Báo cáo khoa học "ĐIỀU CHỈNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU KHUNG NHIỀU TẦNG CÓ THIẾT BỊ GIẢM CHẤN HDR " potx

ĐIỀU CHỈNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU KHUNG
NHIỀU TẦNG CÓ THIẾT BỊ GIẢM CHẤN HDR

Ths. TRẦN TUẤN LONG
Trường cao đẳng xây dựng công trình đô thị

1. Đặt vấn đề

Dao động của công trình cao có ảnh hưởng rất lớn và mang tính quyết định đến việc tính toán,
thiết kế và sử dụng kết cấu. Khi thiết kế các công trình cao tầng, chúng ta phải kiểm soát được các
đặc trưng dao dộng trong phạm vi cho phép để thỏa mãn điều kiện kỹ thuật và sử dụng của công
trình.
Khi công trình dao động thì biến dạng, chuyển vị và nội lực của công trình sẽ thay đổi theo thời
gian. Tuỳ thuộc theo chiều cao, các đặc tính về hình học, kết cấu, mà công trình sẽ chịu các tác
động khác nhau của tải trọng động. Một trong những tải trọng có mức độ ảnh hưởng lớn đến công trình
là tải trọng động đất.
Chế ngự dao động công trình là một hướng nghiên cứu đang phát triển và được áp dụng ở Châu
Á, Châu Âu, Mỹ – nơi mà những phương pháp luận đã được đánh giá, được tối ưu và ứng dụng
thành công trong thực tế. Ở Việt Nam, Bộ Xây dựng đã ban hành tiêu chuẩn nhà nước 375 – 2006 về
thiết kế công trình chịu động đất. Trong đó tại chương X, có đề cập nguyên tắc sử dụng giải pháp
cách chấn đáy nhằm hạn chế ảnh hưởng bất lợi do dao động.
Hệ thống giải biện pháp chế ngự dao động được chia thành sáu nhóm thiết bị [3] gồm: (thiết bị
cản ứng dụng thềm chảy của kim loại - Metallic Yield Dampers, thiết bị cản ma sát - Friction Damper,
thiết bị cản đàn nhớt - Visco - Elastic Dampers, thiết bị cản lỏng nhớt - Visco - Fluid Damper, cách
chấn đáy -

Base Isolation System, thiết bị điều chỉnh dao động bằng khối chất lỏng - Tuned Liquid
Damper).
Dao động riêng của công trình, với hai đặc trưng (chu kỳ hoặc tần số và dạng dao động) là những
đặc trưng động học quan trọng của kết cấu công trình. Một công trình có n bậc tự do thì có n tần số
dao động riêng tương ứng với mỗi tần số dao động riêng ta có một dạng chính, do vậy hệ có n dạng

chính dao động. Nếu xác định được tần số dao động riêng của kết cấu ta có thể xác định dạng dao
động và tính toán kết cấu tránh được hiện tượng cộng hưởng, cũng như dễ dàng xác định được tác
động của ngoại lực thông qua việc phân tích tải trọng theo dạng dao động chính. Khác với kết cấu
khung bình thường, việc đặt thêm vào chân công trình thiết bị giảm chấn sẽ làm thay đổi điều kiện
biên của bài toán. Trong phạm vi bài báo này, tác giả xem xét bài toán dao động riêng của kết cấu
khung nhiều tầng có thiết bị cách chấn đáy dạng HDR, đánh giá ảnh hưởng của các tham số kết cấu
và thiết bị đến các đặc trưng chu kỳ dao động riêng kết cấu.
2. Cấu tạo và sơ đồ tính thiết bị HDR
2.1. Cấu tạo
Cách chấn đáy chủ yếu sử dụng cho công trình nhà và cầu [5]. Thông thường một hệ thống cách
chấn đáy nói chung được đặt giữa nền và hệ kết cấu chịu lực chính của công trình. Hầu hết hệ thống
cách chấn đáy làm tăng tính linh hoạt theo phương ngang, tăng độ bền ổn định cho công trình. Khi đã
có thiết bị cách chấn đáy, tần số dao động riêng của công trình thay đổi, là nguyên nhân làm tăng chu
kỳ cơ bản.
Nó là một thiết bị có dạng khối hình hộp chữ nhật hay hình trụ tròn, có cấu tạo bởi các lớp cao su
đặc biệt và các lớp chì xen kẽ nhau, hai mặt có hai tấm thép để liên kết vào công trình và vào móng
(hình 1). Hệ thống này được đặt tại chân các kết cấu chịu lực theo phương đứng và có tác dụng ngăn
cách tải trọng động đất tác dụng trực tiếp ngay tại thời điểm xảy ra tới công trình (hình 2). Dịch chuyển
của nền đất làm cho hệ thống cách chấn đáy biến dạng và chuyển vị. Chuyển vị của hệ thống cách
chấn đáy là tác nhân gây chuyển vị tịnh tiến ngang của công trình truớc khi gây ra biến dạng đối với
công trình. Như vậy, nhờ có hệ thống cách chấn đáy, biến dạng của kết cấu công trình giảm kéo theo
nội lực giảm. Mặc khác, nhờ có lực ma sát trong các lớp cấu tạo và lực ma sát giữa các lớp cao su và
chì mà một phần năng lượng của động đất bị hấp thụ, nên lực tác động vào công trình sẽ nhỏ đi.
Một sơ đồ đơn giản gồm có 4 phần: kết cấu chính, hệ thống cô lập, nền móng, và đất được mô tả
như thành 4 khối xếp từ trên xuống.
Những lớp cao su cấu thành cách chấn đáy dạng "high damping rubber bearing" – HDR thường
sử dụng chế phẩm cao su đặc biệt có độ cản nhớt cao. Hệ số cản tới hạn trong khoảng 0,1 đến 0,2
dễ dàng do sử dụng các hoá chất đặc biệt làm thay đổi những tính chất của cao su. Độ cứng và khả
năng chống rung của HDR được yêu cầu đủ lớn để chống lại bão và những trận động đất. Trong
thực tế độ cứng và thuộc tính chống rung của HDR khá ổn định dưới một hoặc nhiều thiết kế kháng

chấn. HDR được giả thiết là đàn hồi tuyến tính và đẳng hướng trong thiết kế sơ bộ [5].



Hình 1
. Cách chấn đáy dạng HDR

Hình 2.
Bố trí thiết bị cách chấn đáy trong công trình
Một hệ thống cách chấn đáy thực tế cần phải có ba yêu cầu sau:
- Đảm bảo tính linh hoạt theo phương ngang để tăng chu kỳ kết cấu và phổ yêu cầu, trừ những
vùng đất rất yếu;
- Khả năng phân tán năng lượng để giới hạn chuyển vị ngang thông qua cách chấn đáy;
- Có độ cứng thích hợp để kết cấu có cách chấn đáy không khác về hình thức so với kết cấu thông
thường dưới tác dụng của tải trọng thông thường.
Một thiết kế đầy đủ cho cách chấn đáy cần phải đảm bảo cách chấn đáy có thể chịu được tải
trọng thông thường cực đại của kết cấu suốt đời sống của nó, và cách chấn đáy có thể đáp ứng hai
chức năng thay đổi chu kỳ và phân tán năng lượng cña c«ng tr×nh trong suèt thêi gian ®éng ®Êt.
2.2. Sơ đồ tính
Để giảm lực động đất lên hệ chịu lực ngang, có thể sử dụng các giải pháp: tăng chu kỳ cơ bản
của kết cấu bằng cách điều chỉnh dạng dao động cơ bản, tăng độ cản, hoặc tổ hợp các cách trên.
Hệ cách chấn đáy gồm các phần tử đàn hồi và các phần tử cản tuyến tính hoặc phi tuyến.





Hình 3.
Sơ đồ tính kết cấu khung có thiết bị giảm chấn HDR

3. Cơ sở lý thuyết tính toán
Phương trình cân bằng cho cả hệ gồm công trình và thiết bị cách chấn dạng ma trận:

g
uMrKqqCqM


(1)
Móng

Cách chấn đáy
HDR
H
ệ toạ độ

a) Chi ti
ết s
ơ đ
ồ tính HDR

b) Khung có HDR

(a)
K
2

K
2

K

1
>> K
2

X

HDR

Y

Z

Cột
K
1

C
1

C
2

C
2

Trong đó:









ss
s
T
b
MM
MmM
M
1
1
;







s
b
C
c
C
0
0
;








s
b
K
k
K
0
0




T
r 01
; và


T
b
vvq 
, 1
T
M
s
1 = M

là gia tốc nền, 1 là véc tơ cột có các phần tử bằng đơn vị, M là ma trận khối lượng, C là ma
trận cản của kết cấu có xét đến tính chất cản của HDR, và K là ma trận độ cứng của hệ có xét đến
điều kiện cách chấn đáy. M
s
, C
s
, K
s
tương ứng là mà trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ
cứng của công trình. m
b
, c
b
, k
b
tương ứng là khối lượng, độ cản và độ cứng của thiết bị HDR. V

là
chuyển vị tương đối của công trình so với mặt trên của thiết bị HDR và v
b
là chuyển vị tương đối của
mặt này so với đất nền.
(Trường hợp xét bài toán dao động tự do của hệ khung có cách chấn đáy phương trình (1) có vế
phải bằng không và K là độ cứng có xét đến độ cứng của cách chấn đáy)
Phản ứng của hệ thống cách chấn đáy cho bởi tích phân:



dteutu
d

t
t
d
)(sin)(
1
)(
)(
0




(2)
Trong đó: tần số dao động riêng , tần số giảm chấn , và hệ số giảm chấn được cho
bởi:
M
K


,
2
1


d
,


M
C

2

(3)
Chu kỳ dao động riêng T và chu kỳ dao động của giảm chấn T
d
:
K
M
T



2
2

,
2
1
2





T
T
d
d
(4)
Để có cơ sở điều chỉnh ảnh hưởng của các tham số đến chu kỳ dao động của kết cấu khung có

thiết bị giảm chấn HDR. Việc khảo sát số được thực hiện đối với hàm chu kỳ với đầy đủ các tham số:
T = f (E
b
, b
c
, h
c
, b
b
, h
b
,

s
,

eff
,

max
, K
eff
, K
v
,

, IRHD, h, d,) (5)
Trong đó các tham số lần lượt là: mô đun đàn hồi của bê tông cốt thép, kích thước cột, kích thước
dầm, chiều dày sàn, tỉ số cản hiệu quả, biến dạng cắt cực đại của những tấm laminat cao su, độ
cứng hiệu quả theo phương ngang, đứng của HDR, chuyển vị cho phép của HDR, các đặc trưng của

cao su, chiều cao của HDR, đường kính.
Sử dụng phương pháp phân tích độ nhạy, thay đổi giá trị các tham số tiền định với bước thay đổi
1% giá trị để tìm được 8 tham số có ảnh hưởng lớn đáng kể đến chu kỳ dao động của kết cấu có
HDR. Biểu thức (5) rút gọn với 8 tham số T = f (E
b
, h
b
, b
c
,

s
, K
eff
, K
v
,

, h) (6)

Trong đó bốn tham số liên quan đến độ cứng của kết cấu là E
b
, h
b
, b
c
,

s
và bốn tham số về kích

thước và độ cứng của đệm giảm chấn là K
eff
, K
v
,

, h. Giải bài toán dao động tự do theo phần mềm
Sap 2000 với mô hình hóa hệ khung và gán phần tử HDR.
4. Ví dụ minh hoạ
Công trình cao 12 tầng bê tông cốt thép, xây dựng trên nền đá loại B và cách xa những nơi có đứt
gãy hoạt động. Hệ số R
I
= 2, Mặt bằng cho bởi hình 4, chiều cao tầng là 3,3m. Kích thước các cột,
dầm, tường và sàn cho như sau: Cột trong C
1
: 1,0 x 0,8m, cột biên C
2
: 1,0 x 0,6m, dầm chính: 0,3 x
0,6m, dầm phụ: 0,3 x 0,45m, chiều dày tường tương đương: 0,165m, chiều dày sàn: 0,15m. Toà nhà
có mặt bằng điển hình có bước cột theo phương x là 5,4m. Theo phương y có hai kích thước bước
cột 6,5m và 3m. Tổng trọng lượng toàn phần của toà nhà là W
T
= 141560 kN, chuyển vị ngang tương
đối cho phép của nhà với móng là 30cm.


5 4 0 0 5 4 0 0 5 4 0 0 5 4 0 0 5 4 0 0
6500 3000 6500
3 0 x 4 5 c m
30 x 60 cm

3 0 x 4 5 c m
3 0 x 4 5 c m
3 0 x 4 5 c m
3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m
3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m
3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m
3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m 3 0 x 4 5 c m
30 x 60 cm30 x 60 cm
30 x 60 cm 30 x 60 cm30 x 60 cm
30 x 60 cm 30 x 60 cm30 x 60 cm
30 x 60 cm 30 x 60 cm30 x 60 cm
30 x 60 cm 30 x 60 cm30 x 60 cm
30 x 60 cm 30 x 60 cm30 x 60 cm
X
Y
1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m
100 x 60 cm100 x 60 cm
100 x 80 cm100 x 80 cm
100 x 80 cm100 x 80 cm
100 x 80 cm100 x 80 cm
100 x 80 cm100 x 80 cm
100 x 60 cm100 x 60 cm
1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m 1 0 0 x 6 0 c m

Hình 4.
Mặt bằng tầng điển hình nhà 12 tầng
Sử dụng phần mềm Sap2000 xác định được chu kỳ dao động tự do cơ bản của nhà móng cố
định không có thiết bị giảm chấn theo phương x, y tương ứng là 1,0122s và 0,7677s. Trường hợp
khi tính với khung có thiết bị giảm chấn HDR chu kỳ dao động cơ bản theo hai phương x, y : T
Dpx

=
1,6362s ; T
Dpy
= 1,4473s.
Thay đổi các giá trị của các tham số sẽ làm thay đổi chu kỳ dao động riêng của công trình.














1.4473
1.4439
1.4409
1.4395
1.4368
1.4333
1.6323
1.6309
1.6333
1.6338
1.6349

1.6362
1.425
1.43
1.435
1.44
1.445
1.45
1 2 3 4 5 6
1.628
1.63
1.632
1.634
1.636
1.638
TY
TX

Hình 6.
Ảnh hưởng đồng thời của 4 tham số kết cấu đối với chu kỳ dao động


1.4473
1.4426
1.4379
1.4333
1.4288
1.4244
1.6204
1.6167
1.6243

1.6282
1.6322
1.6362
1.41
1.415
1.42
1.425
1.43
1.435
1.44
1.445
1.45
1 2 3 4 5 6
1.605
1.61
1.615
1.62
1.625
1.63
1.635
1.64
TY
TX


Hình 7.
Ảnh hưởng đồng thời của 4 tham số HDR với chu kỳ dao động
Hình 5.

Ảnh h

ư
ởng của các tham số đối với chu kỳ dao động T
x
, T
y
bước/6%o
(%)
(%)
Từ ví dụ tính toán, có thể rút ra một số nhận xét sau đây:
* Về tham số kết cấu: Phản ánh đúng tính chất của tham số độ cứng đối với chu kỳ dao động
riêng theo hai phương, thể hiện trên đồ thị hình 5, 6.
* Về tham số của HDR:
Ảnh hưởng nhiều nhất là độ cứng hiệu quả theo phương ngang

eff
. Điều này phản ánh đúng với
thực tế khi độ cứng của thiết bị tăng thì chu kỳ của kết cấu giảm. Trên hình 6 giá trị lớn nhất là
1.373% tương ứng với 1.4277s. Chuyển vị cho phép và chiều cao của HDR ảnh hưởng rất nhỏ đến
chu kỳ kết cấu, điều này cũng phản ánh đúng thực tế vì sự thiết kế tương đối chính xác của thiết bị
và các tham số này được thiết kế thiên về an toàn, dựa vào chính chu kỳ và chuyển vị của kết cấu.
Độ cứng theo phương đứng ảnh hưởng nhỏ đến chu kỳ DDR theo hai phương.
Trường hợp cả 4 tham số HDR tăng trên hình 7 cho thấy chu kỳ của kết cấu giảm, ảnh hưởng
của các tham số này lớn hơn so với các tham số của kết cấu (giảm 1,2062% so với 0,3250% theo
phương x, và 1,6077% so với 0,9768% theo phương y). Hình 7 cho thấy đồ thị gần như là đường
thẳng và phản ánh quan hệ tuyến tính giữa các tham số của HDR với chu kỳ dao động của kết cấu.
Có thể sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính để xác định phương trình đường thẳng này.
5. Nhận xét chung

Tổng hợp các kết quả trên, cho thấy tham số cần quan tâm nhất chính là kích thước tiết diện cột
và độ cứng hiệu quả theo phương ngang của thiết bị cách chấn đáy HDR. Các tham số còn lại của

kết cấu có thể xem mức độ ảnh hưởng là không nhiều đến nội lực và biến dạng kết cấu, và có
những tham số như chiều cao của HDR, hay tham số

đã được tính toán khá chính xác trong khâu
thiết kế và thiết bị HDR cũng có công nghệ chế tạo và vật liệu tiên tiến nên khá an toàn và đáng tin
cậy.
Việc thiết kế công trình có cách chấn đáy sẽ làm tăng chu kỳ dao động của công trình và tăng
chuyển vị đỉnh của công trình (nên cần phải có mặt bằng và khoảng cách an toàn với các công trình
khác), tuy nhiên sẽ giảm được chuyển vị tương đối giữa các tầng và thực tế tính toán cho lực cắt đáy
của công trình cũng như lực động đất tác dụng lên các tầng giảm.
Việc thiết kế HDR tuân thủ các điều kiện về biến dạng, chuyển vị, chu kỳ của hệ kết cấu (như chu
kỳ cơ bản của công trình khi thiết kế không có HDR, ràng buộc về chuyển vị của móng, chuyển vị của
HDR, về biến dạng của HDR, vật liệu để chế tạo HDR cũng dựa vào tải trọng, và các điều kiện ràng
buộc biến dạng của vật liệu).
Trong điều kiện thực tế hiện nay ở Việt Nam, sử dụng phương pháp chế ngự dao động dạng thụ
động là hợp lý vì các thiết bị này đơn giản trong vận hành, bảo trì và mang tính dự phòng là chủ yếu.
Các khảo sát của nước ngoài cho thấy hiệu quả của giải pháp này tiết kiệm khoảng 5 – 6% giá trị
công trình.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. NGUYỄN XUÂN THÀNH. Hiệu quả của đệm giảm chấn trong chế ngự dao động kết cấu nhà
cao tầng chịu tải trọng động đất, Hội nghị khoa học toàn quốc cơ học vật rắn biến dạng lần thứ
8, 2006.

2. Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam TCVN 375 : 2006. Thiết kế công trình chịu động đất, NXB Xây
dựng, Hà Nội, 2006.
3. TRẦN TUẤN LONG. Dao động tự do của kết cấu khung nhà nhiều tầng có thiết bị giảm chấn
HDR. Luận văn thạc sỹ, Trường Đại học Xây dựng, 2007
4. J.M. Kelly. The role of damphing in seismic isolation, Earthquake Engineering Research
Center, University of California, Berkeley, CA 94804, n¨m1997.
5. Yeong-Bin Yang and Kuo-Chun Chang. Base Isolation, Earthquake Engineering Handbook,

chapter 17, 2003.