Đề thi môn toán lớp 10 pptx

ĐỀ SỐ 32
Câu 1:
a) Tính giá trị biểu thức:
= + − +4 3 2 2 57 40 2A
b) Cho biểu thức:
   
= + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
+ + − −
   
1 2
1 :
1
1 1
x x
B
x
x x x x x
1/ Rút gọn B.
2/ Tính B khi
= −
2005 2 20 04x
Câu 2: Cho 2 đường thẳng 3x – 5y + 2 = 0 và 5x – 2y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng
qua giao điểm của 2 đường thẳng trên và:
a) song song với đường thẳng 2x – y = 0
b) vuông góc với đường thẳng y = -2x + 1
Câu 3: Cho phương trình: x
2
– 2(m +1)x + m – 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình khi m = 4.
b) CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình (1).
CMR: biểu thức M = x
1
(1 – x
2
) + x
2
(1 – x
1
) không phụ thuộc vào m.
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn đường kính AH, đường tròn
này cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a) CM: AEHF là hình chữ nhật.
b) CM: BEFC là tứ giác nội tiếp.
c) CM: AB.AE = AC.AF
d) Gọi M là giao điểm của CE và BF. Hãy so sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích
tam giác BMC.
ĐỀ SỐ 33
Câu 1: Với mọi x > 0 và x ≠ 1, cho hai biểu thức:
2
2A x
x
= +
;

2
2
1 1 1
1
2 2 2 2
x
B
x
x x
+
= + −
−
+ −
a) Chứng tỏ
1
x
B
x
=
+
; b) Tìm x để A .B = x - 3
Câu 2: Cho hàm số y = (m
2
– 2) x
2

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (
2;1
).
b) Với m tìm được ở câu a

1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2. Chứng tỏ đường thẳng 2x – y = 2 tiếp xúc (P). Tính tọa độ tiếp điểm.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
[ ]
4;3
−
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a)
2 6
4 7
x x
x x
− −
=
− −
b)
3 4 3 1 20x x
− + =
Câu 4: Cho ∆ ABC đều, nội tiếp (O). Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, trên dây MC lấy điểm N
sao cho MB = CN.
a) CM: ∆ AMN đều.
b) Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh MD là trung trực AN.
c) Tiếp tuyến kẻ từ D với (O) cắt tia BA và tia MC lần lượt tại I, K. Tính tổng
·
·
NAI NKI
+
.