ngân hàng câu hỏi và đáp án cơ lý thuyết

Ngân hàng câu hỏi thi kết thúc môn học/học phần
Mụn thi: Cơ học lý thuyết 1
Ngành: Công nghệ kỹ thuật

Hệ : Đại học
Khoa: Cơ khí

1. Bảng trọng số ngân hàng câu hỏi
STT

Chương

1
2
3
4
5
6
7

Chương 2
Chương 3
Chương 4
Chương 5
Chương 6
Chương 7
Chương 8

Kiến
thức

Hiểu
biết

Áp
dụng

1

Phân
tích

Tổng
hợp

Đánh
giá

Tổng


2. Ngân hàng câu hỏi
Chương
1

2
1
2
2
2
2

2
2

2

2
2

Nội dung câu hỏi
Câu 1: Cho hai thanh AB và AC liên kết với nhau và liên
kết với tường bằng bản lề chịu lực như hình vẽ. Bỏ qua
trọng lượng các thanh. Xác định phản lực của thanh tác
dụng lên bản lền A?
Câu 2: Thanh AC bị ngàm tại đầu A, chịu lực như hình
vẽ. Biết q = 10kN/m, P = 10kN. Bỏ qua trọng lượng
thanh AC. Xác định phản lực tại A?
Câu 3: Quả cầu trọng lượng Q = 10kN tựa vào góc tường
và chịu lực như hình vẽ. Xác định phản lực tại các điểm
B và C?
Câu 4: Thanh AB trọng lượng không đáng kể được giữ
cân bằng ở vị trí nằm ngang và chịu lực như hình vẽ. Xác
định phản lực tại A và B?
Câu 5: Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Xác định các phản
lực tại A và B?
Câu 6: Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Xác định các phản
lực tại A và B?
Câu 7: Xác định phản lực liên kết ở ngàm O của dầm
nằm ngang có trọng lượng khơng đáng kể chịu lực như
hình vẽ?
Câu 8: Thanh AD được giữ nằm ngang nhờ bản lề A và

dây BC chịu lực như hình vẽ. Xác định phản lực tại A và
lực căng của dây BC?
Câu 9: Thanh đồng chất trọng lượng P được giữ tựa trên
2 mặt tường nhẵn thẳng đứng nhờ dây CD tại vị trí như
hình vẽ. Tìm phản lực tại A, B và sức căng của dây CD?
Câu 10: Cột điện OA chôn thẳng đứng trên mặt đất và
được giữ bởi 2 sợi dây AB và AD hợp với cột điện một
góc  = 300. Góc giữa mặt phẳng AOD và mặt phẳng
AOB là  = 600. Tại đầu A của cột điện có 2 nhánh dây
điện mắc song song với trục Ox và Oy. Các nhánh dây
này có lực kéo là P1 và P2 như hình vẽ.
Biết P1 = P2 = 100kN. Xác định lực tác dụng dọc trong cột
điện và trong các dây AD và AB?
Câu 11: Thanh đồng chất OA = 6a, trọng lượng P1=60kN
gắn vào tường nhờ bản lề O và được đỡ nằm ngang nhờ
thanh đồng chất BC=4a, trọng lượng P 2=30kN, ngàm ở C
và nghiêng 300 với tường. Đầu A chịu lực Q = 30kN
thẳng đứng. Tìm các phản lực tại O, B và C?
Câu 12: Cho hệ gồm hai khung liên kết với nhau bằng
khớp bản lề tại C và các liên kết với nền thông qua các
gối cố định A, B. Hệ chịu tác dụng các ngoại lực như
2

Cấp độ
nhận thức


2

2

2

3

hình vẽ. Cho q.a = 3F. Tìm phản lực liên kết tại A, B, C?
Câu 13: Hai khối trụ đồng chất tâm C1 và C2 nằm chồng
lên nhau trong một góc vng như hình vẽ. Trọng lượng
của 2 trụ lần lượt là P 1 = 10N, P2 = 30N. Tìm phản lực tại
A, B?
Câu 14: Trục của ròng rọc nhỏ được đỡ bởi 2 thanh OA
và OB, trọng lượng không đáng kể nghiêng đều 60 0 với
đường nằm ngang vòng qua ròng rọc là sợi dây, đầu treo
vật nặng P, đầu kia nghiêng 30 0 với đường nằm ngang và
chịu lực F = P để giữ vật cân bằng. Xác định ứng lực của
2 thanh?
Câu 15: Dầm đồng chất dài 4m, trọng lượng 5kN, được
chơn thẳng góc vào bức tường dày 0,5m. Dầm làm việc ở
chế độ tựa lên 2 cạnh tường A và B.
Xác định các phản lực tại A và B nếu đầu C của dầm treo
vật nặng P = 40kN?
Câu 16: Xác định phương trình quỹ đạo, vận tốc, gia tốc
của điểm nếu phương trình chuyển động của điểm dưới
dạng tọa độ Descartes được cho như sau:
a. x= t3 + 2

2p
.t
5
2p

y = 10.sin .t
5

b. x = 10.cos

y = 3 – t3

3

3

Trong đó các tọa độ x, y tính bằng cm; t tính bằng giây.
Câu 17: Xe C chuyển động theo một đường trịn bán
kính R = 90m, từ trạng thái đứng yên cho biết cứ sau 1s
vận tốc của xe lại tăng lên 2m/s. Hãy xác định khoảng
thời gian để gia tốc của xe đạt được giá trị 2,4m/s 2. Tính
tốn vận tốc của xe khi đó?
Câu 18: Xe C chuyển động theo một đường trịn bán
kính R = 90m, từ trạng thái đứng yên cho biết cứ sau 1s
vận tốc của xe lại tăng lên 2m/s. Hãy xác định khoảng
thời gian để gia tốc của xe đạt được giá trị 2,4m/s 2. Tính
tốn vận tốc của xe khi đó?

3. Đáp án câu hỏi.
3


Câu hỏi
1
Xét cân bằng bản lề A.

(

Nội dung

u
r uuur uuur

Điểm
3

)

Hệ lực tác dụng P, N AB , N AC .
Phương trình cân bằng:
å Fx = - P + NAC.cos600 + NAB.cos300 = 0. (1)

å

Fy = NAC.sin600 - NAB.sin300 = 0.

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:
ìï N = 5 3kN
ïí AB
ïï N AC = 5kN
ỵ

2

Xét cân bằng thanh AC.

ur uur uuur uur u
r
X
,
Y
,
M
,Q
,
P
A
Hệ lực tác dụng
.
A
A
td

(

)

3

Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X A - P.cos300 = 0
ïï

ïí
R y = YA - Q td - P.sin 300 = 0
å
ïï
ïï å M = M - Q .1 - P.2 = 0
A
A
td
ïỵ

Giải hệ ta được:
ìï X = 5 3kN
ïï A
ïí Y = 25kN
ïï A
ïï M A = 40kN
ỵ

3

Xét cân bằng của quả cầu.

uur uur uur u
r
N
,
N
,Q
,
P

Hệ lực tác dụng B C td .

(

)

Phương trình cân bằng:
ìï å R x = P.cos300 - N C = 0
ï
í
ïï å R y =- P.sin 300 - Q td + N B = 0
ïỵ

Giải hệ ta được:

ìï N B = 20kN
ïí
ïï N C = 10 3kN
ỵ

4

3


Câu hỏi
Nội dung
4
Xét cân bằng thanh AB.

(

uur uur uur ur

Điểm
3

u
r

)

Hệ lực tác dụng X A , YA , YB ,Q td , P .
Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X A - P.cos300 = 0
ïï
ï
0
í å R y = YA - Q td - P.sin 30 + YB = 0
ïï
ïï å M =- Q .1 - P.1 + Y .4 = 0
A
td
B
ïỵ

Giải hệ ta được:
ìï X = 5 3kN
ïï A

ïí Y = 10kN
ïï A
ïï YB = 5kN
ỵ

5

Xét cân bằng thanh AC.

uur uur uur ur u
r uu
r
Hệ lực tác dụng X A , YA , YB ,Q td , P, M .

(

)

3

Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X A = 0
ïï
ï
í å R y = YA - Q td - P + YB = 0
ïï
ïï å M =- Q .5 + M - P.24 + Y .18 = 0
A
td

B
ïỵ

Giải hệ ta được:

ìï X A = 0
ïï
í YA = 3kN
ïï
ïïỵ YB = 27kN

6

Xét cân bằng thanh AB.

uur uur uur ur uu
r uu
r
Hệ lực tác dụng X A , YA , YB ,Q td ,qa, M .

(

)

Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X A = 0
ïï
ï
í å R y = YA - Q td - q.a + YB = 0

ïï
ïï å M =- Q .a - M - qa.3a + Y .4a = 0
A
td
B
ïỵ

Giải hệ ta được:

ìï
ïï
ïï X A = 0
ïï
13
í YA = qa
ïï
8
ïï
ïï Y = 11 qa
ïïỵ B 8

5

3


Câu hỏi
7
Xét cân bằng dầm OA.

(

Nội dung

uur uur uu
r uu
r ur u
r

)

Điểm
3

Hệ lực tác dụng X O , YO , M O , M,Q, P, .
Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X O - P.sin 300 = 0
ïï
ï
0
í å R y = YO - Q + P.cos30 = 0
ïï
ïï å M = Q.3,5 + M - M - Y .5 = 0
A
O
O
ïỵ

Giải hệ ta được:

ìï X O = 2kN
ïï
ïí Y = 1,036kN
ïï O
ïïỵ M O =- 8,57kNm

8

Xét cân bằng thanh AD.

uur uur u
r ur r
X
,
Y
,T,Q,
F .
Hệ lực tác dụng A A

(

)

3

Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X A - T.cosa = 0
ïï

ïí
R = YA + T.sin a - Q - F = 0
ïï å y
ïï å M =- Q.3l - F.6l - Y .4l = 0
A
A
ïỵ

Giải hệ ta được:

ïìï X A = 24ql
ï
í YA =- 9ql
ïï
ïïỵ YB = 30ql

9

Xét cân bằng thanh AB.

uuu
r uur u
r u
r
N
,
N
,T,
P
Hệ lực tác dụng A B

.

(

)

Phương trình cân bằng:

ìï å R x = N A - N B - T.sin a = 0
ïï
ïí
R = T.cosa - P = 0
ïï å y
ïï å M = N .a.sin 450 - P.a.sin 450 + N .3a.sin 450 = 0
C
A
B
ïỵ

Giải hệ ta được:
ìï
ïï N = 1 + 3 P
ïï A
4
ïï
ïï
3- 3
P
í YA =
ïï

12
ïï
ïï Y = 2 3 P
ïï B
3
ïỵ

6

3


Câu hỏi
Nội dung
10
Chọn vật khảo sát là đầu A của cột điện.
Các lực tác dụng lên đầu A của cột điện như hình vẽ:

Điểm
3

ur uu
r uu
r uur uur

( P ,P ,R ,R ,R )
1

2

1

2

3

Phương trình cân bằng:

ìï å R x =- P + R 2 .sinα.sin φ=0
ïï
ï
í å R y =- P + R 1.sinα +R 2.sin a.cosφ =0
ïï
ïï å R =- R .cosα - R .cosa + R = 0
z
1
2
3
ïỵ

Giải hệ ta được:
ìï
ïï
1- cot gφ
P
ïï R1 =
sinα
ïï
ïï
P

í R2 =
ïï
sinα.sinφ
ïï
ỉ
ư
ïï
1 ữ
ỗ
R
=
P.cot
g.
1
cot
g
+
ữ
ỗ
ùù 3
ỗ
ữ
sin ữ
ố
ứ
ùợ

Thay s vo ta c:
ùỡù R1 = 85kN
ùù

ớ R 2 = 231kN
ïï
ïïỵ R 3 = 273kN

11

Xét hệ hai thanh chịu lực như hình vẽ trong đó:
- Thanh OA chịu các lực tác dụng:

(

ur ur uur uur ur
P1 ,Q, X O , YO , N .

)

- Thanh CB chịu các lực:

(

r
uu
r uur uur uuu
r uu
P2 , X C , YC , M C , N ' .

)

Các ngoại
lực gồm: r uur uur uuur

ur ur uur uur uu
P1 ,Q, X O , YO , P2 , X C , YC , M C

Các nội lực:
r
ur uu
N, N '

Giải theo phương pháp tách vật.
- Xét thanh OA.
Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X O = 0
ïï
ïí
R = YO + N - P1 - Q = 0
ïï å y
ïï å M = N.2a - P .3a - Q.6a = 0
O
1
ïỵ

Giải hệ ta được:

7

3


Câu hỏi

Nội dung

Điểm

ìï
ïï
ïï X O = 0
ïï
3
3
í N = .P1 + 3.Q = .60 + 3.30 = 180kN
ïï
2
2
ïï
ïï Y =- P1 - 2.Q =- 60 - 2.30 =- 90kN
ïïỵ O
2
2

12

Xét hệ hai khung chịu lực như hình vẽ.
- Khung AC chịu các lực tác dụng:

3

uur uur uur uur ur
A , YA , X C , YC ,Q .

(X

)

- Khung BC chịu các lực tác dụng:

(

uur uur uur
uur uur
uur ur
X B , YB , X 'C =- X C , YC' =- YC ,Q .

)

Các ngoại
lực gồm:
uur uur uur uur ur r

X A , YA , X B , YB ,Q,F

Các nội lực:

uur uur uur uur
X C , X C' , YC , YC'

Giải theo phương pháp tách vật.
- Xét khung AC.
Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X A + X C = 0
(1)
ïï
ïí
R = YA + YC - Q = 0
(2)
ïï å y
ïï å M =- Q.a - X .3a + Y .2a = 0 (3)
A
C
C
ïỵ

- Xét khung BC.
Phương trình cân bằng:

ìï å R x = X B - X 'C + F = 0
ïï
ï
'
í å R y = YB - YC = 0
ïï
ïï å M =- F.2a - Y ' .a + X .2a = 0
B
C
C
ïỵ
ìï X B + X C + F = 0
(4)

ïï
Û ïí YB + YC = 0
(5)
ïï
ïïỵ - 2F + YC + 2X C = 0
(6)

Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6) giải được:
ìï
2
ïï X A = F
7
ïí
;
ïï
24
ïï YA = F
7
ïỵ

ìï
ïï X B =ïí
ïï
ïï YA =ïỵ

5
F
7
;
18

F
7

8

ìï
2
ïï X C =- F
7
ïí
ïï
18
ïï YC = F
7
ïỵ


Câu hỏi
Nội dung
13
Sử dụng phương pháp hóa rắn 2 quả cầu C1 và C2 thành 1
vật.

(

ur uu
r uuu
r uur

Điểm

3

)

Hệ lực tác dụng lên vật P1 , P2 , N A , N B .
Phương trình cân bằng:
ìï å R x = N A .cos300 - N B .cos600 = 0
ï
í
ïï å R y =- P1 - P2 + N A .sin 300 + N B .sin 600 = 0
ïỵ

Giải hệ ta được:

ìï N A = 20N
ïí
ïï N B = 20 3N
ỵ

14

Xét cân bằng thanh OA và OB.
Hệ lực tác dụng

(

r u
r uur uu
r
F, P,SA ,SB .

)

Phương trình cân bằng:
ìï å R x =- SA .cos600 + SB .cos600 + F.cos30 0 = 0
ï
í
ïï å R y = F.sin 300 - P - SA .sin 600 - SB .sin 60 0 = 0
ïỵ

Giải hệ ta được:

ìï
ïï S = 5 3 P
ïï A
12
í
ïï
7 3
ïï N B =P
12
ỵï

9

3