Phương trình căn ppt

Phương trình căn
ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHÍNH THỨC
*****
D02:
− − − ≥x x x x
2 2
( 3 ). 2 3 2 0
Đáp số:
≤ − ∨ = ∨ ≥x x x
1
2 3
2
A04:
− −
+ − >
− −
x x
x
x x
2
2( 16) 7
3
3 3
Đáp số:
> −x 10 34
B04: Xác định m để phương trình
( )
+ − − + = − + + − −m x x x x x
2 2 4 2 2
1 1 2 2 1 1 1
có nghiệm thực.

Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
− ≤ ≤m2 1 1
A05:
− − − > −x x x5 1 1 2 4
. Đáp số:
≤ <x2 10
D05:
x x x2 2 2 1 1 4+ + + − + =
Đáp số:
3x =
B06: Tìm m để phương trình
x mx x
2
2 2 1+ + = +
có hai nghiệm thực phân biệt. Đáp số:
m
9
2
≥
D06:
− + − + =
2
2 1 3 1 0x x x
Đáp số:
= = −1; 2 2x x
A07: Tìm m để phương trình
− + + = −
4
2
3 1 1 2 1x m x x

có nghiệm thực.
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
− < ≤
1
1
3
m
B07: Chứng minh rằng với mọi
0m >
, phương trình
x x m x
2
2 8 ( 2)+ − = −
luôn có hai nghiệm thực
phân biệt. Hướng dẫn: Khảo sát hàm số.
A08: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
+ + − + − =
4 4
2 2 2 6 2 6x x x x m
có đúng
hai nghiệm thực phân biệt.
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
+ ≤ < +
4
2 6 2 6 3 2 6m
A09:
− + − − =
3
2 3 2 3 6 5 8 0x x
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:

2x = −
A10:
−
≥
− − +
2
1
1 2( 1)
x x
x x
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
−
=
3 5
2
x
B10:
+ − − + − − =
2
3 1 6 3 14 8 0x x x x
Hướng dẫn: Nhân lượng liên hợp. Đáp số:
5x =
B11:
2
3 2 6 2 4 4 10 3x x x x+ − − + − = −
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
6
5
x =

B12:
2
1 4 1 3x x x x+ + − + ≥
Hướng dẫn: chia hai vế cho
x
rồi đặt ẩn phụ. Đáp số:
1
0
4
x≤ ≤
,
4x ≥


Phương trình căn
ĐỀ THI ĐẠI HỌC DỰ BỊ
*****
D02:
+ + − = − + −
2
4 4 2 12 2 16x x x x
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
5x =
B05:
− − − = −x x x3 3 5 2 4
Đáp số:
2; 4x x= =
B05:
− + − + ≤x x x
2

8 6 1 4 1 0
Đáp số:
= ∨ ≥
1 1
4 2
x x
D05:
+ − − ≥ −x x x2 7 5 3 2
Đáp số:
≤ ≤ ∨ ≤ ≤
2 14
1 5
3 3
x x
B06:
− + − = − + − +
2
3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
2x =
D06:
+ − = − + − + − +
2
2 7 2 1 8 7 1x x x x x
Đáp số:
4; 5x x= =
A07: Tìm m để phương trình
( )
m x x x x
2

2 2 1 (2 ) 0− + + + − ≤
có nghiệm
0;1 3x
 
∈ +
 
.
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
m
2
3
≤
B07: Tìm m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm:
− + + − =
4
4
13 1 0x x m x
.
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
= − ∨ >
3
12
2
m m
D07: Tìm m để phương trình
x x x x m3 2 4 6 4 5− − − + − − + =
có đúng 2 nghiệm.
Đáp số:
< ≤
2 4m

Phương trình căn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
*****
Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
− + = +
2
2 2 2m x x x
có 2
nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
1 10m< <
Phan Châu Trinh - Đà Nẵng: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
( )
− + + = −
2 2
( 2) 1 1m x x m
có nghiệm.
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
4 / 3m ≥
Đặng Thúc Hứa - Nghệ An:
2 2
9 9 3x x x x x+ − − − − ≤ −
Đáp số:
3 5x x= ∨ ≥
Chuyên Hùng Vương:
( 2) ( 1) 2x x x x x− + + =
Đáp số:
0; 9 /8x x= = −

Thạch Thành I - Thanh Hóa:
2
1 1 4 3x x x+ + = +
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
1/ 2x =
Lương Thế Vinh - Hà Nội:
( )
2 2 4 2
2 2 1 1 1 3 1x x x x+ − − − − = +
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
0x =

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
*****
ĐH Vinh:
2 3
( 4) 6 3 13x x x+ − + =
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
1; 3; 8 61x x x= = = ±
ĐH Sư Phạm Hà Nội:
2 3 3 2
1 1 (1 ) (1 ) 2 1x x x x
 
+ − + − − = + −
 
 
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
2 / 2x =
Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ:
( )

2 3
2 3 1 7 1 0x x x− − − + =
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
( )
17 349 / 2x = ±
Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ:
( )
2 3 5 4 3
15 5 2 9
2 9
x x x
x
x
− + −
+ < +
+
Đáp số:
5
3
3
x≤ ≤
Kim Thành II:
( )
3 2 2
8 13 6 6 3 5 5 0x x x x x x− + + + − − + =
Đáp số:
1; 4x x= =
Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An:
2
4 8 2 3 1x x x− + + =

Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
5 21 3 17
;
4 4
x x
− +
= =
Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc:
( )
3 2
5 ( 1) 21 1 20 5 9 5x x x x x+ = + + − − + +


Phương trình căn
Hướng dẫn: đặt thừa số chung. Đáp số:
5 61
8;
2
x x
+
= =
Phan Châu Trinh - Đà Nẵng :
3
1 5 4x x x− − = −
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
1x =
Phan Châu Trinh - Đà Nẵng :
2
2 1 1x x x x+ − − − ≤
Đáp số:

2x =
Phan Châu Trinh - Đà Nẵng :
2
1 4 3 1x x x+ = + −
Hướng dẫn: Nhân lượng liên hợp. Đáp số:
1/ 2x =
Phan Châu Trinh - Đà Nẵng : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
+ − = −
2
( 1) 6 1x m x x x
có 4 nghiệm thực phân biệt.
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ và khảo sát hàm số. Đáp số:
8 9m< <
Phan Châu Trinh - Đà Nẵng :
2
6 2 2 3x x x− = +
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
2 6x = −
Đông Hưng Hà - Thái Bình: Tìm m để phương trình
− − + = − − +
2
3 3 9x x x x m
có nghiệm thực.
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ và khảo sát hàm số. Đáp số:
1
3 6
2
m− ≤ ≤ −
Trần Quang Khải - Hưng Yên:
3

(4 1) 3 3 5 4 8x x x x
 
− + + + = +
 
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số. Đáp số:
1; 2x x= = −
Chuyên Vĩnh Phúc:
2
(4 1)
5 2 4 2
27
x
x x
+
+ + − =
Hướng dẫn: Đánh giá hai vế. Đáp số:
5
; 2
2
x x= − =
Quỳnh Lưu 4 - Nghệ An:
3
3 2 2 3
2 10 17 8 2 . 5x x x x x x− + − + = −
Hướng dẫn: Chia hai vế, đặt ẩn phụ, khảo sát hàm. Đáp số:
17 97
12
x
±
=

ĐH Hồng Đức:
2
1 1
3 2 3
2 4
x x x x
 
− + + =
 ÷
 
Hướng dẫn: Chia hai vế, đặt ẩn phụ. Đáp số:
3 2 2 5 2 6
;
2 2
x x
+ − ±
= =
Tĩnh Gia 2 - Thanh Hóa:
2
1 1 2x x x+ + − = −
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
0x =
Thái Phiên - Hải Phòng:
( )
2
2
2
21
3 9 2
x

x
x
< +
− +
Đáp số:
9 7
2 2
x− ≤ <
và
0x ≠

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012

Phương trình căn
*****
THPT Lê Xoay:
7
1 4 6
2
x x− + + =
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
3 19
;
4 100
x x= =
Lý Thái Tổ - Bắc Ninh: Tìm m để bất phương trình
2 3
( 2) 4 ( 1) 4x m x m x x+ + + ≤ − +
có nghiệm thực.
Hướng dẫn: chia hai vế, đặt ẩn phụ, khảo sát hàm số. Đáp số:

7m ≥
ĐH Quốc Gia Hà Nội: Tìm m để phương trình
( )
2
9 2 4 2 2x m x x+ − = − + +
có nghiệm thực.
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ, khảo sát hàm số. Đáp số:
13 2
2 4
4
m≤ ≤
THPT Cầu Xe:
3 2 2 1 7 6x x x− − − ≥ −
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
2 6
1
3 7
x x= ∨ ≤ ≤
ĐH Sư phạm Hà Nội:
2
9 2 1 1x x x+ > + +
Hướng dẫn: nhân lượng liên hợp. Đáp số:
1
3
x >
THPT Đồng Lộc:
1 1
2 3 5 2x x x
≤
+ − − −

Đáp số:
1 5
2; 2;
2 2
S
   
= − ∪
÷ ÷
 
   
THPT Triệu Sơn 4:
2 2
2 8 6 1 2 2x x x x+ + + − ≤ +
Đáp số: Vô nghiệm.
Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh:
2 2
2(3 1) 2 1 10 3 6x x x x+ − = + −
Hướng dẫn: đặt
2
2 1t x= −
Đáp số:
1 6 2 60
;
2 7
x x
− + +
= =
Thuận Thành 3 - Bắc Ninh: Tìm m để bất phương trình
( )
2

2 2
2 4 7x m x x+ + ≤ + +
nghiệm đúng với
mọi
[ ]
0;2x ∈
.
Hướng dẫn: đặt
2
4t x x= +
, khảo sát hàm số. Đáp số:
29 4 2m ≤ − +
Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
( )
2
4 6 3 2 3 2x x x m x x+ − − = − + +
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ, khảo sát hàm số. Đáp số:
9 5 11
5 5
m− ≤ ≤
Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp:
2 2 2
2 3 2 3 9x x x x x+ + + + + =
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
1x =
Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội:
2
7
3 6 3
3

x
x x
+
+ − =
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ. Đáp số:
73 5 69 7
;
6 6
x x
− − −
= =
Trần Phú - Vĩnh Phúc:
3 2 2 2 10x x x+ − ≥ + +

Phương trình căn
Hướng dẫn: nhân lượng liên hợp Đáp số:
3 45 11 157
1 1
2 2
x x
− −
≤ ≤ − ∨ ≤ ≤
Cổ Loa - Hà Nội:
2 2
3
15 2 3 8x x x+ + = + +
Hướng dẫn: Khảo sát hàm số Đáp số:
1x =
Lương Tài 2 - Bắc Ninh:
4

2 3 3 2
4 4 4
(1 ) (1 ) 1 (1 )x x x x x x x x+ − + − = − + + −
Hướng dẫn: đặt
4 4
, 1a x b x= = −
Đáp số:
1
; 0; 1
2
x x x= = =
Quỳnh Lưu 2 - Nghệ An:
3
1 3x x+ = −
Hướng dẫn: đặt ẩn phụ Đáp số:
7x =
Cầu Xe - Hải Dương:
2
(4 1) 3 2 (7 4 ) 2 1 2 4 8 3 4x x x x x x− − + − − = − + − +
Hướng dẫn: đặt
3 2 ; 2 1a x b x= − = −
Đáp số:
1x =
Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh:
2 2
4 3 2 3 1 1x x x x x− + − − + ≥ −
Đáp số:
1
1
2

x x= ∨ ≤
Nguyễn Đức Mậu - Nghệ An:
2
2
2 9 17
3
2 6 16 3 1
x x
x
x x x
− +
− =
− + + −
Hướng dẫn: nhân lượng liên hợp Đáp số:
9 41
2
x
−
=
Quốc Oai - Hà Nội:
2 2
2 92 2 1 1x x x x x+ + ≥ + + − +
Hướng dẫn: nhân lượng liên hợp Đáp số:
1 2x≤ ≤
Ninh Giang - Hải Dương:
2 2
2 1 1 3x x x x x+ + + − + =
Hướng dẫn: chia hai vế cho x Đáp số:
1x =
Chuyên Hà Nội - Amsterdam: Tìm m để phương trình

( )
3
2 2
1x x m+ − =
có nghiệm thực.
Hướng dẫn: đặt
sinx t=
Đáp số:
23
1
7
m≤ ≤
HẾT