vo thuc hanh toan 7 bai 6 so vo ti can bac hai so hoc ket noi tri thuc

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
B. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Độ dài cạnh hình vng có diện tích bằng
20,25 m2 là
A. 3,75 m;
B. 4,5 m;
C. 5,25 m;
D. 5,05 m.
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Độ dài cạnh hình vng là:

20, 25  4,5 m.

Câu 2 trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Nếu a < 0 thì
A.

a2  a ;

B.

 a 

C.

a 2  a ;

D.

a 2  a .

2

a;

Lời giải:
Đáp án đúng là D
Vì a < 0 nên

a 2  a  a .

Câu 3 trang 27 VTH Tốn 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số
học của 19 và làm trịn kết quả với độ chính xác 0,0005 ta được:
A. 4,3;
B. 4,35;
C. 4,36;
D. 4,359.


Lời giải:
Đáp án đúng là D
Ta có: 19  4,358898944...
Độ chính xác 0,0005 thì cần làm trịn đến hàng phần nghìn, chữ số hàng làm trịn là
8, chữ số là 8 (8 > 5) nên ta có: 19  4,358898944... ≈ 4,359.
C. Bài tập
Bài 1 (2.6) trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Cho biết 1532 = 23409. Hãy tính

23409.

Lời giải::
Theo định nghĩa,

23409 là căn bậc hai số học thỏa mãn 23 409 là số không âm.

Mà 1532 = 23409 (giả thiết) và 153 là số không âm, suy ra 23409  153.
Bài 2 (2.7) trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Từ các số là bình phương của 12 số tự
nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a) 9;
b) 16;
c) 81;
d) 121.
Lời giải::
12 số tự nhiên đầu tiên là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11. Bình phương các số này
ta được 02 = 0; 12 = 1; 22 = 4; 32 = 9; 42 = 16; 52 = 25; 62 = 36; 72 = 49; 82 = 64; 92 =
81; 102 = 100; 112 = 121. Từ đó tương tự bài tập 1) ta có
9  3 ; 16  4 ;

81  9 ; 121  11.

Bài 3 (2.8) trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự
nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:



Vì 324 = 22 . 34 = 2.32
Lời giải::



2

= 182 nên

324  18. Tính căn bậc hai số học của 129600.




Phân tích 129600 ra thừa số nguyên tố ta được 129 600 = 26 . 34 . 52 = 23.32.5
3602. Do đó căn bậc hai số học của 129 600 là 360 (lập luận như



2

=

324 ).

Bài 4 (2.9) trang 28 VTH Tốn 7 Tập 1: Tính độ dài cạnh của hình vng có diện
tích bằng:
a) 81 dm2;
b) 3600 m2;
c) 1 ha.
Lời giải::
Ta đã biết: Nếu a là diện tích của một hình vng thì độ dài cạnh của hình vng
bằng

a . Do đó:

a) Nếu diện tích hình vng bằng 81 dm2 thì độ dài cạnh hình vng là 81 . Mà 81

= 92 và 9 > 0 nên 81

9 . Độ dài cạnh của hình vng là 9 dm.

b) Nếu diện tích hình vng bằng 3 600 m2 thì độ dài cạnh hình vng là
Mà 3600 = 602 và 60 > 0 nên

3600

3600 .

60 . Độ dài cạnh của hình vng là 60 m.

c) Vì 1 ha = 10 000 m2 nên nếu diện tích hình vng bằng 1ha thì độ dài cạnh hình
vng là 10 000 . Mà 10 000 = 1002 và 100 > 0 nên 10 000  100 . Độ dài cạnh
hình vng là 100 m.
Bài 5 (2.10) trang 28 VTH Toán 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc
hai số học của các số sau rồi làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.
a) 3;
b) 41;
c) 2021.
Lời giải::
Muốn làm trịn kết quả với độ chính xác 0,005 ta cần làm trịn đến hàng phần trăm.
Sử dụng máy tính cầm tay ta được:


a)

3 = 1,732050808... ≈ 1,73.

b)

41 = 6,403124237... ≈ 6,40.

c)

2021 = 44,95553359... ≈ 44,96.

Bài 6 (2.11) trang 28 VTH Toán 7 Tập 1: Biết rằng bình phương độ dài đường
chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một
hình chữ nhật có chiều dài 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình
chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét? (làm trịn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải::

Vì bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương
độ dài hai cạnh của nó (theo gợi ý của đề bài) và hình chữ nhật đã cho có chiều dài
8 dm; chiều rộng là 5 dm (giả thiết) nên độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:
82  52  89 . Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được

89  9,43398... . Làm tròn

kết quả đến hàng phần mười ta được 9,4. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là 9,4
dm.


Bài 7 (2.12) trang 28 VTH Toán 7 Tập 1: Để lát một mảnh sân hình vng có diện
tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vng có cạnh dài 50 cm?
(coi các mạch ghép là không đáng kể).
Lời giải::

Ta đã biết: Nếu a là diện tích của một hình vng thì độ dài cạnh hình vng là

a

. Do đó, nếu mảnh sân hình vng có diện tích 100 m2. Mà 100 = 102 nên 100  10
. Do đó, độ dài cạnh sân hình vng là 10 m = 1 000 cm. Vì mỗi viên gạch hình
vng có cạnh dài 50cm nên nếu xếp các viên gạch dọc theo cạnh sân ta được: 1 000
: 50 = 20 viên gạch. Để lát hết diện tích mặt sân thì số viên gạch cần dùng là: 20.20
= 400 viên gạch.