Kết cấu bê tông ứng suất trước-Bài 3: UST và tổn hao UST potx

KẾT CẤU BÊTÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC
BÀI 3 :
ỨNG SUẤT TRƯỚC VÀ TỔN HAO ỨNG SUẤT TRƯỚC
3.1 KHÁI QUÁT CHUNG
Các giai đoạn chịu lực của kết cấu bê tông ứng suất trước:
1) GIAI ĐOẠN ĐẦU
Giai đoạn từ đầu đến khi kết thúc truyền ƯST. Bê tông chưa đạt cường độ thiết kế. Kết
cấu chưa chịu tải trọng sử dụng. Cốt thép căng chịu lực kéo lớn. Bê tông chịu ứng lực
lớn do ƯST gây ra.
Có sự khác nhau giữa căng trước và căng sau.





2
Bư
ớ
thé
p
c
ố
t
t
Bư
ớ
BT
n
ảnh
Bư
ớ

ảnh



a) Trườ
n
ớ
c 1: Kéo
p
căng. (
2
t
hép căn
g
ớ
c 2: Thi
c
n
hưng k
h
hưởng đ
ế
ớ
c 3: Tru
y
hưởng đ
ế
n
g hợp c
ă

căng và
2
)Bi
ế
n d
ạ
g
.
c
ông và
d
h
ông ản
h
ế
n ƯS tr
o
yề
n ƯST
ế
n ƯS tr
o
ă
ng trướ
c
neo giữ
ạ
ng của
n
d

ưỡng h
ộ
h
hưởng
o
ng c
ố
t t
lên BT.
o
ng c
ố
t t
c
:
c
ố
t thé
p
n
eo và (3
)
ộ
bê tôn
g
đ
ế
n ƯS
T
hép căn

g
X
ẩ
y ra
b
hép căn
g
p
trên bệ
.
)
bi
ế
n d
ạ
g
. BT ch
ư
T
. (4) C
h
g
.
b
i
ế
n dạn
g
g
.

.
(1)X
ẩ
y
ạ
ng của
k
ư
a được
Ư
h
ênh lệch
g
đàn h
ồi
ra hiện
t
k
huôn/b
ệ
Ư
ST. X
ẩy
nhiệt đ
ộ
i
và (5) t
ừ
t
ượng ch

ệ
ảnh hư
ở
y
ra co n
g
ộ
giữa B
T
ừ
bi
ế
n
n

ùng ƯS
ở
ng d
ế
n
Ư
g
ót và t
ừ
T
và c
ố
t
n
hanh củ

a
trong c
ốt
Ư
S tron
g
ừ
bi
ế
n củ
a
thép là
m
a
BT là
m
t

g

a

m

m


Bư
ớ
ƯS

T
Bư
ớ
dụn
g
Bư
ớ
BT
đ

b) Trườ
n

ớ
c 1: Thi
T
. Co ng
ó
ớ
c 2: Kéo
g
của lực
ớ
c 3: Tru
y
đư
ợc gâ
y
n
g hợp c

ă
công và
ó
t và từ b
căng c
ốt
căng.
yề
n ƯS
T
y
ƯST.
ă
ng sau:
dưỡng
h
i
ế
n của
b
t
thép. (1
T
lên BT
.
h
ộ BT.
B
b
ê tông k

h
) Ma sát
.
(2)Bi
ế
n

B
ê tông
đ
h
ông ản
h
làm giả
m
dạng n
e
đư
ợc thi
c
h
hưởng
đ
m
ƯS tr
o
e
o làm gi
c
ông và

đế
n ƯS
T
o
ng c
ố
t t
h
ảm ƯS
t
d
ư
ỡng h
T
.
h
ép căn
g
t
rước tr
o

ộ, chưa
đ
g
. Bê tôn
g
o
ng c
ố

t t
h
đ
ược gâ
y
g
chịu tá
c
h
ép căn
g
3
y

c

g
.

4
2) GIAI ĐOẠN TRUNG GIAN:
Là giai đoạn kể từ sau giai đoạn đầu đến khi chịu tải sử dụng. Đã xuất hiện một phần
tổn hao. Kết cấu chịu tải trọng do vận chuyển, cẩu lắp.
Không có sự khác nhau giữa căng trước và căng sau. Xẩy ra từ biến và co ngót của
bêtông.

3) GIAI ĐOẠN SỬ DỤNG:
Giai đoạn sử dụng là giai đoạn kết cấu được đưa vào sử dụng. Đã xuất hiện các tổn
hao. Kết cấu chịu các tải trọng thiết kế.
Không có sự khác nhau giữa căng trước và căng sau. Từ biến và co ngót cuả BT tiếp

tục làm giảm ƯST trong cốt thép căng.








5
3.2 ỨNG SUẤT TRƯỚC TRONG CỐT THÉP CĂNG
3.2.1 Ứng suất căng cốt thép:
sers,
'
spsp
sers,
'
spsp
0,3Rp)(σσ
Rp)(σσ
≥−
≤+
Trong đó : p tính bằng MPa, được xác định như sau :
- căng bằng phương pháp cơ học :
sp
0,05σp
=
;
- căng bằng phương pháp nhiệt - điện và cơ nhiệt - điện :

l
360
30p +=

l là chiều dài thanh cốt thép căng (khoảng cách giữa các mép ngoài của bệ căng), tính
bằng mm.
Trường hợp căng bằng thiết bị tự động thì giá trị 360 trong công thức được thay bằng 90.
Trong trường hợp không có số liệu về công nghệ chế tạo kết cấu, giá trị của
)(σσ
'
spsp
không
được lớn hơn 700MPa đối với cốt thép cán nóng, 550MPa đối với cốt thép tăng cường độ
bằng gia nhiệt. Đối với cốt thép sợi bị uốn cong, giá trị của
)(σσ
'
spsp
không được vượt quá
sers,
0,86R
.

6
3.2.2 Độ chính xác của giá trị ứng suất trước
Giá trị ứng suất trước khi đưa vào tính toán phải được nhân với hệ số độ chính xác
sp
γ
:
spsp
∆γ1γ ±=

Lấy dấu cộng (+) khi có ảnh hưởng bất lợi của ứng suất trước (tức là trong giai đoạn làm
việc cụ thể của kết cấu hoặc bộ phận đang xem xét của kết cấu, ứng suất trước làm giảm
khả năng chịu lực, thúc đẩy sự hình thành vết nứt…) ; lấy dấu trừ (-) khi có ảnh hưởng có
lợi của ứng suất tr
ước.






7
Trường hợp tạo ứng suất trước bằng phương pháp cơ học, đại lượng
sp
∆γ
lấy giá trị 0,1;
còn khi tạo ứng suất trước bằng phương pháp nhiệt - điện ,
sp
∆γ
được xác định bằng công
thức :
0,1
n
1
1
σ
p
0,5∆γ
p

sp
sp
≥
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=

n
p
là số thanh cốt thép căng trên tiết diện kết cấu.
Tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005 quy định khi tính toán tổn hao ứng suất trước trong cốt
thép, cũng như khi tính theo điều kiện nứt và tính toán theo biến dạng đại lượng
sp
∆γ
lấy
giá trị
0∆γ
sp
=
.

8
3.3 ỨNG SUẤT TRƯỚC TRONG BÊTÔNG
3.3.1 Phân tích đàn hồi tiết diện

SƠ ĐỒ ỨNG LỰC TRONG CỐT THÉP






y
sp

y
'
sp

y
'
s

y
'
s

y
s

σ
'
s
A'
s

σ
'
s
p
A'
s
p

σ
s
p
A
s
p

σ
s
A
s

P

e
0p

®−êng
®
i qua träng t©m
tiÕt diÖn quy ®æi


9
'
sp
'
spspsp
'
s
'
sssred
AαAαAαAαAA ++++=

Trong đó:
A
red
là diện tích tiết diện quy đổi;
A là diện tích tiết diện bêtông có xét đến sự giảm yếu do các lỗ chờ đặt cốt
thép căng. Khi sự giảm yếu bởi các lỗ này nhỏ hơn 3% thì không cần kể đến;
Các hệ số
'

spsp
'
ss
α,α,α,α
lần lượt là tỷ số giữa môđun đàn hồi của cốt thép tương
ứng và bêtông;
Các đại lượng
'
spsp
'
ss
A,A,A,A
lần lượt là diện tích cốt thép tương ứng như trên
hình.
Ảnh hưởng của cốt thép trong tiết diện quy đổi xem như không đáng kể khi tổng diện tích
cốt thép trên tiết diện nhỏ hơn 0,8%, trong trường hợp đó tiết diện tương đương được
chấp nhận bằng tiết diện bêtông.





10
Mômen tĩnh của tiết diện quy đổi đối với mép chịu kéo được xác định theo công thức:
(
)
(
)
''
s

'
ssss
'
sp
'
sp
'
spspspspred
ahAαaAαahAαaAαSS −++−++=
Trong đó:
h là chiều cao thiết diện ;

ssp
a,a
lần lượt là khoảng cách từ mép dầm phía dưới đến trọng tâm cốt thép căng
phía dưới và cốt thép thường phía dưới ;
'
s
'
sp
a,a
lần lượt là khoảng cách từ mép dầm phía trên đến trọng tâm cốt thép căng phía
trên và cốt thép thường phía trên ;
S là mômen tĩnh của tiết diện bêtông.

11
Khoảng cách từ mép chịu kéo (mép dưới) đến trọng tâm của tiết diện quy đổi được xác
định theo công thức:
red
red
0
A
S
y =

Mômen quán tính của tiết diện quy đổi đối với trục ngang đi qua trọng tâm được xác định
theo công thức:
()
(
)
()
(
)
2
'
s
'
s
'
s
2
sss
2

'
sp
'
sp
'
sp
2
spspspred
yAαyAαyAαyAαII ++++=












12
Lực nén trước tại tiết diện xem xét được xác định bằng tổng hợp lực trong các cốt thép :
'
s
'
sss
'
sp
'

spspsp
AσAσAσAσP −−+=
còn độ lệch tâm của nó so với trọng tâm tiết diện quy đổi được xác định theo công thức:
P
yAσyAσyAσyAσ
e
'
s
'
s
'
ssss
'
sp
'
sp
'
spspspsp
op
−+−
==
P
M
p

13
'
ss
y,y
lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện quy đổi đến trọng tâm của
cốt thép thường trong vùng kéo và trong vùng nén;
'
spsp
y,y
lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện quy đổi đến trọng tâm của
cốt thép căng trong vùng kéo và trong vùng nén;
'
ss
A,A
lần lượt là diện tích cốt thép thường trong vùng kéo và trong vùng nén;
'
spsp
A,A
lần lượt là diện tích cốt thép căng trong vùng kéo và trong vùng nén;
'
ss
σ,σ
lần lượt là ứng suất trong cốt thép thường ở vùng kéo và vùng nén do co ngót
và từ biến của bêtông gây ra, Trong đó:
- Trong giai đoạn sản xuất: chỉ xét đến ảnh hưởng của từ biến nhanh của
bêtông;
- Trong giai đoạn sử dụng: xét đến ảnh hưởng của cả co ngót và từ biến của

bêtông;
'
spsp
σ,σ
lần lượt là ứng suất trong cốt thép căng trong vùng kéo và trong vùng nén,
được xác định như sau:
- Trong giai doạn sản xuất: có kể đến các tổn hao thứ nhất;

14
- Trong giai đoạn sử dụng: có kể đến cả các tổn hao thứ nhất và các tổn hao thứ
hai.
Kết quả tính theo (3.10) cho giá trị
op
e
dương (+) khi điểm đặt của P ở phía dưới so với
trọng tâm, cho giá trị âm (-) khi điểm đặt của P ở phía trên trọng tâm.

Trường hợp tiết diện không bị nứt và các vật liệu được giả thiết làm việc trong giai đoạn
đàn hồi, ứng suất pháp tuyến tại các thớ có khoảng cách đến trọng tâm tiết diện quy đổi
y
, được tính như sau:
y
I
M
y
I
Pe
A
P
σ

redred
op
red
bp
−+=

Đại lượng y lấy giá trị dương (+) khi điểm cần tính nằm phía dưới trục trung hoà, lấy giá
trị âm (+) khi nằm phía trên trục trung hoà.
Khi tính theo (3.11) cho giá trị dương (+) là ứng suất nén, cho giá trị âm (-) là ứng suất
kéo.




15
3.3.2 Ứng suất nén trước cho phép trong bêtông
Ứng suất nén lớn nhất trong bêtông ngay sau khi gây ứng suất trước được xác định theo
công thức:
c
y
I
M
y
I
eP
A
P
σ
red
c

red
op1
red
1
bp1
−+=
Trong đó:
y
c
là khoảng cách từ trọng tâm đến thớ xa nhất của tiết diện tính về phía bị nén; lấy
giá trị dương (+) khi nằm phía dưới trục trung hoà, lấy giá trị âm (+) khi nằm phía trên
trục trung hoà;
P
1
là giá trị ứng lực trước có kể dến các tổn hao thứ nhất.








16
Tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005 quy định giá trị
bp1
σ
phải thoả mãn điều kiện sao cho tỷ
số
(

)
bpbp1
/Rσ
không vượt quá giá trị cho phép, được cho trong Bảng 3.1.
Bảng 3.1 : Các giá trị cho phép của tỷ số
(
)
bpbp1
/Rσ

Trạng thái ứng suất
của tiết diện
Phương pháp
căng cốt thép
(
)
bpbp1
/Rσ
không lớn hơn
Nén đúng tâm Nén lêch tâm
Ứng suất không tăng
khi có tải trọng ngoài
Trên bệ 0,85 0,95
Trên bêtông 0,70 0,85
Ứng suất tăng
khi có tải trọng ngoài
Trên bệ 0,65 0,70
Trên bêtông 0,60 0,65
* áp dụng cho các cấu kiện được sản xuất theo điều kiện tăng dần lực nén, khi có
các chi tiết liên kết bằng thép tại gối và cốt thép gián tiếp với hàm lượng thép theo

thể tích
%5,0≥
, trên đoạn không nhỏ hơn chiều dài đoạn truyền ứng suất , cho
phép lấy giá trị
1,0Rσ
bpbp
=
.
Đối với bêtông nhẹ từ cấp B7,5 đến B12,5, giá trị
(
)
bpbp1
/Rσ nên lấy không lớn hơn 0,3.

17



Tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005 còn đưa ra các quy định như sau:
- Cường độ bêtông tại thời điểm nén trước
bp
R
(được kiểm soát như đối với cấp độ
bền chịu nén) không được nhỏ hơn 11 MPa, còn khi dùng thép thanh nhóm A-VI, AT-VI,
AT-VIK và AT-VII, thép sợi cường độ cao không có neo và thép xoắn thì không được nhỏ
hơn 15,5 MPa. Ngoài ra,
bp
R
không được nhỏ hơn 50% cấp độ bền chịu nén của bêtông.
- Khi tính toán kết cấu bêtông cốt thép trong giai đoạn nén trước, các đặc trưng tính

toán của bêtông được lấy như đối với cấp độ bền của bêtông, có trị số bằng cường độ của
bêtông khi bắt đầu chịu ứng suất trước (theo nội suy tuyến tính).
- Trường hợp thiết kế các kết cấu bao che một lớp
đặc làm chức năng cách nhiệt, khi
giá trị
(
)
0,3/Rσ
bpbp1
≤
, cho phép sử dụng cốt thép căng nhóm CIV, A-IV có đường kính
không lớn hơn 14 mm với bêtông nhẹ có cấp từ B7,5 đến B12,5, khi đó
bp
R
không được
nhỏ hơn 80% cấp độ bền của bêtông.




18
3.4 TỔN HAO ỨNG SUẤT TRƯỚC
3.4.1 Khái quát chung

Tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005 phân chia các loại tổn hao ứng suất trước làm hai
nhóm : nhóm các tổn hao thứ nhất và nhóm các tổn hao thứ hai.
Các tổn hao thứ nhất xuất hiện trong giai đoạn từ đầu đến khi bêtông được gây ứng suất
trước, còn các tổn hao thứ hai xuất hiện trong giai đoạn sau khi bêtông được gây ứng suất
trước.
Tổn hao ứng suất trước đến thời điểm xem xét được tính bằng cách cộng các tổn hao

thành ph
ần. Trong Bảng 3.3 chỉ ra các tổn hao theo các nhóm cần được tính toán tương
ứng với phương pháp tạo ứng suất trước.








19
Bảng 3.2 : Các loại tổn hao ứng suất trước trong cốt thép căng
Thứ tự Nguyên nhân gây tổn hao Tổn hao ứng suất trước
Trên bệ Trên bêtông
I – Các tổn hao thứ nhất :
1 Chùng ứng suất của cốt thép (căng trên bệ)
1
σ

-
2 Chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép và bêtông
2
σ

-
3 Biến dạng thiết bị neo
3
σ
3

σ
4 Ma sát giữa cốt thép và các bộ phận
4
σ

4
σ

5 Biến dạng khuôn
5
σ

-
6 Từ biến nhanh của bêtông
6
σ
-
II – Các tổn hao thứ hai :
7 Chùng ứng suất của cốt thép (căng trên BT) -
7
σ

8 Co ngót của bêtông
8
σ

8
σ
9 Từ biến của bêtông
9

σ

9
σ
10 Biến dạng của bêtông do ép mặt -
10
σ

11 Biến dạng của các mối nối -
11
σ


20
Tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005 quy định trong mọi trường hợp tổng các tổn hao thứ
nhất và các tổn hao thứ hai không ít hơn 100MPa.
Bảng 3.3 : Các nhóm tổn hao ứng suất trước
Phương pháp
tạo ứng suất trước
Các tổn hao thứ nhất
l1
σ

Các tổn hao thứ hai
l2
σ

Phương pháp căng trên bệ
654321
σ;σ;σ;σ;σ;σ

98
σ;σ

Phương pháp căng trên bêtông
43
σ;σ

1110987
σ;σ;σ;σ;σ











21


3.4.2 TÍNH TOÁN CÁC TỔN HAO

Xác định một cách chính xác các nguyên nhân, quy luật và phương pháp tính toán
tổn hao ứng suất trước là một vấn đề khó.
Trong các tiêu chuẩn người ta thường đưa ra các phương pháp đơn giản, gần đúng để
tính toán tổn hao ứng suất trước

22

1) Các tổn hao thứ nhất
a) Tổn hao do chùng ứng suất trong cốt thép
- Đối với sợi thép và tao thép xoắn:
sp
sers,
sp
1
σ0,1
R
σ
0,22σ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

⎛
−=

- Đối với thanh thép:
200,1σσ
sp1
−=

Đại lượng
sp
σ
là ứng suất căng ban đầu (chưa kể đến các tổn hao), được tính bằng MPa;
R
s,ser

là cường độ tiêu chuẩn của cốt thép căng;
Nếu trường hợp tính toán cho giá trị
0σ
1
<
thì lấy giá trị
0σ
1
=
.

23
b) Tổn hao do chênh lệch nhiệt độ trong thi công

- Đối với cấp bêtông B15 – B40:
0
2
1,25Tσ =

(3.17)
- Đối với cấp bêtông từ B45 trở lên:
0
2
T1,0σ ∆=

(3.28)
0
∆T
là chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép căng bị nung nóng và bệ căng hoặc tường chịu
lực được tính bằng
0
C. Khi thiếu số liệu thì tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005 cho phép lấy
C65∆T
00
=
.
Đại lượng
2
σ
tính theo MPa.
Tổn hao do chênh lệch nhiệt độ trong thi công có thể được loại trừ bằng cách gia nhiệt bổ

sung.





24
c) Tổn hao do biến dạng neo của thiết bị căng:
Khi căng trên bệ :
s3
E
l
∆l
σ =

l (mm) là chiều dài của cốt thép căng, tính bằng khoảng cách giữa mép ngoài của các gối
trên bệ;
∆
l
là biến dạng của các vòng đệm bị ép và các đầu neo bị ép cục bộ lấy bằng 2mm; khi có
sự trượt giữa các thanh cốt thép trong thiết bị kẹp dùng nhiều lần,
∆l
được xác định theo
công thức:

0,15d1,25∆l +=

với d là đường kính thanh cốt thép, tính bằng mm.
- Khi căng trên bêtông, giá trị tổn hao do biến dạng neo được tính theo công
thức:

s
21
3
E
l
∆l∆l
σ
+
=

1
∆l
là biến dạng của êcu hoặc các bản đệm giữa các neo và bêtông, lấy bằng 1mm;
2
∆l
là biến dạng của neo hình cốc, êcu neo, lấy bằng 1mm;



4
σ
=


x



l (mm) l
d) T

ổ
n
Că
(
sp
1σ
−
=
δω,
là c
á
x
là kho
ả
θ
là t
ổ
n
e là s
ố
lo
sp
σ
là ứn
g
à chi
ề
u
d
hao do

m
ng trên
b
(
δωx
e
+−
−
á
c hệ s
ố

m
ả
ng cách
g góc th
a
garit tự
n
g
su
ấ
t că
n
d
ài của c
ố
m
a sát
b

ê tông:
)
)
θ

m
a sát, đ
ư
từ thi
ế
t
b
a
y đổi h
ư
n
hiên ;
n
g ban đ
ầ
ố
t thép c
ă
ư
ợc cho
t
b
ị căng
đ
ư

ớng của
ầ
u (chưa

ă
ng hoặc
t
rong Bả
n
đ
ế
n ti
ế
t d
i
trục c
ố
t
t
kể đến t
ổ
c
ấ
u kiệ
n
n
g 3.4;
i
ện tính
t

t
hép căn
g
ổ
n hao).
n
.
t
oán, tín
h
g
, tính b
ằ

h
b
ằ
ng
m
ằ
ng radi
a
m
;
a
n;
2
2
5