bài tập môn kinh tế lượng + đáp án

ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 75 phút
A. Lý Thuyết (4 điểm):
Câu 1. Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn:
a. RSS là một phần của TSS.
b. Các hệ số trong mơ hình hồi quy nhằm phản ánh độ phù hợp của mơ hình hồi quy.
c.

phản ánh độ phù hợp của mơ hình.

d. ESS là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị quan sát Yi và trung bình của nó.
e. Hệ số tương quan r phản ánh chiều của mối liên hệ.
Câu 2. Lựa chọn câu trả lời đúng nhất:
a. RSS phản ánh
a1. Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và các giá trị tương ứng
được từ hàm hồi quy.

nhận

a2. Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và trung bình của nó.
a3. Tổng bình phương phần dư

.

a4. Cả a1 và a3.
a5. Không phương án nào ở trên.

b. Hệ số tương quan r thể hiện
b1. Độ phù hợp của mơ hình
b2. Chiều của mối liên hệ
b3. Phản ánh mức độ mạnh yếu của mối quan hệ.

b4. Cả b2 và b3.
b5. Cả b1 và b2.
B. Bài tập (6 điểm):
Có tài liệu về Chi phí quảng cáo, chi phí tiếp thị và doanh thu của 12 doanh nghiệp như sau:
Doanh thu
126
(1000USD/tháng)
Chi phí quảng
11
cáo
(1000USD/tháng)
Chi phí tiếp thị
17
(1000USD/tháng)

148

105

162

101

175

160

127

138

143

158

137

14

9

16

9

17

15

11

12

14

15

13

23

18

22

14

24

23

15

16

21

22

13


1. Làm rõ mối liên hệ, xác định biến và chỉ ra mơ hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ.
2. Ước lượng các hệ số của mơ hình.
3.Tính độ phù hợp của mơ hình.
4. Có ý kiến cho rằng chi phí quảng cáo khơng ảnh hưởng đến doanh thu. Với mức ý nghĩa 5%
hãy kiểm định điều đó.

------------------------------------------------------------Lưu ý: - Sinh viên được sử dụng tài liệu.
- Các số làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 75 phút
A. Lý Thuyết (4 điểm):
Câu 1. Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn:
a. RSS là một phần của TSS.
=

Trả lời: Đúng vì

+

b. Các hệ số trong mơ hình hồi quy nhằm phản ánh độ phù hợp của mơ hình hồi quy.
Trả lời: Sai vì
c.

phản ánh độ phù hợp của mơ hình hồi quy.

phản ánh độ phù hợp của mơ hình.

Trả lời: Đúng vì

là độ phù hợp của mơ hình

d. ESS là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị quan sát Yi và trung bình của nó.
Trả lời: Sai vì ESS là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị ước lượng

và trung bình .

e. Hệ số tương quan r phản ánh chiều của mối liên hệ.
Trả lời: Đúng vì

> 0: ,

đồng biến,

< 0: ,

nghịch biến.

Câu 2. Lựa chọn câu trả lời đúng nhất:
a. RSS phản ánh
a1. Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và các giá trị tương ứng
được từ hàm hồi quy.

nhận

a2. Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và trung bình của nó.
a3. Tổng bình phương phần dư

.

a4. Cả a1 và a3.
a5. Khơng phương án nào ở trên.
Đáp án: a4
b. Hệ số tương quan r thể hiện
b1. Độ phù hợp của mơ hình
b2. Chiều của mối liên hệ
b3. Phản ánh mức độ mạnh yếu của mối quan hệ.

b4. Cả b2 và b3.
b5. Cả b1 và b2.
Đáp án: b4
B. Bài tập (6 điểm):
Có tài liệu về Chi phí quảng cáo, chi phí tiếp thị và doanh thu của 12 doanh nghiệp như sau:


Doanh thu
126
(1000USD/tháng)
Chi phí quảng
11
cáo
(1000USD/tháng)
Chi phí tiếp thị
17
(1000USD/tháng)

148

105

162

101

175

160

127

138

143

158

137

14

9

16

9

17

15

11

12

14

15

13

23

18

22

14

24

23

15

16

21

22

13

1. Làm rõ mối liên hệ, xác định biến và chỉ ra mơ hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ.
- Doanh thu có mối liên hệ với chi phí quảng cáo và chi phí tiếp thị.
- Doanh thu là biến phụ thuộc, chi phí quảng cáo và chi phí tiếp thị là biến độc lập.
Đặt
Y: doanh thu (1000 USD/tháng)
X1: chi phí quảng cáo (1000 USD/tháng)

X2: chi phí tiếp thị (1000 USD/tháng)
=

- Mơ hình hồi quy phản ánh mối liên hệ:

+

+

2. Ước lượng các hệ số của mơ hình.
∑
∑
∑

= 156; ∑

= 228; ∑

= 22485; ∑
= 2104; ∑

= 1680;

= 32667; ∑
= 4502 ∑

= 13;

= 19;

Các tham số

,

,

X = 3052;

= 240830

= 140
là nghiệm của hệ phương trình:
+

⎧
⎪

+

⎨
⎪
⎩

+
⟺ 156
228

Phương trình hồi quy mẫu:

+

=

+

=
+

=

+ 13 + 19 = 140
+ 2104 + 3052 = 22485
+ 3052 + 4502 = 32667
= 29,6619
⇔
= 8,4842
= 0,0023

= 29,6619 + 8,4842

+ 0,0023


3.Tính độ phù hợp của mơ hình.
Độ phù hợp (hệ số xác định)
− ( ) = 240830 − 12 × 140 = 5630

=
=

−

+

−

= 5474,0271

= 155,9729
=

= 0,9723

4. Có ý kiến cho rằng chi phí quảng cáo khơng ảnh hưởng đến doanh thu. Với mức ý
nghĩa 5% hãy kiểm định điều đó.
Giả thuyết cần kiểm định:
:
:
=

−

= 76

=

−

= 170

=
=

= 0 (ý
≠0

−3
=

−

.

ế , ℎô

ả ℎ ℎưở

)

= 88

= 17,3303

(

)(

) − (∑

)

= 0,5692

= 0,7545
Tra bảng phân phối t:

/

=

,

= 2,262

Cách 1: sử dụng khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy của

với mức ý nghĩa 5%:
−

Vì 0 ∉ khoảng tin cậy của

( );

+

( ) = (6,7775; 10,1909)

với mức ý nghĩa 5% nên bác bỏ

quảng cáo có ảnh hưởng đến doanh thu với mức ý nghĩa 5%.

→ bác bỏ ý kiến trên, chi phí


Cách 2: sử dụng điểm tới hạn t
=
Ta có | | > / : bác bỏ
thu với mức ý nghĩa 5%..

−

∗

=

8,4842 − 0
= 11,2448
0,7545

→ bác bỏ ý kiến trên, chi phí quảng cáo có ảnh hưởng đến doanh