Luận văn thạc sĩ VNU UEd dạy giải toán vecto trong chương trình hình học 10 theo phương pháp dạy học hợp tác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THÙY DUNG

DẠY GIẢI TỐN VECTƠ
TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10
THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2015

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THÙY DUNG

DẠY GIẢI TỐN VECTƠ
TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10
THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Hoàng Lê Minh

HÀ NỘI - 2015

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


LỜI CẢM ƠN
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS. Hoàng
Lê Minh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tơi trong suốt q trình thực hiện
luận văn này.
Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Sư
Phạm, phịng cơng tác học sinh, sinh viên Trường Đại học giáo dục – Đại học
quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ tôi hồn thành luận văn này.
Tơi xin chân thành cảm ơn các thầy cơ giáo trong tổ Tốn, các em học
sinh lớp 10D3, 10D4, 10D6, 10D10, Trường THPT Thượng Cát – TP Hà Nội
đã nhiệt tình giúp đỡ cho tơi hồn thành thực nghiệm sư phạm tại trường.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình và bạn bè đã luôn
động viên và giúp đỡ tôi trong q trình học tập và thực hiện luận văn này.
Tơi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2014
Tác giả

Nguyễn Thị ThùyDung

1

LUAN VAN CHAT LUONG download : add

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Chữ viết đầy đủ

DH

Dạy học

DHHT

Dạy học hợp tác

ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh

HTHT

Học tập hợp tác

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

2

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn ..................................................................................................... 1
Danh mục các chữ viết tắt .............................................................................. 2
Mục lục .......................................................................................................... 3
Danh mục các bảng ........................................................................................ 5

Danh mục các biểu ......................................................................................... 6
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 7
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................. 11
1.1. Dạy học chương Vectơ Hình học 10 THPT .......................................... 11
1.1.1. Vị trí, nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT ............................. 11
1.1.2. Một số dạng bài tập và phương pháp giải ........................................... 13
1.1.3. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải tốn vectơ hình học 10 .......... 15
1.2. Phương pháp dạy học hợp tác ................................................................ 16
1.2.1. Khái niệm dạy học hợp tác ................................................................. 16
1.2.2. Ưu điểm của dạy học hợp tác.............................................................. 18
1.2.4. Tổ chức dạy học hợp tác ..................................................................... 22
1.2.5. Dạy học giải bài tập theo phương pháp dạy học hợp tác ..................... 29
1.3. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và học sinh trường
THPT Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác .................................... 31
1.3.1. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên trường THPT
Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác............................................... 31
1.3.2. Khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của học sinh trường THPT
Thượng Cát về phương pháp dạy học hợp tác............................................... 33
Kết luận chương 1 ........................................................................................ 36
CHƯƠNG 2:VẬN DỤNG DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN VECTƠ LỚP 10 THPT ........................................................ 37
2.1. Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác........................................... 37
2.1.1. Tình huống dạy học hợp tác về xác định yếu tố .................................. 37

3

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


2.1.2.Tình huống dạy học hợp tác chứng minh đẳng thức về vectơ ............. 42

2.1.3. Tình huống dạy học hợp tác bài tập tìm tập hợp điểm......................... 59
2.1.4. Tình huống dạy học hợp tác bài tập về tọa độ .................................... 63
2.2. Thiết kế một số giáo án vận dụng phương pháp dạy học hợp tác ........... 71
2.2.1. Giáo án dạy học: Bài tập tổng và hiệu của hai vectơ (Tiết 5) .............. 71
2.2.2. Giáo án dạy học: Bài tập ôn tập chương I (Tiết 12) ............................ 76
Kết luận chương 2 ........................................................................................ 84
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 85
3.1. Mục đích và nội dung thực nghiệm........................................................ 85
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................ 85
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 85
3.2. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................. 85
3.2.1.Kế hoạch, thời gian thực nghiệm ......................................................... 85
3.2.2 Phương pháp thực nghiệm ................................................................... 85
3.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 86
3.3.1.Đánh giá định lượng về kiến thức môn học ......................................... 86
3.3.2. Đánh giá về mặt kỹ năng hợp tác ........................................................ 89
Kết luận chương 3 ........................................................................................ 92
KẾT LUẬN ................................................................................................. 93
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................... 94
PHỤ LỤC.................................................................................................... 96

4

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


DANH MỤC CÁC BẢNG
TT

Tên bảng

Trang

Bảng 1.1: Bảng thống kê kết quả điều tra GV............................................... 31
Bảng 1.2: Bảng thống kê kết quả điều tra HS ............................................... 33
Bảng 3.1: Thống kê các điểm số ( )của bài kiểm tra số 1............................ 86
Bảng 3.2: Thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm

của bài kiểm tra số 1 ..... 87

Bảng 3.3: Thống kê các điểm số ( )của bài kiểm tra số 2............................ 87
Bảng 3.4: Thống kê số % bài kiểm tra đạt điểm

của bài kiểm tra số 2 ..... 89

5

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


DANH MỤC CÁC BIỂU
TT

Tên biểu

Trang

Biểu đồ 3.1. Điểm kiểm tra của bài kiểm tra số 1 ......................................... 86
Biểu đồ 3.2. Điểm kiểm tra của bài kiểm tra số 2 ......................................... 87

6

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc cải cách nền giáo dục nước ta thì một trong những
trọng tâm chính là đổi mới phương pháp dạy và học nhằm tạo cho học sinh
phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư duy cũng như bồi
dưỡng hứng thú, tạo niềm vui trong học tập. Nghị quyết trung ương Đảng
khóa VII, 1993 về tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo đã nhận
định: “ Con người được đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với
nền kinh tế xã hội đang đổi mới”. Điều 29 trong Luật Giáo Dục (2005) ghi rõ:
“ Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động sáng tạo,... của học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm
việc theo nhóm; rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”.
Trong cuộc sống xã hội, sự hợp tác có tính phổ biến, mang bản chất
sinh học tự nhiên và diễn ra trong suốt cuộc đời mỗi con người. Sự hợp tác
diễn ra trong mọi gia đình, cộng đồng, trong mọi cơng việc. Thậm chí ngay
trong lúc nghỉ ngơi khi các thành viên cùng hoạt động để đạt mục đích
chung. Sự hợp tác diễn ra trong mọi lĩnh vực kinh tế, chính trị, pháp luật, là
nền tảng của các cuộc cách mạng và những tiến bộ xã hội. Đặc biệt, nó có
vai trị quan trọng trong thời đại ngày nay khi sự phụ thuộc lẫn nhau trên
bình diện quốc tế về tất cả các mặt công nghệ, kinh tế, sinh thái và chính trị
xuyên qua biên giới lãnh thổ gắn bó các quốc gia trong một thế giới chung.
Các nghiên cứu cho thấy hợp tác quyết định sự thành bại của mỗi cá nhân
trong xã hội. Từ kết quả của nghiên cứu này, hiện nay, giáo dục của nhiều
nước như Hoa Kỳ, Nhật Bản, Thuỵ Điển, New Zealand... nhận thấy cần

dạy cho học sinh biết cách hợp tác với nhau và dạy các kĩ năng hợp tác như
dạy bất kì một kiến thức, kĩ năng mơn học nào ngay từ khi học sinh còn
ngồi trên ghế nhà trường. DHHT là một chiến lược dạy học nhằm nâng cao
chất lượng cuộc sống, đó là một phương thức tất yếu cho sự tồn tại và phát
7

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


triển của xã hội. Xã hội loài người tồn tại được là do sự HT giữa con người
với nhau, nhằm duy trì mối quan hệ giữa người với người. DHHT cho học
sinh nhằm tạo tiền đề phát triển khả năng HT của con người nhằm tạo nên
một xã hội ngày càng phát triển văn minh, hiện đại. DHHT không chỉ nhằm
mục đính giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, mà cịn đạt được mục đích cao
hơn là dạy cách sống cho HS. Những kiến thức do tự học cá nhân mang lại
chưa tiệm cận được chân lý, nhưng nhờ có DHHT mà nó được xã hội hóa
và trở thành kiến thức chân lý. DHHT giúp hình thành kỹ năng học tập và
phát triển tinh thần tập thể cho HS, bên cạnh đó nó cịn giải quyết những
khó khăn mà từng HS không giải quyết được. Bởi đặc điểm của DHHT là
tạo nên sự chấp nhận, tôn trọng, liên kết và tin tưởng lẫn nhau giữa các TV
trong nhóm. Việc vận dụng DHHTsẽ giúp HS đạt được thành tích cao trong
học tập.
Tốn học là mơn khoa học cơ bản, là cơng cụ để học tập và nghiên
cứu các môn học khác. Tốn học có liên quan chặt chẽ cũng như ứng dụng
rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật và đời sống. Vì
vậy dạy học mơn Tốn ở nhà trường phổ thơng giữ vai trị quan trọng trong
việc rèn luyện bồi dưỡng phát triển năng lực xã hội cho học sinh.Tuy nhiên,
trong thực tế không nhiều giáo viên và học sinh làm được điều đó. Nhiều
GV dạy tốn khi dạy học hợp tác cịn sử dụng nhóm một cách tùy tiện,
khơng có sự lựa chọn thích hợp. Một số giáo viên muốn sử dụng PPDH hợp

tác nhưng cịn lúng túng khơng biết thực hiện như thế nào cho hiệu quả. Đối
với học sinh khi hoạt động nhóm chỉ có một số em tham gia, số cịn lại
khơng tham gia hoặc tham gia khơng tích cực; hoạt động nhóm chỉ tập trung
ở một số đối tượng khá giỏi cịn một số học sinh khác thì lợi dụng hoạt động
nhóm để chơi.
Học sinh lớp 10 vừa chuyển cấp, các em còn nhiều bỡ ngỡ với phương
pháp dạy và học của THPT, đặc biệt đối với việc học, tiếp thu các kiến thức về
vectơ, giải các bài toán liên quan đến vectơ là một vấn đề khó đối với các em.
8

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Xuất phát từ những lí do trên cũng như mong muốn được tìm hiểu sâu
hơn về nội dung giải bài tập vectơ hình học 10 vận dụng vào quá trình dạy học,
nên tôi chọn nghiên cứu đề tài: “ Dạy giải tốn vectơ trong chương trình
hình học 10 theo phương pháp dạy học hợp tác” làm luận văn thạc sỹ.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm ra các biện pháp vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy
học giải bài tập chương vectơ hình học lớp 10 THPT nhằm nâng cao khả năng
giải bài tập toán học và phát triển năng lực xã hội cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Thứ nhất: Nghiên cứu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học hợp tác.
Thứ hai: Thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong giải bài tập chương
vectơ hình học lớp 10.
Thứ ba:Thiết kếnhững giáo án minh họa dạy học giải bài tập chương
vectơ hình học lớp 10 vận dụng phương pháp dạy học hợp tác.
Thứ tư: Thực nghiệm sư phạm.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy và học.

Đối tượng nghiên cứu: Dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập
chương vectơ hình học lớp 10 THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên vận dụng phương pháp dạy học hợp tác một cách hợp lý
thì khơng những làm cho học sinh nâng cao năng lực giải bài tập tốn học mà
cịn giúp học sinh phát triển năng lực xã hội.
6. Phạm vi nghiên cứu
Bài tập chương Vectơ hình học lớp 10 THPT.
Học sinh lớp 10 trường THPT Thượng Cát, Bắc Từ Liêm, Hà Nội.
7. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa lý luận của đề tài:Minh họa cho lý luận dạy học hợp tác cho
học sinh trong dạy nội dung giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10 cho học
sinh THPT.
9

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:Xây dựng một số tình huống, giáo án
theo phương pháp DHHT có tính khả thi và hiệu quả trong giảng dạy nội
dung dạy học giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10 THPT.
8. Phương pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
+) Nghiên cứu cơ sở lý luận dạy học hợp tác cho học sinh trung học
phổ thông.
+) Nghiên cứu một số vấn đề có liên quan đến đề tài: vận dụng phương
pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương Vectơ -Hình học 10.
-Phương pháp điều tra quan sát
Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và học của học sinh vận dụng

phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương Vectơ - Hình
học 10. Lập phiếu điều tra khảo sát nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và
học sinh về phương pháp dạy học hợp tác.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm có lớp đối chứng và lớp thực nghiệm để
kiểm tra chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, luận văn được trình bày theo 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học hợp tác cho học sinh
trung học phổ thông.
Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học dạy
học giải bài tập chương Vectơ - Hình học 10.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

10

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học chương Vectơ Hình học 10 THPT
1.1.1. Vị trí, nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT
1.1.1.1. Vị trí của chương Vectơ Hình học 10 THPT
Khi mới bắt đầu vào học lớp 10, lớp đầu tiên của cấp THPT học sinh
được tiếp cận với một khái niệm hồn tồn mới: đó là khái niệm về vectơ và
các phép toán về vectơ. Với công cụ vectơ, học sinh sẽ tập làm quen với việc
nghiên cứu hình học phẳng bằng một phương pháp khác gọn gàng có hiệu quả
và mang tầm khái quát cao. Ngồi ra vectơ cịn được dùng để biểu diễn các

đại lượng có hướng trong vật lý như lực, vận tốc, gia tốc làm cho toán học
gắn với thực tế đời sống và sản xuất, đồng thời phục vụ các mơn học khác, ví
dụ như người ta áp dụng các kiến thức về vectơ trong vật lý để thực hiện việc
tổng hợp và phân tích lực hoặc tính cơng sinh ra bởi một lực...Ngoài các khái
niệm về vectơ và các phép toán về vectơ sẽ giúp học sinh tiếp cận với những
khái niệm mới của Tốn học hiện đại, ví dụ lần đầu tiên học sinh được thực
hiện các phép tốn trên các đối tượng khơng phải là các số nhưng lại có tính
chất tương tự số. Hơn nữa học sinh được làm quen với phép toán mới như
phép nhân vectơ với một số điều đó giúp cho học sinh mở rộng kiến thức của
mình. Chương vectơ đã giúp cho học sinh sớm tiếp cận với một phương pháp
tư duy hiện đại mang tính khoa học cao, giúp cho học sinh có thêm một cơng
cụ mới để suy luận và tư duy một cách chặt chẽ và chính xác, tránh bị hiểu
lầm do trực giác mang tới.
Chương Vectơ đã cung cấp cho học sinh các kiến thức về vectơ và tọa
độ. Học sinh được làm quen với mơ hình cụ thể của không gian vectơ, một
cấu trúc quan trọng được dùng trong nhiều ngành toán học. Khi học xong
chương vectơ học sinh đã học được cách biểu diễn một lực bằng vectơ và dễ
11

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


dàng tiếp thu các kiến thức về cơ học trong chương trình vật lý của THPT.
Chương Vectơ cũng chuẩn bị cho học sinh công cụ để nghiên cứu một số vấn
đề trong hình học phẳng như hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác,
nghiên cứu đường thẳng, đường tròn, elip.
1.1.1.2 Nội dung chương Vectơ Hình học 10 THPT
Trong chương trình sách giáo khoa Hình học lớp 10 thì phần Vectơ
nằm trong chương 1. Nội dung chương này gồm có bốn bài với số lượng 13
tiết được phân phối như sau:

Bài 1: Các định nghĩa (2 tiết)
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (3 tiết)
Bài 3: Tích của vectơ với một số (3 tiết)
Bài 4: Hệ trục tọa độ (3 tiết)
Ơn tập chương I (2 tiết)
Chương Vectơ trình bày các khái niệmcơbản về vectơ và các phép
toán về vectơ. Các khái niệm đó là: vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng
phương, cùng hướng, hai vectơ bằngnhau,haivectơ đốinhau, vectơkhơng,

quytắc

ba

điểm,quytắc

hìnhbìnhhành,

tắctrungđiểm,địnhnghĩavàtínhchấtcủaphépcộng,phéptrừ,phépnhân

quy
vectơ

vớisốthực, tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trên một hệ trục.
Sách giáo khoa Hình học 10 có một số đặc điểm sau:
+) Sát thực: Tức là gần gũi với thực tiễn dạy học ở phổ thơng nhằm
nâng cao tính khả thi của chương trình và sách giáo khoa phù hợp với với việc
đổi mới giáo dục trung học phổ thông, tiếp cận thực tiễn đời sống, thực tiễn
khoa học.
+) Trực quan: Tức là coi trực quan là phương pháp chủ đạo trong việc
tiếp cận các khái niệm toán học, dẫn dắt học sinh nhận thức từ trực quan sinh

động đến tư duy trừu tượng thông qua các hoạt động của họ.

12

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


+) Nhẹ nhàng: Tức là xác định những yêu cầu vừa sức đối với học sinh,
không quá hàn lâm, sách giáo khoa trình bày vấn đề ngắn gọn, súc tích khơng
gây cho học sinh căng thẳng trong q trình học tập.
+) Đổi mới: Sách giáo khoa đã cách tân cách trình bày, nâng cao tính
sư phạm, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá.
1.1.2. Một số dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ
Phương pháp giải: Để xác định vectơ ta cần biết độ lớn, phương và hướng của
vectơ, hoặc biết điểm đầu và cuối của vectơ đó
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ theo các vectơ
Phương pháp giải
Ta lựa chọn một trong các hướng biến đổi sau:
Hướng 1: Biến đổi một vế thành vế còn lại (VT VP hoặc VP  VT).
Khi đó:
+) Nếu xuất phát từ vế phức tạp ta cần thực hiện việc đơn giản biểu thức.
+) Nếu xuất phát từ vế đơn giản ta cần thực hiện việc phân tích vectơ.
Hướng 2: Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết
là luôn đúng.
Hướng 3: Biến đổi một đẳng thức vectơ đã biết là luôn đúng thành đẳng
thức cần chứng minh.
Hướng 4: Tạo dựng các hình phụ.
Khi thực hiện các phép biến đổi ta sử dụng:
+) Quy tắc ba điểm:

+) Quy tắc hình bình hành:
Với hình bình hành ABCD ln có:
+) Hiệu hai vectơ cùng gốc
+) Tính chất trung điểm:
Với điểm M tuỳ ý và I là trung điểm của AB ln có:
+) Tính chất trọng tâm tam giác: Với ABC có trọng tâm G ta có:
13

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


,với M tuỳ ý.
+) Các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân một số với
một vectơ.
Dạng 3: Biểu diễn một vectơ theo các vectơ
Phương pháp giải
Ta lựa chọn một trong hai hướng:
Hướng 1: Từ giả thiết xác định được tính chất hình học, rồi từ đó khai
triển vectơ cần biểu diễn bằng phương pháp xen điểm hoặc hiệu của hai vectơ
cùng gốc.
Hướng 2: Từ giả thiết thiết lập được mối liên hệ vectơ giữa các đối
tượng, rồi từ đó khai triển biểu thức này bằng phương pháp xen điểm hoặc
hiệu của hai vectơ cùng gốc.
Dạng 4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Muốn chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta đi chứng minh:

+) Lưu ý:

thì

+)Để nhận được (1), ta lựa chọn một trong hai hướng
Hướng 1: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ đã biết.
Hướng 2: Xác định vectơ

và

thông qua một tổ hợp trung gian.

Dạng 5: Xác định điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước.
Phương pháp giải
Ta biến đổi đẳng thức vectơ về dạng

. Trong đó

và

là đã biết.

Dạng 6: Quỹ tích điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước
Phương pháp giải
Bước 1: Biến đổi đẳng thức vec tơ về quỹ tích cơ bản.
Bước 2:Phát biểu quỹ tích.
Bước 3: Vẽ quỹ tích.

14

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Dạng7: Xác định đặc tính K của đối tượng S khi nó thoả mãn một đẳng thức

vectơ
Phương pháp giải
Phân tích được định tính xuất phát từ các đẳng thức vectơ của giả thiết.
Lưu ý tới những hệ thức đã biết về trung điểm của đoạn thẳng và trọng
tâm của tam giác.
Dạng8: Xác định toạđộ vectơ, toạ độ điểm trên mặt phẳng tọa độ
Phương pháp giải
Ta cần nhớ các kết quả sau:
1. Với hai điểm

và

2. Với hai vectơ
+)

ta có:
và

ta có:



+)
+) Hai vectơ

và

3.

là trung điểm của

4.

là trọng tâm của tam giác

cùng phương 

.

1.1.3. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải tốn vectơ hình học 10
1.1.3.1. Thuận lợi
Các bài tập trong sách giáo khoa được trình bày từ dễ đến khó giúp
học sinh học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập được áp dụng các công thức
để giải, không có nhiều bài tập địi hỏi tư duy ở trình độ cao tức là phải giải
qua nhiều bước trung gian.
1.1.3.2. Khó khăn

15

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Khókhănthứnhấtmàhọcsinhgặpphảiđólàlầnđầutiênlàmquenvới
đốitượngmớilàvectơ,cácphéptốntrêncácvectơ.Cácphéptốntrêncác
vectơlạicómột

sốtínhchấttươngtựnhưđốivớicácsốmàhọcsinhđãhọc

trướcđó,dođóhọcsinhchưahiểurõbảnchấtcủacáckháiniệmvàcác
phéptốnnêndễngộnhận,mắc sailầmtrong học tập.

Khókhănthứhaikhihọc về vectơ học sinh sẽthốtlykhỏihìnhảnhtrực
quan,hìnhvẽnênkhótưởngtượng,hiểubàitốnmộtcáchhìnhthức,khơng
hiểuhếtýnghĩahìnhhọccủabàitốn.Vìhọcsinhcóthóiquengiảibàitốn
hìnhhọclàphảivẽhìnhnênkhisửdụngvectơ

đểgiảimộtsốbàitậpkhơng

sửdụnghìnhvẽ, họcsinhgặpnhiềukhókhăn hơn.
Họcsinhthườnggặpkhókhăn
thơngthườngsang

khichuyểnbàitốntừngơnngữhìnhhọc

“ngơn

ngữ

vectơ”vàngượclại.Vìvậycầnrèn

luyệnchohọcsinhkỹnăngchuyểntươngđươngnhữngquanhệhìnhhọctừ
cáchnóithơngthườngsangdạngvectơđểcóthểvậndụngcơngcụvectơ
tronggiảitốn.
1.2. Phương pháp dạy học hợp tác
1.2.1. Khái niệm dạy học hợp tác
DHHTlàmộtchiếnlượcdạy-họctíchcực,trongđócácthành viên tham gia
HĐvàhọctậpcùngnhautrongcácnhómnhỏ(mỗinhómgồmcácthành
trìnhđộvà

khảnăngkhácnhau)nhằmmụcđíchpháttriểnsự

lĩnhmộtnộidunghọctậpnàođó;

đượcxây

vànguntắccủahọctậpHT.
HTgiữangườidạy

có

hiểubiếtvà

chiếm

dựngdựatrênnhữngđặc

điểm

TrongDHHTđiềuđặcbiệtlàphảicósự

vàngườihọc,giữa

nhữngngườihọcvớinhau.Theokiểu

DHHT,ngườihọcsẽđượcchiathànhnhữngnhóm
họctậpnhư

viên

thảoluận,đóngvai,giảiquyếtvấnđề,làchủthể

nhỏđểthựchiệncácHĐ
tíchcựctrong

việc

lĩnhhộikiến thức kinh nghiệm thơngqua sự HTvớiGV và sựHTgiữaHSvớinhau
trongq

trìnhhọc

tập,từ

đóđạtđượcmụctiêucánhân,đồngthờigópphần

tạorasựthànhcơngcủanhóm.Mỗi thành viênkhơngchỉcótráchnhiệm thựchiện

16

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


cácHĐchungcủanhómmàcịnphảicótráchnhiệmHT,giúpđỡcácthành

viên

trongnhómhồnthànhcácnhiệmvụđượcphâncơng.GVlàngườihướng
dẫn,theodõi,giámsát,giúpđỡHStiếpthukiến thứcmới,pháttriểnkỹ nănghọctập
HTvà là người trọngtàikhoahọc.[ Xem 14, trang 58]
Theo tơi, DHHT được hiểu là PPDH, trong đó GV tổ chức cho HS
cùng học tập với nhau; mục đích, nội dung học tập, mơ hình tổ chức DH

được tiến hành dựa trên đặc điểm nguyên tắc của học tập hợp tác. DHHT
vừa tạo ra môi trường thuận lợi cho HS học tập tiếp thu kiến thức, phát huy
tiềm năng trí tuệ, góp phần tạo ra sự thành cơng của nhóm; đồng thời
hướng dẫn họ biết cách rèn luyện, phát triển kỹ năng hợp tác trong hoạt
động học tập.
TrongDHHT,GVcầnđảm

bảo5yếutố:xây

HSphảitưduy;đồnkếtcácthành

dựngcácbàitậpbắtbuộc

viêntrongnhómtạosựtintưởnglẫnnhauđể

cùngHTlàm việc;đảm bảochocácthành viêntrongnhóm đềuHĐ;phảiquansát
ngườihọclàm

việcnhưthếnào,biếtnhững

gì;dạy

ngườihọccáchđánhgiá,

cáchsuynghĩ,cách

lắngnghe

vàtiếpnhậnýkiếnngườikhác.Từnhữngnghiêncứutrên,chúngtacóthểnhậnthấynhữ
ngđặcđiểmnổibậtsauđâycủa DHHT:

+)

Vềmụcđích,DHHTkhơngchỉhìnhthànhởHSnhữngkiếnthức

trongchươngtrìnhmàcịnhướngvàoviệcpháttriểntưduy,hìnhthànhcác

kỹ

nănghợptác,kỹ năngthực hànhsángtạo,chuẩnbịchoHS thíchứngvới đờisốngxã
hội.
+)

Về

trìnhcịnbao

nộidung,DHHTngồinhữngkiến
gồm

cácbàitậplàcơngcụtìm

thứcquiđịnhtrongchương
kiếm,pháthiệnnộidungdưới

dạngtìnhhuống, thựchànhtìmtịi, giảiquyết vấnđề.
+) Về phươngpháp, coitrọngviệcrènluyệnchoHS thóiquenhọc hợp
tác,hoạt

động

độclậpcánhânhoặc

hợptáctrongtậpthểthơngquathảoluận

nhómhoặc thực hành.

17

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


+) Vềhìnhthức tổchứcdạy học,DHHTsửdụngphốihợpvàlinhhoạt các
dạngtổchứcdạy:nhóm-tậpthể,

nhóm

-cánhân.Trongđó,dạng

tổchức

dạyhọcnhóm-cánhâncónhiềuưuthếtrongviệctíchcựchóahoạtđộng học tập và
hợptáccủaHS.Khơnggiantổchức dạy học, thiếtbịdạy học, bàn ghế đượcbốtrícơ
độngvà linhđộngvà linhhoạt.
+)Vềđánh
nêncùngvớiviệc

giá,HStựchịutráchnhiệmvềkếtquảhọctậpcủamình,cho
kiểm

tra,đánhgiácủaGV,HSđượctham

giavàoqtrình

đánhgiá,tựđánhgiá,tựđánhgiávàđánhgiálẫnnhau.
DHHT tạonênsự tơntrọng, chấpnhận, liên kếtvàtin tưởnglẫnnhau
giữacácđốitượngtronggiáodục.DHHTkhẳngđịnhtầm quantrọngcủasự ủng hộ
vềmặtxã

hội.DHHT

làmộtPPDH,

trong

đómỗiHSđược

họctập

trongmộtnhóm,cósựcộngtácgiữacácthành viêntrongnhóm,giữacácnhómđể đạt
đượcmụcđíchchung.TrongPPDHhợp

tác

vaitrịcủaGV

làngườitổ

chức,

điềukhiểnviệchọc của HS thơngqua học HTbằngviệc thiếtkế các giờ học

HT,vaitrịcủa

HS

là

HT.TheoD.JohnsonvàR.Johnson,năm
nơiđóHShọcđượcnhiềuhơn,

ngườihọc

1983:nơinàothựcsựápdụnghọc

nhàtrườngdườngnhư

thiệnvớinhauhơn,tựtrọnghơnvàhọccáckỹ
DHHTlàmộtchiếnlượcnhằm

tậptrongsự

năng

tốt

hơn,HS

HT,
thân

xãhộicóhiệuquảhơn.

nângcaochấtlượngcuộcsống,trongđó

cácthành

viênthamgiahoạt động và họctậpcùngnhau trong nhữngnhómnhỏ và giữacác
nhóm

nhỏvớinhaunhằmmụcđíchpháttriểnsựhiểubiếtvàrènluyệnphong

cáchsốngchoHS.KhiHStham giavàocácnhóm họctậpsẽthúcđẩyq trìnhhọc
tập

và

tạonên

hiệuquảcao

trong

sựsángtạovàkhảnăngghinhớcủaHS

họctập,tăngtínhchủđộng

trongq

tưduy,

trìnhhọctập;tăngthêm

hứngthúhọctậpđối vớingườihọc,giúpHSpháttriểncáckỹ năng giaotiếpbằng
ngơnngữ,pháttriểntư

duy

hộithoại,nângcaolịngtựtrọng,ýthức

nhiệmvàsựtựtincủangườihọc,giúpthúcđẩynhữngmốiquanhệcạnh

trách
tranhhọc

tậpmangtínhtíchcựctronghọctập.
1.2.2. Ưu điểm của dạy học hợp tác
18

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


MỗiphươngthứcDHđềucónhữngmặtmạnhvàmặthạnchế. Songtùy thuộc
vàonhữngđiềukiệncụthể

vềmụctiêucầnđạttớitronggiảngdạymơn

họcvàđặcđiểmcủanộidunghọcvấn,ngồisựphốihợpcầncógiữacác
PPDH,PPDHnàocóưuđiểm

vượttrội,đápứng

nhữngđịihỏicủaphát

triểnxã

hội,manglạihiệuquảtrongđàotạonguồnnhânlực,thỏamãnnhững
địihỏichínhđángchosự pháttriểncánhânthìphương pháp đóđượcquantâm, vận
dụngrộngrãitrongthựctiễndạyhọccũngnhưnghiêncứulýluận.Với
quanđiểmđó,chúng tơichorằng DHHT nếuđược tổchứctốtsẽ thực hiện
đượcnhữngchứcnăngvàcơngdụngvượttrộisovớidạy học truyền thống là:
+)

DHHTcóưuthếnổitrộitạorasựđồngthuậntrongsựpháttriểncủa

conngười,giữanhàtrườngvà

xãhội.TrongDHHT,HSđượccoilà

người

quyếtđịnhthựchiệnmục tiêuhọc,quyếtđịnh sựpháttriểnnhân cáchcủabản thân.
+)DHHT giúpGVcó thể xửlýmộtlớphọc cónhiềuHSvớinhữngnhu
cầukhácnhau.HShọctậptrongmơitrườngtươngtácvớinhau,cóthểgiúp
đỡlẫnnhau,tạolập,củngcốcácmốiquanhệxãhộivàsẽkhơngcảm

thấy

phảichịu

nhiềplực từ phíaGV. Thựchiện tốt quitrìnhDHHT sẽmang lại hiệuquả học
tậpcao hơnkhơngchỉriêngchomỗicá nhânmàcịnmanglại hiệuquảchungchocả

tậpthể.
+ ) DHHTlàmộttrongnhữngphươnghướngchiếnlượcquantrọng

nhằm

gópphầnnângcaochấtlượnggiáodục.Nănglực học tập,kỹ năng giaotiếpxã
hộisẽđượcpháttriểntốtquahọctậpHT.Đâylànănglựcquantrọngcần
thiếttrongviệcchuẩnbịnhữngcơngdântươnglaicủaxãhộicótínhphụ

thuộc

lẫnnhaucaovàxuthếtồncầuhóamạnhmẽ.
+)DHHTbaogồm
việcchiếm

sựtham

giacủamỗiHS,củatậpthểngườihọcvào

lĩnhnộidunghọcvấn,sự

khuyếnkhíchđộngviên,tổchứctạo

dựngmơitrườngchongườihọccủaGVlàcầnthiếtvàphải

được

phổbiến

rộngrãitrongqtrìnhDHởcáctrườngphổthơng.Tronggiaiđoạnhiện

nay,khicáccơsởgiáodục đangtiến hànhcuộc vận động xâydựng“Trường
họcthânthiện,HS

tíchcực”doBộGiáodụcvàĐàotạođềxuấtthìviệc

vận

19

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


dụngkiểuDHHTsẽtạoracơhộithuậntiệnchoviệcthựchiệnchủtrương
nàybởitínhđồngthuậncủa nóvề mặt lýluận vàthựctiễn.
Kháiniệm

vềDHHTcóthểđượchiểulàmơhìnhhọctậpmàtrongđó

HSdướisựhướngdẫncủaGVlàm

việcphốihợpcùngnhautrongnhững

nhóm

nhỏđểhồnthànhmụcđíchchungcủanhóm đãđượcđặtra.Cácthành viên làm
việctrongnhữngêkipvớiđặctrưnglàtươnghợptâm

lívàphốihợp

hànhđộng

đểthựchiệnmục đíchchung.Dođó,thơngqua DHHT:
+) Tăng tính chủ động tư duy, sáng tạo và khả năng ghi nhớ của HS
trong quá trình học tập.
+)Tănghứngthúhọctập.
+)Giúphọc sinhpháttriểncác kỹnănggiaotiếp bằngngơn ngữ
+) Nâng cao lịng tự trọng và sự tự tin của HS.
+) Giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranh tích cực.
Từđócótác dụngrènluyệnnănglựchọc tập ởHS.Điềunày cótácdụng chuẩn
bịchoHSthíchứng với đờisốngxã hội.
1.2.3. Tình huống dạy học hợp tác
1.2.3.1. Khái niệm về tình huống dạy học hợp tác
( Nội dung này tham khảo tài liệu [7] trang 58- 61)
Tình huống DHHT là tình huống dạy học trong đó xác định rõ mục tiêu
học tập của từng HS. Thực chất, đó là một tình huống gợi vấn đề, tạo ra các
hoạt động học tập hợp tác cho HS. Nội dung gợi mở nhiều hướng suy nghĩ
khác nhau, khối lượng kiến thức lớn mà cần giải quyết trong thời gian ngắn có
thể thiết kế tình huống DHHT.Một tình huống DHHT phải thỏa mãn ba điều
kiện sau đây:
1) Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề;
2) HS nhận thấy nhu cầu hợp tác, trao đổi, sự hợp tác có thể sẽ mang
lại kết quả tốt;
3) Tạo môi trường học tập hợp tác, có mối quan hệ mật thiết giữa vai
trị của cá nhân với vai trò tập thể.
20

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


Có 3 kiểu tình huống trong DHHT trong mơn Tốn là:

+) Tình huống hành động hợp tác: Thể hiện chức năng điều khiển hành
động để thực hiện những quyết định của cá nhân và tập thể. Có tác động qua
lại của HS với môi trường bằng hành động mà lời lẽ nếu có khơng đóng vai
trị quan trọng hàng đầu.
+) Tình huống thảo luận bằng diễn đạt: Thể hiện chức năng tạo phương
tiện giao lưu, trao đổi thông tin trong nhóm thảo luận học tập. HS có nhu cầu
diễn đạt trong q trình tác động qua lại với mơi trường. Có sự giao tiếp của
người học hợp tác, có vị trí phi đối xứng của HS trên bình diện phương tiện
hành động, mơi trường và bình diện thơng tin, có phản hồi từ mơi trường và
người đang giao lưu.
+) Tình huống thống nhất xác định kiến thức: Thể hiện chức năng tạo
phương tiện kiểm chứng để xác nhận hay bác bỏ kiến thức trong quá trình HS
giao lưu với nhau và tác động qua lại với môi trường. HS vừa đề xuất vừa
phản bác để đi đến kết luận cuối cùng.
Khi xây dựng tình huống DHHT, phải tạo ra cơ hội để HS suy nghĩ, sau
đó cùng thảo luận để khẳng định vấn đề, rèn luyện tư duy hội thoại có phê
phán. Cùng một nội dung, có thể thiết kế nhiều tình huống DHHT khác nhau;
song phải vừa sức, có tác dụng gợi động cơ, thu hút được sự chú ý của HS
nhằm tạo được hứng thú học tập, phát triển tư duy và một số kỹ năng cho HS
khi trình bày, diễn đạt một vấn đề.
1.2.3.2. Thiết kế các tình huống dạy học hợp tác
( Nội dung này tham khảo tài liệu [14] trang 67 - 70)
NhiệmvụDHlnđịihỏiphảicónộidungDHtươngứng.Tuynhiên
thựctếsách

giáo

khoahiệnnaychothấyđãhìnhthànhmộtthế

cósẵnphùhợpvớikiểudạy họctruyềnthống, đặctrưnglàcoitrọngtínhhọc thuật (tri

thức khoa học). Việc thiết lậptínhtương tác nhằm phát triển kỹ năng giao lưu,
hợptácgiữaHS

-

HSítđượcquantâmđếnhoặchầunhưkhơngcó.Dođó,muốn

21

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


triểnkhaitổchứcDHHTGV phải thiết kế các tình huống DHHT phù hợp cho
HS.
Cụthể,nộidungDHphải đượcGVthiếtkế thànhcác nhiệm vụHTHT,
đâylàcơngviệcquantrọngảnhhưởngtrựctiếptớisựthànhcơngcủaqtrình
dạyhọc.Bởi“Họctậphợptác”chỉnảysinhkhimà

HSgiảiquyếtnhiệmvụhọc

tậpgặp phảichướngngại,khókhăn, vất vảkhơng giảiquyếtđược. Họcónhucầu
hợptácđểđượchỗtrợ,chiasẻ,giúpđỡhayphốihợpđểhồnthành.Dovậyđịi
hỏiGVphải có tri thức sâurộng,cókỹnăng thiếtkếnhiệm vụ,cónghệ thuậtsư
phạmtrongviệc“uỷthác”cáctrithứccầndạyvàonhiệmvụhọctậpcủaHS,tạo
ramơitrườnghợptác,tạoranhữngtháchthứctưduy,nhucầuhammuốngiải
quyếtvấnđềcủaHS.
Trongqtrìnhthiết kế nhiệm vụ,GVphảithấuhiểu HS phải dựđốn trước
đượcnhững

khó

khănvướngmắccủaHStrongqtrìnhgiảiquyếtnhiệm

vụ;

dựđốnđượccáckỹnănghiệncócủaHSđểgiaonhiệmvụphùhợpvàkíchthích
sựpháttriển;xácđịnhnhiệmvụsẽđồngnhấthaykhácnhaugiữacácnhóm;dự
kiếnthờigianhồnthànhnhiệm vụvàphươngthứctổchức hoạtđộngcủaHS đểcó
thểhồn thành nhiệmvụ.
Đặcbiệt,chúýkhithiết kế nhiệm vụ hợptácphải: Một, đạt đượcucầu
cómức
nhómvà

độ

khóđốivớicánhâncónănglực,nhưngvừasứcđốivớisựhợptáccủa

địihỏi

phảipháthuycaođộtínhtươngtrợ,phụthuộclẫnnhaugiữacác

thànhviên. Hai,tăng dầnđộkhócácnhiệm vụtrongqtrìnhDHnhằm địihỏisự
tương trợ,giúp đỡ, hợp tác giữa HS- HS trong quá trình DH.
Việcgiaovàbiểuđạtnhiệmvụhợptáccũngkhơngkém

phầnquantrọng.

GVcầncónghệthuật sưphạm kết hợpvới khả năng khai tháccáctính năng của
cơngnghệthơngtinvàcácphươngtiệnkỹthuậthiệnđạikhácđểbiếnnhiệmvụ
hợptácthànhnhucầu, hứngthúcần giảiquyết vấn đề củaHS, cónhư vậymới đảm

bảo sự thành công trong dạy học.
1.2.4. Tổ chức dạy học hợp tác
1.2.4.1.Điều kiện để dạy học hợp tác có hiệu quả
22

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


( Nội dung này tham khảo tài liệu [7] )

Quá trìnhhọctậpHTsẽ cóhiệuquả khiđápứng được các điềukiệnsau:
1) Điều kiện khách quan
+) Khơnggianlớphọcthốngrộngđể cóthể có sựdichuyểncủaGVvà HS.
+) Các thiếtbịbàn ghếdễ sắpxếp phùhợpvớicáckiểunhóm.
+) Máy tính, phương tiện trình chiếu, sơ đồ biểu bảng phải được
trang bị đầy đủ.
+) SốHS trongmột lớp:Mỗi lớpchỉkhoảng25- 30HS.
+) Hìnhthứckiểmtra,đánhgiá:đánhgiátheocánhânvà nhóm.Tiêuchíđánhgiá
chú trọngđếntínhsángtạo,khảnăng phân tíchvàvậndụng.
2) Điều kiện chủ quan
a) ucầuđốivớiGV:
+) Giao nhiệm vụ vừa sức: GV cần giao những nhiệm vụ khả thi cho HS
và chia những nhiệm vụ nhỏ để HS thường xun hồn thành nhiệm vụ. Nếu
HS khơng bao giờ thành công trong những nhiệm vụ được giao, HS sẽ sớm bỏ
cuộc. Mỗi sự thành công trong những nhiệm vụ học tập trước sẽ tạo động cơ
cho HS trong việc thực hiện nhiệm vụ hiện tại. Tuy nhiên để tăng hiệu quả học
tập, người GV cần tăng dần về mức độ khó trong mỗi lần giao nhiệm vụ, điều
đó đồng nghĩa với cơng việc bớt nhàm chán, tạo hứng thú cho HS.
+)Động viên, khen thưởng kịp thời: Người GV nên hết sức lưu ý đến
việc khen thưởng bằng nhiều cách khác nhau. Nhiều nghiên cứu cho thấy HS

đòi hỏi được ban thưởng hoặc “củng cố” cho việc học, các em được thúc đẩy
bởi một hi vọng có một phần thưởng dưới dạng nào đó (ví dụ như một lời
khen hoặc một lời tò mò được thỏa mãn). Việc khen thưởng lại càng có ý
nghĩa với một nhóm hợp tác vì một em trong nhóm được khen thưởng có
nghĩa là thành viên đó đã mang được thành tích về cho nhóm, điều đó sẽ làm
gia tăng hứng thú và sự tự giác cho nhóm. Việc khen thưởng hay củng cố cần

23

LUAN VAN CHAT LUONG download : add