Nghiên cứu mô phỏng xói cục bộ mố và trụ cầu Bến Thuỷ - Nghệ An

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

NGHIÊN CỨU MƠ PHỎNG XĨI CỤC BỘ MỐ
VÀ TRỤ CẦU BẾN THUỶ - NGHỆ AN
Phạm Văn Chiến
Khoa Thuỷ văn và Tài nguyên nước - Trường Đại học Thuỷ lợi,
Email:

1. GIỚI THIỆU CHUNG

dịng chảy và (ii) các cơng thức kinh nghiệm
Xói cục bộ mố và trụ cầu là một yếu tố khác nhau để tính xói cục bộ. Nghiên cứu áp
quan trọng trong tính tốn ổn định cầu qua dụng cho mơ phỏng xói cục bộ mố và trụ cầu
sơng. Có nhiều phương pháp khác nhau để Bến Thuỷ - Nghệ An.
nghiên cứu xói cục bộ mố và trụ cầu như 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
phương pháp sử dụng các công thức kinh
Module thuỷ động lực
nghiệm, phương pháp mô hình tốn và
Các đặc trưng dịng chảy (độ sâu và vận
phương pháp áp dụng các kĩ thuật thông
minh nhân tạo [1,2]. Trong số đó, phương tốc trung bình độ sâu) trong mặt cắt được xác
pháp mơ hình tốn kết hợp sử dụng các công định dựa trên việc giải số phương trình đặc
trưng mà nó được biến đổi dựa trên việc đơn
thức kinh nghiệm hoặc thực nghiệm đã và giản hố hệ phương trình Reynolds [3], cụ
đang là một xu thế nghiên cứu phổ biến.
thể có dạng như sau:
Trong các cơng thức kinh nghiệm đề xuất
Bg gn 2

U 
để tính xói cục bộ, vận tốc dịng chảy là

(1)
 ghS x    h
   1/3 U  0
y 
y 
h
thành phần và yếu tố then chốt, thường được
với U là vận tốc dịng chảy trung bình độ
tính tốn đơn giản bằng cách sử dụng vận tốc
sâu
(m/s), y là kí hiệu theo phương ngang, Sx
trung bình mặt cắt. Tuy nhiên, sử dụng vận
tốc trung bình mặt cắt có ưu điểm là việc tính là độ dốc đáy sơng, B g là hệ số, n là hệ số
toán đơn giản nhưng lại có nhược điểm là đã nhám Manning, h là độ sâu dòng 2chảy (m),
mặc định vận tốc dòng chảy tại các bãi nông =U* h là hệ số nhớt động học (m /s) với U*
và  là trọng
hai bờ sơng bằng vận tốc dịng chủ lưu [3]. là vận tốc ma sát đáy (m/s)
3
Hơn nữa, trong sông tự nhiên, hình dạng mặt lượng riêng của nước (kg/m ).
Phương pháp sai phân hữu hạn và phương
cắt luôn thay đổi và vận tốc dòng chảy tại các
pháp
lặp Newton-Raphson [1] đã được sử
vị trí khác nhau trên mặt cắt thường là khác
nhau. Điều đó địi hỏi sử dụng vận tốc thay dụng để lần lượt xấp xỉ các thành phần đạo
đổi trên mặt cắt trong tính tốn xói cục bộ hàm và xác định nghiệm số của phương trình
(1). Mặt cắt sơng được chia thành N nodes và
thay vì vận tốc trung bình mặt cắt.
Có nhiều mơ hình khác nhau có thể được phương pháp lặp Newton-Raphson tại node
sử dụng để mơ phỏng vận tốc dịng chảy thứ j có dạng như sau: j

f (U )
cũng như độ sâu dòng chảy trong mặt cắt
U i j 1  U i j 
(2)
f '(U j )
sơng. Trong đó mơ hình trung bình độ sâu
với Ui j1 và Ui j lần lượt là vận tốc trung
thường được sử dụng. Do đó, mục tiêu chính
của nghiên cứu này là nghiên cứu mơ phỏng bình độ sâu tại node thứ j bước lặp thứ i+1 và
xói cục bộ mố và trụ cầu sử dụng (i) mơ hình vận tốc trung bình độ sâu tại node thứ j bước
phân bố trung bình độ sâu để xác định vận tốc lặp thứ i, f (U j ) và f '(U j ) lần lượt là hàm và
2

351


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

đạo hàm tại node thứ j, với hàm f (U j ) là vế
trái của phương trình (1).
Module tính xói
Để tính tốn xói, cơng thức tính xói cục bộ
của (i) Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
(1982), (ii) M.M. Zuravlev (1978), (iii) I.A.
Laratslasev (1953) và (iv) Richardson (1990)
đã được lựa chọn và áp dụng trong nghiên
cứu này bởi vì đây là bốn công thức hiện đang
được sử dụng tương đối phổ biến trong các mơ
hình tốn khác nhau. Ví dụ, cơng thức tính xói
cục bộ của Zuravlev (1978), Laratslasev

(1953), Richardson (1990) được sử dụng trong
mơ hình HEC-RAS và MIKE [1,2].
Công thức của Trường Đại học Xây dựng
Hà Nội (1982) - DHXD
1.04

 U 
0.97Kd b 0.8 3h 0.1 7 
 khi U < U ox

 U ox 
hxcb= 
1.16

0.8 8 0.12  U 
0.52K
b
h


 khi U  Uox
d
 U ox 


(3)

xói ảnh hưởng của chiều rộng trụ cầu tính
tốn và tốc độ dòng chảy tới trụ, t là hệ số đối
với bãi sơng t=1 và đối với dịng chủ lưu và

sơng có lịng sơng di động t = 0.6, Uox là tốc
độ cho phép khơng xói của đất ở đáy hố xói
cục bộ, Kh là hệ số phụ thuộc vào chiều sâu
dịng chảy trước cầu, xác định theo cơng
thức.
log K h=0.17-0.35h/b
(7)
Cơng thức của Richardson (1990)

hxcb=2.0K1 K2 K3 K4b0.65h0.36 Fr0.43

(8)

trong đó K1 là hệ số điều chỉnh do hình dạng
đầu trụ, K2 là hệ số điều chỉnh do góc
nghiêng dịng chảy tác dụng vào mặt trụ, K3
là hệ số điều chỉnh do tình trạng đáy sơng, K4
là hệ số điều chỉnh để giảm bớt chiều sâu xói
cục bộ trong trường hợp đáy sơng có bùn cát
thơ có đường kính d50 > 60 mm làm thơ hố
đáy xói và Fr là hệ số Froude.

trong đó Kd là hệ số xét đến ảnh hưởng của 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
hình dạng trụ cầu, Uox là tốc độ cho phép không
Kết quả mô phỏng đặc trưng dịng chảy
xói của lớp đất tại vị trí xói phát triển tới, b là
chiều rộng của trụ cầu tính tốn, h là độ sâu
dịng chảy tại trụ cầu trước khi có xói cục bộ.
Cơng thức của M.M. Zuravlev (1978)
2/3 3/5

hxcb =K d b h

U 


 UB 



(4)

với Kd là hệ số xét đến ảnh hưởng của hình
dạng trụ cầu, b là chiều rộng của trụ cầu tính
tốn, h là độ sâu dịng chảy tại trụ cầu trước
Hình 1. Sơ hoạ các nodes dùng
khi có xói cục bộ,  là hệ số mũ và  = 3/4
trong tính toán
khi U/UB > 1 và  = 2/3 khi U/UB  1, UB là
Hình 1 sơ hoạ các nodes sử dụng trong
tốc độ dịng chảy khuấy đục cát, xác định
tính tốn cho mặt cắt sơng cầu Bến Thuỷ.
theo cơng thức,
Mặt cắt sông được chia thành các phần bãi và
U B = 3 g h
(5)
lịng sơng khác nhau. Các tính tốn được thực
với  là đường kính thuỷ lực các hạt bùn cát hiện với lưu 3lượng và mực nước thiết kế
cấu tạo lịng sơng được xác định dựa vào kích Qtk =16500 m /s và Htk =5,84 m [4].
Kết quả mô phỏng phân bố vận tốc và lưu

thước của hạt bùn cát.
lượng đơn vị trong mặt cắt cầu Bến Thuỷ
Công thức của I.A. Laratslasev (1953)
(q=Uh) ứng với mực nước và lưu lượng
U2
U2
thiết kế được thể hiện trên Hình 2. Hệ số
hxcb =K Kv  K h  t 
 6 ox
(6)
g
g
nhám n=0,03 được xác định từ đường kính
trong đó K là hệ số phụ thuộc vào hình của hạt bùn cát d50 , trong khi hệ số nhám
thù trụ và hướng dòng nước chảy, Kv là hệ số (nmc=0,029 và nfp =0,04) được xác định dựa
352


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

vào thử sai. So với giá trị trung bình mặt cắt
thì kết quả mơ phỏng từ phương trình (1) cho
phép thể hiện sự ảnh hưởng và thay đổi của
địa hình tới các đặc trưng dịng chảy.

thiết vận tốc thiên lớn tại đây. Khi sử dụng
vận tốc thay đổi trên mặt cắt, chiều sâu xói
tại các mố và trụ cầu thay đổi trong khoảng
rộng hơn, từ 0.80 đến 8.00 m.
Cả bốn công thức đều thể hiện xu thế

chung là chiều sâu xói tại dịng chủ lưu
thường lớn hơn so với chiều sâu xói tại các
bãi gần hai bên bờ sơng. Một điểm thú vị nữa
là cơng thức tính xói cục bộ của Trường Đại
học xây dựng, Zuravlev và Laratslasev cho
kết quả tính xói tương tự nhau tại các bãi. Tại
lịng sơng (khu vực dịng chủ lưu) thì kết quả
từ cơng thức của Trường Đại học Xây Dựng
lớn hơn kết quả tính từ cơng thức của
Zuravlev và Laratslasev. Kết quả tính tốn
cịn thể hiện cơng thức tính xói cục bộ của
Richardson cho kết quả tính tốn lớn nhất
Hình 2. Kết quả mô phỏng: a) vận tốc
trong 4 công thức được sử dụng bởi vì cơng
thức tính xói cục bộ của Richardson cho kết
dòng chảy và b) lưu lượng đơn vị
Kết quả mơ phỏng xói cục bộ mố và trụ cầu quả tính chiều sâu xói lớn nhất.
4. KẾT LUẬN

Tính tốn xói cục bộ mố và trụ cầu Bến
Thuỷ đã được thực hiện dựa trên 4 công thức
đang được sử dụng phổ biến trong các mơ
hình tốn và trong các tính tốn xói trụ mố
cầu hiện nay. Các kết quả mơ phỏng thể hiện
rằng (i) cơng thức tính xói cục bộ của
Richardson cho kết quả tính lớn nhất trong 4
cơng thức được sử dụng, (ii) chiều sâu xói
thay đổi từ 0.80 đến 8.00 m và (iii) chiều sâu
xói tại dịng chủ lưu thường lớn hơn so với
chiều sâu xói tại các bãi.

Hình 3. Kết quả tính tốn xói cục bộ
khi sử dụng: a) vận tốc trung bình mặt cắt và
b) vận tốc thay đổi trên mặt cắt
Hình 3 thể hiện kết quả tính xói cục bộ tại
mố và trụ cầu Bến Thuỷ. Khi sử dụng vận tốc
trung bình mặt cắt, chiều sâu xói tại các mố
và trụ cầu thay đổi trong khoảng từ 1,60 đến
7,30 m và tuỳ thuộc vào công thức sử dụng
để tính tốn. Đồng thời, chiều sâu xói cục bộ
ở bãi gần hai bên bờ sông tương đối lớn, có
trường hợp gần bằng chiều sâu xói tại dịng
chủ lưu (cơng thức tính xói cục bộ của
Laratslasev (1953)). Ngun nhân dẫn đến
kết quả tính xói thiên lớn ở các bãi là do giả

5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trần Đình Nghiêm, Thiết kế thuỷ lực cho dự
án cầu đường, NXB Giao thơng Vận tải,
Hà Nội 2003.
[2] Nguyễn Xn Trục, Tính tốn thuỷ văn
cơng trình vượt sơng, NXB Xây dựng,
Hà Nội 2000.
[3] Phạm Văn Chiến (2016). A twodimensional quasi model for simulating
flow in open-channels. Tạp Chí Khoa học
kỹ thuật Thuỷ lợi & Mơi trường, 54, 3-10.
[4] Báo cáo tóm tắt: Dự án Quy hoạch phịng
chống lũ và đê lưu vực sơng Cả trên địa
bàn tỉnh Nghệ An. Viện Quy hoạch Thủy lợi
6/2008.

353