huong dan giai bai toan lop 4 chuyen de hinh hoc

Tổng hợp các dạng bài tập hình học dành cho học sinh lớp 4
PHẦN MỘT: KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1-Hình vng:

Hình vng là hình tứ giác có 4 góc vng và 4 cạnh bằng nhau.
Chu vi hình vng:
Diện tích hình vng:
Chú ý:
_Trong hình vng nếu tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng 4 x a đơn vị.
_Trong hình vng nếu cạnh tăng lên a lần thì diện tích sẽ tăng lên a x a lần .
Ví dụ: Tăng cạnh của hình vng lên 2 lần thì diện tích hình vng sẽ tăng lên
bao nhiêu lần ?
Bài giải:
Cạnh hình vng ban đầu là: a
Diện tích hình vng ban đầu là: a x a
Cạnh hình vng sau khi tăng là: a x 2
Diện tích hình vng lúc sau là: (a x 2) x (a x 2) = a x a x 2 x 2 = a x a x 4
Vậy diện tích hình vng tăng lên 4 lần
Đáp số: 4 lần
2-Hình chữ nhật:

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Hình chữ nhật là hình tứ giác có 4 góc vuông, 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh
ngắn bằng nhau.
Cơng thức:
Chu vi hình chữ nhật:
Diện tích hình chữ nhật:
Chú ý:
Hình vng là hình chữ nhật đặc biệt (có 4 cạnh bằng nhau).

3-Hình bình hành:

Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Trong hình bình hành thì có:
_Các cạnh đối song song và bằng nhau.
_Các góc đối bằng nhau.
_Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Công thức:

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


_Diện tích của hình bình hành bằng tích của cạnh đáy (một cạnh của nó) và
chiều cao.
_Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ:
P = (a + b) x 2 (cùng đơn vị đo)
Chú ý:
_Hình bình hành có 1 góc vng là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật.
4-Hình thoi:

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và có 4 cạnh bằng
nhau.
Trong hình thoi:
_Các góc đối nhau bằng nhau.
_Hai đường chéo vng góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường.
_Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
_Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.
Cơng thức:
_Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo:

(cùng đơn vị đo)
_Chu vi của hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4:
P = a x 4 (cùng đơn vị đo)
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


PHẦN HAI: CÁC DẠNG BÀI TẬP
I - Dạng 1: Toán về nhận biết , đếm hình
Thường gặp hai loại như sau:


Loại 1: Đọc tên các hình có được trên một hình vẽ cho trước.

Loại này khơng khó nhưng các em thường mắc những sai lầm là liệt kê các
hình cịn thiếu hoặc trùng lặp. Để khắc phục ta phải đọc theo một thứ tự thật
khoa học, như:
_Đọc hết các đoạn thẳng theo yêu cầu của đề mà các hình này có chung đỉnh
theo thứ tự lần lượt đến khi hết các đỉnh cịn lại.
_Các hình bé được phân chia trên hình cho trước ta lần lượt ghi mỗi hình bé
bằng một con số 1; 2; 3; … Đọc tên những hình theo yêu cầu của đề mà chỉ
gồm hình ghi 1 số (1 hình bé) có thể được, tiếp tục đọc tên những hình ghép
bởi 2 hình bé rồi 3 hình bé và cứ thế…
Khi đọc lưu ý các hình lặp lại chỉ đọc 1 lần.


Loại 2: Tính số hình có được trong trường hợp hình có trước có số
lượng đỉnh (điểm) rất lớn, tổng quát. Ta nên thực hiện theo hai bước:

_Bước 1: Tính số hình có được theo yêu cầu đề toán ở trường hợp đơn giản(xét
vài trường hợp).

_Bước 2: Tìm ra quy luật của số hình (dựa vào quy luật của dãy số). Từ đó dựa
vào quy tắc và cơng thức để tính.
CÁC BÀI TẬP CỤ THỂ:
Bài 1: Cho hình vẽ bên: Hình có 8 cạnh, nối 2 đỉnh khơng cùng thuộc một cạnh
thì được một đường chéo. Hỏi có bao nhiêu đường chéo?

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Bài giải:

Cách 1: Hình đã cho có 8 đỉnh, vậy có 8 cách chọn điểm thứ nhất, sau khi chọn
điểm thứ nhất ta cịn 7 đỉnh nên có 7 cách chọn điểm thứ 2 để nối với điểm thứ
nhất được một đoạn thẳng.
Mỗi cách chọn ta được 1 đoạn thẳng như vậy có 7 × 8 = 56 đoạn thẳng, nhưng
như vậy mỗi đoạn thẳng đã tính 2 lần, do đó số đoạn thẳng thực tế là 56: 2 = 28
đoạn thẳng.
Vì hình có 8 cạnh nên số đường chéo trong hình là:
28 − 8 = 20(đường chéo).
Cách 2: Qua mỗi đỉnh của hình ta vẽ được 8 - 3 = 5 (đường chéo)
Có 8 đỉnh nên vẽ được 8 × 5 = 40 (đường chéo)
Nhưng mỗi đường chéo được tính 2 lần, vậy số được chéo vẽ được là:
40: 2 = 20(đường chéo).
Có thể rút ra cơng thức tổng quát cho dạng này là với là số tự nhiên và .
Bài 2: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Hãy kẻ thêm 2 đoạn thẳng để được 6
hình tứ giác.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài giải:'

Có thể vẽ như hình bên. Khi đó 6 hình tứ giác là: AEGD; AHKD; ABCD;
EHKG; EBCG; HBCK.
Bài 3: Nối điểm chính giữa cạnh hình vng thứ nhất ta được hình vng thứ
hai. Nối điểm chính giữa các cạnh hình vng thứ hai ta được hình vng thứ
ba, và cứ tiếp tục như vậy….

Hãy tìm số hình tam giác có trong hình vẽ như vậy đến hình vng thứ 100?
Bài giải:
Theo đề bài ta có bảng sau

Số hình tam giác được tạo thành là:

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


4 × 99 = 396 (tam giác).
Có thể rút ra công thức tổng quát cho dạng này là lần vẽ thứ .
II - Dạng 2: Một số bài cơ bản
Ở dạng này, các bài toán ở mức độ áp dụng công thức. Các em học sinh
cần lưu ý các công thức đã được nêu ở trên và áp dụng làm 10 bài tự luyện
sau:
Bài 1: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2dm và chiều rộng
12cm ?
Bài 2: Tính diện tích một hình bình hành có độ dài cạnh đáy 5dm và độ dài
chiều cao tương ứng là 32cm ?
Bài 3: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 108cm. Biết chiều rộng bằng 1/6
chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
Bài 4: Hãy cho biết nếu độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng lên gấp đơi thì

diện tích hình chữ nhật đó tăng lên mấy lần ?
Bài 5: Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 300cm2. Biết chiều dài gấp 3
lần chiều rộng. Tìm số đo chiều dài, chiều rộng ?
Bài 6: Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 405cm2. Biết chiều dài gấp 5
lần chiều rộng. Tìm chu vi hình chữ nhật đó ?
Bài 7: Hãy so sánh trong tất cả các hình chữ nhật, hình vng có chu vi bằng
20cm. Hình nào có diện tích lớn nhất ? (số đo các cạnh đều là nguyên
xăng-ti-mét)
Bài 8: Hãy so sánh trong tất cả các hình chữ nhật, hình vng có diện tích bằng
36cm2. Hình nào có chu vi bé nhất ? (số đo các cạnh đều là ngun
xăng-ti-mét)
Bài 9: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 396m. Số đo chiều dài và chiều rộng
là 2 số chẵn liên tiếp. Tính diện tích hình chữ nhật đó ? (Áp dụng tổng hiệu để
tìm số đo chiều dai và chiều rộng)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Bài 10: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 400m. Số đo chiều dài và chiều
rộng là 2 số lẻ liên tiếp. Tính diện tích hình chữ nhật ? (Áp dụng tổng hiệu để
tìm số đo chiều dai và chiều rộng)
Dạng 3: Các bài toán về Cắt ghép hình:
Ở dạng bài này các em học sinh cần lưu ý phần hình vẽ.
Bài 1: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 35m và chiều rộng 20m. Người
ta đào một cái ao ở chính giữa khu đất. Biết khoảng cách giữa các cạnh khu đất
với mép ao là 5m. Tính chu vi của ao ?
Bài giải:

Chiều dài của ao là:
35 – 5 – 5 = 25 (m)

Chiều rộng của ao là:
20 – 5 – 5 = 10 (m)
Chu vi của ao là:
(25 + 10) x 2 = 70 (m)
Đáp số: 70m
Bài 2: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 100cm.Cắt dọc theo cạnh của nó
ta được một hình vng và một hình chữ nhật mới. Hãy tìm độ dài các cạnh
hình chữ nhật ban đầu, biết chu vi của hình chữ nhật mới là 60cm ?
Bài giải:

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Phân tích:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu = (chiều dài + chiều rộng) x 2
Hay = (cạnh hình vng + chiều dài hình chữ nhật mới + cạnh hình vng) x 2
= 2 x cạnh hình vng + 2 x cạnh hình vng + 2 x chiều dài hình chữ nhật
mới
= 2 x cạnh hình vng + chu vi hình chữ nhật mới
Vậy 2 x cạnh hình vng = chu vi hình chữ nhật ban đầu – chu vi hình chữ
nhật mới
Bài giải:
2 lần chiều rộng của hình chữ nhật (2 lần cạnh hình vng) là:
100 – 60 = 40 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật bằng cạnh của hình vng và bằng:
40 : 2 = 20 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
100 : 2 = 50 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:
50 – 20 = 30 (cm)

Đáp số: Chiều dài: 30cm và chiều rộng: 20cm
Bài 3: Có một hình vng có cạnh bằng 8cm, người ta chia hình vng thành
hai hình chữ nhật và thấy hiệu hai chu vi của hai hình chữ nhật bằng 8cm. tìm
diện tích mỗi hình chữ nhật ?

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Bài giải:

Hai hình chữ nhật có cùng chiều dài là cạnh của hình vng.
Nửa chu vi hình chữ nhật lớn hơn nửa chu vi hình chữ nhật bé là:
8 : 2 = 4 (cm)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật bé là: 4cm
Chiều rộng của hình chữ nhật lớn cộng chiều rộng của hình chữ nhật bé bằng
cạnh của hình vng và bằng 8cm
(giải tổng hiệu)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là:
(8 + 4) : 2 = 6 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật bé là:
8 – 6 = 2 (cm)
Diện tích hình chữ nhật lớn là:
6 x 8 = 48 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật bé là:
2 x 8 = 16 (cm2)
Dạng 4: Các dạng bài tăng, giảm độ dài các cạnh

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 1: Cho một hình chữ nhật có diện tích bằng 300cm2 . Biết nếu tăng chiều
rộng thêm 3cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 75cm2. Tìm số đo chiều
dài, chiều rộng hình chữ nhật đó ?

Phân tích: Tăng chiều rộng của hình chữ nhật thêm 3cm thì khi đó được 1 hình
chữ nhật mới có chiều rộng là 3cm và chiều dài chính bằng chiều dài của hình
chữ nhật ban đầu. Vậy 75 cm2 = 3cm x chiều dài. Từ đó tìm được chiều dài
hình chữ nhật ban đầu.
Bài giải:
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
75 : 3 = 25 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
300 : 25 = 12 (cm)
Đáp số: Chiều rộng: 12cm và chiều dài: 25cm
Bài 2: Cho một hình bình hành có diện tích bằng 900cm2 biết nếu giảm chiều
cao đi 6cm thì diện tích hình bình hành giảm đi 180cm2. Tìm độ dài đáy, chiều
cao của hình bình hành đó ?

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Phân tích: Khi giảm chiều cao của hình bình hành đi 6cm thì khi đó phần giảm
đi là 1 hình bình hành mới có chiều cao bằng 6cm và cạnh đáy tương ứng chính
bằng cạnh đáy của hình bình hành ban đầu. Vậy 180 cm2 = 6 x cạnh đáy. Từ đó
tính được độ dài đáy của hình bình hành ban đầu.
Bài giải:
Độ dài đáy của hình bình hành ban đầu là:
180 : 6 = 30 (cm)
Độ dài chiều cao của hình bình hành ban đầu là:
900 : 30 = 30 (cm)

Đáp số: đáy: 30cm và chiều cao: 30cm
Bài 3: Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sân
được mở rộng về hai phía, 1 phía chiều dài và 1 phía chiều rộng mỗi chiều 3m.
Sân mới cũng là hình chữ nhật có diện tích hơn sân cũ là 393m2. Tính diện tích
sân vận động ban đầu?
Bài giải:

Diện tích tăng thêm bằng S1 + S2 + S3 + S4 + S5
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


S1 = S2 = S3 = S4
Diện tích hình S5 là:
3 x 3 = 9 (m2)
4 lần diện tích S4 là:
393 – 9 = 384 (m2)
Diện tích hình S4 là:
384 : 4 = 96 (m2)
Chiều rộng sân vận động ban đầu là:
96 : 3 = 32 (m)
Chiều dài sân vận động ban đầu là:
32 x 3 = 96 (m)
Diện tích sân vận động ban đầu là:
96 x 32 = 3072 (m2)
Đáp số: 3027
PHẦN BA: CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1: Cho 7 điểm, trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có tất cả bao
nhiêu đoạn thẳng khi nối tất cả các điểm đã cho với nhau?
Bài 2: Có 9 cây hãy trồng 10 hàng mỗi hàng 3 cây?
Bài 3: Tìm cách trồng 11 cây thành 10 hàng, mỗi hàng 3 cây?

Bài 4: Cho một hình bình hành có diện tích bằng 900cm2 biết nếu giảm chiều
cao đi 6cm thì diện tích hình bình hành giảm đi 180cm2. Tìm độ dài đáy, chiều
cao của hình bình hành đó ?
Bài 5: Một hình bình hành có chu vi là 364cm, độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh
kia và gấp 2 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó ?

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Bài 6: Một sân kho hình vng được mở rộng về bên phải thêm 3 m , phía
dưới thêm 10 m nên trở thành một hình chữ nhật có chu vi bằng 106 m. Tính
cạnh sân kho ban đầu.
Bài 7: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng .Nếu
giảm chiều dài 24 m thì được một hình vng. Tìm chiều dài và chiều rộng
hình chữ nhật đó ?
Tham khảo các bài tập nâng cao lớp 4:
/>
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí