Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5 & 6 năm 2004 pdf

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5
& 6 năm 2004
Đề số 5

Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x
2
có đồ thị là đường cong Parabol (P) .
a) Chứng minh rằng điểm A( -
)2;2
nằm trên đường cong (P) .
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m

R , m

1 )
cắt đường cong (P) tại một điểm .
c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x +
m luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 2 ( 2 điểm ) .
Cho hệ phương trình :






13
52
ymx
ymx

a) Giải hệ phương trình với m = 1
b) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m .
c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x
2
+ y
2
= 1 .

Câu 3 ( 3 điểm )
Giải phương trình
5168143  xxxx

Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Giả sử gócBAM = Góc BCA.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA .
b) Chứng minh minh : BC
2
= 2 AB
2
. So sánh BC và đường chéo hình
vuông cạnh là AB .
c) Chứng tỏ BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC .
d) Đường thẳng qua C và song song với MA , cắt đường thẳng AB ở D .
Chứng tỏ đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xúc với BC .

Đề số 6 .
Câu 1 ( 3 điểm )
a) Giải phương trình : 231  xx
c)a) Cho Parabol (P) có phương trình y = ax
2
. Xác định a để (P) đi qua
điểm A( -1; -2) . Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường trung trực
của đoạn OA .
Câu 2 ( 2 điểm )
a) Giải hệ phương trình
















1
1
3
2
2
2
2
1
1
1
xy
yx

1) Xác định giá trị của m sao cho đồ thị hàm số (H) : y =
x
1
và đường thẳng
(D) : y = - x + m tiếp xúc nhau .
Câu 3 ( 3 điểm )
Cho phương trình x
2
– 2 (m + 1 )x + m
2
- 2m + 3 = 0 (1).

a) Giải phương trình với m = 1 .
b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu .
c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB . Hạ
BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC .
Formatted: Bullets and Numbering
Chứng minh :
a) Tứ giác CBMD nội tiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đường tròn thì


BMD BCD
 không đổi .
c) DB . DC = DN . AC