Đo lực cản thí nghiệm hàng không 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG
BỘ MÔN KỸ THUẬT HÀNG KHƠNG

BÁO CÁO KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
MƠN THÍ NGHIỆM HÀNG KHÔNG 2
Bài 3: Đo lực cản trên các cố thể phi lưu tuyến
GVHD: Đặng Trung Duẩn
Nhóm 4
Họ và tên

Mục lục

MSSV

Cao Hoàng Minh Thư

19

Nguyễn Thị Xuân Diệu

19

Trần Anh Tuấn

19

Nguyễn Hoàng Dung

19

Danh mục hình ảnh

Danh mục bảng biểu

2


I.

Mục đích thí nghiệm
• Đo lực cản qua các cố thể phi lưu tuyến gồm hình cầu, giọt nước, bán cầu và
tấm phẳng.
• Vẽ biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa số Reynolds và hệ số lực cản của cố thể.
• Đối chiếu hệ số lực cản đo đạt được với các lý thuyết đã được học.
• Nhận biết xu hướng hình học tối ưu về hệ số lực cản.

II.

Lý thuyết lớp biên
Khi cố thể được đặt trong một dịng chuyển động đều, một lớp biên mỏng hình

thành sát bề mặt. Do tính nhớt, phân bố vận tốc trong lớp biên khơng cịn đều như của
dịng tự do i.e biến thiên vận tốc trong lớp biên lớn. Lớp biên chỉ bám sát trên một phần
bề mặt vật thể, sau đó sẽ xảy ra hiện tượng tách rời lớp biên. Hiện tượng tách rời lớp biên
xảy ra do dòng chuyển động ngược dốc áp suất ở bên ngoài lớp biên kết hợp với ma sát
bên trong lớp biên làm mất dần động năng của dòng bên trong lớp biên dẫn đến tách rời
lớp biên.
Khi dòng chuyển động tách ra khỏi bề mặt cố thể hình thành vết hậu lưu với những

cấu trúc xốy.
• Lớp biên trên tấm phẳng:

Hình 1: Các chế độ chảy của dịng lưu chất trên tấm phẳng

• Lớp biên phát triển dọc theo chiều dài tấm phẳng bề dày lớp biên tăng dần δ(x).
3


-

Ban đầu lớp biên ở trạng thái tầng, bắt đầu từ x=0.

-

Tại một khoảng cách xcr (tương ứng với
sang rối.

-

Ngoài vùng lớp biên là dịng đều tự do khơng có ảnh hưởng của tính nhớt i.e phân
bố vận tốc đều.

-

Trạng thái chuyển tiếp từ tầng sang rối trên tấm phẳng xảy ra tại số
khoảng:

), lớp biên thay đổi trạng thái từ tầng

nằm trong

Hình 2: Dịng lưu chất qua cố thể hình cầu

4


Hình 3: Hệ số lực cản theo Reynolds cho hình cầu và một vài cố thể 3D

III.

Mô tả thiết bị thiết nghiệm

1. Ống khí động
Ống khí động (hầm gió) có các đặc trưng tiêu biểu: (1) loại hở, (2) vận tốc tối đ
của khơng khí trong tiết diện khảo sát là 38 m/s (137 km/h), (3) Số Mach 0.1, (4) tiết diện
khảo sát kín có kích thước 400 mm (cao) x 500 mm (rộng) x 1000 mm (dài).

5


Hình 4: Bộ điều khiển ống khí động tại PTN KTHK

2. Cân khí động
2.1.

Mơ tả cân khí động (FM101 Three Component Balance)

Cân khí động là thiết bị phổ biến trong thực nghiệm khí động lực học. Cân khí
động FM101 cung cấp một hệ thống hỗ trợ dễ sử dụng cho các mơ hình hầm gió để đo ba

thành phần lực và moment khí động tác động lên mơ hình: lực nâng, lực cản và moment
ngóc chúc. Cân khí động có cấu tạo như hình dưới.

6


Hình 5: Cấu tạo cân khí động

Hình 3-2 cho thấy việc xây dựng và xác định các thành phần chính của sự cân bằng
bao gồm khoảng cách giữa hai cảm biến đo lực nâng. Ba lực được xác định sơ bộ là: fore
lift, aft lift, drag. Khoảng cách giữa Fore Lift và Aft Lift là 120mm và chúng cách 60mm
kể từ đường trung tâm của hệ thống. Nghĩa là nó đang ở vị trí đối xứng qua đường trung
tâm.
Lift force = Force lift + Aft lift
Hệ thống có đường kính trung tâm khoảng 12mm, được lắp vào khoan của đĩa hỗ
trợ mơ hình và được bảo đảm bằng một ống kẹp chặt bởi các mơ hình kẹp. Đĩa hỗ trợ chế
độ có thể tự do xoay 360 độ trong tấm lực điều chỉnh góc tới của mơ hình, trong khi vị trí
của nó có thể bị khóa bằng một kẹp tỷ lệ.
Tấm lực được khóa ở vị trí của hai kẹp tâm, và những nên luôn luôn được thắt chặt
khi khơng sử dụng, hoặc khi thay đổi mơ hình, để tránh thiệt hại cho các thành phần tải.
Không thắt quá chặt hai kẹp tâm, chỉ xoắn nhẹ là đủ để khóa các tấm lực. Thắt quá chặt
có thể làm hỏng flexures.
7


Các lực tác dụng lên các tấm lực được truyền bằng cách cáp linh hoạt để căng các
thành phần tải đo tương ứng các lực Force lift, Aft lift và Drag. Dây cáp cho lực cản, nằm
theo chiều ngang, hoạt động trên một đường thẳng đi qua trung tâm của mơ hình hỗ trợ,
trong khi hai loại cáp dọc của Aft lift và Force lift hoạt động theo chiều dọc thông qua các
điểm xử lý với khoảng cách bằng nhau từ đường trung tâm của mơ hình.

Các dây cáp từ ba thành phần tải lực được kết nối bằng dây cắm 5 chân, nó có đưa
vào các ổ cắm 5 chân vào tấm chắn sau của màn hình hiển thị và bảng điều khiển.
Ở mặt sau của thiết bị hiển thị và bảng vận hành cũng có 3 ổ cắm 2 chân: 0-10V tín
hiệu đầu ra tương tự bằng cách này người dùng có thể sử dụng tín hiệu này để tham gia
với giao diện khác.
2.2.

Nguyên lý hoạt động của cân

• Cảm biến đo lực:
Cảm biến đo lực (Load cell) là thiết bị dùng để chuyển đổi lực thành tín hiệu điện.
Có thể phân loại loadcells theo: - Phân loại Loadcell theo lực tác động: chịu kéo (shear
loadcell), chịu nén (compression loadcell), dạng uốn (bending), chịu xoắn (Tension
Loadcells). - Phân loại theo hình dạng: dạng đĩa, dạng thanh, dạng trụ, dạng cầu, cầu bi,
cầu trụ, dạng chữ S…
Cảm biến lực LCEB loadcell sử dụng trong cân khí động học FM101có các thông
số nhà sản xuất đưa ra như sau:
Model: LCEB-50
Date: 14-May-13 Capacity: 50lbf
Serial: 700530
Output compression: 3.21967mV/V PERFORMANCE DATA
Nominal Output-mV/V………………………………………. 3
8


Input Resistance-ohms…………………………………… 350+50/-3.5
Output Resistance-ohms…………………………………... 350±3.5
Recommended Excitation-VDC………………………………... 10
Non-Linearity-%Rated Output……………………………… <±0.03
Hysteresis-%Rated Output……………………………… <±0.02

Temp. Range Compensated…………………………… (-15 to 650C) 0 to 1500F
Temperature effect on zero-% Rated Output/1000F……… ±0.15
Zero Balance-%Rated Output……………………………… <±1

Hình 6: Cảm biến lực LCEB

• Cấu tạo của cảm biến đo lực:
Strain gauge: là thành phần cấu tạo chính của một loadcell, nó bao gồm một sợi
dây kim loại mảnh đặt trên một tấm cách điện đàn hồi.
Để tăng chiều dài của dây điện trở strain gauge, người ta đặt chúng theo hình
ziczac, mục đích là để tăng độ biến dạng khi bị lực tác dụng qua đó tăng độ chính xác của
thiết bị cảm biến sử dụng strain gauge.

9


R= Điện trở strain gauge (Ohm) L = Chiều dài của sợi kim loại strain gauge (m)
S = Tiết diện của sợi kim loại strain gauge (m2)
ρ = Điện trở suất vật liệu của sợi kim loại strain gauge
Khi dây kim loại bị lực tác động sẽ thay đổi điện trở.
Khi dây bị lực nén, chiều dài strain gauge giảm, điện trở sẽ giảm xuống.
Khi dây bi kéo dãn, chiều dài strain gauge tăng, điện trở sẽ tăng lên
Điện trở thay đổi tỷ lệ với lực tác động.
• Đo lực bằng cân khí động 3 thành phần:
Nguyên lí hoạt động của cân khí động học là nó dựa vào ngun lý của cảm biến
đo lực loadcell. Khi đặt mơ hình vào đúng vị trí bên trong hầm gió, gió thổi, khi đó xuất
hiện lực Drag và hai lực Aft lift và Force lift (nếu có),lực này tác động lên thanh trụ gắn
với mơ hình được đặt bên trong Model support center line. Hai lực Aft lift và Force lift
sau khi tác động lên thanh trụ sẽ truyền tới dây cáp, làm nén dây cáp gắn với 2 cảm biến
loadcell. Còn lực Drag sau khi tác động lên thanh trụ sẽ truyền tới dây cáp, làm kéo dây

cáp này. Khi đó các loadcell có tác dụng chuyển đổi lực tác dụng thành tín hiệu điện. Việc
chuyển đổi tín hiệu điện thành tín hiệu số được thực hiện bởi bộ chỉ thị CM-013 Loadcell
Indicator.

10


Hình 7: Bộ chỉ thị CM-013 Loadcell Indicator.

2.3.

Cách hiệu chỉnh, xây dựng đường đặc tính hoạt động của cân khí động

Lắp đặt mơ hình cho q trình hiệu chỉnh:
Khóa tấm lực (force plate) bởi 2 kẹp tâm
(two centering clamps)
- Một tay giữ Model Support Disc, tay kia
điều chỉnh Model clamp
- Chèn hoặc kéo mơ hình từ Model
Support Disc
- Mở khóa Incidence clamp và điều chỉnh
Model Support Disc về vị trí “0” (hoặc
thay đổi góc tới đối với mơ hình. Sau đó
khóa lại bằng Incidence clamp.
- Một tay giữ Model Support Dics, tay kia
khóa chặt Model Clamp

IV.
-

Hình 8: Hướng dẫn cách giữ tay

Tiến hành thí nghiệm
Đo đạc kích thước hình học của cá cố thể.
11


-

Đặt từng cố thể vào test section.
Khởi động hầm gió.
Điều chỉnh tần số thông qua núm vặn trên bảng điều khiển, lần lượt đo từ 0 Hz đến

-

30 Hz với khoảng chia 5 Hz và đo 3 lần cho mỗi cố thể.
Lưu lại số liệu thu được vào bảng Excel.

V.

Xử lý số liệu và đánh giá sai số

1. Xử lý số liệu
Lực cản do cân khí động ghi nhận được chỉ là lực cản tương đối, để tìm được lực
cản thực sự, ta lấy lực cản do cân đo được trừ cho lực cản hiển thị tại 0 Hz và trừ cho lực
cản trên thanh gắn cố thể có hình trụ:
D = Dsensed − D0Hz − Dcylinder
Mối quan hệ giữa tần số (Hz) và vận tốc của dòng chuyển động (m/s) được thể hiện bởi
biểu thức:

1.1.

Tính lực cản tác dụng lên thanh trụ

Lực cản tác dụng lên thanh gắn hình trụ:

Trong đó: Scylinder là diện tích ướt của thanh (projected frontal area), đối với thanh là khối
trụ thì diện tích ướt là hình chữ nhật.

Để tìm được hệ số lực cản C D của thanh hình trụ, ta tính số Reynolds của dòng chuyển
động qua thanh trụ và tra đồ thị:

Trong đó: d là đường kính, kích thước hình học đặc trưng của khối trụ (dcylinder = 12 mm)
12


Hình 9: Coefficient of drag versus Reynolds number for two_dimensional bodies

1.2.

Tính hệ số lực cản tác dụng lên khối cầu

Hệ số lực cản của khối cầu:

Diện tích ướt của khối cầu được xác định bằng cơng thức:

Đường kính của khối cầu: dsphere = 65.5 mm
13

Chú ý: Vì lực cản được ghi nhận trên cân đo khí động ở đơn vị là gam nên cần phải đổi
sang đơn vị là Newton bằng cách đổi sang kilogam và nhân cho gia tốc trọng trường g (g
= 9.806 m/s2)
1.3.

Tính hệ số lực cản tác dụng lên cố thể hình giọt nước

Hệ số lực cản của cố thể hình giọt nước:

Diện tích ướt của khối cầu được xác định bằng cơng thức:

Đường kính của có thể hình giọt nước: d = 54.5 mm

2. Đánh giá sai số
2.1.

Sai số thống kê

Ước lượng các tham số của tổng thể chung
Vì đây là trường hợp chưa biết phương sai (σ) của tổng thể chung nên có các giả thiết:
• Chưa biết độ lệch chuẩn của tổng thể chung
• Tổng thể chung phải phân bố chuẩn
Từ đó ta sử dụng phân bố t Student’s để ước lượng khoảng tin cậy
Ta tính phương sai mẫu hiệu chỉnh dựa trên cơng thức:

Trong đó, N là số lần đo.
Tiếp theo, ta tính giá trị độ lệch mẫu hiệu chỉnh:

14

Ta tính sai số chuẩn của trung bình mẫu:

Ta chọn độ tin cậy:
Xác suất để tham số của tổng thể chung không rơi vào trong khoảng tin cậy:

Ở mỗi ống hòa trộn ta đã đo 3 lần, như vậy, ta có bậc tự do n = 2
Tra bảng phân phối student, ta được giá trị T0.05(2) = t0.025,2 = 4.30265
Từ sai số chuẩn và hệ số phân phối student, ta tính sai số:

Ước lượng khoảng tin cậy:

2.2.

Sai số phép đo

Đối với khối cầu:

Mà:

Lấy ln cả hai vế:

15


Trong đó sai số tuyệt đối của phép đo đường kính khối cầu:
∆dsphere = ∆d’ = 0.5 ĐCNN = 0.05 mm
Trong đó sai số tuyệt đối của phép đo đường kính thanh trụ:
∆dcylinder = ∆d’ = 0.5 ĐCNN = 0.05 mm
Tính tốn sai số tương tự đối với cố thể hình giọt nước.

2.3.

Phân tích thứ ngun
Gọi K bằng số thứ nguyên cơ bản cần thiết để mô tả các biến vật lý. (Trong cơ học,

tất cả các biến vật lý có thể được biểu diễn dưới dạng kích thước khối lượng, độ dài và
thời gian; do đó, K = 3) Cho P1, P2, ..., PN đại diện cho N biến vật lý trong quan hệ vật lý.

Xét lực khí động học lên một vật thể nhất định ở một góc tấn nhất định:

Theo định lý Buckingham pi, các thứ nguyên cơ bản là:
m = thứ nguyên của khối lượng
l = thứ nguyên của độ dài
16


t = thứ nguyên của thời gian
K=3

N=6→N–K=6–3=3

Giải hệ phương trình sau:

Đại lượng là một tham số không thứ nguyên, trong đó c 2 có kích thước của một
diện tích. Chúng ta có thể thay thế c 2 bằng bất kỳ vùng tham chiếu nào mà chúng ta muốn
(chẳng hạn như vùng hình phẳng của cánh S), và Π1 vẫn là khơng có thứ ngun.

17

Giải hệ phương trình sau:

Giải hệ phương trình sau:

18


VI.

Bảng số liệu thí nghiệm và nhận xét

1. Bảng số liệu

Bảng 1: Kết quả hệ số lực cản cho cố thể hình cầu

Bảng 2: Kết quả hệ số lực cản cho cố thể hình giọt nước

19


Hình 10: Đồ thị hệ số lực cản theo Reynolds cho hình cầu và giọt nước

2. Nhận xét
Dịng chuyển động khi tiến hành thí nghiệm là dịng có vận tốc thấp, khơng nén
được (số Mach của dịng tự do < 0.3), mà kết quả phân tích thứ nguyên đã chứng minh
rằng hệ số lực cản là một hàm phụ thuộc vào số Mach và số Reynolds của dòng chuyển
động. Mà tính nén được của dịng chuyển động được xác định:

Vì dòng chuyển động vận tốc thấp được xem là dòng khơng nén được nên
khi đó vận tốc lan truyền âm thanh

,

số Mach dòng tự do M = V/a = 0. Do đó, đối

với dịng chuyển động khơng nén được thì hệ số lực cản của cố thể tại một hướng cố định
so với dòng chuyển động là hàm chỉ phụ thuộc vào số Reynolds CD = f (Re).
2.1.

Đối với khối cầu
Lực cản bao gồm hai thành phần là lực cản do áp suất (lực cản do ma sát) và lực

cản do hình dạng của vật thể.
Khi số Reynolds càng lớn (vận tốc càng tăng) thì hệ số lực cản càng giảm, hệ số
lực cản giảm mạnh khi số Reynolds tăng từ 1.5 × 105 đến 4 × 105, lúc này lực cản chủ yếu
là lực cản do áp suất; ứng với số Reynolds trong khoảng từ 5 × 104 đến 9 × 104 thì hệ số
lực cản trên cố thể hình cầu khơng thay đổi nhiều, gần như khơng phụ thuộc vào số
Reynolds.
Theo phương trình Bernoulli cho dịng chuyển động khơng nén được:

Theo phương trình liên tục tại hai mặt cắt trong dòng chuyển động:

20


Khi diện tích mặt cắt giảm, vận tốc dịng chuyển động tăng, làm cho áp suất giảm
theo phương trình Bernoulli và ngược lại.
Khi dịng chuyển động qua cố thể hình cầu, ở nửa trước hình cầu có áp suất thấp
hơn so với áp suất của dòng chuyển động, tuy nhiên khi đi qua nửa hình cầu sau thì áp
suất tăng so với áp suất ở nửa hình cầu trước, mà dịng chuyển động có xu hướng đi từ nơi

có áp suất cao đến áp suất thấp, lúc này dòng chuyển động lại đang đi từ nơi có áp suất
thấp đến nơi có áp suất cao, được gọi là chuyển động ngược dốc áp suất. Việc chuyển
động ngược dốc áp suất làm cho các phần tử lưu chất ở sát thành rắn tiêu hao nhiều năng
lượng, ngồi ra cịn tồn tại lực ma sát giữa các phần tử lưu chất có xu hướng ngăn các
phần tử lưu chất chuyển động về phía sau. Đến một lúc nào đó, động năng của phần tử
lưu chất đã hết làm cho các phần tử không thể tiếp tục chuyển động ngược dốc áp suất
nữa, làm xuất hiện hiện tượng tách rời lớp biên. Ngoài ra, khi đó các phần tử lưu chất có
xu hướng chuyển động đến nơi có áp suất thấp hơn (vì đi từ nơi có áp suất cao đến nơi có
áp suất thấp không tiêu tốn năng lượng), tạo ra một vùng có nhiều nhiễu sau hậu lưu
(wake).

Hình 11: Mơ tả áp suất của dòng chuyển động qua khối cầu

21


Số Reynolds đặc trưng cho tỉ lệ giữa lực quán tính và lực ma sát trong mơi trường.
Khi dịng chuyển động có vận tốc thấp, lực qn tính tương ứng sẽ thấp hơn so với lực ma
sát, lực ma sát lúc này chiếm ưu thế do đó làm cho hệ số lực cản có giá trị lớn. Ngược lại
khi dịng chuyển động tăng tốc, ứng với số Reynolds tăng, thì lực quán tính cũng tăng và
dần chiếm ưu thế hơn so với lực ma sát, do đó điểm mà tại đó dịng chuyển động tách rời
lớp biên di chuyển về phía sau hình cầu và tiến gần tới xích đạo của cố thể, làm cho hệ số
lực cản giảm. Đối với dịng chuyển động có số Reynolds cao, có thể bỏ qua ảnh hưởng
của hiệu ứng nhớt, do đó, số Reynolds có giá trị càng lớn thì vùng chuyển động qua cố
thể có hiệu ứng nhớt đóng vai trị quan trọng càng nhỏ.

Hình 12: Flow separation explained

22

Hình 13: Đường đặc tính lý thuyết hệ số lực cản trên cố thể hình cầu theo số Reynolds

So sánh đường đặc tính tìm được từ thực nghiệm với đường đặc tính lý thuyết cho
thấy hai xu hướng biến thiên của hệ số lực cản trên cố thể hình cầu theo số Reynolds của
dòng chuyển động giống nhau. Tuy nhiên, vẫn chưa thể khảo sát dòng chuyển động với số
Reynolds lớn hơn (từ Re = 105) để so sánh với xu hướng của đường đặc tính lý thuyết.
2.2.

Đối với cố thể hình giọt nước
Sự thay đổi của hệ số lực cản theo số Reynolds của dịng chuyển động có xu hướng

tương tự với cố thể hình cầu. Khi số Reynolds tăng từ 1.5 × 104 đến 6 × 104, hệ số lực cản
của dịng chuyển động qua cố thể hình giọt nước giảm mạnh hơn so với dòng chuyển
động qua cố thể hình cầu và hệ số lực cản trên cố thể hình giọt nước sau khi giảm có giá
trị thấp hơn so với hệ số lực cản trên hình cầu. Hệ số lực cản tương ứng với số Reynolds
trong khoảng từ 8 × 104 đến 9.5 × 105 biến thiên rất ít và có thể xem là hằng số không phụ
thuộc vào số Reynolds. Tại lúc này, lực cản chủ yếu (khoảng 95%) là lực cản do áp suất.
Do cố thể hình giọt nước có hình dạng thn mượt, làm cho dịng chuyển động
bám sát cố thể, do đó làm trì hỗn hiện tượng tách rời lớp biên, nhưng vì diện tích bề mặt
tiếp xúc với dịng chuyển động lớn hơn nên lực cản chiếm ưu thế trên cố thể hình giọt
nước là lực cản do ma sát. Đối với dịng chuyển động có số Reynolds thấp, hiệu ứng nhớt
23


chiếm ưu thế hơn so với lực quán tính do đó hệ số lực cản trên cố thể hình giọt nước có
giá trị lớn hơn so với hệ số lực cản trên hình cầu với cùng một số Reynolds nhỏ. Nhưng
khi số Reynolds tăng lên thì hiệu ứng nhớt trở nên nhỏ, mà lực cản trên cố thể hình giọt
nước chủ yếu là lực cản do ma sát, do đó hệ số lực cản trên cố thể hình giọt nước giảm và
giảm nhiều hơn so với hệ số lực cản trên cố thể hình cầu.

Hình 14: Đường đặc tính lý thuyết hệ số lực cản trên cố thể hình giọt nước theo số Reynolds

So sánh giữa đường đặc tính hệ số lực cản của cố thể hình giọt nước tìm được từ
thực nghiệm với đường đặc tính từ lý thuyết, ta thấy chúng giống nhau về xu hướng. Tuy
nhiên, vẫn chưa thể khảo sát dòng chuyển động với số Reynolds lớn hơn (từ Re = 10 5) để
so sánh với xu hướng của đường đặc tính lý thuyết.
Từ các phân tích trên, có thể thấy biên dạng cánh máy bay được chọn là biên dạng
có hình thn mượt, xi theo đường dịng (gần giống với cố thể hình giọt nước). Vì máy
bay chủ yếu hoạt động ở vận tốc cao, tại đó hiệu ứng nhớt là khơng đáng kể và có thể bỏ
qua, lực cản gây ra chủ yếu là lực cản do áp suất nên biên dạng cánh có hình dạng xi
24


theo đường dịng dù có hệ số lực cản lớn tại số Reynolds nhỏ cũng khơng ảnh hưởng, vì
lực cản trên biên dạng cánh có hình dạng xi theo đường dòng chủ yếu là lực cản do ma
sát nên tại vận tốc cao (số Reynolds lớn) thì có thể trì hỗn hiện tượng tách rời lớp biên,
làm cho dịng chuyển động bám sát thành rắn và giảm thiểu được lực cản tác dụng.

25