Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết màu kích thích ba thành phần trong tái cấu trúc phổ phản xạ mực in

BẢNG TÓM TẮT TIẾNG VIỆT
Ngày nay ngành in ấn phát triển ở thế giới nói chung và trong nước nói riêng.
Nhiều nhà in đầu tư trang thiết bị hiện đại để vụ phục cho khách hàng. Tuy nhiên vấn
đề màu sắc vẫn là vấn đề gây tranh cãi giữa khác hàng và nhà in. Vấn đề ở đây là
chúng ta cần phục chế màu mẫu in và tờ in giống nhau nhất. Vì vậy, đề tài “Nghiên
cứu ứng dụng lý thuyết màu kích thích ba thành phần trong tái cấu trúc phổ phản
xạ mực in” sẽ là giải quyết đúng đắn và hợp lý nhất cho vấn đề này.
Các phương pháp tái cấu trúc phổ phản xạ của mực in đã được các tác giả nước
ngoài nghiên cứu rất nhiều. Sau khi tìm hiểu qua các bài báo khoa học từ các nhà
nghiên cứu và được sự hướng dẫn từ giáo viên hướng dẫn nhóm đã tiến hành làm các
thực nghiệm. Đề tài của nhóm chia ra làm hai vấn đề chính đó là tìm hiểu lý thuyết
sau đó tiến hành thực nghiệm thực tế. Qua quá trình nghiên cứu trong đề tài đã trình
bày các vấn đề về lý liên quan về lý thuyết màu sắc màu sắc. Các cơng trình nghiên
cứu nước ngồi cũng được nêu ra trên cơ sở các phương pháp thực hiện những ưu
điểm và kết quả đạt được. Về phần thực nghiệm nhóm thực hiện khôi phục phổ phản
xạ của mực in từ các giá trị màu. Sử dụng bảng pantone màu, bài in của máy in tại
xưởng, thực hành in thử các màu pha sau đó đo giá trị kích thích ba thành phần để tái
tạo lại phổ phản xạ. Trong đề tài cũng có so sánh kết quả thực nghiệm được từ phương
pháp Berns và các phương pháp khác.
Sau khi thực hiện đề tài nhóm đã ứng dụng thuyết màu kích thích ba thành
phần vào nhằm tái tạo cấu trúc phổ phản xạ của mực mực in bằng phương pháp Berns.
Tái cấu trục các phổ phản xạ các mẫu màu CMYK, RGB, các mẫu trên pantone màu
và các mẫu màu in thử. Đưa ra sự so sánh giữa kết quả đạt được với kết quả của máy
đo màu Techkon và máy đo phổ phản xạ khuếch tán UV-1800. Từ đề tài, nhóm cũng
tìm ra được kết quả để ứng dụng trong việc pha màu trong ngành in.

ii


BẢNG TÓM TẮT TIẾNG ANH
Nowadays, printing industry either develops in the world or Vietnam. Many

print publication suppliers have invested modern equipment to serve clients.
However, reproduction colors still have been conflicting problems between suppliers
and clients. The problem here is that we need to reproduce the color of the proof and
printing sheet to most similar as imposible as we can. Therefore, this thesis about
“Study tristimulus application theory of reconstrucing the reflection spectrum
printing inks” will clearly and reasonably handle this problem.
The methos of reconstrucing the reflection spectrum of printing inks had been
studying a lot by foreign authors. After studying scientific reports from researchers
and instructing of instructor, our group conduced experiments. The thesis was divided
into two main problems that research theory and conduct practical experiments.
Though the research process, this thesis presented relevant theoretical problems in
color theory. Foreign research reports were also mentioned to the basis of
implementation methods of advantages and achieved results. With the experiment,
our gourp recovers the reflection spectrum of ink from color values of pantone scale,
printing sheets of wokshop and printing proof (spot colors) by measuring the
tristimulus to reconstruct the reflection spectrum. Not only that, it’s also been a
comparison of experimental results from Bern’s method and the others else.
Finally, our group applied the tristimulus theory to reproduce the reflective
spectral structure of the ink by Bern’s method. Reconstrucing the reflectrion spectra
of CMYK, RGB and and proof colors. After all, comparison between the results
obtained with that of colorimeter and diffuse reflectance spectrum was given.
Summary, the thesis certainly found applicable results for mixing colors.

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... i
BẢNG TÓM TẮT TIẾNG VIỆT .......................................................................... ii
BẢNG TÓM TẮT TIẾNG ANH .......................................................................... iii

MỤC LỤC............................................................................................................. iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ..................................................................... vii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ....................................................................... viii
DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH BIỂU ĐỒ ...................................................... viii
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. xii
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT MÀU SẮC .................................. 1
1.1. Hệ thống màu cộng .................................................................................. 1
1.1.1. Phổ phản xạ ..................................................................................... 1
1.1.2. Tổng hợp màu cộng ........................................................................ 2
1.1.3. Sự nhìn màu của mắt người ........................................................... 4
1.1.4. Nguồn sáng và góc quan sát ........................................................... 5
1.2. Các hệ thống phân loại màu CIE ............................................................ 7
1.2.1. Hệ thống CIE .................................................................................. 7
1.2.2. Hệ màu RGB ................................................................................... 9
1.2.3. Hệ màu XYZ ................................................................................. 11
1.3. Tính tốn các giá trị màu kích thích ba thành phần theo chuẩn CIE
Biểu đồ CIE 1931 .......................................................................................... 11
1.4. Phương pháp đo phổ phản xạ ................................................................ 13
1.4.1. Phương pháp Berns ...................................................................... 13
iv


1.4.2. Phương pháp Berns cải tiến ......................................................... 14
CHƯƠNG 2 CÁC THIẾT BỊ THỰC NGHIỆM VÀ TỔNG QUAN VỀ CÁC
CƠNG TRÌNH TRONG NƯỚC VÀ NGOÀI NƯỚC ........................................ 18
2.1. Thiết bị .................................................................................................... 18
2.1.1. Máy đo màu: Techkon phiên bản SPECTRODENS
PREMIUM.............................................................................................. 18
2.1.2. Cân điện tử: DJ-600E ................................................................... 19
2.1.3. Máy in thử: IGT ORANGE PROOFER...................................... 20

2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .......................................................... 21
2.3. Tình hình nghiên cứu ngồi nước.......................................................... 21
2.3.1 Cải tiến hương pháp Hawkyard cho phương trình phát ánh xạ
(Ge Wang, Changjun Li, M. Ronnier Lou, 2005) ................................. 21
2.3.2 Tái tạo dữ liệu phổ phản xạ bằng sự cải tiến của phương pháp
Bern’s Gaussian. (Nilofar Attarchi, Seyed Hossein Amirshahi, 2007) . 24
2.3.3 Tái tạo dữ liệu phổ phản xạ bằng cách sử dụng kỹ thuật nội suy
(Farhad Moghared Abed, Seyed Hossein Amirshahi, Mohammad Reza
Moghared Abed, 2008) ........................................................................... 30
2.3.4 Ước tính quang phổ của sắc độ màu sắc điều chỉnh tương ứng
(Tanzima Habib, Phil Green, 2019) ....................................................... 34
2.3.5 Phục hồi phổ phản xạ khơng có phần âm (Kohei Inonue, Kenji
Hara, Kiichi Urahama, 2016) ................................................................. 36
CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM TÁI CẤU TRÚC PHỔ PHẢN XẠ
CỦA MỰC IN TỪ CÁC GIÁ TRỊ MÀU X, Y, Z............................................... 40
3.1. Vật liệu và thiết bị .................................................................................. 40
3.2. Xây dựng quy trình khơi phục phổ phản xạ mực in từ các giá trị màu
XYZ bằng phương pháp Bern ...................................................................... 40
3.2.1. Chuẩn hóa nguồn sáng RGB ........................................................ 40

v


3.2.2. Phương pháp Berns ...................................................................... 42
3.3. Kết quả tái cấu trúc phổ phản xạ của mực in từ phương pháp Berns
với nguồn sáng D65 và D50, chuẩn quan sát 2o ........................................... 43
3.3.1. Kết quả phổ phản xạ của mực in được tái cấu trúc với nguồn
sáng D65/2o ............................................................................................. 43
3.3.2. Kết quả phổ phản xạ của mực in được tái cấu trúc với nguồn
sáng D50 .................................................................................................. 47

3.4. Kết quả tái cấu trúc phổ phản xạ của mực in từ phương pháp Berns
cải tiến ........................................................................................................... 51
3.4.1. Chuẩn hóa nguồn sáng cho phương pháp Berns cải tiến ............ 51
3.4.2. Kết quả tái cấu trúc phổ phản xạ của mực in bằng phương pháp
Berns cải tiến .......................................................................................... 52
3.5. So sánh kết quả tái cấu trúc phổ phản xạ của mực in bằng phương
pháp Berns, phương pháp Berns cải tiến với kết quả đo từ máy đo màu
Techkon và thiết bị đo quang phổ phản xạ khuếch tán (DRS). .................. 54
3.6. So sánh phổ phản xạ của các mà được khôi phục bằng phương pháp
Bern và phương pháp lặp Hawkyard .......................................................... 57
CHƯƠNG 4 ỨNG DỤNG PHỔ PHẢN XẠ TÁI CẤU TRÚC TRONG XÂY
DỰNG CÔNG THỨC MÀU PHA ...................................................................... 59
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ....................... 67
5.1. Kết luận .................................................................................................. 67
5.2. Hướng phát triển .................................................................................... 67
PHỤ LỤC ............................................................................................................. 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 76

vi


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
LUT: Look up tables: bảng tra cứu
PCA: Principle Component Analys: nguyên lý phân tích thành phần
RMS: Root mean square: giá trị hiệu dụng
SPD: Spectral power distribution: năng lượng quang phổ phân bố
Wpt (Waypoint): Không gian màu
NNLS: Non-negative least square: bình phương tối thiểu khơng âm
NMF: Non-negative matrix factorization: ma trận thừa số không âm
LS: Least Square: bình phương tối thiểu

CIE: Commission Internationale de l’Eclairage: Hội đồng về Chiếu sáng Quốc tế

vii


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 2. 1: Thông số kỹ thuật máy đo Techkon phiên bản SpectroDens Premium: 18
Bảng 2. 2: Thông số kỹ thuật của máy in thử Orange Proofer ............................... 20
Bảng 2. 3: Tóm tắt kết quả 1409 mẫu từ phương pháp Bern gốc-sửa đổi và
Hawkyard. ............................................................................................................. 27
Bảng 2. 4: Kết quả thu hồi các đường cong phản xạ đã được cái tiến đáng kể bằng
cách áp dụng sửa đổi cho phương pháp Berns........................................................ 28
Bảng 2. 5: Độ chính xác quang phổ và đo màu của ước lượng phổ bằng phương
pháp LUT và PCA ................................................................................................. 31

Bảng 3. 1: Các giá trị màu X, Y, Z của các mẫu màu được đo từ máy đo màu
Techkon với điều kiện đo D65/2o .......................................................................... 44
Bảng 3. 2: Ma trận các giá trị kích thích ba thành phần của các màu R, G, B dưới
nguồn sáng D65 và chuẩn quan sát 2o .................................................................... 45
Bảng 3. 3: Bảng so sánh giá trị X Y Z của các màu C M Y K và R G B trên Pantone
màu ở điều kiện nguồn sáng D65 và chuẩn quan sát 2o .......................................... 46
Bảng 3. 4: Bảng so sáng giá trị L* a* b* của các màu C M Y K và R G B trên
pantone màu ở điều kiện nguồn sáng D65 và chuẩn quan sát 2o ............................. 47
Bảng 3. 5: Các giá trị màu X, Y, Z của các mẫu màu khác nhau được đo bằng máy
đo màu Techkon ở điều kiện đo D50/2o ................................................................. 47
Bảng 3. 6: Ma trận các giá trị kích thích ba thành phần của các màu RGB đối với
nguồn sáng D50 và chuẩn quan sát 2o ................................................................... 48
Bảng 3. 7: Bảng so sánh giá trị X Y Z của các màu C M Y K và R G B trên Pantone
màu ở điều kiện nguồn sáng D50 và chuẩn quan sát 2o .......................................... 49
Bảng 3. 8: Bảng so sáng giá trị L* a* b* của các màu C M Y K và R G B trên

pantone màu ở điều kiện nguồn sáng D50 và chuẩn quan sát 2o ............................. 49
Bảng 3. 9: Ma trận các giá trị kích thích ba thành phần đối với nguồn sáng D65 và
chuẩn quan sát 2o trong phương pháp Bern cải tiến................................................ 53
Bảng 3. 10: So sánh các thơng số màu XYZ tính theo phương pháp Bern và phương
pháp Hawkyard ..................................................................................................... 58
Bảng 3. 11: So sánh các thơng số màu XYZ tính theo phương pháp Bern cải tiến và
phương pháp Hawkyard......................................................................................... 58

Bảng 4. 1: Các giá trị X Y Z của các mẫu màu được đo bằng máy đo màu Techkon
.............................................................................................................................. 60
viii


Bảng 4. 2: Các hằng số c1, c2, c3 được xác định từ phương pháp Berns ............... 60
Bảng 4. 3: Xác định khối lượng mực in cơ bản ..................................................... 61
Bảng 4. 4: Các giá trị X Y Z của các mẫu màu được đo bằng máy đo màu Techkon
.............................................................................................................................. 65
Bảng 4. 5: So sánh giá trị L*a*b* ở các màu mẫu và trên màu in thử .................... 66

DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH BIỂU ĐỒ
Hình 1. 1: Cấu tạo của mắt người ............................................................................ 5
Hình 1. 2: (a) Phổ phạn xạ của nguồn sáng chuẩn A, C và D65, (b) Phổ phạn xạ của
các nguồn sáng huỳnh quang F2, F7 và F11 ............................................................ 6
Hình 1. 3: Đường cong phổ từ một mẫu đo ............................................................. 8
Hình 1. 4: Nguồn sáng chuẩn D65/10o (ánh sáng ban ngày) ................................... 8
Hình 1. 5: Các hàm hịa hợp màu từ các chuẩn quan sát 2o và 10o của CIE ............ 9
Hình 1. 6: Hàm hịa hợp màu CIE 1931 RGB ....................................................... 10
Hình 1. 7: Các hàm hịa hợp màu CIE được sử dụng trong phương pháp Berns .... 13
Hình 1. 8: Đường Gaussian và đường Gaussian sigmoidal sơ cấp được sử dụng
trong cải tiến của phương pháp Berns .................................................................... 15

Hình 1. 9: (a) Mẫu xám đơn sắc (b) Mẫu bão hịa ................................................. 17
Hình 2. 1: Máy đo Techkon phiên bản SpectroDens Premium .............................. 18
Hình 2. 2: Cân điện từ DJ-600E ............................................................................ 19
Hình 2. 3: Máy in thử Orange Proofer .................................................................. 20
Hình 2. 4: Phổ phản xạ được tạo ra bởi phương pháp Hawkyard và đường cong với
ký hiệu * được tạo ra bằng phương pháp Hawkyard cải tiến. ................................. 22
Hình 2. 5: Đường dày là hệ số phản xạ ban đầu, tất cả các đường mỏng còn lại là
đường cong trung gian và hệ số phản xạ cuối cùng (và độ phản xạ r*) là đường cong
mảnh có ký hiệu “*”. ............................................................................................. 23
Hình 2. 6: Kết quả khơi phục đường cong phản xạ của sáu chíp màu Munsell được
chọn ngẫu nhiên bằng các phương pháp khác nhau. ............................................... 26
Hình 2. 7: Các đường cong phản xạ tái tại và thực tế của sáu mẫu dệt, sử dụng năm
phương pháp phục hồi khác nhau. ......................................................................... 30
Hình 2. 8: (Đường cong màu) Tái tạo dữ liệu phản xạ trong không gian 3D XYZ.
Dấu hoa thị (đường màu đỏ) và đường đặc trưng (đường màu xanh) biểu thị các
đường cong phản xạ tiêu chuẩn và dự đoán tương ứng, trong khi các đường cong
chấm nét đứt chỉ ra dữ liệu phản ............................................................................ 32
ix


Hình 2. 9: (Các đường cong màu) kết quả thu hồi quang phổ của tám mẫu chip
Matt Munsell được chọn ngẫu nhiên từ các giá trị kích thích ba thành phần của
chúng bằng cách sử dụng phương pháp LUT và PCA ............................................ 34
Hình 2. 10: Phổ phản xạ được phục hồi bởi phương pháp LS ............................... 37
Hình 2. 11: (a) Sự hội tụ trong SCA, (b) Phục hồi phổ phản xạ bằng SCA ............ 39
Hình 3. 1: (a) Các hàm hịa hợp màu theo chuẩn CIE và (b) Mơ hình Gaussian được
sử dụng để làm khớp các hàm hòa hợp màu CIE ................................................... 41
Hình 3. 2: Các hàm hịa hợp màu r, g, b được chuẩn hóa theo mơ hình Gaussian với
các điều kiện của phương pháp Berns .................................................................... 42
Hình 3. 3: Mẫu pantone màu và máy đo màu Techkon ......................................... 44

Hình 3. 4: (a) Phổ phản xạ của các màu CMYK, (b) phổ phản xạ của các màu RGB
.............................................................................................................................. 45
Hình 3. 5: (a) Phổ phản xạ của các màu CMYK, (b) phổ phản xạ của các màu RGB
.............................................................................................................................. 48
Hình 3. 6: So sánh các giá trị sai biệt màu ΔE giữa các mẫu màu được tái cấu trúc
bằng phương pháp Berns so với các giá trị được đo bằng máy đo màu Techkon với
các nguồn sáng D50 và D65, quan sát chuẩn 2o ..................................................... 50
Hình 3. 7: So sánh kết quả tái cấu trúc phổ phản xạ của các màu (a) Cyan, (b)
Magenta, (c) Yellow và (d) Black bằng phương pháp Berns so với kết quả đo được
bằng máy đo màu quang phổ Techkon ................................................................... 51
Hình 3. 8: Các nguồn sáng RGB sử dụng trong phương pháp Berns cải tiến, nguồn
Red được chuẩn hóa theo hàm Sigmoidal .............................................................. 52
Hình 3. 9: (a) phổ phản xạ của các màu CMYK, (b) phổ phản xạ của các màu RGB
được khôi phục bằng phương pháp Bern cải tiến ................................................... 54
Hình 3. 10: Phổ phản xạ khuếch tán của các mẫu màu Cyan, Magenta và Yellow
được đo bằng thiết bị đo phổ UV-1800 tại Viện Khoa học Vật liệu – Viện Hàn lâm
Khoa học Cơng nghệ Việt Nam ............................................................................. 55
Hình 3. 11: Phổ phản xạ và tọa độ màu tương ứng của các màu Cyan (a-b),
Magenta (c-d) và Yellow (e-f) được tái cấu trúc bằng phương pháp Bern và Berns
cải tiến so với các giá trị phổ được đo từ máy đo màu quang phổ Techkon và máy
đo phổ phản xạ khuếch tán UV-1800 ..................................................................... 56
Hình 3. 12: Kết quả so sánh phổ phản xạ và các tọa độ màu CIE (x, y) tương ứng
được tái cấu trúc bằng phương pháp Berns so với phương pháp Hawkyard ........... 57

x


Hình 4. 1: Các mẫu màu được sử dụng để pha màu .............................................. 59
Hình 4. 2: Quy trình ứng dụng phổ phản xạ tái cấu trúc trong xây dựng công thức
màu pha ................................................................................................................. 60

Hình 4. 3: Phổ phản xạ, tọa độ màu và mẫu so sánh giữa hai màu 8.1 trên mẫu in
thử và trên Pantone màu ........................................................................................ 62
Hình 4. 4: Phổ phản xạ, tọa độ màu và mẫu so sánh giữa hai màu 80.12 trên mẫu in
thử và trên Pantone màu ........................................................................................ 63
Hình 4. 5: Phổ phản xạ, tọa độ màu và mẫu so sánh giữa hai màu 129.12 trên mẫu
in thử và trên Pantone màu .................................................................................... 64
Hình 4. 6: Phổ phản xạ, tọa độ màu và mẫu so sánh giữa hai màu 136.1 trên mẫu in
thử và trên Pantone màu ........................................................................................ 65

xi


MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Dữ liệu phổ phản xạ như là “dấu vân tay” để nhận dạng vật thể và là dữ liệu
quan trọng để dự đoán về những thay đổi màu sắc của vật thể dưới các điều kiện chiếu
sáng khác nhau. Tuy nhiên, dữ liệu phổ phản xạ bề mặt của vật thể khơng có sẵn trong
một số trường hợp mặc dù biết được thông tin về các giá trị màu sắc. Vì thế việc tái
cấu trúc phổ phản xạ từ các giá trị màu biết trước là rất cần thiết.
Hơn nữa, việc tái cấu trúc phổ phản xạ đã được rất nhiều nhóm tác giả trên
tồn thế giới quan tâm và nghiên cứu trong nhiều năm gần đây, do sự quan trọng của
phổ phản xạ trong các ứng dụng đầy tiềm năng của nó. Vậy nên các nhà nghiên cứu
liên tục cải tiến và tìm kiếm các phương pháp tái tạo mới ngày càng tối ưu hơn. Các
phương pháp phổ biến nhất được nghiên cứu trên thế giới là các phương pháp tái
tạo dựa trên giá trị màu kích thích ba thành phần, phương pháp pháp giả nghịch đảo,
phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp Wiener, kỹ thuật hồi quy nhúng phân
tích thành phần chính cải tiến cho phương pháp PCA cổ điển, kỹ thuật tái tạo phổ
phản xạ cho hình ảnh đa phổ bằng cách kết hợp các kỹ thuật khác nhau và Neural
Network, phương pháp thuật tốn cảm biến nén thích ứng, phương pháp tối ưu hóa
phục hồi phổ phản xạ từ phản hồi của máy ảnh kỹ thuật số. Tại Việt Nam, theo sự tìm

kiếm của chúng tơi là hầu như chưa có một nghiên cứu nào cùng đề tài này. Có thể
nói đây là đề tài đã được quan tâm trên tồn thế giới và nghiên cứu của nhóm chúng
tơi là một nghiên cứu đầu tiên tại Việt Nam về tái tạo phổ phản xạ.
Với tính thời sự của đề tài và các ứng dụng đầy tiềm năng của chúng, chúng
tôi chọn đề tài “NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MÀU KÍCH THÍCH
BA THÀNH PHẦN TRONG TÁI CẤU TRÚC PHỔ PHẠN XẠ MỰC IN” làm
đề tài đồ án tốt nghiệp của mình.
Mục tiêu của đề tài
-

Ứng dụng thuyết màu kích thích ba thành phần nhằm tái cấu trúc phản xạ của
mực in bằng phương pháp Berns.
Tái cấu trúc phổ phản xạ của các mẫu màu CMYK, RGB, các mẫu màu
pantone và màu in thử.
So sánh kết quả đạt được với kết quả đo được bằng máy đo màu quang phổ và
phổ phản xạ khuếch tán.
Ứng dụng kết quả đạt được trong pha màu.

xii


Đối tượng nghiên cứu
-

Các màu CMYK, RGB, bảng màu pantone và các màu in thử trên thiết bị in
Orange Proofer.
Phương pháp Berns.

Giới hạn đề tài
-

Đề tài này giới hạn đề tài này tập trung tái cấu trúc phản xạ của mực in đối
với các màu tông nguyên, chưa thực hiện đối với các màu tông tram.

Phương pháp nghiên cứu
-

Xây dựng phương pháp thực nghiệm tái cấu trúc phổ phản xạ dựa trên đề xuất
của Berns.
Tái cấu trúc phổ phản xạ của các mẫu màu bằng phương pháp Berns
So sánh kết quả phổ phản xạ tái cấu trúc với số liệu được đo từ máy đo màu
quang phổ và máy đo phổ phản xạ khuếch tán.

Bố cục đồ án
Phần mở đầu
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT MÀU SẮC
Chương 2. CÁC THIẾT BỊ THỰC NGHIỆM VÀ TỔNG QUAN VỀ CÁC CƠNG
TRÌNH TRONG NƯỚC VÀ NGOÀI NƯỚC
Chương 3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM TÁI CẤU TRÚC PHỔ PHẢN XẠ CỦA
MỰC IN TỪ CÁC GIÁ TRỊ MÀU X, Y, Z
Chương 4. ỨNG DỤNG PHỔ PHẢN XẠ TÁI CẤU TRÚC TRONG XÂY DỰNG
CÔNG THỨC MÀU PHA
Chương 5. KẾT LUẬN & HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

xiii


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT MÀU SẮC
1.1. Hệ thống màu cộng

1.1.1. Phổ phản xạ
Màu sắc là một yếu tố thiết yếu về một khía cạnh hình ảnh khác của vật thể
ngồi các đặc điểm khác như kết cấu, hình thức và độ sáng. Màu sắc thường được
đặc trưng bởi dữ liệu được thu thập từ một hệ quy chiếu chẳng hạn như: Munsell’s
atlas, Normacolor atlas, hệ thống NCS, thang Pantone hoặc từ một không gian màu
(CIELab, RGB, CYM, v.v..). Trong hầu hết các không gian màu, màu sắc được xác
định bởi ba giá trị, một giá trị cho độ sáng và hai cho sắc độ: tông màu (hue) và sắc
độ (chroma). Tuy nhiên, ba yếu tố này đặc trưng cho màu sắc trong các điều kiện xác
định và nguồn sáng (ánh sáng ban ngày D65, ánh sáng nhân tạo A), góc người quan
sát (tiêu chuẩn 2o hoặc 10o), vật liệu và kết cấu (giấy, vải dệt, màn hình, v.v.). Bởi vì
những yếu tố kể trên mà ta rất khó để tái tạo được cùng một màu trên những loại vật
liệu khác nhau.
Yếu tố chính hồn tồn đặc trưng cho một màu sắc là đường cong phản xạ, có
nghĩa là phần trăm cường độ của ánh sáng do một vật phản xạ lại từ toàn bộ quang
phổ khả kiến (bước sóng từ 400 đến 700 nm). Đường cong phản xạ này có thể được
gọi là “fingerprint” của màu sắc vì nó khơng phụ thuộc vào năng lượng nguồn sáng
phân bố và góc người quan sát cho màu sắc khơng huỳnh quang.
Hai loại thiết bị đo lường được sử dụng trong các phép đo màu sắc:
- Máy quang phổ, đo đường cong phổ phản xạ.
- Máy đo màu, cung cấp các gía trị kích thích ba thành phần.
Đường cong phản xạ rất cần thiết cho nhiều ngành nghề sản xuất liên quan tới
màu sắc, chẳng hạn như máy nhuộm dệt với chất màu, máy in với mực in và nhà sản
xuất sơn. Do đó, tất cả các ngành nghề này đều sử dụng phần mềm cần đường cong
phản xạ hoặc giá trị kích thích 3 thành phần để tính tốn cơng thức và công thức màu
yêu cầu để sản xuất một vật liệu mong muốn. Mặt khác, các nhà tạo mẫu sử dụng và
xác định màu sắc, không phải với các đường cong phản xạ mà là với các giá trị tham
chiếu (thang Pantone, v.v.) hoặc các giá trị kích thích ba thành phần (L*a*b*, v.v.).
Điều này chứng minh cho việc đề xuất một phương pháp cho phép tính tốn lại đường
cong phản xạ dựa trên ba giá trị này hoàn toàn khả thi.
1

Một xu hướng mới nổi khác cũng biện minh cho phương pháp này: Thương
mại điện tử. Trên thực tế, công nghệ mới trong lĩnh vực thông tin và truyền thông cho
phép lan truyền thơng tin nhanh chóng qua các mạng khác nhau (mạng nội bộ,
internet, web) cho phép các công ty dễ dàng tiếp xúc với phần lớn dân số thế giới.
Các hình ảnh được thực hiện vởi những phương tiện này đề xuất một bản xem trước
của sản phẩm thương mại. Tuy nhiên, người tiêu dùng không phải lúc nào cũng hài
lịng vì sản phẩm thật lại khác so với hình ảnh biểu diễn trên màn hình (thiết bị hiển
thị) của nó. Sự cố này giống hệt như sự cố gặp phải trong kinh doanh đặt hàng qua
thư, nhiều nơi khách hàng trả lại sảm phẩm vì học cảm thấy khơng tương ứng với
những gì đã trình bày trong catalouge. Hình ảnh kỹ thuật số thường được mã hóa theo
hệ màu RGB và nhiều bài báo đã có trình bày các phương pháp chuyển đổi không
gian màu này thành XYZ hoặc L*a*b*. Sử dụng những phương pháp này cũng như
phương pháp Bern sẽ được trình bày ở dưới, có thể chuyển đổi không gian màu RGB
đến đường cong phản xạ của màu trong ảnh kỹ thuật số.
1.1.2. Tổng hợp màu cộng
Tổng hợp màu cộng là cơ sở cho sự phát triển của hệ thống tổng hợp màu. Bất
kỳ màu nào cũng có thể được thể hiện định lượng bằng số lượng màu sơ cấp cần thiết
cho sự phù hợp. Tỷ lệ và cộng gộp là nguyên tắc cơ bản của hỗn hợp đối với màu sắc
phù hợp. Các ký hiệu toán học được sử dụng để thể hiện màu sắc hòa hợp và các
nguyên tắc cơ bản.
Định luật Grassman: Một màu sắc được biểu thị bằng [Ԛ] và khi hai màu sắc
trùng nhau, sự hịa hợp này có thể được biểu thị như công thức (1.1):
[Q1] = [Q2] (1.1)
A. Tỷ lệ: Sự hòa hợp màu sắc được giữ khi SPD của tất cả các thành phần được nhân
với một hằng số ɛ, phương trình (1.2):
If [Q1 ] = [Q 2 ] then [εQ1 ] = [εQ 2 ] (1.2)
B. Cộng gộp: Sự hòa hợp của màu sắc giữ cho các kích thích thu được bởi thêm các
kích thích màu sắc bằng nhau như công thức (1.3)

If [Q1 ] = [Q 2 ] and [Q 3 ] = [Q 4 ] then[Q1 + Q 3 ] = [Q 2 + Q 4 ] (1.3)
Kết hợp màu bổ túc bằng cách sử dụng các kích thích sơ cấp: Đưa ra các kích
thích sơ cấp [R], [G] và [B], nói chung, chúng ta có thể thể hiện cho một kích thích
hịa hợp với màu sắc bằng phương trình tốn học (1.4) như sau:
2


Q   R  R   G G   B  B 

(1.4)

Trong đó, kích thích màu sắc đã phù hợp với số lượng R, G và B. Những R, G
và B này là những giá trị tristimulus của [R], [G] và [B]. R, G và B là các giá trị tương
đối chuẩn hóa của nguồn sáng. Khi R=G=B, kích thích phù hợp với một tiêu chuẩn
xác định kích thích. Như vậy
R=

PR
LR

; G=

PG
LG

,B =

PB
LB

(1.5)

Trong đó, Pr, Pg và Pb là nguồn sáng trùng với [R], [G] và [B] và Lr, Lg và Lb
(đơn vị nguồn sáng) là độ sáng của [R], [G] và [B] cho màu trắng tham chiếu. Gọi
[qλ] là đại diện cho một kích thích thử nghiệm của bước sóng đơn (λ) và đơn vị bức
xạ. Trong q trình tổng hợp màu cộng, nếu kích thích hịa hợp với kích thích sơ cấp
thì tạo ra màu. Phương trình có thể được viết (1.6):
[q λ ] = rλ [R] + g λ [G] + bλ [B] (1.6)
Trong đó, rλ, gλ và bλ được xem như là các hệ số hòa hợp màu. Thử nghiệm
đối sánh màu sắc giống nhau được tiến hành cho tất cả các thành phần trong quang
phổ khả kiến để có được các hệ số hòa hợp của các màu sắc. Tập hợp các hệ số hòa
hợp màu cho hiển thị dải quang phổ được gọi là chức năng so hòa hợp màu (CMF)
cho hệ màu sơ cấp RGB.
Nếu [P] là một kích thích đa màu sắc với SPD [Pλ], thì kích thích có thể được
biểu thị bằng tổng các kích thích đơn sắc công thức (1.7):
[P] = ∑λ[Pλ ] = ∑λ Pλ [q λ ] (1.7)
Theo định luật Grassman công thức (1.8):
[P] = ∑λ Pλ (rλ [R] + g λ [G] + bλ [B])
(1.8)
= ∑λ Pλ rλ [R] + ∑λ Pλ rλ [G] + ∑λ Pλ rλ [B]
Về giá trị tristimulus và giá trị sơ cấp, P có thể được thể hiện như công thức
(1.9) là:
[P] = R[R] + G[G] + B[B] (1.9)
Bằng cách xác định các số hạng trong hai biểu thức của P, một cơng thức có
thể được rút ra để tính tốn các giá trị tristimulus (1.10):

3


R = Σλ Pλrλ

G = 𝛴𝜆 𝑃𝜆 𝑔𝜆′ (1.10)
B = Σλ Pλ bλ
1.1.3. Sự nhìn màu của mắt người
Mắt của chúng ta cần ba thứ để nhìn một màu: nguồn sáng, vật thể và người
quan sát. Việc xác định và đo sự cảm nhận màu gặp phải một khó khăn lớn là sự kết
hợp giữa mắt và não bộ của người quan sát. Trên thực tế, việc nhìn màu là một quá
trình phối hợp các yếu tố vật lý (ánh sáng, bề mặt mẫu vật, góc quan sát...), sinh lý
(cấu tạo mắt) và tâm lý (trạng thái tâm lý, độ tuổi, giới tính, kinh nghiệm sống....)
Sơ đồ mắt người được trình bày trong hình minh hoạ 1.1. Trịng đen điều tiết
lượng ánh sáng đi qua thuỷ tinh thể để đến võng mạc (giúp cho con ngươi hé mở rộng
hay hẹp). Thuỷ tinh thể đóng vai trị của thấu kính điêu chỉnh tia sáng phù hợp tới
võng mạc. Võng mạc được cấu tạo bằng một mạng lưới phức tạp gồm các tế bào
nơron thần kinh và phủ toàn bộ một nửa cầu đen của mắt (ngoại trừ điểm mù – nơi
giao tiếp của thần kinh thị giác và mắt). Võng mạc ở phần giao chứa 10 cấp độ các tế
bào thần kinh. Các tế bào thần kinh giúp cho con người cảm nhận hình ảnh gồm 2
loại: tế bào hình que và tế bào hình nón. Có khoảng 6 hoặc 7 triệu tế bào hình nón so
với 110 triệu tế bào hình que. Sự phân bổ các tế bào hình que và tế bào hình nón thay
đổi theo vị trí của chúng trên võng mạc. Vùng chính giữa của võng mạc (gọi là vùng
hố) chứa các tế bào hình nón và càn xa trung tâm thì lượng tế bào hình nón sẽ giảm
đi đáng kể. Vùng trung tâm là vùng nhìn hình ảnh sắc nét nhất. Lượng tế bào hình
que hồn tồn khơng có ở vùng trung tâm. Càng về phía rìa mắt thì mắt thì lượng tế
bào hình que sẽ càng tăng. Cách khoảng 20 độ từ vùng trung tâm lượng tế bào hình
que tập trung cao nhất và giảm xuống nhanh chóng khi càng ra đến biên.
Những tế bào hình nón chỉ hoạt động để nhìn màu vào ban ngày hoặc khi có
đủ độ sáng. Những tế bào hình que nhạy với sự thay đổi độ sáng, cho phép nhìn ban
đêm hoặc trong các điều kiện thiếu ánh sáng.

4

Hình 1. 1: Cấu tạo của mắt người
1 Giác mạc

2 Móng mắt

3 Con ngươi

4 Thuỷ tinh thể

5 Thuỷ tinh dịch

6 Võng mạc

7 Màng cứng

8 Hố mắt

9 Điểm mù

10 Thần kinh thị giác

11 Tế bào hình nón

12 Tế bào hình que

Các thí nghiệm đã cho thấy rằng các tế bào hình que chứa một sắc tố quang
được gọi là rhodopsin. Khi các phân tử của sắc tố này hấp thụ ánh sáng, chúng thay
đổi cấu trúc và hình dạng. Những thay đổi này lại tạo ra một phản ứng hoá sinh lý
cùng với biến đổi điện từ trong chính tế bào cảm nhận. Các bước sóng khác nhau của
ánh sáng có những tác động khác nhau đến rhodopsin.

Các tế bào hình nón chưa thể tách ra thành một sắc tố quang tương ứng vì
lượng tế bào hình nón ít hơn so với lượng tế bào hình que. Các nhà nghiên cứu cho
rằng có ba loại sắc tố nhạy ánh sáng khác nhau đối với sự cảm nhận màu sắc và chúng
bị tách ra thành ba loại tế bào cảm nhận hình nón khác nhau. 3 loại tế bào này có khả
năng cảm nhận 3 màu R, G, B.
1.1.4. Nguồn sáng và góc quan sát
1.1.4.1. Nguồn sáng
Các nguồn sáng chuẩn CIE: Việc định nghĩa các nguồn chiếu sáng chuẩn là
một phần quan trọng trong việc mô tả màu sắc trong nhiều lĩnh vực ứng dụng khác
nhau. Các tiêu chuẩn của CIE cung cấp một hệ thống phổ biến về dữ liệu phổ đối với
các loại nguồn chiếu sáng thường được sử dụng như hình 1.2

5


Hình 1. 2: (a) Phổ phạn xạ của nguồn sáng chuẩn A, C và D65, (b) Phổ phạn xạ của
các nguồn sáng huỳnh quang F2, F7 và F11
Nguồn chiếu sáng A: mơ tả các điều kiện ánh sáng dạng nóng phát sáng với
nhiệt độ màu khoảng 2856o K;
Nguồn chiếu sáng C: mô tả ánh sáng không phải trực tiếp như ánh sáng ban
ngày tại nhiệt độ khoảng 6774 o K, nguồn sáng này khơng chứa vùng ánh sáng cực
tím.
Nguồn sáng D65: mơ tả ánh sáng trung bình ban ngày với nhiệt độ màu khoảng
6504o K, nguồn sáng này bao gồm vùng bước sóng cực tím.
Nguồn sáng huỳnh quang F2: mơ tả ánh sáng trắng lạnh.
Nguồn sáng huỳnh quang F7: mô tả ánh sáng ban ngày.
Nguồn sáng huỳnh quang F2: mô tả ánh sáng trắng lạnh với ba vùng phổ hẹp.
Nguồn sáng chuẩn (D) bao gồm cả vùng ánh sáng không nhìn thấy nằm trong
miền UV có bước sóng 300-380nm. Nguồn chiếu sáng D mô tả các điều kiện ánh
sáng ban ngày khác nhau theo nhiệt độ màu. Hai loại nguồn chiếu sáng D50 và D65

thường được sử dụng như là các nguồn chiếu sáng chuẩn trong ngành công nghiệp
đồ họa. Các nguồn sáng này tương ứng với nhiệt độ màu là 5000o K và 6500o K. Các
loại nguồn sáng này được sử dụng trong các tính tốn về màu sắc dưới dạng dữ liệu
phổ. Công suất phổ phản xạ của nguồn sáng - các nguồn này là các vật phát xạ - thực
sự không khác biệt so với dữ liệu phổ của một vật thể có màu phản xạ. Chúng ta có
thể nhận ra rằng sự ảnh hưởng của các loại nguồn sáng khác nhau đến một màu nào
đó bằng cách kiểm tra các đường cong phổ phân bố công suất tương đối của chúng.

6


1.1.4.2. Góc quan sát
Hai chuẩn quan sát được định nghĩa bởi CIE: Chuẩn quan sát CIE 1931 với
chuẩn quan sát góc 2o và chuẩn quan sát CIE 1964 với chuẩn quan sát 10o .
Mỗi chuẩn quan sát được định nghĩa bởi ba hàm hịa hợp màu được sử dụng
trong tính tốn các giá trị kích thích ba thành phần CIE X, Y, Z và X10, Y10, Z10.
Ngành công nghiệp giấy và bột giấy sử dụng kết hợp cả nguồn sáng và các hàm
quan sát chuẩn và được ký hiệu như sau: C/2o, D65/2o và D50/2o .
1.2. Các hệ thống phân loại màu CIE
1.2.1. Hệ thống CIE
CIE là từ viết tắt của Commission Internationale de l’Eclairage - Hội đồng về
Chiếu sáng Quốc tế. Năm 1931, CIE tiêu chuẩn hóa các hệ thống màu sắc bằng cách
xác định nguồn sáng (nguồn chiếu sáng), người quan sát và phương pháp luận được
sử dụng để dẫn dắt ra các giá trị mô tả màu sắc.
Các hệ thống màu CIE sử dụng hệ tọa độ ba trục để định vị một màu trong một
không gian màu. Các không gian màu bao gồm:
- CIE XYZ
- CIE L* a* b*
- CIE L* C* ho
Để đạt được các giá trị màu này, chúng ta phải hiểu cách họ tính tốn như thế

nào – Cơ sở lý thuyết để đo màu. Một cách tổng quát, để có được các giá trị màu, ta
cần ba yếu tố sau: phổ phản xạ của nguồn sáng, phổ phản xạ của vật thể cần đo (giấy
hoặc mực in) và các hàm hòa hợp màu.

7


Hình 1. 3: Đường cong phổ từ một mẫu đo

Hình 1. 4: Nguồn sáng chuẩn D65/10o (ánh sáng ban ngày)

8


Hình 1. 5: Các hàm hịa hợp màu từ các chuẩn quan sát 2o và 10o của CIE
Năm 1931, CIE đưa ra chuẩn quan sát 2o và năm 1964 đưa ra chuẩn quan sát
10o. CIE đưa ra khái niệm người quan sát chuẩn dựa trên sự cảm nhận trung bình của
con người với các hàm hịa hợp màu như hình 1.5. Nói một cách ngắn gọn, các hàm
hịa hợp màu theo các quan sát chuẩn đại diện cho một người cảm nhận màu trong
miền phổ nhìn thấy. Khi các giá trị này được tính tốn, chúng ta chuyển dữ liệu sang
các giá trị kích thích ba thành phần XYZ.
1.2.2. Hệ màu RGB
Hệ màu RGB: Năm 1931, CIE đã thiết lập ba kích thích đơn sắc có bước sóng
700 nm, 546.1 nm và 435.8 nm lần lượt là giá trị sơ bộ tiêu chuẩn của R, G, B. Số
lượng kích thích R, G, B cần thiết để phù hợp với kích thích tham chiếu màu trắng
theo tỷ lệ 72.1: 1.4: 1.0. CIE đã thông qua các chức năng đối sánh màu sắc trung bình
của 17 người quan sát có thị lực màu bình thường do Guild và Wright thực nghiệm
trong hai thí nghiệm khác nhau. Hình 1.6 cho thấy các chức năng khớp màu RGB của
CIE 1931 r(λ), g(λ) và b(λ). Chú ý rằng đối với một số kích thích đơn sắc, giá trị âm
của màu đỏ (Red) là cần thiết để đạt được giá trị nguồn. Điều này là do những kích

thích đó rất bão hịa và lượng màu đỏ thêm vào cần phải trừ đi để có được màu đích.

9


Hình 1. 6: Hàm hịa hợp màu CIE 1931 RGB
Nếu một phổ P(λ) được đưa ra, thì các màu RGB được tính bằng các tích phân
sau trong phạm vi hiển thị (Vis) công thức (1.11):
R=k  P(λ)r(λ)
vis

G=k  P(λ)g(λ) (1.11)
vis

B=k  P(λ)b(λ)
vis

Hằng số k sẽ được mô tả trong phần sau. Các thành phần vectơ (R, G, B) có
thể chỉ định bất kỳ màu nào [P] trong không gian ba chiều được đặt tên là không gian
màu RGB. Vectơ (R, G, B) có thể được chuẩn hóa như sau (1.12):
R
R+G+B
G
g=
(1.12)
R+G+B
B
b=
R+G+B
r=

Các giao điểm (r, g, b) của vectơ [P] và mặt phẳng R + G + B = 1 được gọi là
tọa độ màu. Trong mặt phẳng đơn vị này, bất kỳ màu nào cũng có thể được định vị
bởi hai tọa độ trên ba tọa độ.

10


1.2.3. Hệ màu XYZ
Hệ thống thông số kỹ thuật màu có thể được chuyển đổi sang hệ thống màu
mới áp dụng một phép biến đổi tuyến tính liên quan đến các giá trị nguồn trong cả
hai hệ thống. Để tránh các giá trị âm trong các hàm so khớp màu RGB, vào năm 1931,
CIE đã xác định một tập hợp các số nguyên tố mới [X], [Y] và [Z] liên quan đến tập
hợp RGB ban đầu bằng một phép biến đổi tuyến tính. Hệ thống thơng số kỹ thuật
màu thay thế này được gọi là hệ thống thông số kỹ thuật màu CIE 1931 XYZ. Một
khía cạnh cơ bản của hệ thống mới này là một trong những chức năng kết hợp màu
sắc của nó được thực hiện bằng với đường cong hiệu suất phát sáng (Vλ). Điều này
là do biểu thị độ chói kích thích trực tiếp bằng giá trị kích thích Y. Phép biến đổi
tuyến tính quy định sự thay đổi của tọa độ RGB và XYZ trong hệ màu CIE được đưa
ra dưới đây theo công thức (1.13).
0.31
0.2  r(λ) 
 x  λ    0.49

 


 y  λ    1.7697 0.81240 0.01063  g(λ) 

 z  λ    0.0

0.01
0.99 
 b(λ) 

 

(1.13)

Phép biến đổi này cho phép các số chính X, Y và Z mới tạo thành một hình
tam giác trong sơ đồ màu bao gồm tất cả các màu thực bên trong diện tích nhỏ nhất
có thể. Các CMF này được gọi là máy quan sát so màu CIE 1931 20 hoặc máy quan
sát tiêu chuẩn vì chúng thu được cho trường tầm nhìn trung tâm 20.
Một tập hợp các CMF khác đã được Stiles và Burch (49 quan sát viên) và
Speranskaya (27 quan sát viên) thu được bằng thực nghiệm đối với vùng tầm nhìn là
10o. Kết quả trung bình được gọi là máy quan sát so màu CIE 10o hoặc máy quan sát
so màu tiêu chuẩn CIE 1964. CIE đã chọn các điểm sơ bộ để CMF cho 10o quan sát
viên tiêu chuẩn không quá khác biệt so với CMF tiêu chuẩn CIE 1931. CIE 1964
CMFs mang lại một số khác biệt trong quá trình kết hợp màu sắc do sự phân bố khác
nhau của các thụ thể ánh sáng trong võng mạc và điểm sắc tố (pigment) ở vị trí trung
tâm của thị giác. Do đó, các CMF mới phù hợp để xem các trường thường lớn hơn
4o.
1.3. Tính tốn các giá trị màu kích thích ba thành phần theo chuẩn CIE Biểu
đồ CIE 1931
Các phương trình tổng qt để tính tốn các giá trị nguồn CIE trong hệ thống đo
màu CIE 1931 là công thức (1.14):

11


X=k  P(λ)x  λ  dλ

λ

Y=k  P(λ)y  λ  dλ

(1.14)

λ

Z=k  P(λ)z  λ  dλ
λ

Trong đó P(λ) biểu thị sự phân bố công suất bức xạ phổ của kích thích đã cho,
x(λ), y(λ) và z(λ) là CMF tiêu chuẩn CIE 1931 và hệ số chuẩn hóa k được giữ không
đổi. Nếu k = 683 lm / w và P(λ) là phổ bức xạ của kích thích thì giá trị kích thích Y
sẽ là độ chói của kích thích. Bởi vì, y(λ) được đặt thành đường cong hiệu suất thích
nghi ánh sáng mạnh. Điều này chỉ áp dụng trong hệ thống đo màu CIE 1931. Trong
trường hợp một vật phản xạ, kích thích màu P(λ) là cơng thức (1.15):
P(λ)=L(λ)R(λ)

(1.15)

trong đó R(λ) là quang phổ phản xạ của vật thể và L(λ) là SPD của nguồn chiếu sáng.
Hằng số k được tính tốn để cân bằng giá trị nguồn Y của một bộ khuếch tán hoàn
hảo đến 10o. Giá trị Y sau đó được coi là hệ số độ chói. Các tích phân của X, Y và Z
sau đó trở thành cồn thức (1.16):
X=k  P(λ)x  λ  dλ
λ

Y=k  P(λ)y  λ  dλ
λ

Z=k  P(λ)z  λ  dλ

(1.16)

λ

k=

100

 L(λ)y  λ  dλ
λ

Để thay thế tích phân bằng tính tổng, phương pháp thường được sử dụng
nhất là phương pháp dưới (1.17):
λ max

X=k

 R(λ)L(λ)x  λ  Δλ

λ=λ min
λ max

Y=k

 R(λ)L(λ)y  λ  Δλ

(1.17)

λ=λ min
λ max

Z=k

 R(λ)L(λ)z  λ  Δλ

λ=λ min

Quang phổ khả kiến (λmin: λmax) được chia thành các bề rộng bằng nhau ∆λ có
tâm ở bước sóng λ .Cơng suất bức xạ L(λ) ở bước sóng λ được giả thiết là không đổi

12


trong khoảng bề rộng ∆λ. Bộ phương trình tương tự cũng được áp dụng để tính tốn
các giá trị nguồn trong hệ thống đo màu CIE 1964 ngoại trừ việc CMFs sẽ được thay
thế bằng CMFs CIE 1964. Một ngoại lệ khác là giá trị nguồn Y khơng có ý nghĩa trắc
quang.
1.4. Phương pháp đo phổ phản xạ
1.4.1. Phương pháp Berns
Năm 1991, Bern đề xuất một phương pháp cực kỳ đơn giản và phương pháp hữu
hạn để tộng hợp các đường cong phản xạ. Ba hàm Gaussian cố định được đề xuất làm
cơ sở cho quá trình phục chế. Một nữa độ cao băng thông 125 nm và các đỉnh cực đại
của chúng trải dài tại các bước sóng 440, 540 và 604 nm cho màu xanh lam, xanh lục
và đỏ chính. Hình 1.7 thể hiện hàm số của phổ đặc trưng được đề xuất.

Hình 1. 7: Các hàm hịa hợp màu CIE được sử dụng trong phương pháp Berns
Tương tự như mơ hình tuyến tình và theo ngun lý tổng hợp màu cộng, sự

phân bố quang phổ của màu sắc này cơ sở có thể được thể hiện bằng phương trình
(1.18):
3∑

R λ = ∑i=1 ci Riλ,max

(1.18)

Trong đó, Berns gọi Ci là hệ số tỷ lệ với Vi,l(max) cho thấy hành vi phổ của
mỗi hàm Gauss. Như trong phương trình (1.19) cho thấy, Ci có thể được xác định
dễ dàng từ tọa đồ màu của các sơ bộ Gaussian và các giá trị tristimulus của đối
tượng đề xuất.

13