Các câu hỏi thường gặp trong dao động điều hòa phần 2 mở rộng

Khóa h
ọc LTðB – Thầy ðoàn Công Thạo
Bài 2. Những câu hỏi thường gặp trongDððH (tiếp)


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -


BÀI 2. NHỮNG CÂU HỎI THƯỜNG GẶP TRONG DAO ðỘNG ðIỀU HÒA (tiếp)

3. Tìm ñiều kiện dao ñộng khi có dây mềm.
B

Dây mềm.












Bài tập: Chơ cơ hệ như hình vẽ biết m, k, g. a là ñoạn dây mềm. Tìm ñiều kiện biên ñộ dao ñộng của m ñể m dao
ñộng ñiều hòa.
Giả sử tại thời ñiểm t bất kì vật có li ñộ x
Gọi f là lực kéo B (B là ñiểm treo vật). ðiều kiện dao ñộng ñược f ≥ 0.

Ở VTCB: f = mg + kx mà -A≤ x≤ A
ðiều kiện f ≥ 0 ∀x → f
min
≥ 0 ↔ x = -A →f
min
= mg – kA
→A ≤
mg
k
(1) C
BTVN:











B
Cho cơ hệ như hình vẽ, m = 250g, k = 100 N/m. Cho rằng mọi thứ ñều lí tưởng. Tìm ñiều kiện biên ñộ dao ñộng
ñể m dao ñộng ñược. Với g = 10 m/s
2
.
Gợi ý: Ta có thê áp dụng luôn kết quả của bài tập trên, ta ñược A ≤ 2,5 cm.
4. Tìm ñiều kiện không tách của một vật trên bề mặt vật khác
Bài tập:

Khóa h
ọc LTðB – Thầy ðoàn Công Thạo
Bài 2. Những câu hỏi thường gặp trongDððH (tiếp)


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -





m2








Cho cơ hệ như hình vẽ, biết m
1
, m
2
, g. Tìm ñiều kiện biên ñộ dao ñộng của 2 vật ñể m

2
không tách khỏi m
1
.
Giải: Giả sử 2 vật gắn chặt với nhau → dao ñộng ñiều hòa.
Áp dụng ñịnh luật 2 Newton cho vật m
2
Q
m
2
g – Q = m
2
a
↔ m
2
g – Q = - m
2
ω
2
x
Q = m
2
g +
2
1 2
( )
k
m x
m m+
m

2
g
ðiều kiện ñể không tách Q≥0 →Q
min
≥0 mà -A≤ x≤ A
Khi x = - A →Q
min
→ m
2
g +
2
1 2
( )
k
m A
m m+
≥ 0
1 2
m m
A g
k
+
≤

5. Vẽ ñồ thị
Cho một vật so ñộng ñiều hòa.
a. Vẽ ñồ thị a(x)
a = - ω
2
x, -A≤ x≤ A

a

O x





b. ðồ thị v(x)
2 2
2 2
1
( )
x v
A A
ω
+ =
ðồ thị v(x) có dạng elip. (tham khảo ñt trong bài giảng)
c. ðồ thị a(v)
2 2
2 2 2
1
( ) ( )
v a
A A
ω ω
+ =
ðồ thị có dạng elip.
6a. Tìm tọa ñộ khi ñộng năng bằng nhiều lần thế năng
Cho một dao ñộng ñiều hòa có biên ñộ A. Tìm tọa ñộ mà tại ñó ñộng năng bằng n lần thế năng

Giải: Ta có phương trình dao ñộng x = Acos(ωt + φ) →
Thế năng : E
ñ
= Esin
2
(ωt + φ)
M1


Khóa h
ọc LTðB – Thầy ðoàn Công Thạo
Bài 2. Những câu hỏi thường gặp trongDððH (tiếp)


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


ðộng năng: E
t
= Ecos
2
(ωt + φ)
E
ñ
= nE
t
→ sin
2
(ωt + φ) = ncos

2
(ωt + φ) (n + 1) 1- cos
2
(ωt + φ) = ncos
2
(ωt + φ)
→1 = (n + 1)cos
2
(ωt + φ)
A
2
= A
2
(n + 1)cos
2
(ωt + φ) →A
2
= (n + 1)x
2
→
1
A
x
n
= ±
+

6b. Tìm vị trí mà tại ñó thế năng bằng n lần ñộng năng
Khi ñó E
ñ

= 1/nE
t
. Các bước biến ñổi như trên ta ñược
1
1
A
x
n
= ±
+

7. Tìm số lần vật qua 1 tọa ñộ xác ñịnh
BT: Cho một dao ñộng ñiều hòa có PT:
cos(5 )
2
x A t
π
π
= + Tìm số lần vật ñi qua tọa ñộ mà ñộng năng = 3 lần
thế năng trong giây ñầu tiên tính từ gốc thời gian.
Giải: Xét khoảng thời gian 0 < t< 1
Chu kì T = 0,4 s
Từ phương trình
cos(5 )
2
x A t
π
π
= + →
( 0) 0

( 0) 0
x t
v t A
ω
= =


= = − <


ðồ thị x(t) dạng: ( Tham khảo hình vẽ trong bài giảng) Ta tìm ñược số lần N = 10.


Nguồn:
Hocmai.vn