Bài giảng Tiền tệ, ngân hàng và thị trường tài chính 1 - Chương 4: Lãi suất

BỘ MƠN TÀI CHÍNH – TIỀN TỆ

CHƯƠNG 4

LÃI SUẤT

FINANCE - MONETARY DEPARTMENT

CHAPTER 4

INTEREST RATE

61


CHUẨN ĐẦU RA
Sau khi hoàn thành chương này, Người học có thể:
2. Có thể tính lãi suất đáo hạn cho 4 loại cơng
cụ thị trường tín dụng
• Khoản vay đơn
• Khoản vay thanh tốn cố định
• Trái phiếu coupon
• Trái phiếu chiết khấu

1. Có thể tính được
• Giá trị hiện tại
• Giá trị tương lai

3. Có thể phân biệt giữa lãi suất và tỷ suất sinh lời
4. Phân biệt giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực
5. Giải thích được sự thay đổi của lãi suất.

6. Giải thích được cấu trúc rủi ro của lãi suất.
7. Giải thích được cấu trúc kỳ hạn của lãi suất.

LEARNING OUTCOMES
Upon completion of this chapter, learners will be able to:

1. Be able to measure interest
rates
• Present value
• Future value

3. Be able to distinguish between
interest rate and rate of return
4. Be able to explain the behaviour
of Interest rate

2. Be able to calculate interest
rate for 4 types of credit market
instruments
• Yield to maturity
• Simple loan
• Fixed payment loan
• Coupon bond
• Discount bond

5. Be able to explain the risk
structure of interest rate
6. Be able to explain the term
structure of interest rate

62


▪ Giá trị hiện tại

▪ Giá trị tương lai
▪ Tính toán lãi suất đơn

PART

MEASURING
INTEREST RATES

▪ Present value
▪ Future value
▪ Calculate simple interest rate

63


GIÁ TRỊ HIỆN TẠI – TƯƠNG LAI

Giá trị hiện tại của $250 sẽ là bao nhiêu trong hai năm nếu lãi suất là 15% ?

Giá trị hiện tại sẽ là $ 189,04, sử dụng phương trình sau:

Trong đó:
= Dịng tiề
2 ă = $250

= lãi suất hàng năm
= 0.15
= số năm
=2

PART

01

APPLICATION

What is the present value of $250 to be paid in two years if
the interest rate is 15%?
• Solution
The present vale would be $189.04, using equation 1:

where

= cash ow in two years = $250
= annual interest rate
= 0.15
= number of years
=2
64


GIÁ TRỊ HIỆN TẠI – TƯƠNG LAI

Hiện tại
0

năm
1

năm
2
$250

$189.04

PART

01

APPLICATION

Thus,

Today
0

Year
1

Year
2
$250

$189.04

65


Tính lãi suất đáo hạn
Cho 4 loại cơng cụ trên thị trường tín dụng

• Khoản vay đơn

• Khoản vay thanh tốn cố định
• Trái phiếu coupon
• Trái phiếu chiết khấu

PART

CALCULATING
INTEREST RATE
(YIELD TO MATURITY)
FOR 4 TYPES OF CREDIT
MARKET INSTRUMENTS

▪ Simple loan

▪ Coupon bond

▪ Fixed payment loan

▪ Discount bond

66

VAY ĐƠN VÀ VAY THANH TOÁN CỐ ĐỊNH
Đặc trưng của vay đơn là:

Đặc trưng của khoản vay thanh toán

- Người cho vay cho người đi

cố định (còn gọi là vay trả góp) là:

vay mượn một khoản tiền trong

- Người cho vay cho người đi vay

một thời gian nhất định, có tính

mượn một khoản tiền trong một

lãi.

thời gian nhất định, có tính lãi.

- Khi đến hạn, Người vay phải

- Người đi vay thanh tốn định kỳ

hồn trả cả tiền gốc lẫn tiền

cho người cho vay (tháng, quý hoặc

lãi.

năm) một khoản tiền bằng nhau
trong đó gồm một phần của tiền
gốc và tiền lãi.

PART

02

CALCULATING
INTEREST RATE
A xed-payment loan (which is also called a

A simple loan in which the

fully amortized loan) in which the lender

lender provides the borrower

provides the borrower with an amount of

with an amount of funds,

funds, which must be repaid by making the

which must be repaid to the

same payment every period (such as a
month), consisting of part of the principal

lender at the maturity date
along

with

an

and interest for a set number of years

additional

Installment loans (such as auto loans) and

payment for the interest.

mortgages are frequently of the

xed-

payment type.
If you borrowed $1,000, a xed-payment loan
might require you to pay $126 every year for
25 years.

67


TRÁI PHIẾU COUPON VÀ TRÁI PHIẾU
CHIẾT KHẤU

Đặc trưng của trái phiếu coupon:

- Thanh toán định kỳ (năm) một số tiền lãi cố

Trái phiếu _______ có mệnh giá

định (lãi coupon) cho đến ngày đáo hạn.

$1.000, kỳ hạn 10 năm, trả lãi

- Thanh toán mệnh giá một lần vào ngày đáo

$100 mỗi năm.

hạn.
Đặc trưng của trái phiếu chiết khấu:
- Giá bán thấp hơn mệnh giá (Chiết khấu).

Trái phiếu _______ có mệnh giá

- Thanh toán mệnh giá một lần vào ngày đáo

$1.000, kỳ hạn 1 năm, được bán

hạn.

với giá $900

- Khơng tính lãi.

PART

02

CALCULATING
INTEREST RATE

Coupon bond pays the owner of the bond a
xed interest payment (coupon payment)
every year until the maturity date, when a
speci ed

nal amount (face value or par

value) is repaid.

Example: A coupon bond with $1,000 face
value, for example, might pay you a
coupon payment of $100 per year for 10
years, and at the maturity date repay you
the face value amount of $1,000.

A discount bond (also called a zero-

Example: a discount bond with a face

coupon bond) is bought at a price below

value of $1,000 might be bought for $

its face value (at a discount), and the

900; in a year’s time the owner would be

face value is repaid at the maturity date.
Unlike a coupon bond, a discount bond does
not make any interest payments; it just pays

o

the face value.

68

repaid the face value of $1,000.


LÃI SUẤT ĐÁO HẠN
(YIELD TO MATURITY)
Là mức lãi suất mà tại đó giá trị hiện tại của dịng thu nhập từ công cụ nợ
bằng đúng giá trị hôm nay của cơng cụ nợ đó.

Peter vay $100 từ chị gái và cam kết hồn trả $110 sau 1 năm. Tính lãi suất đáo hạn?

PV = Giá trị khoản vay

= $100

CF = Dòng tiền sau 1 năm = $110
n = Số năm

=1

YIELD TO MATURITY OF SIMPLE LOAN
The interest rate that equates the present value of cash

ow payments

received from a debt instrument with its value today.
If Pete borrows $100 from his sister and next year she wants $110 back

from him, what is the yield to maturity on this loan?

where
PV = amount borrowed

= $100

CF = cash ow in one year = $110

n = number of years

69

=1


LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA KHOẢN VAY ĐƠN
Đối với các khoản vay đơn, lãi suất đơn bằng với lãi suất đáo hạn

Năm
1

0

$100

$110
=10%

YIELD TO MATURITY OF SIMPLE LOAN
For simple loans, the simple interest rate equals the
yield to maturity

Year
1

0
$100

$110
=10%

70


LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA KHOẢN
VAY CỐ ĐỊNH
Thanh tốn dịng tiền giống nhau mỗi kỳ trong suốt thời gian vay

+(

)

(

Tiền vay: $1.000
Kỳ hạn vay: 25 năm
Khoản tiền thanh toán đều hàng năm: $85,81
Tính lãi suất đáo hạn?

)

(

)

LV = Giá trị khoản vay
FP = khoản thanh toán cố định hàng năm
n = số kỳ

Đán án: 7%.

YIELD TO MATURITY OF SIMPLE LOAN
The same cash ow payment every period throughout the life of the loan

+(

)

(

)

LV = loan value

(

)

FP = xed yearly payment
n = number of years until maturity

Suppose the loan is $1,000, and the yearly cash ow payment is $85.81 for the next

25 years.

Solution: the yield to maturity is 7%.

71


BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EXCEL
LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA
KHOẢN VAY CỐ ĐỊNH
Mục đích vay: Mua nhà

Tiền vay: $100.000

Lãi suất vay: 7%/năm.

Kỳ hạn vay: 20 năm

Tính số tiền thanh tốn đều hàng năm.

.

+

(

.

)

(

.

)

(

.

)

Sử dụng hàm PMT trong excel để tính số tiền thanh toán đều hằng năm

Đáp án

Số tiền thanh toán đều hàng năm cho ngân hàng: $9,439.29

YIELD TO MATURITY OF FIXED
PAYMENT LOAN
You decide to purchase a new home and need a $100.000 mortgage.
You take out a loan from the bank that has an interest rate of 7%. What

is the yearly payment to be bank to pay o

the loan in 20 years?

Solution
The yearly payment to the bank is $9,439.29

where

+(

)

(

P = loan value amount = $100.000
= annual interest rate = 0.07

= number of years

= 20

72

)

(

)


BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EXCEL
LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA TRÁI
PHIẾU COUPOND
(

Biết:

)

(

)

(

= Giá trái phiếu

: $1000

Tính và so sánh

= Mệnh giá

: $1000

- Lãi suất coupon

= Coupon hằng năm

: $100

= kỳ hạn (năm)

)

- Lãi suất đáo hạn (i )

: 10

YIELD TO MATURITY OF COUPON BOND

(

)

(

)

(

)

Given:
= price of coupon bond

: $1000

= yearly coupon payment: $100

= Face value of the bond : $1000

Let’s calculate and compare
- Yield to maturity (i )
- Coupon rate

= years to maturity date : 10

73


BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EXCEL
LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA
TRÁI PHIẾU COUPOND
Tìm giá của trái phiếu coupon 10% với mệnh giá 1.000 đô la, lãi suất đáo
hạn 12,25% và tám năm nữa đến hạn.

Sử dụng hàm PV trong excel để tính giá trị hiện tại của Trái phiếu này.
= ℎ ả
= ã
=

ấ ℎà

ệ ℎ

= ố ă

ã

á ủ

đá ℎạ

ă

ℎà

á

ă

= 12.25%

= 100

ℎ ế = 1.000

=8

Đáp án Giá của trái phiếu trên là $889.20.

YIELD TO MATURITY OF COUPON BOND
Find the price of a 10% coupon bond with a face value of $1,000, a

12,25% yield to maturity, and eight years to maturity.
Solution

The price of bond is $889.20. To solve using a nancial calculator:
=
=
=
=

ℎ

= 100
= 12.25%
= 1.000
=8

Then push the PV button = price of the bond = $889.20

74


LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA
TRÁI PHIẾU COUPOND
Lãi suất đáo hạn của 1 Trái phiếu coupon lãi suất 10% với thời gian đáo
hạn 10 năm , Mệnh giá $1.000
Lãi suất đáo hạn (%)

Giá trái phiếu($)

7.13
8.48
10.00
11.75
13.81

1,200
1,100
1,000
900
800

1. Khi trái phiếu coupon được định giá bằng mệnh giá thì lãi suất hồn
vốn sẽ bằng lãi suất coupon;

2. Giá của trái phiếu coupon và lãi suất hồn vốn có tương quan nghịch;
Lãi suất đáo hạn sẽ cao hơn lãi suất coupon khi giá trái phiếu thấp hơn
so với mệnh giá và ngược lại.

YIELD TO MATURITY OF COUPON BOND
Yields to Maturity on a 10%-Coupon-Rate Bond Maturing in Ten Years
(Face Value= $1,000)
Price of Bond ($)

Yield to Maturity (%)

7.13
8.48

10.00
11.75
13.81

1,200
1,100
1,000
900
800

1. When the coupon bond is priced at its face value, the yield to maturity
equals the coupon rate.
2. The price of a coupon bond and the yield to maturity are negatively
related; that is, as the yield to maturity rises, the price of the bond
falls. If the yield to maturity falls, the price of the bond rises.
3. The yield to maturity is greater than the coupon rate when the bond
price is below its face value.

75


LÃI SUẤT ĐÁO HẠN CỦA
TRÁI PHIẾU CHIẾT KHẤU
Trái phiếu kho bạc Hoa Kỳ kỳ hạn một năm, thanh toán mệnh giá
$1.000 trong một năm. Nếu giá mua hiện tại của Trái phiếu này là
$900, thì lãi suất đáo hạn là bao nhiêu?
• Lãi suất đáo hạn có quan hệ nghịch chiều với giá trái phiếu hiện tại.
• Lãi suất đáo hạn được tính theo cơng thức sau:
F = Mệnh giá của Trái phiếu chiết khấu (discount bond)
P = Giá của Trái phiếu chiết khấu (giá trị hiện tại)

YIELD TO MATURITY OF DISCOUNT BOND
A one-year U.S. Treasury bill, which pays a face value of $1,000 in one
year’s time. If the current purchase price of this bill is $900, then. The
yield to maturity is?`
• The yield to maturity is negatively related to the current bond price.
• The yield to maturity equals the increase in price over the year
divided by the initial price.

F = Face value of the discount bond

P = Current price of the discount bond

76


TRÁI PHIẾU VĨNH VIỄN
(CONSOL OR PERPETUITY)
Một trái phiếu khơng có ngày đáo hạn không trả nợ gốc nhưng trả
các khoản lãi cố định mãi mãi

P = Giá của Trái phiếu vĩnh viễn

Từ công thức đối với trái phiếu

i = Lãi suất đáo hạn

dễ dàng tính lãi suất đáo hạn:

C = Khoản lãi cố định hàng năm

coupon, phương trình này giúp

Có thể viết lại phương trình trên như sau:

CONSOL OR PERPETUITY
A bond with no maturity date that does not repay principal but pays
xed coupon payments forever
For coupon bonds, this

equation gives the current
yield, an easy to calculate
approximation to the yield

= price of the concsol
= yearly interest payment
= yield to maturity of the consol

to maturity

Can rewrite above equation as this :

77

= /


0

Lãi suất là giá cả của quyền sử dụng một

đơn vị vốn vay trong một đơn vị thời
gian.
Khác với giá cả hàng hóa, lãi suất khơng
được biểu diễn dưới dạng số tuyệt đối mà

Phân biệt
Lãi suất đáo hạn
và
Tỷ suất sinh lời

PART

dưới dạng tỷ lệ phần trăm.

For any security, the rate of return

is de ned as the payments to the
owner plus the change in its
value, expressed as a fraction of

its purchase price.
The Distinction
Between Interest
Rates and Returns

78


TỶ SUẤT SINH LỜI (rate of return)

= Tỷ suất sinh lời từ việc giữ trái phiếu từ thời điểm t đến thời điểm t + 1
= giá trái phiếu tại thời điểm t
= Giá trái phiếu tại thời điểm t+1
= giá trị coupon trả hàng kỳ

= tỷ suất sinh lời từ coupon (current yield)=
= tỷ suất sinh lời từ vốn (rate of capital gain) = g

PART

03

RATE OF RETURN

The payments to the owner plus the change in value expressed as
a fraction of the purchase price

= return from holding the bond
from time t to time t+1

= price of bond at time t

= price of the bond at time t+1
= coupon payment
= current yield =
= rate of capital gain = g

79

PHÂN BIỆT GIỮA LÃI SUẤT ĐÁO HẠN VÀ
TỶ SUẤT SINH LỢI
Ví dụ
Một trái phiếu coupon có mệnh giá $1.000 với lãi suất coupon 10% được mua

với giá $1.000, giữ trong một năm và sau đó bán với giá $1.200.
Tính:
Coupon = ???
Chênh lệch giá bán giá mua = ???

Tỷ suất sinh lợi = ????
So sánh tỷ suất sinh lợi với lãi suất đáo hạn

PART

03

THE DISTINCTION BETWEEN
INTEREST RATES AND RETURNS

For example
A $1,000-face-value coupon bond with a coupon rate of 10% that is
bought for $1,000, held for one year, and then sold for $1,200.

Solution
The payments = ???
The change in its value = ???
The purchase price = ???
Let’s calculate Rate of return = ????
Let’s Compare with Yield to maturity

80


LÃI SUẤT ĐÁO HẠN VÀ TỶ SUẤT SINH LỢI
Một trái phiếu có: Mệnh giá bằng giá mua $1000 và lãi suất coupon 10%. Lãi
suất tính theo năm. Khi lãi suất thị trường thay đổi từ 10% lên 20%, Giá trái
phiếu và tỷ suất sinh lời thay đổi như thế nào?
(1)
Thời gian đáo
hạn

(năm)

(2)
Tỷ suất
sinh lời
coupon
(%)

30
20
10
5
2
1

10
10
10

10
10
10

(3)
Giá mua
năm nay
($)

1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000

(4)
Giá bán
năm tiếp
theo
($)

503
516
597
741
917
1,000

(5)

Tỷ suất
sinh lời
trên vốn
(%)

-49.7
-48.4
-40.3
-25.9
-8.3
0.0

(6)
Tỷ suất
sinh lời
(2+5)
(%)

-39.7
-38.4
-30.3
-15.9
+1.7
+10.0

Tỷ suất sinh lời cho thấy một khoản đầu tư tốt như thế nào.

Có thể sử dụng hàm PRICE và YIELD trong excel

PART

03

THE DISTINCTION BETWEEN
INTEREST RATES AND RETURNS

One-Year Returns on Di erent-Maturity 10%-Coupon-Rate Bonds When
Interest rates Rise from 10% to 20%
(1)
Years to
Maturity
When Bond Is
Purchased

(2)
Innitial
Current
Yield
(%)

(3)
Innitial
Price

30
20
10
5
2
1

10
10
10
10
10
10

1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000

($)

(4)
Price
Next
Year*
($)

503
516
597
741
917
1,000

*Calculated with a nancial calculator using Equation 3.

(5)
Rate of
Capital
Gain
(%)

-49.7
-48.4
-40.3
-25.9
-8.3
0.0

(6)
Rate of
Return
(2+5)
(%)

-39.7
-38.4
-30.3
-15.9
+1.7
+10.0

The return on a bond, which tells you how good an investment it has
been over the holding period,

81


1. Trái phiếu có tỷ suất sinh lời ______ với lãi suất đáo hạn khi thời
gian đáo hạn _____ với thời gian nắm giữ.
2. Lãi suất tăng làm _____ giá trái phiếu, dẫn đến giảm tỷ suất sinh lời trên vốn
của những trái phiếu có thời gian đáo hạn dài hơn thời gian nắm giữ trái phiếu

đó.
3. Thời gian đáo hạn càng dài thì sự thay đổi giá do lãi suất thay đổi càng _____.

4. Thời gian đáo hạn càng dài thì tỷ suất sinh lợi do lãi suất thay đổi càng _____.
5. Ngay cả khi trái phiếu có lãi suất coupon, tỷ suất sinh lời vẫn có thể bị _____

khi lãi suất trên thị trường tăng lên.

PART

03

THE DISTINCTION BETWEEN
INTEREST RATES AND RETURNS

1.The only bond whose return equals the initial yield to maturity is one
whose time to maturity is ______ as the holding period.
2.A rise in interest rates is associated with a ______ in bond prices, resulting
in capital losses on bonds whose terms to maturity are longer than the holding
period.
3.The more distant a bond’s maturity, the______the size of the percentage

price change associated with an interest-rate change.
4.The more distant a bond’s maturity, the ______. the rate of return that
occurs as a result of the increase in the interest rate.
5.Even though a bond has a substantial initial interest rate, its return can turn
out to be_____ if interest rates rise.

82


Phân biệt giữa lãi suất danh nghĩa
và lãi suất thực

PART

Distinguishing between
nominal and real
interest rate

83


LÃI SUẤT DANH NGHĨA VÀ LÃI SUẤT THỰC

Phương trình Fisher

• Lãi suất danh nghĩa: chưa trừ điều chỉnh lạm phát
• Lãi suất thực: đã điều chỉnh lạm phát, nói
cách khác, lãi suất đã trừ đi lạm phát.

= ã

ấ
ℎ
= ã
ấ ℎự
=
ạ
ℎá

ℎĩ

• Khi lãi suất thực thấp, có nhiều ý định đi vay, ít ý định cho vay và ngược lại.
• Lãi suất thực là một chỉ báo tốt hơn về ý định đi vay, cho vay.

PART

04
•

DISTINGUISHING BETWEEN
NOMINAL AND REAL INTEREST RATE

Nominal interest rate makes no

Fisher Equation

allowance for in ation.
•

The real interest rate

is de ned

as the nominal interest rate
=
=
=

minus the expected rate of
in ation.
•

When the real interest rate is low, there are greater incentives to
borrow and fewer incentives to lend.

•

The real interest rate is a better indicator of the incentives to borrow
and lend

84


05

• Hiểu tại sao lãi suất thay đổi.

• Áp dụng phân tích cung và cầu để
xem xét sự thay đổi của giá trái
phiếu và lãi suất.

Phân tích cung - cầu đối với trái phiếu cung cấp lý thuyết giải thích cách xác
định lãi suất. Theo đó, lãi suất sẽ thay đổi khi có sự thay đổi của Cầu hoặc của
Cung.
Cầu thay đổi do có sự thay đổi của: Thu nhập, lợi nhuận kỳ vòng, rủi ro và
thanh khoản.
Cung thay đổi do có sự thay đổi của: các cơ hội đầu tư, chi phí thực cho vốn và
các hoạt động của Chính phủ.

• Understanding the behaviour of

PART

interest rate (why do interest rate
changes.
• Apply a supply and demand
analysis to examine how bond
prices and interest rates change.

The supply-and-demand analysis for bonds provides a theory of how
interest rates are determined. It predicts that interest rates will
change when there is a change in demand because of changes in

income (or wealth), expected returns, risk, or liquidity, or when
there is a change in supply because of changes in the attractiveness
of investment opportunities, the real cost of borrowing, or
government activities.

85