CD11 TINH TOAN, RUT GON mũ LUY THUA HS

Chun đề
⑪
Ⓐ

TÍNH TỐN, RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ, LŨY THỪA

KIẾN THỨC CƠ BẢN
CẦN NẮM
 Ghi nhớ
➊. Lũy thừa số mũ nguyên dương:
 Với mỗi số nguyên dương lũy thừa bậc của số (còn gọi là lũy thừa
của với số mũ ) là số được xác định bởi:
an = aa
.424
...4a
14
3

n thua so

với

 được gọi là cơ số, được gọi là số mũ của lũy thừa

➋. Lũy thừa với số mũ và số mũ nguyên âm:
 Với hoặc là một số nguyên âm, lũy thừa bậc của là số xác định
bởi :

☞Chú ý: và khơng có nghĩa.
❸. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
 Cho số thực dương và số hữu tỉ trong đó m

 Luỹ thừa của với số mũ là số xác định bởi

❹. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ
 Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa cùa với số mũ kí hiệu là
aa = lim arn

a = lim rn.

nđ+Ơ
nđ+Ơ

v
Chỳ ý. T nh ngha ta cú

. Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
 Cho là những số thực dương; là những số thực tuỳ ý. Khi đó, ta có:
 Nếu thì khi và chi khi
 Nếu thì khi và chỉ khi

Ⓑ

BÀI TẬP RÈN
LUYỆN

Câu 1: Với là số thực dương tùy ý, bằng
Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức
Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.
Lời giải
1

Ⓓ.


.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 3: Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 4: Rút gọn biểu thức với .
Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 5: Rút gọn biểu thức với
Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 6: Cho các số thực dương và là các số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
Ⓐ.
Ⓒ.

Ⓑ.
Ⓓ.
Lời giải

.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 7: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là
sai?
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.......................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 8: Cho các số dương và các số thực , . Đẳng thức nào sau đây là sai?
Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải

.......................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 9: Cho a là một số thực dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ là
Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .
2

Ⓓ. .


Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 10:
Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ là?
Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải

.......................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 11:
Giá trị của bằng
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 12:
Cho là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ.
Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.
Ⓓ.
Lời giải
.......................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 13:
Tính giá trị của biểu thức .
Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải
.......................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 14:
Cho là số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được
kết quả là
Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 15:
Ⓐ. .

Cho số thực . Nếu thì bằng
Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải
.................................................................................................................................

Câu 16:
Ⓐ. .

Cho là số thực tùy ý. bằng
Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
3


Câu 17:
Ⓐ. .

Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào sau đây đúng.
Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 18:
Ⓐ. .

Xét , là các số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
Ⓑ. .

Ⓒ. .

Ⓓ. .

Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
Câu 19:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ. .
Lời giải

.................................................................................................................................

.........................................................................................................................
Câu 20:
Với những giá trị nào của thì ?
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ. .
Lời giải
.................................................................................................................................

.........................................................................................................................

4