Giáo trình Điện tử tương tự - điện tử số: Phần 2 - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

Chương 4
BỘ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN VÀ ỨNG DỤNG
4.1. Giới thiệu
Như đã nói ở các chương trên, ngày nay IC analog sử dụng rộng rãi trong kỹ
thuật điện tử. Khi sử dụng chúng cần đấu thêm các điện trở, tụ điện, điện cảm tùy theo
từng loại và chức năng của chúng. Sơ đồ đấu cũng như trị số của các linh kiện ngoài
được cho trong các sổ tay IC analog. Các IC analog được chế tạo chủ yếu dưới dạng
khuếch đại thuật toán - như một mạch khuếch đại lý tưởng - thực hiện nhiều chức năng
trong các máy điện tử một cách gọn - nhẹ - hiệu suất cao. Ở chương này ta xét các
khuếch đại thuật toán và một số ứng dụng của chúng.
Danh từ: “khuếch đại thuật tốn” (operational amplifier) thuộc về bộ khuếch đại
dịng một chiều có hệ số khuếch đại lớn, có hai đầu vào vi sai và một đầu ra chung.
Tên gọi này có quan hệ tới việc ứng dụng đầu tiên của chúng chủ yếu để thực hiện các
phép tính cộng, trừ, tích phân v.v... Hiện nay các bộ khuếch đại thuật toán đóng vai trị
quan trọng và được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật khuếch đại, tạo tín hiệu hình sin
và xung, trong bộ ổn áp và bộ lọc tích cực v.v…
4.1.1. Cấu tạo
+ EC1
R4

R1

R8

R2

T7
T5

Uvk

.
.

T6
R9

T1

T2
T9
+
-

R5

Uvd

.
.

Uvd

-

Uvk

+

T8
R10

T4

.

-

R11

R6
T3

.
-

Ur
R3

R7

R12
- EC2

Hình 4-1. Kí hiệu khuếch đại thuật tốn
trong sơ đồ điện tử

Hình 4-2. Sơ đồ ngun lý mạch
khuếch đại thuật tốn ba tầng

Kí hiệu quy ước của một khuếch đại thuật tốn (OA) cho trên hình 4-1 với đầu

vào Uvk (hay Uv+) gọi là đầu vào không đảo và đầu thứ hai Uvđ (hay Uv-) gọi là đầu vào
đảo. Khi có tín hiệu vào đầu khơng đảo thì gia số tín hiệu ra cùng dấu (cùng pha) với
gia số tín hiệu vào. Nếu tín hiệu được đưa vào đầu đảo thì gia số tín hiệu ra ngược dấu
(ngược pha) so với gia số tín hiệu vào. Đầu vào đảo thường được thực hiện hồi tiếp âm
bên ngoài cho OA.
Cấu tạo cơ sở của OA là các tầng vi sai dùng làm tầng vào và tầng giữa của bộ
khuếch đại. Tầng ra OA thường là tầng lặp emitơ (CC) đảm bảo khả năng tải yêu cầu
của các sơ đồ. Vì hệ số khuếch đại của tầng emitơ gần bằng 1, nên hệ số khuếch đại
đạt được nhờ tầng vào và các tầng khuếch đại bổ sung mắc giữa tầng vi sai và tầng
CC. Tùy thuộc vào hệ số khuếch đại của OA mà quyết định số lượng tầng giữa. Trong
87


OA hai tầng (thế hệ mới) thì gồm một tầng vi sai vào và hai tầng bổ sung. Ngoài ra
OA cịn có các tầng phụ, như tầng dịch mức điện áp một chiều, tầng tạo nguồn ổn
dòng, mạch hồi tiếp.
4.1.2. Nguyên lý làm việc
Sơ đồ nguyên lý của OA ba tầng vẽ trên hình 4-2, được cung cấp từ hai nguồn
Ecl và Ec2 có thể khơng bằng nhau hoặc bằng nhau và có điểm chung. Tầng khuếch đại
vào dùng T1 và T2 và tầng hai dùng T5 và T6 mắc theo sơ đồ vi sai. Tầng thứ ba gồm T7
và T8. Đầu ra của nó ghép vào với đầu vào T9 mắc theo tầng CC. Điều khiển T7 theo
mạch bazơ bằng tín hiệu ra tầng hai, điều khiển T8 theo mạch emitơ bằng điện áp trên
điện trở R12 do dòng emitơ T9 chảy qua nó. T8 tham gia vào vịng hồi tiếp dương đảm
bảo hệ số khuếch đại cao cho tầng ba. Tác dụng đồng thời của T 7 và T8 hoặc là làm
tăng hoặc là làm giảm (tùy thuộc vào tín hiệu vào T6) điện áp tầng vào CC. Tăng điện
áp trên bazơ T9 là do sự giảm điện trở một chiều của T7 cũng như do sự giảm điện trở
của T8 và ngược lại.
Tranzitor T3 đóng vai trị nguồn ổn dòng còn Tranzitor T4 được mắc thành điốt
để tạo điện áp chuẩn, ổn định nhiệt cho T3.
Khi điện áp vào OA Uvk = Uvđ = 0 thì điện áp đầu ra của OA Ur = 0.

Dưới tác dụng của tín hiệu vào (h.4-2) có dạng nửa sóng “+”, điện áp trên
collectơ của T6 tăng, sẽ làm dòng IB và IE của T7 đều tăng. Điều này dẫn đến làm tăng
dòng IB và IE của T9. Điện áp trên R12 tăng sẽ làm giảm dòng IB và IC của T8. Kết quả
là đầu ra OA có điện áp cực dương Ur > 0. Nếu tín hiệu vào ứng với nửa sóng “-” thì ở
đầu ra OA có điện áp cực tính âm Ur < 0.
4.2. Đặc tính và các thụng s ca b khuch i thut toỏn
Ur
Ku

+ Ec

Ku
Ku

đầu vào không đảo

đầu vào đảo

a)

Urmax

1
0

Uv

0

- 20 dB/decac

2

Urmax

f 0 fc

f1

f

f0
180
b) 300
360
420
500

- Ec

Hỡnh 4-3. Đặc tuyến truyền đạt của bộ khuếch
đại thuật tốn

f*
f

Hình 4-4. Đặc tuyến biên độ và
đặc tuyến pha

Đặc tuyến quan trọng nhất của OA là đặc tuyến truyền đạt điện áp (h. 4-4), gồm

hai đường cong tương ứng với các đầu vào đảo và không đảo. Mỗi đường cong gồm
một đoạn nằm ngang và một đoạn dốc. Đoạn nằm ngang tương ứng với chế độ
tranzitor tầng ra (tầng CC) thông bão hịa hoặc cắt dịng. Trên những đoạn đó khi thay
đổi điện áp tín hiệu đặt vào, điện áp ra của bộ khuếch đại không đổi và được xác định
bằng các giá trị U+r max U-r max gọi là giá trị điện áp ra cực đại (điện áp bão hòa) gần
bằng EC của nguồn cung cấp (trong các IC thuật tốn mức điện áp bão hịa này thượng
88


thấp hơn giá trị nguồn EC từ 1 đến 3V về giá trị). Đoạn dốc biểu thị phụ thuộc tỉ lệ của
điện áp ra với điện áp vào với góc nghiêng xác định hệ số khuếch đại của OA (khi
không có hồi tiếp ngồi).
K = Un/ Uv
Trị số K, tùy thuộc vào từng loại OA, có thể từ vài trăm đến hàng trăm nghìn
lần lơn hơn. Giá trị K lớn cho phép thực hiện hồi tiếp âm sâu nhằm cải thiện nhiều tính
chất quan trọng của OA.
Đường cong lí tưởng (h. 4-4) đi qua gốc tọa độ. Trạng thái Ur = 0 khi Uv = 0 gọi
là trạng thái cân bằng của OA. Tuy nhiên đối với những OA thực tế thường khó đạt
được cân bằng hồn tồn, nghĩa là khi Uv = 0 thì Ur có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn
không. Nguyên nhân của mất cân bằng là do sự tản mạn các tham số của các linh kiện
trong khuếch đại vi sai (đặc biệt là tranzitor).
Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tham số OA gây nên độ trôi thiên áp đầu vào và
điện áp đầu ra theo nhiệt độ. Vì vậy để cân bằng ban đầu cho OA người ta đưa vào
một trong các đầu vào của nó một điện áp phụ thích hợp hoặc một điện trở để điều
chỉnh dòng thiên áp ở mạch vào.
Điện trở ra là một trong những tham số quan trọng của OA. OA phải có điện trở
ra nhỏ (hàng chục hoặc hàng trăm Ω) để đảm bảo điện áp ra lớn khi điện trở tải nhỏ,
điều đó đạt được bằng mạch lặp emitơ ở đầu ra OA. Tham số tần số của OA xác định
theo đặc tuyến biên độ tần số của nó (h. 4-4) bị giảm ở miền tần số cao, bắt đầu từ tần
số cắt fc với độ dốc đều (-20dB) trên một khoảng mười (1 đề các) của trục tần số.

Nguyên nhân là do sự phụ thuộc các tham số của tranzito và điện dung kí sinh của sơ
đồ OA vào tần số. Tần số f1 ứng với hế số khuếch đại của OA bằng 1 gọi là tần số
khuếch đại đơn vị. Tần số biên fc ứng với hệ số khuếch đại của OA bị giảm đi
lần,
được gọi là dải thơng khi khơng có mạch hồi tiếp âm, fc thường thấp cỡ vài chục Hz.
Khi dùng OA khuếch đại tín hiệu thường sử dụng hồi tiếp âm ở đầu vào đảo.
Vì có sự dịch pha tín hiệu ra so với tín hiệu vào ở tần số cao nên đặc tuyến pha tần số
của OA theo đầu vào đảo cịn có thêm góc lệch pha phụ và trở nên lớn hơn 1800. Ở
một tần số cao f* nào đó , nếu tổng góc lệch pha bằng 3600 thì xuất hiện hồi tiếp dương
theo đầu vào đảo ở tần số đó làm mạch mất ổn định. Để khắc phục hiện tượng trên
người ta mắc thêm mạch hiệu chỉnh pha RC ngoài để chuyển tần số f *ra khỏi dải thông
của bộ khuếch đại. Tham số mạch RC và vị trí chúng trong sơ đồ IC để khử tự kích do
người sản xuất chỉ dẫn.
Dưới đây ta khảo sát một số mạch ứng dụng của OA ở chế độ làm việc trong
miền tuyến tính của đặc tuyến truyền đạt và có sử dụng hồi tiếp âm để điều khiển các
tham số cơ bản của mạch.
4.3. Các mạch ứng dụng cơ bản
4.3.1. Mạch khuếch đại đảo
Bộ khuếch đại đảo cho trên hình 4-5, có thực hiện hồi tiếp âm song song điện
áp ra qua Rht. Đầu vào không đảo được được nối với điểm chung của sơ đồ (nối đất).
Tín hiệu vào qua R1 đặt vào đầu đảo của OA. Nếu coi OA là lí tưởng thì điện trở vào
của nó vơ cùng lớn Rv
, và dịng vào OA vơ cùng bé I0 = 0 khi đó tại nút N có
phương trình nút dịng điện: Iv Iht.

89


Rht

Iht

.

Iv

R1

.I

0

U0

UV

. .U

-

r

+

.

Hình 4-5. Sơ đồ khuếch đại đảo

Từ đó ta có:
(4.1)

, điện áp đầu vào U0 = Ur/K
, vì vậy (4.1) có dạng:
Uv/R1 = - Ur/Rht
(4.2)
Do đó hệ số khuếch đại điện áp Kđ của bộ khuếch đại đảo có hồi tiếp âm song
song được xác định bằng tham số của các phần tử thụ động trong sơ đồ:
Kđ = Ur/Uv = - Rht/R1
(4.3)
Nếu chọn Rht = R1, thì Kđ = -1, sơ đồ (h. 4-5) có tính chất tầng đảo lặp lại điện
áp (đảo tín hiệu). Nếu R1= 0 thì từ phương trình Iv Iht ta có Iv = - Ura/ Rht hay
Ura = - Iv.Rht tức là điện áp ra tỉ lệ với dòng điện vào (bộ biến đổi dịng thành áp).
Vì U0
nên Rv = R1, khi K
thì Rv = 0.
4.3.2. Mạch khuếch đại không đảo
Bộ khuếch đại không đảo (h. 4-6) gồm các mạch hồi tiếp âm điện áp đặt vào
đầu đảo, cịn tín hiệu đặt tới đầu vào khơng đảo của OA. Vì điện áp giữa các đầu vào
OA bằng 0 (U0 = 0) nên quan hệ giữa Uv và Ur xác định bởi:
Khi K

U v = Ur .
Hệ số khuếch đại khơng đảo có dạng:
Kk =

=

= 1+

(4.4)

Rht

0

. .U

-

r

+

.

+

. .U = U
r

UV

.

.

.U

UV

R1

b)

a)
Hình 4-6. a) Sơ đồ khuếch đại không đảo

90

b) Sơ đồ lặp điện áp

v

.


Lưu ý khi đến vị trí giữa nối vào và nối ra tức là thay thế Ura bằng Uvào và
ngược lại trong sơ đồ (4-6a), ta có bộ suy giảm điện áp:
Ura =

. R1

(4.5)

Khi Rht = 0 và R1 = thì ta có sơ đồ bộ lặp lại điện áp (h. 4-6b) với K = 1. Điện
trở vào của bộ khuếch đại không đảo bằng điện trở vào OA theo đầu vào đảo và khá
lớn, điện trở ra Rr  0 .
4.3.3. Mạch đệm

Hình 4-7. Sơ đồ mạch đệm

Đây là trường hợp đặc biệt của mạch khuếch đại không đảo với:
Rf = 0 và R1=
Áp dụng công thức:

 AV = 1
4.3.4. Mạch cộng
4.3.4.1. Mạch cộng đảo
Sơ đồ hình 4-8 có dạng bộ khuếch đại đảo với các nhánh song song ở đầu vào
bằng số lượng tín hiệu cần cộng. Coi các điện trở là bằng nhau:
Rht = R1 =R2 = …. = Rn < Rv .
Khi Iv = 0 thì
Iht = I1 + I2 + ….. + In
Hay:
n

U r  (U 1  U 2  .....  U n )  U i

(4.6)

i 1

Công thức (4.6) phản ánh sự tham gia giống nhau của các số hạng trong tổng.
Tổng quát:
Khi R1
Rn có:
Ur = - (

)

91

(4.7)


Un

I1
I2

In

R1
R2
..
..
.

.
. .

Rn

U0

Rht

Iht

-

U1

. .

+

Ur

U2
Un

.
.
.
.

U2

.
.
.
.

U1

Hình 4-8. Sơ đồ cộng đảo

R

I1

R
..
..
.

I2

In

Rht

..
. U

0

-

. .

+

Ur

R
R1

Hình 4-9. Sơ đồ cộng không đảo

4.3.4.2. Mạch cộng không đảo
Sơ đồ nguyên lý của mạch cộng không đảo vẽ trên hình 4-9.
Khi U0 = 0, điện áp ở hai đầu vào bằng nhau.
Uv+ = Uv- =

. Ur

Khi dòng vào đầu khơng đảo bằng khơng ( Rv =

), ta có:

hay
Từ đó:
Ur 

R1  Rht
R  Rht
(U1  U 2  .....  U n )  1
nR1
nR1

n

U
i 1

i

(4.8)

Chọn các tham số của sơ đồ thích hợp sẽ có thừa số đầu tiên của vế phải công
thức (4.7) bằng 1. (R1 + Rht) / (nR1) = 1 và

4.3.5. Mạch trừ
Khi cần trừ hai điện áp, người ta có thể thực hiện theo sơ đồ hình 4-10. Khi đó
điện áp đầu ra được tính theo:
Ur = K 1 U1 + K 2 U2
(4.9)
Có thể tìm K1 và K2 theo phương pháp sau: Cho U2 = 0 mạch làm việc như một
bộ khuếch đại đảo, tức là:
Ura = U1
Vậy K1 = - . Khi U1 = 0 mạch này chính là mạch khuếch đại khơng đảo có
phân áp. Khi đó:

.U2

Urb =

92


.
U
.

Ra/a

Ra

V

.

Ua
Ub

. .
U
.

+

Rb/b

r

Rb
b)

Hình 4-10. Sơ đồ mạch trừ

Hệ số khuếch đại của mạch khi đó là:
Vậy:

Ur = Ura + Urb =
Nếu điện trở trên cả hai lối vào là như nhau, tức là:
thì K2 = , K1 = Vậy:
Ura = (U2 – U1)
Tổng quan, sơ đồ trừ vạn năng dùng để đồng thời lấy tổng và lấy hiệu cửa một số
điện áp vào bất kì có thể thực hiện bằng mạch hình 4-11.

Để rút ra hệ thức cần thiết, ta sử dụng quy tắc nút đối với cửa vào A của bộ
khuếch đại:
n

U1  U a U a  U

0
Ra
a /i )

 (R
i 1

Rút ra:
n





n

  iU i  U a   i  1  U a  0
i 1

 i 1



.U .

.U .
.U .
. U, .
. U, .
. U, .

Ra/ n

n

Ra/2

2

1

1

2

Ra/1
,

Ra/1
,

Ra/2
Ra/n
,

.Ua
A.
. +
B
.Ub

Ra

. .

Ur

Rb

n

Hình 4-11. Sơ đồ lấy hiệu một số lớn các tín hiệu

Tương tự đối với cửa vào B của bộ khuếch đại:
Nếu Ua = Ub và thỏa mãn thêm điều kiện:

93


Thì sau khi trừ hai biểu thức trên ta sẽ có:

4.4. Các mạch ứng dụng tạo hàm
4.4.1. Mạch tích phân
Sơ đồ bộ tích phân được mơ tả trên hình 4-12. Với phương pháp tính như trên, từ
điều kiện cân bằng dịng ở nút A, iR = iC ta có:

(4.10)
Ở đây: Uro là điện áp trên tụ C khi t = 0 (là hằng số tích phân xác định từ điều
kiện ban đầu).
Thường khi t = 0 , Uv = 0 và Ur = 0. nên ta có
(4.11)
Ở đây: = RC gọi là hằng số tích phân của mạch.
ic

.

ir

UV

R

A
.
U
0

. .U

-

r

+

.

Hình 4-12. Sơ đồ bộ tích phân

Khi tín hiệu vào thay đổi từng nấc, tốc độ thay đổi của điện áp ra sẽ bằng:
nghĩa là đầu ra của bộ tích phân sẽ có điện áp tăng (hay giảm) tuyến tính theo thời
gian.
Đối với tín hiệu hình sin, bộ tích phân sẽ là bộ lọc tần thấp, quay pha tín hiệu
hình sin đi 900 và hệ số khuếch đại của nó tỉ lệ nghịch với tần số.
4.4.2. Mạch vi phân
Bộ vi phân cho trên hình 4-13. Bằng các tính tốn tương tự các phần trên có điện
áp ra của nó tỉ lệ với tốc độ thay đổi của điện áp vào:
Ur = - RC

(4.12)

Ở đây = RC gọi là hằng số vi phân của mạch.

94


R

.

UV

. .U

-

C

.

r

+

.

.
Hình 4-13. Sơ đồ bộ vi phân

Khi tín hiệu vào là hình sin, bộ vi phân làm việc như một bộ lọc tần cao, hệ số
khuếch đại của nó tỉ lệ thuận với tần số tín hiệu vào và làm quay pha Uvào 1 góc 900.
Thường bộ vi phân làm việc kém ổn định ở tần số cao vì khi đó zc =
1
 0 làm hệ số hồi tiếp âm giảm nên khi sử dụng cần lưu ý đặc điểm này và bổ
 .c

sung 1 điện trở làm nhụt R1.
4.4.3. Một số mạch tạo hàm phi tuyến trên khuếch đại thuật toán
Để tạo ra các mạch tạo hàm phi tuyến phải dùng các phần tử phi tuyến trong
vòng hồi tiếp của KĐTT. Các phần tử phi tuyến thường sử dụng là điốt hoặc tranzistor.
4.4.3.1. Mạch khuếch đại loga
Mạch khuếch đại loga cho điện áp ra tỷ lệ với loga của điện áp vào. Mạch được
thực hiện như ở hình 4-14. Phần tử phi tuyến dùng ở đây là điốt hình 4-14a và
tranzistor hình 4-14b. Xét mạch hình 4-14a. Dịng điốt có quan hệ:
UD

UT

ID = I 0 e
(4.13)
Id và UD - dòng qua điốt và điện áp đặt lên điốt; I0 dòng ban đầu ứng với điện áp
ngược cho phép; UT điện áp nhiệt cỡ 26mV.
D

ID

.
U
.

V

R

.N
P

. .
U
.

+

.
U
.

r

R

.N

V

P

b)

. .
U
.

+

r

b)

H×nh 4-14. KhuÕch ®¹i loga
UD

Uv
Uv
Thay ID  IR =
vào (4.47) sẽ có

= I0 e U
R
R
Vì cực P đấu đất nên
Ur


Uv
Ur  - UD hay:
= I0 e U
R

IE

T

95

T


Uv
(4.14)
RI 
Trong biểu thức trên tiện nhất là chọn RI0 = 1
Trong mạch hình 4-14b thì dịng điện qua tranzistor có quan hệ với điện áp:

Ur = - UT.ln

U BE

UT

IE = IEbh( e  1 )
IE bh - dòng IE trong chế độ bão hoà.
U BE
U BE
U
U
U
Với e T >> 1 thì IE  IEbh e T ; IR = v nên
R
Uv
Ur  - UBE = - UT ln
(4.15)
R.I Ebh
Mạch điện hình 4-14 chỉ làm việc với điện áp vào dương. Khi điện áp vào âm
mạch hồi tiếp bị ngắt nên khơng có khuếch đại lơga. Có thể đổi tranzistor n-p-n thành
p-n-p để đổi dấu điện áp ra.
4.4.3.2. Mạch khuếch đại đối loga (nâng lên hàm mũ)
Mạch hình 4-15 là các mạch khuếch đại đối loga.
Dễ dàng nhận thấy rằng ở mạch hình (4-15a) thì:

e

UR = - RI0

UV
UT

(4.16)

R

.
U
.

.

ID D

N
P

V

R

. .
U
.

+

r

.
U
.

.

ID

V

. .
U
.

-

N
P

+

a)

r

b)

Hình 4.15. Các mạch khuếch đại đối loga

.

Ur = lnUv

a)
ln

.

b)

.

exp

Ur = eUV

.

Hình 4-16. Các mạch khuếch đại đối loga

mch hình (4-14b):
UV
UT

Ur  - RIbh e
(4.17)
Ký hiệu của mạch KĐ loga và đối loga tương ứng như hình 4-15a và 4-15b
4.4.3.3. Mạch nhân tương tự và mạch luỹ thừa
Mạch nhân được định nghĩa là mạch có tín hiệu ở đầu ra Z của nó tỷ lệ với tích
của tín hiệu ở 2 đầu vào X và Y, tức Z = k.X.Y với k - hệ số tỷ lệ hay hệ số truyền của
của mạch nhân. Bộ nhân lý tưởng có các trở kháng vào ZVX và ZVY = , trở kháng ra
ZR = 0 hệ số truyền đạt k là một hằng số. Mạch nhân tương tự có ký hiệu như ở hình 496


16a. Mạch nhân có thể thực hiện theo phương pháp chia thời gian, dùng khuếch đại

loga và đối loga, hoặc thay đổi hỗ dẫn của tranzistor. Ở đây ta xét hai phương án dùng
khuếch đại loga và đối loga:

.U

V1

.
.

X

Z

K

ln

.

exp

+

Ura

.

Y
a)

.U

V2

ln

b)

H×nh 4-17. Mạch nhân t-ơng tự
a) Ký hiệu b) Thực hiện trên KĐ loga và đối loga

Hỡnh 4-17b l mch nhõn tng tự xây dựng trên khuếch đại lôga và đối lôga.
Đầu ra của hai mạch loga là ln1 và ln2 tương ứng là 1 ln U V1 ,  2 ln U V2 . Ở đầu ra
của mạch tổng là:
lnUV1 + lnUV2 = ln(UV1.UV2) (chọn 1 = 2 = 1);
Ở đầu ra của khuếch đại đối loga sẽ được phép nhân:
Ur = Ke ln( U .U )  KU V1 .U V2
(4.18)
Mạch này có lấy loga nên chỉ nhân với các tín hiệu dương U V > 0. Vi mạch
nhân 4200 thực hiện theo sơ đồ 4-17 này.
Mạch nhân thực hiện theo nguyên lý biến đổi hỗ dẫn của tranzistor như sau:
Trong Tranzistor lưỡng cực có quan hệ:
V1

S=

V2

dIc

= IC /UT
dU BE

(4.19)

Quan hệ này là tuyến tính khi dịng colectơ nhỏ hơn 0,1mA. Sử dụng (4.19) để
thực hiện phép nhân trên khuếch đại vi sai như sau:
Khi tín hiệu vào X đưa đến đầu vào của khuếch đại vi sai thì ở đầu ra là Z = K.
X, với K là hệ số khuếch đại của khuếch đại vi sai. Tín hiệu thứ hai là Y đưa đến điều
khiển dòng tĩnh colectơ của tranzistor, dòng này thay đổi làm hệ số khuếch đại biến
đổi theo nên:
Z=K.X.Y
Đấu hai đầu của mạch nhân với nhau thì UX = Uy nên được mạch luỹ thừa bậc
hai.
UZ = KUX2
(4.20)
4.4.3.4. Mạch chia và mạch khai căn
Mạch chia cũng có thể xây dựng theo các nguyên tắc sau:
- Chia theo nguyên tắc nhân đảo
- Chia bằng cách biến đổi hỗ dẫn
- Chia bằng mạch loga và đối loga

97


a)

UX
K>0
_

+

UY
b)

UZ
UX

K>0

R

UY

R_

+

UZ

Hình 4-18. Các mạch chia lập từ mạch nhân đảo

Mạch chia theo nguyên tắc nhân đảo có sơ đồ nguyên lý trên hình 4-18.
Mạch hình 4-18a mạch chia thuận. Ở đầu ra của bộ nhân tức đầu vào đảo của
khuếch đại thuật tốn có UN = K.UX.UZ, ở cửa thuận P có UY = UP. Theo tính chất của
khuếch đại thuật tốn thì UN = UP nên KUXUZ = Uy từ đó ta có:
URa = UZ =

Uy
KU X

(4.21)

Mạch hình 4-18b mạch chia đảo có quan hệ:
KU X . U Z  Uy
U P = 0 = UN =
2
Uy
Từ đó ta có: UZ =
KU X
UV1
X
:
Y

a)

Z

(4.22)

ln

-

UV2

ln

exp

b)

Ura

Hình 4-19. Mạch nhân tương tự
a) Ký hiệu
b) Thực hiện trên khuếch đại loga và đối loga

Trong các biểu thức (4.21) và (4.22) UY có đấu tuỳ ý, cịn UX ln dương .
Nếu UX < 0 thì hồi tiếp qua đầu bộ nhân về là hồi tiếp dương nhanh chóng
đưa khuếch đại thuật tốn vào trạng thái bão hồ sẽ gây méo lớn.Nếu K < 0 thì U X
phải âm. Hình 4-19a là ký hiệu của mạch chia, hình 4-19b là mạch chia xây dựng đơn
giản trên mạch loga và đối loga. Theo sơ đồ này ta có:
ln
Ur = e ln U V1  ln U V 2   e

UV1
U V 2  UV1
U V2

Hình 4-20 là các mạch khai căn. Chúng được thực hiện bằng cách mắc vào
mạch hồi tiếp mạch luỹ thừa.

98


a)
UV

UX
K>0
_
+

b)

Ur
UX

K>0

R

UV

R_

+

Ur

Hình 4-20. Các mạch khai căn
a) Mạch khai căn khơng đảo
b) Mạch khai căn đảo

Mạch hình 4-20a là mạch khai căn không đảo, điện áp đầu ra của mạch nhân
là UV = K.Ur2. Điện áp này đưa tới đầu vào không đảo nên:
U
Ur =

với UV >0
(4.23)
K
Mạch vào 4-20b là mạch khai căn đảo
V

Ur =

Uv
K

với UV < 0

(4.24)

4.4.3.5. Mạch so sánh tương tự
Mạch so sánh có nhiệm vụ so sánh một điện áp vào UV với một điện áp chuẩn
UCh. Trong mạch so sánh, tín hiệu vào tương tự sẽ được biến thành tín hiệu ra dưới
dạng mã nhị phân, nghĩa là sẽ có mức ra là thấp (L) hoặc cao (H). Bộ so sánh thực
hiện trên khuếch đại thuật toán làm việc ở chế độ bão hoà nên các ra thấp và cao chính
là các mức dương và âm của nguồn. (Ở những bộ so sánh chuyên dụng thì hai mức này
ứng với các mức logic).
a. Đặc tuyến truyền đạt của bộ so sánh
Ở một bộ so sáng lý tưởng thì tín hiệu vào và ra có quan hệ:
UP - UN > 0  Ura = Ur CAO = UrH
(4.25)
UP - UN < 0  Ur = Ur THẤP = UrT
Nếu UP = UN thì điện áp ra của bộ so sánh lý tưởng bằng không.Nếu điện áp
vào khác nhau thì bộ so sánh sẽ ở trạng thái bão hồ và điện áp ra sẽ ở mức cao hoặc
mức thấp. Như vậy đặc tuyến truyền đạt lý tưởng.

Mạch so sánh thực tế có hệ số truyền đạt hữu hạn trong miền khuếch đại và có
điện áp lệch khơng U0 cỡ mV. Để có độ chính xác cao cần có mạch bù khơng.
b. Bộ so sánh khơng có trễ
Ở bộ so sánh hình 4-21a, điện áp cần so sánh và điện áp chuẩn đưa vào hai cửa
khác nhau.Có thể đưa hai điện áp vào cùng một cửa như ở hình 4-21b qua hai điện trở
R1, R2 để tạo các dòng cửa vào. Điện áp vào hiệu bằng khơng nếu dịng vào bằng
nhau và ngược dấu, tức là:
UV/R1 = - UCh/R2
Trong cả hai trường hợp đều có thể đổi chỗ cho nhau.
99


UV
Uch

UP
UCh

R2

Ur
U0

Ur

a)

U0

b)

Hình 4-21. Bộ so sánh trên khuếch đại thuật tốn khơng có trễ

Nếu chú ý đến điện áp lệch khơng đầu vào thì điện áp vào tương ứng với mức
chuyển trạng thái của mạch so sánh ở sơ đồ a) là UV = UCh + U và ở sơ đồ b) là:

UV  U 0 UCh  U 0

 IN
R1
R2

UV  

do vậy

R1
R1
UCh  U 0(1 
)  INR 1
R2
R2

(4.26)

c. Bộ so sánh có trễ
Thơng thường trên đầu vào của bộ so sánh ngồi tín hiệu thường có nhiễu nên
khi điên áp vào ở mức gần với mức chuyển trạng thái của bộ so sánh thì điện áp nhiễu
có thể làm cho bộ so sánh lật trạng thái liên tục, do vậy mức tín hiệu ra khơng xác
định. Để loại trừ khả năng đó người ta mắc một mạch hồi tiếp dương. Khi hồi tiếp

dương đủ lớn sao cho hệ số truyền vịng K. >1 thì mạch so sánh làm việc như một
trigơ. Có hai sơ đồ so sánh loại này là mắc đảo và mắc khơng đảo.
Hình 4-22a là bộ so sánh mắc đảo. Ở đây hồi tiếp dương từ đầu ra qua bộ
phân áp R1 - R2 quay trở lại đầu vào. Khi Uv có giá trị âm lớn thì điện áp ra Ur = Urmax
= UrH, lúc đó cửa vào thuận có điện áp:

U p max  U r max .
a)

R1
R1  R2

(4.27)

b)
UrH

UV

lý tuëng

Ur
0

R1

Upmin

UV
UPmax

Thùc

UrL

tÕ

Utr

R2

Hình 4-22. Bộ so sánh trên khuếch đại thuật tốn có trễ mắc đảo

Nếu tăng Uv thì lúc đầu Ur = const, nhưng khi Uv = Upmax thì bộ so sánh chuyển
trạng thái từ Urmax sang Urmin , nghĩa là:
Ur = Urmin = UrL Lúc này điện áp hồi tiếp về cửa thuận.
R1
U r min .
(4.28)
R1  R 2
100


Tiếp tục tăng Uv thì điện áp hiệu Ud = Up - Uv càng âm, làm cho tín hiệu ra giữ
nguyên mức Urmin (xem hình 4-23a), ở trạng thái này điện áp đặt vào cửa thuận Up có
giá trị nhỏ, do đó nếu giảm Uv thì mạch khơng chuyển trạng thái ở Upmax mà chuyển
trạng thái ở Upmin. Do đó ta có đặc tuyến truyền đạt tĩnh có trễ trên hình 4-23b.
Điện áp vào trễ Utr được xác định bởi:
Utr = Upmax - Upmin
(4.29)
Thay (4.27) và (4.28) vào (4.29) ta có:

R
U tr 
( U r max  U r min )  K ht ( U r max  U r min )
(4.30)
R  R 
a)

b)

Lý tuëng
UrH

+
_
UV

Ur
UVmin

UVmax

0

UV

Thùc tÕ

UrL

Hình 4-23. Bộ so sánh trên khuếch đại thuật tốn có trễ mắc thuận

Các điện áp nhiễu có biên độ nhỏ hơn điện áp trễ, khơng có khả năng làm cho
bộ so sánh lật trạng thái.
Điện áp trễ phải chọn đủ lớn đảm bảo điều kiện Kv = Kht.K0 >1 để mạch có thể
lật trạng thái được. Lúc này mạch sẽ tự dao động, sau khi lật trạng thái nó chuyển sang
làm việc ở chế độ bão hòa.
Với sơ đồ so sánh thuận (h. 4-24a), nếu Uv> 0 thì Ur = Urmax = UrH, khi giảm
Uv điện áp ra giữ nguyên giá trị này cho đến khi Up = 0 (vì cửa đảo nối đất) tức:
U p  U r max .

R1
R2
 Uv.
0
R1  R2
R1  R2

Từ đó suy ra điện áp vào ứng với sự lật trạng thái từ mức cao sang mức thấp:

U v1  U v min  U r max .

R1
R2

(4.31)

Nếu tiếp tục giảm Uv thì Ur = Urmin = UrL giữ nguyên không đổi.
Ngược lại, nếu tăng Uv thì lúc đầu Ur = Urmin = const, lúc này:
U p  U a min .

R1
R2
 Uv.
R1  R 2
R1  R 2

(4.32)

Nếu tăng Uv sao cho Up = 0 thì mạch lại chuyển trạng thái.
Cho (4.32) bằng khơng suy ra:
U v 2  U v max  

R1
U r min
R2

(4.33)

101


a)

U

UV

Ura

U pmax

0

t

U pmin

b)
U
UVmax

UV

Ura

0
UVmin

t

Hình 4-24. Đồ thị thời gian điện áp vào ra của mạch so sánh có trễ
a) Mắc đảo
b) Mắc khơng đảo

Đây chính là điện áp vào ứng với sự chuyển trạng thái của bộ so sánh từ mức
thấp lên mức cao (xem hình 4-24b).
Các mạch so sánh có trễ trên đây thường được dùng để biến đổi điện áp vào
hình sin thành điện áp ra dạng xung có biên độ xác định. Hình 4-24 minh hoạ ứng
dụng đó.
4.4.3.6. Mạch biến đổi trở kháng
a. Mạch tạo điện trở âm (NIC)

Nếu dùng cả hồi tiếp dương và hồi tiếp âm như mạch hình 4-25 sẽ tạo được
điện trở vào có trị số âm.
Theo tính chất của KĐTT thì IN và Ip  0, UN = Up nên từ hình 4-25.

I1 Ip
P

IN

U =

Up  Ur
Rp

Ur

N

UN

I1 =

Rp

+
_

I2
R

RN

Hình 4-25. Mạch NIC

; U P  I1R p  U r

Ur  UN
; U N  Ur  I2RN
RN
Vì Up = UN nên I1RP = - I2RN hay

I2 =

102


I1 = -

IR N
Rp

(4.34)

Nếu UP có cực tính dương thì dòng I2 sẽ là dương và dòng I1 sẽ là âm, điện trở
đầu vào RV = UP/I1 sẽ là âm.
b. Girato
Girato tạo ra phần tử điện cảm L từ các phần tử tích cực, thường dùng ngày nay
là KĐTT. Girato có ký hiệu như hình 4-26a. Hệ phương trình truyền đạt của girato
phải thoả mãn:
U2


 I1  R

M

I  U1
 2 R M

(4.35)

RM tham số biến đổi.
Từ hệ phương trình (4.35) có sơ đồ tương đương của girato như hình 4-26b.
Girato được xây dựng trên NIC có dạng như ở hình 4-26c. Lập các phương trình cho
các nút P1, N1, P2 và N2 sẽ có:
U  U2 U2
U 3  U 2 U 2  U1

 0;

0
I2 + 3
RM
RM
RM
RM
U 2  U1 U 4  U1
U 4  U 2 U1

 I1  0 ;


0
RM
RM
RM
RM
Loại U3, U4 ra khỏi hệ trên sẽ nhận được:

U2
U
; I2 = 1
RM
RM

I1 =

a) I2

RM

b) I2

I1

U1
U1 U2 I 2  R
M

U2
U3
RM

RM

I1

RM

RM
RM

N1

U1

RM

+ _

P2

I2
U2

U2
RM

U4

+ _
P1

I1 

N2

I1

RM

U1

c)

Hình 4-26. Mạch Girato trên NIC

Bây giờ mắc tải Rt cho Girato vào đầu 1 như hình 4-27, tìm trở kháng vào đầu 1
là ZV2:

103


a) I2
2

RM

I1

1

U1

Rt

U2
2

b) I2
2

RM

I1

U2 Rt

1
1

U1

2

1

Hình 4-27. Mạch Girato mắc tải

U1 = I1Rt
I2 = U1  I1R t  U 2 R2t
RM

RM

RM

2
ZV2 = U 2  R M

I2

(4.36)

Rt

Nếu mắc tải Rt vào đầu 2 - 2 thì:
t
I2 = - U  ; I 1 = U  = - I 2 R t   U 1 R
2

R

Rt

M

RM

RM


và ZV1 = - U  R M

I

(4.37)

Rt

2
RM
Như vậy mắc vào 1 - 1 hoặc 2 - 2 thì trở kháng vào đầu kia sẽ là
Rt

Giả sử ta mắc tại tụ C vào thì trở kháng vào đầu kia là:
R2
2
ZV = M  jCRM
Zt
Giarato cho một điện cảm tương đương L = C R 2M . Ví dụ: RM = 100k , C =
1F, thì L = (105)2.10-6 = 104H.
Đó là một điện cảm có trị số lớn tạo từ hai khuếch đại thuật toán, 6 điện trở và
một tụ điện (Hình 4-26c). Nếu mắc song song với girato một tụ điện sẽ được một
khung cộng hưởng song song khơng có tổn hao, tức là có hệ số phẩm chất rất lớn.
4.4.4. Khuếch đại vi sai
Khuếch đại vi sai là khuếch đại mà tín hiệu ra khơng tỷ lệ với trị tuyệt đối của
tín hiệu vào mà tỷ lệ với hiệu của tín hiệu vào. Khuếch đại vi sai được sử dụng để
khuếch đại tín hiệu có tần số giới hạn dưới nhỏ (tới vài Hz), gọi là tín hiệu biến thiên
chậm hay tín hiệu một chiều. Ta có thể coi dải thơng của nó là 0  fC. Nếu sử dụng
khuếch đại RC để khuếch đại loại tín hiệu này thì các tụ nối tầng phải có trị số rất lớn
nên bất tiện. Khuếch đại vi sai thích hợp cho loại tín hiệu này,ngồi ra nó cịn có nhiều
tính chất q báu mà ta sẽ nói tới sau này. Khuếch đại vi sai là cơ sở để xây dựng

khuếch đại thuật toán nên ta xét lý thuyết loại khuếch đại này.
4.4.4.1. Sơ đồ nguyên lý của khuếch đại vi sai
Xét sơ đồ nguyên lý của khuếch đại vi sai trên hình 4-28. Đây là một cầu cân
bằng song song, hai nhánh của cầu là RC1 và RC2, hai nhánh kia là hai tranzistor T1 và
T2. Nếu RC1 = RC2 và hai tranzistor có tham số hệt nhau thì cầu cân bằng. Mạch có hai
đầu vào V1 và V2, tín hiệu ra Ura lấy giữa hai colectơ của T1 và T2. Nếu đưa vào hai
104


đầu vào hai tín hiệu giống hệt nhau cả về biên độ và pha thì tín hiệu đó gọi là đồng
pha, cịn biên độ như nhau nhưng ngược pha thì gọi là tín hiệu ngược pha hay tín hiệu.
Xét phản ứng của mạch đối với tín hiệu vào đồng pha v ngc pha.

+
Rc

R1

. .

,
Rc

Ecc

-

,
R1

. .

. .

Ura

V1

V2

,
R2

R2
RE

Hình 4-28. KĐ vi sai trªn tranzitor l-ìng cùc

Nếu coi mạch hình 4-28 hồn tồn đối xứng (R’1 = R1, R’2 = R2, R’c = Rc, T1 và
T2 giống hệt nhau) thì tín hiệu vào đồng pha sẽ gây nên phản ứng hệt nhau cả về trị
tuyệt đối và dấu của các dòng emitơ và colectơ của T1 và T2. vậy điện áp ở hai colectơ
sẽ biến thiên như nhau và điện áp ra sẽ bằng khơng, giống như ở trạng thái tĩnh. Nói
cách khác là mạch ra của khuếch đại vi sai lý tưởng khơng phản ứng với tín hiệu vào
đồng pha. Trong khi đó gia số của dịng emitơ của T1, T2 sẽ tạo nên trên RE một điện
áp hồi tiếp âm làm giảm lượng biến thiên của colectơ so với trường hợp RE = 0.
Khi tín hiệu vào là ngược pha đặt vào hai bazơ thì các dịng biến thiên như nhau
về trị tuyệt đối nhưng ngược chiều (ngược dấu), tức là điện áp U ra sẽ xuất hiện. Lúc
này điện áp hồi tiếp âm trên RE khơng xuất hiện vì dịng emitơ của một tranzistor tăng
bao nhiêu thì dịng emitơ của tranzistor kia giảm đi bấy nhiêu. Như vậy khuếch đại vi
sai phản ứng với tín hiệu vào ngược pha.

Vì khuếch đại vi sai lý tưởng phản ứng với tín hiệu vào ngược pha, khơng phản
ứng với tín hiệu vào đồng pha nên tất cả những biến thiên do nhiệt độ, lão hố linh
kiện, tạp âm, nhiễu... có thể coi là các tác động vào đồng pha. Tức là khuếch đại vi sai
sẽ làm việc ổn định, ít bị nhiễu tác động.
Trên vừa phân tích tác dụng của RE ta thấy RE càng lớn thì hồi tiếp âm sẽ càng
lớn, càng có tác dụng nén các tín hiệu vào đồng pha ký sinh. Tuy nhiên nếu RE chọn
lớn thì nguồn ECC phải chọn lớn. Cần chọn một phần tử có trị số điện trở lớn đối với
các biến nhanh (điện trở xoay chiều lớn), trị số điện trở nhỏ đối với các biến thiên
chậm (điện trở một chiều nhỏ) thay vào điện trở RE. Phần tử như vậy chính là
tranzistor T3 trong sơ đồ hình 4-29a.
Đặc tính ra của tranzistor trình bày trên hình 4-29b. Từ hình này ta thấy điện trở
một chiều R 

U CEo
U CE
nhỏ hơn nhiều so với điện trở xoay chiều R ~ 
.
I Co
I C

Tranzistor T3 được mắc vào mạch emitơ như ở hình 4-29a làm tăng thêm khả năng
ứng dụng của khuếch đại vi sai.
Khuếch đại vi sai có thể có hai nguồn độc lập ECC và E02 như ở hình 4-28a hoặc
một nguồn chung. Các điện trở R3, R4, R5 có chức năng như trong các mạch khuếch
đại đã xét. Điốt D mắc thuận vào phân áp bazơ của T3 nhằm tăng khả năng ổn định
nhiệt, sẽ nói đến ở các phần sau.

105

Xét cách đưa tín hiệu vào và lấy tín hiệu ra ở mạch hình 4-29a. Tín hiệu vào có
thể đưa vào các đầu vào ký hiệu V1, V2, V3 và V4 theo các phương án sau:
- Tín hiệu vào có thể đưa vào hai cực V1 và V2. Lúc này hai cực của nguồn tín
hiệu hoặc là phải cách điện với "mass", hoặc là phải có cực tính đối xứng qua "mass".
Cách đưa tín hiệu vào như vậy gọi là đưa vào đối xứng, các đầu vào này của khuếch
đại vi sai gọi là đầu vào đối xứng.
- Tín hiệu vào có thể đưa vào V1 (hoặc V2), lúc đó V2 (hoặc V1) phải đấu qua
một điện trở nhỏ hoặc đấu trực tiếp xuống “mass”. Khuếch đại vi sai trong trường hợp
này gọi là có đầu vào khơng đối xứng với tín hiệu vào khơng đối xứng.
- Tín hiệu vào có thể đưa vào cực V3 hoặc V4 và điểm "mass". Nếu nguồn tín
hiệu có hai cực cách ly với "mass" thì có thể đưa vào hai điểm V3 và V4.
- Tín hiệu ra lấy ở hai điểm ra1 và ra2 lấy ra đối xứng hoặc lấy ra giữa ra1 hoặc ra2
so với "mass". Nếu tín hiệu vào đưa vào V1 khơng đối xứng thì tín hiệu ra ở ra1 quay
pha 1800, lúc này ra1 gọi là đầu ra đảo, ra2 gọi là đầu ra khơng đảo.
4.4.4.2. Đặc tính truyền đạt của khuếch đại vi sai
Nếu tín hiệu vào đối xứng đưa vào V1 và V2 ký hiệu là Uh thì đặc tính truyền
đạt sẽ là sự phụ thuộc của các dịng colectơ vào tín hiệu này.
+ ECC

IC
RC1
R1

RC2

. .. .
Ura

. .

V1

T1
re1

R2

.

R4
D2

. .
V2

T2

.

re2
R2

IC

.

V3

R1

R5

.
.

T3

IC0

.
.

V4

-E

UCE

UC0

Uc

02

a)

b)

Hình 4-29. a) Mạch KĐVS có nguồn dịng b) Đặc tuyến ra của tranzistor

Nếu đầu vào V3 và V4 khơng đưa tín hiệu nào vào thì T3 có thể coi là một
nguồn dịng I0 có nội trở R0 tại điểm cơng tác. Điện trở này thực tế có trị số khá lớn so
với các điện trở trong mạch nên có thể coi nguồn dịng IO là lý tưởng. Ta tìm đặc tính
truyền đạt IC = f(Uh).
Dịng colectơ trong tranzistor ở chế độ khuếch đại có biểu thức:
I E  I E0e

U BE
UT

(4.38)
Trong đó IE 0 là dịng emitơ khi UBE = 0 và mặt ghép colectơ phân cực ngược.
UT điện áp nhiệt (0,25mV), lúc này:
U BE 2 U BE1
U BE1
UT
I0  I E01 I E 02  I E 01e U (1 e
)
(4.39)
T
Điện áp vào Uh = UV1 - UV2 = UBE1 - UBE2 và IC   IE nên
106


IC1 

α I0
1 e  U h / UT

(4.40)

α Io

I C2 

(4.41)

Uh
1 e

UT

4.4.4.3. Phân tích phổ của tín hiệu ra trong khuếch đại vi sai.
Với đặc tính truyền đạt khơng phải là đường thẳng như hình (4-30) thì rõ ràng
khuếch đại vi sai sẽ gây méo phi tuyến, đặc biệt khi Uh > UT. Ta xác định các thành
phần hài của dịng colectơ khi tín hiệu vào là dạng hình sin.
UV(t) = U0 + Umcost
(4.42)
Trong đó U0 - điện áp định thiên (bazơ). Thay (4.40) vào (4.41) và (4.42) ta có:
I o
i c ( t ) 
(4.43)
U  U cos t

 e





m

UT

I o
U 0  U m cos t
UT

i c2 (t ) 

(4.44)

1 e
Cần chú ý một đặc điểm của khuếch đại vi sai là nếu U0 = 0 thì trong các dịng
IC1 và IC2 sẽ khơng có các hài bậc chẵn. Mặt khác nếu thay đổi cực tính của U0 thì pha
của các hài chẵn sẽ biến đổi một lượng là 1800 , còn pha các hài bậc lẻ vẫn giữ nguyên.
Các kết luận trên rút ra từ việc phân tích. Thực tế khi Uh = (5  6)UT thì các dịng iC có
dạng như ở hình 4 -30, tức là tầng khuếch đại vi sai làm việc như một mạch khuếch đại
hạn biên.
u ra(t)

U ra.m

.

U

u

t

vm

t

v(t)

.

Hình 4-30. Chế độ hạn biên của khuếch đại vi sai

Để tăng độ tuyến tính của khuếch đại vi sai, tức là mở rộng dải thơng của nó
người ta thường gây hồi tiếp âm bằng cách mắc vào mạch emitơ của T1, T2 các điện
trở rE1 và rE2 như ở hình 4-29a.
4.4.4.4. Nguồn dịng trong khuếch đại vi sai
Như đã nói ở trên T3 trong khuếch đại vi sai hình 4-29a đóng vai trị của nguồn
dịng. Có thể phân tích mạch hình 4-29a để xác định trị số của nguồn dòng I0 (dòng
colectơ của T3) như sau:
R  (E   U BE  )  ( U   U BE  )R 
(4.45)
I  
R R 
[R   rE   (    )(rB 
]( R   R  )
R  R

107


Trong đó 3 hệ số truyền đạt dịng emitơ của T3, UBE3 điện áp emitơ - bazơ của

T3, UD sụt áp thuận trên điốt, rE3 điện trở phân bố miền emitơ T1, rE3 điện trở khối
bazơ T3. Thực tế thì R5 chọn khá lớn so với các thành phần trong dấu móc của (4.45)
và UD chọn xấp xỉ bằng UBE3 để bù nhiệt có hiệu quả cao nên:
 .R (E  U BE  )
I0    
(4.46)
R  (R   R  )
Từ (4.46) ta thấy nguồn dòng I0 sẽ ổn định khi nguồn E02 ổn định, nguồn E01
khơng ảnh hưởng đến nguồn dịng I0.
4.4.4.5. Tính khuếch đại của khuếch đại vi sai
Xét đặc tính khuếch đại của khuếch đại vi sai với một số phương án đưa tín
hiệu vào và lấy tín hiệu ra như sau:
a. Vào đối xứng - Ra không đối xứng
U ra
U
U ra 
U
K 
 ra ; K  
 ra 
U v  U v 
Uh
U v  U v 
Uh
Trong đó Ura1 và Ura2 điện áp lấy ở colectơ của T1 và T2 so với "mass". Có thể
thấy ngay rằng
K1 = + S1R't
(4.47)
K2 = - S2R''t
(4.48)

S1, S2 - hỗ dẫn của đặc tính truyền đạt tại điểm cơng tác, R't, R''t - điện trở tải
tổng quát của T1 và T2:
R c .R v 
R c .R v
;
;
R't =
R''t =
R c  R v
R c  R v
Rv1, Rv2 điện trở đầu vào của các tầng tiếp theo mắc vào mạch colectơ của T1 và
T2 .
Trường hợp không tải hoặc Rv1>>RC , Rv2>>RC thì R't = R''t  Rc và mạch đối
xứng hồn tồn S1 = - S2 thì K1 = - K2. Dấu trừ nói lên điện áp ra ở hai colectơ của T1
và T2 là ngược pha nhau.
b. Vào đối xứng - ra đối xứng
U  U ra  U ra  U ra 
K  ra

 SR  t
(4.49)
U v  U v 
Uh
R .,Rt
R t  c
, Rt điện trở tải mắc giữa hai colectơ của T1 vàT2
R c  ,Rt
Khi Rt =  thì K = 2K1 = - 2K2.
c. Vào không đối xứng - ra không đối xứng
R R 

Xét trường hợp tín hiệu đưa vào V1, đầu V2 nối với Rb~ =
xuống
R  R 
mát, tín hiệu ra lấy ở Ra1 là colectơ của T1. Với giả thiết là Rt = RV1 =  thì
K11 =
với S11 =

U ra1
= - S11RC
U v1

(4.50)

dI c
I 

dU BE  U T  I  (  )Rb ~

Vì S11 <  S1 nên K11 <  K1 . Khi Rb~  0 thì S11  S1 và K11   K1
Trường hợp này ứng với mắc ba zơ của T2 qua một tụ trị số lớn xuống “mass”,
sao cho ở tần số biên dưới t thì:
108



<< Rb~
 tC
Trong khuếch đại vi sai người ta còn đưa ra hệ số khuếch đại đồng pha K Cm.
Tín hiệu nào đồng pha là trung bình cộng đại số của hai tín hiệu vào:
U  U v

UCm = v

Khi UV1 = UV2, tức là Uh = 0 thì có chế độ khuếch đại tín hiệu đồng pha. Hệ số
khuếch đại tín hiệu đồng pha được định nghĩa là:
U
U
K cm  ra hoặc = ra 
(4.51)
U cm
U cm
Nếu RE càng lớn thì Kcm càng nhỏ. Khi RE   thì Kcm  0.

Trong khuếch đại vi sai, do tính đối xứng lý tưởng không tuyệt đối nên xảy ra
hiện tượng "trôi điểm không". Nghĩa là mặc dù các đầu vào V1 và V2 khơng có tín
hiệu vào (ví dụ đấu thông V1 và V2) nhưng vẫn tồn tại một điện áp ra khác không (đo
được) giữa hai colectơ T1 và T2 , là một hàm ngẫu nhiên của biến thời gian. Đó là một
hiện tượng tạo tín hiệu giả (nhiễu) ở đầu ra, đặc biệt có hại trong các máy đo lường.
Có thể giảm bớt trơi điểm khơng bằng cách chọn T1 và T2 có tham số càng giống nhau
càng tốt, các điện trở trong mạch chọn loại có độ sai số nhỏ và cùng một hệ số nhiệt.
4.4.5. Mạch lc tớch cc

CN
RN

logK

.
U
.

V

C

.

N

-

P

+

. .

Ur

.
U
.

V

R1

C1

.

N
P

RN

. .
U
.

+

a)

r

b)


c)






Hình 4-31. Mạch lọc tích cực

dải tần số cao người ta thường sử dụng các mạch lọc thụ động LC. Ở tần số
thấp các mạch lọc đó cần có điện cảm L lớn, làm cho mạch lọc trở nên nặng nề, cồng
kềnh, chất lượng kém. Vì vậy ở tần số thấp dưới vài MHz ngày nay người ta thường sử

dụng các mạch lọc tích cực xây dựng trên khuếch đại thuật toán và các phần tử RC.
Khác với mạch lọc thụ động, mạch lọc tích cực được đặc trưng bởi ba tham số quan
trọng là tần số giới hạn fg, bậc n của bộ lọc và loại bộ lọc.
Tần số giới hạn fg là tần số mà tại đó đặc tuyến biên độ tần số của hàm truyền
đạt giảm 3dB (dexibell) so với hệ số truyền đạt ở tần số trung tâm. Bậc n của bộ lọc
xác định độ dốc của đặc tuyến biên độ tần số ở lân cận tần số fg.
Loại của bộ lọc xác định dạng của đặc tính biên độ tần số ở lân cận tần số giới hạn và
trong miền dải thông. Người ta sử dụng nhiều loại bộ lọc: Bessell, Butterworth,
Tschebyscheff. Đặc tuyến của từng loại bộ lọc đó biểu diễn trên Hình 4-32.
109


IKd(dB)I
10
0
-10
-20

43 2 1

-30
-40
-50
-60
0,01

0,03

0,1

0,3

1

3

10

30

f
fg

Hình 4-32. Các dạng đặc tính biên độ tần số
của mạch lọc thông thấp

Tn s gii hn fg là tần số mà tại đó đặc tuyến biên độ tần số của hàm truyền
đạt giảm 3dB (dexibell) so với hệ số truyền đạt ở tần số trung tâm. Bậc n của bộ lọc
xác định độ dốc của đặc tuyến biên độ tần số ở lân cận tần số fg.
Loại của bộ lọc xác định dạng của đặc tính biên độ tần số ở lân cận tần số giới
hạn và trong miền dải thông. Người ta sử dụng nhiều loại bộ lọc Bessell, Butterworth,
Tschebyscheff. Đặc tuyến của từng loại bộ lọc đó biểu diễn trên hình 4-32. Các mạch
lọc đều có sơ đồ nguyên lý của mạch điện giống nhau, chúng chỉ khác nhau trị số các
linh kiện RC trong mạch. Đường 1 hình 4-31 ứng với đặc tuyến tần số của mạch lọc
thông thấp RC thụ động; đường 2 là mạch lọc Besssell. Đường 3 có đặc tuyến phẳng
kéo dài rồi gấp khúc trước khi đạt tần số giới hạn fg.
Để tiện xét các mạch lọc, dựa vào hàm truyền tốn tử quy chuẩn tổng qt của
mạch lọc thơng thấp dạng:
K d (p) 

K
do

1  C1S  C 2 S 2  .....C n S n

(4.52)

s
j
f

 j  j ; Ci là các hệ số
g g
fg
thực và dương; bậc của bộ lọc là bậc của đa thức có thể phân tích về dạng:
1
K d (s) 
(4.53)
2
 (1  a 1 S  b i S )
Trong đó tốn tử S là toán tử quy chuẩn S=

i

Với ai, bi là các hệ số thực và dương. Khi bậc n là lẻ sẽ có một hệ số bi = 0. Khi
bi  0 thì đa thức bậc hai sẽ có nghiệm phức liên hợp.
4.4.5.1. Thực hiện mạch lọc thông thấp
Các mạch lọc ứng với mẫu số là đa thức bậc hai là thơng dụng hơn cả. Mạch lọc
có thể thực hiện hồi tiếp âm một vòng hoặc hai vòng và vòng hồi tiếp dương.
Hình 4-33a là một mạch lọc thơng thấp bậc hai có một vịng hồi tiếp âm. Viết

phương trình điện thế nút rồi tìm hàm truyền đạt sẽ được:
U (s)
1
K d (s)  r

(4.54)
U V (s) 1  2Sg RC 1  S 2 2g R 2 C 1 C 2
So sánh (4.53) với (4.54) sẽ được Kdo = 1, a1 = 2gRC1; b1 = g2R2C1C2.
110


Tuỳ theo loại mạch lọc mà xác định các hệ số a1 và b1 rồi xác định các linh
kiện. Thường chọn trước một thành phần rồi xác hai thành phần cịn lại.
Ví dụ nếu chọn trước tụ C1 thì:
b 1 (4) 2 fg2 C 12 4b 1 C 1
a1
b1
R
;
C2 


4fg C 1
(2fg ) 2 R 2 C 1
(2fg ) 2 a 12 C 1
a 12
Hình 4-33b là mạch lọc thơng thấp bậc hai có hai vịng hồi tiếp âm. Hàm truyền
đạt của mạch là:
R
R

K ( p) 
R R
  Sg C (R   R     )  S g CC  R R 
R

(4.55)

R2 R3
R
; b1   g2C1C2 R1R2
; a1   g C1 ( R2  R3 
R1
R
Cho C1, C2 và Kdo sẽ tính được:
Từ đó K do 

R2 
R1 

a1C2  a12C22  4C1C2b1 (1  K do )
4πf g C1C2
R2
b1
; R3 
2
2
K do
4π fg C1C 2 R 2

C 2 4b 1 1  K do 


C1
a 12
Mạch lọc thơng thấp hình 4-33c có một vịng hồi tiếp dương với hàm truyền:
K
(4.56)
Kd 
  SgRC  R  C    K RC    S g CC  RR 
Nếu chọn K = 1 thì:

(4.57)
Kd 
  SgC R  R    S g CC  RR 
Để R2 có giá trị thực dương cần chọn

R

a1
4b C
; C2  12 1
4 f g C1
a1

Cho C1, C2 tính Kdo, R1 và R2
Kdo = 1; R1,2=

a 1C 2 

a 12 C 22  4 b 1 C 1 C 2
4 f g C 1 C 2

Để R1R2 nhận các giá trị thực thì

c 2 4 b1

c1 a1

Nếu chọn R1 = R2 = R , C1 = C2 = C thì (4.57) sẽ có dạng:
K
Kd 
  Sg  K RC  S g R  C 
a1 = pg(3-K)RC; b1 = g2R2C2
RC =

b1
;
2fg

K = Kdo= 3 -

111

a1
a
 3 1
2fgRC
b1

(4.58)