toan-9-bai-3-lien-he-giua-phep-nhan-va-phep-khai-phuong

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tốn 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Định lý
+ Với hai số a và b không âm, ta có: ab  a . b
 Chứng minh:
Có a  0 và b  0 nên a và b xác định và khơng âm
Lại có



a. b

   a  . b 
2

2

2

 a.b

Vậy a . b là căn bậc hai số học của a.b , tức là ab  a . b
* Chú ý: Định lí có thể mở rộng với tích của nhiều số khơng âm:
Với ba số khơng âm a, b và c; ta có: abc  a . b . c
Với n số không âm x1; x2 ;...; xn ta có: x1 x2 ....xn  x1 . x2 .... xn
+ Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B khơng âm, ta có:

A.B  A. B

II. Áp dụng
1. Quy tắc khai phương một tích
+ Muốn khai phương một tích của các số khơng âm, ta có thể khai phương
từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
+ Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một tích, tính :
a,

81.2,25.6400

b,

0,04.90.160

 Lời giải:
a, 81.2,25.6400  81. 2,25. 6400  9.1,5.80  1080
b, 0,04.90.160  0,04.900.16  0,04. 900. 16  0,2.30.4  24
2. Quy tắc nhân các căn bậc hai
+ Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
+ Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, t ính:
a,

5. 125

b,

0,03. 3

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

 Lời giải:
a, 5. 125  5.125  625  25
b, 0,03. 3  0,03.3  0,09  0,3
3. Mở rộng
+ Với biểu thức A không âm, ta có:

 
A

2

 A2  A

+ Với biểu thức B khơng âm, ta có:

 A B  A. B  A  0 
A 2 .B  A B  
 A B   A. B  A  0 

Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188