Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến chiều sâu ngấu mối hàn khi hàn điện tiếp xúc điểm9

NGHIÊN CỨU-TRAOĐỔI

KÉT HỢP PHƯƠNG PHÁP HYBRID A STAR VÀ MÒ HÌNH
Dự ĐỐN CHO Ĩ TÕ Tự HÀNH VÀO BÃI ĐẬU XE
COMBINATION OF HYBRID A STAR METHOD AND MODEL PREDICTIVE

CONTROL FOR AUTONOMOUS CARS IN THE PARK LOT
Đào Mạnh Hùng, Trần Văn Đà

Trường Đại học Giao thơng Vận tải

TĨM TẮT

Ổ tơ tự hành là lĩnh vực đang được thếgiới quan tâm. Lập kế hoạch chuyển động và thuật toán
điều khiển theo quỹ đạo mong muốn là một phần không thể thiếu trong lĩnh vực này. Trong bài báo, tác

giả tập trung vào việc điểu khiển ô tô vào bãi đậu xe tự động. Áp dụng phương pháp hybrid A Star để
tìm kiếm đường đi tham chiếu tối ưu cho ô tô và phương pháp mơ hình dự đốn để điều khiển ơ tô đi
theo đường tham chiếu. Kết quả mô phỏng đã thể hiện rõ hiệu quả của bộ điểu khiển đề xuất khi điểu
khiển góc đánh lái và vận tốc để ô tô bám sát đường đi tham chiếu. Góc đánh lái và quỹ đạo chuyển

động thể hiện ô tô luôn nằm trong ngưỡng đánh lái và ln đảm bảo tính ổn định của xe.
Từ khóa: Động lực học ơ tơ; Lập kế hoạch chuyển động; Mơ hình dự đốn; Đường tham chiếu;

Ơ tơ tự hành; Bãi đậu xe.
ABSTRACT

Self-driving cars are an area ofglobal interest. Motion planning and control algorithms according
to the desired trajectory are an integral part of this field. In this article, the authors focus on controlling

cars into automatic parking. Apply A Star hybrid method to find the optimal reference path for cars

and model predictive control method to control cars to follow the reference path. The simulation results
clearly show the effectiveness of the proposed controller when controlling the steering angle and speed,

so that the car follows the reference path. The steering angle and motion trajectory show that the car is

always within the steering threshold and always ensures the stability of the vehicle.

Keywords: Automotive dynamics; Motion planning; Model predictive control; Reference path;
Self-driving cars; Parking lot.

ISSN 2615-9910

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, SỐ 4 năm 2022



NGHIÊN CỨU-TRAOĐỎI

l.GIỚI THIỆU
Tự động đỗ xe là một trong những lĩnh
vực được các nhà nghiên cứu quan tâm hiện
nay. Hệ thống tự động của ơ tơ sẽ kiểm sốt
và hướng ô tô đến điểm đỗ có sân. Một chức
năng như vậy, cẩn rẫt nhiều cảm biến bao gổm:
Camera phía trước và bên hông để phát hiện
vạch kẻ làn đường, biển báo đường (biển báo
dừng, vạch kẻ đường ra, ...), các phương tiện
khác và người đi bộ. Cảm biến nắp và siêu âm
để phát hiện chướng ngại vật và tính tốn các

phép đo khoảng cách chính xác; cảm biến siêu
âm để phát hiện chướng ngại vật.

Ở bài báo này, tác giả đề xuất phương
pháp dựa trên động lực học của ô tơ và các ràng
buộc để lập một đường đi hình học khả thi. Sau
đó, sử dụng mơ hình dự đốn để điểu khiển
quỹ đạo ô tô đi theo đường tham chiếu. Do vậy,
nó phù hợp với việc áp dụng cho ô tô tự hành.
Tác giả sử dụng thuật toán Hybrid A Star để tìm
đường tham chiêu tối ưu cho ơ tơ và sử dụng
phương pháp mơ hình dự đốn bám theo quỹ
đạo để đảm bảo vể mặt động học của xe và an
toan của người lái.

2. THIẾT LẬP ĐƯỜNG ĐI THAM CHIẾU
2.1. Lập kê hoạch tuyên đường

Theo Hiệp hội Kỹ sư Ơ tơ (SAE
International) và Cơ quan an tồn Giao thông
Cao tốc Quốc gia Mỹ, ô tô tự lái được phân
thành 6 cấp độ, từ cấp độ 0 đến cấp độ 5. Cụ thể
được thể hiện trong hình 1.

Mứcỡ
(Người láỉ
hốn
tồn)
TrựộcỉOOO

Mĩrc 1
(Cò mé rỡ!
Chân)

Ty 2000

Mức ĩ
(Cổ thể
rờ»t»y)

Từ 2010

Mức 3
(Cố thể
rồi mát)

Mữc 4
(Cố thể
khơng quan
tâm tới đáẳu
khiển)

âíứvổ
(Khổng
CỒTÍ ngưởi
lái)

Từ 2020

Tử 2040

Trong bài báo này, tác giả xây dựng
bản đồ tĩnh như hệ thống từ xe đến cơ sở hạ
tẩng (V2X) hoặc một camera nhìn ra tồn bộ
chỗ đậu xe và có khả nắng xác định vị trí của
ơ tơ. Bản đồ bãi đỗ xe tự động bao gồm ba lớp:
Chướng ngại vât, vạch kẻ đường và ô tô đã đỗ.

Tác giả lập kế hoạch toàn cẩu tĩnh được
lưu trữ nhưng thường là thuật toán định tuyến
đường được cung cấp bởi cơ sở hạ tầng bãi đậu
xe cục bộ. Kế hoạch tuyến đường toàn cấu được
mô tả như một chuỗi các đoạn đường đi đến
diễm đỗ xe như hình 2.

Hình 1. Mơ tả tiến trình phát triển ồ tơ tự lái.

Về kế hoạch và kiểm soát đường đi, hiện
nay những nhà nghiên cứu đê' ra nhiều phương
pháp điều khiển có thể kể đến: Đỗ xe song song
cho xe tự hành sử dụng đường cong Compertz;
phương pháp tiệm cận thuật toán di truyền
đối với phương tiện thơng minh tự hành; kiểm
sốt lái xe với điều khiển dự báo MPC để theo
dõi quỹ đạo theo mục tiêu của bãi đậu xe; bãi
đậu xe tự động dành cho xe tự hành dựa trên
Vehicular AD Hoc Networking.
Hình 2. Mơ hình lập kế hoạch đến điểm dỗ xe.

ISSN 2615 - 9910

24

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 4 năm 2022



NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỔI
2.2. Giới thiệu thuật toán HyBrid A Star

ra đường tham chiếu cho ơ tự hành có khả năng
bám sát nhất có thể.

Trong khoa học máy tính, A* (đọc là A
sao) là thuật tốn tìm kiếm trong đồ thị. Thuật
tốn này tìm một đường đi từ một nút khởi
đẩu tới một nút đích cho trước (hoặc tới một
nút thỏa mãn một điều kiện đích). Thuật tốn
này sử dụng một "đánh giá heuristic" để xếp
loại từng nút theo ước lượng về tuyến đường
tốt nhất đi qua nút đó. Thuật tốn này duyệt
các nút theo thứ tự của đánh giá heuristic này.
Do đó, thuật tốn A* là một ví dụ của tìm kiếm
theo lựa chọn tốt nhất (best-first search).

Thuật tốn A* được mô tả lần đầu vào
năm 1968 bởi Peter Hart, Nils Nilsson và Bertram
Raphael. Trong bài báo của họ, thuật toán được
gọi là thuật toán A; khi sử dụng thuật tốn này
với một đánh giá heuristic thích hợp sẽ thu được

hoạt động tối ưu, do đó mà có tên A*.
Năm 1964, Nils Nilsson phát minh ra
một phương pháp tiếp cận dựa trên khám phá
để tăng tốc độ của thuật toán Dijkstra. Thuật
toán này được gọi là Al. Năm 1967 Bertram
Raphael đã cải thiện đáng kể thuật tốn này,
nhưng khơng thể hiển thị tối ưu. Ơng gọi thuật
tốn này là A2. Sau đó, trong năm 1968 Peter E.
Hart đã giới thiệu một đối số chứng minh A2 là
tối ưu khi sử dụng thuật tốn này với một đánh
giá heuristic thích hợp sẽ thu được hoạt động
tối ưu. Chứng minh của ông vê' thuật toán cũng
bao gốm một phẩn cho thấy rằng, các thuật
tốn A2 mới là thuật tốn tốt nhất có thể được
đưa ra các điều kiện. Do đó, ơng đặt tên cho
thuật toán mới là A *(A sao, A-star).

Quay trở lại với vấn để tại sao ở đây sao
lại gọi là Hybrid A*, khơng giống như A* chỉ
tìm kiếm các điểm dưa trên một lưới tọa độ
theo một đường thẳng. Hybrid A* áp dụng ràng
buộc động học cơ bản của một chiếc xe giúp tạo

2.3. Thiết kế thuật toán Hybrid A Star

Thuật toán Hybrid A Star là một tập lời
giải chưa hồn chỉnh, nghĩa là các đường đi qua
đơ thị, bắt đấu từ nút xuất phát. Tập lời giải này
được lưu trong hàng đợi ưu tiên. Thứ tự ưu tiên
gán cho một con đường đi X được quyết định

bởi hàm f(x)= g(x)+h(x).
Trong đó, g(x) là chi phí đường đi cho
đến thời điểm hiện tại, nghĩa là tổng trọng số
của các cạnh đã đi qua. h(x) là hàm đánh giá
heuristic vê' chi phí nhỏ nhất để đến đích từ X.
Ví dụ, nếu chi phí được tính là khoảng cách
đường chim bay giữa hai điểm trên một bản đồ
là đánh giá heuristic cho khoảng cách cịn phải
đi tiếp.

Để có cái nhìn tốt hơn về thuật tốn,
chúng ta có thể thấy từ hình 3, mơ tả khả năng
tìm kiếm của thuật tốn với ràng buộc về mặt
động học và hình 4 mơ tả sơ đổ thuật tốn.

Hình 3. Minh họa khả năng tìm kiếm của thuật
tốn Hybrid A Star

ISSN 2615 - 9910

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 4 năm 2022


25


NGHIấN CU-TRAO I

Kbỡ iwdaSa 'èMớ% !iô> &b

ã

ãằ

2-di clew*-ớđ



M :

Tố

ty hựj.- 4,-jfc JM ỡúmùMi lập ti ti. điơM »tìB let

■■■■■

V®®.;

: ....

;

3.2. Thiết kế thuật tốn mổ hình dự đốn phi
tuyến

... ..


ô.. -.ts^ny crag MS 'iM* UM>lanh Hhỡvýu <!.>ô CM ã ’£4i
đẤBvitnaầkimt^"^* ‘hophcp

4

IS» c « t«a-

»«n ■ , J -ỈU!. -ơ

-,b^ -ô 4 # w

'W

ằãô

5*v -&ãã lrằ A#j fe. itằ
*. ị.r

íW^vtơ •
?w» s Iwu Va

Hình 4. Sơ đồ thuật tốn Hybrid A Star

3. ĐIỀU KHIỂN THEO ĐƯỜNG ĐI THAM
CHIẾU DựA TRÊN MƠ HÌNH Dự ĐỐN
3.1. Giới thiệu phương pháp

Hệ thống điểu khiển dự đốn mơ hình
(MPC) được thiết kế dựa trên mơ hình tốn
học dạng khơng gian trạng thái. Thơng tin cần
thiết để dự đoán trước được biểu diễn bằng
biến trạng thái tại thời điểm hiện tại. MPC là

một bộ điều khiển tối ưu nhằm giảm thiểu hàm
mục tiêu được xác định trước trong khi thỏa
mãn các ràng buộc như động lực học hệ thống,
giới hạn cơ cấu chấp hành,.. .Tại mỗi bước thời
gian MPC tính tốn tập hợp các hành động
điều khiển tốt nhất để giảm thiểu hàm mục tiêu
trong một khoản thời gian cụ thể và chọn hành
động cho bước thời gian tức thi và quá trình lặp
lại ở các bước thời gian tiếp theo. Do đó, MPC
cịn được gọi là điều khiển đường chân trời lùi.

Hình 6. Mơ hình động lực học ơ tơ.

Khi mục tiêu là phát triển một hệ thống
điểu khiển lái để giữ làn đường tự động, sẽ rất
hữu ích khi sử dụng một mơ hình động, trong
đó các biến trạng thái là vể vị trí và sai số định
hướng đối với đường.

Do đó, mơ hình bên được phát triển sẽ
được định nghĩa lại theo các biến sai số sau:
et là khoảng cách từ trọng tầm ô tô đến
vạch giữ của làn đường.
e2 sai số định hướng của xe đối với

đường.

Coi một ô tô chuyển động với vận tốc
dọc không đổi trên một đoạn đường có bán
kính khơng đổi. Một lẩn nữa, giả sử rằng, bán

kính lớn để có thể thực hiện các giả thiết góc
nhỏ tương tự như trong phần trước. Xác định
tốc độ thay đổi hướng mong muốn của xe như.

ậ
Xác định

Hình 5. Thuật tốn điều khiển MPC

sau:

ISSN 2615 - 9910

26

TẠP CHÍ CO KHÍ VIỆT NAM, số 4 năm 2022


w
và e2 được xác định như


NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỎI

ẻì = (ỹ + 1/0) -

Hàm chi phí tối ưu:

= y + vx(ý - 4>des) (2)

Và e2 = lỊ) - ự) _des

(3)

Xác định
ei = ỳi + vxỢP~d> -des )

p

(Tk - yrefkyQ(yk - yrefj + u'kRuk)

7=
k=t1

(4)

Trong đó: p: chân trời dự đoán, T thời
gian lấy mẫu.

Lúc này đây phương trình trở thành:
2C.+2C
----- *
r

ly,
ỳ

„ 2CJf-2Cl
-V'----- síl£
'

4. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ
0

0

0

1

2CJ\ + 2CJ\
lỹ>
0

0

0

0 —

1

0

e2

0

10

(5)

0
0

Phương trình (5) trở thành phương
trình khơng gian trạng thái:

. X = AX + BịW + B,U

(6)

Y = CX + D{W + D2Ư

Véc tơ trạng thái lần lượt là:

x = [k,

ỷ„

e,

Véc tơ đầu ra: Y = [K

e1

ộ

v„

e? ]

Tín hiệu điểu khiển: u = [a 0]
Tín hiệu đo lường độ cong: w=[p]

4.1. Kết quả mô phỏng sử dụng thuật tốn
Hybric A Star tìm điểm tham chiếu cho ô tô
trong bãi đỗ xe

Các tác giả đã mô phỏng ơ tơ đỗ ở các
vị trí khác nhau thể hiện qua các hình 7a, 7b và
7c. Ta có thể thấy, nhìn từ kết quả mơ phỏng
đường nét gạch màu đỏ thể hiện đường đi tham
chiếu của ô tô mà thuật tốn Hybrid A Star tìm
được và ơ vng màu xanh nhạt đại diện cho
một ô tô giả định. Thuật toán Hybric A Star
đã cho chúng ta thấy độ hiệu quả vể khả năng
tìm kiếm đường đi tối ưu cho xe với ràng buộc
vế mặt động học và tránh va chạm. Thuật tốn
Hybric A Star có khả năng tìm kiếm theo lưới,
nên chúng ta có thể thấy vị trí tìm kiếm của xe
là ít hơn hẳn. Và thêm nữa, hiện nay, rất nhiếu
tổ chức hay các công ty nghiên cứu về ơ tơ tự
hành đều đang sử dụng thuật tốn Hybric A
Star trong mơi trường thực tế.

Từ phương trình trạng thái khơng gian,
ta chuyển sang phương trình trạng thái khơng

gian rời rạc với thời gian lấy mẫu là o.ls:

i^k+l =
<

Axk + ^luk + &2Wk

(7)

Ỵk = c*k

Trong đó: Â=eAT
Bi=
B2=ơỊ^ATdT)B2 = A~í(Â-1')B2

Hình 7. Áp dụng thuật tốn Hybrid A Star tìm kiếm
đường đi của ơ tơ tại ba vị trí đỗ khác nhau

ISSN 2615 -9910

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 4 năm 2022


27


NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỒI

4.2. Kết quả mô phỏng mô hình dự đốn bám
theo đường tham chiếu sử dụng Hybrid A Star
Hình 8a là đường tham chiếu của ơ tơ.

Hình 8b là đường đi thực tế của ô tô tuân thủ
nghiêm ngặt vê' mặt động học của ố tô. Để có
nhìn rõ hơn, ở hình 9, chúng ta thấy ơ tô bám
sát đường tham chiếu. Để củng cố hơn, ta thấy
hình 8, góc đánh lái khơng thay đổi q đột
ngột và khơng vượt qua phạm vi ràng buộc của
góc đánh lái. Hình 1 la cho thấy, vận tốc xe bắt
đầu từ 5 m/s chuyển xuống giữ ổn định 3 m/s
theo yêu cầu từ bản đồ. Sai số bên nhìn từ hình
9b cho thấy sai lệch xun suốt con đường ơ tô
đi sai số đạt đỉnh ở khúc cua chỉ là 0.0025 m.
Sai số góc quay thân xe chỉ lệch cao nhất 1.5 độ,
khi ô tô vào cua và sai số tốc độ góc xoay thân
xe ln nhỏ hơn 0.1 rad/s.

Hình 9. So sánh đường đi thực tế và đường đi tham
chiểu của ơ tơ

Hình 10. Góc đánh lái của ơ tơ

Hình 11. Vận tốc, sai sơ bên, sai sơ góc xoay thân xe

và sai sơ' tốc độ góc xoay thân xe

ISSN 2615 - 9910

28

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 4 năm 2022

NGHIÊN CỨU-TRAO ĐÔI
5. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, tác giả đã thiết kế bộ
điều khiển mơ hình dự đốn để điểu khiển ô
tô tự hành bám sát đường tham chiếu dựa trên
thuật tốn Hybrid A Star tìm đường tham chiếu
tối ưu. Trước tiên, các tác giả đã xây dựng sơ đồ
cấu trúc điều khiển ơ tơ bằng mơ hình MPC,
sau đó là kết hợp tìm đường tham chiếu. Mơ
hình chuyển động dạng có xem xét đến tốc độ
chuyển động của ô tô được đề xuất là phù hợp
với nghiên cứu động học chuyển động thực tế
của ô tô. Bằng việc kết hợp này, cho phép ơ tơ
tự lái có thể tự động điều chỉnh quỹ đạo chuyển
động ở các vận tốc khác nhau. Các kết quả mô
phỏng trong bài báo cho thấy rõ độ hiệu quả
của bộ điểu khiển mô hình dự đốn.
Hướng nghiên cứu tiếp theo có thể kể
đến là kết hợp phương pháp RRT, với mơ hình
điều khiển dự và so sánh với phương pháp đâ
đê' xuất ở bài báo này.*>
Ngày nhận bài: 06/4/2022
Ngày phản biện: 16/4/2022

Tài liệu tham khảo:
[1]. Aneesh N. Chand, Michihiro Kawanishi,
Tatsuo Narikiyo, (2014), Fast Parallel Parking
for Autonomous Vehicles using Gompertz

Curves, The 11th International Conference
on Ubiquitous Robots and [2], Ambient
Intelligence, Kuala Lumpur, Malaysia. Diya
Thomas, Binsu c. Kovoorb, (2017); A Genetic
Algorithm Approach to Autonomous Smart
Vehicle Parking system, 6th International
Conference on Smart Computing and
Communications, Kurukshetra, India.

[3]. Dubins, Le, (1957); On Curves of Minimal
Length with a Constraint on Average Curvature,
and with Prescribed Initial and Terminal
Positions and Tangents, American Journal of
Mathematics, Volume 79(3), pp. 497-516.
[4]. Hoffmann, Gabriel M., Claire J. Tomlin,
Michael Montemerlo, Sebastian Thrun,
(2007), Autonomous Automobile Trajectory
Tracking for Off-Road Driving: Controller
Design, Experimental Validation and Racing,
American Control Conference, pp. 2296-2301.
[5], Karaman, Sertac, Emilio Frazzoli, (2010),
Optimal Kinodynamic Motion Planning
Using Incremental Sampling-Based Methods,
49th IEEE Conference on Decision and
Control (CDC). Michel Ferreira, Luis Damas,
Hugo Conceicao, Pedro M. d’Orey, Ricardo
Fernandes, Peter Steenkiste, (2014), SelfAutomated Parking Lots for Autonomous
Vehicles based on Vehicular Ad Hoc
Networking,
IEEE

Intelligent Vehicles
Symposium, Dearborn, Michigan, USA.
[6], Nguyễn Công Tuấn, (2012); Điều khiển lực
phanh nhằm ổn định quỹ đạo chuyển động,
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường Đại học
Giao thông Vận tải. Reeds, J. A., L. A. Shepp,
(1990); Optimal paths for a car that goes both
forwards and backwards, Pacific Journal of
Mathematics. Volume 145(2), pp. 367-393.
[7]. Tsutomu Tashiro, (2013); Vehicle Steering
Control with MPC for Target Trajectory
Tracking of Autonomous Reverse Parking,
IEEE International Conference on Control
Applications, India.

ISSN 2615 - 9910

TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, SỐ 4 năm 2022


29