bo de thi hk2 toan 10 co dap an
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (359.78 KB, 22 trang )
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Đề thi học kì 2 lớp 10 các mơn
Bộ đề thi học kì 2 mơn Hóa học lớp 10 trường THPT Đa Phúc
Đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 10 trường THPT Đa Phúc - Hà Nội
Đề thi học kì 2 mơn Sinh lớp 10 trường THPT Bắc Trà My
Đề kiểm tra học kì 2 mơn Vật lý lớp 10 có đáp án
Bộ đề thi học kì 2 mơn Tốn lớp 10 - Có đáp án
ĐỀ 1
I. Phần chung: (8,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
1) (1,0 điểm) Giải phương trình x 4 2012 x 2 2013 0
2) (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
x2 4
2
x 6x 8
b) x 2 3x x 1
0
Câu II: (3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
sin 2 x
2
cos y
tan 2 y.cos2 x sin 2 x tan 2 y .
2) Cho tan x 3 . Tính giá trị của biểu thức A
4sin 2 x 5sin x cos x cos2 x
sin 2 x 2
Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A(2; 1), B(4;
3) và C(6; 7).
1) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao
AH.
2) Viết phương trình đường trịn có tâm là trọng tâm G của ABC và tiếp xúc với
đường thẳng BC.
II. Phần riêng (2,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa: (2,0 điểm)
1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
(m 1) x 2 (2m 1) x m 0 .
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x 1)2 ( y 2)2 16 .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 6).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
1)
Tìm
m
để
phương
trình
sau
có
2
nghiệm
trái
dấu:
trịn
(C):
(m 1) x 2 (2m 1) x m 0
2)
Trong
mặt
phẳng
với
hệ
toạ
độ
Oxy,
cho
đường
x 2 y 2 4 x 6y 3 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) tại điểm
M(2; 1).
--------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD:. . . . . . . . . .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
1. Xét dấu biểu thức: f(x) = (x+ 1)(x2-5x +6)
2.Giải các bất phương trình sau:
a ) (2 x ) 2 4 0
b)
2
1
2x 1 x 3
Câu II (3.0 điểm)
1. Tính cosa , sin(3π + a) biết sina =
4
3
a 2
và
5
2
2. Chứng minh rằng:
sin 3 a cos 3 a
sin a cos a 1
sin a cos a
Câu III (2.0 điểm) Cho ba điểm A(-3;-1), B(2;2) và C(-1;-2)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
c) Viết phương trình đường trịn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2.0 điểm)
1. Cho phương trình mx 2 2(m 2) x m 3 0
Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x1 x2 x1 x2 2
400 , C
500
2. Giải tam giác ABC biết BC = 24cm , B
B. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2.0 điểm)
1. Cho phương trình : (m 1) x 2 2mx m 2 0
Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ?
2. Cho hai điểm A(-3;2) , B(1;-1)
Viết phương trình tập hợp các điểm M(x;y) sao cho MA2 MB 2 16
---- HẾT----
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm)
Câu I: (3 điểm)
1) Xét dấu biểu thức: f ( x) x 2 4 x 5
2) Gỉai các bất phương trình:
a ) x 1 4 0
2
b)
3
2
3x 1 1 2 x
Câu II: (3 điểm)
1) Tính các giá trị lượng giác của góc , biết sin
2) Rút gọn biểu thức:
A 3 sin 4 x cos 4 x 2 sin 6 x cos 6 x
3
và
5
2
Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1,3), M(2,5)
1) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I, bán kính IM
2) Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm M.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
1) Cho phương trình x 1 m x 2 2 x 2 x 2 2 x 3 0 với tham số m. Tìm m
để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
2) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM=
c
.
2
Chứng minh rằng: sin 2 A 2sin 2 B sin 2 C
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
1
1) Xác định m để hàm số y
m 1 x 2 2 m 1 x 2
có tập xác định là R
2) Cho đường tròn (C): x 2 y 1 4 , ABCD là hình vng có A,B (C);
2
2
A,COy. Tìm tọa độ A,B, biết yB <0.
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1. x 1 x 2 3x 2 0
2.
x2
2
1 x2
Câu II: (3,0 điểm)
4
a) Cho sin x , với x 0; . Tính các giá trị lượng giác của góc x.
5
b) Chứng minh rằng:
2
sin x cos x 1
1 cos x
2 cos x
sin x cos x 1
Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; -4) và
đường thẳng d: 2x - 3y + 1 = 0
1) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng AB
2) Viết phương trình đường trịn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
II. Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa: (2,0 điểm)
1) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: x 2 2(m 3)x m 5 0 .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x 2 y 2 4 x 2y 1 0 biết
tiếp tuyến song song với đường thẳng d :2 x 2 y 1 0
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: (2,0 điểm)
1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
R:
x 2 2(m 3) x m 5 0 .
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M 5;2 3 . Viết phương trình
chính tắc của elip (E) đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4.
--------------------Hết-------------------
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
1) Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x)
2) Giải các bất phương trình: a)
1 3x
0
2x 5
b)
1 2x 2 x
3x 1 x 2
Câu II (3.0 điểm)
1) Tính các giá trị lượng giác của góc , biết sin =
2) Chứng minh hệ thức sau:
4
và .
5
2
sin 2 x
cos2 x
1
sin x.cos x
1 cot x 1 tan x
Câu III (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2;
3) .
1) Viết phương trình đường cao AH .
2) Viết phương trình đường trịn có tâm A và đi qua điểm B .
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
A. Phần 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IV.a (2.0 điểm)
1) Cho phương trình: (m 1) x 2 2mx m 2 0 . Tìm các giá trị của m để phương
trình có nghiệm.
2) Cho ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c.
Chứng minh rằng nếu: (a b c)(b c a) 3bc thì A 60 0 .
B. Phần 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IV.b (2.0 điểm)
1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R:
(m 2 2) x 2 2(m 2) x 2 0
2) Cho Elíp (E):
x2 y2
1 . Xác định toạ độ tiêu điểm F1, F2 của (E) và tìm tất cả
25 16
các điểm M nằm trên (E) sao cho tam giác MF1F2 có diện tích bằng 6.
-------------------Hết-------------------
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐÁP ÁN 1
Câu Ý
I
1
Nội dung
Điểm
Giải phương trình x 4 2012 x 2 2013 0 (1)
* Đặt t x 2 , t 0
0,25
* (1) trở thành t 2 2012t 2013 0
t 1
t 2013
0,25
0,25
Vì t 0 nên nhận t = 1
Vậy x 1 là nghiệm phương trình (1)
2
a
2
b
II
1
x2 4
2
x 6x 8
0
( x 2)( x 2)
0
( x 2)( x 4)
0,25
( x 2)( x 4) 0
x 2; x 4
0,50
x [2; 4) \ 2
0,25
x 1 0
x 3x x 1 x 2 3x x 1
x 1 x 2 3x
0,50
x 1
x2 4x 1 0
x2 2x 1 0
0,50
2
x 1
2 5 x 2 5 x 2 5;2 5
x
A sin 2 x .(1 tan 2 y ) tan 2 y.cos2 x sin 2 x tan 2 y
= (sin 2 x cos2 x 1) tan 2 y 0
2
A
III
1
0,25
4sin 2 x 5sin x cos x cos2 x
sin 2 x 2
4 tan2 x 5tan x 1
tan2 x 2
0,75
0,75
4 tan 2 x 5tan x 1
tan 2 x 2(1 tan 2 x )
4.9 5.3 1
52
9 2
11
0,75
0,75
Cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7).
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và
đường cao AH.
Đường thẳng BC có VTCP là BC (2;4) 2(1;2) nên có VTPT là
(2; –1)
Vậy phương trình BC là 2 x y 5 0
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0,50
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Đường cao AH đi qua A và có véc tơ pháp tuyến là (1; 2)
0,50
Vậy phương trình AH là: x 2 y 4 0
2
11
3
Trọng tâm G của tam giác ABC là G 4;
0,25
11
5
2
3
4 1
3 5
0,50
Bán kính R d (G , BC )
8
2
11
4
Phương trình đường trịn cần tìm là: ( x 4) y
3
45
2
IVa
1
(m 1) x 2 (2m 1) x m 0
(*)
Nếu m = –1 thì (*) trở thành: 3 x 1 0 x
Nếu
m 1
thì
(*)
có
2
0,25
1
3
nghiệm
(2m 1)2 4m(m 1) 0 8m 1 0 m
Kết luận: Với m
0,25
khi
và
chỉ
khi
1
8
1
thì (*) có nghiệm.
8
Cho (C): ( x 1)2 ( y 2)2 16 . Viết PTTT của (C) tại điểm A(1; 6).
(C) có tâm I(1; 2)
IVb
1
0,25
0,25
Tiếp tuyến đi qua A (1; 6) và có véctơ pháp tuyến là IA (0;4)
0,25
nên phương trình tiếp tuyến là: y 6 0
0,50
(m 1) x 2 (2m 1) x m 0 (*)
a m 1 0
(*) có hai nghiệm cùng dấu 8m 1 0
P m 0
m 1
m 1
1
1
m (; 1) 0;
m
8
8
m
(
;
1)
(0;
)
2
0,50
0,50
0,50
Cho (C): x 2 y 2 4 x 6y 3 0 . Viết PTTT của đường tròn(C) tại
điểm M(2; 1).
0,25
Tâm của đường tròn (C) là: I(2; –3)
Cho (C): x 2 y 2 4 x 6y 3 0 . Viết PTTT của đường tròn(C) tại
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0,25
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
điểm M(2; 1).
Tâm của đường trịn (C) là: I(2; –3)
Véc tơ pháp tuyến của tiếp tuyến là: IM (0;4)
0,25
Nên phương trình tiếp tuyến là y 1 0
0,50
Chú ý: Học sinh có cách giải khác và lập luận chặt chẽ vẫn đạt điểm tối đa của từng
bài theo đáp án.
--------------------Hết-------------------
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
Câu
Câu I
Nội dung yêu cầu
Điểm
0.25
1.x+ 1 = 0 x= -1
x 2
x 2 5x 6 0
x 3
BXD:
x
0.5
-∞
-1
x+ 1
2
3
+∞
+ |
+
-
0
+
|
x2 5x 6
+
|
+
0
-
0
+
VT
-
0
+
0
-
0
+
0.25
f(x) > 0 khi x (-1 ;2) (3;+∞)
f(x) < 0 khi x ( -∞ ; -1) (2;3).
f(x) = 0 khi x = -1, x= 2,x = 3
0.5
2a )(2 x ) 2 4 0
(4 x )( x ) 0
x2 4x 0
BXD:
x
0.25
-∞
0
VT
4
+ 0
-
0
+∞
+
Tập nghiệm bpt : S = (0; 4)
0.25
2
1
2x 1 x 3
7
0
(2 x 1( x 3)
(2 x 1)( x 3) 0
2b )
0.5
BXD:
x
-∞
2x + 1
x-3
VT
-
+
1
2
0
|
0
1
2
3
+
-
+∞
| +
0 +
0
+
Tập nghiệm bpt: S = ( ; 3)
Câu II
1. Ta có sin ( 3π + a) = sin ( 2π + π + a) = sin( π + a)
= -sina =
4
5
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0.25
0.25
0.5
0.5
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Ta có:
0.5
sin 2 a cos 2 a 1
cos 2 a 1 sin 2 a 1
cos a
16 9
25 25
3
5
0.5
3
3
vì
a 2 cos a
2
5
sin 3 a cos 3 a
sin a cos a
sin a cos a
(sin a cos a)(sin 2 a cos 2 a sin a cos a)
sin a cos a
sin a cos a
0.5
= 1 - sinacosa + sinacosa = 1
0.5
2.VT
Câu III
a) VTCP của AB là: u AB (5;3)
VTPT của AB là: n (3; 5)
0.25
Phương trình tổng quát của AB là: 3x -5y + c = 0
Do A AB 3( -3) -5(-1) + c = 0 c = 4
0.25
Vậy pttq của AB: 3x -5y + 4 = 0
0.25
b. Khoảng cách từ C đến AB là:
0.5
d (C ; AB )
| 3( 1) 5( 2) 4 |
9 25
11
34
0.25
11
c. R = d (C;AB) =
34
Vậy pt đường tròn là: ( x 1)2 ( y 2)2
Câu IVa
0.25
1. Ta có
121
34
0.25
0.25
' ( m 2) 2 m( m 3)
m 4
a 0
m 0
' 0
m 4
Để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thì
0.25
2m 4
x1 x2 m
Theo định lí viet ta có:
x .x m 3
1 2
3
2m 4 m 3
2
m
m
m7
0
m
theo gt
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0.25
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
m < 0 hoặc m ≥ 7
Kết hợp điều kiện m < 0
0.25
C
) 900
2. A 1800 ( B
0.5
AC = BC sinB = 24.sin400 = 15,43 cm
AB = BC sinC = 24.sin 500 = 18,39cm
Câu IVb
1. Ta có S
0.5
2m
m2
,P
, ' m 2
m 1
m 1
0.25
Để pt có hai nghiệm dương pb thì:
a 0
' 0
S 0
P 0
m 1
m 2 0
m 2 0
m 1
2m
0
m 1
0.25
m 1
m 2
m 2
m 1
m 0
m 1
0.25
m 2
1 m 2
0.25
2.Ta có
0.25
MA2 MB 2 16
2
2
2
2
( x 3) ( y 2) ( x 1) ( y 1) 16
0.25
2x2 2 y2 4x 2 y 1 0
x 2 y 2 2x y
1
0
2
Tập hợp M là đường tròn tâm I( -1 ;
1
4
và bán kính R 1
1
)
2
1
7
2
2
ĐÁP ÁN 3
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0.5
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH
CÂU MỤC
NỘI DUNG
ĐIỂM
f ( x) x 2 4 x 5
x 1
x2 4x 5 0
x 5
0.25
BXD:
1
x
-
-1
f(x)
-
5
0
+
+
0
0.25
-
0.25
f ( x) 0 x 1;5
f ( x) 0 x ; 1 5;
0.25
x 1 4 0
x 1 2 . x 1 2 0
x 3 . x 1 0
0.25
Các GTĐB: -1;3
0.25
2
2a
BXD:
x
I
-
VT
-1
+
0
3
-
0
+
+
0.25
0.25
KL: x 1;3
3
2
3x 1 1 2 x
2b
3 1 2 x 2 3x 1
3x 11 2 x
1
3x 11 2 x
Các GTĐB:
0.25
0
0
0.25
1 1
;
3 2
BXD:
x
VT
1
2
-
+
||
1
3
-
||
+
+
0.25
1 1
KL: x ;
2 3
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0.25
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
sin
3
và
5
2
cos 2 1 sin 2 1
1
II
Do
9 16
25 25
0.5
0.5
4
nên cos
2
5
tan
sin 3
cos
4
0.5
cot
1
4
tan
3
0.5
x cos x 2sin
A 3 sin 4 x cos 4 x 2 sin 6 x cos6 x
*sin 4 x cos 4 x sin 2
2
2
2
x cos 2 x
1 2sin 2 x cos 2 x
2
*sin 6 x cos6 x sin 2 x cos2 x sin 4 x cos4 x sin 2 x cos2 x
1 3sin 2 x cos2 x
A 3 1 2sin 2 x cos 2 x 2 1 3sin 2 x cos 2 x
1
0.25
0.25
PTĐT tâm I, bán kính R:
0.25
x a y b R2
2
2
x 1 y 3 5
2
2
0.25
IM 1; 2
III
0.25
0.5
R=IM= 5
1
0.25
0.25
Tiếp tuyến tiếp xúc với đường trịn tại điểm M nên có
vectơ pháp tuyến n IM 1; 2
2
0.25
Phương trình tiếp tuyến:
a x x0 b y y 0 0
0.25
x 2 2 y 5 0
0.25
x 2 y 12 0
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
CÂU
MỤC
NỘI DUNG
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
ĐIỂM
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
x 1 m x 2 2 x 2 x 2 2 x 3 0 (*)
(*) x 1 m 1 x 2 2 m 1 x 2 m 3 0
x 1
2
m 1 x 2 m 1 x 2m 3 0
(1)
0.25
Để (*) có 3 nghiệm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt
khác -1, tức là
1
2
m 1
m 1 (1) 2 2 m 1 (1) 2m 3 0
' m 1 m 4 0
0.25
m 1
m 0
1 m 4
0.25
Vậy m 1, 4 \ 0 thõa yêu cầu bài toán
0.25
ma
c
c2
ma2
2
4
0.25
2b 2 2c 2 a 2 c 2
4
4
0.25
0.25
a 2 2b 2 c 2 (*)
Theo định lí sin:
(*)
4 R 2 sin 2 A 8 R 2 sin 2 B 4 R 2 sin 2 C
sin 2 A 2sin 2 B sin 2 C (dpcm)
0.25
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
CÂU
MỤC
NỘI DUNG
ĐIỂM
y có TXĐ là R f(x)= m 1 x 2 2 m 1 x 2 >0, x
1
* m 1 0 m 1 f ( x) 2 (thoa)
0.25
m 1 0
*m 1; f ( x) 0x
2
' m 4m 3 0
m 1
1 m 3
0.25
1 m 3
Vậy 1 m 3 thỏa đề bài
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0.25
0.25
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A (C)
A 0,1
A Oy
0.25
AB hợp AC 1 góc 450 nên A,COy
2
AB hợp Ox 1 góc 450
phương trình AB: y x 1
0.25
* AB : y x 1, B (C ) B(2,3) (loai)
0.25
* AB : y x 1, B (C ) B(2; 1) (nhan)
0.25
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐÁP ÁN ĐỀ 4
Câu
Ý
I
1)
Nội dung
x 1 x
Cho
2
Điểm
3x 2 0
0,5
x 1 0 x 1
x 2 3x 2 0 x 1; x 2
Bảng xét dấu:
x
x-1
x2-3x+2
VT
2)
2
1
-
+
-
0
+
+
+
0
-
0
+
-
0
-
0
+
0,5
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S 2; 1
0,5
x2
2 (1)
1 x2
0,25
Đk: x 1
1
Cho
x2
2x2 x
2
0
0
1 x2
1 x2
2 x 2 x 0 x 0; x
0,25
0,25
1
2
1 x 2 0 x 1
Bảng xét dấu:
x
-1
-
+
2x2+x
-
1-x2
0
+
0
-
VT
0
+
+
1
-
-
+
0
2
-
0
0
+
-
+
+
0
-
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S 1;0 1;2
II
1)
sin x
0,5
0,25
4
, với x 0;
2
5
Ta có: sin 2 x cos2 x 1
0,25
9
5
0,25
cos2 x
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
3
cos x 5 (nhan)
vì x 0; cos x 0
cos x 3 loai
2
5
2)
III
0,5
tan x
sin x 4
cos x 3
0,25
cot x
3
4
0,25
sin x cos x 1
1 cos x
2 cos x
sin x cos x 1
2
[sin x (cos x 1)2 ] 2 cos x(1 cos x )
0,5
Ta có: [ sin x (cos x 1)][ sin x (cos x 1)]= sin 2x (cos x 1) 2
0,5
sin 2 x cos 2 x 2cos x 1 2cos x 2cos 2 x
0,25
2cos x(1 cos x) (đpcm)
0,25
a) A(1; 2), B(3; –4),
0,25
0,25
AB (2; 6)là vtcp
vtpt n (6; 2)
x 1 2t
Phương trình tham số của AB:
0,50
y 2 6t
Phương trình tổng quát của AB: 3( x 1) ( y 2) 0
0,50
ptAB : 3x y 5 0
b)
Bán kính R d ( A; d )
Phương
trình
| 2.1 3.2 1|
đường
13
tròn
3
0.50
13
(c)
tâm
A(1;2),
R
9
( x 1) ( y 2)
13
2
IVa
3
13
:
1,00
2
1) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
0.25
' ( m 3) 2 m 5 0
m 2 5m 4 0
0,25
m (;1) (4; )
0.50
2) (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R 6
Tiếp tuyến / / d : 2 x 2 y 1 0 :2 x 2 y m 0
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0.25
0,25
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
d I; R
m3
m 9
6
6
m 3
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến:
IVb
1)
0,25
1 :2 x 2 y 9 0
2 :2 x 2 y 3 0
a 1 0
Để x 2 2(m 3)x m 5 0 , x R
0,50
m 2 5m 4 0 m [1; 4]
0,50
2
' (m 3) m 5 0
2)
0,25
Viết PT chính tắc của elip (E) đi qua điểm M 5;2 3 và có tiêu cự
bằng 4.
x2 y2
PT (E) có dạng: 2 2 1 ( a b 0)
a
b
M ( 5; 2 3) ( E )
5 12
2 1 12a 2 5b2 a 2b2
2
a b
0,25
Tiêu cự bằng 4 nên 2c = 4 c = 2
2
2
2 2
12a 2 5b2 a 2b2
12a 5b a b
2
2 2
2
2
b c a
b a 4
0,25
a 4 21a 2 20 0
2
2
b a 4
a 2 20
x2 y2
2
pt ( E ) :
1
20 16
b 16
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0,25
0,25
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 5
Câu
Ý
I
1
Nội dung yêu cầu
Điểm
Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x)
1.0
BXD:
x
1
3
3x2 – 7x +2
+
1–x
+
f(x)
+
1
0
0
2
–
–
+
0
–
–
0
+
0
0.5
+
–
0
–
1
3
f(x) = 0 khi x , x 1, x 2
1
3
f(x) > 0 khi x ; 1;2
0.5
1
3
f(x) < 0 khi x ;1 2;
2
Giải bất phương trình: a)
1 3x
0
2x 5
b)
1 2x 2 x
3x 1 x 2
+ Giải đúng nghiệm của các nhị thức
a)
0.5
5 1
+ Kết luận tập nghiệm S = ( ; )
2 3
Biến đổi về:
b)
0.25
+ Lập đúng bảng xét dấu
0.25
x 21 2 x 2 x 3x 1 0
3x 1x 2
x 2 8x
0
3x 1x 2
0,25
Bảng xét dấu đúng
0,5
1
Tập nghiệm S= 2; 0;8
3
0,25
II
3.0
1
Tính các giá trị lượng giác của góc , biết sin =
Tính được cos =
cos
4
và .
5
2
3
5
3
5
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
1.5
0,5
0,5
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2
Tính được tan =
4
3
cot =
3
4
Chứng minh hệ thức sau:
1
1
sin 2 x
cos2 x
sin x.cos x
1 cot x 1 tan x
0.5
=
(sin x cos x) (sin x cos x)(1 sin x.cos x)
sin x cos x
0.5
=
(sin x cos x )sin x.cos x
sin x cos x
0.25
= sin x.cos x ( đpcm)
0.25
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0),
C(2; 3) .
2.0
Viết phương trình đường cao AH .
1.0
BC (5;3)
0.25
0.5
PT đường cao AH: 5( x 1) 3( y 2) 0
0.25
5 x 3 y 11 0
2
1.5
sin 2 x
cos2 x
sin 3 x
cos 3 x
1
1 cot x 1 tan x
sin x cos x sin x cos x
1
III
0,5
Viết phương trình đường trịn có tâm A và đi qua điểm B .
1.0
Bán kính R = AB R 2 AB 2 (3 1)2 (0 2)2 20
0.5
PT đường tròn: ( x 1) 2 ( y 2) 2 20
0.5
IVa
2.0
1
Định m để phương trình sau có nghiệm: (m 1) x 2 2mx m 2 0 (*)
Với m = 1 (*) trở thành 2x – 1 = 0 x
1
2
1.0
0.25
Với m 1 thì (*) có nghiệm
2
' m2 (m 1)(m 2) 0 3m 2 0 m ; \{1}
3
2
0.75
Kết luận: m ;
3
2
Cho ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c.
Chứng minh rằng nếu: (a b c)(b c a) 3bc thì A 600 .
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
1.0
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
(a b c)(b c a ) 3bc (b c) 2 a 2 3bc
0,25
b2 c 2 a 2
b c a bc
1
bc
0,25
b2 c 2 a 2 1
2bc
2
0,25
2
2
cos A
2
A 600
0,25
IVb
2.0
1
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R:
1.0
(m 2 2) x 2 2(m 2) x 2 0
(m 2 2) x 2 2(m 2) x 2 0 . Ta có m 2 2 0, m R .
BPT nghiệm đúng với mọi x ' ( m 2) 2 2( m 2 2) 0
2
0,50
m 2 4m 0 m (; 4] [0; )
0,50
x2 y2
1.
25 16
1.0
Cho Elíp (E):
Xác định toạ độ tiêu điểm F1, F2 của (E) và tìm tất cả các điểm
M nằm trên (E) sao cho tam giác MF1F2 có diện tích bằng 6.
+ Xác định được a=5, b=4, c=3
0,25
+ Suy ra F1(-3;0), F2(3;0).
0,25
1
2
1
2
+ SMF F F1F2 .d M ; Ox .2c. yM
1 2
+ Giải được yM 2 ; xM
5 3
và kết luận có 4 điểm M.
2
Xem tiếp tài liệu tại: />
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0,25
0,25
