Giáo trình Trắc địa cơ sở 1: Phần 1 - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP QUẢNG NINH

TS. Bùi Ngọc Hùng
Th.s. Ngơ Thị Hài

GIÁO TRÌNH

TRẮC ĐỊA CƠ SỞ 1
DÙNG CHO TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC

LỜI GIỚI THIỆU

Để phục vụ cho công tác đào tạo ngành trắc địa mỏ và trắc địa cơng trình của khoa
Mỏ - Cơng Trình, Trường Đại học cơng nghiệp Quảng Ninh, giáo trình trắc địa cơ sở
1 được biên soạn với nội dung phù hợp với chương trình đào tạo đã được Bộ Giáo dục
– Đào tạo cho phép.
Trắc địa cơ sở 1 là một môn học cơ sở nhằm trang bị cho sinh viên ngành trắc địa mỏ
và trắc địa cơng trình những kiến thức cơ bản nhất về khoa học trắc địa.
Nội dung giáo trình gồm 5 chương:
Chương 1. Những khái niệm cơ bản
Chương 2. Đo góc
Chương 3. Đo độ dài
Chương 4. Đo độ cao
Chương 5: Ứng dụng máy toàn đạc điện tử trong đo đạc
68
QUẢNG NINH
- 2019


LỜI GIỚI THIỆU

Để phục vụ cho công tác đào tạo ngành trắc địa mỏ và trắc địa cơng trình của
khoa Mỏ - Cơng Trình, Trường Đại học cơng nghiệp Quảng Ninh, giáo trình trắc địa cơ
sở 1 được biên soạn với nội dung phù hợp với chương trình đào tạo đã được Bộ Giáo
dục – Đào tạo cho phép.
Trắc địa cơ sở 1 là một môn học cơ sở nhằm trang bị cho sinh viên ngành trắc
địa mỏ và trắc địa cơng trình những kiến thức cơ bản nhất về khoa học trắc địa.
Nội dung giáo trình gồm 5 chương:
Chương 1. Những khái niệm cơ bản
Chương 2. Đo góc
Chương 3. Đo độ dài
Chương 4. Đo độ cao
Chương 5: Ứng dụng máy tồn đạc điện tử trong đo đạc
Trong q trình biên soạn giáo trình tác giả đã cố gắng diễn đạt ngắn gọn, cập
nhật các kiến thức mới, công nghệ mới trong lĩnh vực trắc địa. Tuy nhiên do khả năng
và thời gian có hạn nên trong cuốn giáo trình này không thể tránh khỏi những khiếm
khuyết. Rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến xây dựng để kịp thời chỉnh sửa cho lần in sau
hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

Quảng Ninh, 04/2019
Tác giả


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 6
1. Khái niệm về ngành Trắc địa ....................................................................................... 6
2. Vai trò của ngành trắc địa ............................................................................................ 6
3. Lịch sử phát triển của ngành Trắc địa. ......................................................................... 7
Chương 1 ........................................................................................................................ 10
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ................................................................................... 10

1.1. Hình dạng, kích thước quả đất ................................................................................ 10
1.1.1. Hình dạng của trái đất .......................................................................................... 10
1.1.2. Kích thước của quả đất......................................................................................... 11
1.2. Xác định vị trí điểm trên mặt đất ............................................................................ 12
1.2.1. Mặt thuỷ chuẩn của quả đất ................................................................................. 12
1.2.2. Độ cao của một điểm............................................................................................ 13
1.2.3. Một số hệ tọa độ dùng trong Trắc địa .................................................................. 14
1.3. Bản đồ và mặt cắt địa hình ...................................................................................... 19
1.3.1. Khái niệm về bản đồ, bình đồ. ............................................................................. 19
1.3.2. Tỷ lệ bản đồ .......................................................................................................... 20
1.3.3. Mặt cắt địa hình .................................................................................................... 23
1.3.4. Chia mảnh và đánh số hiệu bản đồ địa hình ........................................................ 24
1.4. Ảnh hưởng của độ cong quả đất đến các đại lượng đo ........................................... 29
1.4.1. Ảnh hưởng của độ cong quả đất đến kết quả đo góc bằng .................................. 29
1.4.2. Ảnh hưởng của độ cong quả đất đến kết quả đo chiều dài .................................. 30
1.4.3. Ảnh hưởng của độ cong quả đất đến kết quả đo cao ........................................... 31
1.5. Phương pháp biểu thị địa hình và địa vật trên bản đồ địa hình ............................... 32
1.5.1. Ký hiệu địa vật ..................................................................................................... 33
1.5.2. Ký hiệu địa mạo .................................................................................................. 34
1.5.3. Phương pháp biểu diễn đường đồng mức ........................................................... 36
1.6. Định hướng đường thẳng ........................................................................................ 37


1.6.1. Góc phương vị thực .............................................................................................. 38
1.6.2. Góc phương vị từ ................................................................................................. 40
1.6.3. Góc phương vị tọa độ ........................................................................................... 41
1.6.4. Quan hệ giữa các yếu tố định hướng đường thẳng .............................................. 43
1.7. Bài toán trắc địa thuận và nghịch ............................................................................ 43
1.7.1. Tính tọa độ từ chiều dài và góc phương vị tọa độ ............................................... 43
1.7.2. Tính chiều dài và góc phương vị tọa độ từ tọa độ vng góc .............................. 44

Chương 2 ........................................................................................................................ 48
ĐO GÓC ......................................................................................................................... 48
2.1. Nguyên lý đo góc .................................................................................................... 48
2.1.1. Khái niệm và nguyên lý đo góc bằng ................................................................... 48
2.1.2. Khái niệm và nguyên lý đo góc đứng .................................................................. 49
2.2. Thiết bị đo góc ........................................................................................................ 50
2.2.1. Nguyên lý cấu tạo................................................................................................. 50
2.2.2. Các bộ phận của máy kinh vĩ có độ chính xác trung bình ................................... 54
2.2.3. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh máy kinh vĩ có độ chính xác trung bình ................. 64
2.3. Phương pháp đo góc ................................................................................................ 72
2.3.1. Các thao tác cơ bản trên máy kinh vĩ ................................................................... 72
2.3.2. Các phương pháp đo góc bằng ............................................................................. 75
2.3.3. Các phương pháp đo góc đứng ............................................................................ 80
2.4. Độ chính xác trong đo góc ...................................................................................... 81
2.4.1. Các nguồn sai số và độ chính xác trong đo góc bằng .......................................... 81
2.4.2. Độ chính xác trong đo góc đứng .......................................................................... 90
Chương 3 ........................................................................................................................ 93
ĐO KHOẢNG CÁCH.................................................................................................... 93
3.1. Khái quát chung về đo khoảng cách ....................................................................... 93
3.1.1. Khái niệm ............................................................................................................. 93
3.1.2. Phân loại ............................................................................................................... 93


3.2. Phương pháp đo khoảng cách ................................................................................. 96
3.2.1. Đo khoảng các trực tiếp bằng thước thép ............................................................ 96
3.2.2. Đo khoảng cách bằng máy kinh vĩ quang học ................................................... 103
3.2.3. Đo khoảng cách bằng máy đo xa điện tử ........................................................... 109
3.3. Độ chính xác trong đo khoảng cách ...................................................................... 111
3.3.1. Các nguồn sai số trong đo khoảng cách trực tiếp .............................................. 111
Chương 4 ...................................................................................................................... 119

ĐO CAO ....................................................................................................................... 119
4.1. Khái quát chung về đo cao .................................................................................... 119
4.1.1. Khái niệm về độ cao ........................................................................................... 119
4.1.2. Các phương pháp đo cao .................................................................................... 119
4.1.3. Nguyên lí đo cao ................................................................................................ 120
4.2. Thiết bị đo cao ....................................................................................................... 121
4.2.1. Máy thủy chuẩn .................................................................................................. 121
4.2.2. Cấu tạo mia thủy chuẩn ..................................................................................... 130
4.2.3. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh máy thủy chuẩn ..................................................... 131
4.2.4. Kiểm nghiệm mia thủy chuẩn có độ chính xác trung bình ................................ 138
4.3. Các phương pháp đo cao ....................................................................................... 141
4.3.1. Phương pháp đo cao hình học ............................................................................ 141
4.3.2. Đo cao lượng giác .............................................................................................. 143
4.3.3. Đo thủy chuẩn kĩ thuật và đo thủy chuẩn hạng IV............................................. 145
4.4. Độ chính xác trong đo cao .................................................................................... 150
4.4.1. Độ chính xác trong đo cao hình học .................................................................. 150
4.4.2. Độ chính xác đo cao lượng giác ......................................................................... 154
Chương 5 ...................................................................................................................... 156
ỨNG DỤNG MÁY TOÀN ĐẠC ĐIỆN TỬ TRONG ĐO ĐẠC ................................ 156
5.1. Nguyên lý và cấu tạo máy toàn đạc điện tử .......................................................... 156
5.1.1. Khối đo dài điện tử ............................................................................................. 156


5.1.2. Khối đo góc hiện số............................................................................................ 156
5.1.3. Khối xử lý số liệu ............................................................................................... 158
5.2. Các phép đo cơ bản của máy toàn đạc điện tử ...................................................... 158
5.2.1. Đo khoảng cách ngang ....................................................................................... 158
5.2.2. Tự động hóa tính tọa độ ..................................................................................... 159
5.2.3. Đo chênh cao ...................................................................................................... 160
5.3. Các chương trình đo ứng dụng .............................................................................. 160

5.3.1. Đo đạc khảo sát (Surveying) .............................................................................. 161
5.3.2. Chuyển điểm thiết kế ra thực địa (Setting out) .................................................. 163
5.3.3. Chương trình đo khoảng cách gián tiếp (Tie Distance) ..................................... 166
5.3.4. Chương trình đo giao hội nghịch (Free Station) ................................................ 170
5.3.5. Chương trình định vị cơng trình theo đường chuẩn (Reference Line) .............. 175


MỞ ĐẦU
1. Khái niệm về ngành Trắc địa
Trắc địa là một ngành khoa học nghiên cứu về hình dạng kích thước quả đất, bề
mặt tự nhiên của quả đất, về các phương pháp đo đạc, xử lý các số liệu, thành lập bản
đồ, bình đồ.
Tùy theo quy mơ, đối tượng và các phương pháp nghiên cứu khác nhau mà trắc
địa được chia làm các chuyên ngành chính như:
Trắc địa cao cấp: Có nhiệm vụ nghiên cứu về hình dạng, kích thước của toàn bộ
hoặc các vùng rộng lớn của bề mặt trái đất và nghiên cứu biến động của vỏ quả đất,…
Trắc địa địa hình - địa chính: Có nhiệm vụ nghiên cứu quy trình cơng nghệ thành
lập bản đồ địa hình bằng phương pháp đo vẽ trực tiếp hoặc bằng phương pháp sử dụng
ảnh chụp từ máy bay hay ảnh vệ tinh.
Trắc địa cơng trình: có nhiệm vụ nghiên cứu phương pháp trắc địa trong khảo sát
địa hình phục vụ thiết kế cơng trình, thi cơng, theo dõi q trình biến dạng cơng trình
xây dựng.
Trắc địa ảnh: Chun nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh bề mặt trái đất( chụp
ảnh mặt đất, chụp ảnh hàng không) để thành lập bản đồ địa hình.
Trắc địa bản đồ: Nghiên cứu các phương pháp biểu thị, biên tập, trình bày, in và
sử dụng các loại bản đồ chuyên ngành ( bản đồ địa lý, địa hình,...).
2. Vai trị của ngành trắc địa
Cơng tác trắc địa đóng vai trị quan trọng trong hầu hết các lĩnh vực kể cả trong
kinh tế và quốc phòng.
Đối với lĩnh vực anh ninh, quốc phòng bản đồ địa hình là tài liệu quan trọng trong

việc lập kế hoạch và chỉ huy tác chiến.
Đối với các ngành như xây dựng, giao thơng, thuỷ lợi, địa chất, khí tượng,... thì
cơng tác trắc địa đóng vai trị quan trọng trong cả 4 giai đoạn: khảo sát, thiết kế, thi công,
theo dõi và nghiệm thu cơng trình.

6


Trong giai đoạn quy hoạch, tùy theo quy hoạch tổng thể hay chi tiết mà người ta
sử dụng tỷ lệ bản đồ thích hợp để vạch ra các phương án quy hoạch, các kế hoạch tổng
quát khai thác và sử dụng cơng trình.
Trong giai đoạn khảo sát thiết kế, trắc địa tiến hành xây dựng các lưới khống chế
trắc địa ( lưới khống chế mặt bằng và lưới khống chế độ cao), đo vẽ bản đồ, bình đồ và
mặt cắt địa hình phục vụ cho việc chọn vị trí, lập các phương án xây dựng và thiết kế kỹ
thuật công trình.
Trong giai đoạn thi cơng, trắc địa tiến hành cơng tác xây dựng lưới trắc địa cơng
trình, để bố trí các cơng trình trên mặt đất theo đúng thiết kế. Kiểm tra, theo dõi q trình
thi cơng, đo biến dạng và đo vẽ hồn cơng cơng trình để kiểm tra vị trí, kích thước các
cơng trình đã xây dựng.
Trong giai đoạn quản lý và khai thác sử dụng các công trình, trắc địa thực hiện
cơng tác đo các thơng số biến dạng cơng trình như đo lún, độ nghiêng và độ chuyển vị
cơng trình. Từ các thơng số biến dạng kiểm chứng công tác khảo sát, thiết kế, đánh giá
mức độ ổn định và chất lượng cơng trình.
3. Lịch sử phát triển của ngành Trắc địa.
Trên thế giới, sự phát sinh và phát triển của ngành trắc địa do nhu cầu đời sống của
con người. Vào khoảng 3000 năm trước cơng ngun, cịn sơng Nin ở Ai cập hàng năm
nước lũ thường dâng lên xoá bỏ ranh giới ruộng mương powr hai bên bờ. Khi nướn rút
đi con người phải tiến hành công việc chia lại đất đai. Do vậy mà kiến thức đo đạc được
phát sinh và phát triển từ đây.
Sau Ai cập là nước cổ Hy lạp có nền văn hoá phát triển mạnh.Người Hy lạp là

người đầu tiên nghiên cứu hình thể quả đất, cho rằng quả đất có dạng hình cầu.
Vào khoảng thời gian 276 đến 194 trước công nguyên nhà thiên văn học Êratôsten
đã đo độ dài kinh tuyến quả đất.
Từ thế kỷ XI sau công nguyên, ở Nga xuát hiện công việcđo dài, phân chia đất đai.
Thế kỷ XVI nhà toán học Meccatơ đã tìm ra phương pháp chiếu để vẽ bản đồ gọi
là phép chiếu Meccatơ.

7


Thế kỷ XVII nhà bác học Vecnia đã phát minh ra du xích.
Thế kỷ XVIII , nhà bác học Delambre và Machian đã đo được độ dài kinh tuyến
đi qua Paris và đặt ra đơn vị đo chiều dài là mét: 1m = 1/ 40 000 000 độ dài kinh tuyến
qua Pari.
Thế kỷ XIX, nhà bác học Gauss đã đề ra phương pháp số bình phương nhỏ nhất
và tìm ra phương pháp mới để vẽ bản đồ.
Năm 1940 giáo sư F.N. Kraxopski đã tính được kích thước của quả đất mà ngày
nay ta đang dùng.
Ngày nay với nền kỹ thuật hiện đại, những kiến thức về chụp ảnh, về sóng điện
tử, sóng ánh sáng, máy tính điện tử đã được ứng dụng trong công tác trắc địa.
Ở Việt Nam, kiến thức đo đạc đã được ứng dụng ngay từ khiới dựng nước. Người
Lạc việt đã vượt biển tới Inđônêxia để trao đổi hàng hoá.
Nhà nước Âu Lạc đã tiến hành xây dựng thành Cổ loa dài nghìn trượng quanh co
xốy ốc.
Thời nhà Đinh, Lê xây dựng kinh đô ở Hoa Lư (Ninh Bình).Đến thời nhà Lý, Lý
Cơng Uẩn cho dời đô về Thăng Long, đào sông Tô Lịch.
Đặc biệt là thời nhà Lê, năm 1467 Lê Thánh Tôn đã cho người khảo sát đo vẽ bản
đồ đất nước. Đến nắm 1469 đã vẽ bản đồ nước ta thời đó, đó là bản đồ nước Đại Việt
thời Hồng Đức.
Trong thời gian kháng chiến chống Pháp, công tác đo đạc chủ yếu là sử dụng quốc

phòng.
Sau chiến thắng Điện Biên Phủ, miền Bắc hồn tồn giải phóng vấn đề đo đạc
được đặc biệt chú ý.
Năm 1959 đã thành lập “ cục đo đạc và bản đồ” tiến hành lập lại toàn bộ mạng
lưới đo đạc trên toàn miền Bắc, đo vẽ bản đồ các vùng. Công tác trắc địa được sử dụng
trong các ngành kinh tế như: giao thông, thuỷ lợi, xây dựng, nơng lâm nghiệp, địa chất,
và trong quốc phịng.

8


Công tác đào tạo cán bộ trắc địa cũng được chú ý, ngoài việc cử người đi học ở
nước ngoài, từ năm 1962 ở nước ta đã có đào tạo kỹ sư trắc địa các bậc Trung học, sơ
cấp về đo đạc cũng được đào tạo ở nhiều trường trong nước.
Đặc biệt sau ngày giải phóng miền Nam, đất nước hoàn toàn độc lập. Nhà nước
đã cho tiến hành việc đo vẽ tồn bộ lãnh thổ, cơng tác trắc địa được ứng dụng rộng rãi
trong tất cả các ngành trên cả nước. Nhà nước chú ý đầu tư cho tiến bộ khoa học kỹ thuật
của ngành tiến kịp với công nghệ hiện đại trên Thế giới.

9


Chương 1
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Tóm tắt Chương 1: “Những kiến thức cơ bản” cung cấp những thông tin về hình
dạng và kích thước Trái đất; một số hệ tọa độ dùng trong trắc địa; ảnh hưởng của độ
cong trái đất đến kết quả đo đạc; khái niệm về bình đồ, bản đồ và mặt cắt; khái niệm về
các loại góc phương vị; bài tốn xác định tọa độ phẳng vng góc.
1.1. Hình dạng, kích thước quả đất
1.1.1. Hình dạng của trái đất

Bề mặt trái đất bao gồm 1/4 là lục địa (chiếm 28,2%) và 3/4 là mặt nước bao phủ
(Chiếm 71,8%), tổng diện tích khoảng 510575.103 km2. Bề mặt lục địa bao gồm núi đồi,
sông suối, ao hồ,…Nơi cao nhất của núi (đỉnh núi Chomoluma 8882m) và độ sâu nhất
(hố Marian -11032m) trên vỏ trái đất xấp xỉ bằng 20km. Người ta thấy rằng những lúc
mặt nước biển trung bình n tĩnh (khơng chịu sự tác động của gió, thủy triều,...) thì bề
mặt đại dương nó phản ánh đúng với bề mặt thực của quả đất. Cho nên ta coi bề mặt trái
đất là mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo
thành một mặt cong khép kín hay cịn gọi là mặt Geoid.
A
Geoid

Elipxoid
Elipxoid

b
a

u



Hình 1.1. Hình dạng của quả đất

10

Geoid


Đặc tính của mặt Geoid:
- Mặt Geoid khơng phải là mặt toán học mà là một mặt vật lý thuần t( vì vật

chất phân bố khơng đều trong lịng trái đất nên phương của trọng lực hay phương của
đường dây dọi tại các điểm trên Geoid không hội tụ về tâm của quả đất).
- Tâm của Geoid trùng với tâm của quả đất và tại mọi
điểm trên mặt đất phương của trọng lực vng góc với mặt
Geoid.
Vì mặt Geoid là một mặt vật lý thuần tuý cho nên
trong đo đạc và tính tốn người ta sử dụng bề mặt tốn học
gần trùng với mặt geoid trái đất đó là mặt Elipxoid trái đất.
Hình 1.2. Mặt Geoid

Đặc tính của mặt Elipxoid trái đất:
- Tâm của (E) trùng với tâm của quả đất.
- Thể tích của (E) bằng thể tích Geoid.
- Mặt phẳng xích đạo của (E) trùng với mặt phẳng
xích đạo của trái đất.
- Tổng bình phương chênh cao giữa mặt Elipxoid quả
đất và mặt Geoid là nhỏ nhất: [2 ] = min.
- Tại mọi điểm trên mặt đất phương pháp tuyến đều

Hình 1.3.Mặt Elipxoid

vng góc với mặt Elipxoid.
Như vậy mặt Geoid và Elipxoid không trùng nhau, nên phương pháp tuyến và
phương đường dây dọi không trùng nhau và tạo thành góc u gọi là độ lệch dây dọi. Dựa
vào độ lệch dây dọi ta có thể tính chuyển các u tố đo được trên mặt đất sang Elipxoid
quả đất.
1.1.2. Kích thước của quả đất
Kích thước của quả đất được đặc trưng bởi 3 yếu tố:
+ Bán trục lớn a
+ Bán trục nhỏ b

11


+ Độ dẹt của quả đất 



a b
a

(1-1)

b
a

Hình 1.4. Kích thước của quả đất
Bảng 1.1. Các thông số của một số Elipxoid đã và đang được sử dụng ở nước ta
Tên Elipxoid

Năm xác định

Bán trục lớn a (m)

Độ dẹt 

Everet

1830

6377296

1:300,8

Kraxovski

1940

6378245

1:298,3

WGS

1984

6378137

1:298,2

Hiện nay ở Việt Nam dựa trên cơ sở số liệu của WGS-84 (World Geodesic
System) để xây dựng Elipxoid thực dụng riêng và nó cũng là cơ sở tốn học xây dựng
hệ tọa độ mới VN-2000 thay cho hệ tọa độ cũ đã sử dụng trước đây là HN-72, điểm gốc
tọa độ Quốc Gia được đặt tại khuôn viên Viện nghiên cứu địa chính đường Hồng Quốc
Việt - Hà Nội.
Để đơn giản trong việc ước tính, khi đo đạc trong phạm vi hẹp ta coi quả đất là
hình cầu có bán kính R = 6371km, chu vi C = 2IIR = 40.000km và chiều dài ứng với 1 0
trên các kinh tuyến hoặc xích đạo là C/3600 = 111km.
1.2. Xác định vị trí điểm trên mặt đất
1.2.1. Mặt thuỷ chuẩn của quả đất

Công tác đo đạc được tiến hành trên mặt đất, cho nên ta cần phải biết chính xác
hình dạng và kích thước của quả đất. Người ta thấy rằng vị trí trung bình n tĩnh của sự
lồi lõm trên mặt đất lại trùng với mặt nước biển trung bình yên tĩnh của các đại dương,
nên người ta gọi mặt nước biển trung bình yên tĩnh là mặt thuỷ chuẩn gốc.

12


Hình 1.5. Mặt thủy chuẩn của quả đất
Mặt thuỷ chuẩn của quả đất:Mặt thuỷ chuẩn của qủa đất là mặt nước biển trung
bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín.
Mặt thuỷ chuẩn quy ước:Mặt thuỷ chuẩn khơng đi qua mực nước biển trung bình
yên tĩnh gọi là mặt thuỷ chuẩn qui ước hay nói cách khác các mặt thuỷ chuẩn song song
với mặt thuỷ chuẩn gốc được gọi là mặt thuỷ chuẩn quy ước, như vậy có vơ số các mặt
thuỷ chuẩn quy ước.
Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình nhiều năm của trạm nghiệm triều ở đảo
Hòn Dáu ( Đồ Sơn – Hải Phòng) làm mặt thuỷ chuẩn gốc.
1.2.2. Độ cao của một điểm
Độ cao của một điểm trên mặt đất là khoảng cách theo đường dây dọi từ điểm đó
tới mặt thuỷ chuẩn. Tuỳ theo cách chọn mặt thuỷ chuẩn ta có 2 loại độ cao:
Những điểm nằm phía trên mặt nước gốc có độ cao dương (+) và những điểm
nằm phía dưới mặt nước gốc có độ cao âm.
Tuỳ theo cách chọn mặt thuỷ chuẩn ta có 2 loại độ cao:
Độ cao tuyệt đối:Độ cao tuyệt đối của một điểm là khoảng cách theo đường dây
dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn gốc HA.
Độ cao tương đối ( hay độ cao qui ước):Là khoảng cách theo đường dây dọi từ
điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn qui ước nào đó HA’.
Độ cao tương đối thường dùng trong xây dựng độc lập khi mà ở đó chưa có hoặc
cách xa các điểm độ cao Nhà Nước. Trong xây dựng các cơng trình cơng nghiệp và dân
dụng người ta thường chọn mặt thuỷ chuẩn quy ước là mặt phẳng nền nhà tầng một.

13


Hình 1.6. Độ cao của điểm trên mặt đất
Hiệu độ cao:Hiệu độ cao giữa 2 điểm là khoảng cách theo đường dây dọi giữa 2
mặt thuỷ chuẩn qui ước đi qua 2 điểm đó, ký hiệu là hAB = HB - HA.
1.2.3. Một số hệ tọa độ dùng trong Trắc địa
1.2.3.1. Hệ tọa độ địa lý
Trong hệ tọa độ địa lý nhận trái đất là hình cầu, chọn tâm O của trái đất làm gốc tọa
độ, (xem hình 1.6), hai mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng chứa kinh
N

tuyến gốc.

g
G

M

0

E

W

K1

K

S

Hình 1.6.Hệ toạ độ địa lý
Từ hình 1.6, ta thấy:
NS – Trục quay của quả đất.
O – Tâm quả đất.
WE - Đường vng góc với NS qua tâm quả đất.
Ngồi ra có các khái niệm chung về kinh tuyến, vĩ tuyến.
14


Kinh tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng chứa trục quay của trái đất với mặt cầu.
Mặt phẳng chứa trục quay của trái đất gọi là mặt phẳng kinh tuyến (NMKSK1N).
Vĩ tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng vng góc với trục quay của trái đất với
mặt cầu. Mặt phẳng vng góc với trục quay trái đất là mặt phẳng vĩ tuyến.
Mặt phẳng vĩ tuyến đi qua tâm trái đất gọi là mặt phẳng xích đạo. Đường
EKK1WE là đường xích đạo.
Kinh tuyến gốc theo quy ước Quốc tế là kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich
(ở thủ đô nước Anh).
Tọa độ địa lý của một điểm M được xác định bởi vĩ độ  và kinh độ . Vĩ độ địa
lý của điểm M là góc có đỉnh O hợp bởi đường dây dọi đi qua điểm đó với hình chiếu
của nó trên mặt phẳng xích đạo, ký hiệu là M. Nếu điểm M nằm ở phía Bắc bán cầu thì
gọi là vĩ độ Bắc cịn ở phía nam gọi và vĩ độ Nam. Trị số của vĩ độ biến thiên từ 0o đến
90o.
Kinh độ địa lý của điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và
mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó, ký hiệu là M. Nếu điểm xét nằm ở phía đơng kinh
tuyến gốc Greenwich sẽ có kinh độ Đơng, cịn ở phía tây kinh tuyến gốc sẽ có kinh độ
Tây. Trị số của kinh độ có giá trị từ 0o đến 180o.
Việt Nam hồn tồn nằm ở phía Bắc bán cầu và phía đơng kinh tuyến gốc nên tất
cả các điểm nằm trên lãnh thổ nước ta đều có vĩ độ Bắc và kinh độ Đơng.

Ví dụ :Cột cờ Hà nội có tọa độ địa lý là  = 21o02’B,  = 105o50’Đ.
Trên tờ bản đồ địa hình người ta biểu thị mạng lưới kinh vĩ tuyến và tọa độ địa lý
ở phần góc khung của tờ bản đồ. Số chênh kinh độ, vĩ độ của hai điểm M, N gọi là kinh
sai  = N - M, vĩ sai  = N - M.
Tọa độ địa lý được xác định bằng phương pháp thiên văn trắc địa nên nó còn được
gọi là tọa độ thiên văn.
1.2.3.2. Hệ tọa độ trắc địa

15


Hệ tọa độ trắc địa được xác lập trên Elipxoid quả đất có gốc là tâm cùng hai mặt
phẳng là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc. Tọa độ của một điểm M được
xác định bởi vĩ độ trắc địa B và kinh độ trắc địa L.

N
G

m
0

W

E
0’

H

K

S
Hình 1.7. Hệ tọa độ trắc địa

Xác định toạ độ điểm M theo hệ toạ độ trắc địa như sau:
Qua M dựng pháp tuyến với mặt Elipxoid. Pháp tuyến cắt mặt phẳng xích đạo tại
O’. Qua M có kinh tuyến cắt xích đạo tại K. Góc MO’K là vĩ độ trắc địa của điểm M.
Vậy vĩ độ trắc địa của điểm M là góc nhọn tạo bởi pháp tuyến (n) của mặt Elipxoid tại
điểm đó với mặt phẳng xích đạo. Ký hiệu là BM
Nối O Với K, O với H (là giao điểm của kinh tuyến gốc với đường xích đạo) ta
xác định được góc LM – là kinh độ trắc địa của điểm M. Vậy kinh độ trắc địa (LM) của
điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng chứa kinh tuyến
đi qua điểm đó. Ký hiệu là LM
Toạ độ trắc địa của điểm M (BM, LM) được tính theo kết quả đo của trắc địa được
chiếu lên mặt Elipxoid.
Như vậy, khác với hệ tọa độ địa lý, trong hệ tọa độ trắc địa mặt chuẩn là mặt
Elipxoid và phương chiếu là phương pháp tuyến.
Người ta đã xây dựng được công thức biểu thị sự liên quan giữa toạ độ địa lý và
toạ độ trắc địa của cùng một điểm.

16


1.2.3.3. Hệ tọa độ vng góc phẳng Gauss – Kruger (X, Y)
Hệ tọa độ này được xây dựng trên mặt phẳng múi chiếu 6o của phép chiếu Gauss.
Trong đó nhận hình chiếu của kinh tuyến giữa múi là trục tung (OX), hình chiếu của xích
đạo là trục hồnh (OY) (hình 1.8).

X

Như vậy, nếu tính từ điểm gốc

về phía Bắc tọa X mang du
dng, v phớa Nam mang du õm,
Xích
đạo

ta độ Y về phía Đơng mang dấu

0

y

dương, về phía Tây mang dấu âm.
Việt Nam nằm hồn tồn ở
500Km

phía Bắc bán cầu nên tọa độ X luôn
dương. Tuy nhiên tọa độ Y có thể âm

Hình 1.8. Hệ toạ độ vng góc Gauss-Kruger

hoặc dương. Vì vậy, để khi tính tốn tránh được trị số Y âm, người ta quy ước điểm gốc
O có tọa độ xo = 0, yo = 500 km. Nghĩa là tịnh tiến kinh tuyến giữa về phía Tây 500 km.
Để tiện sử dụng, trên bản đồ địa hình người ta kẻ sẵn lưới tọa độ vng góc Gauss
bằng những đường thẳng song song với trục OX, OY tạo thành lưới ô vuông. Chiều dài
cạnh của lưới ô vuông có tính đến ảnh hưởng của biến dạng và tương ứng với tỷ lệ bản
đồ.
Ví dụ, với bản đồ tỷ lệ 1:10000, 1:25000 và 1:50000 chọn ô vuông ứng với 1km2
và gọi là lưới km, cụ thể với bản đồ tỷ lệ 1:10000 chọn cạnh ô vuông 10 cm, bản đồ tỷ
lệ 1:25000 chọn cạnh ơ vng 4 cm cịn bản đồ tỷ lệ 1:50000 là 2 cm. Phía ngồi khung
bản đồ có ghi trị số X và Y của các đường song song. Để phân biệt ngay tọa độ điểm

nằm ở múi chiếu thứ mấy và cách điểm gốc O bao nhiêu, người ta quy định cách viết
hoành độ Y có kèm theo số thứ tự múi chiếu.
Ví dụ: Tọa độ của điểm M ở Láng trung (Hà nội) là:
XM =2325464,246; YM =18505973,362. Nghĩa là điểm M cách xích đạo về phía
Bắc 2325464,246 m và ở múi thứ 18 về phía Đơng cách kinh tuyến trục 105oĐ là:
505793,362 – 50000,000 = 5973,362 m.

17


Để tính trị số kinh tuyến giữa của

B

n

múi thứ n nào đó, ta dùng cơng thức:
n = 60  n - 30

Z

Hệ tọa độ phẳng OXY của Việt
Nam trong hệ toạ độ HN -72 được xây

e'

f

dựng theo lưới chiếu tọa độ phẳng

m

l

vng góc Gauss – Kruger, trong đó

Nm

Elipxoid dùng số liệu của Kraxovski.
1.2.3.4. Hệ tọa độ vng góc phẳng

0

UTM (N, E)

500km

E

e
M

Xích đạo

Hỡnh 1.9. H to vuụng gúc UTM

Trong phộp chiếu hình UTM,

hình chiếu của kinh tuyến giữa và xích đạo là hai đường thẳng vng góc nhau và được
chọn làm trục của hệ trục tọa độ phẳng UTM. Đặc điểm của hệ trục tọa độ này được mô

tả trong hình 1.9.
Trong đó M là một điểm cần xác định tọa độ, O’ là hình chiếu kinh tuyến giữa
O’Z và xích đạo O’E. Điểm F là hình chiếu của điểm M trên kinh tuyến giữa, cung LM
là hình chiếu của vĩ tuyến qua M, cung ZM là hình chiếu của kinh tuyến qua M và  là
độ hội tụ kinh tuyến tại M. Tọa độ UTM của điểm M được xác định bởi tung độ NM
(North) và hoành độ EM (East).
Ở đây giống như quy định trong phép chiếu hình Gauss, trị số EM được tính từ
trục ON cách kinh tuyến giữa 500 km về phía tây.
Bài tốn tính chuyển giữa các hệ tọa độ (, ), (B, L), (N, E ) được nghiên cứu
trong giáo trình trắc địa lý thuyết. Trong hệ tọa độ VN-2000 sử dụng hệ tọa độ vng
góc UTM.

18


1.2.3.5. Hệ tọa độ cực (, S)

E

Trên mặt phẳng chọn điểm O làm
điểm cực và một hướng cố định OE là trục

E1

cực (hình1.10). Vị trí của điểm i nào đó
được xác định bởi góc cực i và cạnh cực Si

S1

là khoảng cách ngang tính từ điểm gốc O

S2

đến điểm i. Hệ tọa độ cực được áp dụng khi

E2

đo vẽ trực tiếp bản đồ địa hình ở thực địa và
trong nhiều trường hợp khác.

0

1.3. Bản đồ và mặt cắt địa hình

Hình 1.10. Hệ toạ độ cực

1.3.1. Khái niệm về bản đồ, bình đồ.
Trước đây người ta thường quan niệm: bản đồ là sự biểu hiện thu nhỏ một phần
hay toàn bộ bề mặt trái đất lên bản vẽ. Quan niệm trên chưa đầy đủ và chính xác về bản
đồ. Bản đồ không phải là một bức ảnh chụp hàng không hay bức tranh phong cảnh vẽ
thu nhỏ toàn bộ trái đất mà nó cịn có khả năng giải thích tồn bộ tính chất của các đối
tượng có trên bản đồ. Mặt khác nói như trên, bản đồ chỉ hạn chế trong việc biểu hiện
những đối tượng có trên bề mặt trái đất, trong khi đó nó cịn biểu hiện những đối tượng
hiện tượng phức tạp phân bố trên bề mặt, trong khơng gian, dưới lịng đất và cả những
hiện tượng đó có thể biến đổi theo thời gian.
Từ việc phân tích những đặc tính cơ bản và những yếu tố nội dung của bản đồ mà
các định nghĩa về bản đồ ngày càng chính xác và hồn chỉnh hơn. Định nghĩa của nhà
bản đồ học người Nga K.A. Salisev được mọi người thừa nhận là đầy đủ và hoàn chỉnh
nhất: “Bản đồ là mơ hình kí hiệu hình tượng khơng gian của các đối tượng, hiện tượng
tự nhiên và xã hội, được thu nhỏ, được tổng hợp hoá theo một cơ sở tốn học nhất định,

nhằm phản ánh vị trí, sự phân bố không gian và mối tương quan giữa các đối tượng và
hiện tượng và những biến đổi của chúng theo thời gian để thoả mãn mục đích yêu cầu
đã định trước.
Tuỳ theo yêu cầu mà nội dung của bản đồ khác nhau:

19


+Nếu bản đồ chỉ thể hiện các yếu tố địa vật ( ao hồ, nhà cửa, sơng ngịi,…) được
gọi là bản đồ địa vật.
+ Nếu bản đồ thể hiện đầy đủ cả yếu tố địa vật và hình dáng mặt đất được gọi là
bản đồ địa hình.
Người ta cịn phân biệt bản đồ làm 2 loại:
+ Bản đồ: Là vẽ cho phạm vi lớn, tỷ lệ vẽ nhỏ, trên bản đồ có kể đến ảnh hưởng
của độ cong quả đất.
+ Bình đồ: Là vẽ cho phạm vi hẹp, tỷ lệ vẽ lớn, trên bản đồ không kể đến ảnh
hưởng của độ cong quả đất.
1.3.2. Tỷ lệ bản đồ
Khái niệm: Tỷ lệ bản đồ là tỷ số giữa chiều dài đoạn thẳng S trên bản đồ và chiều
dài thực S trên thực địa, kí hiệu là 1:Mbđ

S
1
 bd
M bd S td
Trong đó :

(1.2)

Sbđ - là chiều dài đoạn thẳng trên bản đồ

Stđ - là chiều dài đoạn thẳng tương ứng ngoài thực địa
M - là mẫu số tỷ lệ bản đồ

Ví dụ: Đoạn AB ngoài thực địa đo được 16m sẽ tương ứng với đoạn ab trên bản đồ tỷ
lệ 1:200 là bao nhiêu cm?
𝑆𝑏đ =

𝑆𝑡đ 1600
=
= 8.0 𝑐𝑚
𝑀
200

Để tiện sử dụng ta thường chọn mẫu số Mbđ có trị số chẵn, trị số M càng nhỏ thì
mức độ biểu thị địa vật trên bản đồ càng chi tiết và ngược lại.
Bản đồ tỷ lệ lớn:

1/5000 đến 1/500 hoặc lớn hơn.

Bản đồ tỷ lệ trung bình: 1/100.000 đến 1/50.000
Bản đồ tỷ lệ nhỏ: 1/100.000 và nhỏ hơn.
Thước tỷ lệ: Để tiện cho sử dụng bản đồ, người ta thường chế tạo thước tỷ lệ.
Có hai loại thước tỷ lệ là thước tỷ lệ thẳng và thước tỷ lệ xiên.

20


1.3.2.1. Thước tỷ lệ thẳng
M
10

N
5

10

0

20

30

40 m

Hình 1.11. Thước tỷ lệ thẳng
+ Cấu tạo thước:
Kẻ những đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau, mỗi đoạn gọi là “một đơn vị cơ bản”.
Độ dài của “đơn vị cơ bản” phải chọn sao cho nó tương ứng với một độ dài chẵn ngồi
mặt đất để dễ nội suy. Ví dụ với tỷ lệ bản đồ là 1/5000, ta chọn đơn vị cơ bản dài bằng
2cm, tương ứng với 10m ngoài thực địa. Ta sẽ đánh số trên thước vẽ như hình (1.11).
Chừa một đơn vị cơ bản bên trái, đánh số từ 0m – 10m, 20m, 30m,… tăng dần về
phía phải.
Đơn vị cơ bản đầu trái ta chia thành 10 khoảng nhỏ, sẽ được mỗi khoảng tương
ứng là 1m ngoài thực địa. Giữa các khoảng ta đánh dấu màu đen trắng xen kẽ để dễ phân
biệt. Như vậy là được một thước tỷ lệ thẳng.
+ Cách sử dụng thước:
Để biết chiều dài nằm ngang trên mặt đất của một đoạn MN trên bản đồ, ta dùng
thước kẻ hay compa đo đoạn đó rồi đem đặt vào thước tỷ lệ. Khi đặt ta để một đầu trùng
với số chục mét chẵn ở bên phải thước, đầu trái đoạn đo vào đơn vị cơ bản có chia nhỏ.
Kết quả của đoạn đo là số đọc ở đầu phải cộng với số đọc trên thước ở đầu trái.

Trên hình (1.11) ta đọc được kích thước nằm ngang ngoài mặt đất của đoạn MN
là: 20m + 6m = 26m.
1.3.2.2. Thước tỷ lệ xiên

21


C

10

P

Q

5
0
100
A

50

0B

100

200

300

Hình 1.12. Thước tỷ lê xiên
+ Cấu tạo thước:
Kẻ các hình chữ nhật hay hình vng liên tiếp bằng nhau, chiều dài mỗi hình cũng
là một đơn vị cơ bản, cách chọn chiều dài của một đơn vị cơ bản cũng giống như ở thước
tỷ lệ thẳng. Ví dụ: vẽ thước tỷ lệ cho bản đồ tỷ lệ 1/5000, chọn chiều dài một đơn vị cơ
bản là 2cm tương ứng với 100m ngoài thực địa.
Tương tự như thước thẳng, đoạn cơ bản trên theo chiều dài và chiều rộng chia
thành 10 phần bằng nhau, sau đó kẻ các đường nằm ngang và đứng như hình (1.12).
Như vậy, theo chiều ngang mỗi khoảng nhỏ của thước tương ứng với:
AB 100m

 10m . Theo chiều đứng: từ tam giác đồng dạng như hình (1.13), ta có:
10
10

BC
10  t , suy ra: t  AB  100m  1m
AB
BC
100 100
10

Và tăng dần từ dưới lên là 2t, 3t,...10t và bằng 2m, 3m ,…10m.
C

10t

2t
t
B

Hình 1.13. Phương pháp dựng thước tỷ lê xiên
22


+ Cách sử dụng thước:
Cũng giống như sử dụng thước tỷ lệ thẳng, muốn biết chiều dài nằm ngang ngoài
mặt đất của đoạn PQ trên bản đồ ta chỉ việc đo đoạn PQ rồi đặt vào thước tỷ lệ xiên
giống như đặt ở thước tỷ lệ thẳng.
Ở đây ta dịch đoạn PQ từ phía dưới lên phía trên cho đến khi nào đầu trái P trùng
vào một đường xiên, lúc đó ta mới đọc số. Theo đầu bên phải (Q) ta đọc số đọc hành
trăm mét, đầu trái P theo chiều ngang ta đọc số hàng chục mét theo chiều đứng ta đọc số
đọc hành đơn vị mét và ước lượng phần mười mét. Theo hình (1.13) ta có PQ có kích
thước nằm ngang ngồi mặt đất là:
PQ = 200m + 50m + 6m = 256m.
1.3.3. Mặt cắt địa hình
Mặt cắt địa hình là hình chiếu của mặt cắt mặt đất (mặt cắt dọc hoặc ngang) theo
một hướng cắt nào đó lên mặt phẳng thẳng đứng.
Thơng thường mặt cắt địa hình được biểu thị theo hai trục vng góc với nhau:
+ Trục đứng biểu thị độ cao H.
+ Trục ngang biểu thị khoảng cách S.
H

4
2

3

5’

1
h2

h1

h4

h3

6

h5

h6

7
S1

1’

S2

2’

S3

3’

S4

4’
5’
Hình 1.14. Mặt cắt địa hình

S5

S6

6’

h7

7’

S

Tuỳ theo điều kiện cụ thể, hai trục có thể biểu diễn cùng tỷ lệ hoặc khác tỷ lệ.
Nhưng thường chênh lệch độ cao giữa các điểm ít hơn khoảng cách, nên người ta thường
chọn tỷ lệ đứng gấp 10 lần tỷ lệ ngang.

23


1.3.4. Chia mảnh và đánh số hiệu bản đồ địa hình
1.3.4.1. Danh pháp mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:1000000
Theo kinh tuyến, chia quả đất thành 60 cột, mỗi cột có kinh sai  = 6o (xem hình
1.15) , Ký hiệu cột được đánh số bằng số ả rập 1, 2, 3 ... bắt đầu từ cột số 1 nằm giữa
kinh tuyến 180oĐ và 174oT, tăng từ Đông sang Tây (cột đầu tiên bắt đầu từ kinh tuyến
gốc được đánh số thứ tự là 31), nghĩa là số thứ tự cột chênh với số thứ tự múi trong phép
chiếu hình Gauss - Kruger là 30. Việt nam chủ yếu nằm ở múi thứ 18, 19 và 20 nên tương

ứng với các cột là 48, 49 và 50.
Theo vĩ tuyến, từ xích đạo về phía 2 cực của quả đất chia làm 22 hàng, mỗi hàng
có vĩ sai  = 4o. Ký hiệu hàng được đánh bằng chữ số La tinh A, B, C... (bỏ qua chữ
cái O và I để tránh nhầm lẫn với số 0 và số 1) bắt đầu từ hàng A nằm giữa vĩ tuyến 0o và

6

4

180

A

B

F
E
D

31

0

0

8

24
20
16

C 12

4o, ký hiệu hàng tăng từ xích đạo về phía hai cực.
174
168

12

162

18

156

24
30
36

150
144
138

Hµ Néi

42
51

48

50

54
60
66

47
72

78

84

90

96

48
102

49

132
126

120
114

108

Hình 1.15. Chia mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1000000

Sau khi chia cột và hàng ta nhận được các mảnh hình thang cong trên mặt cầu có
kích thước  = 4o và  = 6o. Hình thang cong này được chiếu lên mặt phẳng theo tỷ
lệ 1:1000000 ta được tờ bản đồ có danh pháp quy định với số thứ tự hàng, số thứ tự cột
và địa danh.
Ví dụ : Danh pháp các mảnh bản đồ tỷ lệ 1/1000000 của một số vùng thuộc Việt
nam trong hệ VN - 2000 là Hà nội F-48 (hình 1.18), Nha Trang D-49, Đà Nẵng E -49.

24