ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ NĂM 2008 pdf

Trang 1

sở giáo dục-đào tạo
Kỳ thi chọn học sinh giỏi thpt năm học 2008 - 2009
hà nam
môn : Vật lý - lớp 12
Đề chính thức
( Thời gian làm bài: 180 phút)

Bi 1 ( 5 im ). Cho mt h hai lũ xo L
1
v L
2
cú cng ln lt l k
1
= 150N/m v k
2
= 250N/m ghộp vi
vt nng M cú khi lng m
1
= 1kg (hỡnh 1); ngi ta t lờn M mt vt N cú khi
lng m
2
= 0,6 kg. B qua ma sỏt; coi kớch thc ca cỏc vật khụng ỏng k
v

bin dng ca cỏc lũ xo l bin dng n hi. Ly g = 10m/s
2
,
2

= 10.
1. Vt M v N gn cht vo nhau. T v trớ cõn bng ca h, ngi ta kộo
vt nng M ra mt on sao cho lũ xo L
1
gión 4,5 cm cũn lũ xo L
2
nộn (Hỡnh 1)
0,5 cm ri th nh cho h dao ng. Chn trc Ox cú phng trựng vi
ng thng AB, chiu dng t A n B, gc to ti v trớ cõn bng ca M, gc thi gian l lỳc th
vt.
a. Chng minh rng h dao ng iu ho.
b. Lp phng trỡnh dao ng ca h vt.
2. Vt N cú th trt trờn vt M. Hi h s ma sỏt ngh cc tiu gia M v N phi cú giỏ tr nh th no N
luụn nm yờn trờn M trong quỏ trỡnh dao ng?
Bi 2 ( 4 im ). Mt thanh mnh OA ng cht, khi lng M = 1kg, di l = 1m cú th quay khụng
ma sỏt trong mt phng thng ng quanh mt trc c nh nm ngang i qua u O ca thanh. Lỳc
u thanh v trớ cõn bng, mt vt nh khi lng m chuyn ng thng u vi vn tc
0
V = 0,5
m/s
vuụng gúc vi thanh v vuụng gúc vi trc quay ca thanh, n va chm vo u t do A ca thanh
(hỡnh 2). Coi va chm l hon ton khụng n hi. Sau va chm, m gn vo u A ca thanh v dao
ng cựng thanh. Bit mụ men quỏn tớnh ca thanh mnh i vi trc quay quanh O l
3
Ml
I
2
. Ly g = 10 m/s
2
.

1. Chng minh rng sau va chm, h dao ng iu ho. (Hỡnh 2)
2. Chn gc thi gian l lỳc va chm, chiu dng cựng chiu
0
V

, gc to ti v trớ cõn bng ca h. Lp
phng trỡnh li gúc ca h.
Bi 3 ( 4 im ). Ngi ta thc hin giao thoa súng trờn mt nc bng hai ngun kt hp S
1
v S
2
cú phng
trỡnh dao ng ln lt l
1
5.cos200 (cm; s)ut
v
2
5.sin 200 (cm; s)ut
. Bit khong cỏch S
1
S
2
=
25cm; vn tc truyn súng l 6m/s. Coi biờn súng l khụng i.
1. Thit lp phng trỡnh dao ng tng hp ti im M trờn mt nc cỏch S
1
mt khong d
1
= 30,5cm
v cỏch S

2
mt khong d
2
= 30cm.
2. Gi O l trung im ca S
1
S
2
. Tỡm v trớ ca im N thuc ng trung trc ca S
1
S
2
, gn O nht,
v dao ng cựng pha vi O?
3. Tớnh s im dao ng vi biờn cc i trong khong S
1
S
2
?
Bi 4( 4 im ). Cho mch dao ng nh hỡnh 3. Ti thi im ban u khoỏ K m v t in
cú in dung C = 50pF c tớch in n in tớch Q
0
= 2.10
-9
C, cun dõy thun cm cú
t cm L = 0,5mH. Coi in tr ton mch khụng ỏng k.
1. Ngi ta úng khoỏ K lỳc t
0
= 0. Vit biu thc cng dũng in tc thi trong mch
v hiu in th tc thi gia hai bn t in. Mch dao ng trờn cú th thu c súng (Hỡnh 3)

in t vi bc súng bng bao nhiờu ?
2. Mc thờm mt t in cú in dung cng l C vo mch (hỡnh v 4), t ny cha
c tớch in. úng khoỏ K.
a. Mch dao ng ny cú th phỏt c súng in t vi bc súng bng bao nhiờu?
b. Sau khi úng khoỏ K thỡ in tớch cỏc t in v cng dũng in trong mch
bin i theo thi gian nh th no? Hóy gi nh mt c h tng ng vi mch
dao ng trờn? (Hỡnh 4)
A M B
k
1
k
2


N
m
C
C
C
K
L
K
L
O
A
0
V

Trang 2

Bài 5 ( 3 điểm ). Một hình trụ đồng chất khối lượng M, bán kính R có thể quay quanh trục O
của nó.Người ta quấn lên trụ một sợi dây đồng chất chiều dài l, khối lượng m, có một phần
thõng xuống chiều dài x (hình 5). Cho rằng khối tâm phần dây quấn sát vào trụ trùng với trục.
Cho gia tốc trọng trường là g.
1. Tính gia tốc góc của trụ theo x.
2. Tính nếu đầu A của dây có treo một vật khối lượng m
1
.


HÕt (Hình 5)


x
O
R
A
m
1


Trang 1

sở giáo dục-đào tạo
Kỳ thi chọn học sinh giỏi thpt năm học 2008 - 2009
hà nam
môn : Vật lý - lớp 12
Đề chính thức

( Thời gian làm bài: 180 phút)

Bi 1 ( 5 im ). Cho mt h hai lũ xo L
1
v L
2
cú cng ln lt l k
1
= 150N/m v k
2
= 250N/m ghộp vi
vt nng M cú khi lng m
1
= 1kg (hỡnh 1); ngi ta t lờn M mt vt N cú khi
lng m
2
= 0,6 kg. B qua ma sỏt; coi kớch thc ca cỏc vật khụng ỏng k
v

bin dng ca cỏc lũ xo l bin dng n hi. Ly g = 10m/s
2
,
2
= 10.
1. Vt M v N gn cht vo nhau. T v trớ cõn bng ca h, ngi ta kộo
vt nng M ra mt on sao cho lũ xo L
1
gión 4,5 cm cũn lũ xo L
2
nộn (Hỡnh 1)

0,5 cm ri th nh cho h dao ng. Chn trc Ox cú phng trựng vi
ng thng AB, chiu dng t A n B, gc to ti v trớ cõn bng ca M, gc thi gian l lỳc th
vt.
a. Chng minh rng h dao ng iu ho.
b. Lp phng trỡnh dao ng ca h vt.
2. Vt N cú th trt trờn vt M. Hi h s ma sỏt ngh cc tiu gia M v N phi cú giỏ tr nh th no N
luụn nm yờn trờn M trong quỏ trỡnh dao ng?
Bi 2 ( 4 im ). Mt thanh mnh OA ng cht, khi lng M = 1kg, di l = 1m cú th quay khụng
ma sỏt trong mt phng thng ng quanh mt trc c nh nm ngang i qua u O ca thanh. Lỳc
u thanh v trớ cõn bng, mt vt nh khi lng m chuyn ng thng u vi vn tc
0
V = 0,5
m/s
vuụng gúc vi thanh v vuụng gúc vi trc quay ca thanh, n va chm vo u t do A ca thanh
(hỡnh 2). Coi va chm l hon ton khụng n hi. Sau va chm, m gn vo u A ca thanh v dao
ng cựng thanh. Bit mụ men quỏn tớnh ca thanh mnh i vi trc quay quanh O l
3
Ml
I
2
. Ly g = 10 m/s
2
.
1. Chng minh rng sau va chm, h dao ng iu ho. (Hỡnh 2)
2. Chn gc thi gian l lỳc va chm, chiu dng cựng chiu
0
V

, gc to ti v trớ cõn bng ca h. Lp
phng trỡnh li gúc ca h.

Bi 3 ( 4 im ). Ngi ta thc hin giao thoa súng trờn mt nc bng hai ngun kt hp S
1
v S
2
cú phng
trỡnh dao ng ln lt l
1
5.cos200 (cm; s)ut
v
2
5.sin 200 (cm; s)ut
. Bit khong cỏch S
1
S
2
=
25cm; vn tc truyn súng l 6m/s. Coi biờn súng l khụng i.
1. Thit lp phng trỡnh dao ng tng hp ti im M trờn mt nc cỏch S
1
mt khong d
1
= 30,5cm
v cỏch S
2
mt khong d
2
= 30cm.
2. Gi O l trung im ca S
1
S

2
. Tỡm v trớ ca im N thuc ng trung trc ca S
1
S
2
, gn O nht,
v dao ng cựng pha vi O?
3. Tớnh s im dao ng vi biờn cc i trong khong S
1
S
2
?
Bi 4( 4 im ). Cho mch dao ng nh hỡnh 3. Ti thi im ban u khoỏ K m v t in
cú in dung C = 50pF c tớch in n in tớch Q
0
= 2.10
-9
C, cun dõy thun cm cú
t cm L = 0,5mH. Coi in tr ton mch khụng ỏng k.
1. Ngi ta úng khoỏ K lỳc t
0
= 0. Vit biu thc cng dũng in tc thi trong mch
v hiu in th tc thi gia hai bn t in. Mch dao ng trờn cú th thu c súng (Hỡnh 3)
in t vi bc súng bng bao nhiờu ?
2. Mc thờm mt t in cú in dung cng l C vo mch (hỡnh v 4), t ny cha
c tớch in. úng khoỏ K.
a. Mch dao ng ny cú th phỏt c súng in t vi bc súng bng bao nhiờu?
b. Sau khi úng khoỏ K thỡ in tớch cỏc t in v cng dũng in trong mch
bin i theo thi gian nh th no? Hóy gi nh mt c h tng ng vi mch
dao ng trờn? (Hỡnh 4)

A M B
k
1
k
2


N
m
C
C
C
K
L
K
L
O
A
0
V



Trang 2

Bài 5 ( 3 điểm ). Một hình trụ đồng chất khối lượng M, bán kính R có thể quay quanh trục O
của nó.Người ta quấn lên trụ một sợi dây đồng chất chiều dài l, khối lượng m, có một phần
thõng xuống chiều dài x (hình 5). Cho rằng khối tâm phần dây quấn sát vào trụ trùng với trục.
Cho gia tốc trọng trường là g.
1. Tính gia tốc góc của trụ theo x.

2. Tính nếu đầu A của dây có treo một vật khối lượng m
1
.


HÕt (Hình 5)


x
O
R
A
m
1