giao an day them mon toan 8 theo cong van 3280 1

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

Buổi 1:

Nhân đơn, đa thức

A.Mục Tiêu
+ Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
+ Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
+ Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
B.Chuẩn Bị:giáo án, sgk, sbt, thước thẳng.
C.Tiến trình
Hoạt động của GV&HS

Nội dung

I.Kiểm Tra

Bài 1.Thực hiện phép tính:

Tính (2x-3)(2x-y+1)

a) (2x- 5)(3x+7)

II.Bài mới

b) (-3x+2)(4x-5)

?Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

c) (a-2b)(2a+b-1)

Học sinh :..

d) (x-2)(x2+3x-1)

- Giáo viên nêu bài toán.

e)(x+3)(2x2+x-2)

?Nêu cách làm bài toán.

Giải.

Học sinh :

a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35
=6x2-x-35

-Cho học sinh làm theo nhóm.

b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10
=-12x2+23x-10

-Giáo viên đi kiểm tra,uèn n¾n.

c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b
1

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.

=2a2-3ab-2b2-a+2b

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.

d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2

-Giáo viên nhận xét.

=x3+x2-7x+2
e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6
=2x3+7x2+x-6
Bài 2.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức:

- Giáo viên nêu bài toán:
?Nêu yêu cầu của bài toán.

a) A=5x(4x2- 2x+1) 2x(10x2 - 5x - 2)
víi x= 15
b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x)
víi x=

Häc sinh :

?Để rút gọn biểu thức ta thực hiện các
phép tính nào?
Học sinh :

1
1
; y=
5
2

Giải.
a) A = 20x3 10x2 + 5x – 20x3 +10x2
+ 4x=9x
Thay x=15  A= 9.15 =135

-Cho học sinh làm theo nhóm.
-Giáo viên đi kiểm tra,uốn nắn.
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm, mỗi học
sinh làm 1 câu.

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhËn xÐt,bæ sung.

b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy
= 5x2 - 4y2
2

2

1

1
1
4
B = 5.   4.    1 
 5 

 2 

5

5

Bµi 3. Chøng minh các biểu thức sau có
giá trị không phụ thuộc vào giá trị của
biến số:

2
Trang ch: | Email h trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

-Giáo viên nhận xét.

a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7

- Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán.

Giải.

Học sinh: Thực hiện phép tính để rút
gọn biểu thức

a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

-Cho học sinh làm theo nhóm.

-Giáo viên đi kiểm tra,uốn nắn.
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt
-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét, bổ sung.
-Giáo viên nhận xét, nhắc các lỗi học
sinh hay gặp.

- Giáo viên nêu bài toán.
? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao
nhiêu.
Học sinh: 2 đơn vị
-Cho học sinh làm theo nhóm.
-Giáo viên đi kiểm tra,uốn nắn.

= 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x
– 9x 21 = -76
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc
vào giá trị của biến số.
b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc

vào giá trị của biến số.

Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng
tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số
cuối 32 đơn vị.
Giải.
Gi 3 số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4
(x+2)(x+4) x(x+2) = 32
x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.

4x = 32

3
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.

x=8
Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12

-Giáo viên nhận xét, nhắc các lỗi học
sinh hay gặp.

?Nêu cách làm bài toán.

Bài 5.Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết
rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của
hai số cuối 146 đơn vị.

Học sinh :

Giải.

-Cho học sinh làm theo nhóm.

Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1, x+2 , x+3.

- Giáo viên nêu bài toán.

Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146
-Giáo viên đi kiểm tra,uốn nắn.
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.

x2+5x+6-x2-x=146
4x+6 =146

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét, nhắc các lỗi học
sinh hay gặp.

4x=140
x=35
Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38

Bài 6.Tính :
a) (2x – 3y) (2x + 3y)
b) (1+ 5a) (1+ 5a)
c) (2a + 3b) (2a + 3b)
- Giáo viên nêu bài toán.

d) (a+b-c) (a+b+c)

?Nêu cách làm bài toán

e) (x + y 1) (x - y - 1)

4
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

Học sinh :

Giải.

-Cho học sinh làm theo nhãm.

a) (2x – 3y) (2x + 3y) =4x2-9y2
b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2

-Giáo viên đi kiểm tra, uốn nắn.

c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt

d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhËn xÐt,bæ sung.

e) (x + y – 1) (x - y - 1)
=x2-2x+1-y2
Bài 7.Tính :
a) (x+1)(x+2)(x-3)
b) (2x-1)(x+2)(x+3)

- Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán.
Học sinh: lấy 2 đa thức nhân với nhau
rồi lấy kết quả nhân với đa thức còn lại.
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét, nhắc các lỗi học
sinh hay gặp.

Giải.
a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3)
=x3-7x-6
b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6)
=2x3+9x2+7x-6

Bài 8.Tìm x ,biết:
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7

- Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán.

b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
Giải .

5
Trang ch: | Email h trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

Học sinh :.
-Giáo viên hướng dẫn.
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm.
-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét.

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
x2+4x+3-x2-2x=7
2x+3=7
x=2
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
6x2+10x-6x2+x=33
11x=33

III.Củng Cố

x=3

-Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
-Nhắc lại các dạng toán và cách làm.
IV.Hướng Dẫn
-Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa
thức.
-Xem lại các dạng toán đà luyện tËp.

6
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

bi 2: h×nh thang – h×nh thang cân
A. Mục tiêu:
- Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang, hình thang cân.
-Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân.
- Cần tranh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác la hình thang, đi chứng minh tiếp hai
cạnh bên bằng nhau.
B. Chuẩn bị:
GV: Hệ thống bài tập, thước.
HS; Kiến thức. Dụng cụ học tập.
C. Tiến trình:
1. ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS

Nội dung

GV; Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa,
- Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác
tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, có hai cạnh đối song song là hình thang
hình thang cân.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
HS:
Hình thang có hai góc kề
GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra góc bảng.
một đáy bằng nhau là hình
thang cân.
Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình
thang cân.
7
Trang ch: | Email h tr: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

GV; Cho HS lµm bµi tËp.

Bµi tËp 1

Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Từ điểm

O trong tam giác đó kẻ đường thẳng
song song với BC cắt cạnh AB ở M , cắt
cạnh AC ở N.

A
O

M

N

a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b)Tìm điều kiện của ABC để tứ giác
BMNC là hình thang cân?
c) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác
BMNC là hình thang vuông?
GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận,
vẽ hình.
HS; lên bảng.

B

C

a/ Ta có MN // BC nên BMNC là hình
thang.
b/ Để BMNC là hình thang cân thì hai góc
ở đáy bằng nhau, khi đó:
B C

Hay ABC cân tại A.

GV: gợi ý theo sơ đồ.
a/

BMNC là hình thang


MN // BC.

b/ BMNC là hình thang cân

c/ Để BMNC là hình thang vuông thì có 1
góc bằng 900.
khi đó

B 900
C 900

hay ABC vuông tại B hoặc C.


B C


8
Trang ch: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

ABC cân

Bài tập 2:

c/ BMNC là hình thang vuông.

A

B


O

B 90

0

C 900

ABC vuông

Bài tập 2:
Cho hình thang cân ABCD có AB //CD
O là giao điểm của AC vµ BD. Chøng
minh r»ng OA = OB, OC = OD.
GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận,
vẽ hình.

D

C

Ta có tam giác DBA CAB vì:
AB Chung, AD= BC, A B
Vậy DBA CAB
Khi đó OAB cân
OA = OB,

Mà ta có AC = BD nên OC = OD.

HS; lên bảng.
GV: gợi ý theo sơ đồ.
OA = OB,


OAB c©n

DBA  CAB


9
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

DBA  CAB


AB Chung, AD= BC, A B

4. Củng cố. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các ®iĨm
A
M, N sao cho BM = CN.
a) Tø gi¸c BMNC là hình gì ? vì sao?


1
M 2

b) Tính các góc cđa tø gi¸c BMNC biÕt r»ng A = 400

B

GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL.

1
2

N

C



1800  A
a) ABC cân tại A B C
2

mà AB = AC ; BM = CN  AM = AN
 AMN cân tại A


1800 A
=> M 1 N1
2








Suy ra B  M 1 do ®ã MN // BC




Tø giác BMNC là hình thang, lại có B C nên là hình thang cân.

b) B C 700 , M 1  N 2  1100
Bµi 4: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đờng chéo AC và BD. CMR:
ABCD là hình thang cân nếu OA = OB.
10
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Gi¶i:
XÐt AOB cã:
OA = OB(gt) (*)  ABC cân tại O
A1 = B1 (1)




Mà B1 D1 ; nA1=C1( So le trong) (2)
Tõ (1) vµ (2)=>D1=C1
=> ODC cân tại O => OD=OC(*)
Từ (*) và (*)=> AC=BD

=> ABCD là hình thang cân

Mà ABCD là hình thang
GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.
- HS nêu phơng pháp chứng minh ABCD là hình thang cân:
+ hình thang.

+ 2 đờng chéo bằng nhau.
- gọi HS trình bày lời giải. Sau đó nhận xét và chữa.

****************************************

11
Trang ch: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

Hằng đẳng thức đáng nhớ

Buổi 3:
A.Mục Tiêu

+ Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình phương một
hiệu, hiệu hai bình phương.
+ Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
+ Biết áp dụng các hằng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm.
B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng.
C.Tiến trình:
Hoạt động của GV&HS

Kiến thức trọng tâm

1.Kiểm Tra
Viết các các hằng đẳng thức:

1 học sinh lên bảng làm.

Bình phương một tổng, bình phương
một hiệu, hiệu hai bình phương.

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và
nhận xét,bổ sung.

2.Bài mới
Bài 1.Tính:
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm.
-Giáo viên đi kiểm tra, uốn nắn.
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.

1
2

a) (3x+4)2

b) (-2a+ )2

c) (7-x)2

d) (x5+2y)2

Gi¶i
a) (3x+4)2 =9x2+24x+16
1

2

b) (-2a+ )2=4x2-2a+

1
4

12
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.

c) (7-x)2 =49-14x+x2
d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2

-Giáo viên nhận xét.
- Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán.
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm.
-Giáo viên đi kiểm tra,uốn nắn.
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.

Bài 2.Tính:
a) (2x-1,5)2

b) (5-y)2

c) (a-5b)(a+5b)

d) (x- y+1)(x- y-1)

Gi¶i.
a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25
b) (5-y)2

=25-10y+y2

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.

c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2

-Giáo viên nhận xét.

d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1

- Giáo viên nêu bài toán.

=x2-2xy+y2-1

?Nêu cách làm bài toán.
Học sinh :

Bài 3.Tính:

-Cho học sinh làm theo nhóm.

a) (a2- 4)(a2+4)

-Giáo viên đi kiểm tra,uốn nắn.

b) (x3-3y)(x3+3y)

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.

c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.

d) (a-b+c)(a+b+c)

-Giáo viên nhận xét, nhắc các lỗi học
sinh hay gặp.

Giải.

e) (x+2-y)(x-2-y)

13
Trang ch: | Email h tr: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16
- Giáo viên nêu bài toán.

b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2

?Nêu cách làm bài toán.

c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8

Học sinh :

d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2

-Cho học sinh làm theo nhóm.

e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4

-Giáo viên đi kiểm tra, uốn nắn.

Bài 4.Rút gọn biểu thức:

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.

a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi
và nhận xét,bổ sung.

b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2

-Giáo viên nhận xét, nhắc các lỗi học
sinh hay gặp.

c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2
d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2
Giải
a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2
=(a-b+c+b-c)2=a2

- Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm.

b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2
=(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1)
=3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x
c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2
=(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49

-Giáo viên đi kiểm tra, uèn n¾n.

d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2
=(x-3+x+3)2=4x2
14

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.
-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét, nhắc các lỗi học
sinh hay gặp.
- Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán.
Học sinh :……
-Cho häc sinh lµm theo nhãm.

Bµi 5.TÝnh:
a) (a+b+c)2
c) (a-b-c)2

b) (a-b+c)2
d) (x-2y+1)2

e) (3x+y-2)2
Giải.
a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
b) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc
c) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc
d) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4y

-Giáo viên đi kiểm tra, uốn nắn.

e) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.

Bài 6.Biết a+b=5 và ab=2.Tính (a-b)2
Giải .
(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17

- Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán.
Học sinh :
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt.
-Các học sinh khác cïng lµm, theo dâi
vµ nhËn xÐt,bỉ sung.

Bµi 7.BiÕt a-b=6 vµ ab=16.Tính a+b
Giải
(a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100
(a+b)2=100 a+b=10 hoặc a+b=-10

-Giáo viên nhận xét, nhắc các lỗi học

15
Trang ch: | Email h tr: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

sinh hay gặp.

Bài 8.Tính nhanh:

a) 972-32

- Giáo viên nêu bài toán.
?Nêu cách làm bài toán.

b) 412+82.59+592

c) 892-18.89+92
Giải .

Học sinh :

a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400

-Giáo viên hướng dẫn.

b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm.

c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400

-Các học sinh khác cùng làm, theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét.
-Tương tự cho học sinh làm bài 10.

Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho 7 d­
6.CMR:x2 chia cho 7 d­ 1
Gi¶i.

x chia cho 7 d­ 6  x=7k+6 , k  N
 x2=(7k+6)2=49k2+84k+36

49  7 , 84 7 , 36 :7 d­ 1
 x2:7 d­ 1

-Lµm bµi 12.
Bµi 10.BiÕt sè tù nhiªn x chia cho 9 d­
5.CMR:x2 chia cho 9 d­ 7.
Gi¶i.
x chia cho 9 d­ 5  x=9k+5, k  N
 x2=(9k+5)2=81k2+90k+25

16
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

81  9 , 90 9 , 25 :9 dư 7
x2:9 dư 7

Bài 11.Cho 2(a2+b2)=(a+b)2
CMR: a=b
Giải.
2(a2+b2)=(a+b)2
2(a2+b2)-(a+b)2=0
 (a-b)2=0  a-b=0  a=b

Bµi 12.Cho a2+b2+1=ab+a+b

CMR: a=b=1

K í duyệt 12/9/2011
Phó hiệu trưởng

******************************************

17
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

Buổi 4

Luyện tập: đường trung bình của
tam giác ,của hình thang

A.Mục Tiêu
+Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang.
+ Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để tính độ
dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
+ Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài
toán thực tế.
B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke.
C.Tiến trình:
Hoạt động của GV&HS

Nội dung

I.Kiểm Tra
1.Nêu định nghĩa đường trung bình
của tam giác , hình thang?
2.Nêu tính chất đường trung bình của
tam giác , hình thang?
II.Bài mới
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :..
Giáo viên viết trên bảng

Bài 1(bài 38sbt trang 64).
Xét ABC có
EA=EB và
DA=DB nên ED
là đường trung
bình

A

E
G
I
B

D
K
C

18
Trang ch: | Email h tr: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

?Phát hiện các đường trung bình của
tam giác trên hình vẽ
Học sinh : DE,IK
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :.

ED//BC

và ED=

1
BC
2

Tương tự ta có IK là đường trung bình của
BGC IK//BC và IK=

1
BC
2

-Cho học sinh lµm theo nhãm

Tõ ED//BC vµ IK//BC  ED//IK

-Gäi 1 học sinh lên bảng làm

Từ ED=

-Các học sinh khác cùng lµm ,theo
dâi vµ nhËn xÐt,bỉ sung.

Bµi 2.(bµi 39 sbt trang 64)

-Học sinh đọc bài toán.

1
1
BC và IK= BC ED=IK
2
2

Goi F là trung
điểm của EC

A
E

-Yêu cầu học sinh vẽ hình

D

vì BEC có
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán

F

B
M

MB=MC,FC=EF

C

Học sinh :..
nên MF//BE
?Nêu cách làm bài toán

AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF

Học sinh :..;Giáo viên gợi ý .
-Cho học sinh làm theo nhóm

Do AE=EF=FC nên AE=

1
EC
2

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo
dõi và nhận xét,bổ sung.
?Tìm cách làm khác
Học sinh :Lấy trung điểm của EB,

Bài 3.Cho ABC .Trên các cạnh AB,AC lấy
D,E sao cho AD=

1
1
AB;AE= AC.DE cắt
4
2

BC tại F.CMR: CF=

1
BC.
2

19
Trang ch: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

-Học sinh đọc bài toán.

Giải.

-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :..

Gọi G là
trung điểm
AB

A
D

?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :..

C

Ta có :AG=BG ,AE =CE
nên EG//BC và EG=

Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm
của AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp

F

B

?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :..

E

G

Ta có : AG=

1
BC
2

(1)

1
1
AB , AD= AB
2
4

1
 DG= AB nªn DG=DA
4

Ta cã: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2)
-Cho học sinh làm theo nhóm

Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF
nên EG=CF (3)

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm

-Các học sinh khác cùng lµm ,theo
dâi vµ nhËn xÐt,bỉ sung.

Tõ (2) vµ (3)  CF=

1
BC
2

Bài 4. ABC vuông tại A có AB=8; BC=17.
Vẽ vào trong ABC một tam giác vuông
cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung
điểm BC.Tính DE
Giải.

-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình

20
Trang ch: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :..

Kéo dài BD
cắt AC tại F

B
17
E

8

1

Giáo viên viết trên bảng
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :..

A

D
C

2
F

Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15
DAB vuông cân tại D nên

Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F


=450
A1 =450 A
2

-Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng
chứng minh.

ABF có AD là đường phân giác đồng thời

là đường cao nên ABF cân tại A do đó

-Cho học sinh làm theo nhóm

FA=AB=8 FC=AC-FA=15-8=7

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo
dõi và nhận xét,bổ sung.
-Học sinh đọc bài toán.

ABF cân tại A do đó ®­êng cao AD

®ång thêi lµ ®­êng trung tuyÕn  BD=FD
DE là đường trung bình của BCF nên
ED=

-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :..
Giáo viên viết trên bảng

?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :..

1
CF=3,5
2

Bài 5.Cho ABC .D là trung điểm của trung
tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2

cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình
chiếu của A,B,C lên xy.
CMR:AA'=

BB ' CC '
2

Giải.
Gọi E là hình chiếu của M trên xy

-Giáo viên gợi ý :Gọi E là hình chiÕu
cđa M trªn xy
21
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

-Cho học sinh suy nghĩ và nêu h­íng
chøng minh.

A
C'
B'

A'

D

x

-Cho häc sinh lµm theo nhãm

B

-Gäi 1 häc sinh lên bảng làm

y

E
M

C

ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy)

Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi
nên BB'C'C là hình thang.
và nhận xét,bổ sung.
Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC'

.Củng Cố

-Nhắc lại định nghĩa và các định lí về nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình
'
'
đường trung bình của tam giác , h×nh cđa h×nh thang BB'C'C  ME= BB  CC (1)
2
thang .
-Nêu các dạng toán đà làm và cách

làm.

Ta có:  AA'D=  MED(c¹nh hun-gãc
nhän)  AA'=ME (2)
BB '  CC '
Từ (1) và (2) AA'=
2

.Hướng Dẫn
-Ôn lại định nghĩa và các định lí về
đường trung bình của tam giác , hình
thang.
-Làm lại các bài tập trên(làm cách
khác nếu cã thĨ)

K í duyệt 12/9/2011
Phó hiệu trưởng

22
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu hc tp min phớ

Buổi 5:

phân tích đa thức thành nhân tử :

A. Mục tiêu :
- HS nắm được năm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử :

+ PP đặt nhân tử chung;
+ PP dùng hằng đẳng thức
+ PP nhóm hạng tử;
+ Phối hợp các pp phân tích đa thức thành nhân tử ở trên
+ Các pp khác (pp thêm bớt, pp tách, pp đặt ẩn phụ ....).
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng phân tích đa thức thành nhân
tử để giải phương trình, tính nhẩm.
B. Chuẩn bị:
GV: hệ thống bào tập.
HS: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Tiến trình.
Hoạt động của GV, HS

Nội dung

GV cho HS làm bài tập dạng 1: phương
pháp đặt nhân tử chung.
Dạng 1: PP đặt nhân tử chung:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử

Dạng 1: PP đặt nhân tử chung:
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử
a/ 4x3 - 14x2 = 4x2( x - 7).

23
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

b/ 5y10 + 15y6 = 5y6( y4 + 3)

a )4 x 3  14 x 2 ;
b)5 y10  15 y 6 ;

c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2

c)9 x 2 y 2  15 x 2 y  21xy 2 .
d )15 xy  20 xy  25 xy;

= 3xy( 3xy + 5x - 7y).

e)9 x(2 y  z )  12 x(2 y  z );
g ) x ( x  1)  y (1  x );

d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xy

GV h­íng dÉn HS lµm bµi.

e/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z)

? Để phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta
phải làm như thế nµo?

= -3x.( 2y - z)
g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y)

* HS: đặt những hạng tử giống nhau ra
ngoài dấu ngoặc.

Bài 2: Tìm x

GV gọi HS lên bảng làm bài.

a/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0

Bài 2: Tìm x:

( x - 1) ( x + 2) = 0

a ) x ( x  1)  2(1  x )  0;

x - 1 = 0 hc x + 2 = 0

2

b)2 x ( x  2)  (2  x )  0;
c)( x  3) 3  3  x  0;
d ) x3  x5.

x=1

hc x = - 2

b/ 2x( x - 2) - ( 2 - x)2 = 0

? Để tìm x ta phải làm như thế nào?

( x - 2) ( 3x - 2) = 0

* HS: dùng phương pháp đặt nhân tử
chung sau đó đưa về tích của hai biểu
thức b»ng 0.

x - 2 = 0 hc 3x - 2 = 0

Yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 3: Tính nhÈm:
a. 12,6.124 –
12,6.24;

x =2

hc x =

2
3

c/ ( x - 3)3 + ( 3 - x) = 0
( x - 3)(x - 2)( x - 4) = 0
x - 3 = 0 hc x - 2 = 0 hc x - 4 = 0

24
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

b. 18,6.45 + 18,6.55;
c. 14.15,2 + 43.30,4
GV gợi ý: HÃy dùng phương pháp đặt
nhân tử chung để nhóm các hạng tử
chung sau đó tính.
HS lên bảng làm bài.

x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = 4
d/ x3 = x5.
( 1 - x)( 1 + x).x3 = 0
1 - x = 0 hc 1 + x = 0 hc x = 0
x = 1 hc x = -1 hoặc x = 0
Bài 3: Tính nhẩm:

Bài 4:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 2x + 1
b) 2y + 1+ y2

a/ 12,6.( 124 - 24) = 12,6 . 100 = 1260
b/ 18,6.(45 + 55) = 18,6 . 100 = 1860
c/ 15,2.( 14 + 86) = 15,2 .100 = 1520

c) 1+3x+3x2+x3
d) x + x4
e) 49 x2y2

Bài 4:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tö:

f) (3x - 1)2 – (x+3)2

a/ x2 - 2x + 1 =(x - 1)2.

g) x3 – x/49

b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2.

GV gỵi ý :
Sư dơng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
HS lên bảng làm bài.
Bài 5:
T×m x biÕt :
c)4 x 2  49  0;
d ) x 2  36  12 x

c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3.
d/ x + x4 = x.(1 + x3)
= x.(x + 1).(1 -x + x2).
e/ 49 - x2.y2 = 72- (xy)2 =(7 -xy).(7 + xy)
f/ (3x - 1)2 - (x+3)2 = (4x + 2).(2x - 4)
= 4(2x +1).(x - 2).
g/ x3 - x/49 = x( x2 - 1/49)
25

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188