Tính toán thiết kế cần trục tháp bánh lốp sức nâng q = 104 (t)

TÍNH TỐN THIẾT KẾ CẦN TRỤC THÁP BÁNH LỐP
SỨC NÂNG Q = 104 (T)
I. Giới thiệu chung
1.Giới thiệu về cần trục tháp bánh lốp
- Do nhu cầu phát triển của sự nghiệp công nghiệp hóa xã hội chủ nghóa ở nước ta,
các loại máy nâng chuyển ngày càng được sử dụng rộng rãi trong mọi ngành kinh
tế quốc dân, dặc biệt là ngành Giao thông vận tải, Xây dựng, Kiến trúc, Công
nghiệp …
- Trong các loại máy nâng thông dụng, cần trục tháp bánh lốp là loại cần trục có
phần di chuyển chạy bằng bánh lốp nên có tính cơ động cao. Nó được sử dụng ở
những nơi có khối lượng công việc không nhiều, tại các đòa diểm phân tán, ở nơi
xa và thường phải thay đổi nơi làm việc. Cần trục tháp bánh lốp là loại cần trục cảng
có sức nâng tương đối lớn, tầm với xa,bán kính quay lớn do đó co thể làm việc trong
bãi cảng
- Cần trục tháp bánh lốp bao gồm 4 cơ cấu công tác sau :
+ Cơ cấu di chuyển
+ Cơ cấu thay đổi tầm với : gồm 1 xi lanh lực được liên kết giữa tháp và cần.
+ Cơ cấu nâng
+ Cơ cấu quay
2. Các thơng số cơ bản của cần trục:
- Sức nâng đònh mức : 104 T.
- Chiều cao nâng tối đa : 43 m.
- Chiều cao nâng tối thiểu : 30 m.
- Vận tốc nâng hàng : 13,5 m/phút.
- Tầm với lớn nhất : 45 m.
- Tầm với nhỏ nhất : 11 m.
- Vận tốc quay cần trục : 1,5 vòng/phút.
- Tốc độ di chuyển : 6 km/h.
1
4.
K

ết
cấu thép cần:
Kết cấu thép cần của cần trục tháp bánh lốp có kết cấu dạng dàn không gian và
tiết diện ngang của dàn là hình chữ nhật.
- Các thanh dàn làm bằng thép ống, liên kết với nhau nhờ các mối hàn. Cần gồm
có bốn thanh biên, giữa các thanh biên có các hệ thanh xiên không có thanh chống
đứng ở giữa. Cần là một dàn có trục thẳng và tiết diện thay đổi theo chiều dài cần.
- Trong mặt phẳng nâng hàng, cần là một thanh tổ hợp có 2 điểm liên kết tựa: 1
điểm liên kết với bộ phận quay (tháp) qua khớp bản lề cố đònh ở đuôi cần, 1 điểm
liên kết với xilanh thủy lực thay đổi tầm với tương đương một liên kết thanh.
Phương của liên kết thanh có phương của xilanh thủy lực.
- Trong mặt phẳng ngang, đuôi cần được liên kết với tháp bởi 2 khớp bản lề cố
đònh, còn đầu cần thì tự do.Vì vậy trong mặt phẳng ngang, cần được coi là một
thanh ngàm cứng có đầu cần là tự do. Do đó hình dáng bao cần có dạng hình
2
3. Cấu tạo chung của cần trục tháp bánh lốp:
Hình 1: Cần trục tháp bánh lốp.
1- Chassi; 2- Đối trọng; 3- Sàn quay; 4- Cáp treo hàng; 5- Ống khói; 6- Xilanh thuỷ lực thay
đổi tầm với; 7- Puly cố đònh ở đỉnh tháp; 8- Cabin tháp; 9- Tháp; 10- Bộ cảm biến góc xoay
cần; 11- Tai liên kết ; 12- Cần; 13- Rulô quấn cáp điện; 14- Bánh xe đỡ cần; 15- Móc treo;
16- Tải trọng nâng(hàng hoá); 17- Chân chống; 18- Xilanh thuỷ lực chân chống; 19- Xilanh
thuỷ lực nâng tháp.
thang, đầu cần có kích thước nhỏ nhất, đuôi cần tại 2 khớp liên kết với tháp có
kích thước lớn nhất.
-Để tính toán dàn đơn giản ta phải thừa nhận các giả thiết theo cơ kết cấu về dàn
+ Mắt của dàn phải nằm tại giao điểm của các trục thanh và là khớp lí tưởng,
không ma sát.
+ Tải trọng chỉ tác dụng tại các mắt của dàn.
+ Trọng lượng các thanh trong dàn nhỏ không đáng kể so với tải trọng tác dụng
nên khi tính toán bỏ qua trọng lượng các thanh trong dàn.

=> Từ giả thiết trên ta có thể đi đến kết luận
Các thanh trong dàn chỉ chòu kéo hoặc nén nghóa là nội lực các thanh trong dàn chỉ
tồn tại lực dọc mà không có mômen uốn và lực cắt.
5. Các kích thước cơ bản của dàn :
Hình 2: Kết cấu thép cần
- Chiều dài của cần : L = 45,4 (m).
- Chiều cao mặt cắt giữa cần:

Lh .
30
1
20
1






÷=
( )
)(51,127,24,45
30
1
20
1
mh
÷=×







÷=⇒
Chọn h = 2,2 (m).
- Chiều rộng mặt cắt của cần ở giữa cần:
B = (1
÷
1,5).h
=> B = (1
÷
1,5) x 2,2 = (2,2
÷
3,3) (m)
Chọn B = 2,4 (m).
- Chiều rộng mặt cắt của cần ở gối tựa:

LB
o
.
20
1
10
1







÷=

( )
)(27,254,44,45
20
1
10
1
mB
o
÷=×






÷=⇒
Chọn B
o
= 2,56 (m).
3
II. Vật liệu chế tạo và ứng suất cho phép kết cấu thép của cần
Chọn vật liệu chế tạo kết cấu thép cần là thép CT3, có cơ tính:
STT Cơ tính vật liệu Kí hiệu Trò số Đơn vò
1 Môđun đàn hồi E 2,1.10
6
KG/cm
2

2 Môđun đàn hồi trượt G 0,84.10
6
KG/cm
2
3 Giới hạn chảy σ
ch
2400 ÷ 2800
KG/cm
2
4 Giới hạn bền σ
b
3800 ÷ 4200
KG/cm
2
5 Độ giãn dài khi đứt
ε
21 %
6 Khối lượng riêng
γ
7,83
T/m
3
7 Độ dai va đập a
k
50÷100
J/cm
2
III. Tải trọng và tổ hợp tải trọng:
1. Các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng:
- Khi máy trục làm việc thì nó chòu nhiều loại tải trọng khác nhau tác dụng lên kết

cấu: tải trọng cố đònh, tải trọng quán tính, tải trọng gió, tải trọng do lắc động hàng
trên cáp.
- Tổng hợp các tải trọng khác nhau tác dụng lên cần trục có thể chia ra 3 trường
hợp:
+ Trường hợp tải trọng I :
Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng tiêu chuẩn ở trạng thái làm việc và
ở những điều kiện sử dụng tiêu chuẩn. Dùng để tính toán kết cấu kim loại theo độ
bền và độ bền mỏi. Khi tải trọng thay đổi, trong đó có trọng lượng hàng thay đổi
thì không tính theo trò số tải trọng cực đại mà tính theo trò số tải trọng tương đương.
+ Trường hợp tải trọng II :
Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng cực đại ở trạng thái làm việc và ở
điều kiện nặng nhất, làm việc với trọng lượng vật nâng đúng tiêu chuẩn. Dùng để
tính toán kết cấu kim loại theo độ bền và độ ổn đònh.
+ Trường hợp tải trọng III :
Các tải trọng tác dụng lên máy trục là tải trọng cực đại ở trạng thái không làm
việc. Các tải trọng đó gồm có: trọng lượng bản thân cần trục và gió bão tác dụng
lên cần trục ở trạng thái không làm việc. Trường hợp này dùng để kiểm tra kết cấu
theo điều kiện độ bền, độ ổn đònh ở trạng thái không làm việc.
- Ở trạng thái làm việc của cần trục người ta tổ hợp các tải trọng tác dụng lên cần
trục và chia thành các tổ hợp tải trọng sau :
+ Tổ hợp I
a
, II
a

: Tương ứng trạng thái cần trục làm việc, cần trục đứng yên chỉ có
một cơ cấu nâng làm việc, tính toán khi khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng hàng
một cách từ từ tính cho tổ hợp I
a
; khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng hàng một cách

đột ngột tính cho tổ hợp II
a
.
4
+ Tổ hợp I
b
, II
b
: Máy trục mang hàng đồng thời lại có thêm cơ cấu khác hoạt động
(quay, thay đổi tầm với, di chuyển…) tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó
một cách từ từ tính cho tổ hợp I
b
; khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách đột
ngột tính cho tổ hợp II
b
.
2 Bảng tổ hợp tải trọng.
Đối với từng loại cần trục, căn cứ vào điều kiện khai thác của cần trục và các tải
trọng tác dụng lên nó mà ta có bảng tổng hợp tải trọng sau :
Bảng tổ hợp tải trọng
Tải trọng
Tính theo độ bền
mỏi:
[ ]
Irk
n/
σσ
=
Tính theo độ bền vàđộ
ổn đònh:

[ ]
IIc
n/
σσ
=
I
a
I
b
II
a
II
b
Trọng lượng bản thân
của cần.
G
c
G
c
G
c
G
c
Trọng lượng hàng (Q
h
)
và thiết bò mang hàng
(G
m
).

Q
tđ
Q
tđ
Q Q
Hệ số động
ψ
.
I
ψ
'
đ
k
II
ψ
đ
k
Góc nghiêng của cáp
treo hàng.
I
β
II
β
Lực căng cáp treo hàng S
h
S
h
S
h
S

h
Lực quán tính tiếp
tuyến và li tâm khi khởi
động và hãm cơ cấu
quay.
0,5.
tt
qt
F
0,5.
lt
qt
F
tt
qt
F
lt
qt
F
Tải trọng gió. - -
II
g
P
II
g
P
+ Tổ hợp I
a
, II
a

: Cần trục đứng yên chỉ có một cơ cấu nâng làm việc. Tính toán khi
khởi động (hoặc hãm) cơ cấu nâng hàng một cách từ từ tính cho tổ hợp I
a
; khởi
động (hoặc hãm) cơ cấu nâng hàng một cách đột ngột tính cho tổ hợp II
a
.
+ Tổ hợp I
b
, II
b
: Cần trục đứng yên có mang hàng đồng thời cơ cấu quay hoạt
động. Tiến hành khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách từ từ tính cho tổ hợp I
b
;
khởi động (hoặc hãm) cơ cấu đó một cách đột ngột tính cho tổ hợp II
b
.

IV. Tính kết cấu thép của cần với tổ hợp tải trọng IIa:
1. Sơ đồ tính toán:
5
X
Z
S
h
B
q
c

T
V
A
H
A
A
Q

Hình.3: Sơ đồ tính cần ở tổ hợp IIa
2. Xác đònh vò trí tính toán:
Căn cứ vào biểu đồ sức nâng của cần trục, ta xác đònh ba vò trí tính toán của hệ
cần:
Thông số
Vò trí
Q (T) R (m)
α
(°)
R
min
104 11 82
R
tb
52 28 59
R
max
30 45 23
Trong đó:
+ Q : Tải trọng nâng bao gồm trọng lượng hàng và thiết bò mang hàng.
+ R : Tầm với.
+ α : Góc nghiêng của cần so với phương ngang.

+ R
max
: Tầm với lớn nhất của cần.
+ R
tb
: Tầm với trung bình của cần.
+ R
min
: Tầm với nhỏ nhất của cần.
3. Các tải trọng tính toán:
* Trọng lượng bản thân của cần: G
c
(N).
- Trọng lượng cần G
c
có:
+ Điểm đặt: trung điểm chiều dài của cần.
+ Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z.
+ Độ lớn: G
c
= 24,5 (T) = 245.10
3
(N).
- Trọng lượng cần G
c
có thể coi là tải trọng phân bố đều trên các mắt dàn. Tải
trọng phân bố q
c
có:
+ Điểm đặt: đặt tại mắt dàn.Ž

+ Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z.
6
+ Độ lớn:
n
G
q
c
c
=

Trong đó:
+ G
c
: Trọng lượng bản thân của cần.
+ n : Số mắt dàn.
* Trọng lượng hàng kể cả thiết bò mang hàng: Q (N).
- Điểm đặt: tập trung tại điểm cố đònh của các ròng rọc trên cần.
- Phương, chiều: có phương thẳng đứng, chiều ngược chiều dương trục Z.
- Độ lơnù:
Q =
II
ψ
.(Q
h
+ G
m
)
Trong đó:
+ Q
h

: Trọng lượng của hàng.
+ G
m
: Trọng lượng móc.
+
II
ψ
= 1,3 : Hệ số động học khi nâng theo chế độ làm việc trung bình.
Tải trọng
Vò trí
Q
h
(N) G
m
(N) Q (N)
R
min
1000000 40000 1352000
R
tb
480000 40000 676000
R
max
260000 40000 390000
* Lực căng dây cáp treo hàng: S
h
(N).
P
m
Q

h
S
η
.
=

Trong đó:
+ Q : Sức nâng đònh mức.
Q = Q
h
+ G
m
- Q
h
: Trọng tải của hàng.
- G
m
: Trọng lượng móc.
+ m = 1 : Bội suất palăng.
+ η
P
: Hiệu suất chung của palăng.

( )
( )
λ
λλ
η
−
−

=
1.
.1
a
ta
p

Trong đó:
+ a = 1 : Bội suất của palăng.
+ t = 4 : Số ròng rọc đổi hướng không tham gia tạo bội suất a.
7
+ λ = 0,98 : Hiệu suất từng ròng rọc, được chọn theo điều kiện làm việc và loại
ổ, chọn puly có ổ lăn với điều kiện bôi trơn bình thường bằng mỡ, nhiệt độ môi
trường bình thường
( )
( )
92,0
98,011
4
98,098,01
≈
−×
×−
=⇒
P
η
Tải trọng
Vò trí
Q (N) S
h

(N)
R
min
1352000 1469565
R
tb
676000 734783
R
max
390000 423913
4. Tính kết cấu cần trong mặt phẳng nâng hàng:
Vì dàn đối xứng nên ta tính toán cho một bên dàn, còn mặt kia thì tương tự.
a) Tải trọng tác dụng trong mặt phẳng nâng hàng:
- Trong mặt phẳng nâng hàng, cần chòu các tải trọng sau :
+ Trọng lượng hàng cùng thiết bò mang hàng: Q.
+ Lực căng của nhánh cáp cuối cùng của palăng mang hàng: S
h
.
+ Trọng lượng bản thân cần: G
c
.
- Khi đặt các tải trọng tính toán lên cần trong mặt phẳng nâng hạ (mặt phẳng
đứng) ta phải chia đôi các tải trọng vì ta chỉ tính cho một mặt của dàn. Vậy các tải
trọng tác dụng lên một bên dàn trong mặt phẳng đứng ở các vò trí là:
Tải trọng phân bố lên các mắt dàn do trọng lượng bản thân của cần:
n
G
q
c
c

×
=
2

Trong đó:
+ G
c
= 245000 (N): Trọng lượng bản thân của cần.
+ n = 32 (mắt) : Số mắt của một bên dàn trong mặt phẳng nâng hàng.
3828
322
245000
=
×
=⇒
c
q
(N/mắt)
8
Vò trí
Tải trọng
R
min
R
tb
R
max
)(
2
N

Q
676000 338000 195000
)(
2
N
S
h
734783 367391 211956
c
q
(N/mắt)
3828 3828 3828
b) Xác đònh các phản lực tại các liên kết tựa:



Hình 4: Sơ đồ xác đònh các phản lực tại các liên kết tựa.
* Tính ứng lực xilanh thay đổi tầm với:
0.
2
.
2
.
2
.0
=−−+⇔=∑
a
Q
b
G

c
S
dTM
ch
A






−+=⇒ c
S
b
G
a
Q
d
T
hc
.
2
.
2
.
2
.
1
- Ta xác đònh tay đòn của các lực dựa vào hoạ đồ vò trí của cần.
Vò trí

Tay đòn
R
min
R
tb
R
max
a (mm) 6650 23670 41921
b (mm) 3159 11691 20895
c (mm) 4369 9202 11873
d (mm) 5107 5814 5058
- Vậy ta có ứng lực trong xilanh thay đổi tầm với cho từng trường hợp là:
+ Trường hợp R
min
:
)(327415
5107
436973478331591225006650676000
NT
=
×−×+×
=
+ Trường hợp R
tb
:
)(1040914
5814
92023673911169112250023670338000
NT
=

×−×+×
=
9
+ Trường hợp R
max
:
)(1624689
5058
118732119562089512250041921195000
NT
=
×−×+×
=
Vò trí
Lực xilanh
R
min
R
tb
R
max
T

(N) 327415 1040914 1624689
* Tính phản lực tại gối đỡ A:
0cos.
2
cos.0
=−−⇔=∑
γδ

h
A
S
THX
δγ
cos.cos.
2
T
S
H
h
A
+=⇒
0
22
sin.
2
sin.0
=−−−−⇔=∑
ch
A
G
Q
S
TVY
γδ
22
sin.sin.
2
Q

G
T
S
V
ch
A
+++=⇒
δγ
- Các góc
δ
,
γ
: góc nghiêng của xilanh thuỷ lực thay đổi tầm với và cáp hàng so
với phương nằm ngang. Các góc này thay đổi tuỳ thuộc vào góc nghiêng của cần
so với phương nằm ngang
α
và xác đònh bằng phương pháp hoạ đồ vò trí.
Vò trí
Góc
R
min
R
tb
R
max
γ
(
o
) 77 48 8
δ

(
o
) 45 13 -14
- Vậy phản lực tại gối đỡ A:
Vị trí
Phản lực gối
R
min
R
tb
R
max
H
A
(N) 396808 1260068 1786322
V
A
(N) 1745968 967679 -46049
5. Xác đònh nội lực các thanh trong dàn:
a) Trong mặt phẳng nâng hàng:
- Ta quy ước như sau:
+ Thanh biên trên: 1A 16A.
+ Thanh biên dưới: 1B 15B.
10
X
Y
H
V
A
A

q
c
1B
N
N
1A
b
c
c
q
X
Y
42°
a
N
N
N
1
1A
2A
+ Thanh bụng đặt theo số thứ tự:1 30.
- Tính toán nội lực trong từng thanh:
• Mắt 1:
ΣX = N
1A
.cosb

+ N
1B
.cosc + H

A
= 0
ΣY = N
1A
.sinb

+ N
1B
.sinc + V
A
– q
c
= 0
Ở tầm với R
max
: b = 32
o
, c = 14
o
, V
A
= -46049 (N), H
A
=1786322 (N).
=> N
1A
= 1555079 (N)
N
1B
= -3200162 (N)

Ở tầm với R
tb
: b = 68
o
, c = 50
o
, V
A
= 967679 (N), H
A
=1260068 (N).
=> N
1A
= 1118762 (N)
N
1B
= -2612315 (N)
Ở tầm với R
min
: b = 91
o
, c = 73
o
, V
A
= 1745968 (N), H
A
= 396808 (N).
=> N
1A

= -420310 (N)
N
1B
= -1382293 (N)
• Mắt 2:
ΣY = -N
1
.sin42
o

– q
c
.sina = 0
ΣX = -N
1A

+ N
2A
+ N
1
.cos42
o

– q
c
.cosa = 0
Ở tầm với R
max
: a = 58
o

, q
c
= 3828 (N), N
1A
= 1555079 (N)
=> N
2A
= 1560713 (N)
N
1
= -4852 (N)
11
Y
c
q
45°
24°
X
N
N
N
N
a
1B
2B
1
2
81°
c
q

a
X
Y
N
N
N
3B
2B
3
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 22
o
, q
c
= 3828 (N), N
1A
= 1118762 (N)
=> N
2A
= 1123904 (N)
N
1
= -2143 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = -1
o
, q
c

= 3828 (N), N
1A
= -420310 (N)
=> N
2A
= -416556 (N)
N
1
= 99 (N)
• Maét 3:
ΣY = N
1
.sin24
o

+ N
2
.sin45
o
– q
c
.sina = 0
ΣX = -N
1B

+ N
2B
– N
1
.cos24

o

+ N
2
.cos45
o
– q
c
.cosa = 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 76
o
, q
c
= 3828 (N), N
1
= -4852 (N), N
1B
= -3200162 (N)
=> N
2B
= -3209356 (N)
N
2
= 8044 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 40
o

, q
c
= 3828 (N), N
1
= -2143 (N), N
1B
= -2612315 (N)
=> N
2B
= -2614672 (N)
N
2
= 4712 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 17
o
, q
c
= 3828 (N), N
1
= 99 (N), N
1B
= -1382293 (N)
=> N
2B
= -1379621 (N)
N
2
= 1526 (N)

• Maét 5:
12
q
c
T
N
N
N
N
N
X
Y
d
a
47°
53°
9°
3A
2A
2
3
4
ΣY = N
2B
.cos81
o
+ N
3
– q
c

.sina = 0
ΣX = -N
2B
.sin81
o
+ N
3B
– q
c
.cosa = 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 67
o
, q
c
= 3828 (N), N
2B
= -3209356 (N)
=> N
3B
= -3168348 (N)
N
3
= 505578 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 31
o
, q

c
= 3828 (N), N
2B
= -2614672 (N)
=> N
3B
= -2579199 (N)
N
3
= 410996 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 8
o
, q
c
= 3828 (N), N
2B
= -1379621 (N)
=> N
3B
= -1358845 (N)
N
3
= 216353 (N)
• Maét 4:
ΣY = T.sind – N
2A
.sin9
o

– N
2
.cos53
o
– N
3
– N
4
.sin47
o
– q
c
.sina = 0
ΣX = -T.cosd – N
2A
.cos9
o
– N
2
.sin53
o
+ N
4
.cos47
o

– q
c
.cosa + N
3A

= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 67
o
, d = 37
o
, q
c
= 3828 (N), T = 1624689 (N)
N
2A
= 1560713 (N), N
2
= 8044 (N), N
3
= 505578 (N)
=> N
3A
= 2642107 (N)
N
4
= 300361 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 31
o
, d = 46
o
, q

c
= 3828 (N), T = 1040914 (N)
N
2A
= 1123904 (N), N
2
= 4712 (N), N
3
= 410996 (N)
=> N
3A
= 1693646 (N)
N
4
= 214876 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 8
o
, d = 37
o
, q
c
= 3828 (N), T = 327415 (N)
N
2A
= -416556 (N), N
2
= 1526 (N), N
3

= 216353 (N)
=> N
3A
= -186339 (N)
N
4
= 60713 (N)
• Maét 6:
13
X
Y
N
N
N
N
N
q
c
46°
a
47°
4B
3B
4
5
6
q
c
N
3A

4A
N
N
5
X
Y
a


ΣY = -N
5
– q
c
.sina = 0
ΣX = -N
3A
+ N
4A
– q
c
.cosa = 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 67
o
, q
c
= 3828 (N), N
3A
= 2642107 (N)

=> N
4A
= 2643603 (N)
N
5
= -3524 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 31
o
, q
c
= 3828 (N), N
3A
= 1693646 (N)
=> N
4A
= 1696927 (N)
N
5
= -1972 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 8
o
, q
c
= 3828 (N), N
3A
= -186339 (N)

=> N
4A
= -182548 (N)
N
5
= -533 (N)
• Maét 7:
ΣY = N
4
.sin47
o
+ N
5
– q
c
.cosa + N
6
.sin46
o
= 0
ΣX = -N
3B
+ N
4B
– q
c
.sina + N
6
.cos46
o

– N
4
.cos47
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 23
o
, q
c
= 3828 (N), N
3B
= -3168348 (N)
N
4
= 300361 (N), N
5
= -3524 (N)
=> N
4B
= -2756679 (N)
N
6
= -295580 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 59
o
, q

c
= 3828 (N), N
3B
= -2579199 (N)
N
5
= -1972 (N), N
4
= 214876 (N)
=> N
4B
= -2281423 (N)
14
c
q
X
N
N
Y
a
46°
46°
N
N
6
7
5A
4A
a
q

c
X
Y
N
4B
5B
N
N
7
N
8
46°
46°
N
6
= -212982 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 82
o
, q
c
= 3828 (N), N
3B
= -1359103 (N)
N
4
= 60713 (N), N
5
= -533 (N)

=> N
4B
= -1272056 (N)
N
6
= -60245 (N)
• Maét 8:
ΣY = -N
7
.sin46
o
– q
c
.sina – N
6
.sin46
o
= 0
ΣX = -N
4A
+ N
5A
– q
c
.cosa – N
6
.cos46
o
+ N
7

.cos46
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 67
o
, q
c
= 3828 (N), N
6
= -295580 (N), N
4A
= 2643603(N)
=> N
5A
= 2237848 (N)
N
7
= 290681 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 31
o
, q
c
= 3828 (N), N
6
= -212982 (N), N
4A

= 1696927 (N)
=> N
5A
= 1406213 (N)
N
7
= 210241 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 8
o
, q
c
= 3828 (N), N
6
= -60245 (N), N
4A
= -182548 (N)
=> N
5A
= -261942 (N)
N
7
= 59504 (N)
• Maét 9:
ΣY = N
7
.sin46
o
– q

c
.sina + N
8
.sin46
o
= 0
ΣX = -N
4B
+ N
5B
– q
c
.cosa – N
7
.cos46
o
+ N
8
.cos46
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 67
o
, q
c
= 3828 (N), N
7
= 290681 (N), N

4B
= -2756679 (N)
15
c
q
X
Y
N
6A
7A
N
9
N
N
10
a
46°
46°
c
q
X
Y
N
N
N
N
46°
46°
a
9

10
5B
6B
=> N
5B
= -2354738 (N)
N
8
= -285782 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 31
o
, q
c
= 3828 (N), N
7
= 210241 (N), N
4B
= -2281423 (N)
=> N
5B
= -1987954 (N)
N
8
= -207500 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 8
o

, q
c
= 3828 (N), N
7
= 59504 (N), N
4B
= -1272056 (N)
=> N
5B
= -1186110 (N)
N
8
= -58763 (N)
• Maét 10:
ΣY = -N
8
.sin46
o
– q
c
.sina – N
9
.sin46
o
= 0
ΣX = -N
5A
+ N
6A
– q

c
.cosa – N
8
.cos46
o
+ N
9
.cos46
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 67
o
, q
c
= 3828 (N), N
5A
= 2237848 (N), N
8
= -285782 (N)
=> N
6A
= 1845705 (N)
N
9
= 280883 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 31

o
, q
c
= 3828 (N), N
5A
= 1406213 (N), N
8
= -207500 (N)
=> N
6A
= 1123115 (N)
N
9
= 204759 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 8
o
, q
c
= 3828 (N), N
5A
= -261942 (N), N
8
= -58763 (N)
=> N
6A
= -339277 (N) ; N
9
= 58022 (N)

• Maét 11:
ΣY = N
9
.sin46
o
– q
c
.sina + N
10
.sin46
o
= 0
16
q
c
N
N
N
N
X
Y
a
46°
46°
6A
7A
10
11
q
c

a
7A
N
8A
N
N
12
X
Y
2°
88°
ΣX = -N
5B
+ N
6B
– q
c
.cosa – N
9
.cos46
o
+ N
10
.cos46
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 67
o

, q
c
= 3828 (N), N
5B
= -2354738 (N), N
9
= 280883 (N)
=> N
6B
= -1966410 (N)
N
10
= -275984 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 31
o
, q
c
= 3828 (N), N
5B
= -1987954 (N), N
9
= 204759 (N)
=> N
6B
= -1702102 (N)
N
10
= -202018 (N)

ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 8
o
, q
c
= 3828 (N), N
5B
= -1186110 (N), N
9
= 58022 (N)
=> N
6B
= -1102223 (N)
N
10
= -57281 (N)
• Maét 12:
ΣY = -N
10
.sin46
o
– q
c
.sina – N
11
.sin46
o
= 0
ΣX = -N

6A
+ N
7A
– q
c
.cosa – N
10
.cos46
o
+ N
11
.cos46
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 67
o
, q
c
= 3828 (N), N
6A
= 1845705 (N), N
10
= -275984 (N)
=> N
7A
= 1467175 (N)
N
11

= 271085 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 31
o
, q
c
= 3828 (N), N
6A
= 1123115 (N), N
10
= -202018 (N)
=> N
7A
= 847633 (N)
N
11
= 199277 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 8
o
, q
c
= 3828 (N), N
6A
= -339277 (N), N
10
= -57281 (N)
=> N

7A
= -414553 (N) ; N
11
= 56540 (N)
• Maét 14:
17
48°
11
N
88°
2°
43°
Y
X
7B
N
N
6B
13
N
N
12
c
q
a
ΣY = -N
7A
.sin2
o
– q

c
.sina - N
12
.sin88
o
= 0
ΣX = N
8A
– N
7A
.cos2
o

– q
c
.cosa + N
12
.cos88
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 69
o
, q
c
= 3828 (N), N
7A
= 1467175 (N)
=> N

8A
= 1469566 (N)
N
12
= -54811 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 33
o
, q
c
= 3828 (N), N
7A
= 847633 (N)
=> N
8A
= 851433 (N)
N
12
= -31686 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 10
o
, q
c
= 3828 (N), N
7A
= -414553 (N)
=> N

8A
= -411013 (N)
N
12
= 13811 (N)
• Maét 13:
Y = N
6B
.sin2
o
– q
c
.sina + N
12
.sin88
o
+ N
13
.sin43
o
+ N
11
.sin48
o
= 0
ΣX = N
7B
– N
6B
.cos2

o

– q
c
.cosa + N
12
.cos88
o
+ N
13
.cos43
o
– N
11
.cos48
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 65
o
, q
c
= 3828 (N), N
6B
= -1966410 (N)
N
11
= 271085 (N), N
12

= -54811 (N)
=> N
7B
= -1700312 (N)
N
13
= -109357 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 29
o
, q
c
= 3828 (N), N
6B
= -1702102 (N)
N
11
= 199277 (N), N
12
= -31686 (N)
=> N
7B
= -1504110 (N)
N
13
= -80890 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 6

o
, q
c
= 3828 (N), N
6B
= -1102223 (N)
N
11
= 56540 (N), N
12
= 13811 (N)
=> N
7B
= -1042214 (N) ; N
13
= -24858 (N)
• Maét 15:
18
X
N
N
N
N
47°
41°
c
q
a
Y
14

13
8A
9A
q
c
X
Y
N
N
N
N
43°
45°
a
14
15
7B
8B
ΣY = -N
13
.sin47
o
– q
c
.sina - N
14
.sin41
o
= 0
ΣX = N

9A
– N
8A
– q
c
.cosa - N
13
.cos47
o
+ N
14
.cos41
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 69
o
, q
c
= 3828 (N), N
8A
= 1469566 (N), N
13
= -109357 (N)
=> N
9A
= 1308463 (N)
N
14

= 116460 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 33
o
, q
c
= 3828 (N), N
8A
= 851433 (N), N
13
= -80890 (N)
=> N
9A
= 733820 (N)
N
14
= 86996 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 10
o
, q
c
= 3828 (N), N
8A
= -411013 (N), N
13
= -24858 (N)
=> N

9A
= -444346 (N)
N
14
= 26698 (N)
• Maét 16:
ΣY = N
14
.sin45
o
– q
c
.sina + N
15
.sin43
o
= 0
ΣX = N
8B
– N
7B
– q
c
.cosa - N
14
.cos45
o
+ N
15
.cos43

o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 65
o
, q
c
= 3828 (N), N
7B
= -1700312 (N), N
14
= 116460 (N)
=> N
8B
= -1531755 (N)
N
15
= -115661 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 29
o
, q
c
= 3828 (N), N
7B
= -1504110 (N), N
14
= 86996 (N)

=> N
8B
= -1375269 (N)
N
15
= -87478 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 6
o
, q
c
= 3828 (N), N
7B
= -1042214 (N), N
14
= 26698 (N)
=> N
8B
= -999713 (N)
19
q
c
X
Y
N
N
N
N
47°

41°
a
16
15
9A
10A
q
c
X
Y
N
N
N
44°
a
45°
9B
N
8B
17
16
N
15
= -27094 (N)
• Maét 17:
ΣY = -N
15
.sin47
o
– q

c
.sina - N
16
.sin41
o
= 0
ΣX = N
10A
– N
9A
– q
c
.cosa - N
15
.cos47
o
+ N
16
.cos41
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 69
o
, q
c
= 3828 (N), N
9A
= 1308463 (N), N

15
= -115661 (N)
=> N
10A
= 1137757 (N)
N
16
= 123488 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 33
o
, q
c
= 3828 (N), N
9A
= 733820 (N), N
15
= -87478 (N)
=> N
10A
= 606171 (N)
N
16
= 94340 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 10
o
, q

c
= 3828 (N), N
9A
= -444346 (N), N
15
= -27094 (N)
=> N
10A
= -481084 (N)
N
16
= 29190 (N)
• Maét 18:
ΣY = N
16
.sin45
o
– q
c
.sina + N
17
.sin44
o
= 0
ΣX = N
9B
– N
8B
– q
c

.cosa - N
16
.cos45
o
+ N
17
.cos44
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 65
o
, q
c
= 3828 (N), N
8B
= -1531755 (N), N
16
= 123488 (N)
=> N
9B
= -1355989 (N)
N
17
= -120707 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 29
o

, q
c
= 3828 (N), N
8B
= -1375269 (N), N
16
= 94340 (N)
20
N
X
Y
q
c
a
42°
47°
N
N
N
17
18
10A
11A
c
q
X
Y
44°
a
46°

N
N
N
N
10B
18
19
=> N
9B
= -1238056 (N)
N
17
= -93359 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 6
o
, q
c
= 3828 (N), N
8B
= -999713 (N), N
16
= 29190 (N)
=> N
9B
= -954306(N)
N
17
= -29137 (N)

• Maét 19:
ΣY = -N
17
.sin47
o
– q
c
.sina – N
18
.sin42
o
= 0
ΣX = N
11A
– N
10A
– q
c
.cosa - N
17
.cos47
o
+ N
18
.cos42
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 69

o
, q
c
= 3828 (N), N
10A
= 1137757 (N), N
17
= -120707 (N)
=> N
11A
= 962731 (N)
N
18
= 126591 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 33
o
, q
c
= 3828 (N), N
10A
= 606171 (N), N
17
= -93359 (N)
=> N
11A
= 472195 (N)
N
18

= 98925 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 10
o
, q
c
= 3828 (N), N
10A
= -481084 (N), N
17
= -29137 (N)
=> N
11A
= -520114 (N)
N
18
= 30853 (N)
• Maét 20:

ΣY = N
18
.sin46
o
– q
c
.sina + N
19
.sin44
o

= 0
ΣX = N
10B
– N
9B
– q
c
.cosa – N
18
.cos46
o
+ N
19
.cos44
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 65
o
, q
c
= 3403 (N), N
9B
= -1355989 (N), N
18
= 126591 (N)
=> N
10B
= -1175729 (N)

21
c
q
X
Y
N
N
N
N
a
42°
48°
19
20
12A
11A
N
N
q
c
X
Y
N
N
45°
a
46°
11B
10B
20

21
N
19
= -126094 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 29
o
, q
c
= 3403 (N), N
9B
= -1238056 (N), N
18
= 98925 (N)
=> N
10B
= -1094222(N)
N
19
= -99768 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 6
o
, q
c
= 3403 (N), N
9B
= -954306 (N), N

18
= 30853 (N)
=> N
10B
= -906499 (N) ; N
19
= -31373 (N)
• Maét 21:
ΣY = -N
19
.sin48
o
– q
c
.sina – N
20
.sin42
o
= 0
ΣX = N
12A
– N
11A
– q
c
.cosa – N
19
.cos48
o
+ N

20
.cos42
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 69
o
, q
c
= 3828 (N), N
11A
= 962731 (N), N
19
= -126094 (N)
=> N
12A
= 779627 (N)
N
20
= 134701 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 33
o
, q
c
= 3828 (N), N
11A
= 472195 (N), N

19
= -99768 (N)
=> N
12A
= 328620 (N)
N
20
= 107688 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 10
o
, q
c
= 3828 (N), N
11A
= -520114 (N), N
19
= -31373 (N)
=> N
12A
= -562492 (N)
N
20
= 33850 (N)
• Maét 22:
ΣY = N
20
.sin46
o

– q
c
.sina + N
21
.sin45
o
= 0
ΣX = N
11B
– N
10B
– q
c
.cosa – N
20
.cos46
o
+ N
21
.cos45
o
= 0
22
c
q
N
N
N
N
X

Y
a
43°
48°
21
22
12A
13A
q
c
X
Y
N
N
N
a
45°
46°
11B
12B
22
N
23
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 65
o
, q
c
= 3828 (N), N

10B
= -1175729 (N), N
20
= 134701 (N)
=> N
11B
= -987114 (N)
N
21
= -132125 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 29
o
, q
c
= 3828 (N), N
10B
= -1094222 (N), N
20
= 107688 (N)
=> N
11B
= -940459 (N)
N
21
= -106926 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 6

o
, q
c
= 3828 (N), N
10B
= -906499 (N), N
20
= 33850 (N)
=> N
11B
= -855228 (N)
N
21
= -33870 (N)
• Maét 23:
ΣY = -N
21
.sin48
o
– q
c
.sina – N
22
.sin43
o
= 0
ΣX = N
13A
– N
12A

– q
c
.cosa – N
21
.cos48
o
+ N
22
.cos43
o
= 0
ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 69
o
, q
c
= 3828 (N), N
12A
= 779627 (N), N
21
= -132125 (N)
=> N
13A
= 591129 (N)
N
22
= 138731 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb

: a = 33
o
, q
c
= 3828 (N), N
12A
= 328620 (N), N
21
= -106926 (N)
=> N
13A
= 177307 (N)
N
22
= 113456 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 10
o
, q
c
= 3828 (N), N
12A
= -562492 (N), N
21
= -33870 (N)
=> N
13A
= -607665 (N)
N

22
= 35932 (N)
• Maét 24:
23
ΣY = N
22
.sin46
o
– q
c
.sina + N
23
.sin45
o
= 0
ΣX = N
12B
– N
11B
– q
c
.cosa – N
22
.cos46
o
+ N
23
.cos45
o
= 0

ÔÛ taàm vôùi R
max
: a = 65
o
, q
c
= 3828(N), N
11B
= -987114 (N), N
22
= 138731 (N)
=> N
12B
= -792800 (N)
N
23
= -136225 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
tb
: a = 29
o
, q
c
= 3828 (N), N
11B
= -940459 (N), N
22
= 113456 (N)
=> N
12B

= -778540 (N)
N
23
= -112794 (N)
ÔÛ taàm vôùi R
min
: a = 6
o
, q
c
= 3828 (N), N
11B
= -855228 (N), N
22
= 35932 (N)
=> N
12B
= -801013 (N) ; N
23
= -35988 (N)
• Mắt 25:
∑
Y = N
24
.cos43
o
– N
23
. cos49
o

– q.cosa– N
13A
= 0
∑
X = – q.sina – N
24
.sỉn43 – N
23
.sin49 = 0
Ở tầm với R
max
: a = 65
o
, q
c
= 3828 (N), N
13A
= 591129 (N), N
23
= - 136225 (N)
⇒
N
24
= 145662 (N)
N
14A
= 396845 (N)
Ở tầm với R
tb
: a = 29

o
, q
c
=3828 (N), N
13A
= 177307 (N), N
23
= -112794 (N)
⇒
N
24
= 122098 (N)
N
14A
= 17359 (N)
ở tầm với R
min
: a = 6
o
, q
c
= 3828 (N), N
13A
= -607665 (N), N
23
= -35988 (N)
⇒
N
24
= 39238 (N)

N
14A
= -656165 (N)
• Mắt 26:
∑
Y = N
24
sin47 + N
25
sin46 – q.sina = 0
∑
X = N
25
.cos46 + N
13B
–N
12B
– N
24
.cos47 – q.cosa = 0
Tầm với lớn nhất R
max
: a = 65
o
, q
c
= 3828 (N), N
12B
= -792800 (N), N
24

= 145662 (N)
 N
25
= -143272(N)
N
13B
= -595551 (N)
24

Tầm với trung bình R
tb
: a = 29
o
, q
c
= 3828(N), N
12B
= -778540 (N), N
24
= 122098 (N)
 N
25
= -121557 (N)
N
13B
= -607481 (N)
Tầm với nhỏ nhất R
min
: a = 6
o

, q
c
= 3828 (N), N
12B
= -801013 (N), N
24
= 39238 (N)
 N
25
= -39337 (N)
N
13B
= -741676 (N)
• Mắt 27

∑
X = N
15A
+ N
26
.cos44 – q
c
.cosa – N
25
.cos49 – N
14A
= 0
∑
Y = N
26

.sin44 + q
c
.sina + N
25
.sin49 = 0
Tầm với lớn nhất R
max
: a = 65, q = 3828 (N), N
14A
= 396485 (N), N
25
= -143272 (N)
 N
26
= 150663 (N)
N
15A
= 196090 (N)
Tầm với trung bình R
tb
: a =29
o
, q = 3828 (N), N
14A
= 17359 (N), N
25
= -121557 (N)
 N
26
= 129394 (N)

N
15A
= -152119 (N)
Tầm với nhỏ nhất R
min
: a = 6
o
, q = 3828 (N), N
14A
= 42161 (N), N
25
= -39337 (N)
 N
26
= 42161 (N)
N
15A
= -708493 (N)
• Mắt 28:
25