ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ HỌC KÌ I Có đáp án NK 2021 2022 Môn Toán 11 Trường THPT Trần Phú Phú Yên

Trường THPT Trần Phú
Tổ Toán-Tin

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN 11
NĂM HỌC 2021-2022

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh:

....................................................

Mã đề thi 134

Câu 1. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh đi trực
nhật sao cho có cả nam và nữ?
D. 11.
B. 30.
C. A211 .
A. C211 .
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác khơng có cặp cạnh đối nào song song.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng
A. SM với M là giao điểm của SA và CD.
B. SE với E là giao điểm của AB và CD.
C. SI với I là giao điểm của AD và BC.
D. SO với O là giao điểm của AC và BD.
Câu 3. Tập xác định của hàm số y = sin x + cos x là
A. [−1; 1].
B. R.

C. [−2; 2].
Câu 4. Phép vị tự tâm O tỉ số k = −3 biến mỗi điểm M thành M thì
−−→ 1 −−→
−−→
−−→
−−→
1 −−→
B. OM = − OM .
C. OM = −3OM .
A. OM = OM .
3
3
Câu 5. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C2n = 66.
A. n = 12.
B. n = 13.
C. n = 10.

√ √
D. − 2; 2 .
−−→
−−→
D. OM = 3OM .
D. n = 11.

Câu 6. Có bao nhiêu cách xếp 11 học sinh thành một hàng dọc?
A. 1.
B. 11.
C. 10!.
D. 39916800.
√

Câu 7. Phương trình 3 sin x + cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
π
1
π
1
π
1
π
A. sin x −
= . B. sin x +
= . C. cos x +
= . D. cos x −
6
2
3
2
6
2
3
2021
Câu 8. Tính tổng các hệ số trong khai triển thành đa thức của biểu thức (1 + 2x) .
A. 32022 .
B. 32021 − 1.
C. 32021 .
D. 32021 + 1.

1
= .
2

Câu 9. Phương trình sin x = m − 2021 có nghiệm khi và chỉ khi
A. −1 ≤ m ≤ 1.
B. 2021 ≤ m ≤ 2022. C. 2020 ≤ m ≤ 2022. D. 2020 ≤ m ≤ 2021.
Câu 10. Cho tứ diện SABC. Gọi L, M , N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC
sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng (LM N ) cắt các
cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. N , I, J.
B. M , K, J.
C. K, I, J.
D. M , I, J.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây là ảnh của điểm A(−5; 2) qua phép
−
tịnh tiến theo véc-tơ →
v = (2; −1)?
A. A (−7; 3).
B. A (−3; 7).
C. A (−3; 1).
D. A (−10; −2).
Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
Câu 13. Một nhóm học sinh
2 bạn được chọn có 1 nam và
5
B.
A. .
9

gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để
1 nữ.
7
5
4
.
C.
.
D. .
9
18
9

Trang 1/4 − Mã đề 134


Câu 14. Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới
đây?
A. y = tan x.
B. y = cot x.
C. y = sin x.
D. y = cos x.

y

− π2 −π

− π2

Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào làm hàm số chẵn?

A. y = sin x cos x.
B. y = sin x.
C. y = sin x + cos x.

O

π
2

π

π
2

x

D. y = cos x.

Câu 16. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh của
tổ đó đi trực nhật?
A. 11.
B. 65 .
C. 30.
D. 56 .
Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD; P là điểm trên cạnh
IB
1
bằng
AD sao cho AP = AD. Biết mặt phẳng (M N P ) cắt BD tại I. Tỉ số
4

ID
3
1
3
2
A. .
B. .
C.
.
D. .
8
3
10
5
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của SA và SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. OM SC.
B. ON SC.
C. ON SB.
D. M N BC.
Câu 19. Trong một nhà vườn có 2 cây ổi khác nhau, 4 cây xoài khác nhau và 2 cây mít khác
nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 cây để trồng sao cho số cây ổi bằng số cây xoài?
A. 14.
B. 8.
C. 16.
D. 70.
Câu 20. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 500?
A. 80.
B. 60.
C. 50.

D. 125.
Câu 21. Giải phương trình sin x = −1.
π
3π
+ kπ, k ∈ Z.
B. x = − + k2π, k ∈ Z.
A. x =
2
2
π
π
C. x = + k2π, k ∈ Z.
D. x = − + kπ, k ∈ Z.
2
2
Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 11 học sinh để làm 1 tổ trưởng, 1 tổ
phó?
A. 2.
B. P11 .
C. C211 .
D. A211 .
Câu 23. Một người mua một chiếc va li mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt
mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ơ để cài đặt mật khẩu mỗi ơ là một chữ số. Người đó
muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ơ đó bằng 5. Hỏi có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu
như vậy?
A. 21.
B. 30.
C. 12.
D. 9.
Câu 24. Phương trình tan x = 1 có tập nghiệm là

π
π
A. S =
+ kπ, k ∈ Z .
B. S = ± + kπ, k ∈ Z .
4
4
π
π
C. S =
+ k2π, k ∈ Z .
D. S = ± + k2π, k ∈ Z .
4
4
Câu 25. Phương trình cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2022π)?
A. 2022.
B. 1012.
C. 1011.
D. 1010.

Trang 2/4 − Mã đề 134


Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(2; 4), B(5; 1), C(−1; −2). Phép tịnh tiến
−−→
theo véc-tơ BC biến ABC thành A B C . Tọa độ trọng tâm của ∆A B C là
A. (4; 2).
B. (−4; 2).
C. (4; −2).
D. (−4; −2).

Câu 27. Cho cấp số cộng 3, 7, 11, . . . . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 666.
Tính un ?
A. 85.
B. 71.
C. 79.
D. 75.
Câu 28. Khai triển (a + b)2021 có bao nhiêu số hạng?
A. 2023.
B. 2022.
C. 2021.

D. 2020.

Câu 29. Cho phương trình −2 sin2 x + sin x = 0. Bằng cách đặt t = sin x (với −1 ≤ t ≤ 1) thì
phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. −2t2 + t = 0.
B. 2t2 + t = 0.
C. 2t2 − t + 1 = 0.
D. 2t2 + t − 2 = 0.
√
Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 sin(2021x) − 2 cos(2021x) + 2 là a + b với a, b là các
số nguyên tố. Tính
√
√ T = ab + b.
B. T = 39.
C. T = 2 + 5.
D. T = 15.
A. T = 2 + 13.
Câu 31. Phương trình sin x − cos x = 0 có nghiệm là
π

π
A. x = − + kπ, k ∈ Z.
B. x = + k2π, k ∈ Z.
4
4
π
π
D. x = + kπ, k ∈ Z.
C. x = ± + k2π, k ∈ Z.
4
4
→
−
Câu 32. Phép tịnh tiến theo véc-tơ v biến đường trịn (C) có bán kính R = 5 cm thành đường
trịn ảnh (C ) có bán kính R bằng
A. 10 cm.
B. 20 cm.
C. 5 cm.
D. 15 cm.
Câu 33. Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát un = n2 − n + 2. Tìm u5 .
A. 22.
B. 20.
C. 25.
D. 5.
Câu 34. Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển (2x + x2 )10 .
C. C210 28 .
B. C810 .
A. C210 210 .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD (như hình vẽ). Gọi M là điểm thuộc
cạnh SC, N là điểm thuộc cạnh BC, O là giao điểm của AC và BD.

Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AM N ).
A. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = SO ∩ AM, J = AN ∩ BD.
B. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = SO ∩ AN, J = AM ∩ BD.
C. Điểm P , với P = AM ∩ SD.
D. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = DC ∩ AN, J = SD ∩ AM .

D. C210 .
S
M
A

B

D

O

N
C

Câu 36. Phương trình sin2 x − 5 sin x cos x + 4 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau
đây?
A. (tan x + 1)(tan x + 4) = 0.
B. tan2 x − 5 tan x + 4 = 0.
C. tan2 x − 5 tan x − 4 = 0.
D. tan2 x + 5 tan x + 4 = 0.
√
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số y = m cos x + 3 có tập xác
định là R?
A. 7.

B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 38. Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi
vào một hàng dọc có 9 ghế, mỗi em ngồi 1 ghế. Xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế
liền nhau bằng
1
5
11
7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
12
12

Trang 3/4 − Mã đề 134


Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1; 2). Phép vị tự tâm I (3; −1), tỉ số k = 2
biến điểm A thành điểm A . Tìm tọa độ điểm A .
A. A (−1; 5).
B. A (1; 5).

C. A (−5; −1).
D. A (3; 4).
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AD cắt BC tại I. Giao tuyến của mặt
phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng
A. SC.
B. SA.
C. SO.
D. SI.
Câu 41. Phương trình cos x = −1 có tập nghiệm là
A. S = {−π + kπ, k ∈ Z}.
B. S = {π + k2π, k ∈ Z}.
C. S = {k2π, k ∈ Z}.
D. S = {π + kπ, k ∈ Z}.
Câu 42. Cho cấp số cộng (un ) có u3 = 1 và u4 = 5. Cơng sai của cấp số cộng bằng
A. −6.
B. 6.
C. 4.
D. −4.
Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y + 5 = 0
−
là ảnh của đường thẳng d có phương trình x + y − 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ →
v . Tìm
→
−
tọa độ véc-tơ v có độ dài bé nhất?
−
−
−
−
A. →

v = (3; 4).
B. →
v = (−3; 4).
C. →
v = (−3; −3).
D. →
v = (3; 2).
Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 4x − 3y + 5 = 0. Ảnh của d qua phép
quay tâm O góc quay 90◦ là
A. 3x + 4y + 5 = 0.
B. 4x + 3y − 5 = 0.
C. 3x + 4y − 5 = 0.
D. 3x − 4y − 5 = 0.
Câu 45. Cho (un ) là một cấp số cộng có u1 = 3 và cơng sai d = 2. Tìm u20 .
A. 43.
B. 45.
C. 39.
D. 41.
√
Câu 46. Tổng các nghiệm x ∈ [0; 2π) của phương trình 2 sin2 x − 2 3 sin x cos x + 4 cos2 x = 1
bằng
5π
π
D.
.
A. 2π.
B. π.
C. .
3
3

Câu 47. Cho hình vng ABCD tâm O như hình bên. Phép quay tâm O, góc
quay α = −90◦ biến điểm A thành điểm nào?
A. Điểm D.
B. Điểm C.
C. Điểm B.
D. Điểm A.

A

B
O

D

C

Câu 48. Gieo một đồng xu hai lần. Kí hiệu mặt ngửa là N và mặt sấp là S. Hãy xác định biến
cố A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
A. A = {SS, N N }.
B. A = {N N, SN }.
C. A = {SS, N S}.
D. A = {SS, SN }.
Câu 49. Phương trình nào sau đây vơ√nghiệm?
A. sin x = 1.
B. cos x = 3.

C. cot x = 1,3.

D. tan x =

√

3.

Câu 50. Giải phương trình cos 2x + 5 sin x − 4 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
π
A. x = k2π, (k ∈ Z).
B. x = + k2π, (k ∈ Z).
2
π
C. x = π + k2π, (k ∈ Z).
D. x = − + kπ, (k ∈ Z).
2
HẾT

Trang 4/4 − Mã đề 134


Trường THPT Trần Phú
Tổ Toán-Tin

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN 11
NĂM HỌC 2021-2022

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh:

Mã đề thi 217

....................................................

Câu 1. Tập
√ xác
√ định của hàm số y = sin x + cos x là
A. − 2; 2 .
B. [−1; 1].
C. R.
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số y =
định là R?
A. 3.
B. 7.
C. 4.
Câu 3. Giải phương trình sin x = −1.
π
A. x = − + k2π, k ∈ Z.
2
3π
C. x =
+ kπ, k ∈ Z.
2

D. [−2; 2].
√

m cos x + 3 có tập xác
D. 6.

π
B. x = − + kπ, k ∈ Z.
2
π
D. x = + k2π, k ∈ Z.
2

√
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 sin(2021x) − 2 cos(2021x) + 2 là a + b với a, b là các
số nguyên tố. Tính
√
√ T = ab + b.
B. T = 2 + 5.
C. T = 39.
D. T = 15.
A. T = 2 + 13.
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
√
Câu 6. Tổng các nghiệm x ∈ [0; 2π) của phương trình 2 sin2 x − 2 3 sin x cos x + 4 cos2 x = 1
bằng
5π
π
B. π.
C. 2π.
D.
.

A. .
3
3
Câu 7. Gieo một đồng xu hai lần. Kí hiệu mặt ngửa là N và mặt sấp là S. Hãy xác định biến cố
A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
A. A = {SS, N N }.
B. A = {SS, SN }.
C. A = {SS, N S}.
D. A = {N N, SN }.
Câu 8. Khai triển (a + b)2021 có bao nhiêu số hạng?
A. 2020.
B. 2021.
C. 2022.

D. 2023.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(2; 4), B(5; 1), C(−1; −2). Phép tịnh tiến
−−→
theo véc-tơ BC biến ABC thành A B C . Tọa độ trọng tâm của ∆A B C là
A. (4; −2).
B. (−4; −2).
C. (−4; 2).
D. (4; 2).
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của SA và SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. OM SC.
B. ON SB.
C. M N BC.
D. ON SC.
Câu 11. Phương trình sin2 x − 5 sin x cos x + 4 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau

đây?
A. (tan x + 1)(tan x + 4) = 0.
B. tan2 x − 5 tan x + 4 = 0.
2
C. tan x + 5 tan x + 4 = 0.
D. tan2 x − 5 tan x − 4 = 0.
Câu 12. Cho cấp số cộng (un ) có u3 = 1 và u4 = 5. Công sai của cấp số cộng bằng
A. 4.
B. −4.
C. −6.
D. 6.
Câu 13. Phương trình cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2022π)?
A. 1010.
B. 1011.
C. 1012.
D. 2022.

Trang 1/4 − Mã đề 217


Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y + 5 = 0
−
là ảnh của đường thẳng d có phương trình x + y − 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ →
v . Tìm
−
tọa độ véc-tơ →
v có độ dài bé nhất?
−
−
−

−
A. →
v = (−3; 4).
B. →
v = (3; 2).
C. →
v = (−3; −3).
D. →
v = (3; 4).
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 4x − 3y + 5 = 0. Ảnh của d qua phép
quay tâm O góc quay 90◦ là
A. 3x − 4y − 5 = 0.
B. 3x + 4y + 5 = 0.
C. 3x + 4y − 5 = 0.
D. 4x + 3y − 5 = 0.
Câu 16. Trong một nhà vườn có 2 cây ổi khác nhau, 4 cây xồi khác nhau và 2 cây mít khác
nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 cây để trồng sao cho số cây ổi bằng số cây xoài?
A. 8.
B. 14.
C. 16.
D. 70.
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD (như hình vẽ). Gọi M là điểm thuộc
cạnh SC, N là điểm thuộc cạnh BC, O là giao điểm của AC và BD.
Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AM N ).
A. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = SO ∩ AM, J = AN ∩ BD.
B. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = SO ∩ AN, J = AM ∩ BD.
C. Điểm P , với P = AM ∩ SD.
D. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = DC ∩ AN, J = SD ∩ AM .

S

M
A

B

D

O

N
C

Câu 18. Tính tổng các hệ số trong khai triển thành đa thức của biểu thức (1 + 2x)2021 .
A. 32021 − 1.
B. 32021 + 1.
C. 32022 .
D. 32021 .
−
Câu 19. Phép tịnh tiến theo véc-tơ →
v biến đường trịn (C) có bán kính R = 5 cm thành đường
trịn ảnh (C ) có bán kính R bằng
A. 20 cm.
B. 15 cm.
C. 10 cm.
D. 5 cm.
Câu 20. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 11 học sinh để làm 1 tổ trưởng, 1 tổ
phó?
A. 2.
B. C211 .
C. P11 .

D. A211 .
Câu 21. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 500?
A. 60.
B. 80.
C. 125.
D. 50.
Câu 22. Phương trình sin x = m − 2021 có nghiệm khi và chỉ khi
A. −1 ≤ m ≤ 1.
B. 2020 ≤ m ≤ 2022. C. 2021 ≤ m ≤ 2022. D. 2020 ≤ m ≤ 2021.
Câu 23. Cho (un ) là một cấp số cộng có u1 = 3 và cơng sai d = 2. Tìm u20 .
A. 41.
B. 39.
C. 43.
D. 45.
Câu 24. Phương trình sin x − cos x = 0 có nghiệm là
π
π
B. x = + kπ, k ∈ Z.
A. x = + k2π, k ∈ Z.
4
4
π
π
C. x = − + kπ, k ∈ Z.
D. x = ± + k2π, k ∈ Z.
4
4
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1; 2). Phép vị tự tâm I (3; −1), tỉ số k = 2
biến điểm A thành điểm A . Tìm tọa độ điểm A .
A. A (1; 5).

B. A (3; 4).
C. A (−5; −1).
D. A (−1; 5).
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây là ảnh của điểm A(−5; 2) qua phép
−
tịnh tiến theo véc-tơ →
v = (2; −1)?
A. A (−10; −2).
B. A (−7; 3).
C. A (−3; 7).
D. A (−3; 1).
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác khơng có cặp cạnh đối nào song song.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng
A. SM với M là giao điểm của SA và CD.
B. SE với E là giao điểm của AB và CD.
C. SO với O là giao điểm của AC và BD.
D. SI với I là giao điểm của AD và BC.
Trang 2/4 − Mã đề 217


Câu 28. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh của
tổ đó đi trực nhật?
A. 11.
B. 30.
C. 65 .
D. 56 .
Câu 29. Phương trình nào sau đây vơ√nghiệm?
A. cot x = 1,3.
B. tan x = 3.

C. cos x =

√
3.

D. sin x = 1.

Câu 30. Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi
vào một hàng dọc có 9 ghế, mỗi em ngồi 1 ghế. Xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế
liền nhau bằng
1
7
11
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
12
12
Câu 31. Giải phương trình cos 2x + 5 sin x − 4 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
π
B. x = π + k2π, (k ∈ Z).
A. x = + k2π, (k ∈ Z).

2
π
C. x = k2π, (k ∈ Z).
D. x = − + kπ, (k ∈ Z).
2
Câu 32. Phương trình cos x = −1 có tập nghiệm là
A. S = {π + kπ, k ∈ Z}.
B. S = {k2π, k ∈ Z}.
C. S = {π + k2π, k ∈ Z}.
D. S = {−π + kπ, k ∈ Z}.
Câu 33. Có bao nhiêu cách xếp 11 học sinh thành một hàng dọc?
A. 11.
B. 1.
C. 10!.

D. 39916800.

Câu 34. Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để
2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.
5
5
7
4
A. .
B.
.
C. .
D. .
9
18

9
9
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AD cắt BC tại I. Giao tuyến của mặt
phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng
A. SI.
B. SC.
C. SA.
D. SO.
Câu 36. Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới
đây?
A. y = sin x.
B. y = cot x.
C. y = tan x.
D. y = cos x.

y

− π2 −π

− π2

O

π
2

π

π
2

x

Câu 37. Cho cấp số cộng 3, 7, 11, . . . . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 666.
Tính un ?
A. 71.
B. 75.
C. 85.
D. 79.
Câu 38. Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển (2x + x2 )10 .
B. C210 28 .
C. C210 210 .
A. C810 .

D. C210 .

Câu 39. Cho tứ diện SABC. Gọi L, M , N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC
sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng (LM N ) cắt các
cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. M , K, J.
B. K, I, J.
C. N , I, J.
D. M , I, J.
Câu 40. Cho phương trình −2 sin2 x + sin x = 0. Bằng cách đặt t = sin x (với −1 ≤ t ≤ 1) thì
phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 2t2 − t + 1 = 0.
B. 2t2 + t = 0.
C. 2t2 + t − 2 = 0.
D. −2t2 + t = 0.
Trang 3/4 − Mã đề 217

Câu 41. Cho hình vng ABCD tâm O như hình bên. Phép quay tâm O, góc
quay α = −90◦ biến điểm A thành điểm nào?
A. Điểm A.
B. Điểm C.
C. Điểm D.
D. Điểm B.

A

B
O

D

C

Câu 42. Phép vị tự tâm O tỉ số k = −3 biến mỗi điểm M thành M thì
−−→ 1 −−→
−−→
−−→
−−→
−−→
−−→
1 −−→
A. OM = OM .
B. OM = 3OM .
C. OM = − OM .
D. OM = −3OM .

3
3
Câu 43. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD; P là điểm trên cạnh
1
IB
AD sao cho AP = AD. Biết mặt phẳng (M N P ) cắt BD tại I. Tỉ số
bằng
4
ID
3
1
3
2
A.
.
B. .
C. .
D. .
10
3
8
5
Câu 44. Trong các hàm số sau, hàm số nào làm hàm số chẵn?
A. y = sin x + cos x. B. y = cos x.
C. y = sin x.
D. y = sin x cos x.
√
Câu 45. Phương trình 3 sin x + cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
1
π

1
π
1
π
1
π
= . B. cos x −
= . C. cos x +
= . D. sin x +
= .
A. sin x −
6
2
3
2
6
2
3
2
Câu 46. Phương trình tan x = 1 có tập nghiệm là
π
π
A. S =
+ kπ, k ∈ Z .
B. S = ± + kπ, k ∈ Z .
4
4
π
π
C. S =

+ k2π, k ∈ Z .
D. S = ± + k2π, k ∈ Z .
4
4
Câu 47. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C2n = 66.
A. n = 11.
B. n = 10.
C. n = 13.
D. n = 12.
Câu 48. Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát un = n2 − n + 2. Tìm u5 .
A. 25.
B. 20.
C. 22.
D. 5.
Câu 49. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh đi trực
nhật sao cho có cả nam và nữ?
D. 11.
C. A211 .
A. 30.
B. C211 .
Câu 50. Một người mua một chiếc va li mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt
mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ơ để cài đặt mật khẩu mỗi ơ là một chữ số. Người đó
muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu
như vậy?
A. 9.
B. 30.
C. 12.
D. 21.
HẾT

Trang 4/4 − Mã đề 217


Trường THPT Trần Phú
Tổ Toán-Tin

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN 11
NĂM HỌC 2021-2022

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh:

Mã đề thi 358

....................................................

Câu 1. Cho phương trình −2 sin2 x + sin x = 0. Bằng cách đặt t = sin x (với −1 ≤ t ≤ 1) thì
phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 2t2 + t − 2 = 0.
B. 2t2 + t = 0.
C. −2t2 + t = 0.
D. 2t2 − t + 1 = 0.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của SA và SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. OM SC.
B. M N BC.
C. ON SB.

D. ON SC.
Câu 3. Cho cấp số cộng 3, 7, 11, . . . . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 666.
Tính un ?
A. 75.
B. 71.
C. 85.
D. 79.
Câu 4. Phương trình cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2022π)?
A. 1011.
B. 2022.
C. 1010.
D. 1012.
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y + 5 = 0
−
v . Tìm
là ảnh của đường thẳng d có phương trình x + y − 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ →
→
−
tọa độ véc-tơ v có độ dài bé nhất?
−
−
−
−
A. →
v = (3; 4).
B. →
v = (−3; −3).
C. →
v = (−3; 4).
D. →

v = (3; 2).
Câu 6. Phương trình cos x = −1 có tập nghiệm là
A. S = {π + kπ, k ∈ Z}.
B. S = {π + k2π, k ∈ Z}.
C. S = {k2π, k ∈ Z}.
D. S = {−π + kπ, k ∈ Z}.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác khơng có cặp cạnh đối nào song song.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng
A. SO với O là giao điểm của AC và BD.
B. SM với M là giao điểm của SA và CD.
C. SI với I là giao điểm của AD và BC.
D. SE với E là giao điểm của AB và CD.
Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp 11 học sinh thành một hàng dọc?
A. 11.
B. 39916800.
C. 10!.

D. 1.

Câu 9. Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi
vào một hàng dọc có 9 ghế, mỗi em ngồi 1 ghế. Xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế
liền nhau bằng
7
1
11
5
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
12
12
12
12
Câu 10. Phương trình tan x = 1 có tập nghiệm là
π
π
A. S =
+ k2π, k ∈ Z .
B. S = ± + kπ, k ∈ Z .
4
4
π
π
C. S = ± + k2π, k ∈ Z .
D. S =
+ kπ, k ∈ Z .
4
4
Câu 11. Cho hình vng ABCD tâm O như hình bên. Phép quay tâm O, góc
quay α = −90◦ biến điểm A thành điểm nào?
A. Điểm B.
B. Điểm A.
C. Điểm C.
D. Điểm D.

A

B
O

D

C

Câu 12. Cho (un ) là một cấp số cộng có u1 = 3 và cơng sai d = 2. Tìm u20 .
A. 41.
B. 39.
C. 43.
D. 45.
Câu 13. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh đi trực
nhật sao cho có cả nam và nữ?
A. 11.
B. 30.
C. C211 .
D. A211 .
Trang 1/4 − Mã đề 358


Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1; 2). Phép vị tự tâm I (3; −1), tỉ số k = 2
biến điểm A thành điểm A . Tìm tọa độ điểm A .
A. A (−5; −1).
B. A (1; 5).
C. A (−1; 5).
D. A (3; 4).
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AD cắt BC tại I. Giao tuyến của mặt

phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng
A. SI.
B. SC.
C. SA.
D. SO.
Câu 16. Phương
√ trình nào sau đây vơ nghiệm?
B. cot x = 1,3.
A. tan x = 3.

C. cos x =

Câu 17. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C2n = 66.
A. n = 12.
B. n = 13.

C. n = 11.

√
3.

D. sin x = 1.
D. n = 10.

2

Câu 18. Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát un = n − n + 2. Tìm u5 .
A. 20.
B. 5.
C. 22.

D. 25.
Câu 19. Phép vị tự tâm O tỉ số k = −3 biến mỗi điểm M thành M thì
−−→
−−→
−−→
−−→ 1 −−→
−−→
−−→
1 −−→
A. OM = − OM .
B. OM = 3OM .
C. OM = −3OM .
D. OM = OM .
3
3
Câu 20. Tập xác định của hàm số y = sin x + cos x là √ √
D. R.
A. [−1; 1].
B. [−2; 2].
C. − 2; 2 .
Câu 21. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 11 học sinh để làm 1 tổ trưởng, 1 tổ
phó?
D. 2.
C. A211 .
A. P11 .
B. C211 .
Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD (như hình vẽ). Gọi M là điểm thuộc
cạnh SC, N là điểm thuộc cạnh BC, O là giao điểm của AC và BD.
Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AM N ).
A. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = DC ∩ AN, J = SD ∩ AM .
B. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = SO ∩ AN, J = AM ∩ BD.
C. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = SO ∩ AM, J = AN ∩ BD.
D. Điểm P , với P = AM ∩ SD.

S
M
A

B
O

D

N
C

Câu 24. Phương trình sin x = m − 2021 có nghiệm khi và chỉ khi
A. −1 ≤ m ≤ 1.
B. 2020 ≤ m ≤ 2021. C. 2021 ≤ m ≤ 2022. D. 2020 ≤ m ≤ 2022.
Câu 25. Gieo một đồng xu hai lần. Kí hiệu mặt ngửa là N và mặt sấp là S. Hãy xác định biến
cố A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
A. A = {SS, N S}.
B. A = {N N, SN }.
C. A = {SS, SN }.
D. A = {SS, N N }.

Câu 26. Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới
đây?
A. y = cot x.
B. y = sin x.
C. y = cos x.
D. y = tan x.

y

− π2 −π

− π2

O

π
2

π

π
2

x

Trang 2/4 − Mã đề 358


Câu 27. Giải phương trình cos 2x + 5 sin x − 4 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x = k2π, (k ∈ Z).

B. x = π + k2π, (k ∈ Z).
π
π
D. x = + k2π, (k ∈ Z).
C. x = − + kπ, (k ∈ Z).
2
2
Câu 28. Một người mua một chiếc va li mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt
mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ơ để cài đặt mật khẩu mỗi ơ là một chữ số. Người đó
muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ơ đó bằng 5. Hỏi có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu
như vậy?
A. 12.
B. 21.
C. 9.
D. 30.
Câu 29. Trong một nhà vườn có 2 cây ổi khác nhau, 4 cây xoài khác nhau và 2 cây mít khác
nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 cây để trồng sao cho số cây ổi bằng số cây xoài?
A. 8.
B. 16.
C. 70.
D. 14.
√
Câu 30. Phương trình 3 sin x + cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
1
π
1
π
1
π
1

π
= . B. sin x −
= . C. cos x +
= . D. cos x −
= .
A. sin x +
3
2
6
2
6
2
3
2
√
2
Câu 31. Tổng các nghiệm x ∈ [0; 2π) của phương trình 2 sin x − 2 3 sin x cos x + 4 cos2 x = 1
bằng
π
5π
.
D. .
A. 2π.
B. π.
C.
3
3
Câu 32. Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để
2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.
5

4
5
7
A. .
B.
.
C. .
D. .
9
18
9
9
Câu 33. Phương trình sin x − cos x = 0 có nghiệm là
π
π
A. x = ± + k2π, k ∈ Z.
B. x = − + kπ, k ∈ Z.
4
4
π
π
D. x = + kπ, k ∈ Z.
C. x = + k2π, k ∈ Z.
4
4
12
Câu 34. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển (2x + x2 )10 .
A. C810 .
B. C210 .
C. C210 210 .

D. C210 28 .
Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào làm hàm số chẵn?
A. y = sin x cos x.
B. y = sin x.
C. y = sin x + cos x.

D. y = cos x.

Câu 36. Cho cấp số cộng (un ) có u3 = 1 và u4 = 5. Cơng sai của cấp số cộng bằng
A. −4.
B. 4.
C. 6.
D. −6.
Câu 37. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD; P là điểm trên cạnh
1
IB
AD sao cho AP = AD. Biết mặt phẳng (M N P ) cắt BD tại I. Tỉ số
bằng
4
ID
3
1
2
3
A. .
B. .
C. .
D.
.
8

3
5
10
Câu 38. Tính tổng các hệ số trong khai triển thành đa thức của biểu thức (1 + 2x)2021 .
A. 32021 .
B. 32021 − 1.
C. 32022 .
D. 32021 + 1.
√
Câu 39. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 sin(2021x) − 2 cos(2021x) + 2 là a + b với a, b là các
số nguyên tố. Tính
√ T = ab + b.
√
A. T = 2 + 13.
B. T = 2 + 5.
C. T = 15.
D. T = 39.
Câu 40. Phương trình sin2 x − 5 sin x cos x + 4 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau
đây?
A. tan2 x − 5 tan x − 4 = 0.
B. (tan x + 1)(tan x + 4) = 0.
2
C. tan x + 5 tan x + 4 = 0.
D. tan2 x − 5 tan x + 4 = 0.

Trang 3/4 − Mã đề 358


−
Câu 41. Phép tịnh tiến theo véc-tơ →

v biến đường trịn (C) có bán kính R = 5 cm thành đường
trịn ảnh (C ) có bán kính R bằng
A. 5 cm.
B. 15 cm.
C. 10 cm.
D. 20 cm.
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây là ảnh của điểm A(−5; 2) qua phép
−
tịnh tiến theo véc-tơ →
v = (2; −1)?
A. A (−3; 1).
B. A (−7; 3).
C. A (−10; −2).
D. A (−3; 7).
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 4x − 3y + 5 = 0. Ảnh của d qua phép
quay tâm O góc quay 90◦ là
A. 3x + 4y + 5 = 0.
B. 3x − 4y − 5 = 0.
C. 3x + 4y − 5 = 0.
D. 4x + 3y − 5 = 0.
Câu 44. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 500?
A. 50.
B. 60.
C. 125.
D. 80.
Câu 45. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh của
tổ đó đi trực nhật?
A. 30.
B. 65 .
C. 11.

D. 56 .
√
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số y = m cos x + 3 có tập xác
định là R?
A. 6.
B. 7.
C. 4.
D. 3.
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(2; 4), B(5; 1), C(−1; −2). Phép tịnh tiến
−−→
theo véc-tơ BC biến ABC thành A B C . Tọa độ trọng tâm của ∆A B C là
A. (−4; −2).
B. (4; 2).
C. (−4; 2).
D. (4; −2).
Câu 48. Khai triển (a + b)2021 có bao nhiêu số hạng?
A. 2022.
B. 2023.
C. 2020.

D. 2021.

Câu 49. Giải phương trình sin x = −1.
π
π
A. x = − + k2π, k ∈ Z.
B. x = + k2π, k ∈ Z.
2
2
3π

π
C. x =
+ kπ, k ∈ Z.
D. x = − + kπ, k ∈ Z.
2
2
Câu 50. Cho tứ diện SABC. Gọi L, M , N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC
sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng (LM N ) cắt các
cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. M , K, J.
B. M , I, J.
C. N , I, J.
D. K, I, J.
HẾT

Trang 4/4 − Mã đề 358


Trường THPT Trần Phú
Tổ Toán-Tin

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN 11
NĂM HỌC 2021-2022

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh:

....................................................

Mã đề thi 459

Câu 1. Khai triển (a + b)2021 có bao nhiêu số hạng?
A. 2022.
B. 2020.
C. 2023.

D. 2021.

Câu 2. Có bao nhiêu cách xếp 11 học sinh thành một hàng dọc?
A. 10!.
B. 39916800.
C. 1.

D. 11.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD; P là điểm trên cạnh
IB
1
bằng
AD sao cho AP = AD. Biết mặt phẳng (M N P ) cắt BD tại I. Tỉ số
4
ID
1
2
3
3
A. .

B. .
C. .
D.
.
3
5
8
10
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây là ảnh của điểm A(−5; 2) qua phép tịnh
−
tiến theo véc-tơ →
v = (2; −1)?
A. A (−3; 1).
B. A (−10; −2).
C. A (−3; 7).
D. A (−7; 3).
Câu 5. Cho cấp số cộng 3, 7, 11, . . . . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 666.
Tính un ?
A. 71.
B. 85.
C. 79.
D. 75.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AD cắt BC tại I. Giao tuyến của mặt
phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng
A. SI.
B. SC.
C. SA.
D. SO.
Câu 7. Phương trình tan x = 1 có tập nghiệm là
π

π
B. S =
+ k2π, k ∈ Z .
A. S = ± + k2π, k ∈ Z .
4
4
π
π
C. S = ± + kπ, k ∈ Z .
D. S =
+ kπ, k ∈ Z .
4
4
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của SA và SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ON SB.
B. ON SC.
C. OM SC.
D. M N BC.
→
−
Câu 9. Phép tịnh tiến theo véc-tơ v biến đường trịn (C) có bán kính R = 5 cm thành đường
trịn ảnh (C ) có bán kính R bằng
A. 5 cm.
B. 20 cm.

C. 10 cm.

D. 15 cm.

Câu 10. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C2n = 66.
A. n = 10.
B. n = 13.

C. n = 11.

D. n = 12.

Câu 11. Giải phương trình cos 2x + 5 sin x − 4 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
π
A. x = π + k2π, (k ∈ Z).
B. x = + k2π, (k ∈ Z).
2
π
C. x = − + kπ, (k ∈ Z).
D. x = k2π, (k ∈ Z).
2
Câu 12. Phương
√ trình nào sau đây vô nghiệm?
√
A. tan x = 3.
B. cot x = 1,3.
C. sin x = 1.
D. cos x = 3.
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y + 5 = 0
−
là ảnh của đường thẳng d có phương trình x + y − 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ →
v . Tìm
→
−

tọa độ véc-tơ v có độ dài bé nhất?
−
−
−
−
A. →
v = (3; 4).
B. →
v = (−3; 4).
C. →
v = (3; 2).
D. →
v = (−3; −3).

Trang 1/4 − Mã đề 459


Câu 14. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 11 học sinh để làm 1 tổ trưởng, 1 tổ
phó?
D. P11 .
B. 2.
C. A211 .
A. C211 .
Câu 15. Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát un = n2 − n + 2. Tìm u5 .
A. 25.
B. 22.
C. 5.
D. 20.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 4x − 3y + 5 = 0. Ảnh của d qua phép
quay tâm O góc quay 90◦ là

A. 4x + 3y − 5 = 0.
B. 3x + 4y + 5 = 0.
C. 3x − 4y − 5 = 0.
D. 3x + 4y − 5 = 0.
Câu 17. Tính tổng các hệ số trong khai triển thành đa thức của biểu thức (1 + 2x)2021 .
A. 32022 .
B. 32021 .
C. 32021 + 1.
D. 32021 − 1.
√
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m sao cho hàm số y = m cos x + 3 có tập xác
định là R?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Câu 19. Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi
vào một hàng dọc có 9 ghế, mỗi em ngồi 1 ghế. Xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế
liền nhau bằng
7
11
1
5
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
12
12
12
12
√
Câu 20. Tổng các nghiệm x ∈ [0; 2π) của phương trình 2 sin2 x − 2 3 sin x cos x + 4 cos2 x = 1
bằng
5π
π
B. π.
C.
.
D. 2π.
A. .
3
3
Câu 21. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh của
tổ đó đi trực nhật?
A. 11.
B. 30.
C. 56 .
D. 65 .
Câu 22. Cho hình vng ABCD tâm O như hình bên. Phép quay tâm O, góc
quay α = −90◦ biến điểm A thành điểm nào?
A. Điểm A.
B. Điểm C.
C. Điểm D.
D. Điểm B.

A

B
O

D

C

Câu 23. Trong một nhà vườn có 2 cây ổi khác nhau, 4 cây xồi khác nhau và 2 cây mít khác
nhau. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 cây để trồng sao cho số cây ổi bằng số cây xoài?
A. 14.
B. 16.
C. 70.
D. 8.
Câu 24. Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 500?
A. 60.
B. 80.
C. 50.
D. 125.
Câu 25. Phương trình sin x − cos x = 0 có nghiệm là
π
π
A. x = − + kπ, k ∈ Z.
B. x = + kπ, k ∈ Z.
4
4
π
π
C. x = + k2π, k ∈ Z.

D. x = ± + k2π, k ∈ Z.
4
4
Câu 26. Một người mua một chiếc va li mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt
mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Người đó
muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ơ đó bằng 5. Hỏi có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu
như vậy?
A. 9.
B. 12.
C. 21.
D. 30.
Câu 27. Gieo một đồng xu hai lần. Kí hiệu mặt ngửa là N và mặt sấp là S. Hãy xác định biến
cố A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
A. A = {N N, SN }.
B. A = {SS, N N }.
C. A = {SS, N S}.
D. A = {SS, SN }.
Trang 2/4 − Mã đề 459


Câu 28. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh đi trực
nhật sao cho có cả nam và nữ?
C. 11.
D. 30.
B. C211 .
A. A211 .
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(2; 4), B(5; 1), C(−1; −2). Phép tịnh tiến
−−→
theo véc-tơ BC biến ABC thành A B C . Tọa độ trọng tâm của ∆A B C là
A. (4; 2).

B. (−4; 2).
C. (−4; −2).
D. (4; −2).
Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng có điểm chung.
D. Hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 31. Phương trình sin2 x − 5 sin x cos x + 4 cos2 x = 0 tương đương với phương trình nào sau
đây?
A. (tan x + 1)(tan x + 4) = 0.
B. tan2 x + 5 tan x + 4 = 0.
C. tan2 x − 5 tan x + 4 = 0.
D. tan2 x − 5 tan x − 4 = 0.
Câu 32. Cho (un ) là một cấp số cộng có u1 = 3 và cơng sai d = 2. Tìm u20 .
A. 39.
B. 41.
C. 43.
D. 45.
Câu 33. Giải phương trình sin x = −1.
3π
A. x =
+ kπ, k ∈ Z.
2
π
C. x = + k2π, k ∈ Z.
2

π
+ kπ, k ∈ Z.

2
π
D. x = − + k2π, k ∈ Z.
2

B. x = −

√
Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 sin(2021x) − 2 cos(2021x) + 2 là a + b với a, b là các
số nguyên tố. Tính T = ab + b.
√
√
A. T = 15.
B. T = 39.
C. T = 2 + 5.
D. T = 2 + 13.
Câu 35. Tập xác định của hàm √
số y √
= sin x + cos x là
C. R.
A. [−2; 2].
B. − 2; 2 .

D. [−1; 1].

Câu 36. Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để
2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.
5
5
7

4
A.
.
B. .
C. .
D. .
18
9
9
9
Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào làm hàm số chẵn?
A. y = sin x.
B. y = sin x + cos x. C. y = cos x.
D. y = sin x cos x.
Câu 38. Phương trình sin x = m − 2021 có nghiệm khi và chỉ khi
A. −1 ≤ m ≤ 1.
B. 2021 ≤ m ≤ 2022. C. 2020 ≤ m ≤ 2022. D. 2020 ≤ m ≤ 2021.
Câu 39. Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới
đây?
A. y = cot x.
B. y = cos x.
C. y = sin x.
D. y = tan x.

y

− π2 −π

Câu 40. Phương trình
π

1
A. sin x +
= .
3
2

− π2

O

π
2

π

√
3 sin x + cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
π
1
π
1
π
B. cos x +
= . C. sin x −
= . D. cos x −
6
2
6
2
3

π
2

x

1
= .
2

Trang 3/4 − Mã đề 459


Câu 41. Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển (2x + x2 )10 .
C. C810 .
B. C210 .
A. C210 210 .

D. C210 28 .

Câu 42. Phương trình cos x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2022π)?
A. 2022.
B. 1012.
C. 1010.
D. 1011.
Câu 43. Cho cấp số cộng (un ) có u3 = 1 và u4 = 5. Công sai của cấp số cộng bằng
A. −6.
B. −4.
C. 4.
D. 6.

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD (như hình vẽ). Gọi M là điểm thuộc
cạnh SC, N là điểm thuộc cạnh BC, O là giao điểm của AC và BD.
Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AM N ).
A. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = SO ∩ AM, J = AN ∩ BD.
B. Điểm P , với P = AM ∩ SD.
C. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = SO ∩ AN, J = AM ∩ BD.
D. Điểm K, với K = IJ ∩ SD, I = DC ∩ AN, J = SD ∩ AM .

S
M
A

B

D

O

N
C

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1; 2). Phép vị tự tâm I (3; −1), tỉ số k = 2
biến điểm A thành điểm A . Tìm tọa độ điểm A .
A. A (−5; −1).
B. A (3; 4).
C. A (1; 5).
D. A (−1; 5).
Câu 46. Cho tứ diện SABC. Gọi L, M , N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC
sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng (LM N ) cắt các
cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. M , I, J.
B. M , K, J.
C. N , I, J.
D. K, I, J.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác khơng có cặp cạnh đối nào song song.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng
A. SM với M là giao điểm của SA và CD.
B. SO với O là giao điểm của AC và BD.
C. SE với E là giao điểm của AB và CD.
D. SI với I là giao điểm của AD và BC.
Câu 48. Cho phương trình −2 sin2 x + sin x = 0. Bằng cách đặt t = sin x (với −1 ≤ t ≤ 1) thì
phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?
A. 2t2 + t − 2 = 0.
B. 2t2 + t = 0.
C. −2t2 + t = 0.
D. 2t2 − t + 1 = 0.
Câu 49. Phương trình cos x = −1 có tập nghiệm là
A. S = {−π + kπ, k ∈ Z}.
B. S = {π + kπ, k ∈ Z}.
C. S = {k2π, k ∈ Z}.
D. S = {π + k2π, k ∈ Z}.
Câu 50. Phép vị tự tâm O tỉ số k = −3 biến mỗi điểm M thành M thì
−−→
−−→
−−→
−−→ 1 −−→
−−→
−−→
1 −−→
B. OM = −3OM .

C. OM = 3OM .
D. OM = − OM .
A. OM = OM .
3
3
HẾT

Trang 4/4 − Mã đề 459


ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 134
1.
11.
21.
31.
41.

B
C
B
D
B

2.
12.
22.
32.
42.

B
D
D
C
C

3.
13.
23.
33.
43.

B
A
A
A
C

4.
14.
24.
34.
44.

C
B
A
C
A

5.
15.
25.
35.
45.

A
D
D
A
D

6.
16.
26.
36.
46.

D
A
D
B
D

7.
17.
27.
37.
47.

D
B
B
D
C

8.
18.
28.
38.
48.

C
B
B
C
B

9.
19.
29.
39.
49.

C
A
A
A
B

10.
20.
30.
40.
50.

D
A
B
C
B

Mã đề thi 217
1.
11.
21.
31.
41.

C
B
B
A
D

2.
12.
22.
32.
42.

A
A
B
C
D

3.
13.
23.
33.
43.

A
A
A
D
B

4.
14.
24.
34.
44.

C
C
B
A
B

5.
15.
25.
35.
45.

D
B
D
D
B

6.
16.
26.
36.
46.

D
B
D
B
A

7.
17.
27.
37.
47.

D
A
B
A
D

8.
18.
28.
38.
48.

C
D
A
B
C

9.
19.
29.
39.
49.

B
D
C
D
A

10.
20.
30.
40.
50.

D
D
C
D
D

Mã đề thi 358
1.
11.
21.
31.
41.

C
A
C
C
A

2.
12.
22.
32.

42.

D
A
D
D
A

3.
13.
23.
33.
43.

B
B
C
D
A

4.
14.
24.
34.
44.

C
C
D
D

D

5.
15.
25.
35.
45.

B
D
B
D
C

6.
16.
26.
36.
46.

B
C
A
B
D

7.
17.
27.
37.

47.

D
A
D
B
A

8.
18.
28.
38.
48.

B
C
B
A
A

9.
19.
29.
39.
49.

D
C
D
D

A

10.
20.
30.
40.
50.

D
D
D
D
B

Mã đề thi 459
1.
11.
21.
31.
41.

A
B
A
C
D

2.
12.
22.

32.
42.

B
D
D
B
C

3.
13.
23.
33.
43.

A
D
A
D
C

4.
14.
24.
34.
44.

A
C
B

B
A

5.
15.
25.
35.
45.

A
B
B
C
D

6.
16.
26.
36.
46.

D
B
C
B
A

7.
17.
27.

37.
47.

D
B
A
C
C

8.
18.
28.
38.
48.

B
A
D
C
C

9.
19.
29.
39.
49.

A
C
C

A
D

10.
20.
30.
40.
50.

D
C
C
D
B

Trang 5/4 − Mã đề 459