ly thuyet phep cong va phep tru so nguyen chi tiet toan lop 6 ket noi

Bài 14. Phép cộng và phép trừ số nguyên
A. Lý thuyết
1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc cộng hai số nguyên âm
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt
dấu “-“ trước kết quả.
Ví dụ 1. Tính:
a) (-23) + (-55);

b) 43 + 23;

c) (-234) + (-546).

Lời giải
a) (-23) + (-55) = - (23 + 55) = - 78;
b) 43 + 23 = 66;
c) (-234) + (-546) = - (234 + 546) = - 780.
2. Cộng hai số nguyên khác dấu
Hai số đối nhau:
Hai số nguyên a và b được gọi là đối nhau nếu a và b nằm khác phía với điểm 0 và
có cùng khoảng cách đến gốc 0.
Chú ý:
Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.
Tổng của hai số đối nhau ln bằng 0.
Ví dụ 2. Tìm số đối của -3; 4; -5; 8; -12.
Lời giải
Số đối của – 3 là 3;
Số đối của 4 là -4;
Số đối của – 5 là 5;
Số đối của 8 là – 8;
Số đối của -12 là 12.

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
+ Hai số ngun đối nhau thì có tổng bằng 0.
+ Muốn cộng hai số ngun khác dấu (khơng đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự
nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần
số tự nhiên lớn hơn.
Ví dụ 3. Thực hiện các phép tính:
a) 312 + (-134);

b) (– 254) + 128;

Lời giải
a) 312 + (-134) = 312 – 134 = 178;
b) (– 254) + 128 = - ( 254 – 128) = -128;
c) 2 304 + (-115) = 2 304 – 115 = 2 189.
3. Tính chất của phép cộng
Phép cộng số ngun có tính chất sau:
+ Giao hốn: a + b = b + a;
+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
Ví dụ 4. Tính một cách hợp lí:
a) (-350) + (-296) + 50 + 96;
b) (-3) + 5 + (-7) + 5.
Lời giải
a) (-350) + (-296) + 50 + 96
= [(-350) + 50] + [(-296) + 96]
= (-300) + (-200)
= -500.
b) (-3) + 5 + (-7) + 5
= [(-3) + (-7)] + [5 + 5]

= (-10) + 10

c) 2 304 + (-115).


= 0.
4. Trừ hai số nguyên
Quy tắc trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối của số
nguyên b:
a – b = a + (-b).
Ví dụ 5. Tính:
a) 15 – 7;

b) 8 – 9;

c) 23 – 154;

d) 12 – 125 – 83.

Lời giải
a) 15 – 7 = 8;
b) 8 – 9 = 8 + (-9) = - (9 – 8) = -1;
c) 23 – 154 = - ( 154 – 23) = -131;
d) 12 – 125 – 83
= 12 + (-125) + (-83)
= -(125 – 12) + (-83)
= (-113) + (-83)
= -(113 + 83)
= - 196.

B. Bài tập
Bài 1. Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay khi bay ở độ cao 1000 m là – 320C.
Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 350C. Hỏi nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1
000m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?
Lời giải
Nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch:
35 – (-32) = 670C.
Vậy nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch 670C.


Bài 2. Tính:
a) (-7) + (-14) + (-6);
b) 9 + (-3) + (-10);
c) 152 + (-73) – (-18) – 127.
Lời giải
a) (-7) + (-14) + (-6)
= (-7) + [(-14) + (-6)]
= (-7) + (-20)
= -27
b) 9 + (-3) + (-10)
= [9 + (-3)] + (-10)
= 6 + (-10)
= - (10 – 6)
=-4
c) 152 + (-73) – (-18) – 127
= 152 + (-73) + 18 – 127
= [152 + (-73)] + [18 – 127]
= (152 – 73) + [18 + (-127)]
= 79 + [-(127 – 18)]
= 79 + (-109)

= - (109 – 79)
= - 30.