Bộ điều khiển Fuzzy PID cho IPMC

1. GIỚI THIỆU

Ionic Polymer Metal Composit (IPMC) là một dạng
electroactive polymers đầy hứa hẹn, được tìm thấy bởi
hai nhóm nghiên cứu ở Hoa Kì và Nhật Bản vào những
năm 1990. So với những vật liệu thông minh khác,
IPMC có thể được chia cắt ra thành nhiều kích thước
khác nhau mà không bị ảnh hưởng đến khả năng hoạt
động. IPMC hoạt động được ở điện áp thấp, dưới 3V
DC và đáp ứng với tần số hơn 1Hz ở 2V AC, có thể
quay được góc hơn 90
0
với điện áp nhỏ. Một mẫu IPMC
đơn giản gồm có một lớp đa điện phân, với các điện cực
là kim loại hiếm (thường là platium hoặc vàng).Đặc
điểm hoạt động của IPMC được mô tả như ở Hình 1[1].
Hình 1. (a) Trước khi áp điện thế.
(b) Sau khi áp điên thế : các ion dương hydrat
di chuyển nhanh về phía cực âm tạo ra áp
lực làm chuyển vị mẫu IPMC.

So với các actuator thông thường khác,IPMC có kích
thước nhỏ,linh hoạt hơn nhiều và đặc biệt không thấm
nước.Vì thế, IPMC được nghiên cứu ứng dụng nhiều
trong các ứng dụng dưới nước,và vi sinh.
Việc nghiên cứu và ứng dụng IPMC đã được tiến hành
ở nhiều phòng nghiên cứu trên thế giới. Điểu hình như:
nghiên cứu đặc điểm và hoạt động của IPMC [1]-[10],
xây dựng các giải thuật điều khiển IPMC [9]-[14], ứng
dụng IPMC vào các mô hình thực tế [14] –[17].

Trong bài báo này chúng tôi trình bày các đặc điểm
chính của IPMC,thiết kế bộ điều khiển và mô phỏng các
kết quả của việc ứng dụng các bộ điều khiển vào điều
khiển IPMC: bộ điều khiển kinh điển PID và điều khiển
thông minh Fuzzy-PID.
2. CƠ SỞ TOÁN HỌC

Tương tự như một dầm chịu uốn khi xét IPMC trong
mặt phẳng 2D:









Hình 2. Mô hình IPMC[1]
Môdun đàn hồi và mômen quán tính của IPMC là:
Nghiên cứu điều khiển vật liệu Ionic Polymer Metal Composite (IPMC)
(SMEYS-2011)
Trần Thành Nhân
1

1
Bộ Môn Cơ Điện Tử, Khoa Cơ khí, Đại Học Bách Khoa, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam
(Tel : +84-93-2092-230; E-mail: )

Tóm tắt: Các nguồn dẫn động được sử dụng trong công nghệ chế tạo Robot thường là động cơ điện hoặc các hệ thống
thủy lực.Thực tế đặt ra cần có nhiều nguồn dẫn động mới gọn nhẹ và đa năng hơn. Ionic Polymer Metal Composite
(IPMC) là một loại vật liệu hoạt động bằng điện với chỉ số điện áp điều khiển thấp,biên dạng biến đổi lớn và có thể hoạt
động được dưới nước. IPMC đang được nghiên cứu, ứng dụng nhiều trong y sinh, robot dưới nước,…Bài báo này trình
bày tóm tắt về kết cấu, hoạt động của IPMC và thiết kế bộ điều khiển, so sánh kết quả đạt được với những giải thuật
điều khiển khác nhau.

Từ khoá: Ionic Polymer Metal Composit (IPMC), PID, Fuzzy adaptive,electro-active polymer.

Abstract: Robotic devices are traditionally actuated by hy-draulic systems or electric motors. However, with the desire
to make robotic systems more compact and versatile, new actuator technologies are required. The Ionic Polymer Metal
Copmposite (IPMC) is one type of electro-active material with the characteristics of low electric driving potential, large
deformation, and aquatic manipulation. IPMC is used in a number of applications fields such as underwater robotics,
surveillance, and biomedical applications. This paper introduces structure and motion of IPMC, researches on controller
design for it. And then some simulation results are introduced to check the response of IPMC while using conventional
PID controller and Fuzzy-PID controller.
h
B

h

A(E
A
,I
A
)

B(E
B

, I
B
)

h
A





A
I
A
E
B
I
B
EEI  2
(1)
3
3
)
2
6
2
12
3
8(
h

A
h
A
E
A
h
B
h
A
h
B
h
B
h
B
E
E


(2)
Đặt
B
h
A
h
k 
:

3
33

)
333
(
h
A
hk
A
Ehkh
B
E
E




3
)
3
1( k
A
Ek
B
EE 
(3)
Với
BA
EE ,
là môdun đàn hồi của A và B,

BA

II ,
là mômen quán tính của A và B,
BA
hh ,
là bề dày của của 2 loại vật liệu.
Trong giới hạn của đề tài, chúng tôi sử dụng kết quả đã
được tìm ra bởi [2] để nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển.
Theo đó, hàm truyền toán học của một mẫu IPMC được
nghiên cứu là:
)2232.313232.0
2
(
125.3
)(
)(


ss
sV
s

(4)
3. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều
khiển đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ
điều khiển PID được sử dụng rộng rãi vì tính đơn giản
của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ điều
khiển PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về
0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản

về chất lượng. Nguyên lý làm việc của bộ điều khiển
PID được mô tả một cách định tính như sau:
- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần
u
P
(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn ( vai trò của khâu
khuếch đại Kp).
- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành
phần u
I
(t), bộ điều khiển PID vẫn tạo tín hiệu điều chỉnh
u(t) (vai trò của khâu tích phân T
I
).
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông
qua thành phần u
D
(t), bộ điều khiển PID sẽ phản ứng
càng nhanh(vai trò của khâu vi phân T
D
).
Biểu thức toán học của bộ điều khiển PID có dạng :

0
1 ( )
( ) ( ) ( )
t
pD
I
de t

u t K e t e d T
T dt


  




(5)


Hình 4. Bộ điều khiển PID trong hệ thống
Việc thiết kế bộ điều khiển PID chính là đi tìm các hệ số
Kp, Ti, Td phù hợp với hệ thống. Để tìm Kp, Ki, Kd ta
sử dụng phương pháp Zeigler- Nichols thứ 2. Đầu tiên
chỉ sử dụng khâu khếch đại Kp, tăng dần giá trị Kp đến
khi hệ trở thành khâu giao động điều hòa. Lúc đó ta có
Kp= Kgh và chu kỳ của giao động là Tgh. Tham số bộ
điều khiển PID chọn theo bảng 1.

Bảng 1.
Kp Ti Td
PID 0.6 Kgh 0.5 Tgh 0.125 Tgh
Sau khi sử dụng phương pháp trên, chúng tôi có dược
các giá trị của bộ điều khiển PID như sau:
Kp= 1, Ki=20 và Kp=3.

4. BỘ ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH
FUZZY-PID

4.1 Mô hình bộ điều khiển Fuzzy – PID

Ta dùng bộ điều khiển mờ Fuzzy để tìm ra các hệ số
Kp, Ki, Kd thích hợp theo từng thời điểm hoạt động của
hệ thống.
Bộ điều khiển mờ có 2 đầu vào là: sai số góc quay và
độ thay đổi sai số góc quay. Và tương ứng với 3 đầu ra
là các hệ số Kp, Ki, Kd cho bộ điều khiển PID.

Hình 5. Bộ điều khiển thông minh Fuzzy-PID

4.2 Các biến đầu vào, đầu ra và các luật của bộ điều
khiển mờ
Các biến đầu vào là sai số (e) và độ thay đối sai số
(ce) như sau:

)()()( TyTrTe 
, (6)

T
TeTe
Tce
)1()(
)(


. (7)
Với:
)(Tr

là góc quay mong muốn,

)(Ty
là góc quay hiện tại ở thời diểm T.
Số lượng biến ngôn ngữ đầu vào là 7 biến với kí
hiệu tương ứng: NB: âm nhiều, NM: âm vừa,NS: âm ít,
Z: không âm, Ps: dương ít, PM: dương vừa, PM: dương
trung bình, PB: dương nhiều. Tương tự với đầu vào là
dộ thay đổi sai số: NB: âm nhiều, NM: âm vừa,NS: âm
ít, ZE: bằng, Ps: dương ít, PM: dương vừa, PM: dương
trung bình, PB: dương nhiều. Giá trị các biến ngôn ngữ
như hình 6 và 7.

Hình 6. Biến ngôn ngữ đầu vào e

Hình 6. Biến ngôn ngữ đầu vào ce
Tương tự, với 3 đầu ra là Kp, Ki, Kd, số lượng biến
ngôn ngữ đầu vào là 7 biến với kí hiệu tương ứng: NB:
âm nhiều, NM: âm vừa,NS: âm ít, ZE: bằng không, PS:
dương ít, PM: dương vừa, PM: dương trung bình, PB:
dương nhiều. Giá trị các biến như hình 7,8,9.


Hình 7. Biến ngôn ngữ đầu ra Kp


Hình 8. Biến ngôn ngữ đầu ra Ki


Hình 9. Biến ngôn ngữ đầu ra Kp

Từ các đặc điểm tác dụng từng khâu trong bộ điều khiển
PID, và đặc điểm cảu hệ thống, chúng tôi thiết lập các
luật như sau bảng 2.

Bảng 2.
Kp
Ki
Kd
ce
NB NM NS ZE PS PM PB









e
NB PB
PB
NB
PB
PB
NB
PM
PM
NB

PM
PM
NM
NM
PM
NB
PB
PM
NB
NB
PB
NB
NM PM
PM
NB
PM
PM
NM
PS
PS
NS
PS
PS
NS
NS
NS
NS
NM
NM
NM

NM
NM
NB
NS PS
PS
NM
PS
PS
NM
PS
PS
NS
PS
PS
NS
NS
PS
PS
NS
PS
PM
NS
PS
PM
ZE ZE
PB
PB
ZE
PS
PB

ZE
PS
PB
ZE
PS
PB
ZE
PS
PB
ZE
PS
PB
ZE
PB
PB
PS NM
PM
PM
NM
PM
PM
NM
PB
PS
PB
NB
PS
PS
NB
PS

PS
PM
PM
PS
PM
PM
PM NB
NM
PB
NB
NM
PB
NB
NM
PM
PM
NM
PM
PB
PB
PB
PM
PM
PS
PM
PM
NM
PB NB
NB
PB

NB
NB
PB
NB
NB
PM
PB
PB
PS
PB
PB
PS
PB
PB
PS
PB
PB
PS

Phương pháp giải mờ được sử dụng là phương pháp
trọng tâm với luật hợp thành là Max - Min.

4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Kết quả mô phỏng khi áp dụng hai bộ điều khiển,
bộ điều khiển PID với các hệ số Kp= 1, Ki=20 và Kp=3,
với bộ điều khiển thông minh Fuzzy-PID cho hai trường
hợp: trường hợp không có nhiễu môi trường ngoài và
trường hợp có nhiễu.

Hình 10.Đáp ứng của hệ thống với hai bộ điều khiển
PID và Fuzzy-PID ứng với trường hợp không có nhiễu

Trường hợp có nhiễu, ta chọn nhiễu ở đây dưới dạng
white-noise với cường độ 0.001, với tần số gây nhiễu là
0.1s/1lần.


Hình 11.Đáp ứng của hệ thống với hai bộ điều khiển
PID và Fuzzy-PID ứng với trường hợp có nhiễu

Độ vọt lố (POT) và thời gian quá độ của hệ thống điều
khiển ứng với trường hợp không có nhiễu được cho bới
bảng 3.

%100.
max
%
xl
y
xl
yy
POT


(8)
Với: y

max
là góc quay cực đại trong quá trình quá độ,
y
xl
là góc quay lúc xác lập của đáp ứng.

Bảng 3.
PID Fuzzy-PID
Độ vọt lố 3.5% 0.25%
Thời gian quá độ 3.5s 3s

Tổng bình phương sai số của ứng với hai bộ điều khiển
cho bởi bảng 4.

n
tytr
n
t
SSE
2
1
)]()([




(9)
Với: r(t) là góc quay mong muốn ở thời điểm t,
y(t) là góc quay hiện tại ở thời đểm t.

Bảng 4.
PID (rad
2
) Fuzzy-PID (rad
2
)
Không nhiễu 0.1136 0.0989
Có nhiễu 0.0833 0.0721


5.KẾT LUẬN

Như thế, kết qủa mô phỏng điều khiển cho bởi bộ điều
khiển thông minh Fuzzy-PID là khá tốt hơn bộ điều
khiển PID truyền thống. Chúng tôi sẽ tiếp tục nghiên
cứu mô phỏng các bộ điều khiển khác đề thu được kết
quả tốt hơn.

THAM KHẢO


[1] C.K.Chung,P.K.Fung,Y.Z.Hong,M.S.Ju,C.C.K.Li,
T.C.Wu, A novel fabrication of ionic
polymer-metal composites (IPMC) actuator with
silver nano-powders, ScienceDirect, Sensor and
Actuator B 117 (2006) 367-375
[2] Dibakar Bandopadhya,Derivation of Transfer
Function of an IPMC Actuator Based on
Pseudo-Rigid Body Model,Journal of Reinforced
Plastics anh Composites,Vol.00,No.9/2009.

[3] M. Shahinpoor, Y. Bar-Cohen, T. Xue, J.O.
Simpson and J. Smith, Ionic Polymer-Metal
Composites (IPMC) As Biomimetic Sensors and
Actuators, Proceedings of SPIE's 5thAnnual
International Symposium on Smart Structures and
Materials, 1-5 March, 1998, San Diego, CA. Paper
No. 3324-27 .
[4] Paola Brunetto, Luigi Fortuna, Salvatore Graziani
and Salvatore Strazzeri, A model of ionic
polymer–metal composite actuators in underwater
operations, Smart materials and structures, IOP
PUBLISHING, 17 (2008) 025029
[5] Robert C. Richardson, Martin C. Levesley,
Michael D. Brown, Jamie A. Hawkes, Kevin
Watterson, and Peter G. Walker, Control of Ionic
Polymer Metal Composites, IEEE/ASME
transactions on mechatronics, Vol. 8, No. 2, june
2003
[6] Hemantkumar Sahoo, Tej Pavoor and Sreekanth
Vancheeswaran, Actuators based on electroactive
polymers, Current Science, Vol. 81, No. 7, 10
October 2001.
[7] Byungkyu Kim, Byung Mok Kim, Jaewook Ryu,
In-Hwan Oh, Seung-Ki, LeeSeung-Eun, Cha
Jungho Pak, Analysis of mechanical
characteristics of the ionic polymer metal
composite (IPMC) actuator using cast
ion-exchange film, Intelligent Microsystem Center,
Seoul, Korea.
[8] Zeng Chen, Xiaobo Tan, Monolithic fabrication of

ionic polymer-metal composite actuator capable of
complex deformation, Sensors and Actuators A,
246-257, 2010.
[9] C Bonomo, L Fortuna, P Giannone, S Graziani and
S Strazzeri, A nolinear model for ionic polymer
metal composites as actuators, Institute of Physics
Publisbhing, Smart Mater.Struct, 16(2007) 1-12
[10] Hui-Hung Lin, Bo-Kai Fang, Ming-Shaung Ju and
Chou-Ching K.Lin, Control of Ionic Polymer-
Metal Composites for Active Catheter Systems via
Linear Parameter- Varying Approach, Journal of
Intelligent Material Systems and Structuter,
Vol.10/2009.
[11] Bo-Kai Fang,Ming-Shaung Ju,Chou-Ching K. Lin,
A new approach to develop ionic polymer-metal
composites (IPMC) actuator: Fabrication and
control for active catheter systems, ScienceDirect,
Sensor and Actuators A 137(2007) 321-329
[12] Sin-Jong Oh and Hunmo Kim, A study on the
Control of an IPMC Actualor Using an Adaptive
Fuzzy Algorithm, KSME International Journal,
Vol. 18 No. 1, pp. 1~11, 2004.
[13] N. Kamamichi, Y.Kaneda, M. Yamakita, K.Asaka
and Z. W. Luo, Biped Walking of Passive
Dynamic Walkerwith IPMC Linear Actuator, SIE
Annual Conference in Fukui, August 4-6, 2003,
Fukui University, Japan.
[14] Andres Hunt, Zheng Chen, Xiaobo Tan, Maarja
Kruusmaa, Control of an Inverted Pendulum
Using an Ionic Polymer-Metal Composite

Actuator, 2010 IEEE/ASME International
Conference on Advanced Intelligent Mechatronics
Montréal, Canada, July 6-9, 2010.
[15] Su Xu, Bin Liu L, Lina and Hao, A Small Remote
Operated Robotic Fish Actuated by IPMC,
International Conference on Robotics and
Biomimetics Bangkok, February 21 - 26, 2009.
[16] Mart Anton, Andres Punning, Alvo Aabloo, Madis
Listak, Maarja Kruusmaa, Towards a biomimetic
EAP robot, The report of Institute of Technology,
Tartu University.
[17] www.mechanicaltech.com
[18] Benjamin C. Kuo, and Farid Golnaraghi,
Automatic Control Systems, John Wiley and
Sons, Inc., 2003.
[19] Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng, Lí
thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất bản Đại Học
Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh,2010.
[20] Nguyễn Gia Minh Thảo, Điền khiển mờ và giao
thức CAN trong đồng bộ tốc độ hệ động cơ DC,
Luận văn tốt nghiệp Khoa Điện- Điện Tử, Trường
Đai Học Bách Khoa TPHCM, năm 2009.
[21] Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Thị Hiền Lương, Bùi
Công Thành, Lê Hoàng Tuấn, Trần Tấn Quốc,
Giáo Trình Sức Bền Vật Liệu, Nhà xuất bản Đại
Học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh,2010.