Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Toán 2013 - Phần 6 - Đề 4 docx

Bài 1: (2,0đ):
Cho phương trình: x
2
+ qx – 4 = 0 (1) ( với q là tham số)
1. Giải phương trình (1) khi q = 3.
2. Giả sử x
1
, x
2
, là hai nghiệm của phương trình (1), tìm q để:





2 2
1 2 2 1
1 1
x x x x
  
> 6
Bài 2(2đ)
Cho biểu thức: D =
3 3 1 1
3
3 3
d d
d d d
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
với d > 0; d

9.
1. Rút gọn D.
2. Tìm d để biểu thức D nhận giá trị nguyên.
Bài 3(2đ).
Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho Parabol (P): y = x
2
và các điểm C, D thuộc (P)
với x
c
= -1; x
D
= 2.
1. Tìm toạ độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD.
2. Tìm p để đường thẳng (d): y = (2p
2
– p)x + p + 1 ( với p là tham số song song
với đường thẳng CD?
Bài 4(3đ):
Cho tam giác QRS có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao RM,
SN của tam giác cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác RSMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.

2. Kéo dài QO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác RHSK là hình bình
hành.
3. Cho cạnh RS cố định, Q thay đổi trên cung lớn RS sao cho tam giác QRS luôn
nhọn. Xác định vị trí điểm q để diện tích tan giác RSH lớn nhất.
Bài 5(1đ)
Cho m, n là các số dương thảo mãn: m + n = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = m
2
+ n
2
+
33
mn

Hết
P = m
2
+ n
2
+
33
mn
33
2 2 66
nm
mn
   dấu “ =” sảy ra
33
2
m n

mn
mn







4
33
2
m n  


P =
33 33 33
2 2
33
2
  =