chương 4 - KHẢO SÁT VÀ ĐO ĐẠC VI CÂN THẠCH ANH QCM

Trang
HVTH: Trần Thị Minh Thư
102
CHƯƠNG 4 - KHẢO SÁT VÀ ĐO ĐẠC VI CÂN
THẠCH ANH QCM
4.1 NGUYÊN LÝ PHÉP ĐO LINH KIỆN QCM
Để mô tả chính xác hoạt động của sensor QCM chúng tôi dựa vào tính chất cơ và
tính chất điện của linh kiện QCM được biểu diễn bằng mô hình mạch điện tương
đương Butterworth-Van Dyke (BVD) [15] (Hình 4.1). Mô hình này thường sử dụng để
biểu diễn các hiện tượng điện trong hộp cộng hưởng tinh thể gần điểm cộng hưởng. Mô
hình dùng để dự đoán độ dịch chuyển tần số và tổn hao năng lượng của tinh thể AT-cut
trong các ứng dụng của nó.
Hình 4.1 Mô hình mạch điện tương đương Butterworth-Van Dyke (BVD)
C
o
: Điện dung cố định sinh ra từ hai điện cực và dây dẫn của linh kiện QCM.
R
m
: Tương ứng với sự tiêu hao năng lượng dao động (nguyên nhân do độ nhớt
dung dịch hoặc sự tăng khối lượng chất hấp phụ trên bề mặt tinh thể).
C
m
: Tương ứng với sự tích trữ năng lượng dao động trong vùng không gian hai
bản cực.
Trang
HVTH: Trần Thị Minh Thư
103
L
m
: Tương ứng với thành phần quán tính của dao động (liên quan đến sự thay đổi
khối lượng trên điện cực).

Trong ứng dụng linh kiện QCM, hệ số tự cảm động L
m
tăng khi khối lượng chất
bám vào điện cực tăng lên, do đó làm biến đổi tần số cộng hưởng và linh kiện QCM trở
thành một cảm biến nhạy khối lượng ( cỡ 1ng/cm
2
). Điện trở động R
m
cũng cho ta biết
thông tin về quá trình lắng đọng vật chất trên bề mặt điện cực, khi màng lắng đọng tăng
lên sự mất mát năng lượng tăng lên do đó làm tăng điện trở động R
m
.
Hình 4.2 đưa ra mô hình mạch tương đương của linh kiện QCM để xác định độ
dẫn nạp (admittance) của linh kiện và sự biến đổi tần số khi đặt tải lên linh kiện QCM
tại điểm tần số gần cộng hưởng, trong mô hình có một điện dung cố định C
0
sinh ra từ
hai điện cực của QCM. Vì thạch anh là vật liệu áp điện, nên sự liên kết giữa tính điện-
cơ đã đóng góp thêm phần tử động (L
1
,C
1
,R
1
,L
2
,R
2
,L

3
) song song với C
0
. Đóng góp của
điện dung C
0
vào độ dẫn nạp chiếm ưu thế khi tần số ở xa vùng cộng hưởng, trong khi
đó thì sự đóng góp của phần tử động (L
1
,C
1
,R
1
,L
2
,R
2
,L
3
) chiếm ưu thế gần vùng cộng
hưởng. Sự thêm vào một điện dung song song C
p
bao gồm tính toán điện dung ký sinh
trong linh kiện. Điện dung ký sinh phụ thuộc vào cấu trúc hình học của vỏ và mô hình
điện cực.
Hình 4.2 Mạch tương đương của linh kiện QCM Hình (a) QCM khi không tải; Hình
(b) khi đặt tải là không khí, chất lỏng, khối lượng
a)
b)
Không khí khô

Tải chất lỏng
Tải khối lượng
Trang
HVTH: Trần Thị Minh Thư
104
Các đại lượng C
0
, R
1
, L
1
, C
1,
R
2
, L
2
, L
3
được tính theo công thức từ (2.25) đến
(2.31).
Quá trình đo cảm biến QCM chúng ta sẽ xác định được:
R
m
= R
1
+ R
2
Trường hợp đo không tải:
R

m
=
2
1
0
66 1
.
q
R
c C



 

 
 
Đo R
m
= R
2
, sẽ xác định được độ nhớt  của dung dịch theo (2.63)
Từ mô hình mạch điện tương đương, ta có thể tính được điện trở phức tương
đương của tinh thể thạch anh theo phương trình:
































01
11
01
11
11

11
CC
LjR
CjC
LjR
Z




Trong trường hợp cộng hưởng song song









0
*
1
1
1
11
C
L
C
L

p
p
p
p




, điện trở
phức của tinh thể thạch anh trở thành:
 









0
2
01
11
C
j
CR
Z
p
p

p


Khi đó, tần số cộng hưởng song song là:
 
101
10
2
1
CCL
CC
f
p



Từ phương trình (4.4) ta có thể suy ra góc pha:
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
(4.5)
Trang
HVTH: Trần Thị Minh Thư
105
tan
 
 
01
Re

Im
CR
Z
Z
pp


Trong trường hợp cộng hưởng nối tiếp









1
1
1
C
L
s
s


, điện trở phức của tinh thể
thạch anh trở thành:
 
 

2
01
011
0
1
0
1
1
1
1
1
CR
CRjR
Cj
R
Cj
R
Z
s
s
s
s
s










Khi đó, tần số cộng hưởng nối tiếp là:
11
2
1
CL
f
s


và góc pha là:
tan
 
 
01
Re
Im
CR
Z
Z
ss


Vì tần số cộng hưởng nối tiếp và song song xấp xỉ bằng nhau, ta có thể coi như:
 
1 0
tan
s p
arc R C

   
   
Ta có:
0
1
1
C
C
ff
sp









 11
0
1
C
C
ffff
ssp
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)

(4.9)
(4.10)
(4.11)
(4.12)
Trang
HVTH: Trần Thị Minh Thư
106
Phương trình trên cho thấy, nếu tỉ số
0
1
C
C
giảm thì tần số cộng hưởng song song sẽ
tiến đến tần số cộng hưởng nối tiếp.
Từ mô hình mạch điện tương đương, ta có thể tính được các thông số như điện trở
phức theo tần số tín hiệu vào, tần số cộng hưởng song song, tần số cộng hưởng nối
tiếp và hệ số phẩm chất Q của linh kiện.
4.2 KHẢO SÁT LINH KIỆN QCM ĐƯỢC CHẾ TẠO TẠI ICDREC –
SHTP
Hình 4.3 là ảnh chụp linh kiện QCM được chế tạo tại phòng thí nghiệm bán dẫn –
Khu công nghệ cao do nhóm Chế tạo thuộc trung tâm ICDREC thực hiện. Kết quả chế
tạo cho thấy linh kiện QCM có đặc tính đồng đều và đạt yêu cầu về chất lượng: bề mặt
không có vết xước, lớp vàng trải đều và định vị đúng theo yêu cầu ban đầu, các điện
cực đồng đều và kích thước chính xác đúng như yêu cầu chế tạo.
Hình 4.3 Ảnh chụp linh kiện QCM chế tạo tại ICDREC-SHTP
Trang
HVTH: Trần Thị Minh Thư
107
Linh kiện QCM sau khi chế tạo được khảo sát và đo đạc tính chất điện nhằm đánh
giá chất lượng của linh kiện. Trong phần này, chúng tôi thực hiện khảo sát phổ tổng trở

và góc pha của linh kiện QCM planar với dải tần quét từ 4 MHz đến 6 MHz. Quá trình
khảo sát được thực hiện trên máy 43961 A Network Analyzer (Đại học Quốc tế - Đại
học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh) (Hình 4.4).
Hình 4.4. Máy đo 43961 A Network Analyzer.
Nhằm khảo sát tính ổn định trong quá trình chế tạo, chúng tôi chọn ngẫu nhiên hai
linh kiện QCM bất kì để tiến hành đo tính chất điện trên máy 43961 A Network
Analyzer. Kết quả đo được cho trong bảng 4.1.
Bảng 4.1. Tần số cộng hưởng song song, tần số cộng hưởng nối tiếp và hệ số phẩm
chất của QCM.
Đại lượng
Cảm biến QCM thứ nhất
Cảm biến QCM thứ hai
f
s
( MHz)
4,75
4,75
f
p
( MHz)
4,7705
4,7605
Hệ số phẩm
chất Q
237.5
476.05
Trang
HVTH: Trần Thị Minh Thư
108
Phổ tổng trở của hai linh kiện QCM được trình bày ở hình 4.5.

Hình 4.5 Phổ tổng trở của hai linh kiện QCM.
Kết quả cho thấy tần số cộng hưởng nối tiếp của hai linh kiện bằng nhau f
s
= 4.75
MHz và tần số cộng hưởng song song lệch nhau 0.01 MHz (trong bảng 4.1). Dựa trên
kết quả đo ta thấy các linh kiện QCM được chế tạo tại ICDREC-SHTP có độ đồng nhất
cao, tính chất giống nhau.
Hệ số phẩm chất Q của tinh thể phụ thuộc vào bản chất của tinh thể thạch anh,
cấu trúc, bề dày, chất lượng bốc bay và kích thước điện cực của nó. Kết quả đo đạc cho
thấy tần số cộng hưởng của linh kiện mà nhóm processing thuộc trung tâm SHTP chế
tạo nhỏ hơn tần số cộng hưởng mô phỏng, điều này có thể lý giải là do cấu trúc và bề
A. Linh kiện QCM thứ nhất
B. Linh kiện QCM thứ hai
Trang
HVTH: Trần Thị Minh Thư
109
dày của tinh thể thạch anh. Việc sử dụng cấu trúc hình vuông dẫn đến việc phân bố ứng
suất trên bề mặt phiến không đồng đều, ứng suất lớn hơn ở các góc vuông của linh
kiện. Bên cạnh đó, bề dày phiến dùng để chế tạo vào khoảng 325.10
-6
m, nhỏ hơn so
với bề dày theo lý thuyết. Những yếu tố này là nguyên nhân dẫn đến việc suy giảm tần
số cộng hưởng của linh kiện QCM. Toàn bộ đã được làm sáng tỏ hơn ở phần mô phỏng
tính chất cơ của QCM bằng phần mềm Ansys trong chương 3.
Việc xác định độ dịch góc pha khi QCM hoạt động cũng như đặc tính mối quan
hệ góc pha khi có cộng hưởng. Đồ thị mối quan hệ góc pha theo tần số được trình bày
ở hình 4.6.
Hình 4.6 Phổ góc pha của hai linh kiện QCM.
Kết quả cho thấy góc pha chuyển từ giá trị cực đại 83.6
0

về 0
0
tại tần số cộng
hưởng f
0
= 4.75 MHz và đạt giá trị cực tiểu tại -83.6
0
. Như vậy tại tần số cộng hưởng
thì góc pha bằng 0
0
, điều này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết và kết quả mô phỏng
tính chất điện ở chương 3.