Bài tập nhóm kinh tế lượng Phân tích ảnh hưởng của mật độ dân số, diện tích đất trồng trọt và chăn nuôi đến việc mất rừng bằng mô hình kinh tế lượng

1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ

BÀI TẬP NHÓM KINH TẾ LƯỢNG
Tên đề tài: Phân tích ảnh hưởng của mật độ dân số, diện tích đất trồng trọt
và chăn nuôi đến việc mất rừng bằng mô hình kinh tế lượng
(forest-loss determinants)
Giáo viên hướng dẫn: Ths. Thái Long
Nhóm sinh viên th
ực hiện: Nhóm 28
Tri
ệu Lan Hương
Quách Phạm Phúc Tân
Lê Vi
ệt Hà
Hà N
ội, tháng 6 năm 2013
2
DANH SÁCH SINH VIÊN THỰC HỆN
NHÓM 28 – L
ỚP: KTL309.2
STT Họ và tên Mã sinh viên
1 Triệu Lan Hương 1111120051
2 Quách Ph
ạm Phúc Tân 1111120261
3 Lê Vi
ệt Hà 1111120090
3
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 4

NỘI DUNG 7
I. LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH LÝ THUYẾT 7
II. MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG 8
1. Xây dựng các biến: 8
2. Xây dựng và đánh giá mô hình 9
III. KIỂM ĐỊNH CÁC HIỆN TƯỢNG TRONG MÔ HÌNH 10
1. Kiểm định sự ý nghĩa của các hệ số 10
2. Kiểm định thiếu biến: 11
3. Kiểm định phân phối chuẩn của phần dư: 11
4. Kiểm định sự phù hợp ( F – test ) 12
5. Kiểm định đa cộng tuyến: 12
6. Kiểm định Phương sai sai số thay đổi 13
IV. KHẮC PHỤC LỖI MÔ HÌNH 15
1. Giải pháp 1: hồi qui mô hình theo trọng số Popdens 15
2. Giải pháp 2: hồi qui mô hình theo trọng số Popdens 18
3. Giải pháp 3: qui mô hình theo trọng số _ 21
4. Giải pháp 4: Sử dụng Robust Standard Errors cho mô hình gốc: 25
5. Giải pháp 5: Sử dụng Heteroskedasticity corrected trong phần Other linear models 27
V. DIỄN GIẢI MÔ HÌNH CUỐI CÙNG 29
KẾT LUẬN 30
4
LỜI MỞ ĐẦU
Vốn được mệnh danh là “là phổi” của trái đất, “tế bào” quan trọng góp phần duy trì sự sống con
người, Rừng đóng vai trò to lớn trong việc ổn định, cân bằng hệ sinh thái và sự đa dạng sinh học
trên hành tinh chúng ta. Rừng là một hệ sinh thái mà quần xã cây rừng giữ vai trò chủ đạo trong
mối quan hệ tương tác giữa sinh vật với môi trường. Rừng là hơi thở của sự sống, là một nguồn
tài nguyên vô cùng quý giá, là nhân tố ảnh hưởng đến quá trình phát triển và sinh tồn của loài người.
Rừng điều hòa khí hâu ( tạo ra oxy,điều hòa nước, ngăn chặn gió bão, chống xói mòn đất…) bảo tồn
đa dạng sinh học, bảo vệ môi trường sống. Không những thế, Rừng còn giữ vai trò đặc biệt quan
trọng đối với phát triển kinh tế như : cung cấp nguồn gỗ, tre , nứa, đặc sản rừng, các loại động thực

vật có giá trị trong nước và xuất khẩu… ngoài ra nó còn mang ý nghĩa về cảnh quan thiên nhiên và
môi trường.
Ngày nay, vấn đề về Rừng đang là vấn đề lên tiếng báo động, đang là mối quan tâm lớn đối với
các nhà chức trách và các Doanh nghiệp lớn. Nguồn tài nguyên quý giá này ngày càng cạn kiệt, xói mòn
nghiêm trọng, hàng ngàn diện tích rừng đang bị thu hẹp bởi nạn phá rừng, mất rừng đang diễn ra ở khắp
nơi trên thế giới.
Trong vòng 60 năm qua, nạn phá rừng trở thành một hiểm họa để lại hậu quả nghiêm trọng
cho hệ sinh thái rừng Việt Nam nhưng nguyên nhân và tầm mức còn rất mơ hồ và chưa có con số
cụ thể. Dựa theo các nguồn số liệu điều tra gần đây nhất từ năm 1963 – 1993, phần lãnh thổ quốc
gia được rừng bao phủ giảm từ 40% xuống còn 20% thậm chí là 10% - theo một số quan sát viên
tức là diện tích chỉ khoảng 3,3 đến 6,6 triệu ha. Nói cách khác, mức độ phá rừng trung bình thay
đổi từ 3 đến 6 triệu ha. Như vậy , ít nhất 7,6triệu ha rừng bị tàn phá hàng năm.
Việc phá rừng ở Việt Nam dường như vẫn đang tiếp tục diễn ra trên diện rộng ở mức đáng
báo động. Riêng tỉnh Daklak ở cao nguyên miền Trung, diện tích rừng nhiệt đới giảm với mức độ
trung bình 4,5%, từ 1.219.848 ha (1995) khoảng 1.000.000 (năm 2000)
Nguyên nhân gây mất rừng (Forest_Loss)
Có thể nói rằng, nguồn tài nguyên rừng ngày càng cạn kiệt, diện tích rừng ngày càng giảm
xuống do cả yếu tố khách quan và chủ quan.
- Nguyên nhân khách quan
+ Do khí hậu: Hàng năm nước ta nhận được một lượng bức xạ nhiệt rất lớn nên vào mùa
nắng nóng, cháy rừng diễn ra thường xuyên và trên diện rộng lớn nhất là các tỉnh miền Trung nước
ta.
+ Do mật độ dân số( Population density) : Dân số nước ta tăng lên hàng năm nên cần nhiều
diện tích đất để sinh sống
- Nguyên nhân chủ quan
5
+ Do người dân: Ý thức kém của người dân là nguyên nhân chủ yếu gây nên diện tích rừng
ngày càng giảm xuống. Phá rừng để làm nương rẫy, để mở rộng diện tích trồng trọt nông sản
(Cropland change)
+ Do tình trạng di dân: Tình trạng này vẫn xảy ra phổ biến, người dân từ các miền đồng

bằng di chuyển lên miền núi sinh sống, phá rừng làm nhà cửa, làm đất canh tác.
+ Do sự cố tình chặt phá rừng của bọn lâm tặc: Việc khai thác gỗ trái phép đã đem lại cho
bọn lâm tặc những món lợi nhuân rất lớn khiến chúng bất chấp mọi thủ đoạn và tính mạng để khai
thác những loại gỗ quý hiếm. Các loại máy cưa, máy tiện, máy xén những công cụ thuận lợi nhất
được chúng trang bị đầy đủ cho một cuộc khai thác gỗ trái phép nên những cuộc khai thác tàn bạo
và khủng khiếp này diễn ra hết sức nhanh chóng.
+ Do sự quản lý lỏng lẻo của chính quyền, các biện pháp không hiệu quả nên việc ngăn
chặn nạn phá rừng không được thực hiện một cách triệt để.
+ Do diện tích các đồng cỏ tăng do rừng bị phá bỏ làm bãi chăn thả hoặc là do sa mạc hóa (
Pasture change)
Qua số liệu trong bài tập, nhóm sẽ chạy mô hình để kiểm định rằng các nguyên nhân:
Cropland change, Population density, Pasture change gây ra mất rừng là xác thực và mức ảnh
hưởng của nó.
Với bài tiểu luận này, mục đích của nhóm hướng đến không chỉ dừng lại ở việc tiếp thu và
thực hành kiến thức môn Kinh tế Lượng, mà bên cạnh đó, chúng tôi muốn tìm hiểu về nguyên nhân
gây khai phá rừng để có thể cải thiện và khắc phục tình trạng này một cách hiệu quả nhất. Chúng tôi
xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến Giảng viên, Ths. Thái Long đã hướng dẫn chúng tôi làm tiểu
luận này. Do lần đầu nghiên cứu, không tránh khỏi những sai sót nhất định, rất mong nhận được sự
thông cảm và ý kiến đóng góp để nhóm có thể phát triển tốt hơn nữa. Xin chân thành cảm ơn!
6
7
NỘI DUNG
I. LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH LÝ THUYẾT
1.
Forest_loss
Diện tích rừng bị phá hủy ngày càng tăng. Trong vòng 3 năm, từ năm 1990 đến 2010 do
tác
động của các nhân tố, diện tích rừng toàn cầu đã giảm 135 triệu ha từ 4,168 triệu ha lên
tới
4,033 triệu

ha.
2. Pasture Change (
pasturech)
Diện tích đất chăn nuôi liên tục tăng từ năm 1977 đến năm 2000. Từ
năm
2001 diện tích
này đã bắt đầu có xu hướng giảm do sự hạn chế của các
chính
phủ về diện tích đất nuôi trâu bò và
các loại gia súc
khác.
3.
Populati
on
Densi
ty ( popdens
)
Diện tích đất đai có hạn cộng với việc dân số gia tăng không ngừng trong các năm qua
đã dẫn
đến mật độ dân số trên thế giới tăng mạnh. Khu vực có mật độ dân cư đông đúc nhất
trên
thế giới tập trung tại những khu vực có số dân đông trên thế giới như: Đông Á,
Trung
Đông,
Châu Phi, Hoa Kì…Số liệu năm 2005 cho ta dữ liệu về những quốc gia có mật độ
dân
đông nhất
8
thế giới như sau: Monaco (23.660 người/km
2

), Hồng Kông (Trung Quốc)
(6.407
người/km2),
Ma Cao (Trung Quốc) (17.699 người/km2) Singapore (6.369 người/km2
) Tại
những nơi có
mật độ dân số cao, diện tích rừng bị tàn phá là rất
lớn.
4.
Cropl
and Change
(cropch)
Dân số thế giới đang gia tăng khoảng 1,5% một năm, điều này dẫn đến việc mở rộng diện
tích
đất trồng lương thực để tăng năng suất và cung cấp đủ lương thực cho người dân trên
thế
giới. Theo ước tính, trong khoảng thời gian từ năm 1700 đến 1980, mỗi khi dân số thế
giới
tăng
1 người thì tổng diện tích đất trồng trọt phải tăng 0,3 hec-ta trên toàn thế giới.
Và trong
khoảng từ năm 1950-1980, mỗi 1 người dân được sinh ra thì diện tích đất trồng
trọt của
quốc
gia đó tăng 0,2 hec-ta. Với việc mở rộng đất trồng
trọt
canh tác như vậy, diện tích rừng cũng bị
ảnh hưởng ít
nhiều.
II. MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG

1. Xây dựng các biến:
Bài tiểu luận của chúng tôi sẽ tập trung vào phân tích sự ảnh hưởng của 3 nhóm nguyên
nhân gây
ra
suy thoái tài nguyên rừng (loss of forestation- forest loss) đó là: mật độ
dân số (Population
Density
- popdens ), sự thay đổi về trồng trọt (Cropland Change-
cropch) và về chăn nuôi (Pasture Change
-
pasturech). Dựa trên những giả thuyết về kinh
tế, có mô hình sau
đây:
Forest_loss = β
1
+ β
2
Popdens + β
3
Cropch + β
4
Pasturech + u
i
Trong đó,
Biến phụ thuộc: Forest_loss: Loss of forestation – diện tích rừng bị mất
Các biến độc lập:
Popdens:Population density – mật độ dân số (người/đơn vị diện tích) – dấu kì vọng (+)
9
Cropch: Cropland change – diện tích đất canh tác (đơn vị diện tích) – dấu kì vọng (-)
Pasturech: Pasturech change – diện tích đồng cỏ (đơn vị diện tích) – dấu kì vọng (+)

2. Xây dựng và đánh giá mô hình
Mô hình hồi quy tổng thể (PRF):
Forest_loss = β
1
+ β
2
Popdens + β
3
Cropch + β
4
Pasturech + u
i
Mô hình hồi quy mẫu (SRF):
_

= 
̂
1
+
̂
2
 + 
̂
3
ℎ + 
̂
4
ℎ + 

Model 1: OLS, using observations 1-73

Dependent variable: Forest_loss
Coefficient Std. Error t-ratio p-value
Const 0,570385 0,129804 4,3942 0,00004 ***
Popdens 0,000808879 0,000111652 7,2446 <0,00001 ***
Cropch -0,00412758 0,00995167 -0,4148 0,67960
Pasturech 0,0276654 0,009811 2,8198 0,00627 ***
Mean dependent var 1,131507 S.D. dependent var 0,913309
Sum squared resid 30,40491 S.E. of regression 0,663815
R-squared 0,493737 Adjusted R-squared 0,471726
F(3, 69) 22,43093 P-value(F) 3,02e-10
Log-likelihood -71,61379 Akaike criterion 151,2276
Schwarz criterion 160,3894 Hannan-Quinn 154,8787
Sử dụng phần mềm gretl ta xây dựng được mô hình hồi quy như sau:
_


= ,  + ,

− ,  

+
, 

+ 

Mô hình có R
2
= 0.493737, tức là các biến Popdens, Cropch, Pasturech giải thích được 49,9737%
cho biến phụ thuộc Forest_loss.
A, Nhận xét mô hình:

 Kết quả từ mô hình ước lượng phù hợp với thực tế.
 Trong điều kiện mật độ dân số, diện tích đất trồng trọt và diện tích đất chăn nuôi không thay
đổi, diện tích đất rừng trung bình mất đi bằng 0,570385 đơn vị.
 Trên thực tế ta thấy, khi mật độ dân số tăng lên, việc khai thác rừng của con người sẽ tăng
lên. Vì vậy, 
̂
2
= 0,000808879 có ý nghĩa trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi,
khi mật độ dân số tăng 1 người/đơn vị diện tích thì diện tích rừng trung bình mất đi tăng
0,000808879 đơn vị.
10
 Diện tích đất trồng trọt cũng tác động đến diện tích rừng bị mất, bởi vì nhiều nơi sử dụng
diện tích đất khai hoang để trồng trọt ca cao, café, hay các loại cây ăn quả. Hệ số 
̂
3
= -
0.00412758 có ý nghĩa trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi diện tích đất
trồng trọt tăng 1 đơn vị thì diện tích rừng trung bình mất đi giảm 0,00412758 đơn vị.
 Diện tích đồng cỏ cũng ảnh hưởng đến diện tích rừng bị mất đi. Cụ thể, có nhiều nơi phá
rừng để làm các trang trại chăn nuôi bò sữa với quy mô lớn… Hệ số 
̂
4
= 0.0276654 có ý
nghĩa trong điều kiện các yếu tô khác không thay đổi, khi diện tích đất chăn nuôi tăng 1 đơn
vị thì diện tích rừng trung bình mất đi tăng 0.0276654 đơn vị.
B, Phân tích ý nghĩa thống kê các hệ số:
Nhìn vào mô hình, ta thấy rằng, 
̂
1
, 

̂
2
, 
̂
4
đều có ý nghĩa thống kê kinh tế tại mức ý nghĩa 1%. Còn

̂
3
không có ý nghĩa tại mức 1%, 5%,10%.
C, Xét khoảng tin cậy các hệ số tại mức ý nghĩa 5%:
Áp dụng công thức:

̂

− 
̂


∝


< 
̂

< 
̂

+ 
̂



∝


Từ đó, ta có kết quả:
5,85575e(-5) <
̂
2
<1,032104e(-3)
8,0434e(-3) < 
̂
4
< 0,047287
III. KIỂM ĐỊNH CÁC HIỆN TƯỢNG TRONG MÔ HÌNH
1. Kiểm định sự ý nghĩa của các hệ số
Các giả thiết:
Ho: β
2
= 0
H
1
: β
2
≠ 0
Công thức:


=


̂
2
Se ( 
̂
2
)
= 7,6

∝/2

≈ ,000
T
qs
> 
∝/2

: Bác bỏ Ho => Biến độc lập Popdens ảnh hưởng lên biến phụ thuộc Forest_loss.
Ho: β
4
= 0
H
1
: β
4
≠ 0
Công thức:


=


̂
4
Se ( 
̂
4
)
= ,898

∝/2

≈ ,000
11
T
qs
> 
∝/2

: Bác bỏ Ho => Biến độc lập Pasturech ảnh hưởng lên biến phụ thuộc Forest_loss.
2. Kiểm định thiếu biến:
Auxiliary regression for RESET specification test
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: Forest_loss
coefficient std. error t-ratio p-value

const -0,0205028 0,271271 -0,07558 0,9400
Popdens -0,000720908 0,00114748 -0,6283 0,5320
Cropch -0,00387571 0,0102067 -0,3797 0,7054
Pasturech -0,0225649 0,0363580 -0,6206 0,5369
yhat^2 1,94367 0,993671 1,956 0,0546 *
yhat^3 -0,495780 0,209206 -2,370 0,0207 **

Test statistic: F = 5,574283,
with p-value = P(F(2,67) > 5,57428) = 0,00576
Theo bảng ta thấy p-value = 0.00576 < α = 0.05nên mô hình bị thiếu biến ở mức ý nghĩa 5%.
Để mô hình thực sự tốt hơn, ta có thể thu thập thêm dữ liệu cho các nguyên nhân khác ảnh hưởng
đến biến phụ thuộc Y. Tuy nhiên ở đây ta chỉ xét sự ảnh hưởng của 3 yếu tố nên mô hình vẫn chấp
nhận được.
3. Kiểm định phân phối chuẩn của phần dư:
Kiểm định Normality of residual
Frequency distribution for uhat12, obs 1-73
number of bins = 9, mean = 7,60427e-018, sd = 0,663815
interval midpt frequency rel. cum.
< -1,2164 -1,5040 2 2,74% 2,74%
-1,2164 - -0,64121 -0,92880 5 6,85% 9,59% **
-0,64121 - -0,066024 -0,35361 29 39,73% 49,32% **************
-0,066024 - 0,50916 0,22157 24 32,88% 82,19% ***********
0,50916 - 1,0843 0,79675 10 13,70% 95,89% ****
1,0843 - 1,6595 1,3719 2 2,74% 98,63%
1,6595 - 2,2347 1,9471 0 0,00% 98,63%
2,2347 - 2,8099 2,5223 0 0,00% 98,63%
>= 2,8099 3,0975 1 1,37% 100,00%
Test for null hypothesis of normal distribution:
Chi-square(2) = 24,193 with p-value 0,00001
12
Theo kết quả từ hai bảng trên, giá trị p-value nhỏ hơn α (0.00001<0.05) => bác bỏ H0, chấp nhận
H1, phần dư của mô hình không phân phối chuẩn.
Mặt khác, theo định lý giới hạn trung tâm (CLT) - các hệ số có phân phối tiệm cận hóa, ta có, số
quan sát của mẫu lớn (n = 73 > 30), số bậc tự do = 69 nên ta có thể kết luận mô hình có phần dư có
phân phối chuẩn.
4. Kiểm định sự phù hợp ( F – test )
Các giả thuyết:

Ho: β
2
= β
3
= β
4
=0
H
1
: Có ít nhất một β
j
≠0
R
2
= 0,493737
Công thức:
F
qs
=


1

×

1
= 22,4309 F
α
(k-1,n-k) = F
0,05

(3,69)=2,7581
F
qs
> F
α
(k-1,n-k) => Hàm SRF phù hợp với mẫu.
5. Kiểm định đa cộng tuyến:
+) Ma trận tương quan – Correlation Matrix:
Correlation coefficients, using the observations 1 - 73
5% critical value (two-tailed) = 0,2303 for n = 73
Popdens Cropch Pasturech
1,0000 -0,1360 0,0900 Popdens
1,0000 0,2442 Cropch
1,0000 Pasturech
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
-2 -1 0 1 2 3
Density
uhat12
uhat12
N(7,6043e-018 0,66382)
Test statistic for normality:
Chi-square(2) = 24,193 [0,0000]
13

Ta nhận thấy các hệ số tương quan đều rất nhỏ nên có thể kết luận không có đa cộng tuyến.
+) Hồi qui phụ - VIF – Variance Inflation Factors
Variance Inflation Factors
Minimum possible value = 1.0
Values > 10.0 may indicate a collinearity problem
Popdens 1,036
Cropch 1,093
Pasturech 1,081
VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), where R(j) is the multiple correlation coefficient
between variable j and the other independent variables
Từ bảng trên ta thấy được tất cả các giá trị VIF đều nhỏ hơn 10
=> Kết luận: Mô hình không có hiện tượng đa cộng tuyến.
6. Kiểm định Phương sai sai số thay đổi
+ White – test:
White's test for heteroskedasticity
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: uhat^2
coefficient std. error t-ratio p-value

const -0,152194 0,296298 -0,5137 0,6093
Popdens 0,00123316 0,000753967 1,636 0,1069
Cropch -0,0183204 0,0495275 -0,3699 0,7127
Pasturech 0,00996129 0,0335031 0,2973 0,7672
sq_Popdens -5,53601e-08 2,70520e-07 -0,2046 0,8385
X2_X3 -3,14188e-05 3,70395e-05 -0,8483 0,3995
X2_X4 -7,04811e-05 2,21390e-05 -3,184 0,0023 ***
sq_Cropch 0,000737511 0,00139273 0,5295 0,5983
X3_X4 -0,00105465 0,00202695 -0,5203 0,6047
sq_Pasturech 0,00230375 0,00115629 1,992 0,0507 *
Unadjusted R-squared = 0,434690

Test statistic: TR^2 = 31,732405,
with p-value = P(Chi-square(9) > 31,732405) = 0,000221
Kiểm định cặp giả thiết:
14
H0: Không tồn tại phương sai sai số thay đổi
H1: Tồn tại phương sai sai số thay đổi
Theo bảng ta thấy p-value = 0.00021 < α = 0.05 => bác bỏ H0 chấp nhận H1, tồn tại phương sai sai
số thay đổi trong mô hình
+) BP test
Breusch-Pagan test for heteroskedasticity
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: scaled uhat^2
coefficient std. error t-ratio p-value

const -0,132740 0,486971 -0,2726 0,7860
Popdens 0,00202641 0,000418874 4,838 7,70e-06 ***
Cropch -0,00745650 0,0373346 -0,1997 0,8423
Pasturech -0,0322071 0,0368069 -0,8750 0,3846
Explained sum of squares = 153,073
Test statistic: LM = 76,536341,
with p-value = P(Chi-square(3) > 76,536341) = 0,000000
Ta thấy p-value = 0,000000 < 0,05nên có PSSSTĐ
7. Kiểm định tự tương quan:
Trước khi kiểm định, ta cần đưa mô hình từ dữ liệu chéo về dữ liệu chuỗi thời gian:
+ Durbin – Watson Test:
Model 3: OLS, using observations 1-73
Dependent variable: Forest_loss
Coefficient Std. Error t-ratio p-value
const 0,570385 0,129804 4,3942 0,00004 ***
Popdens 0,000808879 0,000111652 7,2446 <0,00001 ***

Cropch -0,00412758 0,00995167 -0,4148 0,67960
Pasturech 0,0276654 0,009811 2,8198 0,00627 ***
Mean dependent var 1,131507 S.D. dependent var 0,913309
Sum squared resid 30,40491 S.E. of regression 0,663815
R-squared 0,493737 Adjusted R-squared 0,471726
F(3, 69) 22,43093 P-value(F) 3,02e-10
Log-likelihood -71,61379 Akaike criterion 151,2276
Schwarz criterion 160,3894 Hannan-Quinn 154,8787
Rho -0,015509 Durbin-Watson 2,021645
15
Từ bảng trên ta thấy mô hình có giá trị Durbin – Watson là d = 2.021645
Lại có d
L
= 1.534; d
U
= 1.706 => d
U
< d < 4 – d
U
=> Theo phương pháp kiểm định Durbin – Watson thì mô hình không có sự tồn tại của tự tương
quan.
+) Breusch – Golgfred Test:
Breusch-Godfrey test for first-order autocorrelation
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: uhat
coefficient std. error t-ratio p-value

const -0,00345763 0,133343 -0,02593 0,9794
Popdens 1,58380e-06 0,000113096 0,01400 0,9889
Cropch 0,000320567 0,0103141 0,03108 0,9753

Pasturech 2,34378e-05 0,00988321 0,002371 0,9981
uhat_1 -0,0166226 0,126101 -0,1318 0,8955
Unadjusted R-squared = 0,000255
Test statistic: LMF = 0,017376,
with p-value = P(F(1,68) > 0,0173764) = 0,896
Alternative statistic: TR^2 = 0,018649,
with p-value = P(Chi-square(1) > 0,0186493) = 0,891
Ljung-Box Q' = 0,0179612,
with p-value = P(Chi-square(1) > 0,0179612) = 0,893
Ta thấy p-value = 0.896 > α = 0.05 => không có hiện tượng tự tương quan trong mô hình.
IV. KHẮC PHỤC LỖI MÔ HÌNH
1. Giải pháp 1: hồi qui mô hình theo trọng số

Popdens
Giả thiết: σ
i
2
= σ
2
Popdens, hồi qui mô hình theo trọng số

Popdens
SRF:
_


= 
̂
1

1


+ 
̂
2

Popdens + 
̂
3




+ 
̂
4




+ 

 For_sqrPop=
̂
1
I_sqrPop+
̂
2
sqrPop +

̂
3
Cro_sqrPop+
̂
4
Pa_sqrPop +

16
Trong đó: For_sqrPop có nghĩa là:
_


I_sqrPop có nghĩa là:
1


sqrPop có nghĩa là:

Popdens Cro_sqrPop có nghĩa là:




Pa_sqrPop có nghĩa là:




Model 5: OLS, using observations 1-73
Dependent variable: For_sqrPop

Coefficient Std. Error t-ratio p-value
I_sqrPop 0,209449 0,0662397 3,1620 0,00233 ***
sqrPop 0,00145697 0,000190827 7,6351 <0,00001 ***
Cro_sqrPop -0,00346534 0,00540667 -0,6409 0,52369
Pa_sqrPop 0,00943154 0,00623376 1,5130 0,13485
Mean dependent var 0,056419 S.D. dependent var 0,038966
Sum squared resid 0,102144 S.E. of regression 0,038475
R-squared 0,701062 Adjusted R-squared 0,688065
F(4, 69) 40,45427 P-value(F) 2,04e-17
Log-likelihood 136,2893 Akaike criterion -264,5787
Schwarz criterion -255,4168 Hannan-Quinn -260,9275
Rho 0,022093 Durbin-Watson 1,948023
Mô hình hồi qui:
For_sqrPop=, I_sqrPop + ,sqrPop −, Cro_sqrPop
+ ,  Pa_sqrPop +

Mô hình có R
2
= 0.701062, các biến Cro_sqrPop và Pa_sqrPop không có ý nghĩa giải thích cho mô
hình.
Kiểm định mô hình hồi qui:
a. Kiểm định đa cộng tuyến:
Variance Inflation Factors
Minimum possible value = 1.0
Values > 10.0 may indicate a collinearity problem
I_sqrPop 5,851
sqrPop 1,542
Cro_sqrPop 2,872
Pa_sqrPop 4,188
VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), where R(j) is the multiple correlation coefficient

between variable j and the other independent variables
Properties of matrix X'X:
17
1-norm = 46864,09
Determinant = 1,3497155e+008
Reciprocal condition number = 6,5621872e-006
Từ bảng trên ta thấy được tất cả các giá trị VIF đều nhỏ hơn 10, do vậy có thể khẳng định mô hình
không có đa cộng tuyến.
b. Kiểm định phương sai sai số thay đổi:
+ Kiểm định White ‘s
White's test for heteroskedasticity
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: uhat^2
coefficient std. error t-ratio p-value

I_sqrPop 0,170776 0,0689835 2,476 0,0162 **
sqrPop 0,000505261 0,000285275 1,771 0,0817 *
Cro_sqrPop 0,000755701 0,00311695 0,2424 0,8093
Pa_sqrPop 0,000330370 0,00256746 0,1287 0,8981
sq_I_sqrPop -0,537788 0,226725 -2,372 0,0210 **
X1_X2 -0,0151606 0,00717604 -2,113 0,0389 **
X1_X3 0,0204028 0,0214991 0,9490 0,3465
X1_X4 -0,00109735 0,0215233 -0,05098 0,9595
sq_sqrPop -4,70330e-06 3,46132e-06 -1,359 0,1794
X2_X3 -7,91292e-05 0,000108921 -0,7265 0,4704
X2_X4 -3,32545e-05 7,51041e-05 -0,4428 0,6595
sq_Cro_sqrPop -0,000682002 0,000250563 -2,722 0,0085 ***
X3_X4 0,00263277 0,000780128 3,375 0,0013 ***
sq_Pa_sqrPop 0,000623789 0,000310770 2,007 0,0493 **
Unadjusted R-squared = 0,849584

Test statistic: TR^2 = 62,019630,
with p-value = P(Chi-square(13) > 62,019630) = 0,000000
Theo bảng ta thấy p-value = 0,000000 < α = 0.05 => Mô hình có Phương sai sai số thay đổi
+) BP Test:
Breusch-Pagan test for heteroskedasticity
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: scaled uhat^2
coefficient std. error t-ratio p-value

I_sqrPop -3,64528 4,13748 -0,8810 0,3814
sqrPop 0,0247810 0,0119194 2,079 0,0413 **
Cro_sqrPop 0,260015 0,337712 0,7699 0,4440
Pa_sqrPop 0,935221 0,389375 2,402 0,0190 **
18
Explained sum of squares = 42,9165
Test statistic: LM = 21,458228,
with p-value = P(Chi-square(3) > 21,458228) = 0,000085
Ta thấy p-value= 0.000085 < 0,05 nên Mô hình có Phương sai sai số thay đổi.
c. Kiểm định Tự tương quan:
+) BG Test
Breusch-Godfrey test for first-order autocorrelation
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: uhat
coefficient std. error t-ratio p-value

I_sqrPop -0,000216716 0,0667171 -0,003248 0,9974
sqrPop -1,87632e-06 0,000192427 -0,009751 0,9922
Cro_sqrPop -0,000140479 0,00549481 -0,02557 0,9797
Pa_sqrPop -1,09844e-05 0,00627803 -0,001750 0,9986
uhat_1 0,0242102 0,127425 0,1900 0,8499

Unadjusted R-squared = 0,000531
Test statistic: LMF = 0,036099,
with p-value = P(F(1,68) > 0,0360986) = 0,85
Alternative statistic: TR^2 = 0,038732,
with p-value = P(Chi-square(1) > 0,0387323) = 0,844
Ljung-Box Q' = 0,0425276,
with p-value = P(Chi-square(1) > 0,0425276) = 0,837
Ta thấy p-value = 0.85 > α = 0.05 nên chấp nhận H
0
, không có tự tương quan trong mô hình.
Mô hình chữa theo cách này vẫn chưa chữa được lỗi về phương sai sai số thay đổi, ngoài ra còn
xuất hiện thêm biến không có ý nghĩa thống kê, do vậy mà ta sẽ không sử dụng mô hình cũng như
giải pháp này.
2. Giải pháp 2: hồi qui mô hình theo trọng số Popdens
Giả thiết: σ
2
i
= σ
2
Popdens
2
, thực hiện hồi qui mô hình theo trọng số Popdens:
SRF:
_

= 
̂
2

1


+ 
̂
1
+ 
̂
3


+ 
̂
4


+ 

19
 For_Pop=
̂
2
I_Pop+
̂
1
+
̂
3
Cro_Pop+
̂
4
Pa_Pop +


Trong đó: For_Pop có nghĩa là :
_

I_Pop có nghĩa là:
1

Cro_Pop có nghĩa là:


Pa_Pop có nghĩa là:


Model 4: OLS, using observations 1-73
Dependent variable: For_Pop
Coefficient Std. Error t-ratio p-value
Const 0,00273451 0,00048464 5,6424 <0,00001 ***
I_Pop 0,179473 0,0475527 3,7742 0,00034 ***
Cro_Pop -0,00471722 0,00305489 -1,5442 0,12712
Pa_Pop 0,00670055 0,00452499 1,4808 0,14321
Mean dependent var 0,006686 S.D. dependent var 0,026210
Sum squared resid 0,000912 S.E. of regression 0,003636
R-squared 0,981557 Adjusted R-squared 0,980755
F(3, 69) 1224,091 P-value(F) 9,85e-60
Log-likelihood 308,5069 Akaike criterion -609,0138
Schwarz criterion -599,8519 Hannan-Quinn -605,3626
Rho -0,019240 Durbin-Watson 2,037533
Mô hình hồi qui:
For_Pop=0,00273451 + 0,179473 I_Po - 0,00471722 Cro_Pop+0,00670055 Pa_Pop +


(3)
Nhận xét:Mô hình (3) có R
2
= 0,981557,hệ số hồi qui của các biến Cro_Pop và Pa_Pop không
có ý nghĩa thống kê.
Kiểm định mô hình hồi qui:
a. Kiểm định đa cộng tuyến:
Variance Inflation Factors
Minimum possible value = 1.0
Values > 10.0 may indicate a collinearity problem
I_Pop 211,643
Cro_Pop 71,879
Pa_Pop 159,757
VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), where R(j) is the multiple correlation coefficient
between variable j and the other independent variables
Properties of matrix X'X:
1-norm = 233,00481
20
Determinant = 83,28207
Reciprocal condition number = 2,2527786e-005
Ta nhận thấy tất cả các giá trị VIF > 10 nên mô hình (3) có hiện tượng đa cộng tuyến
b. Phương sai sai số thay đổi:
+) White ‘s Test:
White's test for heteroskedasticity
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: uhat^2
coefficient std. error t-ratio p-value

const -3,43648e-06 2,97992e-06 -1,153 0,2532
I_Pop 0,000818785 0,000811130 1,009 0,3166

Cro_Pop 0,000212714 9,58741e-05 2,219 0,0301 **
Pa_Pop 0,000132488 8,39829e-05 1,578 0,1197
sq_I_Pop 0,0484137 0,0289015 1,675 0,0989 *
X2_X3 -0,00653525 0,00547504 -1,194 0,2371
X2_X4 -0,0284523 0,00689754 -4,125 0,0001 ***
sq_Cro_Pop -0,000144917 9,92564e-05 -1,460 0,1493
X3_X4 0,00319526 0,000939099 3,402 0,0012 ***
sq_Pa_Pop 0,000191558 0,000354922 0,5397 0,5913
Unadjusted R-squared = 0,817034
Test statistic: TR^2 = 59,643494,
with p-value = P(Chi-square(9) > 59,643494) = 0,000000
Ta có: P – value = 0,000000 < 0,05 nên mô hình (3) có PSSS thay đổi.
+) BP Test
Breusch-Pagan test for heteroskedasticity
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: scaled uhat^2
coefficient std. error t-ratio p-value

const 0,722860 0,384013 1,882 0,0640 *
I_Pop 63,0471 37,6792 1,673 0,0988 *
Cro_Pop -1,42884 2,42059 -0,5903 0,5569
Pa_Pop -5,52804 3,58545 -1,542 0,1277
Explained sum of squares = 24,1909
Test statistic: LM = 12,095463, with p-value = P(Chi-square(3) > 12,095463) = 0,007063
21
Ta có: p-value = 0,007063 < 0,05 nên mô hình (3) có PSSS thay đổi
c. Tự tương quan:
+) Kiểm định Durbin – Watson:
Từ bảng trên ta thấy mô hình có giá trị Durbin – Watson là d = 2,037533
Lại có d

L
= 1.534; d
U
= 1.706 => d
U
< d < 4 – d
U
 σ = 0, Mô hình (3) không có tự tương quan.
+) Kiểm định BG:
Breusch-Godfrey test for first-order autocorrelation
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: uhat
coefficient std. error t-ratio p-value

const -6,76968e-07 0,000488118 -0,001387 0,9989
I_Pop -2,93037e-05 0,0478925 -0,0006119 0,9995
Cro_Pop 5,87647e-06 0,00307692 0,001910 0,9985
Pa_Pop 1,05427e-06 0,00455729 0,0002313 0,9998
uhat_1 -0,0193206 0,121501 -0,1590 0,8741
Unadjusted R-squared = 0,000372
Test statistic: LMF = 0,025286,
with p-value = P(F(1,68) > 0,0252862) = 0,874
Alternative statistic: TR^2 = 0,027135,
with p-value = P(Chi-square(1) > 0,0271354) = 0,869
Ljung-Box Q' = 0,0281472,
with p-value = P(Chi-square(1) > 0,0281472) = 0,867
Ta có: p – value = 0,874 > 0,05 nên mô hình không có tự tương quan.
Theo giải pháp này, ta không khắc phục được lỗi của mô hình (PSSS thay đổi) mà còn xuất
hiện hiện tượng đa cộng tuyến và 2 biến không có ý nghĩa thống kê. Vì vậy, ta không sử dụng giải
pháp cũng như mô hình này.

3. Giải pháp 3: qui mô hình theo trọng số _

Giả thiết σ
i
2
= σ
2
(E( Forest_loss))
2
, hồi qui mô hình theo trọng số _

SRF:
_
_

= 
̂
1

1
_

+ 
̂
2

_

+ 
̂

3

_

+ 
̂
4

_

+ 

 For_For_=
̂
1
__+
̂
2
__+
̂
3
Cro_For_+
̂
4
Pa_For_ +

22
Trong đó: For_For có nghĩa là: :
_
_


I_For_ có nghĩa là:
1
_

Pop_For_ có nghĩa là




Cro_For_ có nghĩa là




Pa_For_ có nghĩa là

_

Model 5: OLS, using observations 1-73
Dependent variable: For_For_
Coefficient Std. Error t-ratio p-value
I_For_ 0,518918 0,07483 6,9346 <0,00001 ***
Pop_For_ 0,000971758 0,000144942 6,7045 <0,00001 ***
Cro_For_ -0,00657062 0,00527387 -1,2459 0,21702
Pa_For_ 0,0130387 0,00288918 4,5129 0,00003 ***
Mean dependent var 1,026266 S.D. dependent var 0,716679
Sum squared resid 17,08196 S.E. of regression 0,497559
R-squared 0,538091 Adjusted R-squared 0,518008
F(3, 69) 26,79336 P-value(F) 1,33e-11

Log-likelihood -50,56859 Akaike criterion 109,1372
Schwarz criterion 118,2990 Hannan-Quinn 112,7883
Rho 0,029131 Durbin-Watson 1,921404
White's test for heteroskedasticity -
Null hypothesis: heteroskedasticity not present
Test statistic: LM = 21,6339
with p-value = P(Chi-square(9) > 21,6339) = 0,0101145
Mô hình hồi qui: (4)
For_For_=,__+, __ -0,00657062 Cro_For_+0,0130387 Pa_For_ +

NX: Mô hình (4) có R
2
= 0,538091 và biến Cro_For_ không có ý nghĩa thống kê.
Kiểm định mô hình hồi qui
a. Kiểm định đa cộng tuyến:
23
Correlation coefficients, using the observations 1 - 73
5% critical value (two-tailed) = 0,2303 for n = 73
I_For_ Pop_For_ Cro_For_ Pa_For_
1,0000 0,3002 0,8433 -0,9793 I_For_
1,0000 0,2587 -0,4838 Pop_For_
1,0000 -0,8067 Cro_For_
1,0000 Pa_For_
Từ bẳng ta thấy hệ số tương quan cao. Mô hình (4) bị đa cộng tuyến.
b. Kiểm định PSSS thay đổi:
+) White ‘s test:
White's test for heteroskedasticity
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: uhat^2
Omitted due to exact collinearity: X1_X4 X2_X4 X3_X4 sq_Pa_For_

coefficient std. error t-ratio p-value

I_For_ -0,380421 0,262355 -1,450 0,1520
Pop_For_ 0,000254516 0,000964904 0,2638 0,7928
Cro_For_ 0,0808442 0,0282853 2,858 0,0058 ***
Pa_For_ -0,00386334 0,00867944 -0,4451 0,6578
sq_I_For_ 0,280349 0,149385 1,877 0,0652 *
X1_X2 3,33080e-05 0,000563769 0,05908 0,9531
X1_X3 -0,0260704 0,0185792 -1,403 0,1655
sq_Pop_For_ 3,21422e-07 8,01391e-07 0,4011 0,6897
X2_X3 -9,35368e-05 2,75439e-05 -3,396 0,0012 ***
sq_Cro_For_ -0,000284244 0,000208390 -1,364 0,1774
Unadjusted R-squared = 0,296355
Test statistic: TR^2 = 21,633912,
with p-value = P(Chi-square(9) > 21,633912) = 0,010115
Ta có: p – value = 0,010115 < 0,05 nên mô hình (4) có PSSS thay đổi ở mức α= 5%, tuy nhiên, tại
mức α=1% thì mô hình không còn hiện tượng PSSS thay đổi.
24
+) Kiểm định B-P
Breusch-Pagan test for heteroskedasticity
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: scaled uhat^2
coefficient std. error t-ratio p-value

I_For_ 0,614233 0,205275 2,992 0,0038 ***
Pop_For_ 0,000676047 0,000397607 1,700 0,0936 *
Cro_For_ -0,00251415 0,0144673 -0,1738 0,8625
Pa_For_ 0,0321247 0,00792563 4,053 0,0001 ***
Explained sum of squares = 1,00271
Test statistic: LM = 0,501356,

with p-value = P(Chi-square(3) > 0,501356) = 0,918593
Ta có: p – value = 0,918593 > 0,05 nên mô hình (4) không còn hiện tượng PSSS thay đổi.
c. Kiểm định tự tương quan:
+) Kiểm định Durbin – Watson:
Từ bảng trên ta thấy mô hình có giá trị Durbin – Watson là d = 1,921404
Lại có d
L
= 1.534; d
U
= 1.706 => d
U
< d < 4 – d
U
 σ = 0, Mô hình (4) không có tự tương quan.
+) Kiểm định BG:
Breusch-Godfrey test for first-order autocorrelation
OLS, using observations 1-73
Dependent variable: uhat
coefficient std. error t-ratio p-value

I_For_ 0,00202618 0,0757707 0,02674 0,9787
Pop_For_ 3,69817e-06 0,000146672 0,02521 0,9800
Cro_For_ -0,000436362 0,00558511 -0,07813 0,9380
Pa_For_ -7,24953e-05 0,00292317 -0,02480 0,9803
uhat_1 0,0327491 0,129927 0,2521 0,8018
Unadjusted R-squared = 0,000933
Test statistic: LMF = 0,063533,
with p-value = P(F(1,68) > 0,063533) = 0,802
Alternative statistic: TR^2 = 0,068141,
with p-value = P(Chi-square(1) > 0,0681408) = 0,794

Ljung-Box Q' = 0,0617765,
25
with p-value = P(Chi-square(1) > 0,0617765) = 0,804
Ta có: p-value = P(F(1,68) > 0,063533) = 0,802 nên mô hình không có tự tương quan.
4. Giải pháp 4: Sử dụng Robust Standard Errors cho mô hình gốc:
_


= ,  + ,

− ,  

+
, 

+ 

(5)
Model 9: OLS, using observations 1-73
Dependent variable: Forest_loss
HAC standard errors, bandwidth 3 (Bartlett kernel)
Coefficient Std. Error t-ratio p-value
const 0,570385 0,113111 5,0427 <0,00001 ***
Popdens 0,000808879 0,000240322 3,3658 0,00125 ***
Cropch -0,00412758 0,00671647 -0,6145 0,54088
Pasturech 0,0276654 0,0123992 2,2312 0,02892 **
Mean dependent var 1,131507 S.D. dependent var 0,913309
Sum squared resid 30,40491 S.E. of regression 0,663815
R-squared 0,493737 Adjusted R-squared 0,471726
F(3, 69) 18,91531 P-value(F) 4,66e-09

Log-likelihood -71,61379 Akaike criterion 151,2276
Schwarz criterion 160,3894 Hannan-Quinn 154,8787
rho -0,015509 Durbin-Watson 2,021645
White's test for heteroskedasticity -
Null hypothesis: heteroskedasticity not present
Test statistic: LM = 31,7324
with p-value = P(Chi-square(9) > 31,7324) = 0,000221484
Kiểm định mô hình: