Phần 2 Các quá trình truyền nhiệt: Truyền nhiệt docx

1
Phần 2
Các quá trình truyền nhiệt
GV: TS. Nguyễn Minh Tân
Bộ môn QTTB CN Hóa – Thực phẩm
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 2
Chương 1: Truyền nhiệt
•  Quá trình truyền nhiệt là quá trình một chiều từ
nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp
•  Quá trình truyền nhiệt
( )
zyxft ,,=
!
( )
τ
,,, zyxft =
!
Thiết bị làm việc liên
tục
- Thiết bị làm việc gián đoạn
- Giai đoạn đầu và cuối của quá
trình liên tục

Ổn định Không ổn định
2
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 3
•  Nội năng (U) = Nội động năng + Nội thế năng
•  Entanpi
đối với 1 kg môi chất
i = u + pv
I = Gi = U + pV

đối với G kg môi chất
•  Entropi, s (kJ): là thông số trạng thái đặc trưng cho quá
trình nhận/thải nhiệt
Nhiệt động kỹ thuật
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 4
e = i ! i
0
( )
! T
0
s ! s
0
( )
•  Execgi, e: là năng lượng có ích tối đa mà môi chất có thể nhận
được để tiến đến trạng thái cân bằng với môi trường bên ngoài
Nhiệt động kỹ thuật
i: entanpi ở trạng thái cần xác định
i
o
: entanpi ở trạng thái cân bằng
s: entropi ở trạng thái cần xác định
s
o
: entropi ở trạng thái cân bằng
T
o
: nhiệt độ tuyệt đối ở trạng thái cân bằng
3
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 5
•  Execgi, e: là năng lượng có ích tối đa mà môi chất có thể nhận

được để tiến đến trạng thái cân bằng với môi trường bên ngoài
Nhiệt động kỹ thuật
• Nhiệt lượng là năng lượng đi xuyên qua bề mặt ranh giới khi giữa
môi chất và môi trường có sự chênh lệch nhiệt độ. Đơn vị: kJ, kcal,
• Công Công thay đổi thể tích (công dãn nở), Công kỹ thuật
Nhiệt dung riêng ‘c’ là nhiệt lượng cần thiết để đưa nhiệt độ
của một đơn vị môi chất tăng thêm 1 độ theo một quá trình nào đó.
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 6
Nhiệt động kỹ thuật
Nhiệt dung riêng ‘c’ là nhiệt lượng cần thiết để đưa nhiệt độ
của một đơn vị môi chất tăng thêm 1 độ theo một quá trình nào đó.
Tính nhiệt lượng theo nhiệt dung riêng
4
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 7
Nhiệt động kỹ thuật
Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi Entropi
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 8
Nhiệt động kỹ thuật
Công thay đổi thể tích
5
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 9
Nhiệt động kỹ thuật
Công thay kỹ thuật
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 10
Nhiệt động kỹ thuật
Định luật nhiệt động thứ nhất
6
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 11
Nhiệt động kỹ thuật
Định luật nhiệt động thứ nhất

QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 12
Nhiệt động kỹ thuật
Định luật nhiệt động thứ nhất
7
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 13
Nhiệt động kỹ thuật
Định luật nhiệt động thứ hai
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 14
Nhiệt động kỹ thuật
Định luật nhiệt động thứ hai
8
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 15
Nhiệt động kỹ thuật
Chu trình thuận chiều
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 16
Nhiệt động kỹ thuật
Chu trình thuận chiều
9
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 17
Nhiệt động kỹ thuật
Chu trình ngược chiều
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 18
Nhiệt động kỹ thuật
Chu trình ngược chiều
10
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 19
Các phương thức truyền nhiệt
•  Dẫn nhiệt/Conduction: Quá trình truyền nhiệt từ phần tử
này đến phần tử khác của vật chất khi chúng tiếp xúc trực
tiếp với nhau

•  Đối lưu/Convection: Quá trình truyền nhiệt do các phần
tử chất lỏng hoặc chất khí đổi chỗ cho nhau, do chúng có
nhiệt độ khác nhau hoặc là do bơm, quạt, khuấy trộn,…
•  Bức xạ/Radiation: Qua trình truyền nhiệt dưới dạng các
sóng điện từ. Nhiệt năng biến thành các tia bức xạ rồi
truyền đi, khi gặp vật thể nào đó thì một phần năng lượng
bức xạ đố được biến thành nhiệt năng, một phần phản xạ
lại, và một phần xuyên qua vật thể
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 20
Dẫn nhiệt
Các vật liệu dẫn nhiệt tốt được gọi là vật dẫn nhiệt, các vật
liệu dẫn nhiệt kém được gọi là vật cách nhiệt
Hầu hết kim loại là các vật liệu dẫn nhiệt tốt, các loại nhựa là
các vật liệu cách nhiệt tốt
Các electron tự do tạo nên khả năng dẫn nhiệt tốt ở các kim
loại
11
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 21
Dẫn nhiệt
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 22
Đối lưu
Dòng đối lưu được hình
thành khi trong nồi có
nước được đun nóng
Dòng không khí đối
lưu hình thành do
chênh lệch nhiệt độ
giữa đại dương và lục
địa
12

QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 23
Tại sao bộ phận sưởi được đặt dưới sàn, còn giàn lạnh của tủ lạnh
được đặt phía trên?
Dòng đối lưu
Giàn lạnh
Bộ phận sưởi
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 24
Bức xạ
• Năng lượng được
truyền bằng các sóng
điện từ
• Ánh sáng, vi sóng, sóng
radio, tia x
• Bước sóng phụ thuộc
vào tần số bức xạ
13
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 25
1.1. Dẫn nhiệt
Nhiệt trường: Tập hợp tất cả các trị số nhiệt độ tức thời của vật thể
hoặc của môi trường được gọi là nhiệt trường (Trường nhiệt độ)
( )
zyxft ,,=
!
( )
τ
,,, zyxft =
!
Nhiệt trường ổn định Nhiệt trường không ổn định
Mặt đẳng nhiệt: Tập hợp tất cả các điểm có nhiệt độ giống nhau
1.1.1. KHÁI NIỆM

QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 26
1.1. Dẫn nhiệt
1.1.1. KHÁI NIỆM
Gradient nhiệt độ (Grad t): Sự thay đổi nhiệt độ (lớn nhất) trên
một đơn vị chiều dài theo phương pháp tuyến với bề mặt đẳng nhiệt
Grad t là vector
- Có phương trùng với phương pháp tuyến của mặt đẳng nhiệt
-  Chiều tùng với chiều tăng nhiệt độ (ngược chiều với dòng nhiệt)
-  Có độ lớn bằng đạo hàm của nhiệt độ theo phương pháp tuyến
( )
tgrad
dn
dt
n
=
→Δ 0
lim
14
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 27
1.1. Dẫn nhiệt
JddF
dn
dt
dQ ,
τλ
⋅⋅−=
WF
dn
dt
Q ,⋅−=

λ
1.1.2. ĐỊNH LUẬT DẪN NHIỆT FOURIER và ĐỘ DẪN NHIỆT
Định luật Fourier: Nguyên tố nhiệt lượng dQ dẫn qua một đơn vị
bề mặt dF trong một đơn vị thời gian dτ thì tỉ lệ với gradt, bề mặt dF
và thời gian dτ
Quá trình ổn định:
Q: nhiệt lượng, W
F: bề mặt vuông góc với phương dẫn
nhiệt, m
2

Gradt, °C/m

τ: Thời gian, s
λ: độ dẫn nhiệt, w/m °C



dn
dt
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 28
1.1. Dẫn nhiệt
1.1.2. ĐỊNH LUẬT DẪN NHIỆT FOURIER và ĐỘ DẪN NHIỆT
Độ dẫn nhiệt của các vật thể rắn, lỏng, khí
- Độ dẫn nhiệt biểu thị khả năng dẫn nhiệt của vật chất, đặc trưng
cho tính chất vật lý của vật chất
-  Độ dẫn nhiệt thường được xác định bằng thực nghiệm
-  Độ dẫn nhiệt của chất lỏng và chất khí nhỏ hơn chất rắn
-  Độ dẫn nhiệt phụ thuộc:
  Cấu trúc

  Khối lượng riêng
  Hàm ẩm
  Nhiệt độ
15
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 29
1.1. Dẫn nhiệt
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
Z
y x
dz
dy
dx
Q
y+dy
Q
z
Q
z+dz
Q
x+dx
Q
x
Q
y
Giả thiết:
- Các tính chất vật lý (khối
lượng riêng, nhiệt dung
riêng, hệ số dẫn nhiệt)
không đổi theo không gian
và thời gian

QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 30
1.1. Dẫn nhiệt
τλ
dydzd
x
t
Q
x
∂
∂
−=
τλ
dxdzd
y
t
Q
y
∂
∂
−=
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
Z
y x
dz
dy
dx
Q
y+dy
Q
z

Q
z+dz
Q
x+dx
Q
x
Q
y
τλ
dxdyd
z
t
Q
z
∂
∂
−=
- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt
đi vào hình hộp trong khoảng
thời gian dτ được xác định
theo pt Fourrier
- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt đi ra khỏi hình hộp:
16
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 31
1.1. Dẫn nhiệt
τλτλ
dxdy dz d
x
t
x

dydz d
x
t
Q
dxx
#
$
%
&
'
(
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
−=
+
τλτλ
dxdydz d
y
t
y
dxdzd
y
t
Q
dyy

#
#
$
%
&
&
'
(
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
−=
+
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
Z
y x
dz
dy
dx
Q
y+dy
Q
z
Q
z+dz
Q

x+dx
Q
x
Q
y
- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt đi ra khỏi hình hộp:
τλτλ
dxdy dzd
z
t
z
dydx d
z
t
Q
dzz
#
$
%
&
'
(
∂
∂
∂
∂
−
∂
∂
−=

+
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 32
1.1. Dẫn nhiệt
τλ
dxdydzd
x
t
QQdQ
xdxxx
2
2
∂
∂
=−=
+
τλ
dxdydzd
y
t
QQdQ
ydyyy
2
2
∂
∂
=−=
+
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Hiệu số lượng nhiệt đi vào và đi ra khỏi các mặt hình hộp:
τλ

dxdyd zd
z
t
QQdQ
zdzzz
2
2
∂
∂
=−=
+
17
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 33
1.1. Dẫn nhiệt
zyx
dQdQdQdQ ++=
τλ
dxdydzd
z
t
y
t
x
t
dQ
#
#
$
%
&

&
'
(
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
2
2
2
2
2
2
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Hiệu số lượng nhiệt đi vào và đi ra khỏi các mặt hình hộp:
τλ
ddVtdQ ⋅⋅∇=
2
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 34
1.1. Dẫn nhiệt
τ
τ
ρ
d
t

dVCdQ
∂
∂
⋅⋅=
τ
τ
d
t
∂
∂
t
t
C
2
∇=
∂
∂
λ
τ
ρ
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Theo định luật bảo toàn năng lượng, lượng nhiệt tăng thêm phải bằng lượng nhiệt
tiêu hao để làm biến đổi nhiệt lượng riêng trong hình hộp:
C: Nhiệt dung riêng của vật thể, J/kg.độ
ρ: Khối lượng riêng của vật thể, kg/m
3
Biến thiên nhiệt độ theo thời gian
- Phương trình vi phân dẫn nhiệt trong môi trường đồng nhất tĩnh/Phương
trình vi phân dẫn nhiệt Fourrier
ta

t
2
∇=
∂
∂
τ
ρ
λ
C
a =
18
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 35
1.1. Dẫn nhiệt
0
2
=∇ t
1.1.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
- Phương trình vi phân dẫn nhiệt trong môi trường đồng nhất đối với quá
trình ổn định
Hoặc
0
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂

+
∂
∂
+
∂
∂
z
t
y
t
x
t
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 36
1.1. Dẫn nhiệt
0
2
2
=
∂
∂
x
t
xCCt
12
+=
1
C
x
t
=

∂
∂
1.1.4. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA TƯỜNG PHẲNG
Tường phẳng một lớp
δ
x
y
t
T1
t
T2
Điều kiện biên:
0=x
δ
=x
2
1
Ctt
T
==
12
1 TT
tCtt +==
δ
hay
δ
12
1
TT
tt

C
−
=
2
12
T
TT
tx
tt
t +
−
=
δ
19
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 37
1.1. Dẫn nhiệt
JdFd
tt
dQ
TT
,
12
τ
δ
λ
−
−=
1.1.4. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA TƯỜNG PHẲNG
Tường phẳng một lớp
δ

x
y
t
T1
t
T2
δ
12
TT
tt
x
t
−
=
∂
∂
Với quá trình ổn định
WF
tt
Q
TT
,
21
δ
λ
−
=
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 38
1.1. Dẫn nhiệt
( )

2
Tn
n
n
ttFQ −=
δ
λ
( ) ( )
1
1
1
1
1
1
11
ttFQFttQ
TT
−=⇔−=
δ
λ
δ
λ
1.1.4. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA TƯỜNG PHẲNG
Tường phẳng nhiều lớp
Lớp thứ nhất
δ
1
x
y
t

T1
t
T2
t
1
t
2
δ
2
δ
3
Lớp thứ hai
( )
21
2
2
ttFQ −=
δ
λ
Lớp cuối cùng
Hoặc
( )
W
Ftt
Q
n
i
i
i
TT

,
1
21
∑
=
−
=
λ
δ
20
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 39
1.1. Dẫn nhiệt
JrLd
dr
dt
dQ ,2
τπλ
−=
WrL
dr
dt
Q ,2
πλ
−=
1.1.4. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA TƯỜNG ỐNG
Tường ống một lớp
r
o
r
i

r
1
r
2
L
Lượng nhiệt dẫn qua lớp tường ống (theo Fourier)
Dẫn nhiệt ổn định
Wdt
Q
rL
r
dr
,
2
π
λ
−=
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 40
1.1. Dẫn nhiệt
∫ ∫
−=
2
1
2
1
2
r
r
t
t

T
T
dt
Q
L
r
dr
π
λ
( )
21
2ln
1
2
TT
tt
Q
L
r
r
−=
λπ
1.1.4. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA TƯỜNG ỐNG
Tường ống một lớp
r
o
r
i
r
1

r
2
L
Tích phân từ r
1
tới r
2
và theo nhiệt độ từ t
T1
đến t
T2
( )
W
r
r
ttL
Q
TT
,
lg3,2
1
2
1
2
21
⋅
−
=
λ
π

Phương trình dẫn nhiệt qua tường
trụ một lớp trong trạng thái ổn định

21
QTTB II 01 TS. Nguyễn Minh Tân 41
1.1. Dẫn nhiệt
( )
W
r
r
ttL
Q
n
i
i
i
i
TT
,
lg3,2
1
2
1
1
21
∑
=
+
⋅
−

=
λ
π
1.1.4. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH QUA TƯỜNG ỐNG
Tường ống nhiều lớp
Dùng phương trình tường phẳng

2
1
2
≤
r
r