bài giảng các loại đoạn mạch điện xoay chiều

Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -






I. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R
Đặc điểm:
 Điện áp và dòng điện trong mạch cùng pha với nhau (tức φ
u
= φ
i
):
R oR R
o
u U cos(
ωt) U 2cos(ωt)
i I cos(ωt)

= =


=





Định luật Ohm cho mạch
R
oR
R
o
u
i
R
U
U
I I
R R

=




= → =




Giản đồ véc tơ:

Đồ thị của u
R
theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường
thẳng đi qua gốc tọa độ.

Ví dụ 1. Mắc điện trở thuần R = 55 Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp u = 110cos(100πt + π/2) V.
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 10 phút.
Hướng dẫn giải:
a)
Ta có
o
o o
U
110
U 110V,R 55 I 2A.
R 55
= = Ω→ = = =
Do m
ạ
ch ch
ỉ
có R nên u và i cùng pha. Khi
đ
ó
u i
π π
φ φ i 2cos 100πt A.
2 2
 
= = → = +
 
 

b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 10 phút:
( )
2
2
2
0
I
Q I Rt Rt 2 .55.10.60 66000J 66kJ.
2
 
= = = = =
 
 

Ví dụ 2. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần?
A. Dòng điện qua điện trở và điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha.
B. Pha của dòng điện qua điện trở luôn bằng không.
C. Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng là U = I/R.
D. Nếu điện áp ở hai đầu điện trở là u = U
o
sin(ωt + φ) V thì biểu thức dòng điện là i = I
o
sin(ωt) A.

Hướng dẫn giải:
Ph
ươ
ng án B sai vì pha c
ủ
a dòng

đ
i
ệ
n b
ằ
ng v
ớ
i pha c
ủ
a
đ
i
ệ
n áp ch
ứ
không ph
ả
i luôn b
ằ
ng 0.
Ph
ươ
ng án C sai vì bi
ể
u th
ứ
c
đị
nh lu
ậ

t Ohm là U = I.R
Ph
ươ
ng án D sai vì dòng
đ
i
ệ
n và
đ
i
ệ
n áp cùng pha v
ớ
i nhau nên u = U
o
sin(
ω
t +
φ
) V
⇒
i = I
o
sin(
ω
t +
φ
) A.
V
ậ

y ch
ỉ
có
phương án A
là
đ
úng.
II. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN VỚI ĐỘ TỰ CẢM L
Đặc điểm:


Đ
i
ệ
n áp
nhanh pha
h
ơ
n dòng
đ
i
ệ
n góc
π
/2 (t
ứ
c
φ
u
=

φ
i
+
π
/2):
L oL L
o
u U cos(
ωt) U 2cos(ωt)
π
i I cos ωt
2

= =


 
= −

 
 



Cảm kháng của mạch: Z
L
= ωL = 2πf.L
→
Đồ thị của cảm
kháng theo L là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (dạng y = ax).


Định luật Ohm cho mạch
oL oL oL
o
L
oL oL
L L
L
L
U U U
I
Z ωL 2πfL
U U
U U
I
Z ωL
2Z 2
ωL

= = =




= = = =




Giản đồ véc tơ:


Do u
L
nhanh pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ
của u
L
và i độc lập với thời gian


Bài giảng 2:
CÁC LO
ẠI ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Đ
ƠN GI
ẢN

Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -

2 2
L oL
L
o o
oL o
u U cos(ωt)
u i
1
π
i I cos ωt I sin(ωt)

U I
2
=

   

→ + =

   
 
= − =
 
   

 


Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u
L
theo i (hoặc ngược lại) là
đường elip
Hệ quả:
Tại thời điểm t
1
điện áp và dòng điện có giá trị là u
1
; i
1
, tại thời điểm t
2

điện áp và dòng điện có giá trị là u
2
; i
2
thì ta có
2 2
1 2
2 2 2 2
L
2 2
2 2 2 2 2 2
2 1
o
1 1 2 2 1 2 2 1 1 2
2 2 2 2
2 2
o o o o o o o 2 1
1 2
2 2
2 1
u u
Z
i i
U
u i u i u u i i u u
1
U I U I U I I i i
u u
ωL
i i

−
=
−
       
− − −
+ = = + → = ⇔ = →
       
−
       
−
=
−

Ví dụ 1. Tính cảm kháng của cuộn cảm thuần trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 50 Hz biết
a) =
1
L (H).
π

b)
=
3
L (H).
2π

c) =
1
L (H).
2π

Hướng dẫn giải:
Ta có ω = 2πf = 100π rad/s.
Áp dụng công thức Z
L
= ωL ta được
a)
L
1
Z 100
π. 100 Ω.
π
= =
b)
L
3
Z 100
π. 50 3 Ω.
2
π
= =
c)
L
1
Z 100
π. 50 2 Ω.
2π
= =
Ví dụ 2. Viêt biểu thức u
L
trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L biết

a)
 
= = +
 
 
1 π
L (H), i 2 3 cos 100
πt A.
2π 6

b)
 
= = −
 
 
3 π
L (H), i 2cos 100
πt A.
π 3

c)
 
= = −
 
 
2 π
L (H), i 6cos 100
πt A.
2π 4

Hướng dẫn giải:
Với mạch điện chỉ có L thì ta luôn có
L
oL o L o
u i
U I .Z I .
ωL
π
φ φ
2
= =



= +



a)
L
1 1
L (H) Z .100
π 50Ω.
2
π 2π
= → = =

Từ đó ta có
L
oL o L

L
u i
U I .Z 2 3.50 100 3 V
2π
u 100 3cos 100
πt V.
π π π 2π
3
φ φ
2 6 2 3

= = =

 
→ = +

 
 
= + = + =



b)
L
3 3
L (H) Z .100
π 100 3Ω.
π π
= → = =

Từ đó ta có
L
oL o L
L
u i
U I .Z 2.100 3 100 6 V
π
u 100 6 cos 100
πt V.
π π π π
3
φ φ
2 6 2 3

= = =

 
→ = +

 
 
= + = − + =



Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -

b)
L
2 2
L (H) Z .100
π 50 2 Ω.
2
π 2π
= → = =

Từ đó ta có
L
oL o L
L
u i
U I .Z 6.50 2 50 12 100 3 V
π
u 100 3cos 100
πt V.
π π π π
4
φ φ
2 4 2 4

= = = =

 
→ = +

 
 

= + = − + =



Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L với L = 2/π (H). Đặt vào hai đầu mạch điện
áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz, pha ban đầu bằng không.
a) Tính cảm kháng của mạch.
b) Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện.
c) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
Hướng dẫn giải:
a) Cảm kháng của mạch Z
L
= ωL = 2πf.L = 200 Ω.
b) Cường độ hiệu dụng của dòng điện
L
U 200
I 1A.
Z 200
= = =

c) Biểu thức dòng điện:
(
)
(
)
o i i
i I cos 100
πt φ A 2cos 100πt φ A.
= + = +

Do mạch điện chỉ có cuộn cảm L nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2, φ
i
= φ
u
– π/2 = –π/2 rad.
Vậy biểu thức của i là
π
i 2cos 100
π
t A.
2
 
= −
 
 

Ví dụ 4. (Đề thi Đại học 2009).
Đặt điện áp
 
= +
 
 
o
π
u U cos 100
πt V
3
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
L (H)

2π
= . Ở thời điểm
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
100 2 V
thì cườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là 2 A. Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là
A.
π

i 2 3cos 100
π
t A.
6
 
= +
 
 
B.
π
i 2 2cos 100
π
t A.
6
 
= −
 
 

C.
π
i 2 2cos 100
π
t A.
6
 
= +
 
 
D.

π
i 2 3cos 100
π
t A.
6
 
= −
 
 

Hướng dẫn giải:
C
ả
m kháng c
ủ
a m
ạ
ch là
1
Z
ωL 100π. 50 .
2
π
= = = Ω

Do mạch chỉ có L nên
u i i u
π π π π π
φ φ φ φ (rad).
2 2 3 2 6

− = → = − = − = −
Từ hệ thức liên hệ
2
2 2 2
L
o
2 2
oL o o L o o o
u
i 100 2 2 8 4
1 1 1 I 2 3A.
U I I .Z I I I
 
     
+ = ⇔ + = ⇔ + = → =
 
     
 
     
 

V
ậ
y bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng

độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là
π
i 2 3cos 100
π
t A.
6
 
= −
 
 

V
ậ
y
đ
áp án D
đ
úng.
Ví d
ụ
5. Cho m
ộ
t

đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u ch
ỉ
có cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n.
Đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m

ộ
t
đ
i
ệ
n áp
xoay chi
ề
u có t
ầ
n s
ố
50 Hz. T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1

đ
i
ệ
n áp và dòng
đ
i
ệ

n qua cu
ộ
n c
ả
m có giá tr
ị
l
ầ
n l
ượ
t là 117 V; 0,6
A. T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
2

đ
i
ệ
n áp và dòng
đ
i
ệ
n qua cu

ộ
n c
ả
m có giá tr
ị
l
ầ
n l
ượ
t là 108 V; 1 A. Tính h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả
m L.
Hướng dẫn giải:
M
ạ
ch ch
ỉ
có L nên u và i vuông pha, khi
đ
ó
2 2
L
oL o
u

i
1
U I
   
+ =
   
   

T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1
:
2 2
1 1
o o
u i
1.
U I
   
+ =
   
   

T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
2
:
2 2
2 2
o o
u i
1.
U I
   
+ =
   
   

Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -

Từ đó ta được
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2

o
1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2
L
2 2 2 2 2 2
o o o o o o o 2 1 2 1
U
u i u i u u i i u u u u
Z .
U I U I U I I i i i i
       
− − − −
+ = + → = ⇔ = ⇔ =
       
− −
       

Thay s
ố
ta
đượ
c
2 2
L
L
2 2
Z117 108 45 56,25 9
Z 56,25
Ω L (H).
1 0,6 0,8 ω 100π 16π
−

= = = → = = =
−

III. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ TỤ ĐIỆN VỚI ĐIỆN DUNG C
Đặc điểm:

Điện áp
chậm pha
hơn dòng điện góc π/2 (tức φ
u
= φ
i
– π/2):
C oC C
o
u U cos(
ωt) U 2cos(ωt)
π
i I cos ωt
2

= =


 
= +

 
 



Dung kháng của mạch:
C
1 1
Z
ωC 2πf.C
= = → Đồ thị của
dung kháng theo C là đường cong Hypebol (dạng
1
y
x
=
).
 Định luật Ohm
oC oC
o oC
C
C C oC oC
C
C
C
U U
I ωC.U
1
Z
ωC
U U U
ωC.U
I ωC.U

1
Z
2Z 2
ωC

= = =





= = = = =




 Giản đồ véc tơ:
 Do u
C
chậm pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ
của u
C
và i độc lập với thời gian
2 2
C oC
C
o o
oC o
u U cos(ωt)
u

i
1
π
i I cos ωt I sin(ωt)
U I
2
=

   

→ + =

   
 
= + = −
 
   

 


Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của u
C
theo i (hoặc ngược lại) là
đường elip



Hệ quả:
Tại thời điểm t

1
điện áp và dòng điện có giá trị là u
1
; i
1
, tại thời điểm t
2
điện áp và dòng điện có giá trị là u
2
; i
2
thì ta có
2 2
1 2
2 2 2 2
C
2 2
2 2 2 2 2 2
2 1
o
1 1 2 2 1 2 2 1 1 2
2 2 2 2
2 2
o o o o o o o 2 1
1 2
2 2
2 1
u u
Z
i i

U
u i u i u u i i u u
1
U I U I U I I i i
u u
1
ωC i i
−
=
−
       
− − −
+ = = + → = ⇔ = →
       
−
       
−
=
−

Ví dụ 1. Tính dung kháng của tụ điện trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 50 Hz biết
a)
−
=
3
10
C (F).
π

b)

−
=
4
10
C (F).
2π

c)
−
=
4
10
C (F).
3π

Hướng dẫn giải:
Ta có ω = 2πf = 100π rad/s.
Áp dụng công thức
C
1
Z
ωC
= ta có
a)
C
3
1 1
Z 10
Ω.
10

ωC
100π.
π
−
= = =
Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -

b)
C
4
1 1
Z 200
Ω.
10
ωC
100π.
2
π
−
= = =
c)
C
4
1 1
Z 100 3
Ω.
10

ωC
100π.
3π
−
= = =
Ví dụ 2. Viêt biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ C biết
a)
−
 
= = +
 
 
4
C
10 π
C (F), u 100 2cos 100
πt V.
12
2π

b)
−
 
= = −
 
 
4
C
2.10 π
C (F), u 200 3 cos 100

πt V.
π 3

c)
−
 
= = −
 
 
3
C
10 π
C (F), u 50 3 cos 100
πt V.
2π 6

Hướng dẫn giải:
Với mạch điện chỉ có tụ C thì ta luôn có
C C
oC
oC o C o
C
u i i u
U
U I .Z I
Z
π π
φ φ φ φ
2 2


= → =




= − ⇔ = +



a)
4
C
4
10 1 1
C (F) Z 100 2 .
10ωC
2π
100π.
2π
−
−
= → = = = Ω

Từ đó ta có
C
oC
o
C
i u
U

100 2
I 1A
7π
Z
100 2
i cos 100
πt A.
12
π π π 7π
φ φ
2 12 2 12

= = =


 
→ = +

 
 

= + = + =



b)
4
C
4
2.10 1 1

C (F) Z 50 2 .
π ωC
2.10
100π.
π
−
−
= → = = = Ω

Từ đó ta có
C
oC
o
C
i u
U
200 3 4 6
I 2 6 A
π
Z 2
50 2
i 2 6cos 100
πt A.
6
π π π π
φ φ
2 3 2 6

= = = =



 
→ = +

 
 

= + = − + =



c)
3
C
3
10 1 1
C (F) Z 20 .
10
2π ωC
100π.
2
π
−
−
= → = = = Ω

Từ đó ta có
C
oC
o

C
i u
U
50 3 5 3
I A
5 3 π
Z 20 2
i cos 100
πt A.
2 3
π π π π
φ φ
2 6 2 3

= = =


 
→ = +

 
 

= + = − + =



Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung
4
2.10

C (F)
π
−
= . Dòng điện trong mạch có biểu
thức là i = 2cos(100πt + π/3) A.
a) Tính dung kháng của mạch.
b) Tính hiệu điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện.
c) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch.
Hướng dẫn giải:
a) Từ biểu thức cường độ dòng điện ta có
C
4
1 1
ω 100π Z 50Ω.
2.10
ωC
100π.
π
−
= → = = =
Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -

b) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là
C
U I.Z 50 2V.
= =
c)

Do m
ạ
ch ch
ỉ
có t
ụ

đ
i
ệ
n nên
đ
i
ệ
n áp ch
ậ
m pha h
ơ
n dòng
đ
i
ệ
n góc
π
/2, khi
đ
ó
φ
u
=

φ
i
–
π
/2 = –
π
/6 rad.

đ
i
ệ
n áp c
ự
c
đạ
i
o
U U 2 100V
= = , bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a
đ
i
ệ
n áp gi
ữ

a hai
đầ
u t
ụ

đ
i
ệ
n là
( )
C oC u
π
u U cos 100
πt φ V 100cos 100πt V.
6
 
= + = −
 
 

Ví dụ 4. Đặt điện áp
 
= +
 
 
o
π
u U cos 100
πt V
6

vào hai đầu một tụ điện có điện dung
4
2.10
C (F)
3π
−
=
. Ở thời điểm
điện áp giữa hai đầu tụ điện là 300 V thì cường độ dòng điện trong mạch là
2 2 A.
Viết biểu thức cường độ
dòng điện chạy qua tụ điện.
Hướng dẫn giải:
Mạch chỉ có tụ điện nên điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2, khi đó φ
u
= φ
i
– π/2
→ φ
i
= 2π/3 rad.
Dung kháng của mạch là
C oC o
4
1 1
Z 50 3
Ω U 50 3 I
2.10
ωC
100π.

3π
−
= = = → =
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được
2
2
2 2
C
o
2
oC 0 o o
o
u
i 300 2 2 20
1 1 1 I 2 5 A.
U I I I
50 3 I
 
 
   
+ = ⇔ + = ⇔ = → =
 
 
   
 
 
   
 
 

Vậy cường độ dòng điện chạy qua bản tụ điện có biểu thức
2π
i 2 5cos 100
πt A.
3
 
= +
 
 

Ví dụ 5. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t
1
điện áp và dòng điện
qua tụ điện có giá trị lần lượt là 65 V; 0,15 A. Tại thời điểm t
2
điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần
lượt là 63 V ; 0,25 A. Dung kháng của mạch có giá trị là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Mạch chỉ có C nên u và i vuông pha, khi đó
2 2
C
oC o
u
i
1
U I
   
+ =
   
   

T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1
:
2 2
1 1
o o
u i
1.
U I
   
+ =
   
   

T
ạ
i th
ờ
i
đ
i

ể
m t
2
:
2 2
2 2
o o
u i
1.
U I
   
+ =
   
   

T
ừ

đ
ó ta
đượ
c
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
o
1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2
C
2 2 2 2 2 2
o o o o o o o 2 1 2 1
U

u i u i u u i i u u u u
Z .
U I U I U I I i i i i
       
− − − −
+ = + → = ⇔ = ⇔ =
       
− −
       

Thay s
ố
ta
đượ
c
2 2
C
2 2
65 63 16
Z 80
Ω.
0,25 0,15 0,2
−
= = =
−

Vậy dung kháng của mạch là 80 Ω
IV. MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐIỂN HÌNH
Câu 1. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp
xoay chiều

u U 2cos(
ωt φ) V.
= +
Cường độ dòng điện
cực đại
của mạch được cho bởi công thức
A.
o
U
I .
2
ωL
= B.
o
U
I .
ωL
=
C.
o
U 2
I .
ωL
=
D.
o
I U 2
ωL.
=

Hướng dẫn giải:
Với đoạn mạch chỉ có L thì
o
o
L
U
U 2
I
Z
ωL
= =

Vậy C đúng.

Câu 2.
Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = U
o
cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện
tức thời
của mạch có biểu thức là
Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 -

A.
o
U
π

i cos
ωt φ A.
ωL 2
 
= + −
 
 
B.
o
U
π
i sin
ωt φ A.
ωL 2
 
= + +
 
 

C.
o
U
π
i cos
ωt φ A.
ωL 2
 
= + +
 
 

D.
o
U
π
i sin
ωt φ A.
ωL 2
 
= + −
 
 

Hướng dẫn giải:
Với đoạn mạch chỉ có L thì
o o
o
o
L
i u
U U
I
U
π
Z ωL
i cos
ωt φ A.
ωL 2
π π
φ φ φ
2 2


= =


 
→ = + −

 
 

= − = −



Vậy A đúng.

Câu 3.
Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) có biểu
thức
π
i 2 2 cos 100
πt A.
6
 
= −
 
 
Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch này là
A.
π

u 200cos 100
πt V.
6
 
= +
 
 

B.
π
u 200 2 cos 100
πt V.
3
 
= +
 
 

C.
π
u 200 2 cos 100
πt V.
6
 
= −
 
 

D.
π

u 200 2 cos 100
πt V.
2
 
= −
 
 

Hướng dẫn giải:
Cảm kháng của mạch là Z
L
= 100 Ω.
Với đoạn mạch chỉ có L thì
oL o L
u i
U I Z 2 2.100 200 2 V.
π
u 200 2cos 100
πt V.
π π π π
3
φ φ
2 6 2 3

= = =

 
→ = +

 

 
= + = − + =



Vậy B đúng.

Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức
thời của mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nào sau đây là đúng ?
A.
2 2
u i
1.
U I
   
+ =
   
   
B.
2 2
u i
2.
U I
   
+ =
   
   

C.
2 2

u i
0.
U I
   
− =
   
   
D.
2 2
u i 1
.
U I 2
   
+ =
   
   

Hướng dẫn giải:
M
ạ
ch ch
ỉ
có cu
ộ
n c
ả
m nên
đ
i
ệ

n áp nhanh pha h
ơ
n dòng
đ
i
ệ
n góc
π
/2.
Khi
đ
ó ta có
( ) ( )
( )
2 2
2 2
o u u
o u u
u U cos
ω
t
φ
U 2cos
ω
t
φ
u i u i
1 2.
π
U I

U 2 I 2
i I cos
ω
t
φ
I 2 sin
ω
t
φ
2

= + = +
   
   
→ + = ⇔ + =

   
   
 
   
= + − = +
   

 
 


Vậy B đúng.

Câu 5.

Cho m
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u ch
ỉ
có cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n. T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể

m t
1

đ
i
ệ
n áp và dòng
đ
i
ệ
n qua cu
ộ
n
c
ả
m có giá tr
ị
l
ầ
n l
ượ
t là 25 V; 0,3 A. T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t

2

đ
i
ệ
n áp và dòng
đ
i
ệ
n qua cu
ộ
n c
ả
m có giá tr
ị
l
ầ
n l
ượ
t là 15 V;
0,5 A. C
ả
m kháng c
ủ
a m
ạ
ch có giá tr
ị
là
A.

30
Ω
.
B.
50
Ω
.
C.
40
Ω
.
D.
100
Ω
.
Hướng dẫn giải:
M
ạ
ch ch
ỉ
có cu
ộ
n c
ả
m nên
đ
i
ệ
n áp nhanh pha h
ơ

n dòng
đ
i
ệ
n góc
π
/2.
Khi
đ
ó ta có
2 2
o o
u i
1.
U I
   
+ =
   
   

T
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể
m t
1

:
2 2
1 1
o o
u i
1.
U I
   
+ =
   
   

Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 8 -

Tại thời điểm t
2
:
2 2
2 2
o o
u i
1.
U I
   
+ =
   
   

T
ừ

đ
ó ta
đượ
c
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
o
1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2
L
2 2 2 2 2 2
o o o o o o o 2 1 2 1
U
u i u i u u i i u u u u
Z .
U I U I U I I i i i i
       
− − − −
+ = + → = ⇔ = ⇔ =
       
− −
       

Thay s
ố
ta
đượ

c
2 2
L
2 2
25 15 400
Z 50
Ω.
0,5 0,3 0,16
−
= = =
−

Vậy B đúng.

Câu 6.
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t
1
điện áp và dòng điện qua cuộn
cảm có giá trị lần lượt là u
1
; i
1
. Tại thời điểm t
2
điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u
2
; i
2
. Chu kỳ
của cường độ dòng điện được xác định bởi hệ thức nào dưới đây?

A.

2 2
2 1
2 2
2 1
u u
T 2
πL .
i i
−
=
−

B.

2 2
2 1
2 2
2 1
i i
T 2
πL .
u u
+
=
+

C.

2 2
2 1
2 2
1 2
i i
T 2
πL .
u u
−
=
−

D.

2 2
2 1
2 2
2 1
i i
T 2
πL .
u u
−
=
−

Hướng dẫn giải:
Ta có
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2

o1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2
L
2 2 2 2 2 2
o o o o o o o 2 1 2 1
U
u i u i u u i i u u u u
Z
ω
L
U I U I U I I i i i i
       
− − − −
+ = + ⇔ = ⇔ = ⇔ = =
       
− −
       

2 2 2 2
1 2 2 1
2 2 2 2
2 2
2 1 1 2
1 2
2 2
2 1
u u i i
2
π
2
π

L
.L T 2
π
L .
T i i u u
u u
i i
− −
→ = ⇔ = =
− −
−
−

Vậy C đúng.

Câu 7.
M
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u ch
ỉ
có t
ụ

đ

i
ệ
n v
ớ
i
đ
i
ệ
n dung C.
Đặ
t vào hai
đầ
u t
ụ

đ
i
ệ
n m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u có bi
ể
u
th

ứ
c u = U
o
cos(
ω
t +
φ
) V. C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n
tức thời
c
ủ
a m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c là
A.
o
π
i U

ωCsin ωt φ A.
2
 
= + +
 
 
B.
o
π
i U
ωCcos ωt φ A.
2
 
= + −
 
 

C.
o
π
i U
ωCcos ωt φ A.
2
 
= + +
 
 
D.
o
U

π
i cos
ωt φ A.
ωC 2
 
= + +
 
 

Hướng dẫn giải:
Với đoạn mạch chỉ có tụ C thì
o o
o o
C
o
i u
U U
I U ωC
1
Z
π
i U
ωCcos ωt φ A.
ωC
2
π π
φ φ φ
2 2

= = =



 
→ = + +

 
 

= + = +



Vậy C đúng.

Câu 8.
Đặt vào giữa hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có tụ điện có điện dung
4
10
C (F)
π
−
= một điện áp xoay chiều có
biểu thức
(
)
u 200cos 100
πt π/6 V.
= −
Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức
A.

π
i 2cos 100
πt A.
3
 
= +
 
 

B.
π
i 2cos 100
πt A.
2
 
= +
 
 

C.
π
i 2cos 100
πt A.
3
 
= +
 
 

D.

π
i 2cos 100
πt A.
6
 
= −
 
 

Hướng dẫn giải:
Dung kháng của mạch là Z
C
= 100 Ω.
Khóa học Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ BÀI GIẢNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 9 -

Với đoạn mạch chỉ có tụ C thì
o
o
C
i u
U
200
I 2A
π
Z 100
i 2cos 100
πt A.

3
π π π π
φ φ
2 6 2 3

= = =


 
→ = +

 
 

= + = − + =



Vậy A đúng.

Câu 9.
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t
1
điện áp và dòng điện qua tụ
điện có giá trị lần lượt là 40 V; 1 A. Tại thời điểm t
2
điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 50 V ; 0,6
A. Dung kháng của mạch có giá trị là
A.
30 Ω.

B.
40 Ω.
C.
50 Ω.
D.
37,5 Ω.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được
2 2 2 2
2 2 2 2
o
1 1 2 2 1 2 1 2
C
2 2 2 2
o o o o o 2 1 2 1
U
u i u i u u u u
Z
U I U I I i i i i
       
− −
+ = + ⇔ = ⇔ =
       
− −
       

Thay s
ố
ta
đượ

c
2 2
C
2 2
40 50 900
Z 37,5
Ω.
0,6 1 0,64
− −
= = =
− −

Vậy D đúng.

Câu 10.
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung
4
10
C (F).
π
−
= Đặt điện áp xoay chiều có tần số
50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị
100 10 V
thì cường độ dòng điện
trong mạch là
2 A.
Điện áp
hiệu dụng
hai đầu tụ điện có giá trị là

A.
C
U 100 2 V.
=
B.
C
U 100 6 V.
=
C.
C
U 100 3V.
=
D.
C
U 200 2 V.
=

Hướng dẫn giải:
Dung kháng của mạch là Z
C
= 100 Ω.
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được
2 2 2 2
2 2
oC o o C o o o
u i 100 10 2 100 10 2
1 1 1
U I I .Z I 100I I
       
   

+ = ⇔ + = ⇔ + =
       
   
       
   
       

oC
o oC C
2 2
o o
U
10 2 200 3
1 I 2 3 A U 200 3 V U 100 6 V.
I I
2 2
⇔ + = ⇔ = → = ⇔ = = =

Vậy B đúng.
Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn