Các tính chất của hadron trong môi trường hạt nhân

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

CÁC TÍNH CHẤT CỦA HADRON
TRONG MƠI TRƯỜNG HẠT NHÂN
1

2

Đặng Thị Minh Huệ , Lê Thị Thắng
1
Bộ môn Vật lý, Khoa Năng lượng - Trường Đại học Thủy lợi
Email:
2
Bộ mơn Hóa học, Khoa Mơi trường - Trường Đại học Thủy lợi

1. GIỚI THIỆU

giản, mơ hình Nambu-Jona-Lasinio (NJL),
Từ những năm 30 của thế kỷ trước, các mơ hình “túi” [1,3]. Kết quả lý thuyết cho
biết phổ khối lượng cho các hadron và phổ
bằng chứng thực nghiệm đã cho thấy hạt
nhân là do các hadron hợp thành. Sau đó, khi đó thay đổi do tương tác mạnh giữa các
hadron trong môi trường hạt nhân [1].
lý thuyết quark ra đời vào những năm 70,
người ta tin tưởng rằng các hadron được cấu 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
tạo từ các quark hoặc như thường nói hadron
Bài báo này tác giả nghiên cứu lý thuyết
là trạng thái kết hợp của các quark. Đến nay
các
tính chất của meson sigma và meson pion
người ta đã tìm thấy hàng trăm loại baryon và

các meson: giả vô hướng pion (  ); meson vơ dựa trên mơ hình sigma tuyến tính có sự
hướng sigma (  ); meson véc tơ  ,  ,  [1-3]. tham gia của các quark trong gần đúng một
Các hadron (bao gồm các baryon và các vịng. Lagrangian của mơ hình có dạng:
meson) bị phá vỡ ở nhiệt độ và mật độ cao L  q  i     mq  q  gq   i 5 .  q
(1)
khi chúng phủ mạnh lên nhau làm mất đi
0


q

q

L

L
,
tính chất đơn lẻ. Theo bức tranh này, sẽ có
M
SB
1
hai pha riêng biệt: "pha hadron" - ở đó các trong đó: L     2    2   U ,
     
M
quark và gluon bị giam cầm và pha mà ở đó
2
các quark và gluon được giải phóng. Khi
m2
 2
2

 2
nhiệt độ giảm dần, sẽ xuất hiện các hiện U    2  2   I 12  22    2  2  ,
2
2
4
tượng chuyển pha, khôi phục hoặc phá vỡ
đối xứng... Nghiên cứu các quá trình này,
LSB  f m2 .
chúng ta có lý thuyết về cấu trúc pha của hệ
tương tác mạnh. Như vậy, có thể nói rằng với q, σ, π là các tốn tử trường quark, meson
vật lý hạt nhân hiện đại gắn liền với vật lý sigma và meson pion; μ và μ 1 là thế hóa
hadron. Trên thực tế, giải quyết vấn đề về sự baryon và spin đồng vị, ε = 0,1 ; mπ là khối
phục hồi đối xứng chiral trong môi trường lượng chân không của pion; f π là hằng số
hạt nhân đang là một trong những vấn đề phân rã của pion trong chân không; g, m và λ
quan trọng nhất và cũng là thách thức lớn là những hằng số tương tác.
Để thực hiện mục đích nói trên, trước tiên
nhất của vật lý hadron. Sự phục hồi từng
phần của đối xứng chiral trong môi trường tác giả xác định biểu thức thế nhiệt động của
hạt nhân đã được phát hiện ở tính chất của các hadron trong rmơi trường hạt nhân, từ đó
các hadron trong những mơ hình hiệu dụng thiết lập phương trình trạng thái mô tả các
của sắc động lực học lượng tử (QCD), mơ tính chất của hadron cũng như khảo sát các
hình sigma tuyến tính, mơ hình quark đơn q trình chuyển pha có thể xảy ra.
521


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Từ Lagrangian (1) tác giả thu được biểu

thức nghịch đảo của hàm truyền cây trong
không gian xung lượng:
S 1  k ,  0 ,  0  
 kˆ  M    0 


0


trong



kˆ  M    0  
0

1 0
;
 0 1

đó  0  

Từ (5) thu được mật độ entropi và mật độ
năng lượng của hadron trong môi trường hạt
nhân như sau:
* Mật độ entropi:

1
 


T T 2

(2)

M   m  g 0 ;
1

2

-1

 2 
-1



E 

E 
  
  



 k dk ln ln  1  e T   lnln  1  e T 
2

0

P   min  





(7)

g2 2 g2 2
   2 
2m2
2m








E
E
 





 2  k dk ln  1 e T   ln 1  e T 
 0




 
E
E





T
T
ln
1

e

ln
1

e
7+







T


E  k 2  M 2    g 0
,

E  k 2  M 2    g 0 ,

E  k 2  M 2  1  g 0 ,

E  k 2  M 2  1  g 0 .
Biểu thức thế nhiệt động Ω của hệ:
trlnS 1


 



* Áp suất:

với

4








E 
E





 ln  1  e T   ln  1  e T

(k0  E )(k0  E )(k0  E )(k0  E ),

d 4k

  E
 k dk  
E
0
 1  e  T

2

 E
E
E



E
E

E
 
 
 

1  e T
1 e T
1 e T

M   m  g  0 . Ở đây mπ , mσ lần lượt là
khối lượng hiệu dụng của meson pion và
meson sigma; gπ = mπ f π , gσ = mσ f σ ; π0 là
chân khơng của tốn tử trường pion; σ0 là
chân khơng của tốn tử trường sigma.
Từ (2) suy ra:
Det S 1  k , 0 , 0  
(3)

  U  iTrS 1  U  i 



(4)

(trlnS = lndetS )
Thay (3) vào (4) thu được thế nhiệt động
viết dưới dạng



2










 .
 

(8)
* Mật độ năng lượng:
g2 2 g2 2

 
 
2m
2m
 E 
E
E
E


k
dk





E
E
E
E
 2 0
  1  e  T 1  e  T 1  e  T 1  e  T
1



2


















 



(9)
ρ trong công thức (9) là mật độ các hạt
d 4k 


  U  2i
ln(
k

E

ln(
k

E
)
0

0

meson tương ứng.
 2 4 
Phương trình (7), (8) và (9) là các phương



(5)
trình
trạng thái cho phép xác định các tính
 ln( k 0  E )  ln( k0  E )].
chất của chất hạt nhân.
Trong hình thức luận thời gian ảo biểu
Sau đây chúng tơi dựa vào các phương
thức của thế nhiệt động được viết là:
trình (7), (9) để khảo sát sự phụ thuộc nhiệt
3

dk  
độ của mật độ năng lượng chất hạt nhân với
Ω = U –
2E  2E  2T[ln1  eE /T 
3 
các thông số về hằng số tương tác được chọn


 2  
phù hợp với thực nghiệm là: g = λ = 1.10 -12

 E 
eV; mπ = 138 MeV; mσ = 500 MeV; f π = 93
E/T 


E   

ln1 e
    (6)
 ln1 e T + 
MeV; f σ = 14,5 MeV ; ρ0 = 0,16 fm-3 ; λ = 80

 
 ln  1  e T   


MeV [4-6]. Kết quả cho ở hình 1 và hình 2:



522


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

Hình 2 cho thấy khi mật độ hạt meson
sigma bằng đúng ρ0 thì giá trị cực đại của mật
độ năng lượng là lớn nhất. Như vậy, hình 1
và hình 2 hồn tồn phù hợp nhau, hình 2
cũng chứng tỏ rằng ở một nhiệt độ thấp xác
định mật độ chất hạt nhân giảm khi mật độ
các hạt meson tăng. Điều đó đồng nghĩa với
đối xứng chiral của chất hạt nhân được phục
hồi ở nhiệt độ cao trong chất hạt nhân.
4. KẾT LUẬN

Bằng cách xây dựng các phương trình

trạng thái của chất hạt nhân và khảo sát số sự
phụ thuộc của mật độ năng lượng chất hạt
nhân vào mật độ các hạt meson, tác giả đã
thu được các kết quả như sau:
1. Thu được biểu thức giải tích về mât độ
Hình 1 cho thấy khi mật độ hạt meson entropi và mật độ năng lượng của chất hạt
sigma bằng giá trị ở chân không, giá trị cực nhân.
đại của mật độ năng lượng tăng khi nhiệt độ
2. Kết quả tính số cho phép khẳng định sự
tăng nhưng sự cực đại của mật độ năng lượng phục hồi đối xứng chiral trong chất hạt nhân
xảy ra gần như ở cùng một giá trị của mật độ xảy ra ở nhiệt độ cao. Đây là kết quả mới
meson pi mặc dù nhiệt độ khác nhau.
theo mơ hình sigma tuyến tính.
Để thấy rõ hơn vai trò mật độ các hạt
3. Từ biểu thức của thế nhiệt động có thể
meson trong chất hạt nhân đối với mật độ tính được khối lượng của các meson bằng
năng lượng toàn phần của chất hạt nhân, tác cách lấy đạo hàm bậc hai của thế nhiệt động
giả khảo sát sự phụ thuộc của mật độ năng theo các toán tử trường tương ứng.
lượng chất hạt nhân vào mật độ meson sigma
ứng với một số giá trị được chọn của mật độ 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
meson pi. Kết quả cho ở hình 2.
Hình 1. Sự phụ thuộc của mật độ năng lượng
chất hạt nhân vào mật độ hạt meson gigma
tại các nhiệt độ khác nhau khi mật độ hạt
meson pi lấy ở giá trị chân không ứng
với bộ tham số được chọn ở trên

Hình 2. Sự phụ thuộc vào mật độ hạt meson
sigma của mật độ năng lượng chất hạt nhân
ở nhiệt độ T = 100 MeV ứng với một số

giá trị của mật độ meson pi ứng với
bộ tham số được chọn ở trên

[1] Buss, O., L. Aluarez – Ruso, P.Muhlich,
an d U. Mosel (2006),… Eu r. Phy s . J.A
29, 189c.
[2] Gurjav Ganbold (2011), Hadron spectrum
and the innfrared behavior of QCD
coupling.
IOP
publishing,
doi:
10.1088/1742 - 6596/295/1/012041.
[3] K.Kanayaa (2000), Hadronic Properties
from Lattice QCD with Dynamical
Quarks. UTHEP-425 UTCCP-P-86.
[4] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh and Le
Viet Hoa (2003, Nucl. Phys. A722)548c.
[5] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh and
Le Viet Hoa (2004), Adv.Natur.Sci.5 33.
[6] Tran Huu Phat, Nguyen Tuan Anh,
Nguyen Van Long and Le Viet Hoa (2007),
Phys. Rev. C76 045202.

523