de thi thu thpt qg 2023 lan 1 mon toan truong thpt ly thai to bac ninh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 25/11/2022
Mã đề thi 136

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho hàm số

y = f ( x)

f ′( x)
liên tục trên ¡ có bảng xét dấu của
như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3
B. 1.

C. 4.

D. 2.

C. x = 1; x = 2.

D. x = 1; x = −2.

2

x − 2 x −3

1
 ÷
Câu 2: Nghiệm của phương trình  5 
A. x = −1; x = 2.
B. Vô nghiệm

= 5 x +1

là

Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 6 chiều cao h = 4 là
A. 24
B. 12
C. 96
x +2
y=
x - 1 . Xét các mệnh đề sau:
Câu 4: Cho hàm số

D. 8

( 1;+¥ ) .
¡ \ { 1}
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên

.
1) Hàm số đã cho đồng biến trên

3) Hàm số đã khơng có điểm cực trị.

( - ¥ ;1) và ( 1;+¥ ) .
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Số các mệnh đề đúng là
A. 4.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA = 3 2a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
3
A. 4a 2

B. 12a

3

2

3

3

C. 2a

D. 3 2a
Câu 6: Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 4 cm và bán kính đáy r = 3 cm bằng
3
3
3
3
A. 48π cm .
B. 12π cm .
C. 7π cm .
D. 36π cm .
m
m
3
5
n
2
2
Câu 7: Cho biểu thức 4 2 8 = 2 , trong đó n là phân số tối giản. Gọi P = m + n . Khẳng định nào
sau đây đúng?
P ∈ ( 425;430)
P ∈ ( 430;435)
P ∈ ( 415;420 )
P ∈ ( 420;425)
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
Câu 8: Với n là số nguyên dương bất kì, n ≥ 2 , cơng thức nào dưới đây đúng?

An2 =

n!
.
( n − 2) !

An2 =

( n − 2 ) !.

An2 =

n!
.
2!( n − 2 ) !

An2 =

2!( n − 2 ) !
.
n!

n!
A.
B.
C.
D.

l
,
h
,
r
Câu 9: Gọi
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
Trang 1/8 - Mã đề thi 136


Sxq

của hình nón là:
1
S xq = π r 2 h
3
A.
.

S = π rl
S = π rh
B. xq
.
C. xq
.
y = f ( x)
Câu 10: Cho hàm số
có đạo hàm trên ¡ và
y = f ′( x)
hàm số

là hàm số bậc ba có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ bên.
y = f ( x)
Hàm số
nghịch biến trên
( −∞;1) .
( −2; 0 ) .
B.
A.
( 1; +∞ ) .
( −1; +∞ ) .
C.
D.
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
C.

m ∈ [ −2;2]

B.

m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )

D.

D.

S xq = 2π rl

y = ln ( x 2 − 2mx + 4 )

m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ )

.

có tập xác định là ¡ .

m ∈ ( −2; 2 )

( un )

u = 2 và công bội q = −3 . Giá trị của u2 bằng
có 1
1
3
−
B. 9 .
C. 2 .
D. −6 .
y = f ( x)
[ −1; 2] và
Câu 13: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
Câu 12: Cho cấp số nhân
2
−
A. 3 .

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

Ta có M + 2m bằng:
A. 1.
B. 4.
−
1
C.
.
D. 7 .

[ −1; 2] .

Câu 14: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
{ 4;3} .
{ 3;3} .
{ 3;4} .
A.
B.
C.
ax + b
y=
cx − 1 có đồ thị như hình vẽ
Câu 15: Cho hàm số
bên. Giá trị của tổng S = a + b + c bằng:
A. S = 0.

B. S = 2.

C. S = −2.

D. S = 4.

Câu 16: Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. −7 .
B. 9 .

log 32 x − 2log 3 x − 7 = 0 là
C. 1 .

D.

{ 3;5} .

D. 2 .
Trang 2/8 - Mã đề thi 136


Câu 17: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .

y=

1 − x2
x 2 + 2 x là
D. 3 .

'
Câu 18: Lăng trụ tam giác ABC .A ' B 'C ' có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp A.A’B’C bằng:
3V

2V
V
.
.
.
A. 4
B.
C. 3
D. 3

a, b > 0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 7 ab , biểu thức log3 ( a + b ) bằng
Câu 19: Với các số
1
1
1 + ( log 3 a + log 3 b )
( 1 + log 3 a + log3 b )
2
A. 2
.
B.
.
1
1
2 + ( log 3 a + log 3 b )
( 3 + log 3 a + log3 b )
2
C. 2
D.
.
Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

vẽ?
3
2
3
2
A. y = x + 2 x + 2 .
B. y = − x + 2 x + 2 .
4
2
C. y = − x + 2 x + 2 .

4
2
D. y = x − 2 x − 2 .

3
2
Câu 21: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 3x - 9x - 1 trên
é1;5ù.
ë ú
û Tính giá trị T = 2M - m.
đoạn ê
A. T = 16.
B. T = 26.
C. T = 20.
D. T = 36.

y = ( 1− x)

−2

Câu 22: Tập xác định của hàm số
là
¡ \ { 1}
( 1; +∞ ) .
A. ¡ .
B.
C.
.
y = f ( x)
Câu 23: Cho đồ thị hàm số
liên tục trên ¡ và có đồ
thị như hình vẽ .
2 f ( x) − 3 = 1
Số nghiệm của phương trình
là
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 6.

D.

Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 25: Hàm số nào dưới đây khơng có cực trị?
4

3
A. y = - x + 2
B. y = 3x - 4
C. y = x - 3x
Câu 26: Cho x, y > 0 và α , β ∈ ¡ . Tìm đẳng thức sai dưới đây.

xy
A. ( )

α

= xα y α

B.

xα + y α = ( x + y )

α

α

β

C. x .x = x

α +β

( −∞;1) .

2

D. y = x - 2x

(x )
D.

α β

= xαβ

Trang 3/8 - Mã đề thi 136


y = f ( x)
Câu 27: Cho hàm số
xác định trên tập D . Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số
y = f ( x)
trên D nếu
f ( x) ≥ M
f ( x) ≤ M
f x = M.
x ∈D
A.
với mọi x ∈ D và tồn tại 0
sao cho ( 0 )
B.
với mọi x ∈ D .
f ( x) ≥ M
f ( x) ≤ M
x ∈ D sao cho f ( x0 ) = M .
C.

với mọi x ∈ D .
D.
với mọi x ∈ D và tồn tại 0
x −3
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 2 > 8 là
( 0; + ∞ ) .
( 6; + ∞ ) .
[ 6; + ∞ ) .
A.
B.
C.
Câu 29: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

D.

( 3; + ∞ ) .

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. - 2.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
AB
=
3,
AD
=
4
Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
và các cạnh bên của

hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60° . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

500 3
50 3
π
V=
π
27
27
A.
B.
C.
D.
f ( x ) = ( m + 1) x 3 − ( 2m − 1) x 2 + x − 1
m
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
khơng có điểm cực đại ?
A. 4.
B. 6 .
C. 5.
D. 3.
Câu
32:
Cho
hàm
số
y = f ( 2 − x)
có bảng biến thiên
như sau:

V=

250 3
π
3
.

V=

125 3
π
6
.

V=

(

)

(

)

3 f 2 x2 − 4x − ( m + 2) f x 2 − 4x + m − 1 = 0
m
Tổng các giá trị ngun của
để phương trình
có đúng
8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng

A. 7 .
B. −6 .

( 0; +∞ ) ?

Câu 33: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn

C. 3 .

( O)

D. −13 .

( O′) , thiết diện qua trục hình trụ là hình vng.
( O ) và ( O′) . Biết AB = 2a và khoảng cách giữa

và

Gọi A , B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn
a 3
hai đường thẳng AB và OO′ bằng 2 . Bán kính đáy của hình trụ bằng
a 2
A. 4 .

a 14
B. 2 .

a 14
C. 4 .

a 14
D. 3 .

SA = y ( y > 0 ) .
Câu 34: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên
và vng góc
ABCD
(
) . Trên cạnh AD lấy điểm M và đặt AM = x (0 < x < a). Tính thể tích lớn
với mặt phẳng đáy

nhất

Vmax của khối chóp S . ABCM , biết x 2 + y 2 = a 2 .
Trang 4/8 - Mã đề thi 136


a3 3
A. 8

a3 3
B. 9

a3 3
C. 3

a3 3
D. 7

( P ) và ( Q ) song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O bán kính 4 3

Câu 35: Cho hai mặt phẳng
thành hai hình trịn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình trịn này
và có đáy là hình trịn cịn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách h giữa hai
( P ) và ( Q ) bằng:
mặt phẳng
A. h = 4 6.
B. h = 8 3.
C. h = 4 3.
D. h = 8.
f ( x)
Câu 36: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
[ −4; 4] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m
[ −4; 4] để giá trị lớn nhất của hàm
thuộc đoạn
g ( x ) = f ( x 3 − 3x + 2) + 2 f ( m )
số
có giá trị
; ]
[ −11
lớn nhất trên đoạn
bằng 5?
A. 9 .
B. 8 .

C. 10 .
D. 11 .
2
2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2

Câu 37: Gọi S là tập nghiệm của phương trình
trên ¡ . Tổng các phần
tử của S bằng
A. 4 + 2 .
B. 8 + 2 .
C. 6 .
D. 6 + 2 .
3
2
y = x − 6x + 9x + m ( C )
( C ) cắt trục hoành tại
Câu 38: Cho hàm số
, với m là tham số. Giả sử đồ thị
x < x2 < x3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn 1
1 < x1 < x2 < 3 < x3 < 4 .
1 < x1 < 3 < x2 < 4 < x3 .
A.
B.

0 < x <1< x < 3 < x < 4

x < 0 <1< x < 3 < x < 4

1
2
3
2
3
C.

.
D. 1
.
Câu 39: Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái
phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Khơng gian bên trong tồn bộ tháp được minh họa theo
hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao
hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Thể tích của tốn bộ khơng gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?
15π
33π 3
3
V=
m3 ) .
V=
(
(m ).
V
=
7
π
m
.
(
)
2
4
A.
B.
C.

D.
cos x + 1
y=
10 cos x + m đồng biến trên
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số

Trang 5/8 - Mã đề thi 136


 π
 0; ÷
khoảng  2  ?

A. 9.
B. 12.
Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có AB = 3a, AC = 4a,
BC = 5a, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B′C ′ bằng
2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A′B′ và A′C ′,

C. 10.

D. 20 .

(tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích V của khối chóp
A.BCNM là
3
A. V = 7 a .
3
C. V = 6a .

3
B. V = 8a .
3
D. V = 4a .

( ACD′ ) và ( ABCD )
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng a . Gọi α là góc giữa
3
2
. Giá trị của tan α bằng:
A. 2. B. 3 .
C. 1 . D. 2 .
x+2
( C) : y =
x − 1 . Gọi A, B, C là ba điểm phân biệt thuộc ( C ) sao cho trực tâm H
Câu 43: Cho đồ thị
của tam giác ABC thuộc đường thẳng ∆ : y = −3 x + 10 . Độ dài đoạn thẳng OH bằng
A. OH = 5 .
B. OH = 2 5.
C. OH = 10 .
D. OH = 5 .

( x; y )
Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên
A. 5 .

B. 2 .

5 ( 25 y + 2 y ) = x + log 5 ( x + 1) − 4
0

≤
x
≤
4000
thỏa mãn
và
?
3
4
C. .
D. .
5

Câu 45: Cho khối lăng trụ ABC. A¢B ¢C ¢có đáy ABC là tam giác vng cân tại B và AC = 2a . Hình
chiếu vng góc của A¢ trên mặt phẳng
thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V=

( ABC )

a3 6
6 .

là trung điểm H của cạnh AB và AA¢= a 2 . Tính

A. V = a 3
B.
C. V = 2a 2 .
Câu 46: Cho hình thang ABCD vng tại A và D có

CD = 2AB = 2AD = 6. Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh ra bởi
hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.
3

135p 2
V =
.
4
A.
C.

V =

63p 2
.
2

2

D.

V=

a3 6
2 .

A
B

D

B. V = 36p 2.
D.

V =

45p 2
.
2

C

y = 3x 4 − mx 3 + 6 x 2 + m − 3
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
đồng
( 0; +∞ ) ?
biến trên khoảng
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.

( 4 log 22 x + log 2 x − 5) 7 x − m = 0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá
Câu 48: Cho phương trình
trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 47 .
B. 49 .
C. Vô số.
D. 48 .
·

·
·
Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có AB = 4a, BC = 3 2a, ABC = 45°; SAC = SBC = 90° ; Sin góc giữa hai
2
( SAB ) và ( SBC ) bằng 4 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
mặt phẳng
Trang 6/8 - Mã đề thi 136


a 183
a 183
5a 3
3a 5
.
.
.
.
3
A. 12
B.
C. 12
D. 12
Câu 50: Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp,
tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
190
310
6
12
.
.

.
.
A. 1001
B. 1001
C. 143
D. 143
-----------------------------------------------

----------- HẾT -----------

Trang 7/8 - Mã đề thi 136


BẢNG ĐÁP ÁN
1D
16B
31A
46C

2A
17C
32B
47B

3D
18D
33C
48A

4B

19B
34A
49A

5A
20C
35D
50A

6D
21D
36B

7D
22C
37A

8A
23B
38C

9B
24A
39A

10A
25B
40A

11D

26B
41C

12D
27D
42A

13C
28C
43B

14C
29C
44D

15B
30C
45D

---------- TOANMATH.com ----------

Trang 8/8 - Mã đề thi 136