toan-9-bai-3-lien-he-giua-phep-nhan-va-phep-khai-phuong

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tốn 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I. Định lý
+ Với hai số a và b không âm, ta có:

ab = a . b

→ Chứng minh:
Có a  0 và b  0 nên

a và

) = ( a ) .( b )

b xác định và không âm

Lại có

(

Vậy

a . b là căn bậc hai số học của a.b , tức là

2

a. b

2

2

= a.b
ab = a . b

* Chú ý: Định lí có thể mở rộng với tích của nhiều số không âm:
Với ba số không âm a, b và c; ta có:
Với n số khơng âm x1; x2 ;...; xn ta có:

abc = a . b . c

x1 x2 ....xn = x1 . x2 .... xn

+ Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B khơng âm, ta có:

A.B = A. B
II. Áp dụng
1. Quy tắc khai phương một tích
+ Muốn khai phương một tích của các số khơng âm, ta có thể khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả với nhau.
+ Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một tích, tính:
a,

81.2,25.6400

b,

0,04.90.160

→ Lời giải:

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

a,

81.2,25.6400 = 81. 2,25. 6400 = 9.1,5.80 = 1080

b,

0,04.90.160 = 0,04.900.16 = 0,04. 900. 16 = 0,2.30.4 = 24

2. Quy tắc nhân các căn bậc hai
+ Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu
căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
+ Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, tính:
a,

5. 125

b,

0,03. 3

→ Lời giải:
a,

5. 125 = 5.125 = 625 = 25

b,

0,03. 3 = 0,03.3 = 0,09 = 0,3

3. Mở rộng
+ Với biểu thức A khơng âm, ta có:

( A)

2

= A2 = A

+ Với biểu thức B khơng âm, ta có:

 A B = A. B ( A  0 )
A2 .B = A B = 
− A B = − A. B ( A  0 )
Tải thêm tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188