THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN TRAO ĐỔI CHẤT doc

Chương IV
THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
VÀ CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN
CHUYỂN TRAO ĐỔI CHẤT
- Hiểu được Thuyết động học phân tử về khí lý tưởng .Từø phương trình cơ
bản suy ra được các hệ quả của nó .
- Thiết lập biểu thức nội năng của khí lý tưởng thông qua định luật về sự phân
bố đều động năng theo bậc tự do.
- Phân biệt được sự khác nhau giữa khí lý tưởng và khí thực. Từ đó thiết lập
được phương trình trạng thái của khí thực.
- Nêu được bản chất, nguyên nhân của các hiện tượng khuếch tán, ma sát nhớt,
dẫn nhiệt .Vận dụng để giải thích các quá trình vận chuyển trao đổi chất
trong cơ thể.
- Nêu được bản chất, nguyên nhân của các trạng thái căng mặt ngoài, hiện
tượng mao dẫn, vận dụng và giải thích được một số hiện tượng liên quan
trong thực tế, đời sống và trong y học
MỤC TIÊU
NỘI DUNG

THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ CHẤT KHÍ

KHÍ THỰC

CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN TRAO ĐỔI KHÍ

TRẠNG THÁI CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG

HIỆN TƯỢNG MAO DẪN

CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN
I/-THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ CHẤT KHÍ

1/. Các định luật thực nghiệm về chất khí
a. Các khái niệm
- Nhiệt độ: Là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ
chuyển động hỗn loạn phân tử của các vật .
- Nguyên lý thứ không (zero) nhiệt động lực học
Từ thực nghiệm cho ta kết luận :
“ Khi đặt hai vật (hệ) A và B tiếp xúc với nhau và coi
hệ hai vật này là cô lập. Năng lượng E được truyền từ
vật có nhiệt độ cao (nóng hơn) sang vật có nhiệt độ thấp,
cho đến khi hai vật có nhiệt độ bằng nhau và không trao
đổi năng lượng nữa. Lúc đó, hai vật ở trạng thái cân
bằng về nhiệt ”.
(Hệ cô lập)
Thực nghiệm cũng cho thấy hai hệ có thể cân bằng nhiệt
với nhau ngay cả khi chúng không tiếp xúc trực tiếp với
nhau. Kết quả này nằm trong cách phát biểu Nguyên lý thứ
không nhiệt động lực học sau :
“ Nếu hai vật A và B cân bằng nhiệt với vật thứ ba C
thì chúng (Avà B ) cũng cân bằng nhiệt với nhau “
- Dựa vào nguyên lý trên người ta đưa ra một
dụng cụ đo nhiệt gọi là Nhiệt biểu. Nhiệt biểu
đóng vai trò vật được vật kéo theo sự cân bằng
nhiệt cùng vớùi vật và đạt đến nhiệt độ bằng
nhiệt độ của vật.
•
Nhiệt biểu + chia độ = Nhiệt kế
•
- Nhiệt độ của vật được xác định qua phép đo
của một đại lượng vật lý (chiều dài, thể tích,
điện trở ) có tương quan đơn trị với nhiệt độ .

•
VD: Nhiệt kế thủy ngân , rượu
•
t
o
F = 9/5 t
o
C + 32 (1)
•
TK = t
o
C + 273 (2)


•
Ví dụ: Nhiệt độ Fahrenheit
tương ứng với -20
o
C là:
t
o
F = 9/5 (-20) +32 = - 4
(Hơi nước

100 212 373 sôi)
(Nước đá
0 32 273 đang tan)


Celcius (

0
C) Fahrenheit (
0
F) Kelvin( K)
( p = 1 atm )
•
Thang nhiệt độ
T = 0K = -273
o
C ( = - 460
o
F)
Là giới hạn dưới chung của nhiệt độ.



nh lut Boyle Marriotte
(1660)
Vi mt khi lng khớ
nht nh. Nu nhit ca
khi khớ c gi khụng i
(quỏ trỡnh ng nhit ) thỡ tớch
s gia ỏp sut v th tớch ca
khi khớ l mt hng s.

T = const pV = const (3)

b. Cỏc nh lut thc nghim v cht khớ Khớ lý
tng
(Caực ủửụứng ủaỳng nhieọt)

p
T
2
T
1
V
0
- Định luật Gay – Lussac (1802)
(quá trình đẳng áp)
p = const (4)⇒
- Định luật Charles (1802)
(quá trình đẳng tích)

V = const ⇒ (5)

V
const
T
=
(Đường đẳng áp)
P
const
T
=
(Đường đẳng tích)
V
T
0
p
T

0
V
T
0
p
T
0
•
Các định luật thực nghiệm trên mang tính gần đúng.
Ở điều kiện bình thường (phòng thí nghiệm) và chất khí
càng đơn giản như He, Ne, H
2
, O
2
, thì các định luật trên
càng chính xác

Khí lý tưởng: Là các chất khí hoàn toàn
tuân theo 3 định luật trên
c. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Có dạng: f(p,V,T) = 0
Trạng thái (1) → TT(1’) → TT (2)
( p
1
, V
1
, T
1
) (p

2
, V’
1
, T
1
( p
2
, V
2
, T
2
)
Trong quá trình đẳng nhiệt từ (1)sang (1’)có:
p
1
V
1
= p
2
V’
1
(10)
Trong quá trình đẳng áp từ (1’) sang (2) có:
(11)
'
1 2
1 2
V V
T T
=

Từ (10) và (11) được: (12)
hay: (13)
Nghĩa là tỷ số đối với một trạng thái bất kỳ là
không đổi.
Theo Avogadro, ở áp suất tiêu chuẩn Po = 1,013.10
5
N/m
2
,
nhiệt độ T
o
= 273, 13
o
K thì thể tích của 1 kilomol (kmol) của
mọi chất khí đều bằng V
oµ
= 22,4m
3
. Từ (12) ta có:

⇒ p V
µ
= RT (14)
pV
T
1 1 2 2
1 2
pV p V
T T
=

pV
const
T
=
o o
o
p V
pV
R
T T
µ
µ
= =

Với R = 8,31.10
3
J/Kmol.K (=1,98 kcal / mol.K) được gọi
là hằng số khí lý tưởng
p,Vµ, T: lần lượt là áp suất, thể tích, nhiệt độ của một
kilomol khí.
Gọi µ(kg) là khối lượng của một kilomol khí có thể tích Vµ

m(kg) là một khối lượng khí có thể tích V, ta có:
(15)
Thay Vµ vào (14) ta có:
(16)

(phương trình Clapeyron – Mendeleev)
µ
=

µ
m
V
V
m
pV RT
µ
=
–
Định luật Dalton:
Nếu nhiều loại khí được đặt trong một bình chứa thì áp suất
của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của mỗi loại
chất khí.
Aùp suất riêng phần của mỗi loại chất khí chính là áp suất của
chất khí đó, khi mình nó chiếm toàn bộ bình chứa.
(17)
Với p : áp suất của hỗn hợp khí
p
i
: áp suất riêng phần của chất khí thứ i.
Định luật này chỉ áp dụng cho các phân tử của các loại khí
không có sự tương tác lẫn nhau về mặt hóa, lý
1
i
p p
=
∑
2. Thuyết động học phân tử về chất
khí
a. Một số giả thuyết :

–
Các chất khí có cấu tạo gián đoạn và
gồm một số rất lớn các phân tử.
–
Kích thước của các phân tử là không
đáng kể so với khoảng cách giữa chúng
với nhau.
–
Các phân tử là các quả cầu chuyển động
hỗn loạn, không ngừng .Năng lượng
nhiệt của khối khí chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ.
–
Các phân tử không tương tác lẫn nhau
trừ lúc va chạm. Sự va chạm giữa các
phân tử với nhau và phân tử với thành
bình là hoàn toàn đàn hồi.
b. Phương trình cơ bản của Thuyết động học phân tử (áp
suất khí lý tưởng)-Hệ quả
- Thiết lập phương trình
- Ta tìm lực do một phân tử khí tác dụng lên thành bình.
m : khối lượng của phân tử .
: vận tốc của phân tử trước và
sau khi va chạm vào thành bình .
: vì va chạm là đàn hồi
Theo định lý về động lượng thì độ
biến thiên động lượng của phân tử là:
(18)
:lực của thành bình tác dụng lên phân tử khí.
t

1
, t
2
: là thời điểm trước và sau khi va chạm
21
v,v

21
vv

=
2
1
2 1
.
t
t
mv mv f dt
′
− =
∫

 
f
′

∆S
x
y

Z

V
m
Ta xem lực tác dụng f’ trong thời gian rất bé dt
tương đương một lực trung bình (cùng phương
chiều với f
’
)không đổi trong suốt thời gian ∆t = t
2
– t
1

thì:

(19)

Chiếu (19) lên phương x (trùng phương của f’), ta có:
Hay: (20)
2 1
.mv mv f t
′
− = ∆

 
.
x x
mv mv f t
′
+ = ∆

2
x
mv
f
t
′
=
∆
f
′

- mv
1
mv
1
mv
2
f
’.
∆t
2
1
2 1
t
t
mv mv f dt
′
− =
∫


 
•
Theo định luật 3 Newton, phân tử khí cũng đồng thơi tác dụng
ngược lại thành bình một lực f = - f
‘
cùng phương, ngược chiều
và cùng độ lớn:
(21)
- Ta tìm số phân tử đến va chạm vào ∆S trong khoảng thời
gian ∆t ?
•
Số phân tử mà vận tốc có cùng hình chiếu Vx
i
trong khoảng
thời gian ∆t có thể đến va chạm vào ∆S là các phân tử nằm trong
thể tích: ∆S (v
xi
∆t).
•
Gọi n
i
: là mật độ các phân tử mà vận tốc có hình chiếu v
xi
.
Do tính chất hỗn loạn của chuyển động phân tử thì chỉ có 1/2n
i

đi về hướng ∆S còn 1/2n
i
đi theo hướng ngược lại.

Vậy số phân tử mà vận tốc có hình chiếu Vx
1
đến va chạm vào
∆
S trong khoảng thời gian
∆
t là:
(1/2)n
i
∆S(v
xi
∆t)
2
x
mv
f
t
=
∆

•
Theo (21) ,mỗi phân tử này khi va chạm, tác dụng lên thành
bình một lực , có độ lớn tương ứng là:
(22)
Do đó, số phân tử mà vận tốc có hình chiếu v
xi
tác dụng lên
∆S một lực:
•
Vậy lực tổng cộng do tất cả phân tử tác dụng lên ∆S là:

Suy ra áp suất của chất khí:
(23)
2
xi
i
mv
f
t
=
∆
2
1
( )
2
i
x
i i xi
mv
F n S v t
t
= ∆ ∆
∆
2
.
i xi
n mv S
∆
B
2
.

i
i i x
i i
F F n mv S= = ∆
∑ ∑
2 2
i i
i x i x
i i
F
P n mv m n v
S
= = =
∆
∑ ∑
•
Gọi n :là mật độ phân tử (gồm tất cả các loại vận tốc) thì theo
định nghĩa:
(24)
Gọi là giá trị trung bình của bình phương vận tốc v
x
Từ (23) và (24) ta được:
P = n m (25)
Do tính chất hỗn loạn của chuyển động phân tử nên không
có phương nào ưu tiên. Nghĩa là:
Ta biết:
⇒
Phương trình (25) thành:

(26)

2
2
i
i x
x i
i
n v
v voi n n
n
= =
∑
∑
2
1
3
P n m v
=
2 2 2
x y z
v v v
= =
2
x
v
2 2 2 2
x y z
v v v v
= + +
2 2
1

3
x
v v
=
Có thể viết: (27)
(28)
: là động năng tịnh tiến trung bình của
phân tử.

Vậy, áp suất của chất khí tỷ lệ với mật độ phân tử
và động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử.
2
.
3
P n W
=
2
.
3
P n W
=
2
2
3 2
m v
P n
=
2
2
m v

W
=
-3./ Hệ quả
- Nhiệt độ: Từ phương trình trạng thái đối với một kilomol khí
lý tưởng :

Thay p vào (28) : →

nVµ = N
o
:số phân tử trong một kilomol (số Avogadro) :
↔ (29)

↔ R/N
o
= k : hằng số Boltzman

Vậy, động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử tỷ lệ với
nhiệt độ tuyệt đối của khối khí.
Trong hệ SI: R = 8,31.10
3
J/kmol
o
K, N
o
= 6,023.10
26
pt/kmol
thì k = 1,38.10
-23

J/
o
K
RT
p
V
µ
=
Wn
V
RT
3
2
=
µ
µ
=
nV
RT
W
2
3
T
N
R
W
0
2
3
=

3
2
W kT
=
–
Vận tốc căn quân phương:
Từ (29) ta thay

⇒

hay: (30)


v
c
:là vận tốc căn quân phương của các phân tử.
Nếu thay k = R/N
o
và chú ý là N
o
m = µ thì:
(31)


2
1 3
2 2
W mv kT
= =
2

3kT
v
m
=
2
3
c
kT
v v
m
= =
3
c
RT
v
µ
=