Ứng dụng giải thuật di truyền NSGA-II để lựa chọn phương án tối ưu cải tạo hệ thống thoát nước thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN NSGA-II ĐỂ LỰA CHỌN
PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU CẢI TẠO HỆ THỐNG THOÁT NƯỚC
THÀNH PHỐ SẦM SƠN, THANH HÓA
Đặng Minh Hải
Trường Đại học Thủy lợi, email:

1. GIỚI THIỆU CHUNG

chôn cống của các tuyến cống thoát nước thải
biến đổi từ 0,5 m đến 3,0 m. Đường kính của
Hệ thống thốt nước thải đơ thị (HTTN) có
vai trị hết sức quan trọng đối với dân cư đô các tuyến cống biến đổi từ 300 mm đến 600
mm. Các cống thoát nước thải được đều là
thị. Để HTTN làm việc theo công suất thiết
kế, các công trình trong hệ thống phải được cống bê tơng cốt thép. Qua điều tra, có 18
cải tạo hằng năm. Cơng tác bảo trì, giám sát đoạn cống bị hư hỏng (có chiều dài hư hỏng
và cải tạo HTTN gặp rất nhiều khó khăn do lớn hơn 25% chiều dài đoạn cống) trên tổng
hệ thống cống được chơn sâu dưới lịng đất. số 30 đoạn cống trong hệ thống (Bảng 1).
Bảng 1. Thơng số của các đoạn cống hỏng
Chi phí cải tạo và tuổi thọ của cống thoát
nước phụ thuộc vào vật liệu thay thế và
D
Lc
H
Lhỏng
TT
phương pháp cải tạo. Phương án cải tạo
(mm)
(m)

(m)
(m)
tối ưu hệ thống thốt nước sẽ góp phần tiết
1
600
111
1,3
20
kiệm chi phí và tăng tuổi thọ của các cống
thốt nước.
2
600
114
2
30
Trên thế giới, nhiều nhà khoa học đã sử
3
300
200
2,3
5
dụng giải thuật di truyền để tìm lời giải tối ưu
4
600
391
3
30
cho các bài toán tối ưu đa mục tiêu liên quan
5
300

89
4
15
đến thiết kế, vận hành và cải tạo hệ thống
thoát nước (Yang và Su 2007). Tuy nhiên, ở
6
600
391
2,5
39
nước ta, sử dụng giải thuật di truyền để tìm
7
300
150
3
50
lời giải tối ưu trong kỹ thuật nói chung và
8
600
489
2,5
100
trong lĩnh vực cấp thốt nước nói riêng cịn
hạn chế. Vì vậy, bài báo này sử dụng giải
9
600
485
3
150
thuật di truyền NSGA II (Nondominated

10
600
300
2
120
sorting genetic Agorithm) (Sharma và nnk
11
600
527
3
240
2012) để tìm giải pháp tối ưu cải tạo hệ thống
12
600
549
2,5
250
cống thoát nước thải của thành phố Sầm Sơn,
tỉnh Thanh Hóa.
13
600
610
3
200
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.1. Vùng nghiên cứu và hệ thống
thốt nước
HTTN thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh
Hóa có diện tích phục vụ 250 ha. Độ sâu

363

14

600

94

2,5

20

15

600

610

3

150

16

600

1040

2

200

17

600

500

3

100

18

600

400

4

200


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

2.2. Mơ hình tối ưu hóa cải tạo hệ thống
thốt nước
Mục tiêu thứ nhất là tối thiểu hóa tổng chi
phí cải tạo các cống thốt nước. Tổng chi phí
cải tạo (Cct ) phụ thuộc vào đường kính cống,

vật liệu và phương pháp cải tạo.
Cct = Cvl +Ctc
(1)
Cvl =  ni1 Ci j
(2)
Theo Yang and Su (2007), tổng chi phí
phục vụ thi công Ctc được xác định như sau:
Ctc =
740 n (74,1Dri  20660 ), nÕu c¸ch 1
i 1


n
740 i 1 (60Dri  5400 ), nÕu c¸ch 2

n
740 ( 30Dri  16300 ), nÕu c¸ch 3
i 1


Trong đó:
Cvl : tổng chi phí của vật liệu thay thế
(đồng);
Ci : chi phí vật liệu thay thế cho đoạn cống
thứ i (đồng);
Lhi : chiều dài bị hư hỏng của đoạn cống
thứ i (đồng);
Ctc : tổng chi phí phục vụ thi cơng cải tạo
các đoạn cống (đồng);
Dri : đường kính của đoạn cống thứ i;

n: số đoạn cống bị hỏng, n=18.
Mục tiêu thứ hai là tối đa hóa tuổi thọ
trung bình của các đoạn cống sau khi cải tạo.
Max SL
SL= 1  ni j
(6)
n

Trong đó:
SL: tuổi thọ trung bình của các đoạn cống
sau khi cải tạo (năm);
Yi : tuổi thọ của đoạn cống thứ i sau khi cải
tạo, phụ thuộc vào vật liệu thay thế của đoạn
cống (năm).
2.3. Giải thuật di truyền NSGA-II
NSGA-II phát triển các cá thể ưu tú cho
việc tìm kiếm đa mục tiêu. Các các thể ưu tú
được lưu trữ bằng cách giữ lại tất cả các cá
thể không bị vượt trội được phát hiện bắt đầu
từ quần thể đầu tiên. Phát triển các cá thể ưu

tú làm tăng tính hội tụ và đa dạng của lời
giải. Quá trình thực hiện thuật tốn trải qua
các bước sau:
Bước 1: Mã hóa chromosomes
Thuật tốn gen bắt đầu với các chuỗi được
mã hóa gọi là chromosomes. Trong bài báo
này, choromosomes được mã hóa bằng số
nguyên và mô tả 2 biến là vật liệu thay thế
(Mi ) và phương pháp thi công (CMi). Mi được

mã hóa là 1 đối với ống bê tơng cốt thép; 2
đối với ống cốt sợi thủy tinh; 3 đối với ống
HDPE; 4 đối với ống sành. CMi được mã hóa
là 1 đối với sữa chữa nhỏ; 2 đối với sửa chữa
lớn; 3 đối với thay thế cống.
Bước 2: Tạo quần thể ban đầu
Quần thể các phương án ban đầu được tạo
ra một cách ngẫu nhiên. Trong bài báo này,
số lượng các cá thể là N=100.
Bước 3: Ước tính tổng chi phí cải tạo
Chi phí cải tạo tổng cộng được xác định
theo cơng thức (1).
Bước 4: Ước tính tuổi thọ trung bình của
các đoạn cống cải tạo
Tuổi thọ trung bình của các đoạn cống cải
tạo được xác định theo công thức (6).
Bước 5: Tính tốn độ thích nghi
Độ thích nghi của các chromosomes được
xác định thơng qua q trình sắp xếp khơng
vượt trội. Mỗi chromosomes được gán một
độ thích nghi bằng với hạng của đường cong
pareto mà cá thể đó nằm trên.
Bước 6: Tạo ra quần thể mới
Quần thể mới được tạo ra bằng cách lựa
chọn các cá thể nằm ở các đường khơng vượt
trội có hạng từ bé đến lớn (được xác định
thơng qua q trình sắp xếp khơng vượt trội)
và khoảng cách mật độ của các cá thể đó.
Bước 7: Tốn tử lai ghép
Lai ghép là q trình trao đổi một phần

gen của hai chuỗi bố mẹ thành hai chuỗi con.
Trong bài báo này, sử dụng kiểu lai ghép hai
điểm. Xác suất lai ghép được chọn là 0,5;
0,6; 0,7; 0,8.
Bước 8: Tốn tử đột biến
Kiểu đột biến khơng đồng dạng được sử
dụng với xác suất đột biến 0,1.

364


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

Bước 9: Tiêu chuẩn kết thúc
Q trình được mơ tả từ bước 3 đến bước
8 được lặp lại để sinh ra quần thể tiếp theo
cho đến khi quần thể mới khơng thể cải tạo
được chi phí cải tạo thấp hơn hoặc 100 quần
thể đã được sinh ra.
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Có 4 loại vật liệu thay thế và 3 phương
Hình 2. Đường cong Pareto tối ưu
pháp thi cơng có thể áp dụng cho 18 đoạn
ống hỏng nên sẽ có 418×318 phương án cải tạo 4. KẾT LUẬN
cống của HTTN Sầm Sơn.
Bài báo này sử dụng giải thuật di truyền
NSGA-II để thiết lập được đường cong
Pareto chứa đựng các phương án tốt nhất về
chi phí cải tạo và tuổi thọ cống của hệ thống

thốt nước Sầm Sơn. Chi phí cải tạo của các
phương án tối ưu từ 1351 triệu đến 1620
triệu. Đây có thể là cơ sở để các nhà quản lý
tham khảo để lựa chọn phương án.
5. TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hình 1. Đường cong Pareto với
các xác suất lai tạo khác nhau
Hình 1 mơ tả sự thay đổi của đường cong
Pareto với sự thay đổi của xác suất lai tạo.
Kết quả cho thấy xác suất lai tạo khơng có
ảnh hưởng nhiều đến đường cong Pareto.
Hình 2 mơ tả đường cong Pareto tối ưu.
Nhận thấy, chi phí cải tạo hợp lý nhất thay
đổi từ 1351 triệu đồng đến 1620 triệu đồng.
Chi phí cải tạo càng cao thì tuổi thọ trung
bình của cống càng lớn. Căn cứ vào đường
cong Pareto ở hình 2 cùng với các dữ liệu bổ
sung, các nhà quản lý có thể lựa chọn phương
án cải tạo tối ưu cho hệ thống cống thoát nước
thải thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa.

[1] Sharma, S., Rangaiah, G. P., and Cheah, K.
S. (2012). “Multi-objective optimization
using MS Excel with an application to
design of a falling-film evaporator system.”
Food and Bioproducts Proces sing,
Institution of Chemical Engineers, 90(2),
123–134.
[2] Yang, M. Der, and Su, T. C. (2007). “An

optimization
model
of
sewage
rehabilitation.” Journal of the Chinese
Institute of Engineers, Trans actions of the
Chinese Institute of Engineers,Series
A/Chung-kuo Kung Ch’eng Hsuch K’an,
30(4), 651–659.

365