Bài tập Quản trị rủi ro tài chính

Bài tập chương 1
1. Một khoản tiết kiệm có lãi suất 12%/năm, lãi trả theo tháng. Hãy tính lãi suất
liên tục của khoản tiết kiệm trên?

2. Ngân hàng Techcombank thông báo mức lãi suất tiết kiệm kỳ hạn 3 tháng là
14%/năm. Hãy tính lãi suất gộp theo năm và lãi suất liên tục (theo năm)?

3. 3. Một ngân hàng chào lãi suất 14%/năm, lãi trả theo quý. Hãy tính lãi liên tục
và lãi thực trả theo năm của ngân hàng?

4. 4. Một nhà đầu tư nhận được 1100 USD trong sau 1 năm với số tiền đầu tư
ban đầu là 1000 USD. Hãy quy đổi ra lợi suất liên tục cho khoản đầu tư trên?

5. 5. Tính lãi suất liên tục năm cho một khoản tín dụng có lãi suất 15%/năm, lãi
trả theo tháng?

6. 6. Một khoản tiết kiệm có lợi suất liên tục là 12%/năm nhưng được trả lãi
hàng quý. Hãy tính tiền lãi thu được trả hàng quý cho khoản tiết kiệm 10.000
USD?

7. 7. Giả sử lãi suất liên tục kỳ hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24 tháng và 30
tháng là 4%, 4.2%, 4.4%, 4.6%, 4.8%/năm. Hãy tính giá trị hiện tại của trái


phiếu kỳ hạn 30 tháng, mệnh giá 100 USD, trả lãi coupon 4%/năm, một năm
trả lãi 2 lần.

8. 8. Một trái phiếu coupon, mệnh giá 100 USD kỳ hạn 3 năm trả lãi 8%/năm,
một năm trả lãi 2 kỳ. Giả sử lãi suất liên tục kỳ hạn 6 tháng, 12 tháng, 18
tháng, 24 tháng, 30 tháng và 36 tháng tương ứng là 6.0%, 6.2%, 6.4%, 6.6%,
6.8%, 7%/năm. Hãy xác định giá trị hiện tại của trái phiếu.

9. Xác định lãi suất trái phiếu chiết khấu

10. Lãi suất gộp (một năm tính lãi 2 lần) của trái phiếu chiết khấu (zero rates) kỳ
hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24 tháng tương ứng là 4%, 4,5%, 4,75% và
5%.
a. Hãy tính lãi suất liên tục?
b. Hãy tính forward rate kỳ hạn 6 tháng, bắt đầu tháng thứ 18.


11. Cho giá của trái phiếu như sau:

a. Hãy tính zero rates cho các kỳ hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng và 24 tháng.
b. Hãy tính forward rates từ tháng thứ 6 tới tháng 12, tháng 12 đến tháng 18,
tháng 18 đến tháng 24.
c. Tính giá trái phiếu kỳ hạn 2 năm, trả lãi coupon 7%/năm. Một năm trả lãi 2
lần.

12. Hãy cho biết trái phiếu nào có lãi suất thực trả (effective annual interest rate)
cao hơn và vì sao?
• Một tín phiếu kho bạc kỳ han 6 tháng (nửa năm) được bán với giá 98.058 USD
với mệnh giá 100.000 USD.
• Một trái phiếu coupon bán bằng mệnh giá, một năm trả lãi 2 lần, lãi suất
coupon 4,2%/năm.
13. Một nhà đầu tư nhận $1,100 sau 1 năm cho khoản đầu tư ban đầu $1,000.
Hãy tính lợi suất theo năm cho các loại lợi suất sau:
(a) Gộp theo năm
(b) Gộp theo 6 tháng
(c) Gộp theo tháng
(d) Liên tục.

14. Tính lợi suất ngày/tuần/tháng của tồn bộ cổ phiếu giao dịch Sở Giao dịch
chứng khoán TP.HCM trong 1 năm theo 2 cách: lợi suất đơn và lợi suất liên
tục.

15. Một nhà đầu tư ký một vị thế bán kỳ hạn 1 năm một tài sản với giá 60 USD
khi giá giao ngay là 58 USD. Giá giao ngay sau 1 năm tăng lên 63 USD. Nhà
đầu tư này lời hay lỗ bao nhiêu USD trên 1 đơn vị tài sản?

16. Một công ty ký một hợp đồng tương lai mua 1000 đơn vị hàng hóa với giá 20
USD/ 1 đơn vị. Khoản ký quỹ ban đầu cho hợp đồng là 6000 USD, ký quỹ duy
trì là 4000 USD. Khi giá tương lai là bao nhiêu thì cơng ty được phép rút 2000
USD từ tài khoản ký quỹ?

17. Một công ty ký một vị thế bán tương lai 50,000 pound bông với giá 70
cents/pound. Số tiền ký quỹ ban đầu là 4000 USD và số tiền ký quỹ duy trì là
3000 USD. Giá tương lai là bao nhiêu thì cơng ty sẽ nhận được margin call?


18. Một nhà đầu tư mua 100 QCM kiểu Âu với giá thực hiện 20 USD, kỳ hạn 1
năm. Giá của mỗi quyền chọn là 2 USD. Giá tài sản cơ sở tăng lên 25 USD sau
1 năm. Nhà đầu tư này lời hay lỗ bao nhiêu tiền?

19. Một nhà đầu tư bán 100 QCB kiểu Âu với giá thực hiện 50 USD, kỳ hạn 6
tháng. Giá quyền chọn mua này là 4 USD. Giá tài sản cơ sở là 41 USD sau 6
tháng. Nhà đầu tư này lời hay lỗ bao nhiêu tiền?

20. Một nhà đầu tư bán kỳ hạn 100,000 GBP để lấy USD với tỷ giá : 1 GBP = 1.9
USD. Hãy xác định lợi nhuận của nhà đầu tư vào ngày đáo hạn, nếu tỷ giá là :

(a) 1 GBP = 1.8900 USD, (b) 1 GBP = 1.92 USD.

21. Một nhà đầu cơ muốn hưởng lợi từ dự báo về sự tăng giá cổ phiếu. Giá hiện
tại của cổ phiếu là 29 USD, một hợp đồng quyền chọn mua cổ phiếu có giá
thực hiện 30 USD, phí quyền 2.9 USD. Nhà đầu tư có 5800 USD để đầu tư.
Hãy xác định thu nhập (hoặc lỗ) của 2 chiến lược (a) đầu tư vào cổ phiếu , (b)
đầu tư vào quyền chọn mua khi giá cổ phiếu tăng lên 35 USD, và khi giá cổ
phiếu giảm xuống 25 USD.

22. Một hợp đồng quyền chọn mua cổ phiếu với giá thực hiện 50 USD, phí quyền
2.5 USD đáo hạn vào tháng 11. Hãy vẽ đồ thị lợi nhuận của người nắm quyền
vào tháng 11.


23. Giá vàng giao ngay là 1000 USD. Giá kỳ hạn 1 năm của vàng là 1100 USD .
Lãi suất tiền USD thời hạn 1 năm là 5%/năm (liên tục). Giả sử khơng phát sinh
thu nhập khác hay chi phí khác từ việc nắm giữ vàng. Có tồn tại cơ hội
arbitrage không ?

24. Một doanh nghiệp Việt Nam cần phải thanh toán 1 triệu USD sau 6 tháng nữa.
Hãy giải thích làm thế nào doanh nghiệp có thể phịng ngừa rủi ro tỷ giá bằng
cách sử dụng : (a) hợp đồng kỳ hạn, (b) hợp đồng tương lai, (c) hợp đồng
quyền chọn.

25. Vẽ đồ thị mô tả lợi nhuận của một danh mục bao gồm : một vị thế mua kỳ
hạn một tài sản và một vị thế mua quyền chọn bán kiểu châu Âu của cùng
một tài sản, với cùng ngày đáo hạn. Biết rằng giá thực hiện của hợp đồng
quyền chọn bán bằng với giá kỳ hạn vào ngày ký kết hợp đồng.

26. Giá dầu 70 USD/ thùng. Giá tương lai 1 năm của dầu là 80 USD/thùng. Lãi

suất USD kỳ hạn 1 năm là 5%/năm. Chi phí bảo quản liên quan đến việc nắm
giữ dầu là 2%/năm. Có tồn tại cơ hội arbitrage khơng?

27. Giá dầu 70 USD/thùng. Giá dầu tương lai 65USD/thùng. Lãi suất USD kỳ bạn 1
năm là 5%/năm. Chi phí bảo quản liên quan đến việc nắm giữ dầu là 2%/năm.
Có tồn tại cơ hội arbitrage không?


28. Giá vàng giao ngay là 1600 USD/oz. Giá kỳ hạn 1 năm là 1800 USD/oz. Lãi
suất là 10%/năm. Giả sử chi phí bảo quản vàng bằng 0, vàng khơng sinh lời
trong 1năm nắm giữ. Có tồn tại cơ hội arbitrage không ?

Bài tập chương 2
1. Vào ngày 1 tháng 3, giá giao ngay của một hàng hóa là 20 USD, giá tương lai
của chính hàng hóa đó giao hàng tháng 7 là 19 USD. Vào ngày 1 tháng 6, giá
giao ngay là 24 USD, giá tương lai giao hàng tháng 7 là 23.5 USD. Một công
ty ký một hợp đồng tương lai vào ngày 1/3 nhằm phòng vệ cho một hợp đồng
mua hàng trên thị trường giao ngay vào ngày 1 tháng 6. Cơng ty đóng vị thế
tương lai vào ngày 1 tháng 6. Hãy tính giá thực chất (effective price) mà cơng
ty phải trả để được hàng hóa trên?

2. Vào ngày 1/3, giá giao ngay một hàng hóa là 300 USD, giá tương lai giao
hàng tháng 12 là 315USD. Giá giao ngày vào ngày 1/11 là 280USD, giá tương
lai giao hàng tháng 12 là 281 USD. Một nhà sản xuất ký một vị thế tương lai
giao hàng tháng 12 nhằm phòng vệ cho một hợp đồng bán hàng hóa trên vào
ngày 1/11 trên thị trường giao ngay. Hãy tính giá thực chất (effective price)
mà nhà sản xuất nhận được từ hàng hóa trên?


3. Độ lệch chuẩn của sự thay đổi theo quý của giá giao ngay một hàng hóa là

0.65, độ lệch chuẩn của sự thay đổi theo quý giá tương lai của một hàng hóa
gần giống là 0.81. Hệ số tương quan giữa sự thay đổi của hai loại giá là 0.8.
Tỷ lệ phòng vệ tối ưu cho hợp đồng kỳ hạn 3 tháng là bao nhiêu?

4. Độ lệch chuẩn của sự thay đổi theo tháng của giá gia súc sống giao ngay là
1.2 , độ lệch chuẩn của sự thay đổi theo tháng giá tương lai của một hàng
hóa gần giống là 1.4. Hệ số tương quan giữa sự thay đổi của hai loại giá là
0.7. Một nhà sản xuất thịt bò cần mua 200.000 pound gia súc sống trong
tháng tới. Vậy nhà sản xuất này cần mua bao nhiêu hợp đồng tương lai, biết
khối lượng của 1 hợp đồng tương lai là 40,000 pound?

5. Ngày 1/7, nhà đầu tư nắm giữ 50,000 cổ phiếu X. Giá thị trường của cổ phiếu
này là 30 USD. Nhà đầu tư dự kiến phòng vê rủi ro thị trường trong tháng tới
và quyết định sử dụng hợp đồng tương lai chỉ số S&P 500, giao hàng tháng 9
để phòng vệ. Giá tương lai của chỉ số là 1,500, một hợp đồng tương lai có giá
trị bằng 50 lần chỉ số. Hệ số beta của cổ phiếu là 1.3. Nhà đầu tư cần làm như
thế nào?


6. Một quỹ đầu tư có một danh mục cổ phiếu trị giá 50 triệu USD, với beta 0.87
và có ý địnhsử dụng hợp đồng tương lai S&P 500 kỳ hạn 3 tháng để phòng
ngừa rủi ro trong 2 tháng tới. Chỉ số hiện tại là 1,250, giá trị hợp đồng tương
lai chỉ số bằng 250 lần giá trị chỉ số. Lãi suất phi rủi ro 6%/năm, tỷ lệ cổ tức là
3%/năm. Giá tương lai của chỉ số là 1259.
Quỹ đầu tư trên cần mua hay bán bao nhiêu hợp đồng tương lai để phòng
ngừa rủi ro?
Giả sử sau 2 tháng, chỉ số giảm xuống còn 1000, giá tương lai giảm xuống
cịn 1002.5. Hãy tính giá trị tổng thể của danh mục gồm danh mục cổ phiếu
và vị thế hợp đồng tương lai?

7. Một công ty đang đầu tư vào một danh mục có trị giá 20 triệu USD với beta
bằng 1.2. Công ty muốn sử dụng hợp đồng tương lai chỉ số S&P 500 để phòng
ngừa rủi ro cho danh mục. Giá tương lại của chỉ số chứng khoán hiện thời là
1080. Và mỗi hợp đồng sẽ được thanh toán theo giá trị bằng 250 lần giá trị
của chỉ số trong hợp đồng. Hãy đề xuất cách thực hiện phòng ngừa rủi ro
bằng hợp đồng tương lai? Nếu muốn giảm beta của danh mục xuống cịn 0.6
thì cơng ty cần phải làm như thế nào?

8. Một cơng ty có một danh mục đầu tư với trị giá hiện tại là 100 triệu USD, hệ
số beta là 1.2. Công ty muốn sử dụng hợp đồng tương lai chỉ số S&P 500 để
giảm rủi ro của danh mục xuống còn 0.5. Giá hợp đồng tương lai chỉ số hiện
nay là 1,000, giá trị hợp đồng tương lai chỉ số bằng 250 lần giá trị chỉ số. Vậy
công ty cần làm như thế nào? Nếu công ty muốn tăng rủi ro của danh mục từ
1.2 lên 1.5, công ty cần sử dụng hợp đồng tương lai chỉ số như thế nào?


9. Một hợp đồng kỳ hạn cổ phiếu vừa mới ký kết, đáo hạn sau 6 tháng, cổ phiếu
không trả cổ tức trong suốt kỳ hạn này. Giá hiện tại của cổ phiếu là 30 USD.
Lãi suất phi rủi ro (lãi suất liên tục): 12%/năm. Hãy xác định giá kỳ hạn?

10. Một hợp đồng kỳ hạn cổ phiếu vừa ký kết, đáo hạn sau 6 tháng, cổ phiếu dự
kiến trả 1 USD cổ tức một lần vào 3 tháng sau. Giá hiện tại của cổ phiếu là 50
USD. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) : 10%/năm. Có cơ hội arbitrage không nếu:
(a) giá kỳ hạn là 49 USD, (b) giá kỳ hạn là 53 USD.

11. Một cổ phiếu có giá trị hiện tại là 350. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là
12%/năm. Cổ tức của cổ phiếu là 4%/năm (liên tục). Nếu giá kỳ hạn 4 tháng
của cổ phiếu này là 360 USD. Có tồn tại cơ hội arbitrage hay không? Làm thế
nào để tận dụng cơ hội này?

12. Một chỉ số cổ phiếu có giá trị hiện tại là 350. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là
12%/năm. Cổ tức của chỉ số là 4%/năm. Hãy xác định giá tương lai của hợp
đồng có kỳ hạn 4 tháng?


13. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là 7%/năm. Tỷ lệ cổ tức của một chỉ số cổ phiếu là
3.2%/năm. Giá trị hiện tại của chỉ số là 150. Tính giá tương lai kỳ hạn 6 tháng
của chỉ số ?

14. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là 9%/năm. Một chỉ số cổ phiếu có cổ tức chi trả
trong suốt năm như sau: tháng 2, 5, 8, 11 trả 5%/năm. Các tháng còn lại trả
2%/năm. Giá trị của chỉ số vào 31/7 là 1300. Hãy tính giá tương lai của một
hợp đồng đáo hạn vào 31/12 cùng năm?

15. Một vị thế mua kỳ hạn một cổ phiếu thời hạn 1 năm. Cổ phiếu có giá hiện tại
40USD và khơng trả cổ tức trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng kỳ hạn
nói trên. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là 10%/năm.
Hãy tính giá kỳ hạn. Tính giá trị ban đầu của vị thế mua hợp đồng kỳ hạn nói
trên?
6 tháng sau, giá cổ phiếu tăng lên 45USD, lãi suất phi rủi ro vẫn là 10%. Hãy
tính giá kỳ hạn mới và giá trị của vị thế nói trên?

16. Một cổ phiếu được kỳ vọng trả cổ tức 1 USD sau 2 tháng và sau 5 tháng. Giá
hiện tại của cổ phiếu là 50 USD. Lãi suất phi rủi ro 8%/năm (liên tục, với mọi
kỳ hạn). Một nhà đầu tư vừa bán hợp đồng kỳ hạn cổ phiếu này, thời gian đáo
hạn 6 tháng.
Hãy tính giá kỳ hạn và giá trị ban đầu của hợp đồng kỳ hạn?
Sau 3 tháng, giá cổ phiếu giảm xuống 48 USD, lãi suất phi rủi ro vẫn là
8%/năm. Hãy tính giá kỳ hạn và giá trị của vị thế bán kỳ hạn nói trên?

17. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) 10%/năm. Chỉ số cổ phiếu chi trả cổ tức 4%/năm.
Giá trị hiện tại của chỉ số cổ phiếu là 400. Giá tương lai của hợp đồng tương
lai 4 tháng là 405. Có tồn tại cơ hội arbitrage khơng?


18. Lãi suất kỳ hạn 2 tháng (liên tục) tại Thụy Sĩ và Mỹ tương ứng là 2% và
5%/năm. Giá giao ngay của franc Thụy Sĩ (CHF) là 0.8000 USD. Giá tương lai
kỳ hạn 2 tháng của franc Thụy Sĩ là 0.81000 USD. Có tồn tại cơ hội arbitrage
khơng?

19. Giá giao ngay của bạc là 9 USD/oz. Chi phí lưu kho là 0.24 USD/năm, trả trước
theo từng quý. Lãi suất phi rủi ro cho mọi kỳ hạn là 10%/năm. Hãy tính giá
tương lai của bạc, giao hàng 9 tháng sau. Nếu giá hợp đồng tương lai 9 tháng
bạc là 13 USD/oz, có cơ hội kinh doanh chênh lệch giá cho nhà đầu tư không?
20. Một nhà đầu tư đang nắm giữ vàng trong danh mục đầu tư dài hạn của mình.
Nhà đầu tư này có thể mua vàng với giá 550 USD/ounce và bán với giá 549
USD/ounce. Nhà đầu tư có thể đi vay với lãi suất 6%/năm và đầu tư với lãi
suất 5.5%/năm (lãi suất liên tục). Hãy tính khoảng biến động của giá kỳ hạn
vàng, kỳ hạn 1 năm sao cho nhà đầu tư khơng có cơ hội arbitrage. Giả sử
khơng có chênh lệch giữa giá mua và bán kỳ hạn vàng.

21. Một ngân hàng chào một doanh nghiệp lãi suất cho vay tiền mặt là 11%/năm,
và lãi suất cho vay vàng là 2%/năm (có nghĩa là nếu doanh nghiệp vay 100
ounce vàng, sẽ phải thanh toán 102 ounce vàng sau 1 năm). Lãi suất phi rủi
ro là 9.25%/năm, chi phí lưu kho vàng là 0,5%/năm. Hãy cho biết lãi suất cho
vay vàng quá cao hay quá thấp so với lãi suất cho vay tiền mặt, biết lãi suất
cho vay là lãi suất gộp năm, lãi suất phi rủi ro là lãi suất liên tục.

22. Một nhà đầu tư nắm giữ một tài sản trị giá 125,72 USD. Nhà đầu tư dự kiến
bán tài sản này trong 9 tháng tới. Nhà đầu tư lo lắng về sự không chắc chắn

của giá tài sản này tại thời điểm bán. Nhà đầu tư biết được ưu điểm của hợp
đồng kỳ hạn trong việc phòng vệ rủi ro nên đã quyết định bán kỳ hạn hợp
đồng này, giao hàng tháng 9. Lãi suất phi rủi ro liên tục là 5,625%, cho mọi
kỳ hạn.
A. Hãy tính giá của hợp đồng kỳ hạn nói trên.
B. Giả sử phía người mua sẵn sàng giao dịch hợp đồng kỳ hạn trên với giá 140
USD. Nhà đầu tư cần phải làm gì để tận dụng cơ hội này. Hãy tính lợi suất
năm liên tục của nhà đầu tư của vị thế nắm giữ tài sản và được phịng vệ bởi
hợp đồng kỳ hạn này và giải thích tại sao giao dịch này có lợi với nhà đầu tư.
C. Giả sử nhà đầu tư ký hợp đồng bán kỳ hạn với giá được tính ở câu A. 2
tháng sau, giá của tài sản là 118,875 USD. Nhà đầu tư muốn đánh giá lại vị
thế của mình xem lời hay lỗ. Hãy xác định giá trị của vị thế của nhà đầu tư.
D. Hãy xác định giá trị của hợp đồng kỳ hạn tại thời điểm đáo hạn biết giá mà
nhà đầu tư ký kết ban đầu là giá xác định ở câu A, và giá của tài sản cơ sở tại
thời điểm đáo hạn 123.50 USD. Hãy giải thích tổng giá trị của nhà đầu tư thu
được từ việc bán tài sản và từ hợp đồng kỳ hạn.


Bài tập chương 3
1. 2 công ty A và B được ngân hàng chào mức lãi suất theo năm cho khoản tín
dụng 20 triệu USD, thời gian 5 năm như sau:

Công ty
A
Công ty
B

Fixed rate

Floating rate

5.0%
6.4%

LIBOR +
0.1%
LIBOR +
0.6%

Công ty A muốn vay lãi suất thả nổi, công ty B muốn vay lãi suất cố định. Hãy
xây dựng 1 hợp đồng hoán đổi lãi suất nhằm tận dụng lợi thế so sánh của 2
bên với sự tham gia của một trung gian tài chính, hưởng phí 0.1%/năm, sao
cho cả 2 cơng ty A và B đều tiết kiệm được một khoản lãi suất ngang nhau.

2. Hai
và Y
khoản
Công ty X
giá 5
Công ty Y
kỳ
năm với lãi suất năm như sau:

Fixed rate
8%
8.8%

Floating

rate
LIBOR
LIBOR

công ty X
được chào
đầu tư trị
triệu USD,
hạn 10


•

Công ty X muốn đầu tư với lãi suất cố định, công ty Y muốn đầu tư với lãi suất
thả nổi. Hãy xây dựng một hợp đồng hoán đổi lãi suất với sự tham gia của
một trung gian tài chính, thu phí 0.2%/năm sao cho 2 cơng ty X và Y đều
hưởng lợi ngang nhau từ hợp đồng hoán đổi này?

3. Một hợp đồng hoán đổi lãi suất, một năm hoán đổi 2 lần lãi suất LIBOR 6
tháng và lãi suất cố định 7%/năm, vốn danh nghĩa 100 triệu USD, thời gian
cịn lại 10 tháng . Mức bình qn của lãi suất cố định (bid- offer) được hoán
đổi với lãi suất LIBOR 6 tháng là 5%/năm (lãi suất liên tục), với mọi kỳ hạn.
Lãi suất LIBOR 6 tháng vừa được cơng bố cách đây 2 tháng là 4.6%/năm. Hãy
tính giá trị của vị thế trả lãi suất thả nổi và vị thế trả lãi suất cố định?

4. Công ty X muốn vay USD với lãi suất cố định, công ty Y muốn vay JPY với lãi
suất cố định. Số tiền 2 công ty muốn vay ngang nhau nếu quy đổi theo tỷ giá
hiện tại. Lãi suất mà 2 công ty được ngân hàng chào như sau:

Hãy xây dựng một hợp đồng hoán đổi với sự tham gia của 1 trung gian tài

chính, thu phí 50 điểm cơ bản/năm, sao cho cả 2 công ty đều tiết kiệm được
khoản lãi suất ngang nhau?


5. Công ty A và B được ngân hàng chào các mức lãi suất cố định và thả nổi cho
USD và CAD như sau:

Giả sử Công ty A muốn vay USD với lãi suất thả nổi, công ty B muốn vay CAD
với lãi suất cố định. Một trung gian tài chính sẽ tham gia hợp đồng hốn đổi
tiền tệ với 2 cơng ty, thu phí 50 điểm cơ bản. Hãy xây dựng hợp đồng hoán
đổi tiền tệ sao cho 2 công ty A và B được hưởng lợi ngang nhau?

6. Một hợp đồng hoán đổi tiền tệ: hoán đổi 20 triệu bảng Anh với lãi suất 10%
với 30 triệu USD, lãi suất 6%/năm, cịn 15 tháng. Nếu hợp đồng hốn đổi tiền
tệ được ký hiện nay, mức lãi suất hoán đổi sẽ là 7%/năm với GBP và 4%/năm
với USD (lãi suất gộp). Đường cong lãi suất tại 2 quốc gia nằm ngang. Tỷ giá
hiện tại 1 GBP = 1.8500 USD. Tính giá trị của vị thế trả GBP?

7. Đường cong lãi suất LIBOR (the LIBOR zero curve) nằm ngang ở mức 5% (lãi
suất liên tục) cho các kỳ hạn đến 1,5 năm. Swap rate kỳ hạn 2 năm và 3 năm
(một năm tính lãi 2 lần) tương ứng là 5.4% và 5.6%. Hãy tính lãi suất LIBOR
(LIBOR zero rate) cho các kỳ hạn 2 năm, 2,5 năm và 3 năm. Giả định rằng
swap rate kỳ hạn 2,5 năm là trung bình của swap rate kỳ hạn 2 năm và 3
năm.