de thi mon toan lop 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH : 2005 – 2006
MÔN : TOÁN 9
THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 điểm )
Câu 1: ( 1.0 điểm )
Xét tính đúng , sai của các khẳng đònh sau :
a/ Cặp số ( 2;1 ) là nghiệm của hệ phương trình :



=+
=−
42
32
yx
yx
b/ Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua chính giữa của cung căng dây đó.
Câu 2: ( 1.0 điểm )
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng :
a. Phương trình x
2
– 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là :
A/ 8 B/ ( - 7 ) C/ 7 D/
2
7
b. Cho hình vẽ bên có :
M
I
25
0
P 35

0
a
K
N
0
0
25
35
=
=
∧
∧
IMK
P
Số đo của cung MaN bằng :
A/ 60
0
B/ 70
0
C/ 120
0
D/ 130
0
Câu 3 : ( 1.0 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết luận đúng.
a. Cho hàm số y =
2
1
−
x
2

A/ Hàm số trên luôn luôn đồng biến.
B/ Hàm số trên luôn luôn nghòch biến.
C/ Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghòch biến khi x < 0.
D/ Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0.
b. Cho hình vẽ , biết AC là đường kính của đường tròn ( o ),
.60
0
=
∧
BDC
Số đo góc x bằng :
A/ 60
0
B/ 45
0
C/ 30
0
D/ 35
0
D
A
60
0
O
C x B
Câu 4 : ( 1.0 điểm ) Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết luận đúng.
1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là :
2. Công thức tính thể tích của hình trụ là :
3. Công thức tính thể tích của hình nón là :
4. Công thức tính diện tích mặt cầu là :

a.
hR .
2
∏
b. 4
2
R
∏
c. 2
Rh
∏
d.
3
3
R
∏
∏
e.
hR
2
3
1
∏
II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6.0 điểm )
Bài 1: ( 1.5 điểm )
Cho phương trình : x
2
– 2( m – 3 )x – 1 = 0 ( 1 )
Với m là tham số.
a. Xác đònh m để phương trình ( 1 ) có một nghiệm là ( -2 ).

b. Chứng tỏ rằng phương trình ( 1 ) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m.
Bài 2 : ( 1.5 điểm )
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 320 m
2
. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và
giảm chiều dài 16m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính kích thước của mảnh vườn.
Bài 3 : ( 3.0 điểm )
Cho đường tròn ( O ; R ), đường thẳng xy tiếp xúc với ( 0 ) tại A. Từ điểm B thuộc đường
tròn vẽ BK vuông góc xy. Đường cao OH của tam giác OAB cắt BK tại M.
a. Chứng minh : góc AOH bằng góc BAK.
b. Chứng minh : OH . BM = OB . HM
c. Khi B di chuyển trên đường tròn ( 0 ) tìm quỹ tích của M.
d. Cho số đo
0
120
=
∩
AB
. Tính diện tích hình giới hạn bỡi dây AB và cung AB.
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC : 2005 – 2006
I/ Phần trắc nghiệm : ( 4.0 điểm )
Câu 1 : ( 1.0 điểm ): Mỗi ý 0.5 điểm
a. Đúng ( 0.5 điểm )
b. Sai ( 0.5 điểm )
Câu 2 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi ý 0.5 điểm
a. C. 7 ( 0.5 điểm )
b. C . 120
0
( 0.5 điểm )

Câu 3 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi ý 0.5 điểm
a. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. ( 0.5 điểm )
b. C. 30
0
( 0.5 điểm )
Câu 4 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi kết luận đúng (0.25 điểm)
1 c (0.25 điểm)
2 a (0.25 điểm)
3 e (0.25 điểm)
4 d (0.25 điểm)
II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6.0 điểm )
Bài 1: ( 1.5 điểm ): Mỗi ý (0.75 điểm)
a. Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được:
( -2 )
2
–2( m - 3 ). ( -2 ) – 1 = 0
4 + 4m – 12 – 1 = 0
4m = 9
m = 9/4 ( 0.75 điểm )
b. Phương trình ( 1 ) có a = 1 > 0 ac < 0
c = -1 < 0

⇒
Phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
Theo hệ thức Vi –ét : x
1
. x

2
= c/a = -1 < 0
⇒
x
1
và x
2
trái dấu ( 0.75 điểm )
Bài 2 : ( 1.5 điểm )
Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn ( x > 0 ) ( 0.25 điểm )
Chiều dài mảnh vườn là :
)(
320
m
x
( 0.25 điểm )
Khi tăng chiều rộng 10 (m) thì chiều rộng là : x + 10 (m) (0.25 điểm )
Khi giảm chiều dài 16 (m) thì chiều dài là :
)(16
320
m
x
−
( 0.25 điểm )
Vì khi tăng chiều rộng 10 (m) và giảm chiều dài 16 (m) diện tích không thay đổi nên ta có
phương trình :
( x + 10 ) (
16
320
−

x
) = 320 ( 0.25 điểm )
hay x
2
+ 10x – 200 = 0
Giải phương trình trên ta được x
1
= -20 ( loại ); x
2
= 10 ( TMĐK )
Vậy kích thước của mảnh vườn là : 10 (m) và 32 ( m ) ( 0.25 điểm )
Bài 3 : ( 3.0 điểm )
Vẽ hình đúng ( 0.25 điểm )
B
O
H M
x y
A K
a. Ta có :
∧∧
=
BAKAOH
( Góc có cạnh tương ứng vuông góc ) ( 0.5 điểm )
b.Ta có : OA // BM ( Vì cùng vuông góc với xy )
Nên :
∧∧∧
==
OBAABMOAB
( Vì
∧∧

=
ABMOAB
( Slt ); và
∧∧
=
OBAOAB
(tam giác AOB cân tại O )
( 0.25 điểm )
p dụng tính chất đường phân giác của tam giác OBM, ta có :
BM
HM
OB
OH
=
hay OH . BM = OB . HM ( 0.5 điểm )
c. Chứng minh được OAMB là hình thoi ( 0.25 điểm )
⇒
AM = AO = R ( 0.25 điểm )
Vậy khi B di chuyển trên đường tròn (O) thì quỹ tích của M là đường tròn tâm A bán kính R.
( 0.25 điểm )
c.Gọi S
1 là
diện tích hình quạt tròn giới hạn bỡi hai bán kính OA, OB ta có : S
1
=
3
2
R
∏
(0.25 đ )

Gọi S
2
là diện tích tam giác AOB, ta có : S
2
=
4
3
2
R
( 0.25 đ )
Gọi diện tích hình cần tìm là S, ta có :
S = S
1
- S
2
=
3
2
R
∏
-
4
3
2
R
=
12
)334(
2
−∏

R
( đvdt ) ( 0.25 đ )
Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa .