7 de thi HKI Toan 10 co dap an

Tuyển tập các đề thi Toan 10-Hoc kì I. Nam hoc 2010 - 2011
ĐỀ SỐ 1
ﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫ
I.TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Bài 1: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
M = “Số 2007 chia hết cho 3”
N = “Phương trình
4
3
x−
+ 5 =
1
3
có nghiệm x =
7
2
”
P = “ Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng phương và cùng độ dài”.
A. M,N B. N, P C. M, N, P đều sai D. Đáp số khác
Bài 2: Tập hợp T=
{ }
2
( 5 6)(8 72) 0x N x x x∈ − + + =
viết dưới dạng liệt kê các
phần tử là:
A. T=
{ }
2;3
B. T=
{ }
9;2;3−

C. T=
{ }
2;3;9−
D. T=
{ }
2; 3; 9− −
Bài 3: Cho 3 tập hợp: M =
{ }
2 8x R x∈ ≤ ≤
; N =
{ }
3 5x R x∈ ≤ ≤
;
P =
{ }
( 3)( 4)( 5) 0x N x x x∈ − − − =
Chọn phương án đúng sau đây:
A. M
⊂
N B. P
⊂
M C. P
⊂
N D. P
⊂
N
⊂
M
Bài 4: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số:
1)

3
1 1
y
x x
=
+ − −
; 2)
3
2
2
3 1
x x
y
x
−
=
+
; 3)
4 2
4 2 3y x x= − + +
.
A. 1)chẵn; 2)lẻ B. 1)lẻ; 3)chẵn C. 2)lẻ; 3)lẻ D.1)lẻ; 2)chẵn.
Bài 5: Tập xác định của hàm số:
2 4
4
x
y
x
−
=

−
là:
A.
{ }
4R −
B.
{ }
4R
C.
{ }
4;4R −
D. Đáp số khác.
Bài 6: Cặp đường thẳng nào song song nhau:
1)
3
3
3
y x= −
; 2)
3
3
3
y x= − +
;
3)
1
3( )
3
y x= − +
; 4)

3 1
3( )
3 3
y x= − +
A. 1;3 B. 1; 4 C. 2;3 D. 3;4.
Bài 7: Tọa độ đỉnh của Parabol (P)
2
3 2
1
4 3
y x x= − + −
là:
A.
13
(1; )
12
−
B.
13
( ;1)
12
−
C.
23 4
( ; )
27 9
−
D.
4 23
( ; )

9 27
−



ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN LỚP 10BAN K.H.T.N.
Năm học 2010 – 2011
Thời gian: 90 phút
Tuyển tập các đề thi Toan 10-Hoc kì I. Nam hoc 2010 - 2011
Bài 8: Gía trị m để phương trình (m
2
– 4 )x = m
2
+ m – 6 vô nghiệm là:
A. m = - 2. B. m = 2. C. m = 4. D. Đáp số khác.
Bài 9: Phương trình
2
4 5 3x x x− + = −
có nghiệm là:
A. 2 B. 3 C. 2;3. D. Đáp số khác.
Bài 10: Số nghiệm của phương trình:
2
2 3 3x x x− − = −
có nghiệm là:
A. 0 B. 3 C. 0;-2;3 D. Đáp số khác.
Bài 11: Hệ phương trình
3
4 3 3
x y
xy x y

+ =


+ − =

có nghiệm là:
A.
(1;2)
B.
(0;3)
C.
(3;0)
D. Đáp số khác.
Bài 12: Cho x > 0; y > 0; z > 0. Bất đẳng thức nào sai?
1/
3
3
3
x y z
xyz
+ +
≥
; 2/
1
x
+
1
y
+
1

z

3
3
xyz
≥
;
3/ (x +y +z)(
1
x
+
1
y
+
1
z
)
≥
9; 4/
3
2
x y z
y z z x x y
+ + ≥
+ + +
.
A. 1; B. 2; C. 1; 3; D. 4;
Bài 13: Cho hình bình hành ABDC có tâm O, G là trọng tâm
∆
ABC.

Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
1/
AB AC AD+ =
uuur uuur uuur
; 2/
OA OB OC OD O+ + + =
uuur uuur uuur uuur ur
3/
OA CO CD= +
uuur uuur uuur
; 4/
1
( )
3
AG AB AC= +
uuur uuur uuur
;
A. 1; B. 2; C. 3; D. 1;4
Gỉa thiết dùng chung cho bài 14, 15.
Cho
∆
ABC có A(-1;1), B(-3;-1); C(1;-1).
Bài 14: Tọa độ trung điểm M; N; P lần lượt của các cạnh AB, BC, CA là:
A. (-1;-1); (-2;0); (0;0) B. (0;0); (-2;0); (-1;-1);
C. (0;0); (-1;-1); (-2;0) D. (-2;0); (-1;-1); (0;0).
Bài 15: Gọi D(x;y) là đỉnh thứ tư của của hình bình hành ACBD.
Diện tích hình bình hành là:
A. 10 B. 8 C. 18 D. 20.
Bài 16: Cho
4 3a j i

= −
r r r
;
3 4b i j
= − −
r r r
.Tìm tọa độ vectơ
c
=
r
(x;y) biết:

. 5
. 7
a c
b c

=


=


r r
r r
.
A.
1
( 2; )
4

−
; B.
1
( 2; )
4
− −
; C.
( 2;2)−
; D. (-2;-2).



Tuyển tập các đề thi Toan 10-Hoc kì I. Nam hoc 2010 - 2011
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm).
a. Khảo sát và vẽ Parabol (P): y = x
2
– 4x +3.
b. Tìm a để phương trình: (x-1)
2
- 2
1x −
+ a = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2: (2,5 điểm).
a. Tìm k để phương trình: x
2
- 2(k-1)x + 2k – 5 = 0 có hai nghiệm
x
1
, x

2
thỏa:
2 2
1 2
x x+
= 6.
b. Tìm m để hệ:
3
2 1
mx y
x my m
+ =


+ = +

có nghiệm duy nhất.
Khi đó tìm các nghiệm nguyên của hệ.
Bài 3: Cho
∆
ABC có A(2; 1); B(5; 4); C(0; 6). (2 điểm).
a.Tính chu vi
∆
ABC , tính
.CA CB
uuur uuur
suy ra cos
µ
C
.

b.Tính độ dài đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh C của
∆
ABC.
--------------------------------Hết-------------------------------------------------------
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM: 1bài đúng: 0,25điểm.
B. TỰ LUẬN: Bài 1a: 1điểm. Bài 1b: 0,5 điểm. Bài 2a: 1,5điểm. Bài 2b: 1
điểm.
Bài 3a: 1,5 điểm. Bài 3b: 0,5 điểm.
II.ĐÁP ÁN:
 TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Đề số 1: TRẮC NGHIỆM: 1D; 2A; 3D; 4B; 5D; 6A; 7D; 8A; 9D; 10D;
11D;
12A; 13C; 14D; 15B; 16B.
B. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1a (1 điểm)
Khảo sát vẽ (P) y = x
2

- 4x + 3.
+ Đỉnh S(2;-1)
a = 1 > 0, hàm số đồng biến trong (2; +
∞
), nghịch biến trong (-
∞
; 2).
Bảng biến thiên:










Tuyển tập các đề thi Toan 10-Hoc kì I. Nam hoc 2010 - 2011
Đồ thị:
điểm đặc biệt: A(1; 0)
B(0; 3); C(3; 0).
Đồ thị là một Parabol(P) nhận S(2;-1)
làm đỉnh và nhận đường thẳng x = 2
làm trục đối xứng.
Bài 1b(0,5 điểm)
x
≥
1 suy ra phương trình x
2

- 4x + 3 = -a
x< 1 suy ra phương trình x
2

- 1 = -a.
Suy ra y =
2
2
4 3, ... 1
1, ... 1
x x neu x

x neu x

− + ≥


− <


.
Biểu diễn đồ thị hàm số trên hệ trục Oxy. Số nghiệm của phương trình:
(x - 1)
2

- 2
1x −
+ a = 0 chính bằng số giao điểm của đồ thị y =
2
2
4 3, ... 1
1, ... 1
x x neu x
x neu x

− + ≥


− <



và đường thẳng (d) y = - a song song trục Ox.
Dựa vào đồ thị vừa vẽ, để phương trình (x - 1)
2

- 2
1x −
+ a = 0 có 4 nghiệm
phân
biệt thì -1 < -a < 0
⇔
0 < a < 1.
Vậy a
∈
(0; 1) thì phương trình (x - 1)
2

- 2
1x −
+ a = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2a(1,5 điểm)
Phương trình : x
2

- 2(k -1)x + 2k -5 = 0 có
∆
= (k -1)
2
– (2k -5) = k
2
– 4k + 6 >

0.
Suy ra phương trình x
2

- 2(k -1)x + 2k -5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
.
Theo Vi-ét, ta có:
1 2
1 2
2( 1)
. 2 5
x x k
x x k
+ = −


= −

.
Theo giả thiết
2 2
1 2
x x+
= 6
⇔
(x
1

+ x
2
)
2
– 2x
1
x
2
= 6
⇔
4(k - 1 )
2
– 2(2k -5) = 6

⇔
4k
2
– 12k + 8 = 0
⇔
k = 1
∨
k = 2.
Vậy với k = 1, k = 2 phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa
2 2
1 2
x x+

= 6.
Bài 2b(1 điểm)
Hệ phương trình
3
2 1
mx y
x my m
+ =


+ = +

có D = = m
2
-1.
D
x
= = m-1 ; D
y
= = (m-1)(2m +3).
Hệ có nghiệm duy nhất
⇔
m
2
-1
≠
0
⇔
m
≠

1 và m
≠
-1.














 






 
Tuyển tập các đề thi Toan 10-Hoc kì I. Nam hoc 2010 - 2011
Hệ có nghiệm duy nhất
1
1
1

2
1
x
m
y
m

=


+


= +

+

.Để x,y
∈
Z thì (m +1) là ước của 1. Suy
ra:

1 1 0
1 1 2
m m
m m
+ = =
+ =− =−
 
⇔

 
. Khi đó nghiệm nguyên là: (1;3) và (-1;1).
Bài 3a(1,5 điểm)
Ta có: AB = 3
2
; BC =
29
; CA =
29
.Tam giác ABC có chu vi là:
AB + BC + CA = 3
2
+
29
+
29
= 3
2
+ 2
29
;
Ta có:
(2; 5)CA = −
uuur
;
(5; 2)CB = −
uuur
;
CA
uuur

.
CB =
uuur
CA.CB.cos
C
∧
= 2.5 +(-5).(-2) =
20;
Suy ra cos
C
∧
=
. 20 20
. 29
29. 29
CA CB
CA CB
= =
uuur uuur
.
Bài 3b(0,5 điểm)
Do tam giác ABC cân tại C nên độ dài đường cao CM chính bằng độ dài
đường
trung tuyến và bằng độ dài đường phân giác trong góc C.
Với M(
7 5
;
2 2
) là trung điểm của AB.
Suy ra CM =

2 2
7 5 7 2
( 0) ( 6)
2 2 2
− + − =
.


