Bài giảng tìm chu kì dao động khi có một lực lạ

Khóa học LTðB môn Vật lí – thầy ðoàn Công Thạ
o
Bài 9. Tìm chu kì dao ñộng của con lắc ñơn khi có thêm lực lạ


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -


BÀI 9. TÌM CHU KÌ DAO ðỘNG CỦA CON LẮC ðƠN KHI CÓ THÊM LỰC LẠ

Nhớ:
Khi một con lắc ñơn dao ñộng chỉ do tác dụng của trọng lực thì trong ñiều kiện dao ñộng không có ma sát, biên ñộ
dao ñộng nhỏ thì biểu thức chu kì dao ñộng riêng
' 2
'
l
T
g
π
=

Khi con lắc có thêm lực lạ tác dụng như lực ñẩy Acsimet, lực ñiện, lực quán tính thì ta coi con lắc như ñược dao
ñộng trong trọng trường hiệu dụng với trọng lực hiệu dụng
'
la
P P F
= +
  
. Bằng phương pháp lấy hợp lực ta tìm

' '
P g
→
 
:
'
'
P
g
m
=

Dựa trên lí thuyết ta có
2
l
T
g
π
=

Nhắc lại cơ sở lí thuyết của 3 lực lạ
a. Lực ñẩy Acsimet
A
F


Trong không khí:
. .
A K
F V g

ρ
=
. Trong ñó
K
ρ
là khối lượng riêng của không khí.
b. Lực ñiện
d
F




d
F
E
q
=



d
F qE
→ =
 

0
d
q F E
> → ↑↑

 

0
d
q F E
< → ↑↓
 

Tụ ñiện:
U
E
d
=

c. Lực quán tính

qt
F ma
= −
 


a


qt
F


+

E

d
F


-

Khóa học LTðB môn Vật lí – thầy ðoàn Công Thạ
o
Bài 9. Tìm chu kì dao ñộng của con lắc ñơn khi có thêm lực lạ


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -



Bài tập 1. Lực lạ là lực Acsimet.
Cho hai con lắc ñơn giống hệt nhau về hình dạng, kích thước treo cùng một nơi. Con lắc 1 vật nặng làm bằng chì,
con lắc 2 vật nặng làm bằng sắt. Hãy so sánh chu kì dao ñộng của 2 con lắc trên trong những trường hợp sau:
1. Dao ñộng trong chân không
2. Dao ñộng trong không khí
Giải
1. Trong chân không con lắc dao ñộng do trọng lực P
01
01 02 0
02

2
2
l
T
g
T T T
l
T
g
π
π

=


→ = =


=



2. Trong không khí. Khảo sát T phụ thuộc vào
,
K
ρ ρ

K
ρ
là khối lượng riêng của không khí

ρ
là khối lượng riêng của vật.
Vì trong không khí có thêm lực
A
F

hướng lên tác dụng, con lắc dao ñộng trong trọng trường hiệu dụng
'
A
P P F
= −
.
'
A
F
P P
m m m
= − '
A
F
g g
m
⇔ = −

A k
F V g
m Vg
ρ
=



=


'
k
g g g
ρ
ρ
= −

2 2
'
k
l l
T
g
g g
π π
ρ
ρ
= =
−

1/2
2 (1 )
k
l
T
g

ρ
π
ρ
−
= −

0
1
(1 )(1)
2
k
T T
ρ
ρ
≈ +
T tỉ lệ nghịch với ρ
0
e 0
e
1
(1 )
2
(1)
1
(1 )
2
k
Pb
Pb
k

F
F
T T
T T
ρ
ρ
ρ
ρ

= +


→


= +



Có
e e
Pb F Pb F
T T
ρ ρ
> → <

Bài tập 2. Lực lạ là lực ñiện (xét lực ñiện nằm ngang)
Cho một con lắc ñơn ñược treo trong miền không gian giữa 2 bản tụ ñiện tích ñiện trái dấu, hiệu ñiện thế giữa 2 bản
là U, khoảng cách giữa 2 bản tụ là d. Biết l, g, vật nặng có khối lượng m, tích ñiện q.
1. Tìm VTCB của dây treo con lắc.

2. Tìm lực căng dây ở VTCB.
3. Tìm chu kì dao ñộng nhỏ của con lắc trong ñiện trường nói trên.

Khóa học LTðB môn Vật lí – thầy ðoàn Công Thạ
o
Bài 9. Tìm chu kì dao ñộng của con lắc ñơn khi có thêm lực lạ


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


Giải

1. Vì
P

cân bằng với
0
f

. Từ hình vẽ ta có
d
U
q
F
qE
d
tg

P mg mg
α
= = =

2.
0
f

:
0
'
f P
=
;
'
d
P P F
= +
  

2 2
'
d
P F P
= +

3. Tìm chu kì
0
'
os os

P mg
P f
c c
α α
= = =

2 os 2
l l
T c
g g
π π
= <

Bài tập 3. Lực ñiện có phương thẳng ñứng
Cho một con lắc ñơn, nếu không ñặt trong ñiện trường thì chu kì dao ñộng riêng là T. Nếu ñặt trong ñiện trường với
E

hướng xuống thì
Khi
1 1
2 2
q q T xT
q q T yT
= → =


= → =

x, y ñã biết. Tìm tỉ số
1

2
q
q

Giải
Khi không tích ñiện
2
l
T
g
π
=

Khi tích ñiện
'
d
F qE P P qE
= → = +
    

0 '
0 '
q qE P P qE
q qE P P qE

> → ↓ → = +

< → ↑ → = +





Khi q < 0 thì cộng với 1 số âm.
a. Khi q = q
1
;
1
1
1
2 2
l l
T
q E
g
g
m
π π
= =
+

Vì
1
T xT
=
1
2 2
l l
x
q E
g

g
m
π π
→ =
+

22
2
1
1
1
x q Ex
x g g
q E
g m
g
m
= ⇔ + =
+

2
1
2
(1 )
(1)
.
mg x
q
E x
−

=

0
f


'
P


d
F

P


α

Khóa học LTðB môn Vật lí – thầy ðoàn Công Thạ
o
Bài 9. Tìm chu kì dao ñộng của con lắc ñơn khi có thêm lực lạ


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


b. Tương tự q = q
1

2
2
2
(1 )
(1)
.
mg y
q
E y
−
=

Lấy (1)/(2)
2 2
1
2 2
2
(1 )
(1 )
q
x y
q y x
−
=
−

BTVN. Lực lạ là lực quán tính có phương nằm ngang
Cho một con lắc ñơn biết l, g, ñược treo trong 1 toa xe chuyển ñộng theo phương nằm ngang có gia tốc a.
1. Tìm VTCB của dây treo con lắc.

2. Tìm lực căng dây treo ở VTCB.
3. Tìm chu kì dao ñộng nhỏ của con lắc trong xe.

Nguồn:
Hocmai.vn