Đề thi học kì 1 môn toán lớp 10 docx

Đề thi học kì 1 môn toán lớp 10
ĐỀ SỐ 80

Bài 1:
1. Chứng minh:  3M
2. Cho 3 số thực a, b, c thoả mãn: a = b + 1 = c +2; c > 0
CMR:
)cb2(
b
1
)ba2( 

Bài 2:
Tìm a, b để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:









4zyx
bzx.y.z

azx.y.z
222
2

Bài 3:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R; AC là dây cung sao cho
AC=R.
a. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB; vẽ đường tròn tâm O’
qua 3 điểm A;B;D. Tính bán kình đường tròn tâm O’ theo R
b. Tính diện tích phần tam giác ABC năm ngoài đường tròn (O’)
c. Trên AB kéo dài lấy điểm K, kẻ hai tiếp tuyến KS với đường tròn (O) và
KS’ với đường tròn (O’). So sánh KS và KS’
Bài 4:
Đường tròn (O;R) tiếp súc với đường thẳng x tại A; kể đường kính AB và
dâycung bất kỳ Bc. Gọi D là hình chiếu của C xuống AB, kéo dài CD về phía D
lấy điểm E sao cho ED = BC. Từ E kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn, 2 tiếp tuyến
này cắt x tại K và N(N nằm giữa A và K).Tính KN theo R.

ĐỀ SỐ 81

Bài 1:
Giải các phương trình

01512x52x2.
0145xx1.
2



Bài 2:
` Cho hệ phương trình






51)y(mmx
51)y(mxm
2

1. Giải hệ phương trình với m = 2
2. Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm x = y = -5
Bài 3:





























6a5a
2a

a2
3a
a3
2a
:
2a
3a
-1 P
thøcbiÓugänRót9.a4;a0;aVíi

Bài 4:
Cho đường tròn đường kính AB trên tia AB lấy ddiẻem C sao cho B nằm
giữa AC, từ C kẻ đường thẳng x vuông góc với AB, trên x lấy điểm D (D≠C). Nối
DA cắt đường tròn tại M, nối DB cắt đường tròn tại K.
1. CM: Tứ giác ADCN nội tiếp
2. CM: AC là phân giác của góc KAD
3. Kéo dài MB cắt đường thẳng x tại s, C/m: S; A; N thẳng hàng
Bài 5:
Cho

ABC

tại A, kẻ đường cao AH, đặt HB = x, HC = y, HA = z. Chứng
minh rằng: Nếu x + y + z = x.y.z thì z 3 . Đẳng thức sảy ra khi nào?