Bài tập quản trị rủi ro tài chính - Chương 4,5 pps

BÀI TẬP CHƯƠNG 4, 5
BÀI 1
Các giá quyền chọn đối với cổ phiếu được ghi nhận vào ngày 6/7 như sau:
Quyền chọn mua Quyền chọn bán
Giá thực hiện Tháng 7 Tháng 8 Tháng 10 Tháng 7 Tháng 8 Tháng 10
155 10,5 11,75 14 0,1875 1,25 2,75
160 6 8,125 11,25 0,75 2,75 4,5
165 2,6875 5,25 8,125 2,375 4,75 6,75
170 0,8125 3,25 6 5,75 7,5 9
Giá cổ phiếu là 165 1/8. Ngày đáo hạn là 17/7, 21/8, 16/10. Lãi suất phi rủi ro lần lượt là
0,0516; 0,0550 và 0,0588. Cổ phiếu không trả cổ tức.
Yêu cầu
a. Xác định phạm vi giá (giới hạn trên, giới hạn dưới) của các quyền chọn mua (bao gồm
kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu) sau:
Tháng 7 giá thực hiện 160
Tháng 8 giá thực hiện 170
Tháng 10 giá thực hiện 155
Xác định những cơ hội tìm kiếm lợi nhuận có thể tồn tại?
b. Xác định phạm vi giá (giới hạn trên, giới hạn dưới) của các quyền chọn bán (bao gồm
kiểu Mỹ và kiểu Châu Âu) sau:
Tháng 7 giá thực hiện 165
Tháng 8 giá thực hiện 160
Tháng 10 giá thực hiện 170
Xác định những cơ hội tìm kiếm lợi nhuận có thể tồn tại?
c. Kiểm tra các quyền chọn mua và quyền chọn bán sau có tuân thủ qui tắc ngang giá
quyền chọn mua - quyền chọn bán kiểu Châu Âu không? Nếu bạn thấy bất kì vi phạm nào
hãy đề xuất chiến lược thu lợi nhuận.
Tháng 7 giá thực hiện 155
Tháng 8 giá thực hiện 160
Tháng 10 giá thực hiện 170
BÀI 2

Xét một quyền chọn mua kiểu Châu Âu với mức giá thực hiện là 25$, giá cổ phiếu hiện
tại là 25 và có thể tăng giảm 15% mỗi thời kỳ. Lãi suất phi rủi ro là 10%.
a. Định giá của quyền chọn ngày hôm nay bằng mô hình nhị phân
b. Xây dựng 1 danh mục phòng ngừa bằng cách kết hợp 1 vị thế cổ phiếu với 1 vị thế
quyền chọn mua. Hãy chứng minh rằng tỷ suất sinh lời của danh mục phòng ngừa sẽ
bằng lãi suất phi rủi ro với mọi giá của cổ phiếu. Giả định rằng quyền chọn mua được
bán với giá vừa tính ở câu a.
c. Xác định tỷ suất sinh lời của danh mục phi rủi ro nếu quyền chọn mua được bán với
giá 3,5$ tại thời điểm danh mục phòng ngừa được thiết lập?
BÀI 3
Xem xét mô hình nhị phân 2 thời kỳ. Giả sử giá cổ phiếu hiện tại là 45 và lãi suất phi rủi
ro là 5%. Trong mỗi thời kỳ giá cổ phiếu có thể tăng lên hoặc giảm xuống 10%. Một quyền
chọn mua có ngày hiệu lực tại thời điểm cuối thời kỳ thứ 2 với giá thực hiện là 40
a. Hãy tìm chuỗi giá cổ phiếu?
b. Xác định các mức giá của quyền chọn mua tại ngày đáo hạn?
c. Tìm các mức giá của quyền chọn mua tại cuối thời kỳ thứ nhất?
d. Giá trị hiện tại của quyền chọn mua là bao nhiêu?
e. Tỷ số phòng ngừa ban đầu bằng bao nhiêu?
f. Hai giá trị có thể của tỷ số phòng ngừa tại cuối thời kỳ đầu tiên là bao nhiêu?
g. Nhà đầu tư sẽ làm gì nếu quyền chọn mua được định giá cao và định giá thấp?
BÀI 4
Xem xét 1 tình huống định giá quyền chọn mua kiểu Mỹ bằng mô hình nhị phân sau đây.
Quyền chọn mua này còn lại 2 thời kỳ trước khi hết hiệu lực. Giá cổ phiếu cơ sở là 30$ và
giá thực hiện quyền chọn là 25$. Lãi suất phi rủi ro là 0,05. Giá trị của u là 1,15 và của d là
0,9. Chứng khoán chi trả cổ tức tại cuối thời kỳ đầu tiên với tỷ lệ 6%. Hãy định giá quyền
chọn này?
BÀI 5
Hãy định giá quyền chọn bán kiểu Mỹ sử dụng mô hình nhị phân 2 thời kỳ với các thông
số sau: S = 62, X = 70, r = 0,08, u = 1,10 và d = 0,95. Cổ phiếu không trả cổ tức.
BÀI 6

Ngày 6/7 có các thông tin như sau: giá quyền chọn mua cổ phiếu tháng 10 (ngày đáo hạn
16/10) với giá thực hiện 165 được niêm yết là 8,125, giá cổ phiếu 165 1/8, độ lệch chuẩn của
tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục của cổ phiếu là 0,21; lãi suất phi rủi ro là 0,0571.
a. Giá trị hợp lý lý thuyết của quyền chọn mua (kiểu Châu Âu) tháng 10, giá thực
hiện 165, đáo hạn ngày 16/10 là bao nhiêu? Dựa trên kết quả vừa tính, đề xuất 1
chiến lược phi rủi ro. Nếu giá cổ phiếu giảm 1$, vị thế quyền chọn sẽ bù trừ cho
mức lỗ cổ phiếu như thế nào?
b. Sử dụng công thức Black-Scholes định giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu cho
quyền chọn bán tháng 10, giá thực hiện 165. Dựa trên kết quả vừa tính, đề xuất 1
chiến lược phi rủi ro. Nếu giá cổ phiếu giảm 1$, vị thế quyền chọn sẽ bù trừ cho
mức lỗ cổ phiếu như thế nào?
c. Giả định cổ phiếu trả cổ tức 1,10$ với ngày giao dịch không hưởng cổ tức là 10/09.
Hãy định giá lại quyền chọn mua tháng 10, giá thực hiện 165?
BÀI 7
Giả định một cổ phiếu được định giá là 80 và có độ bất ổn là 0,35. Bạn mua quyền chọn
mua với giá thực hiện 80 và đáo hạn trong 3 tháng. Lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục là
0,0488.
a. Xác định giá trị lý thuyết của quyền chọn mua.
b. Giả định rằng quyền chọn mua thật sự được bán với giá $5. Hãy đề xuất một chiến
lược đầu tư.
BÀI TẬP CHƯƠNG 7
BÀI 1
Vào ngày 6/7, giá quyền chọn mua ứng với 1 cổ phiếu ABC giá thực hiện 165, đáo hạn
ngày 21/8 là $5 1/4. Cổ phiếu được định giá 165 1/8. Lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục là
0,0535. Độ lệch chuẩn là 0,21. Các quyền chọn là kiểu Châu Âu.
a. Xác định lợi nhuận đối với vị thế mua một hợp đồng quyền chọn mua cổ phiếu
ABC (sở hữu quyền chọn đến khi đáo hạn) ứng với các mức giá cổ phiếu vào ngày
đáo hạn là 155, 165, 170.
b. Xác định giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn. Mức lỗ tối đa có thể xảy ra đối với nhà
đầu tư?

c. Nếu nhà đầu tư đóng vị thế vào ngày 1/8. Xác định lợi nhuận ứng với các mức giá cổ
phiếu có thể xảy ra vào ngày 1/8 là 155, 165, 170.
BÀI 2
Vào ngày 6/7, giá quyền chọn bán ứng với 1 cổ phiếu ABC giá thực hiện 165, đáo hạn
ngày 16/10 là $6 3/4. Cổ phiếu được định giá 165 1/8. Lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục là
0,0571. Độ lệch chuẩn là 0,21. Các quyền chọn là kiểu Châu Âu.
a. Xác định lợi nhuận đối với vị thế mua một hợp đồng quyền chọn bán cổ phiếu ABC
(sở hữu quyền chọn đến khi đáo hạn) ứng với các mức giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn
là 160, 165, 175.
b. Xác định giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn. Mức lỗ tối đa có thể xảy ra đối với nhà
đầu tư?
c. Nếu nhà đầu tư đóng vị thế vào ngày 1/9. Xác định lợi nhuận ứng với các mức giá cổ
phiếu có thể xảy ra vào ngày 1/9 là 160, 165, 175.
BÀI 3
Giả sử bạn mua 100 cổ phiếu và bán 1 hợp đồng quyền chọn mua tháng 10, giá thực hiện
170 với giá $6. Cổ phiếu được định giá là 165 1/8. Giữ vị thế cho đến khi đáo hạn. Hãy xác
định lợi nhuận, giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn, lợi nhuận tối đa, và mức lỗ tối đa ứng với
các mức giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn là 165, 170,180.
BÀI 4
Giả sử bạn mua 100 cổ phiếu và mua 1 hợp đồng quyền chọn bán tháng 8, giá thực hiện
165 với giá $4 3/4. Cổ phiếu được định giá là 165 1/8. Giữ vị thế cho đến khi đáo hạn. Hãy
xác định lợi nhuận, giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn, lợi nhuận tối đa, và mức lỗ tối đa ứng
với các mức giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn là 160, 165,170.
BÀI 5
Xác định lợi nhuận của các giao dịch quyền chọn tiền tệ được cho dưới đây ứng với từng
mức tỷ giá giao ngay khi đáo hạn là: $0,95; $1; $1,05. Tìm tỷ giá giao ngay hòa vốn khi đáo
hạn. Giả định rằng mỗi hợp đồng gồm 100.000 euro.
a. Mua một hợp đồng quyền chọn mua đồng euro đáo hạn trong 6 tháng với giá thực
hiện $1 được định giá $0,0385.
b. Mua một hợp đồng quyền chọn bán đồng euro với giá thực hiện $1 được định giá

$0,0435.
c. Sử dụng thông tin ở câu a để xây dựng một quyền chọn mua được phòng ngừa đối
với đồng euro. Giả định tỷ giá giao ngay ban đầu là $0,9825.