Các bài toán luyện tập về hình học: diện tích tam giác (lớp 8)

Cho ABCD là hình thang(AB//CD) .
Chứng minh:
S
ADC
= S
DBC
; S
AOD
= S
BOC
.
A
B
C
D
O
a/Xem hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện
tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)
b/Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng
nhau hay không?
1 2 3 4
5 6
7
8
Nhận xét: Các tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau.
S
1
=S
3
= S

6
=

4đvdt
S
2
=S
8
= 3 đvdt
S
ABCD
= 5x (cm
2
)
S
ADE
= AD.EH = .5.2 = 5 (cm
2
) .
Theo đề ta có:
S
ABCD
= 3 S
ADE
⇒ 5x = 3.5 ⇒ x = 3 (cm)

2
1
2
1

CB
A
D
H
E
x
Tính x sao cho diện tích
hình chữ nhật ABCD gấp ba
lần diện tích tam giác ADE.
5cm
2cm
A
F
P
Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông. Hãy chỉ ra:
a. Một điểm I sao cho
IF AFP P
S S=
b. Một điểm O sao cho
F AF
2
PO P
S S=
c. Một điểm N sao cho
F AF
1
2
PN P
S S=
.I

.O
.N
Ta có: S
Ta có: S
MAC
MAC
= S
= S
MAB
MAB
+ S
+ S
MBC
MBC
(1)
(1)
Mà S
Mà S
ABC
ABC
= S
= S
MAB
MAB
+ S
+ S
MBC
MBC
+ S
+ S

MAC
MAC
(2)
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Từ (1) và (2) ta có:


S
S
ABC
ABC
= S
= S
MAC
MAC
+ S
+ S
MAC
MAC
= 2S
= 2S
MAC
MAC
⇒


S
S
MAC

MAC
= S
= S
ABC
ABC


Vì S
Vì S
MAC
MAC
và S
và S
ABC
ABC
có chung đáy AC nên MK = BH
có chung đáy AC nên MK = BH
Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF của
Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF của


ABC
ABC
A
B
CH
K
M
FE
┐

┐
2
1
2
1
Cho tam giác ABC .Hãy chỉ ra một số vị trí của
điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:

AMB BMC MAC
S S S+ =
1
2
1
2
Vì ABC cân
⇒
HB = HC =
⇒
h
2
=AH
2
= AB
2
- HB
2

= b
2
- =

⇒ h =
⇒ S
ABC
= .ah = a. = a

2
a
2
2
a






4
ab4
22
−
2
ab4
4
ab4
2222
−
=
−
2
1

2
1
2
ab4
22
−
4
1
22
ab4
−
a
b
H
B
A
C
a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến
của tam giác chia tam giác thành 6 phần có
diện tích bằng nhau.
b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì
S
GAB
= S
GAC
= S
GBC
- Làm thêm bài 28, 29, 30 SBT
- Chuẩn bị ‘‘Ôn tập học kỳ I’’.
- Xem trước “Diện tích hình thang”.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các
đường cao BH, CK. Gọi B', C' là hình
chiếu của B, C trên đường thẳng HK.
Chứng minh rằng:
a. B'K = C'H
b. S
BKC
+ S
BHC
= S
BB'C’C
CH
CH
ÚC
ÚC


C
C
Á
Á
C
C


EM
EM
HỌ
HỌ
C

C
T
T
Ố
Ố
T
T