bài tâp hệ thức lượng trong tam giác potx

Phm Tn Sn Thpt Bình Sn-ng Nai
H THC LNG TRONG TAM
GIÁC
1. Cho tam giác ABC bit a = 24,6; b =
32, 8;



C = 54
o

20’. Tính c và cá góc A, B ca
tam giác.

Ds: 27,2; 47
o

3’; 78
o

3’

2. Cho tam giác ABC vi a = 484; b =
475;
c = 494. Tìm


A ,


B ,


C

ds: 60
o

2’; 58
o

; 61
o

8’

3. Tính các góc ca tam giác ABC bit:
a) a = 6 ; b = 2; c = 3 + 1

ds: 60
o

; 45
o

; 75
o

b) a = 48, 6; b = 47,5; c = 49, 4

ds: 60
o

10’; 57
0

58’; 61
o

52’

4. Tìm c,


B ,


A , m

a
, m

b
, m

c
ca
∆ABC bit

a = 48; b= 50;


C = 68
o

30’
5.Tính  dài các cnh ca ∆ABC bit
m

a
= 1;
m

b
= 2 và m

c
= 3
6. Tính m

a
bit rng b = 1; c = 3 ,


BAC
= 60
o

Ds:
13
2


7. Tính  dài b, c bit a = 14 , b.c =
12, m

a
= 3

Ds: b = 4, c = 3 hoc b = 3, c = 4

8. Cho ∆ABC, tìm các cnh và các góc
còn li bit:
a) a = 40,8; b = 36, 5;


B = 62
o

7’

ds: 81
o

7’; 36
o

46’; 24, 72

b) b = 62, 4; c = 63,8;


B = 48
o

21’

ds: 49
o

48’; 81
o

51’; 82,67

c) a = 72, 8; b = 58, 4;


C = 64
o

18’

ds: 70,87; 67
o

45’; 47

o

57’

d) b = 12,4; c = 23,5;


A = 48
o

30’

ds: 17, 88; 31
o

17’; 100
o

13’

e) a = 37, 2; b = 35, 6; c = 38,

ds: 59
o

42’; 55
o

42’ ; 64
o

36’

f) a = 238, 6; b = 16, 8; c = 26, 2

ds: 30
o

8’

9. Cho ∆ABC bit AB = 40m; AC =
30m;


A 60
o

. Tìm cnh, các góc còn li
và bán kính ng tròn ngoi tip
∆ABC

Ds: 36,1; 73
o

39’ ; 46
o

21’

10. Tính các cnh và các góc còn li

trong các trng hp sau:
a) BC = 109;


B = 33
o

24’;


C = 66
o

59’

ds: 79
o

37’; 61; 102

b) BC = 20; AC = 13;


A = 67
o

23’

ds: 36
o

52’; 75
o

45’; 21

11. Cho tam giác ABC cân ti A vi


A = 120
o

, AB = AC = 2. M, N thuc BC
sao cho : MB =
BC
4
và NC =
BC
3

a) Tính AM
b) Tính AN

Phm Tn Sn Thpt Bình Sn-ng Nai
12. Cho ∆ABC có BC = 12, CA = 9, AB
= 6. Trên BC ly M sao cho MB = 4.
Tính AM

Ds: 19

13. Cho ∆ABC bit a = 76, 7;


B = 78
o


2’;


C = 64
o

6’ . Tính góc A và các cnh b,c.

Ds: 375
o

2’; 129, 24; 122,7

14. Cho ∆ABC bit a = 6; b = 2 6 ;


A
= 120
o

. Tính


B , R, r, S.

Ds: 45
o

; 2 3 ; 0,59; 3,8

Hd:


C = 15
o

; c ≅ 1.79; p ≅ 6, 34
15. Tính h

a
, R bit: a = 8; b = 12, c = 10

Ds: 9,92 ; 6,047

Hd: p = 15; S = 39, 69
16. áy ca tam giác cân có  dài là 6,
 dài cnh bên là 12. Tính S, R

Ds: 34,84; 6,2

Hd: p = 15
17. Cho ∆ABC vi a = 6; b = 7; c = 5
a) Tính S, h

a
, R

ds: 14,7; 4,9; 3,57

hd: p = 9
b) Tính bkính ng tròn qua A, C và
trung im M ca BC
ds:
7 7
2 6


hd: cos


C =
5
7
; sin


C =
2 6
7
; AM
2

=

28; AM = 2 7
18. Cho ∆ABC có AB = 6; BC = 7; CA
= 8. M là im trên cnh AC sao cho
MA = 2MB.
a) Tính các góc ca ∆

ds: 57
o

54’; 75
o

31’; 46
o

35’

b) Tính S, R, r

ds: 20,33; 4,13; 1,94

hd: p =
21
2

c) Tính bán kính ng tròn qua B, C,
M.

ds: 8, 76 hd: sin





B =
15
10
; CM = 46

19. Tìm


A ,


B ,


C , R, S bit a = 8, 25;
b = 5,85; c = 3,15.

Error!
20. Tính S bit c = 14;


A = 60
o

;


B =
60
o



Ds: 49 3 ≅
≅≅
≅ 84, 87 hd: p = 21

21. Tính R bit a = 14; b = 18; c = 20

Ds: 10,3 hd: p = 26; S ≅
≅≅
≅ 122,38.