Bài giảng định lý Pytago

KIỂM TRA BÀI CŨ
a, Viết cơng thức tính diện tích
hình vng cạnh bằng a.
a

b/ Vẽ mợt tam giác vng có đợ dài hai cạnh
góc vng là 3cm và 4cm. Sau đó đo đợ dài
cạnh hùn.


0
1

3cm

5cm
2
3
4

0

1 4cm
2

3

5 4

5

Tiết 36: ĐỊNH LÝ PYTAGO
1. Định lí pytago:
? So sánh bình phương đợ dài cạnh
hùn với tởng các bình phương đợ
dài hai cạnh góc vng?

?1

5

3

?

3 +4 =5
2

4

2

2


?1 Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
Trong mỗi tam giác vng đó, ta gọi đợ dài các cạnh góc
vng là a, b; đợ dài cạnh hùn là c.
Cắt 2 hình vng có cạnh bằng a + b.

b
a
a) Đặt 4 tam giác vng lên tấm bìa
hình vng thứ nhất như H121 SGK.

a

b

c

b

c

c

a

a

b

c

a

b) Đặt 4 tam giác vuông cịn lại lên tấm
bìa hình vng thứ hai như H122 SGK.

b

b
b

c
c

a
a

b

a


Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa
c2 và b2 + a2?
a
c

b
a

c
b

c
a

b

a
b
c

a

c

b

b

c

a

c

c
b

a

b

b
b

?
c =
2

b2 + a2

a

a
(h1)

(h2)

a


?

Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ
giữa ba cạnh của tam giác vng?
5

3

5 2 = 32 + 4 2

4

b
a

b

c

a
c

b

b

a
cc
a

c
a

c a
b

c2 = a2 + b2

b

b

a c
c

a
a

b

a


Định lý Pytago:
Trong một tam giác vng, bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc
vng.

∆ABC vuông tại A ⇒ …
BC2 = AB2 + AC2
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là
bình phương của đoạn thẳng đó.


?3 Tính độ dài x trên hình vẽ:
B
x
A

8
10

ABC vng tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)

102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
C
x2 = 100 – 64 = 36
x =6

E
x

1
D

1

F

EDF vng tại D ta có:
EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago)
x2 = 12 + 12
x2 = 2
x = 2


2. Định lí pytago đảo:
?3 Vẽ tam giác ABC có: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
So sánh BC2 và AB2 + AC2 ?
Dùng thước đo góc, để xác định số đo của góc BAC?

BC2 = AB2 + AC2

0
90
BAC = …


Định lý Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác
đó là tam giác vng.

BC2 = AB2 + AC2

BAC = 900


TĨM TẮT KIẾN THỨC
♦ Định lí thuận:
∆ABC vng tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2

♦ Định lí đảo:
BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ABC vuông tại A


LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài tập 53 (Tr 131/SGK) Tìm độ dài x ở hình trên:

7


Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của

bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và
chân thang cách tường 1m.
- HD bài 55:
Chiều cao bức tường
chính là độ dài cạnh của
tam giác vng.

4

B

1
A

Hình 129


Công việc ở nhà
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang
131.
* Đọc mục Có thể em chưa biết trang 132


VÀI NÉT VỀ PYTAGO
• Pytago sinh trưởng trong
một gia đình quý tộc ở đảo
Xa-mốt.
• Hy Lạp ven biển Ê-giê
thuộc Địa Trung Hải.

• Ơng sống trong khoảng năm
570-500 tr.CN.
• Một trong những cơng trình
nổi tiếng của ơng là hệ thức
giữa độ dài các cạnh của
một tam giác vng, đó
chính là định lý Pytago.