đại cương kĩ thuật thủy khí

ĐỀ CƯƠNG MÔN KỸ THUẬT THỦY KHÍ

1. Áp suất thủy tĩnh, áp lực thủy tĩnh.
Trả lời:
Áp suất thủy tĩnh:
- Xét một khối chất lỏng đứng cân bằng, chia khối chất lỏng thành 2 phần bằng nhau bằng mặt
phẳng ABCD.
- Bỏ phần trên, giữ phần dưới, thay tác dụng của phần trên bằng một hệ lực tương đương.
- Trên mặt phẳng ABCD lấy diện tích S.
- Gọi P là áp lục phần trên tác dụng lên S.
 Áp suất thủy tĩnh

p= lim
→
⃗


với ⃗ là áp lực tác dụng lên diện tích S

- Đơn vị theo hệ SI là N/m
2
,
ngoài ra còn có Pa, at

Tính chất của áp suất thủy tĩnh:
Tính chất 1: Áp suất thủy tĩnh luôn tác động thẳng góc và hướng vào mặt tiếp xúc.
Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh tạo một điểm bất kỳ trong chất lỏng không phụ thuộc vào phương
của mặt tác động hay nói cách khác, bằng nhau theo mọi phương.

2. Phương trình vi phân cân bằng Ole (phương trình ole tĩnh).
Trả lời:

- Xét một khối chất lỏng vô cùng nhỏ, khối lượng ,khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có các
cạnh δx,δy,δz.
- Gọi áp suất tại tâm là p.
- Tại mặt ABCD: p = −


.



- Tại mặt A’B’C’D’: p = +


.



- Gọi X, Y, Z là hình chiếu lên các trục lực khí tác dụng lên 1 đơn vị khối lượng chất lỏng.
+ Phương trình cân bằng
- Xét ox:
(−


.


).. - (+


.



). . + .... = 0
 -


. .. + .... =0
 X=


.


(1)
Tương tự có
Y=


.


(2)
Z=


.


(3)
(1)+(2)+(3) là phương trình cân bằng Ơ le

- Dạng véc tơ 
⃗
=


.  ⃗
P





⃗


⃗
S
x
y
z
A
A'

B'
B

D

C

C'

C
p
p-


p


x

.

x

2

p+

p


x
.

x

2


x

y


3. Phương trình cơ bản thủy tĩnh, thành lập công thức tính áp suất tại một điểm trong
chất lỏng. Phân loại áp suất.
Trả lời:
- Dạng 1:
+ Đã có Xdx +Ydy+ Zdz =


. dp
+ Trường hợp chất lỏng trong môi trường trọng
lực
X= Y= 0; Z= -g
 -g.dz =


. dp
 dz +


. dp = 0
+ Tích phân hai vế ta có phương trình cơ bản
thủy tĩnh dạng 1 z +


= C

Ý nghĩa hình học:
- z: độ cao vị trí (khoảng cách từ 1 điểm xét tới mp ngang so sánh bất kỳ)


∶ độ cao áp suất , z +


độ cao hình học
- Năng lượng:
Z :là vị năng đơn vị


: là áp năng đơn vị z +


: thế năng đơn vị
- Dạng 2:
+ Xét 2 điểm A, B trong chất lỏng
 z
A
+


= z
B
+



p

A
– p
B
=  .(z
B
– z
A
)
+ Xét trường hợp B trùng mặt thoáng
p
B
= p
0
; z
B
– z
A
= h
A

 p
A
– p
0
= . h
A

p
A
= . h

A
+ p
0

Tổng quát p = . h + p
0

Trong đó p
0
(N/m
2
) Áp suất tại mặt phân chia
 (N/m
3
) trọng lượng riêng của chất lỏng chứa điểm đang xét
h chiều sâu của điểm cần tính áp suất
- Phân loại áp suất:
* Áp suất tuyệt đối là áp suất toàn phần được xác định bằng
p = . h + p
0
* Áp suất dư (tỷ đối) p
t
> p
a

p
d
= p
t
- p

a
trường hợp mặt thoáng tiếp xúc với khí trời thì p
0
= p
a
p
d
= . h
* Áp suất chân không p
t
< p
a

p
ck
= p
a
– p
t

suy ra chiều cao cột áp chân không là h
ck
=





4. Áp lực chất lỏng lên thành phẳng. Chứng minh tâm áp lực sâu hơn trọng tâm.
Trả lời

4.1 Phương pháp giải tích
* Độ lớn:
z1
z2
p
1/

p

2
/

hcx

dP

dS

A
B

S

Po
o

h

C
P

D
O
∝
y

D
y

C
y
x

Xác định áp lực P do chất lỏng tác dụng lên diện tích S đặt nghiêng so với mặt thoáng 1 góc
∝.
- Chọn hệ trục xoy như hình vẽ
- Trên S lấy ds ta có áp lực phân tố:
dP= p. dS
dP = . h. dS
- Áp lực tác dụng lên diện tích S
P
d
=
∫


=
∫
.ℎ.

= .sin

∫
.


= .sin . S
x


Trong đó S
x
là momen tĩnh của diện tích S đối
với ox
S
x
= y
c
. S với C là trọng tâm của diện tích S
P
d
= .sin . y
c
.S
P
d
= .h
c
. S với h
c
chiều sâu trọng tâm (m)
* Điểm đặt

- Gọi D là điểm đặt của áp lực P
- Xác định y
D
> 0
Áp dụng định lý Varinhong
“ Momen của hợp lực = tổng monen các lực thành phần”
- Lấy momen với ox
P. y
D
=
∫
.


.h
c
. y
D
. S

=
∫
..ℎ.


.y
C
. sin. y
D
. S = . sin .

∫


.y
2

y
C
.S. y
D
= J
x

trong đó
J
x
=
∫


.y
2
là momen quán tính của diện tích S đối với ox
J
x
= J
C
+ y
2
C

.S
J
C
momen quán tính của diện tích S đối với trục // với ox và qua C
y
C
.S. y
D
= J
C
+ y
2
C
.S
suy ra y
D
= y
C
+ J
C
/ (y
C
.S)
tương tự xác định được x
D

x
D
= x
C

+ J
xcyc
/ (y
C.
S) = 0
chú ý  = 90° thì h
D
= h
C
+ J
C
/(h
C
. S)
4.2 Phương pháp đồ giải
- Vẽ bản đồ phân bố áp suất
- Tính độ lớn áp lực theo công thức P
d
= .b
 diện tích của biểu đồ phân bố áp suất
b chiều rộng chịu lực
- Điểm đặt: Điểm P qua trọng tâm của biểu đồ phân bố áp suất

5. Áp lực chất lỏng lên thành cong. Định luật Acsimet.
Trả lời:
Áp lực chất lỏng lên thành cong:
* Độ lớn P =





+ 


do trục oy// với đường
sinh của tâm cong
Với : P
x
= . h
cx
.S
x
; P
z
= .W
Trong đó:
P là áp lực tổng hợp (N)
P
x
áp lực theo phương ngang
P
z
áp lực theo phương đứng
 trọng lượng riêng của chất lỏng
h
cx
chiều sâu trọng tâm của S
x

S

x
diện tích hình chiếu của thành cong lên mp vuông góc OX
W thể tích áp lực (m
3
)
Quy ước dấu của W + khi bên trên mặt cong có chất lỏng
- khi bên dưới mặt cong có chất lỏng
* Điểm đặt P đi qua tâm của mặt cong và tạo với phương ngan góc  với
tg  = 
















Định luật Acsimet:
Một vật ngập từng phần hoặc toàn phần trong chất lỏng chịu một lực đẩy của chất
lỏng từ dưới lên theo phương thẳng đứng. Lực này có trị số bằng trọng lực của thể tích chất
lỏng mà vật chiếm chỗ và gọi là lực đẩy Acsimet. Ký hiệu là A
A =  .V

Điểm đặt của lực đẩy gọi là tâm đẩy, ký hiệu là D và trùng với trọng tâm của khối
chất lỏng bị vật chiếm chỗ.
Cm:
Sử dụng công thức tính áp lực chất lỏng lên thành cong.
Giả sử vật có thể tích W ngập hoàn toàn trong chất lỏng,
khi đó áp lực chất lỏng tác động vào vật chỉ còn thành
phần thẳng đứng vì thành phần áp lực nằm ngang lên hai
phía bằng nhau, triệt tiêu. Để tính P
z
ta chia vật thành 2
phần bởi mặt cắt ngang có diện tích lớn nhất. Thành phần
P
z1
và P
z2
như hình vẽ
P
z1
= -V (AA’B’BCA)
P
Z2
= -V (A’ADBB’)
Suy ra P = P
z1
+ P
Z2
= -.W(ACBDA)
W ở đây chính là thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ. Do P
z
<

0 nên lực P
z
hướng lên trên hay chính là lực đẩy Acsimet.

6. Tĩnh tương đối.
Trả lời:
6.1.Bình chứa chất lỏng chuyển động thẳng với gia tốc a
+ Chọn hệ tọa độ như hình vẽ
+ Phân bố áp suất
- Xét một đơn vị khối lượng chất lỏng (
⃗
= m. ⃗ = ⃗ do m =1)
X = -a, Z = -g, Y = 0
 -a.dx – g.dz = -


dp
R
h
D
B
A
C
D
A
B
C
h
R
z

x
a
g
A'

B'
A

P

z1

B

C
D
P

z2

Pa

R

z

x

y

w

H

Pa

g

w r

2

 dp = -a. .dx – g. .dz
Tích phân hai vế  p = -a.  .x – g.  .z + C
- Tạo x = , y= 0, z= 0 thì p = p
0
nên C = p
0
 p = p
0
-a.  .x – g.  .z
+ Mặt đẳng áp (dp = 0) tích phân hai vế được
-a.  .x – g.  .z = C
1
 Z = -


.x + C
1
6.2. Bình chứa chất lỏng quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc 

+ Chọn trục tọa độ như hình vẽ
+ Phân bố áp suất: có hai thành phần đơn vị lực khối tác dụng lên 1 đơn vị khối lượng là m⃗
và 

.
+ Ta có X = 

. , Y = 

. , Z = -g
 

..dx + 

..dy – g.dz =


.dp
 p =
.


.(x
2
+ y
2
) - g.  .z + C
+ Tại x = y = 0; z = z
0
thì p = p

0
suy ra
p
a
= - g.  .z
0
+ C
 C = p
a
+ g.  .z
0
 Phân bố áp suất
p = p
a
+
.


.(x
2
+ y
2
) –  .(z – z
0
)
+ Mặt đẳng áp
.


.(x

2
+ y
2
) –  .z = C
Ta có x = y = 0 thì z = z
0
suy ra C = - .z
0

Phương trình mặt đẳng áp: z – z
0
=


.
. r
2

+ Chiều cao của paraboloit ∆ =


.
.R
2


7. Phương trình vi phân chuyển động chất lỏng lý tưởng (phương trình ole động).
Trả lời
Định nghĩa: Chất lỏng lý tưởng là chất lỏng
- Không có ma sát và sự truyền nhiệt

- Có hệ số nhớt động = 0
Khi đó lực mặt chỉ có một thành phần theo phương pháp tuyến với mặt cắt chịu lực của khối
chất lỏng khảo sát.
+ Xuất phát từ pt ole tĩnh
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
−


.


= 0
−


.


= 0
−


.


= 0

+ Nguyên lý đalambe 






⃗
= m⃗
Suy ra 

=



; 

=



; 

=




Phương trình ole động có dạng
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
−


.


=




−


.


=




−



.


=




8. Tích phân Becnuly cho dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng và chất lỏng thực.
Trả lời
U
1
U
2
u1
2g
2
u 2

2g
2
Z1
Z2
P1/


P2/


Đường đo áp
Đường dòng
* Tích phân becnuly cho dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng:
Từ hệ phương trình ole động
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
−


.


=




−


.


=




−


.


=




+ Nhân hai vế của từng phương trình với dx, dy, dz sau đó cộng vế với vế ta được
Xdx + Ydy + Zdz -


(


.dx +


.dy +


.dz) = u
x
dx + u
y
dy + u

z
dz
 Xdx + Ydy + Zdz -


.dp = d (










)
+ Xét chất lỏng trong môi trường trọng lực
X = Y = 0; Z = -g
 -gdz -


.dp = d(



)  dz +


+ d(




) = 0
+ Tích phân hai vế
 Pt Becnuly cho dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng
z +


+



= C
- Ý nghĩa
+ Hình học
. Z độ cao hình học .


độ cao áp suất
.



độ cao vận tốc
+ Năng lượng
. Z vị năng đơn vị .


áp năng đơn vị .




động năng đơn vị
+ Biểu diễn hình học
z
1
+



+




= z
2
+



+




hình vẽ

* Phương trình Becnuly cho dòng nguyên tố chất lỏng thực chuyển động ổn định ( ≠ 0)

- Với chất lỏng thực chuyển động thì có lực ma sát gây mất mát năng lượng
z
1
+



+




> z
2
+



+





- Gọi hw (m) là tổn thất năng lượng cho một đơn vị trọng
lượng dòng nguyên tố
 phương trình Becnuly cho dòng nguyên tố chất lỏng thực
z
1
+




+




= z
2
+



+




+ hw
- Biểu diễn hình học
Độ dốc thủy lực
J =




9. Tích phân Bécnuly cho toàn dòng chất lỏng thực.
Trả lời
* Giả thiết: mặt cắt viết phương trình Becnuly thì dòng chảy tại đó là dòng đổi dần

+ Đ/n: là dòng có các yếu tố thay đổi một cách dần dần
+ Tính chất:
- Bỏ qua thành phần lực quán tính F =
.



- Lưu tốc chỉ có thành phần nằm ngang u
x

- Áp suất tuân theo quy luật thủy tĩnh z +


= C
U
1

U
2

u1

2g
2
u 2
2g
2
Z1
Z2
P1/


P2/


Đư
ờng đo áp
Đường dòng

hw
O
O
l
- Xuất phát z
1
+



+




= z
2
+



+





+ hw
- Nhân hai vế của phương trình với .dQ sau đó lấy tích phân

∫

z1 +




.γdQ

+
∫




.γdQ

=
∫

z2 +





.γdQ

+
∫




.γdQ

+
∫
ℎ .γdQ

(1)
* Dạng 1
I
1
=
∫

z +



.γdQ

do z +



= C
 I
1
= ( z +


) ..Q thế năng toàn dòng
* Dạng 2
I
2
=
∫



.γdQ

Đặt =




=
∫






∫





=
∫






.
= 1,05 : 1,1 do dQ = u.dS
Với  là hệ số điều chỉnh động năng
 I
2
=
.
2

..
* Dạng 3
I
3
=
∫

ℎ .γdQ


Đặt hw
1-2
là tổn thất năng lượng của 1 đơn vị trọng lượng dòng chảy
 I
3
= hw
1-2
. .

* Thay I
1
, I
2,
I
3
vào phương trình ( 1 ) ta được phương trình becnuly cho toàn dòng chảy
z
1
+



+

1

1

2

= z
2
+



+

2

2
2

+ hw
1-2


10. Phương trình biến thiên động lượng đối với dòng chảy ổn định.
Trả lời
* Cho dòng nguyên tố
- Xét dòng nguyên tố (1-2) sau thời gian
dt  dòng nguyên tố (1’- 2’)












⃗
= 








⃗
+ 










⃗










⃗
= 








⃗
+ 








⃗

- Do chất lỏng chuyển động ổn định nên 









⃗

không đổi
 d

⃗
= 










⃗
- 








⃗
= 










⃗
- 








⃗


= .


.

.





⃗
– .

.

.





⃗




⃗

= ..( 






⃗
− 





⃗
)
_ Phương trình bảo toàn động lượng cho dòng nguyên tố
..( 





⃗
− 





⃗
) =
∑








⃗
(1)

∑







⃗
là tổng ngoại lực tác dụng lên dòng nguyên tố
* Cho toàn dòng chảy: từ (1)

∫
..





⃗



-
∫
..





⃗


=
∑








⃗

Đặt 

=







⃗









⃗
=
∫
..


⃗

∫
..

⃗

=
∫



.



.
= 1,02 ÷ 1,05



hệ số điều chỉnh động lượng
U
1

.d
U
2

.d
1
1
2
2
2
2
1
1
U
1

U

2

 ..

. 





⃗
- ..

. 





⃗
=
∑









⃗

Phương trình bảo toàn động lượng cho toàn dòng
..(

. 





⃗
- .

. 





⃗
) =
∑









⃗



11. Thí nghiệm Raynon, số Re.
Trả lời:
* Thí nghiệm Raynon
- Mô hình (hình vẽ)
- Trình tự thí nghiệm
+ Giữ H = constant
+ Mở khóa K1, K2
+ Mở K2 một cách từ từ  quan sát thấy sợi
chỉ màu trong ống B tương đối thẳng và căng  gọi
là trạng thái chảy tầng
+ Mở tăng khóa K2: sợi chỉ màu uốn lượn
hình sóng  gọi là chảy phân giới
+ Tiếp tục mở khóa K2: sợi chỉ màu biến mất,
không còn quan sát được  chảy rối  Làm thí
nghiệm ngược lại tới một thời điểm nào đó lại quan sát được sợi chỉ màu căng và thẳng
+ Vận tốc dòng chảy tầng đến chảy rối, và chảy rối tới chảy tầng là 


và 



+ Trạng thái dòng chảy phụ thuộc vào tổ hợp k thứ nguyên
Re =
.


(  là view)
* Hệ số Re
- Nếu Re < 2000 trạng thái chảy tầng
- Nếu 2000 ≤ Re ≤ 4000 trạng thái chảy phân giới
- Nếu Re > 4000 trạng thái chảy rối

12. Các dạng tổn thất năng lượng, phương trình cơ bản dòng chảy đều.
Trả lời:
1. Tổn thất dọc đường
- Định nghĩa: là tổn thất năng lượng xảy ra trên 1 đoạn dòng chảy đều hoặc không đều thay
đổi dần.
- Biểu thức Dacxi
h
d
= .


.




trong đó:
h
d
là tổn thất năng lượng dọc đường trên đoạn
dòng chảy có chiều dài l( m ) , đường kính d
(m)
v : vận tốc trung bình (m/s)

g = 9.81 (m/s
2
)
 hệ số sức cản dọc đường
- Quy luật phân bố của h
d

+ Chảy tầng v < 


thì h
d
= k
1
.v với k
1
hệ
số tỉ lệ
+ Chảy rối v > 


thì h
d
= k
2
. v
m

, 1 < m ≤ 2
+ Chảy phân giới Tầng sang rối : h

d
= k
3
.v
Rối sang tầng: h
d
= k
4
. v
n
, n = 1-2 và n<m
C
K
2
B
A
h =const

Nư
ớc m
àu

K
1
A
B
C
D

v

k
d
v
k
t
v
h

E

- Nguyên nhân do ma sát giữa các phần tử chất lỏng với nhau hoặc giữa các phần tử chất
lỏng với thành chứa.
2. Tổn thất cục bộ
- Là tổn thất năng lượng khi dòng chảy thay đổi về phương chiều, thu hẹp hay mở rộng
- Biểu thức vaybatse
h
c
= 

.




trong đó: h
c
tổn thất cục bộ (m)



là hệ số tổn thất cục bộ
v vận tốc trung bình của dòng chất lỏng (m/s)
- Nguyên nhân do tổn thất dòng chảy bị thay đổi
* Nhận xét: 2 tổn thất hc và hd xảy ra độc lập h
w
=
∑
ℎ

+
∑
ℎ


3. Phương trình cơ bản dòng chảy đều (hình vẽ)
+ Trong môi trường chuyển động đều của chất lỏng, tách ra 1 đoạn dòng có chiều dài l
+ Xét ngoại lực
. Trọng lực G = .S.l
. Áp lực P
1
= p
1
.S và P
2
= p
2
.S
. Lực ma sát F
ms
= 


.. l
+ Chiếu lên phương chuyển động
S(p
1
– p
2
) + .S.l. sin = 

.. l chia hai vế
cho .S




-



+ z
1
- z
2
=


..
.

⟷





























=



.
với
R là bán kính thủy lực
⟷



=


.
= J  

= .R.J với J là độ dốc thủy lực

13. Dòng chảy tầng trong ống trụ tròn.
Trả lời
* Phân bố ứng suất tiếp
- Ta có  = .R.J = .


.J vì bán kính thủy lực R
trụ tròn
= d/4 = r/2
 Phân bố ứng suất tiếp theo quan hệ bậc nhất
= .


.J (1)

. Tại trục ống : r = 0   = 0
. Tại thành ống : r = r
0
 = 

=



J
* Phân bố vận tốc
- Theo Niuton  = - 


(2)
Từ (1),(2) suy ra - 


= .


.J
 du = -


.


.rdr tích phân hai vế
 u = -



.


.



+ C
- Tại r = r
0
ta có u = 0 suy ra C = ¼ .


. 


phân bố vận tốc tỷ lệ bậc 2 với bán kính r
l



P
1
S
1
Z
1
Z

2
X
O
O

P
2
S
2
G


u
r





r

r

o
v
u =


(



- 

) =





( 1-





)
- Tại trục ống r = 0 suy ra u = u
max
=





 u = u
max
.(1-






)
- Tại thành ống r = r
0
suy ra u = 0
* Lưu lượng và vận tốc trung bình
- Lưu lượng
+ Lưu lượng phân bố dQ = u.dS
+ Lưu lượng qua tâm mặt cắt Q =
∫


=
∫
.


Suy ra Q =
∫
u

.(1 −





)




.2. = 2. u

∫
(1−





)




Q = . u







- Vận tốc trung bình v =


=




.

. 


=




* Công thức tính tổn thất dọc đường
v =



=


.


=


d
2

suy ra J =




=






=






=



suy ra h
d
=










đặt 

=


suy ra h
d =











14. Lý thuyết bôi trơn.
Trả lời
* Khái niệm:
+ Hệ số ma sát  tg  =



+ Nếu giữa hai khe trượt không có dầu bôi trơn thì tg  = 0,3 gọi
là ma sát khô.

+ Nếu cho một lớp dầu bôi trơn dày 1 m thì tg  = 0,03 gọi là ma
sát nhờn.
+ Tăng tiếp chiều dày của lớp dầu bôi trơn thì hình thành lớp đệm
gọi là ma sát nhớt.
* Công thức petrop với trọng lượng trục coi là không đáng kể
+ Xét bài toán trục quay trục ổ trục với vận tốc là 
+ Giả thiết: Trục và ổ là đồng trục
- Vận tốc tiếp tuyến trên bề mặt trục là u
1
= .r
1

- Theo newton thì 

~ 




- Lực ma sát F = 

.S với S là diện tích xung quanh trục
- Gọi chiều dài trục là L thì S = 2r
1
L
Suy ra F = 2 



.L

* Công thức Jucopxki kể đến trọng lượng trục
+ Lực nâng
P =





∝



(

)





+ Lực ma sát
F =





.
∝(∝


)
(

)
√




+ Nếu coi ≫ hoặc P = 0 thì bài toán Jucopxki trở về bài toán của Petrop


R

N
T

r
2
r
1
w

15. Tổn thất năng lượng dòng chảy đột mở, đột thu.
Trả lời
* Tổn thất năng lượng dòng chảy đột mở
- Viết phương trình Becnuly cho mặt cắt (1-1),(2-2), mặt so sánh (0-0)



+




=



+




+ h
cmr
(1)
- Áp dụng phương trình bảo toàn động lượng cho thể tích vừa tách ra
.(

.






⃗
- 

.





⃗
) =
∑

⃗

Chiếu lên phương chuyển động
 .(

−

) = S
2
(p
1
- p
2

)



v
2
.S
2
(

−

) = S
2
(p
1
- p
2
) chia 2 vế cho .S
2











=



-








 













=




-





(



)


+




-




=



-









+




=



+




+
(



)


(2)

Từ (1)(2) suy ra
h
cmr
=
(



)



h
cmr
=
[

 




]


=

1 −







.




= 







do Q = v
1
.s
1
= v
2
.s
2






=




=







suy ra h
cmr
= (1 -






).




hay h
cmr
= (







−1).





* Tổn thất năng lượng dòng chảy thu hẹp đột ngột
h
cth
=


(1 -






).





có hình vẽ ngược lại với t/h mở rộng

16. Dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ, thành mỏng, cột áp không đổi.
Trả lời:
* Hệ số co hẹp
- Đường dòng sau khi qua lỗ bị thu hẹp sẽ xuất hiện mặt cắt co hẹp c-c
- Đặt =



<1 là hệ số co hẹp
Trong đó: S
C
là diện tích của mặt cắt c-c
S là diện tích của lỗ
r
1
r
2
1

N

M
2
P
P
3

1

1

2
2

0
0

d

1
d

2
P
1
P
2
- Dòng chảy qua lỗ nhỏ thành mỏng thường lấy  = 0,63
đến 0,64
* Lưu tốc tại c-c
- Viết phương trình Becnuly cho
mặt cắt 1-1, c-c, mặt so sánh 0-0
H =
∝






+ 

.





Suy ra v
C
= 


2
với 

=


∝



< 1 gọi là hệ số lưu tốc của lỗ
Với lỗ nhỏ thành mỏng thì 

= 0,97 đến 0,98
* Lưu lượng Q = v
C.

S
C
= 

.  .S.

2
Suy ra lưu lượng qua lỗ nhỏ thành mỏng là Q
L
= 

.S.

2
Với 

= 

.  < 1 hệ số lưu lượng 

= 0,6 ÷ 0,62

17. Dòng chảy tự do qua vòi hình trụ gắn ngoài, cột áp không đổi. So sánh lưu lượng dòng
chảy qua lỗ và qua vòi có cùng cột áp và tiết diện. Hiện tượng xâm thực vòi.
Trả lời
1.Dòng chảy tự do qua vòi hình trụ gẳn ngoài, cột áp không thay đổi
* Vận tốc tại cửa ra:
- Viết phương trình Becnuly cho (1-1),(2-2), mặt so sánh (0-0)
H =
∝







+ .


.




+ 

.




+ (1 −



)

.






- Phương trình liên tục
Q = v
2
S = v
c
.S
c

 v
c
= v
2
.



=




 2gH = 







+ .


+



+ (1 − )

.





 v
2
= 


2
Trong đó 

=




.







 ( )

.



là hệ số vận tốc


= 0,82 với vòi hình trụ gắn ngoài
* Lưu lượng
Q
V
= v
2
.S = 


2 đặt 

= 


Q

v
= 

.S.

2
* Cột áp chân không tại c-c
- Viết phương trình Becnuly cho (1-1),(c-c) và mặt so sánh (0-0)
H +



=



+
∝






+ 

.






 h
ck
=



=


 


=




(

+ ∝

) – H
c
c
1
1
h
0

0
c
c
1
1
h
0
0
2
2
l
- Phương trình liên tục Q = v
2
S = v
c
.S
c

v
c
=



=






 h
ck
=

(


+ ∝

)
.






−1


- Xét l =3d thực nghiệm ∝

= 1,05; 

= 0,06; 

= 0,82;  = 0,63
 h
ck

≅ 0,75 H
- Vận tốc tại mặt cắt c-c
Ta có: v
c
=




 ∝



2
(
+ℎ

)

 v
c
= 


2
(
+ ℎ

)

Q
v
= v
c
.S
c
= .S. 

.

2
(
+ℎ

)

Q
v
= 

.S.

2
(
+ℎ

)

2.So sánh lưu lượng dòng chảy qua lỗ và qua vòi có cùng cột áp và tiết diện:
Dựa vào công thức tính lưu lượng của dòng chảy qua lỗ và qua vòi ta suy ra Q

v
> Q
l


3.Hiện tượng xâm thực vòi

18. Phân biệt lực nâng và lực cản, công thức xác định.
Trả lời


19. Các thông số cơ bản của máy thủy lực.
Trả lời: Có bốn thông số cơ bản: H, Q, N, 
1.Cột áp H
Thể hiện mức độ chênh lệch năng lượng đơn vị của dòng chất lỏng ở hai mặt cắt trước và
sau máy thủy lực.
H = ∆e = e
B
– e
A
= (Z
B
– Z
A
) +






+
∝
.



 ∝
.





H > 0 dòng chảy được cung cấp thêm năng lượng
H< 0 máy thủy lực được dòng chảy cung cấp thêm năng lượng
H
t
= (Z
B
– Z
A
) +






- cột áp tĩnh

H
d
=
∝
.



 ∝
.




- cột áp động
H = H
t
+ H
d
2.Lưu lượng: Q(m
3
/s)
3.Công suất: N
a. Công suất thủy lực: là cơ năng mà chất lỏng trao đổi
với máy trong một đơn vị thời gian
N
TL
= .QH
b. Công suất làm việc: là công suất trên trục của máy khi làm
việc

A

A

B

B

z

b
z
a
z

ab
- Với máy bơm: N = N
TL
/ 
- Với động cơ: N = . N
TL
4.Hiệu suất:
- Đánh giá tổn thất năng lượng trong quá trình máy trao đổi năng lượng với chất lỏng. Tổn
thất năng lượng trong máy gồm 3 loại:
+ Tổn thất cột áp của dòng chảy qua máy gọi là tổn thất thủy lực: hiệu suất thủy lực hay
hiệu suất cột áp 
H

+ Tổn thất do rò rỉ chất lỏng làm giảm lưu lượng gọi là tổn thất lưu lượng: 
Q

+ Tổn thất ma sát của các bộ phận cơ khí của máy thủy lực gọi là tổn thất cơ khí: 
C

Vậy  = 
H .

Q .

C

Đồ thị thể hiện mối quan hệ của các thông số máy thủy lực gọi là đường đặc tính (tìm hình
vẽ đường đặc tính)

20. Phương trình momen và phương trình cột áp của máy thủy lực cánh dẫn.
Trả lời
1.Phương trình momen:
- Sử dụng phương trình biến thiên momen động lượng: Biến thiên momen động lượng của
khối chất lỏng chuyển động qua các bánh công tác trong một đơn vị thời gian đối với trục
quay của bánh công tác thì bằng tổng momen quay của bánh công tác.
Xét một dòng nguyên tố trong khối chất lỏng chuyển động qua bánh công tác:
+ Động lượng tại mặt cắt 1-1 là dK
1
= dQc
1

+ Động lượng tại mặt cắt 2-2 là dK
2
= dQc
2

Momen động lượng:
dL
1
= dK
1
.l
1
= dQc
1
.R
1
cos ∝


dL
2
= dK
2
.l
2
= dQc
2
.R
2
cos ∝


Vậy:
∆L = dL
2

- dL
1

= dQ(c
2
.R
2
cos ∝

− c
1
.R
1
cos ∝

)
Vì các dòng nguyên tố chảy qua bánh công tác như nhau nên:
M =
∑
∆L =
∑
dQ (c
2
.R
2
cos ∝

− c
1
.R

1
cos ∝

)
Hay
M = dQ
LT
(c
2
.R
2
cos ∝

− c
1
.R
1
cos ∝

)
Trong đó:
Q
LT
– lưu lượng chảy qua bánh công tác
M – momen do ngoại lực tác dụng lên trục quay
Đối với bánh công tác của động cơ thì ngược lại
M = dQ
LT
(c
1

.R
1
cos ∝

− c
2
.R
2
cos ∝

)
Vậy phương trình momen tổng quát
M = dQ
LT
(±c
1
.R
1
cos ∝

∓ c
2
.R
2
cos ∝

)
Dấu trên ứng với bơm, dấu dưới ứng với tua bin

2.Phương trình cột áp

Công suất thủy lực của máy quan hệ với cột áp là
N
TL
= Q
LT
H
LT
Trong đó: Q
LT –
lưu lượng lý thuyết
H
LT
– cột áp lý thuyết
Mặt khác công suất trên trục quay:
N = M . 
Nếu không kể đến tổn thất thì công suất thủy lực phải bằng công suất trục quay
M .  = Q
LT
H
LT

H
LT
= (±c
1
.R
1
cos ∝

∓ c

2
.R
2
cos ∝

). /g
Vì .R = u
Nên H
LT
= (±c
1
.u
1
cos ∝

∓ c
2
.u
2
cos ∝

). /g
Lại có c
1
. cos ∝

=

c
2

. cos ∝

= c
2u
H
TL
= (±.u
1
c
1u
∓ u
2
c
2u
). /g phương trình ole (cơ bản máy thủy lực cánh dẫn)

21. Các thông số cơ bản của bơm.
Trả lời
Bao gồm : Q, H , N,  , [H
ck
]
1. Lưu lượng Q
2.Cột áp: là năng lượng đơn vị mà bơm truyền cho
chất lỏng
H =






+







+ y
p
2
, p
3
áp suất tuyệt đối
p
2
= p
a
– p
ck
; p
3
= p
a
+ p
ak

p
ak
, p

ck
trị số đọc trên chân không và áp kế
thay vào ta được:
H =


 


+







+ y
Nếu d
1
= d
2
và y~ 0
H =


 



Mặt khác theo becnuly
H = z +





+







+
∑
ℎ = H
t
+ H
d
H
t
= z +





cột áp tĩnh

H
d
=







+
∑
ℎ cột áp động
Đồ thị biểu diễn được đặc tính của hệ thống ( hình vẽ
trang 7)
3. Công suất và hiệu suất
N
LT
= QH
Công suất làm việc: N = N
LT
/

 : Hiệu suất của bơm
Công suất động cơ N
đc
= K.N
K: hệ số an toàn
4.Cột áp hút và chiều cao hút của bơm
Độ chênh lệch áp suất giữa miệng hút của bơm và mặt thoáng của bể hút là cột áp

hút của bơm:
H
h
=






Nếu p
1
= p
a
thì H
h
= H
CK
=






Viết phương trình becnuly cho hai mặt cắt (1-1)(2-2)
H
h
=






= z
h
+




+
∑
ℎ
Vậy cột áp hút dùng để khắc phục chiều cao hút z
h
; tổn thất trong ống hút và tạo nên động
năng cần thiết của dòng chảy.
Khi p
1
= p
a
và p
2
= 0 khả năng hút sẽ lớn nhất H
max
= 10m H
2
O. Trong thực tế thì cột hút
luôn nhỏ hơn 10m H

2
O và áp suất tại miệng bơm khi nhỏ đến một mức độ nào đó bằng áp
33

k
2
AK

2

2
CK

k
1
1
1
4

4
B
ể hút
p
1
z1

y
zd
z3
z

p
1
H
d
= kQ
H
t
H
d
H
Q

H

2
suất hơi bão hòa của chất lỏng sẽ xảy ra hiện tượng xâm thực. Để tránh hiện tượng xâm thực
thì cột áp hút phải thỏa mãn : H
h
<= [H
CK
]
Vậy chiều cao đặt bơm cho phép
[z
h
] = [H
CK
] - (





+
∑
ℎ)
[H
CK
] tra bảng ứng với p =1at, t = 20℃
22. Ưu điểm, cấu tạo, nguyên lý làm việc của bơm ly tâm.
Trả lời
1.Ưu điểm:
- Bơm được nhiều loại chất lỏng
- Phạm vi sử dụng lớn và năng suất cao
+ Q = 2 - 70.000 m
3
/h
+ N = 1 - 6.000 kW
+ n = 730 - 6.000 v/p
- Kết cấu nhỏ và gọn, chắc chắn, làm việc tin cậy
- Hiệu suất tương đối cao
- Giá thành tương đối rẻ
2.Kết cấu
1: Bánh công tác
2: Trục bơm
3: Bộ phận dẫn hướng ra
4: Ống hút
5: Ống đẩy
3.Nguyên lý làm việc
- Trước khi làm việc phải mồi cho thân bơm và ống hút đầy chất lỏng.
- Bánh công tác quay, các phân tử chất lỏng trong bánh công tác dưới ảnh hưởng của lực ly
tâm bị dồn từ trong ra ngoài, chuyển động theo các máng dẫn và đi vào ống đẩy với áp suất

cao hơn, đây là quá trình đẩy.
- Đồng thời ở lối vào của bánh công tác tạo nên vùng có áp suất chân không và dưới tác
dụng của áp suất trong bể chứa lớn hơn áp suất ở lối vào của bơm, chất lỏng ở bể chứa liên
tục bị đẩy vào bơm theo ống hút. Đây là quá trình hút của bơm. Quá trình hút và đẩy của
bơm là quá trình liên tục, tạo nên dòng chảy liên tục qua bơm.
4. Phân loại bơm
+ Theo cột áp của máy bơm:
- Cột áp thấp: H< 20m H
2
O
- Cột áp trung bình: H= (20 -60)m H
2
O
- Cột áp cao: H > 60m H
2
O
+ Theo số bánh công tác lắp trong bơm
- Bơm 1 cấp (1 bánh công tác)
- Bơm nhiều cấp: gồm nhiều bánh công tác lắp nối tiếp với nhau tạo thành cột áp lớn hơn
+ Theo cách dẫn chất lỏng vào bánh công tác
- Bơm 1 miệng hút
- Bơm 2 miệng hút

23. Lý thuyết cơ bản về bơm ly tâm: phương trình cơ bản, cột áp thực tế.
Trả lời
1.Phương trình cơ bản
1

5

2

3
4

Như phương trình cơ bản của máy thủy lực cánh dẫn:
H
TL
= (u
2
c
2u
-

u
1
c
1u
). /g
Trong các bơm ly tâm, các bánh công tác được cấu tạo
sao cho dòng chất lỏng ở lối vào của máng dẫn chuyển
động theo hướng kính (

= 90°) để cột áp của bơm
có lợi nhất
H
LT
= u
2
c

2u
/g
2. Cột áp thực tế
Cột áp tính theo các công thức trên là ứng với các giả
thiết của máy thủy lực. Trong thực tế các giả thiết đó không thỏa mãn. Do đó, cột áp thực tế
phải nhỏ hơn cột áp trên:
H = 



.H
LT



– hệ số kể đến số bánh công tác có hạn
Theo Protskua 

= 1 -


sin

≈ 0.8
Với z = số cánh dẫn


hệ số kể đến tổn thất năng lượng trong chất lỏng, gọi là hiệu suất cột áp (

= 0.7 – 0.9)

H = 



. u
2
c
2u
/g
Đối với các bơm có kết cấu và số vòng quay thông thường thì:




c
2u
= 



c
2
. cos ∝

≈




Vì vậy theo tính toán sơ bộ có thể xác định cột áp thực tế của bơm theo công thức

H = 





Với  là hệ số cột áp thực tế, phụ thuộc số vòng quay, tra bảng
3.Lưu lượng của bơm ly tâm.
Lưu lượng lý thuyết Q
L
= C
m
. .D.b
C
m
– hình chiếu của vận tốc tuyệt đối c lên phương vuông góc với u
D – đường kính bánh công tác
b- chiều rộng bánh công tác ứng với đường kính D
lưu lượng thực tế Q = 

.Q
L


= 0.95 – 0.98

24. Đường đặc tính của bơm ly tâm: định nghĩa, phân loại, công dụng đường đặc tính,
cách xây dựng đường đặc tính thực nghiệm.
Trả lời

Các thông số: Q, H, N, η thay đổi theo chế độ làm việc của bơm với số vòng quay n không
đổi hay thay đổi.
Các quan hệ H =f
1
(Q); N = f
2
(Q), η = f
2
(Q) biểu thị đặc tính làm việc của bơm
- Biểu diễn dưới dạng phương trình: phương trình đặc tính
- Biểu diễn dưới dạng đồ thị: đường đặc tính
Các đường đặc tính xây dựng từ tính toán gọi là đường đặc tính tính toán. Nếu xây dựng từ
thực tế đo được gọi là đường đặc tính thực nghiệm.
Đường đặc tính H = f
1
(Q) là đường đặc tính quan trọng nhất gọi là đường đặc tính cơ bản
n = const đường đặc tính làm việc
n ≠ const đường đặc tính tổng hợp
* Công dụng của đường đặc tính: biết được 1 cách tổng quát các đặc tính làm việc của bơm,
cho phép ta mở rộng phạm vi làm việc và sử dụng hợp lý các chế độ làm việc khác nhau của
bơm.
* Xây dựng đường đặc tính thực nghiệm của bơm:
Sơ đồ hệ thống thí nghiệm (hình vẽ trang 10)
1. Bể
w2
c2
u2

w1
c1

u1

o
2. Khóa trên ống hút
3. Bơm CK, AK
4. Dụng cụ đo lưu lượng
5. Khóa trên ống đẩy
Trình tự thí nghiệm:
- Mở khóa 2 , đóng khóa 5 và cho vào bơm làm việc đến khi số vòng quay trục bơm đạt yêu
cầu. Từ các trị số ở AK và CK tính ra H ở chế độ không tải (Q = 0)
- Mở khóa 5 để tăng Q đến Q
max
(n = const). Tại mỗi vị trí mở khóa 5 ta đều đo các giá trị
tính ra Q, H và đo công suất động cơ N
đc
. Thí nghiệm có thể tiến hành ngược lại
- Từ các số liệu đo được Q, H tính công suất thủy lực N
TL
và so sánh với công suất động cơ
N
đc
được hiệu suất η.
- Có các số liệu vẽ các đường đặc tính Q – H, N –Q, η – Q
Từ đường đặc tính ta có:
- Chọn chế độ làm việc sao cho hiệu suất lớn nhất đồ thị trang 10
- Sử dụng bơm hợp lý
- Từ [H
CK
] = f(Q) có thể tính toán ống hút và xác định vị trí đặt bơm.

25. Sơ đồ kết cấu, nguyên lý làm việc và phương trình cột áp của bơm hướng trục.
Trả lời
1. Sơ đồ kết cấu như hình vẽ trang 11
- Phần động: gồm bánh công tác gắn liền với trục. Bánh công tác hình khối trụ có gắn cánh
dẫn mặt cong, phân bố đều xung quanh ( có từ 2 đến 6 cánh)
- Phần tĩnh là vỏ bơm, hình trụ rỗng, phía trong có gắn các cánh dẫn hướng và bộ phận đỡ ổ
trục.
2. Nguyên lý làm việc
- Các phân tử chất lỏng chuyển động trong các mặt trụ đồng tâm với trục bơm: u
1
= u
2
= u
- Xét một phân tử chất lỏng bị cánh dẫn đẩy khi quay tròn. Vì mặt nghiêng của cánh dẫn
nên phân tử chất lỏng chuyển động theo quỹ đạo xoắn ốc theo trục.
- Để giảm bớt tổn thất do dòng xoắn ốc, khi ra khỏi bánh công tác người ta dùng bộ phận
dẫn hướng để khử xoắn ốc. Qua bộ phận dẫn hướng dòng chảy sẽ // với trục.
3. Phương trình cột áp
Như phương trình cột áp của MTL cánh dẫn
H
TL
= (u
2
c
2u
-

u
1
c

1u
). /g
Với bơm hướng trục u
1
= u
2
= u
C
1u
= 0 vì ở lối vào của máy công tác, dòng chảy chưa có thành phần chuyển động
quay
H
TL
= u
2
.c
2u
/g
Hay H
LT
=



 



+




 




Vậy ở bơm hướng trục không có thành phần ly tâm u
2
/ 2g do vậy:
- Cột áp bơm hướng trục < cột áp bơm ly tâm
- Cột áp tĩnh bơm hướng trục chỉ do độ mở rộng của các cánh dẫn của bánh công tác tạo nên
(w
1
> w
2
)
- Để dòng chất lỏng qua bánh công tác được ổn định thì cánh dẫn phải có kết cấu sao cho
H
LT
= u c
2u
/g =const.

26. Các loại lưu lượng và phương pháp điều chỉnh lưu lượng của bơm piston.
Trả lời
* Các loại loại lưu lượng:
a. Lưu lượng trung bình lý thuyết
- Với bơm tác dụng đơn:
+ Thể tích làm việc trong một chu kỳ: q = S.L

S = D
2
/4 - diện tích làm việc mặt pittong
L – hành trình pittong
Lưu lượng lý thuyết trung bình Q
L
=
.

=
..


n- số vòng quay của trục bơm trong 1 phút
- Với bơm có tác dụng nhiều lần ta lập tương tự
b, Lưu lượng trung bình thực tế
Q = 

.Q
L

c. Lưu lượng tức thời
Q = v.S
v- vận tốc tức thời của pittong
* Điều chỉnh lưu lượng: có 4 cách
- Thay đổi số vòng quay của động cơ làm thay đổi chu kỳ làm việc
- Điều chỉnh bằng khóa để tháo chất lỏng từ buồng đẩy về buồng hút
- Thay đổi diện tích mặt làm việc của pittong bằng các cơ cấu đặc biệt
- Thay đổi hành trình làm việc của pittong

27. Trình bày sơ đồ kết cấu và nguyên lý làm việc của bơm bánh răng.
Trả lời
- Bơm bánh răng gồm hai bánh răng ăn khớp với nhau trong vỏ bơm. Loại đơn giản gồm có
2 bánh răng bằng nhau. Số răng thường là z = 8 -12
- Bánh chủ động gắn liền với trục chính của bánh răng, ăn khớp với bánh bị động, cả hai
bánh đặt trong vỏ bơm. Khoảng trống A giữa vỏ bơm, miệng ống hút và hai bánh răng gọi là
bọng hút. Khoảng trống B gọi là bọng đẩy.
- Khi bơm làm việc, bánh chủ động quay làm bánh bị động quay theo, chất lỏng chứa trong
các rãnh a giữa các bánh răng ngoài vùng ăn khớp được chuyển từ bọng hút lên bọng đẩy
theo vỏ bơm. Vì thể tích chất lỏng trong bọng đẩy giảm khi các bánh răng ăn khớp, nên chất
lỏng bị chèn ép và dồn vào ống đẩy với áp suất cao. Đây là quá trình đẩy.
- Đồng thời với quá trình đẩy, thì ở bọng hút thể tích chứa chất lỏng tăng (khi các răng ra
khớp) áp suất giảm xuống thấp hơn áp suất mặt thoáng bể chứa làm chất lỏng đi vào ống
hút.
- Theo nguyên lý trên ta thấy: nếu bơm không có khe hở thì áp suất chất lỏng chỉ tăng khi
nào chất lỏng được chuyển đến bọng đẩy. Như vậy, áp suất do bơm tạo ra chỉ phụ thuộc vào
áp suất trong ống đẩy.
- Nhưng trong thực tế, bao giờ cũng có khe hở nên chất lỏng được tăng áp trước khi đến
bọng đẩy.
- Chính vì cá khe hở này làm tổn thất lưu lượng trong bơm, hạn chế khả năng tăng áp. Nếu
áp suất trong ống đẩy quá cao sẽ làm Q = 0.
- Vì vậy để hạn chế áp suất lớn trên ống đẩy thường lắp một van an toàn. Van sẽ tự động mở
cho chất lỏng thoát về bể hút khi ống đẩy bị tắc hoặc áp suất quá mức quy định.