Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý THCS

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ............
TRƯỜNG PTDTNT THCS ............
----------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TỐN
ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT

Họ và tên:
Đơn vị: Trường PTDTNT THCS ............
Nhiệm vụ được giao: Năm học 2020-2021: dạy Vật lý khối 6, 8
Năm học 2021-2022: dạy Vật lý khối 7, 9
Số điện thoại:
Lĩnh vực (mơn): Vật lý

............, tháng 4 năm 2022
PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ............


----------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài:
MỘT SỐ BIỆN PHÁP
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TỐN
ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT

Nhiệm vụ được giao: Năm học 2020-2021: dạy Vật lý khối 6, 8
Năm học 2021-2022: dạy Vật lý khối 7, 9

Lĩnh vực (môn): Vật lý

............, tháng 4 năm 2022


MỤC LỤC


I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Nhiệt học là một phần kiến thức cơ bản trong chương trình vật lí 8 với một
số tiết lí thuyết và bài tập trong chương trình là đủ về kiến thức cơ bản. Song như
vậy thật quá ít ỏi với một khối lượng bài tập rất phong phú và đa dạng đặc biệt là
bài tập có liên quan đến phương trình cân bằng nhiệt. Việc sử dụng các kiến thức
cơ bản về phương trình cân bằng nhiệt vào các dạng bài cũng đòi hỏi một tư duy
linh hoạt, sáng tạo, một kĩ năng vận dụng khéo léo hợp lí, hiệu quả khơng phải bất
cứ học sinh nào cũng đáp ứng được. Khi học sinh gặp phải các dạng bài về phương
trình cân bằng nhiệt thì rất bỡ ngỡ và lúng túng vì trong chương trình vật lí 8 đề
cập chưa nhiều về cách giải. Nhiều học sinh chưa có phương pháp giải các dạng
bài như thế này, mà các dạng bài này chúng ta đều thấy ở các đề thi học kì, thi học
sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên…
Vì thế trong q trình dạy học chính khố, phụ đạo, bồi dưỡng học sinh
giỏi… Chúng ta cần trang bị cho học sinh nắm vững được một số phương pháp
giải thường gặp đối với mỗi dạng bài. Để từ đó mỗi học sinh tự mình giải được các
dạng bài một cách chủ động và sáng tạo.
Chính vì vậy mà trong sáng kiến "Một số biện pháp hướng dẫn học sinh
giải các bài tốn áp dụng phương trình cân bằng nhiệt” này tôi cố gắng hệ
thống, phân loại các dạng bài tập một cách hợp lí và phương pháp giải đối với mỗi
dạng bài. Mong muốn giúp các em vận dụng kiến thức về phương trình cân bằng
nhiệt linh hoạt và hiệu quả cao hơn. Từ đó bồi dưỡng lịng say mê học tập bộ mơn
vật lí, hy vọng góp phần giải quyết một phần khó khăn cho học sinh khi giải các

bài tập có trao đổi nhiệt và sử dụng phương trình cân bằng nhiệt.
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận
1.1. Vai trị của bài tập vật lí đối với học sinh
Bài tập vật lí nói chung, bài tập vật lí phần nhiệt học nói riêng có tác dụng
rất lớn cả 3 mặt: Giáo dục, giáo dưỡng và giáo dục kỹ thuật tổng hợp. Tác dụng
của nó là càng tích cực nếu trong qúa trình dạy học có sự lựa chọn cẩn thận các hệ
thống bài tập chặt chẽ về nội dung, thích hợp về phương pháp và bám sát mục đích
dạy học ở trường THCS. Hệ thống các bài tập lựa chọn phải đảm bảo được tính
mục đích của học sinh và khắc sâu kiến thức, đảm bảo tính thực tiễn phù hợp với
nhu cầu tâm lý, tính cách của học sinh. Là một phương pháp dạy học giữ ví trị đặc
biệt trong việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học vật lí ở phổ thơng.
Việc giải hệ thống các bài tập vật lí giúp cho học sinh phát triển được tư duy,
óc sáng tạo từ đó phát triển trí tuệ và thể chất, thẩm mỹ. Giải bài tập vật lí là giúp
cho học sinh khắc sâu lý thuyết, kiểm chứng lý thuyết một cách chính xác và ứng
dụng lý thuyết vào thực tế cuộc sống một cách linh hoạt.
Bài tập vật lí giúp cho học sinh hiểu sâu hơn những quy luật, hiện tượng từ
4


đó biết phân tích và ứng dụng vào cuộc sống. Nó là phương tiện tốt nhất để phát
triển tư duy, thế giới quan về khoa học. Tính độc lập trong suy nghĩ và tính kiên trì
trong tìm hiểu khoa học. Bài tập vật lí cịn là hình thức cũng cố ơn tập hệ thống
hố tồn bộ kiến thức cho học sinh.
1.2. Tầm quan trọng của bài tập vật lí
Dựa vào bài tập vật lí được giải giúp cho học sinh có thêm kiến thức và có
thêm một phương pháp giải bài tập tương đối hoàn hảo, giúp học sinh củng cố lại
kiến thức đã học ở lớp. Là cơ sở để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình
vật lí cũng như củng cố tốt các kĩ năng tốn học.
1.3. Lựa chọn bài tập vật lí.

Hệ thống các bài tập vật lí được lựa chọn phải đảm bảo yêu cầu.
- Yêu cầu trước hết là phải đi từ dễ đến khó, đi từ đơn giản đến phức tạp về
mối quan hệ giữa những đại lượng và khái niệm, đặc trưng của quá trình và các
hiện tượng sao cho dần từng bước học sinh hiểu được kiến thức đó. Nắm vững
kiến thức và vận dung linh hoạt.
- Mỗi bài tập lựa chọn phải là mắt xích trong các hệ thống bài tập, đóng góp
một phần nào đó trong việc hoàn chỉnh kiến thức của học sinh. Giúp học sinh hiểu
được mối liên hệ cụ thể hoá các khái niệm.
- Hệ thống bài tập được lựa chọn phải giúp cho học sinh nắm vững phương
pháp giải từng loại bài tập cụ thể.
2. Thực trạng của vấn đề
2.1. Thực trạng
Trong qua trình dạy học (chính khố, phụ đạo, thi vào các trường THPT, bồi
dưỡng HSG..) phần kiến thức về nhiệt học là vô cùng quan trọng. Tuy nhiên trong
SGK thời lượng tiết lí thuyết và tiết bài tập rất ít khơng thể đáp ứng được việc nắm
kiến thức cũng như vận dụng kiến thức vào giải các dạng bài tập cho học sinh. Bên
cạnh đó sách tham khảo cũng chỉ đề cập một cách chung chung rất khó cho việc
lĩnh hội kiến thức của học sinh. Dẫn đến kết quả kiểm tra khảo sát rất thấp.
2.2. Nguyên nhân chính
Do tư duy của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài cịn chậm,
lúng túng khơng nắm chắc kiến thức cơ bản, chưa có kĩ năng vận dụng các định lí,
định luật. Do đó chưa phân tích được vật toả nhiệt, vật thu nhiệt, quá trình trao đổi
nhiệt, xác định nhiệt độ cân bằng của bài toán, chua biết lập phương trình cân bằng
nhiệt cho từng quá trình trong bài tốn nhiệt.
Nhiều em chưa có định hướng về phương pháp giải các dạng bài tập vật lí về
phương trình cân bằng nhiệt.
Kiến thức tốn học cịn hạn chế đặc biệt là kĩ năng giải hệ phương trình
5

nhiều ẩn hoặc hệ phương trình có số ẩn nhiều hơn số phương trình nên khơng thể
giải được.
Do nhiều thiết bị thực hành cịn thiếu chính xác, làm thí nghiệm mất rất
nhiều thời gian nên kĩ năng vận dụng kiến thức để giải các dạng bài về phương
trình cân bằng nhiệt cịn q ít dẫn đến khả năng tiếp thu kiến thức còn mờ nhạt.
2.3. Nhược điểm của học sinh trong quá trình giải các dạng bài về
phương trình cân bằng nhiệt
Đọc đề cịn qua loa, kĩ năng phân tích tổng hợp cịn yếu.
Khơng phân tích được các q trình trao đổi nhiệt, quá trình chuyển thể các
chất khi trao đổi nhiệt.
Chưa có kĩ năng định hướng giải các dạng bài tốn phương trình cân bằng
nhiệt.
Chưa có kĩ năng phân loại các dạng bài và phương pháp giải đặc trưng của
từng dạng bài về phương trình cân bằng nhiệt.
3. Các giải pháp, biện pháp cụ thể
3.1 . Những lý thuyết cơ bản cần nắm vững
3.1.1. Cơ chế của sự truyền nhiệt
+ Khi có hai vật nhiệt độ khơng cân bằng nhau, tiếp xúc với nhau bao giờ
cũng xảy ra sự truyền nhiệt từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
+ Sự truyền nhiệt sẽ ngừng lại khi hai vật có nhiệt độ bằng nhau.
+ Vật có nhiệt độ cao hơn sẽ toả nhiệt (nhiệt độ vật giảm)
+ Vật có nhiệt độ thấp hơn sẽ thu nhiệt (nhiệt độ vật tăng)
3.1.2. Các cơng thức tính nhiệt lượng
+ Với học sinh đại trà
Khi vật chỉ thay đổi nhiệt độ: Q = m.c. t
∆

Trong đó: c là nhiệt dung riêng của chất làm vật, đo bằng đơn vị J/kg.K
m: là khối lượng của vật, đo bằng đơn vị kg
∆

t: là độ biến thiên nhiệt độ.

Q: là nhiệt lượng thu hoặc toả, đo bằng đơn vị J

+ Với đối tượng là học sinh giỏi cần nắm thêm một số cơng thức sau:
- Cơng thức tính nhiệt lượng vật toả ra (thu vào) khi vật đơng đặc (nóng
chảy): Q = .m
λ

Trong đó:

λ

: là nhiệt nóng chảy, đo bằng đơn vị J/kg.

m: là khối lượng của vật, đo bằng đơn vị kg.
6


- Cơng thức tính nhiệt lượng vật toả ra (thu vào) khi chất lỏng ngưng tụ (bay
hơi): Q = L.m
Trong đó:

L: là nhiệt hố hơi đo bằng đơn vị J/kg.
m: là khối lượng. đo bằng đơn vị J.

3.1.3. Phương trình cân bằng nhiệt
Với hệ cô lập: Tổng nhiệt lượng các vật toả ra bằng tổng nhiệt lượng mà các
vật thu vào.

Hệ thức:

Qtoả = Q thu

3.2. Phương pháp chung để giải các bài tốn áp dụng phương trình cân
bằng nhiệt
3.2.1. Hình thành cho học sinh phương pháp giải
Qua một bài toán cơ bản trong SGK vật lí 8- trang 89, tơi đã hình thành cho
học sinh phương pháp giải bài tốn có trao đổi nhiệt và sử dụng phương trình cân
bằng nhiệt như sau:
Bài tốn.
Thả một quả cầu nhơm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới 100oC vào
một cốc nước ở 20oC. Sau một thời gian, nhiệt độ quả cầu và nước đều bằng 25oC.
Tính khối lượng nước, coi như chỉ có nước và quả cầu truyền nhiệt cho nhau.
Hướng dẫn.
* Giáo viên yêu cầu:
+ Học sinh đọc kỹ đề bài.
+ Xác định bài tốn có vật nào toả nhiệt vật nào thu nhiệt, sự biến đổi nhiệt
độ của các vật như thế nào.
+ Viết cơng thức tính nhiệt lượng toả ra, thu vào của các vật sau đó viết
phương trình cân bằng nhiệt rồi giải tìm ẩn.
Chú ý 1: Nhấn mạnh dấu hiệu nhận biết sau (với các vật đã biết nhiệt độ
đầu và cuối):
+ Nếu nhiệt độ của vật tăng thì vật thu nhiệt.
+ Nếu nhiệt độ của vật giảm thì vật toả nhiệt.
Để hình thành phương pháp tôi dùng hệ thống câu hỏi sau:
?1 Căn cứ dấu hiệu đã biết xác định vật thu nhiệt vật toả nhiệt.
Hs: Quả cầu nhôm toả nhiệt, nước thu nhiệt.
?2 Hãy xác định nhiệt độ đầu nhiệt độ cuối của từng vật .
Trên cơ sở những thông tin đã thu thập được từ hai câu hỏi trên giáo viên

7


hướng dẫn học sinh cách ghi tóm tắt bài tốn sao cho dễ hiểu.
Chú ý 2.
+ Thống nhất ký hiệu giữa phần tóm tắt với lời giải.
+ Dùng ký hiệu phân biệt giữa các vật trao đổi nhiệt (thu nhiệt, toả nhiệt).
Tóm tắt:
Vật 1: Quả cầu (toả)

Vật 2: Nước (thu)

m1 = 0,15 kg;

m2 = ?

c1 = 880J/ kg.K;

c2 = 4200J/ kg.K;

t1 = 100oC;

t2 = 20oC;

t = 25oC
Sau
khi tóm tắt
xong yêu
cầu học
sinh xác

định nhiệt lượng vật toả, thu?
+ Nhiệt lượng quả cầu toả ra khi hạ nhiệt độ từ 100oC xuống 25oC là:
Qtoả = m1c1(t1- t)
+ Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ 20oC lên 25oC là:
Q thu = m2c2(t - t2)
? Nhiệt lượng quả cầu toả ra có bằng nhiệt lượng nước thu vào khơng? Vì
sao?
HS : Do chỉ có hai vật truyền nhiệt cho nhau nên nhiệt lượng quả cầu toả ra
bằng nhiệt lượng nước thu vào.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu
Hay

m1c1(t1- t) = m2c2(t - t2)

(1)

? Trong phương trình (1) cịn đại lượng nào chưa biết? Đã đủ điều kiện tìm
đại lượng đó chưa? Hãy suy ra khối lượng m2 từ (1).
m2 =
Đến đây giáo viên có thể yêu cầu học sinh thay số và tính tốn
m2 = = 0,47( kg)
Chú ý 3:
+ Trong khi tóm tắt cần lưu ý học sinh xem các đơn vị đề bài cho đã chuẩn
chưa, nếu chưa chuẩn phải đổi ngay. Với bài toán này đơn vị đề bài cho đã chuẩn
ta chỉ cần thay số trong phép tính và ghi đơn vị ở kết quả cuối cùng có đóng mở
ngoặc đơn vị.
+ Sau khi giải xong giáo viên cho học sinh tổng kết muốn giải bài toán trên
cần phải qua những bước nào? Qua đó hình thành cho học sinh những bước giải
sau đây:

8


+ Bước 1: Đọc kỹ đề bài, tóm tắt, đổi đơn vị cho phù hợp (dùng hệ thống
ký hiệu thích hợp)
+ Bước 2: Xác định nhiệt độ đầu, nhiệt độ cuối của từng vật tham gia quá
trình trao đổi nhiệt .
Xác định vật thu nhiệt, vật toả nhiệt.
(Với bước này giáo viên nhấn mạnh dấu hiệu nhận dạng vật thu nhiệt hay
toả nhiệt như đã trình bày ở trên, để từ đó áp dụng cơng thức cho phù hợp, điều
nay trong SGK khơng nêu rõ do đó việc trang bị của giáo viên cho học sinh là vô
cùng quan trọng nhất là đối với học sinh đại trà).
+ Bước 3: Viết cơng thức tính nhiệt lượng toả ra, thu vào của các vật.
+ Bước 4: Viết phương trình cân bằng nhiệt và viết thêm phương trình phụ
nếu cần để tìm ẩn.
+ Bước 5: Giải các phương trình vừa tìm được theo yêu câu của đề bài rồi
kết luận và đáp số.
Chú ý 4:
Giáo viên cần nhấn mạnh: "Tổng nhiệt lượng của các vật toả ra bằng tổng
nhiệt lượng mà các vật thu vào"
Điều đó có nghĩa là khơng phải lúc nào cũng có một vật thu nhiệt một vật
toả nhiệt như trong bài tập trên.
VD: Có 3 vật thu nhiệt và 1 vật toả nhiệt thì:
Tổng nhiệt lượng thu = Tổng nhiệt lượng toả
Hay Qthu1 + Qthu 2 + Qthu 3 = Qtoả
Khi đã hình thành cho các em các bước giải như trên các em có thể dễ dàng
giải được các bài tập trong sách bài tập, những bài tập khó hơn (những bài tập vật
thu nhiệt, toả nhiệt khi biến đổi từ thể rắn - lỏng - hơi và ngược lại).
Sau đây là một số ví dụ mà nếu học sinh không nắm được phương pháp giải
ở trên thì sẽ rất khó khăn để tìm ra kết quả.

3.2.2. Các ví dụ áp dụng
3.2.2.1. Dạng 1: Dạng tốn tìm nhiệt độ cân bằng
Bài 1: Đổ một lít nước ở 80oC vào 2 lít nước ở 20oC. Thì nhiệt độ của hỗn
hợp là bao nhiêu? (Bỏ qua nhiệt lượng mất mát vì bình đựng và mơi trường).
Hướng dẫn:
Với bài tập này học sinh cũng cần đọc kỹ đầu bài, tóm tắt đổi đơn vị cho phù
hợp (thực hiện bước 1)
Tóm tắt:
9


Vật 1: Toả nhiệt

Vật 2: Thu nhiệt

V1 = 1l = 1dm3 = 10-3 m3

V2 = 2l = 2dm3 = 2.10-3 m3

t1 = 80oC

t2 = 20oC
Dn = 1000kg/m3; c = 4200J/kg.K
tcb = tx = ?

- Sau khi tóm tắt đề bài, giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hướng giải.
? Dựa vào phần tóm tắt của mình hãy xác định nước thu nhiệt, nước toả
nhiệt. Xác định nhiệt độ đầu nhiệt độ cuối của mỗi loại.
+ Nước ở 80oC toả nhiệt, nước ở 20oC thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng của hỗn
hợp là tcb = tx.

- Sau khi đã thống nhất giáo viên đã ra phần tóm tắt như trên.
? Xác định nhiệt lượng toả ra thu vào của mỗi vật
+ Nhiệt lượng nước ở 80oC toả ra khi hạ nhiệt độ từ 80oC đến tx là:
Qtoả = m1c(t1 - tx)
+ Nhiệt lượng nước ở 20oC thu vào khi tăng nhiệt độ từ 20oC đến tx là:
Qthu = m2c(tx - t2)
? Nhiệt lượng toả ra có bằng nhiệt lượng thu vào không? tại sao
+ Do bỏ qua nhiệt lượng mất mát nên ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtoả = Qthu

hay

m1c(t1 - tx) = m2c(tx - t2)

(1)

? Trong phương trình (1) ta cịn chưa biết những đại lượng nào? Có tính được những đại lượng đó khơng?
+ Khối lượng vật 1: m1 = DnV1 = 1kg
+ Khối lượng vật 2: m2 = DnV2 = 2kg
Khi đó ta thấy phương trình (1) chỉ còn ẩn tx, giản ước, khai triển, chuyển
vế ta sẽ tính được tx:
tx = (m1t1 + m2t2) : (m1+ m2)
Chú ý: Giáo viên yêu cầu học sinh giải bằng công thức ra kết quả cuối cùng
rồi mới thay số để đỡ bị nhầm lẫn.
- Yêu cầu học sinh tự thay số, tính kết quả.
Nhận xét: Khi đã nắm vững các bước giải bài tốn trao đổi nhiệt thì việc
giải các bài toán thuộc dạng 1 trở nên đơn giản và dễ dàng hơn rất nhiều. Nếu
không, học sinh sẽ khó xác định vật thu nhiệt, vật toả nhiệt là vật nào từ đó sẽ
khơng thể xác định chính xác cơng thức tính nhiệt lượng phù hợp. Sau đây là một
bài tập tương tự mở rộng cho 3 vật có nhiệt độ ban đầu khác nhau

10


Bài 2: Thả vào 0,2 kg nước ở 20oC một cục sắt có khối lượng 0,3 kg ở 10oC
và một miếng đồng có khối lượng 400g ở 25oC. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi
cân bằng và nêu rõ quá trình trao đổi nhiệt giữa các thành phần trong hỗn hợp.
Hướng dẫn:
- Với bài tập này giáo viên cũng yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, tóm tắt, đổi
đơn vị cho phù hợp.
Tóm tắt:
Vật 1: Nước

Vật 2: Sắt

Vật 3: Đồng

m1 = 0,2kg

m2 = 0,3kg

m3 = 400g = 0,4kg

c1 = 4200J/kg.K

c2 = 460J/kg.K

c3 = 400J/kg.K

t1 = 20oC

t2 = 10oC

t3 = 25oC

tcb = tx = ?
Sau khi hướng dẫn học sinh thực hiện xong bước 1, giáo viên yêu cầu học
sinh xác định vật thu nhiệt, toả nhiệt
Tuy nhiên với bài tốn này ta chỉ có thể xác định được chính xác là sắt thu
nhiệt, đồng toả nhiệt, còn nước chưa rõ là toả nhiệt hay thu nhiệt (đây chính là
điểm mấu chốt của bài toán - chỉ dành cho học sinh khá giỏi)
Ta giả sử nước toả nhiệt hoặc thu nhiệt .Sau khi tính tốn ta sẽ trả lời được
nước toả nhiệt hay thu nhiệt
* Giáo viên có thể yêu cầu 2 nhóm học sinh giải theo 2 giả sử khác nhau
cuối cùng đều ra kết quả như nhau
Giả sử nước toả nhiệt:

Qtoả =Qthu

Hay m1c1(t1 -tx ) + m2c2(t2 - tx) = m3c3(tx -t2)
Giải phương trình trên ta được:
tx =(m1c1t1 + m2c2t2 + m3c3t3) : (m1c1 + m2c2 + m3c3)
Thay số ta được tx =19,5oC < t1 = 20oC
Vậy nước toả nhiệt - đồng toả nhiệt - sắt thu nhiệt
Chú ý:
+ Nếu ta giả sử nước thu nhiệt ta vẫn thu được cơng thức tính tốn như trên.
Vì trong một hệ cô lập (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường ngồi hệ) thì tổng
trị số nhiệt lượng của các vật toả ra, thu vào sẽ bằng 0 (điều này học sinh thường ít
để ý tới do đó khi hướng dẫn giáo viên cần đặc biệt nhấn mạnh cho học sinh).
+ Với đối tượng học sinh giỏi có thể mở rộng bài tốn cho hệ gồm n vật, có
nhiệt độ ban đầu khác nhau t1, t2,..., tn. Nhiệt dung riêng tương ứng là c1, c2,…, cn;

khối lượng của các vật là m1, m2,, mn.
11


Khi đạt cân bằng hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp
Với cách lập luận tương tự như bài 2: Giả sử vật thứ 1 đến thứ k toả nhiệt
Vật thứ k + 1 đến thứ n thu nhiệt
Khi đó ta sẽ có được phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu
Hay
m1c1(t1-tx) + m2c2(t2-tx) ++ mkck(tk-tx) = ck+1mk+1(tx-tk+1) ++ cnmn(tx-tn)
Giải phương trình trên ta được:
tx = (m1t1c1+ m2t2c2++ mntncn) : (m1c1 + m2c2 + + mncn)
Tiểu kết 1:
Như vậy để giải quyết được các bài tập thuộc dạng 1, học sinh cần nắm vững
các bước chung đề giải như đã trình bày ở trên. Trong đó chú ý bước 2: Xác định
vật thu nhiệt, toả nhiệt. Với những bài toán chỉ có 2 vật trao đổi nhiệt thì việc này
khơng khó, song với những bài toán cho ở dạng chưa tường minh (thường gặp ở
những bài tốn có từ 3 vật trở lên trao đổi nhiệt với nhau) thì có thể giả sử vật thu
nhiệt hoặc toả nhiệt (việc giả sử này khơng ảnh hưởng đến kết quả của bài tốn
như đã trình bày ở trên) sau khi giả sử viết phương trình cân bằng nhiệt rồi giải ra
tìm nhiệt độ cân bằng của hệ. Lúc này xảy ra 2 khả năng:
+ Nếu tocb > to vật thì vật thu nhiệt
+ Nếu tocb < tovật thì vật toả nhiệt
3.2.2.2. Dạng 2: Dạng tốn có sự biến đổi trạng thái (dùng cho học sinh
giỏi)
Bài 1: Cho hỗn hợp nước có nhiệt độ t1 = 20oC, nước đá ở t2 = 0oC vào một
cái bình cách nhiệt. Khi nhiệt độ cân bằng là 5oC thì hỗn hợp có thể tích là 2l. Tính
khối lượng của mỗi chất ban đầu biết rằng =3,4105 J/kg; c = 4200 J/kg.K.
λ

Hướng dẫn:

Với bài toán này học sinh cũng phải thực hiện các bước như trên
Tóm tắt:
Vật 1: Toả nhiệt

Vật 2: Thu nhiệt

m1 = ?

m2 = ?

t1 = 20oC

t2 = 0oC
λ = 3,4105 J/kg

t = 5oC
c = 4200 J/kg.K
V = 2l = 2dm3 = 210-3m3
12


Dn = 1000 kg/ m3
Lưu ý:
- Vì trong chương trình, học sinh không được nhắc lại kiến thức liên quan
đến sự chuyển thể ở lớp 6 các em đã học: Quá trình chuyển từ thể rắn sang lỏng
gọi là quá trình nóng chảy. Ngược lại, q trình chuyển từ thể lỏng sang rắn gọi là
q trình đơng đặc.
- Các em chưa nắm được quá trình nào vật thu nhiệt, quá trình nào vật toả

nhiệt. Do đó ngồi việc trang bị các cơng thức như đã trình bày trong phần 1 giáo
viên cần trang bị cho học sinh:
+ Q trình nóng chảy và quá trình bay hơi vật thu nhiệt
+ Quá trình đơng đặc và q trình ngưng tụ vật toả nhiệt
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích q trình chuyển thể của các chất :
? Xác định vật thu nhiệt, toả nhiệt?
- Nước ở 20oC là vật toả nhiệt
- Nước đá ở 00C là vật thu nhiệt
? Hỗn hợp sau khi cân bằng có nhiệt độ là 50C chứng tỏ điều gì?
- Chứng tỏ đá tan hết rồi tăng nhiệt độ đến 50C
? Từ đó viết cơng thức tính nhiệt lượng vật toả ra, thu vào ?
- Nhiệt lượng nước toả ra khi hạ nhiệt độ từ 20oC đến 50C là:
Qtoả = C1 m1 (t1 - t)
- Nhiệt lượng mà nước đá thu để nóng chảy ở 00C và sau đó tăng nhiệt độ
lên đến 50C là:
Qthu = m2 + C2 m2(t - t2 )
λ

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtoả = Qthu hay C1 m1 (t1 - t) =

λ

m2 + C2 m2(t - t2 ) (1)

Phương trình (1) có 2 ẩn m1 và m2 do đó ta cần viết thêm 1 phương trình nữa
thể mối quan hệ của m1 và m2
Theo đề bài thể tích của hỗn hợp
V = 210-3m3 nên khối lượng của hỗn hợp là m = Dn V = 2(kg)
Vậy m1 + m2 = 2

(2)

Giải hệ phương trình (1), (2) ta được m1 = 1,7kg; m2 = 0,3kg
Nhận xét:
+ Để làm được bài tập này, giáo viên cũng cần trang bị cho học sinh cách
giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thường dùng đó là phương
pháp thế.
13


+ Trong quá trình hướng dẫn, giáo viên cần chú ý cách phân tích sự chuyển
thể của chất trong hỗn hợp, từ đó viết phương trình cân bằng nhiệt cho chính xác.
+ Một điều quan trọng đó là học sinh cũng phải xác định chính xác vật nào
thu nhiệt, vật nào toả nhiệt. Nếu khơng học sinh khó có thể viết được chính xác
phương trình cân bằng nhiệt. Như vậy, việc nắm vững các bước giải một bài toán
trao đổi nhiệt đóng vai trị quyết định.
Bài 2: Một nhiệt lượng kế đựng 0,32kg nước ở 200C. Người ta thả vào đó
0,2 kg nước đá ở 0oC. Sau khi đã có cân bằng nhiệt, người ta nhận thấy trong nhiệt
lượng kế có 0,4kg nước và 0,02kg nước đá.
a) Xác định nhiệt độ của hỗn hợp?
b) Tính nhiệt nóng chảy của nước đá? Biết Dnước = 1000kg/m3;
Dnước đá = 900kg/m3; Cn = 4200J/kg.K (Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường)
Hướng dẫn:
? Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và tóm tắt bằng kí hiệu phù hợp
Tóm tắt
Nước

Nước đá

m1= 0,32kg

m2= 0,2kg

t1 = 200C

t2 = 00C

m3= 0,4kg

m4= 0,02kg

Dnước = 1000kg/m3

Dnước đá = 900kg/m3
λ =?
Cn = 4200J/kg.K
tcb = ?

? Hãy xác định vật thu nhiệt, toả nhiệt
- Nước ở 200C toả nhiệt
- Nước đá thu nhiệt
? Nước đá có nóng chảy hết khơng? Tại sao?
- Nước đá khơng nóng chảy hết vì theo bài trong hỗn hợp sau khi có cân
bằng nhiệt vẫn còn 0,02kg nước đá.
? Vậy nhiệt độ của hỗn hợp khi đó (đạt cân bằng nhiệt) là bao nhiêu?
- Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 0oC
Từ đó học sinh viết được phương trình cân bằng nhiệt
m1c1 (t1 - 0) = (m2 - m4)
λ

14


Nhận xét:

⇒λ

= m1c1t1 : (m2 –m4) = 3,4105 (J/kg)

Như vậy với bài tập này ngoài việc nắm vững các bước giải như đã nêu ở
trên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách lập luận để tìm nhiệt độ cân bằng của
hỗn hợp.
Bài 3: Đổ vào nhiệt lượng kế một lượng nước có khối lượng m1 = 2kg, nhiệt
độ t1 = 50C. Rồi thả vào một miếng nước đá có khối lượng m2 = 5kg ở nhiệt độ t2 =
-400C. Xác định nhiệt độ và khối lượng các thành phần có trong nhiệt lượng kế khi
cân bằng. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Cho biết nhiệt dung riêng của
nước và nước đá lần lượt là cn = 4200J/kg.K và cnđ = 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy
của nước đá là = 3,4105 J/kg.
λ
Hướng dẫn: Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích hiện tượng:
Trong bài hệ vật có sự biến đổi trạng thái nhưng chưa thể khẳng định ngay
được tại trạng thái cân bằng có nhiệt độ t 0cb =? Có thể t0cb > 00C; t0cb= 00C; t0cb <
00C. Do đó để khẳng định chính xác ta cần so sánh Q toả và Qthu, từ đó suy ra nhiệt lượng cân bằng sau đó ta viết cơng thức tính nhiệt lượng thu, toả rồi viết phương
trình cân bằng nhiệt.
? Yêu cầu học sinh đọc và tóm tắt đề bài
Tóm tắt
Nước (toả nhiệt)

Nước đá (thu nhiệt)

m1 = 2kg

m2 = 5kg

t1 = 50 C

t2 = - 400C

c1 = 4200J/kg.K

c2 = 2100J/kg.K
λ = 3,4105 ( J/kg)

m3 =?

m4 =?
tcb =?

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tính tốn xem nước đá có tan hết khơng
? Hãy tính nhiệt lượng 2kg nước ở 50C toả ra khi nhiệt độ giảm về 00C và
nhiệt lượng mà 5kg nước đá ở -400C thu vào khi tăng nhiệt độ đến 00C
- Qtoả1 = m1c1(t1 - 0) = 420025 = 42000 (J) = 42 (kJ)
- Qthu1 = m2c2(0 - t2) = 420000 (J) = 420 (kJ)
? Hãy so sánh Qtoả1 và Qthu1
- Nhận thấy Qthu1 > Qtoả1
? Chứng tỏ 2kg nước có đơng đặc khơng? Tại sao?
15


- Chứng tỏ 2kg nước sau khi giảm nhiệt độ đến 00C tiếp tục đông đặc

- Nhiệt lượng mà 2kg nước toả ra khi đơng đặc hồn tồn là
- Qtoả 2 = m1 = 3,41052 = 6,8105 = 680 (kJ)
λ
Vì Qtoả1 + Qtoả2 = 680 +42 = 722 (kJ) > 420 (kJ) = Q thu1. Do đó 2kg nước ở
00C khơng đơng đặc hồn tồn mà chỉ đơng đặc một phần.
Q = Qthu1 - Qtoả1 = 420 - 42 = 378( kJ)
∆
Gọi m’là khối lượng nước ở 00C đông đặc hoàn toàn
Q = m’ m’ = Q : = 378000 : 3,4105 = 1,1(kg)
λ
∆
∆
λ ⇒
Vậy chỉ có 1,1kg nước ở 0oC là đơng đặc, cịn 0,9kg nước (ở 0oC) tồn tại ở
thể lỏng.
Do đó:
+ Nhiệt độ của hỗn hợp khi có cân bằng là 0oC
+ Thành phần của hỗn hợp gồm: m3 = 0,9kg
m4 = 5 + 1,1 = 6,1kg
Nhận xét:
Nhìn chung đa số học sinh khi gặp phải bài tốn này, lần đầu đều cảm thấy
khó khăn trong việc tìm định hướng giải. Việc nắm vững các bước giải ở trên chỉ
giúp xác định được vật toả nhiệt, thu nhiệt đơn thuần không thể giải quyết được
yêu cầu của đề bài do đó giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân tích rõ ràng, chính
xác q trình chuyển thể thông qua việc so sánh tương quan giữa Q toả và Qthu để từ
đó có kết luận về t0cb, thành phần của hỗn hợp khi cân bằng.
Tiểu kết 2:
Với các bài tập thuộc dạng 2 (dạng khó) thì ngồi việc nắm chắc các bước
giải một bài toán trao đổi nhiệt nói chung, giáo viên cần hình thành cho học sinh kĩ
năng phân tích qua trình chuyển thể của chất, q trình nào vật toả nhiệt? Thu

nhiệt? Tương quan giữa nhiệt lượng toả, nhiệt lượng thu như thế nào? Trên cơ sở
đó học sinh sẽ từng bước giải quyết được những yêu cầu mà bài toán đặt ra.
3.2.2.3. Dạng 3: Dạng toán trao đổi nhiệt đạt nhiều lần cân bằng nhiệt
Chú ý:
- Áp dụng cho đối tượng là học sinh giỏi
- Ở dạng toán này cũng làm đầy đủ các bước như trên nhưng phải viết nhiều
phương trình cân bằng nhiệt. Mỗi trạng thái cân bằng viết một phương trình cân
bằng nhiệt.
Bài 1: Có 2 bình cách nhiệt, bình 1 chứa m 1 = 3kg nước ở nhiệt độ t1 = 300C,
bình 2 có chứa m2 = 5kg nước ở nhiệt độ t2 = 700C. Người ta rót một lượng nước m
16


từ bình 1 sang bình 2, sau khi đã có cân bằng nhiệt người ta lại rót từ bình 2 sang
bình 1 một lượng nước cũng bằng m. Nhiệt độ cân bằng của bình 1 lúc này là t’ 1 =
31,95oC. Tính khối lượng nước m, nhiệt độ cân bằng t’ 2 ở bình 2 sau khi rót nước
từ bình 1 sang?
Hướng dẫn:
? Yêu cầu học sinh xác định nhiệt lượng toả, nhiệt lượng thu trong mỗi lần
trút.
* Lần 1:
Bình 1:

Bình 2:

m1 = 3kg

m2 = 5kg

t1 = 300C

t2 = 700C

? Hãy xác định vật toả nhiệt, vật thu nhiệt trong lần trút thứ nhất
- m kg nước ở 300C thu nhiệt
- m2 kg nước ở 700C toả nhiệt
? Nhiệt lượng toả ra, thu vào tương ứng?
Qthu 1 = mc( t’2 - t1 )
Qtoả 1 = m2c( t2 -t’2 )
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: mc( t’2 - t1 ) = m2c( t2 -t’2 )
⇒

m = m2(t2 – t’2 ) : (t’2 – t1)

(1)

* Lần 2:
Bình 1

Bình 2

(m1 - m)kg

(m2 + m)kg

t'1 = 31,950 C

t'2

+ Lượng nước m trút từ bình 2 sang bình 1 sẽ toả nhiệt vì t cb = t’1 > t1 chứng

tỏ nước trong bình 1 thu nhiệt bình 1 lúc này cịn (3 - m) kg?
Qtoả 2 = mc(t’2 – t’1)
Qthu 2 = (3 - m) c (t’1 - t1)
+ Ta có phương trình cân bằng nhiệt
mc(t’2 - t,1) = (3 - m) c (t’1 - t1)

(2)

Thế (1) vào (2), ta có: t’2 = 68,830C hoặc t’2 = 300C (loại )
- Giáo viên cần giải thích rõ tại sao loại giá trị = 300 C
Thay t’2 vào (1) ta tính được m.
17


Bài 2: Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần
lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 trút vào bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng
nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần trút: 10 0C; 17,5 0C; rồi bỏ xót một lần khơng ghi; rồi
250C. Hãy tính nhiệt độ cân bằng ở lần bỏ sót khơng ghi và nhiệt độ của chất lỏng
ở bình 1 Coi nhiệt độ và khối lượng mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Hướng dẫn:
? Yêu cầu học sinh xác định vật toả nhiệt, vật thu nhiệt:
Học sinh thấy được nhiệt độ bình 2 tăng dần chứng tỏ nước trong bình 2
thu nhiệt, nước ở bình 1 toả nhiệt.
? Yêu cầu học sinh viết phương trình cân bằng cho từng lần trút. Ở bài tốn
này theo thói quen học sinh đa phần sẽ lập 4 phương trình cân bằng nhiệt cho 4 lần
trút, như vậy bài toán trở lên rất nhiều ẩn, giáo viên nên định hướng cho cho sinh
lập phương trình cân nhiệt sau khi trút ca chất lỏng thứ nhất.
- Xét quá trình sau khi trút ca chất lỏng thứ 2 (khi đó nhiệt độ ban đầu của
bình 2 là 100C, nhiệt độ cân bằng là 17,50 C):

+ Nhiệt lượng toả ra và thu vào tương ứng:
Q toả = q1(t1 – 17,5) (q1 = mc là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng múc ở bình
1 có nhiệt độ ban đầu t1)
Qthu = q2(17,5 – 10) (q2 là nhiệt dung tổng cộng của chất lỏng trong bình 2
sau lần trút thứ nhất)
+ Phương trình cân bằng nhiệt: q1(t1 – 17,5) = q2(17,5 – 10) (1)
- Tương tự ta có phương trình cân bằng nhiệt sau khi trút các chất lỏng thứ 3
(khi đó nhiệt độ ban đầu bình 2 là 17,50 C, nhiệt độ cân bằng là t0C và lúc này trong
bình 2 có thêm 1 ca chất lỏng)
q1 (t1- t) = (q2 +q1) (t- 17,5)

(2)

- Phương trình cân bằng nhiệt sau khi trút ca chất lỏng thứ 4 (khi đó nhiệt độ
ban đầu bình 2 là t0 C, nhiệt độ cân bằng là 25 0C và lúc này trong bình 2 có thêm 2
ca chất lỏng)
q1(t1 – 25) = (q2+2q1) (25 – t)

(3)

Đến đây ta thấy bài toán ta lập được 3 phương trình nhưng có 4 ẩn, nhưng
lưu ý ở đây bài tốn chỉ u cầu tìm 2 ẩn t và t 1 nên chúng ta cần tìm cách triêt tiêu
2 ẩn q và q1 đi bằng các phép biến đổi toán học
(2)

<=>

q1(t1 – 2t + 17,5) = q2(t – 17,5)

(3) <=> q1 (t1 +2t – 75) = q2(25 – t)

(4)
(5)

18


Lấy (4) : (1) theo vế ta được:

(6)
t1 − 2t + 17,5 t − 17,5
=
t1 − 17,5
7,5
Lấy (5) : (1) theo vế ta được:
(7)
t1 + 2t − 75 25 − t
=
t1 − 17,5
7,5
Lấy (6) +(7) theo vế ta được:
<=> t1 = 400C
2t1 + 57,5
=1
t1 − 17,5
- Thay t1 = 400C vào (6) ta tìm được t = 220 C
Nhận xét:
Để học sinh có thể giải quyết được những bài tập thuộc dạng 3 này, giáo
viên cần hướng dẫn học sinh:
+ Xác định vật thu nhiệt, toả nhiệt trong mỗi quá trình trao đổi nhiệt, mỗi

quá trình viết một phương trình cân bằng nhiệt.
+ Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
+ Linh hoạt trong cách giải hệ phương trình mà số ẩn nhiều hơn số phương
trình.
Tiểu kết 3: Với dạng toán này học sinh thường lúng túng trong việc xác
định: Khối lượng, nhiệt độ đầu, nhiệt độ cuối của mỗi vật trong mỗi quá trình trao
đổi nhiệt. Do đó khi hướng dẫn học sinh, giáo viên nên định hướng cho các em tự
lực phân tích bài tốn bằng sơ đồ kết hợp tóm tắt một cách hợp lí giúp các em có
thể xác định chính xác những yếu tố nói trên. Khi đó việc giải tốn trở nên dễ dàng
hơn.
3.2.2.4. Dạng 4: Bài tốn thí nghiệm
Chú ý: Ở dạng toán này các em cũng phải áp dụng đầy đủ các bước như trên
nhưng quan trọng hơn là các em phải nắm được bản chất vật lí và các mối quan hệ
giữa kiến thức cơ học, nhiệt học.
Bài 1: Trong tay em chỉ có nước (có nhiệt dung riêng c n), nhiệt lượng kế (có
nhiệt dung riêng ck), nhiệt kế, cân, bộ quả cân, bình đun, dây buộc và bếp. Em hãy
thiết lập phương án để xác định nhiệt dung riêng của một vật rắn nguyên chất
Hướng dẫn:
? Em hãy xác định các vật tham gia trao đổi nhiệt trong bài
- Học sinh dự đoán: Các vật tham gia trao đổi nhiệt: Nhiệt lượng kế, nước,
vật rắn.
? Hãy xác định khối lượng các chất trên
Dùng cân và bộ quả cân xác định:
19


- Khối lượng nhiệt lượng kế: mk
- Đổ nước vào nhiệt lượng kế => đem cân được khối lượng nhiệt lượng kế
và nước là: m
=> Khối lượng nước trong nhiệt lượng kế: m1 = (m- mk)

- Khối lượng vật rắn: m2
? Hãy xác đinh nhiệt độ ban đầu của các chất trên
Dùng nhiệt kế tiến hành đo:
- Đo nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế: t 1 => nhiệt độ ban đầu của nhiệt
lượng kế là: t1
- Đo nhiệt độ nước có vật trong bình đun trên bếp: t 2 => nhiệt độ ban đầu
của vật rắn là: t2
? Làm thế nào tạo ra sự trao đổi nhiệt
- Lấy vật rắn ra thả nhanh vào nhiệt lượng kế, đo nhiệt độ cân bằng: t
? Nhiệt lượng vật toả ra, thu vào tương ứng:
Qtoả = m2c2 (t2 –t)
Qthu= (mkck + m1cn) (t-t1)
Lập phương trình cân bằng nhiệt: m2c2(t2 –t) = (mkck + m1cn) (t-t1)
Giáo viên chú ý: Lập lại thí nghiệm nhiều lần và giá trị c 2 là là trị trung bình
của các lần đo.
Tiểu kết 4: Đối với dạng bài toán này Gv cần hướng dẫn học sinh tạo ra sự
trao đổi nhiệt giữa các vật có liên quan trong bài. Sau đó dựa vào phương trình cân
bằng nhiệt để rút ra các đại lượng cần xác định trong bài. Các bước cụ thể:
- Bước 1: Với các dụng cụ đã cho tìm cách xác định khối lượng và nhiệt độ
ban đầu của các vật tham gia vào quá trình trao đổi nhiệt. Cần chú ý phương án xác
định khối lượng và nhiệt độ ban đầu sao cho khả thi và kết quả đo chính xác hạn
chế sai số của phép đo.
- Bước 2: Tạo sự chênh lệch nhiệt độ của vật tham gia vào quá trình trao đổi
nhiệt (lưu ý chọn vật nung nóng cho phù hợp).
- Bước 3: Cho cácvật tiếp xúc và trao đổi nhiệt với nhau. Xác định vật toả
nhiệt, vật thu nhiệt.
- Bước 4: Lập phương trình cân bằng nhiệt sau đó rút ra đại lượng cần tìm.
Trên đây tơi đã trình bày kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài toán trao
đổi nhiệt và một số ví dụ minh hoạ.
20

3.2.3. Các bài tập đề nghị
Bài 1: Tính nhiệt độ cân bằng của nước khi pha 2 lít nước ở 80 0 C vào 3 lít
nước ở 200 C trong 2 trường hợp sau:
a) Bỏ qua sự hao phí trong quá trình truyền nhiệt
b) Hiệu suất trao đổi nhiệt là 20%
Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, khối lượng riêng của nước là
1000kg/ m3.
Bài 2: Người ta thả một miếng sắt khối lượng 400g được nung nóng ở nhiệt
độ 70 C vào một bình đựng 500g nước ở 200C. Xác định nhiệt độ cuối của nước
khi có cân bằng nhiệt độ (bỏ qua nhiệt lượng mất mát). Biết c sắt = 460J/kg.K; cnước
= 4200 J/kg.K.
0

Bài 3: Thả một quả cầu sắt nung nóng tới 600 0C vào một bình cách nhiệt
chứa 2 lít nước ở nhiệt độ 20 0C. Thấy rằng xung quanh quả cầu có nước sơi và hố
hơi. Nước trong bình nóng lên đến 240C ở trạng thái cân bằng. Hãy tính khối lượng
nước hố hơi, biết khối lượng quả cầu m = 1kg; c nước = 4200 J/kg.K; csắt = 460
J/kg.K; L=2,3106 J/kg.
Bài 4: Trong một bình cách nhiệt chứa m1 = 2kg nước ở 250C, người ta thả
vào bình cục nước đá m 2 = 1kg, ở t2 = -200C. Xác định t0cb = ? thành phần của hỗn
hợp khi đạt cân bằng nhiệt. Biết cnước = 4200 J/kg.K; cnước đá = 2100 J/kg.K; λ =
3,4105 J/kg.
Bài 5: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m 1 = 100g chứa m2 =
400g nước ở nhiệt độ t1 = 400C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim
nhơm, thiếc có khối lượng m = 200g được nung nóng đến nhiệt độ t 2 = 1200C.
Nhiệt độ cân bằng của hệ là 14 0C. Tính khối lượng nhơm, thiếc có trong hợp kim?
cnước = 4200 J/kg.K; cnhôm = 900 J/kg.K; cthiếc = 2300 J/kg.K.
Bài 6: Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m 1= 2 kg nước ở t1= 400C. Bình

2 chứa m2= 1 kg nước ở t2= 200C. Người ta trút một lượng nước m' từ bình 1 sang
bình 2. Sau khi ở bình 2 nhiệt độ đã ổn định, lại trút nước m' từ bình 2 sang bình 1.
Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t' = 38 oC. Tính khối lượng nước m' trút trong
mỗi lần và nhiệt độ cân bằng t2' ở bình 2?
Bài 7: Có hai bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần
lượt múc từng ca chất lỏng ở bình hai trút vào bình một và ghi lại nhiệt độ khi cân
bằng ở bình một sau mỗi lần trút: 20 oC, 35oC, rồi bỏ sót mất một lần khơng ghi, rồi
50oC. Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót khơng ghi và nhiệt độ
của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình hai trút vào. Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi
ca chất lỏng lấy từ bình hai đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Bài 8: Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t 1 =800 C và
ở thùng chứa nước B có nhiệt độ t2 = 200C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng
21


trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t 3 =
400C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở
mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là t 4 = 500C. Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt với mơi trường, với bình chứa và ca múc.
Bài 9: Người ta thả một chai sữa trẻ em vào một phích nước đựng nước ở
nhiệt độ t = 400C. Sau một thời gian lâu, chai sữa nóng tới nhiệt độ t 1 = 360 C,
người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tuc thả vào phích một chai sữa khác giống như
chai sữa trên. Hỏi chai sữa này sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước
khi thả vào phích các chai sữa đều có nhiệt độ t 0 = 180C. Bỏ qua sư mất mát nhiệt
ra ngồi mơi trường.
Bài 10: Xác định nhiệt dung riêng của dầu hoả bằng các dung cụ sau: Cân
(khơng có quả cân), nhiệt kế, nhiệt lượng kế (biết nhiệt dung riêng c k), nước (biết
nhiệt dung riêng cn), dầu hoả, bếp điện, hai cốc đun giống nhau.
4. Kết quả đạt được
Tôi đã tiến hành khảo sát ở 2 lớp học sinh có trình độ tương đương. Ở lớp

8A sau khi giải xong ví dụ trong SGK như đã nêu ở phần 3.2.1, tôi không hệ thống
các bước giải, không nhấn mạnh khắc sâu cho học sinh; còn ở lớp 8B sau khi giải
xong ví dụ tơi hệ thống cho các em các bước giải bài toán trao đổi nhiệt, khắc sâu
kiến thức cho học sinh. Rồi cho 2 lớp cùng làm một bài tập thuộc dạng 1.
Bài tốn 1. Tính nhiệt độ cân bằng khi trộn 2 khối lượng nước khác nhau có
nhiệt độ khác nhau:
Đổ một lít nước ở 80oC vào 2 lít nước ở 20oC. Thì nhiệt độ của hỗn hợp là
bao nhiêu? (Bỏ qua nhiệt lượng mất mát vì bình đựng và mơi trường).
Tơi đã thu được kết quả như sau:

Sĩ số

Lớp 8A: Sĩ số 24 học sinh
Điểm
1
2
3
4

5

6

7

8

9

10

Tổn
g

Số lượng

0

1

2

4

8

4

3

2

0

0

24

Tỉ lệ %

0

4

8

17

33

17

13

8

0

0

100

Lớp 8B: Sĩ số 25 học sinh
Điểm
1
2
3
4

5

6

7

8

9

10

Tổn
g

Sĩ số

Số lượng

0

0

1

2

2

6

6

5

2

1

25

Tỉ lệ %

0

0

4

8

8

24

24

20

8

4

100
22


Nhận xét:
+ Ở lớp 8A, các em rất lúng túng trong việc xác định nhiệt độ đầu, nhiệt độ
cuối của các vật trao đổi nhiệt dẫn đến viết công thức tính nhiệt lượng toả, thu
chưa chính xác. Một số ít đã viết được phương trình cân bằng nhiệt nhưng kĩ năng
giải phương trình cịn rất nhiều hạn chế dẫn đến kết quả tính sai.
+ Ở lớp 8B: Hầu hết các em đã xác định rõ vật toả nhiệt, thu nhiệt, nêu rõ
được sự biến đổi nhiệt độ của vật từ đâu đến đâu. Từ đó viết đúng cơng thức tính
nhiệt lượng và phương trình cân bằng nhiệt. Do đã được nhắc lại về cách giải
phương trình, cách tìm thêm phương trình phụ nên các em làm tốt. Đặc biệt khi các
em thực hiện đúng theo các bước giải thì khó có thể sai.
- Đối với các em nhận thức tốt, các em trong đội tuyển học sinh giỏi các em
không những giải được hết các dạng bài cơ bản mà cịn có thể giải nhiều các bài ở
mức độ nâng cao như dạng bài toán về số ẩn nhiều hơn số phương trình, các bài
tốn có nhiều q trình trao đổi cũng như chuyển thể chất, các bài tốn thí nghiệm
đặc biệt đạt được kết quả tốt trong kì thi cấp huyện, cấp tỉnh. Kết quả đội tuyển học
sinh giỏi vật lý lớp 8 năm học 2020-2021 có 2/2 học sinh được công nhân học sinh
khá giỏi cấp huyện, trong đó có 01 học sinh đạt giải nhì.

Hình ảnh chụp kết quả kiểm tra khảo sát học sinh khá giỏi lớp 6, 7, 8 năm học
2020-2021 của Phòng GD&ĐT gửi các trường ngày 15/5/2021

23

Bài làm của học sinh lớp 8B – Năm học 2020-2021

24


5. Điều kiện để sáng kiến được nhân rộng và phạm vi áp dụng
Đối với giáo viên cần có năng lực chuyên môn tốt, thường xuyên nghiên cứu
các tài liệu nâng cao để củng cố thêm hệ thống bài tập cho hoàn thiện.
Sáng kiến này áp dụng cho học sinh đại trà, cho việc bồi dưỡng ôn thi vào
THPT, bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuỳ theo đối tượng mà sử dụng sáng kiến ở mức
độ khác nhau.
III. ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ - KẾT LUẬN
1. Đề xuất, kiến nghị
Về phía giáo viên:
- Khi dạy chuyên đề này cần nghiên cứu kĩ lí thuyết và phương pháp giải
từng dạng bài và cách trình bày tốt hơn. Có thể bổ sung thêm nhiều dạng bài khác
và phương pháp giải đối với mỗi dạng bài đó, thêm những bài thi tuyển sinh trường
chuyên, các bài thi HSG cấp tỉnh để đề tài phong phú. Có thể mở rộng đề tài này
hơn nữa
Về phía lãnh đạo nhà trường, Phòng Giáo dục:
- Thường xuyên tổ chức các chuyên đề, các cuộc hội thảo, phổ biến sâu rộng
các kinh nghiệm giảng dạy có hiệu quả áp dụng cao… để nâng cao chất lượng dạy
học.
- Tăng cường đầu tư xây dựng cơ sở vật chất cho dạy và học. Đặc biệt xây
dựng phịng học bộ mơn theo hướng chuẩn, đầu tư phương tiện giảng dạy tiên tiến,
hiện đại (phòng chức năng, máy chiếu các loại…)
- Tăng cường tổ chức hoạt động sinh hoạt cụm chuyên môn liên trường để
giáo viên cớ thêm cơ hội giao lưu, trao đổi và học hỏi lần nhau.
2. Kết luận
Từ thực tế dạy về phương trình cân bằng nhiệt bất cứ giáo viên nào cũng

thấy khối lượng kiến thức lí thuyết và bài tập theo chương trình là rất ít nhưng
phần bài tập rất nhiều và phong phú. Hơn thế nữa đây là một phần kiến thức cơ
bản, trọng tâm của chương nhiệt học nên được các giáo viên và học sinh quan tâm.
Các sách tham khảo nhiều nhưng khơng trình bày rõ nét lí thuyết và bài tập, khơng
phân loại rõ ràng được từng dạng bài và phương pháp giải đối với từng dạng bài.
Gây nhiều khó khăn trong q trình dạy và học, cũng như tư duy nghiên cứu. Sáng
kiến này góp phần giải quyết vấn đề đó. Đồng thời cũng tạo cho học sinh ý thức
tìm tịi, học hỏi nghiên cức các vấn đề một cách có hệ thống, sâu sắc, chắc chắn.
Hình thành tư duy tổng hợp, kĩ năng vận dụng thành thạo linh hoạt, sáng tạo các
kiến thức cơ bản vào các bài có nội dung phức tạp.
Do thời gian nghiên cứu cịn hạn hẹp, trong khn khổ của bài viết này tôi
chỉ đề cập đến các bước giải bài tốn áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, áp
dụng cho 4 dạng bài thường gặp: dạng 1 áp dụng cho học sinh đại trà; dạng 2,3,4
25