Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 9 Toán 2013 - Phần 2- Đề 16 pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP
TỈNH
QUẢNG NINH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2011-2012

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN
(BẢNG B)
Ngày thi: 23/03/2012
Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)

Bài 1 : (4,0 điểm)

Với x

0 tính A = x +
x
x


25.5261
3241.32
3
3

Bài 2.(3,0 điểm)
Tìm các số thực x, y thỏa mãn :
x
2
+ 26y

2
– 10xy + 14x – 76y + 58 = 0
Bài 3(4,0 điểm)
Giải hệ phương trình :

x
2
+ y
2
–x – y = 12
x + y + xy = 9

Bài 4(6,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp điểm AB,
AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm D.
AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. Gọi I là trung điểm của DE.
a. Chứng minh năm điểm B, O, I, C, A cùng thuộc một đường tròn và IA là
tia phân giác của góc BIC.
b. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC tại H, cắt BE tại K. Chứng
minh H là trung điểm của DK.
Bài 5. (2,5 điểm)
Cho a, b, c là ba số dương . Chứng minh rằng :
ba
c
ac
b
cb
a






> 2


Họ và tên, chữ ký
của giảm thị số 1
Hết