Phán đoán đơn trong lôgíc học hình thức truyền thống một số vấn đề cần quan tâm

PHÁN ĐỐN ĐƠN TRONG LƠGÍC H ỌC HÌNH THỨC TRUYỀN
THỐNG: MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM

Bài viết đã phân tích hai vấn đề: phán đốn đơn nào là đ ối tượng
nghiên cứu của lơgíc học hình thức truyền thống và tính chu diên
của các danh từ trong phán đốn đơn. Theo tác giả, trong các loại
phán đốn đã có giá trị, phán đốn chưa có giá tr ị, phán đốn
khơng tất nhiên và phán đốn t ất nhiên, lơgíc học hình thức truyền
thống chỉ nghiên cứu phán đốn đã có giá trị và phán đốn tất
nhiên. Đặc biệt, tác giả đã luận chứng để làm rõ ý kiến cho rằng, S
chu diên trong cơng thức phán đốn tồn thể, khơng chu diên
trong cơng thức phán đốn bộ phận, cịn P chu diên trong cơng
thức phán đốn phủ định, riêng trong hai cơng th ức phán đốn "
SỴ P và $ S Ỵ P thì P khơng chu diê n.
Lơgíc học là một môn học đang được giảng dạy trong nhiều trường đại
học ở nước ta. Nghiên cứu lơgíc học có ý nghĩa quan tr ọng vì điều đó
giúp chúng ta rèn luyện phương pháp tư duy đúng đ ắn. Với tên gọi
“lơgíc học”, người ta có thể hiểu đó là: lơgíc h ọc hình thức, lơgíc học
biện chứng, lơgíc học cổ điển, lơgíc học phi cổ điển, lơgíc học hình
thức truyền thống, lơgíc học hình thức hiện đại, lơgíc tốn, lơgíc
lưỡng trị, lơgíc đa trị, lơgíc tình thái, lơgíc th ời gian, lơgíc quan hệ.
Hiện nay, lơgíc học đang được giảng dạy trong các trường đại học ở
nước ta là lơgíc học hình thức truyền thống. Các sách giáo trình v ề
mơn học này tuy có nội dung giảng dạy là lơgíc học hình thức truyền
thống nhưng có khi lại được gọi là lơgíc học, hoặc lơgíc học đại
cương, lơgíc học hình thức, lơgíc học phổ thơng. Trong các sách giáo
trình ấy vẫn cịn nhiều vấn đề quan trọng chưa có ý kiến thống nhất.
Trong bài viết này, chúng tôi muốn đề cập đến hai vấn đề - phán đoán


đơn nào là đối tượng nghiên cứu của lơgíc học hình thức truyền thống

và tính chu diên c ủa các danh từ trong phán đoán đơn.
1. Phán đoán đơn nào là đ ối tượng nghiên cứu của lơgíc học hình
thức truyền thống?
Phán đốn là một hình thức cơ bản của tư duy. Cụ thể hơn, chúng ta có
thể hiểu phán đốn là “ý kiến được trình bày dưới dạng mệnh đề trần
thuật khẳng định một điều gì đó về khách thể và, về khách quan, có
thể là thật hoặc là sai”(1). Với cách hiểu này, phán đoán đư ợc chia
thành 2 loại là phán đoán đơn và phán đoán ph ức; phán đốn đơn
(cũng như phán đốn phức) lại có thể được chia tiếp thành nhiều loại
khác nhau. Vậy, phán đốn đơn g ồm những loại nào và lơgíc h ọc hình
thức truyền thống nghiên cứu loại phán đốn đơn nào?
Có thể phân chia phán đốn đơn theo nhi ều cách (căn cứ) khác nhau.
Trước hết, chúng ta có thể phân chia phán đoán đơn căn c ứ vào giá trị
(chân lý) thành hai loại là phán đốn đã có giá trị và phán đốn chưa
có giá trị. Trong một thời điểm nào đó, một phán đốn có thể đã có
giá trị hoặc chưa có giá trị. Ví dụ, "năm 2010, ở Việt Nam có bão lớn"
là phán đốn hiện tại chưa có giá trị (đến năm 2010 phán đốn này m ới
là phán đốn đã có giá tr ị). Phán đốn "cách đây 100 tri ệu năm có
thiên thạch lớn rơi xuống Quả đất" là phán đốn đã có giá tr ị (nhưng
hiện tại con người chưa xác định được giá trị của phán đoán này là
đúng hay sai). Trong hai lo ại phán đốn đơn nói trên thì lơgíc h ọc hình
thức truyền thống chỉ nghiên cứu phán đốn đã có giá trị.
Giá trị của phán đốn có thể là đúng hoặc sai (sai = không đúng). N ếu
một phán đốn có giá tr ị đúng thì phủ định phán đoán ấy cũng là một
phán đoán và phán đốn ph ủ định này có giá trị sai. Ngược lại, nếu
một phán đốn có giá tr ị sai thì phủ định phán đoán ấy cũng là một
phán đoán và phán đốn ph ủ định này có giá trị đúng. Giá trị của phán
đốn cũng có thể được chia thành nhiều loại (tương ứng với các số
trong khoảng từ 1 đến 0) là đúng 100%, đúng 50%,..., đúng 0% (đúng

100% = sai 0%, đúng 0% = sai 100%, đúng 60% = sai 40%...). Ví d ụ,
nếu trong phịng A tại thời điểm T có 200 ngư ời thì phán đốn “trong
phịng A tại thời điểm T có 200 người” có giá trị là đúng 100%, phán
đốn “trong phịng A t ại thời điểm T có 180 ngư ời” có giá trị là đúng
90%, phán đốn “trong phịng A t ại thời điểm T có 0 ngư ời” có giá trị
là đúng 0%. Lơgíc học hình thức truyền thống là lơgíc học lưỡng trị.
Vì vậy, trong lơgíc học hình thức truyền thống, các loại giá trị nói trên
được quy về 2 loại là đúng (= đúng 100%) và không đúng (= khơng
đúng 100%).
Phán đốn là sự phản ánh về các sự vật và thuộc tính tồn tại trong hiện
thực khách khách quan. Tuy nhiên, s ự hình thành phán đốn trong tư
duy là một q trình. Căn cứ vào đó, phán đốn có th ể được chia thành
hai loại là phán đốn khơng tất nhiên và phán đốn tất nhiên. Đối với
phán đốn khơng t ất nhiên, người nêu phán đốn khơng kh ẳng định
chắc chắn 100%. Trong phán đốn t ất nhiên thì ngư ời nêu phán đốn
khẳng định chắc chắn 100% (sự khẳng định này có thể sai). Ví dụ, các
phán đốn “hình như 2 triệu năm trước có thiên thạch lớn rơi xuống
Quả đất”, “có thể trên sao Hoả khơng có sự sống” là các phán đốn
khơng tất nhiên. Phán đoán “ chắc chắn trên sao Hoả khơng có sự
sống” là phán đốn tất nhiên. Để nói lên tính khơng tất nhiên của phán
đốn, người nêu phán đoán thường thêm vào mệnh đề diễn đạt phán
đoán các từ như: hình như là, có th ể là, có lẽ là... Để nói lên tính tất
nhiên của phán đốn, ngư ời nêu phán đoán thư ờng thêm vào mệnh đề
diễn đạt phán đoán các từ như: chắc chắc rằng, nhất định là, tất nhiên
là... Tuy nhiên, chúng ta có th ể lược bỏ các từ biểu thị tính tất nhiên.
Chẳng hạn, có thể nói “trên sao Hoả khơng có sự sống” thay vì nói
“chắc chắn là trên sao Ho ả khơng có sự sống”. Trong hai loại phán
đốn vừa nói trên, lơgíc học hình thức truyền thống chỉ nghiên
cứu phán đoán tất nhiên.

Một số tác giả cịn phân chia phán đốn đơn thành phán đốn thu ộc
tính, phán đốn quan h ệ, phán đoán tồn tại. Chẳng hạn, theo họ, những
phán đoán “sắt dẫn điện", "cá sống dưới nước” là phán đoán thu ộc
tính; "Quả đất to hơn Mặt trăng", "sắt nặng hơn gỗ” là phán đốn quan
hệ; "trên Mặt trăng khơng có ngư ời", "khơng có học sinh kém ở lớp 10
A" là phán đoán tồn tại. Mọi phán đoán đều phản ánh các sự vật thuộc tính; bởi vì, trong hi ện thực, khơng có cái gì khác ngồi các s ự
vật - thuộc tính. Chúng ta có th ể diễn đạt phán đoán "Quả đất to hơn
Mặt trăng" thành "Quả đất là thiên thể to hơn Mặt trăng"; một cách
tương tự, phán đoán "sắt nặng hơn gỗ" thành "sắt là chất nặng hơn
gỗ", "trên Mặt trăng khơng có người" thành "Mặt trăng là thiên thể
khơng có người" và “khơng có học sinh kém ở lớp 10 A" thành " lớp
10 A là lớp khơng có học sinh kém". Việc phân chia phán đốn đơn
thành phán đốn thuộc tính, phán đoán quan h ệ, phán đoán tồn tại chủ
yếu căn cứ vào hình thức ngơn ngữ diễn đạt của phán đốn. Nhưng dù
có phân chia như v ậy thì cả ba loại phán đoán ấy cũng đều được quy
thành 4 loại là phán đốn khẳng định tồn thể, phán đốn khẳng định
bộ phận, phán đốn ph ủ định tồn thể, phán đốn phủ định bộ phận.
Cơng thức của 4 loại này là: "SỴP, "SÏP, $SỴP và $SÏP. Khi thay S và P
bằng những khái niệm cụ thể nào đó, chúng ta s ẽ có được những phán
đốn cụ thể. Những phán đoán cụ thể này là phán đoán tất nhiên chứ
khơng thuộc loại phán đốn khơng t ất nhiên; là phán đoán đúng hoặc
phán đoán sai; là phán đoán thu ộc tính, phán đốn quan h ệ hoặc phán
đốn tồn tại.
2. Tính chu diên c ủa các danh từ trong phán đốn đơn
Xác định tính chu diên c ủa các danh từ trong phán đốn đơn là xác
định tính chu diên của S và P trong 4 công th ức phán đốn đơn nói
trên. Đây là một nội dung quan trọng của lơgíc học hình thức truyền
thống, là điều kiện cần để xác định các quy tắc của suy luận. Tuy

nhiên, vấn đề xác định tính chu diên c ủa S và P trong 4 công th ức


phán đốn đơn cho đến nay vẫn chưa có ý kiến thống nhất. Hiện tại,
đang có hai ý kiến khác nhau sau đây:
Ý kiến thứ nhất cho rằng, S chu diên (+) trong cơng th ức phán đốn
tồn thể, khơng chu diên ( -) trong cơng thức phán đốn bộ phận, P chu
diên trong cơng thức phán đốn phủ định; riêng trong hai cơng thức
phán đốn "SỴP và $SỴP thì P có th ể chu diên hay khơng chu diên: n ếu
toàn bộ ngoại diên của P thuộc ngoại diên của S thì P chu diên, cịn
nếu chỉ một phần ngoại diên của P thuộc ngoại diên của S thì P không
chu diên. Như vậy, theo ý kiến này, trong hai cơng thức phán đốn
"SỴP và $SỴP, chúng ta chưa th ể xác định được tính chu diên của P vì
chưa biết tồn bộ ngoại diên của P có thuộc ngoại diên của S hay
khơng. Dưới đây là bảng tính chu diên của các danh từ S và P trong 4
cơng thức phán đốn theo ý kiến nhất(2):

Cơng thức
phán đốn

Chủ từ

đơn

S

Vị từ P
Chưa thể
xác định

"SỴP

+

được

"SÏP

+

+
Chưa thể
xác định

$SỴP

_

được

$SÏP

_

+

Ý kiến thứ hai cho rằng, S chu diên trong công th ức phán đốn tồn
thể, khơng chu diên trong cơng th ức phán đốn bộ phận, P chu diên
trong cơng thức phán đốn phủ định (giống ý kiến thứ nhất); riêng

trong hai cơng thức phán đốn "SỴP và $SỴP thì P đ ều khơng chu diên.
Dưới đây là bảng tính chu diên của S và P trong 4 công th ức phán
đốn theo ý kiến thứ hai(3):

Cơng thức
phán đốn đơn Chủ từ S Vị từ P
"SỴP

+

-

"SÏP

+

+

$SỴP

-

-

$SÏP

-

+

Hai ý kiến nói trên rõ ràng là khác nhau. S ự khác nhau giữa chúng là
đáng kể. Đương nhiên, chúng ta c ần phải lựa chọn chỉ một trong hai ý
kiến ấy. Nhưng cần lựa chọn ý kiến nào?
Để xác định ý kiến nào là đúng, theo chúng tôi, chúng ta c ần phải làm
sáng tỏ các vấn đề sau: thế nào là một công thức suy luận diễn dịch
đúng và thế nào là một công thức suy luận diễn dịch sai? Trong phép
đổi chỗ của loại suy luận diễn dịch trực tiếp từ tiền đề là hai phán
đốn đơn (đổi chỗ nhưng khơng đổi chất) và trong loại suy luận diễn
dịch gián tiếp từ tiền đề là hai phán đoán đơn (tam đo ạn luận), các
công thức nào đúng và các công th ức nào sai?
Như chúng ta đã bi ết, lơgíc học hình thức truyền thống khơng nghiên
cứu nội dung của các phán đốn c ụ thể, mà nghiên cứu hình thức lơgíc
(hay cơng thức) của các phán đốn và suy lu ận (trong đó có suy luận
diễn dịch trực tiếp từ tiền đề là một phán đoán đơn và suy lu ận diễn
dịch gián tiếp từ tiền đề là hai phán đốn đơn); trên cơ s ở đó, nó chỉ ra


các công thức (các cách) suy lu ận đúng và sai. Với một công thức suy
luận diễn dịch đúng, nếu các ký hiệu S, P, M đư ợc thay bằng bất kỳ
khái niệm cụ thể nào sao cho các phán đốn ti ền đề có giá trị đúng thì
phán đốn kết luận tất nhiên có giá trị đúng. Với một công thức suy
luận sai, nếu các ký hiệu S, P, M được thay bằng bất kỳ khái niệm cụ
thể nào sao cho các phán đốn ti ền đề có giá trị đúng thì phán đốn k ết
luận khơng tất nhiên có giá trị đúng (kết luận có thể đúng và cũng có
thể sai). Nếu một cơng thức suy luận có một (và chỉ cần một) trường
hợp mà ở đó, các ký hiệu S, P, M được thay bằng các khái niệm cụ thể
sao cho các phán đốn tiền đề có giá trị đúng trong khi phán đoán k ết
luận lại có giá trị sai, thì cơng thức suy luận ấy là sai. Đối với một
công thức suy luận sai, chúng ta vẫn có thể tìm được nhiều trường hợp

mà ở đó, các ký hiệu S, P, M được thay bằng các khái niệm cụ thể sao
cho các phán đoán tiền đề có giá trị đúng và phán đốn kết luận có giá
trị đúng, nhưng sự đúng ấy của kết luận chỉ là ngẫu nhiên.
Khi thừa nhận (và cần phải thừa nhận) như trên về công thức suy luận
diễn dịch đúng và cơng thức suy luận diễn dịch sai thì chúng ta cũng
đồng thời phải thừa nhận rằng, trong phép đ ổi chỗ (phép đảo ngược)
của suy luận diễn dịch trực tiếp từ tiền đề là một phán đoán đơn (đổi
chỗ nhưng khơng đổi chất), có 4 cơng thức đúng và 4 cơng thức sai là
:

Cơng thức suy

Đúng /

TT

luận

Sai

1

"SỴP à "PỴS

sai

2

"SỴP à $PỴS

đúng

3

"SÏP à "PÏS

đúng

4

"SÏP à $PÏS

đúng


5

$SỴP à "PỴS

sai

6

$SỴP à $PỴS

đúng

7

$SÏP à "PÏS

sai

8

$SÏP à $PÏS

sai

Với 4 công thức đúng, nếu các ký hiệu S, P được thay bằng bất kỳ khái
niệm cụ thể nào sao cho phán đốn ti ền đề có giá trị đúng thì phán
đốn kết luận chắc chắn sẽ có giá trị đúng. Sở dĩ các cơng thức cịn lại
sai vì với mỗi cơng thức ấy, chúng ta có thể tìm một (và chỉ cần có
một) trường hợp mà ở đó, S và P được thay bằng 2 khái niệm cụ thể
sao cho tiền đề là phán đoán đúng nhưng k ết luận lại là phán đốn sai.
Ví dụ, với cơng thức ("SỴP à"PỴS ), chúng ta thay S b ằng “tam giác
đều”, P bằng “tam giác cân”, chúng ta có phán đốn ti ền đề là đúng
(“tam giác đều là tam giác cân”) nhưng phán đoán k ết luận (“tam giác
cân là tam giác đều”) là sai. Với công thức này, nếu chúng ta thay S
bằng “tam giác đều”, P bằng “tam giác có 3 c ạnh bằng nhau”, chúng ta
sẽ có phán đoán ti ền đề (“tam giác đều là tam giác có 3 c ạnh bằng
nhau”) là đúng và phán đốn k ết luận (“tam giác có 3 c ạnh bằng nhau
là tam giác đều”) là đúng. Tuy nhiên, s ự đúng đắn của kết luận chỉ là
ngẫu nhiên, điều đó khơng chứng tỏ rằng cơng thức ("SỴP à "PỴS) là
đúng.
Nếu thừa nhận (và cần phải thừa nhận) như trên về công thức suy luận
diễn dịch đúng và công thức suy luận diễn dịch sai thì chúng ta cũng
phải thừa nhận rằng, trong phép suy lu ận diễn dịch gián tiếp từ tiền đề
là hai phán đoán đơ n (tam đoạn luận) có 256 cơng thức (mỗi loại hình
có 64 cơng thức), nhưng chỉ có 24 cơng thức sau là đúng (mỗi loại

hình có 6 cơng thức đúng):


Loại

Loại

Loại

Loại

hình I

hình II hình III hình IV

A A A

A EE

A AI

A AI

A AI

A E O

A AI

IA I

AI I

A O O

IA I

A EE

E AE

E AE

E A O

A E O

E A O

E A O

O A O

E A O

EI O

EI O

EI O

EI O

Ngoài 24 cơng thức trên, các cơng thức cịn lại (232 công thức) là sai.
Với mỗi công thức trong 24 công thức đúng, nếu chúng ta thay các ký
hiệu S, P, M bằng bất kỳ khái niệm cụ thể nào sao cho các phán đốn
tiền đề có giá trị đúng thì phán đốn k ết luận chắc chắn sẽ có giá trị
đúng. Với mỗi công thức trong 232 công thức sai, chúng ta đều tìm
được ít nhất một trường hợp mà ở đó S, P, M được thay bằng 3 khái
niệm cụ thể sao cho tiền đề là phán đoán đúng nhưng k ết luận lại là
phán đoán sai. Vi dụ, chúng ta hãy thay S, P, M của công thức A E E
của loại hình I bằng 3 khái niệm tương ứng là “số 15”, “số chia hết
cho 5”, “số chia hết cho 10”. Khi đó, chúng ta s ẽ có một suy luận cụ
thể như sau: vì “mọi số chia hết cho 10 đều là số chia hết cho 5” và
“số 15 không phải là số chia hết cho 10”, nên “số 15 không phải là số
chia hết cho 5”.
Trong suy luận cụ thể này, hai phán đoán ti ền đề là đúng, cịn phán
đốn kết luận là sai. Chỉ cần một ví dụ như vậy cũng đủ để chứng tỏ
rằng cơng thức A E E của loại hình I là sai. Đ ối với công thức này,
chúng ta có thể tìm được nhiều ví dụ mà ở đó, hai phán đoán tiền đề là
đúng và phán đoán kết luận là đúng. Nhưng s ự đúng đắn của kết luận
chỉ là ngẫu nhiên, điều đó khơng chứng tỏ rằng công thức A E E của


loại hình I là đúng. M ột tam đoạn luận cụ thể nào đó chỉ đúng khi tiền
đề đúng và cách suy luận đúng (kết cấu của nó phải thuộc 1 trong 24
cơng thức nói trên). Một tam đoạn luận cụ thể nào đó cho dù cả tiền đề
và kết luận đều đúng nhưng cách suy lu ận không đúng (k ết cấu của nó
khơng thuộc 1 trong 24 cơng thức nói trên) thì vẫn khơng phải là một
tam đoạn luận đúng.

Tóm lại, theo chúng tơi, cần thừa nhận rằng, trong phép đ ổi chỗ (đảo
ngược) của suy luận diễn dịch trực tiếp từ tiền đề là một phán đoán
đơn có 4 cơng thức đúng và 4 cơng thức sai, trong suy luận diễn dịch
gián tiếp từ tiền đề là hai phán đốn đơn có 24 cơng th ức đúng và 232
cơng thức sai. Sự thừa nhận này địi hỏi chúng ta phải thừa nhận ý kiến
thứ hai nói trên về tính chu diên của S và P trong 4 cơng th ức của
phán đốn đơn, đồng thời thừa nhận các quy tắc suy luận. Đối với
phép đổi chỗ có quy tắc là: “danh từ S và danh từ P nếu khơng chu
diên ở tiền đề thì khơng đư ợc chu diên ở kết luận”. Đối với tam đoạn
luận có 8 quy tắc là: “trong một tam đoạn luận chỉ có 3 danh từ”,
“danh từ M phải chu diên ít nhất một lần”, “danh từ S và danh từ P
nếu khơng chu diên ở tiền đề thì khơng đư ợc chu diên ở kết luận”,
“nếu hai phán đoán ti ền đề đều là phán đốn phủ định thì khơng thể
suy ra được kết luận”, “nếu một trong hai phán đoán ti ền đề là phán
đốn phủ định thì kết luận phải là phán đoán phủ định”, “nếu hai phán
đoán tiền đề là phán đốn bộ phận thì khơng thể suy ra được kết luận”,
“nếu một trong hai phán đoán ti ền đề là phán đốn bộ phận thì kết luận
phải là phán đoán b ộ phận”, “nếu hai phán đoán tiền đề đều là phán
đốn khẳng định thì kết luận phải là phán đốn kh ẳng định”. Ngược
lại, nếu khơng đồng thời thừa nhận ý kiến thứ hai nói trên về tính chu
diên của S và P trong 4 cơng th ức của phán đoán đơn và các quy t ắc
suy luận, chúng ta có th ể sẽ xa rời quan niệm coi đối tượng nghiên cứu
của lơgíc học hình thức là các công thức suy luận chứ không phải là
các suy luận cụ thể(4).


Mặc dù lơgíc học đã có lịch sử phát triển hàng ngàn năm, nhưng rõ
ràng là nó vẫn đang tồn tại nhiều vấn đề quan trọng chưa được làm
sáng tỏ. Với những suy nghĩ trên đây, chúng tôi mu ốn góp ý kiến trao
đổi với những người giảng dạy, nghiên cứu và quan tâm đ ến lơgíc học

để có thể đi đến sự thống nhất về các vấn đề quan trọng đang đặt ra
trong các sách giáo trình lơgíc h ọc hình thức truyền thống ở nước ta
hiện nay.

(*) Phó giáo sư, ti ến sĩ, Phó viện trưởng Viện Triết học, Viện Khoa
học xã hội Việt Nam.
(1) M.M.Rodentan. Từ điển triết học. Nxb Tiến bộ, Mátxcơva, 1986,
tr.430.
(2) Đa số các tác giả của các sách giáo trình lơgíc h ọc hình thức ở
nước ta theo ý kiến này.
(3) Xem: Trường Đại học Cơng đồn. Giáo trình lơgíc h ọc hình
thức (PGS.Bùi Thanh Quất và TS.Nguyễn Viết Vượng đồng chủ
biên). Nxb Lao động, Hà Nội, 2001, tr. 67 -71.
(4) Hiện đang có nhiều cách diễn đạt khác nhau về các quy tắc chung
của tam đoạn luận. Chúng tôi đồng ý với cách diễn đạt trong
sách: Trường Đại học Cơng đồn. Giáo trình lơgíc học hình
thức (PGS.Bùi Thanh Quất và TS.Nguyễn Viết Vượng đồng chủ biên ).
Nxb Lao động, Hà Nội, 2001 (xem: tr.126-129).